HUKUM COULOMB
Hukum Coulomb, kadang-kadang disebut hukum Coulomb, adalah satu persamaan yang menggambarkan kekuatan elektrostatik antara muatan elektrik yang terpisahkan jarak tertentu, degan nilai muatan dan jarak pisah keduanya. Dikembangkan pada 1780-an oleh ahli ilmu fisika Perancis Charles Augustin de Coulomb yang merupakan orang penting pada pengembangan teori keelektromagnetan. Hukum Coulomb dapat dinyatakan sebagai berikut:
Dimana r adalah jarak antara kedua titik dan adalah konstanta Coulomb, gaya tarik menarik akan terjadi jika kedua muatan (q1 dan q2) berbeda jenis dan akan tolak-menolak jika kedua muatan sama.
Kontanta Coulomb dapat dijabarkan sebagai berikut:
=
=
=
=
Dalam satuan SI, kelajuan cahaya di dalam ruang hampa, c0 didefinisikan sebagai 299,792,458 m · s-1, dan konstanta magnetik (µ0), didefinisikan sebagai 4π × 10-7 H · m-1, mengacu definisi untuk ketetapan elektrik (ε 0) dengan ε0 = = 8.854 187 817 × 10 12 F · m 1. Pada aturan cgs, konstanta Coulomb ditetapkan adalah 1.
Hukum Coulomb adalah hukyang menjelaskan hubungan antara gaya yang timbul antara dua titik muatan, yang terpisahkan jarak tertentu.
Dirumuskan:
Keterangan:
F : Gaya Coulomb (N)
k : Konstanta Coulomb =
q1 : besar muatan pertama (C)
q2 : besar muatan kedua (C)
r : jarak antar muatan (m)
Hukum ini menyatakan apabila terdapat dua buah titik muatan maka akan timbul gaya di antara keduanya, yang besarnya sebanding dengan perkalian nilai kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar keduanya.
Gaya yang timbul dapat membuat kedua titik muatan saling tarik-menarik atau saling tolak-menolak, tergantung nilai dari masing-masing muatan. Muatan sejenis (bertanda sama) akan tolak-menolak. Sedangkan muatan yang berbeda jenis akan tarik menarik
Dalam notasi vektor, Hukum Coulomb dapat dituliskan sebagai:
MEDAN LISTRIK
Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik.
Satuan listrik memiliki satuan N/C atau Newton/Coulomb.
Jika dalam sebuah sistem terdapat banyak muatan, maka medan listrik di sebuah titik sama dengan jumlah vektor medan listrik dari masing-masing muatan pada titik tersebut.
MUATAN
ada dua jenis muatan, positif dan negatif
Muatan yang sama saling menolak, Muatan yang berbeda saling tarik menarik
Bermuatan positif karena memiliki proton yang lebih banyak dari elektron; Bermuatan negatif karena memiliki elektron yang lebih banyak dari proton.
muatan terkuantisasi, dapat diartikan bahwa muatan berasal dari kelipatan integer dari muatan dasar e (notasi muatan).
Muatan adalah kekal.
Mungkin hampir semua orang sudah terbiasa dengan tiga konsep yang pertama mengenai muatan, tetapi apakah yang dimaksud dengan muatan yang terkuantisasi? muatan berasal dari kelipatan unit berupa muatan yang terpisah-pisah, direpresentasikan oleh huruf e. Dengan kata lain, muatan berasal dari kelipatan dari muatan berupa elektron atau proton. Keduanya memiliki muatan berukuran yang sama tetapi memiliki tanda yang berbeda. Sebuah proton memiliki muatan + e, sedangkan elektron memiliki muatan -e.
Elektron dan proton bukanlah satu-satunya hal yang membawa muatan. Partikel lain (positron, misalnya) juga membawa muatan dalam kelipatan pada muatan listrik. Namun pada kuliah ini tidak ditujukan pada pembahasan Positron.
"muatan terkuantisasi" dijelaskan dalam bentuk persamaan, yang ditulis sebagai berikut :
q = n e
q adalah simbol yang digunakan untuk mewakili muatan sedangkan n adalah bilangan bulat positif atau negatif, dan e adalah muatan elektron, 1,60 x 10-19 coulomb.
HUKUM KEKEKALAN MUATAN
Hukum kekekalan menyatakan bahwa muatan total dari sebuah sistem yang terisolasi adalah tetap konstan.
Apabila dalam suatu sistem dimulai dengan memiliki jumlah nilai yang sama antara muatan positif dan negatif, tidak ada yang bisa kita lakukan untuk menciptakan/memberikan lagi lebih dari satu jenis muatan di dalam sistem tersebut atau bahkan jika kita harus membawa muatan dari luar sistem (atau menghapus beberapa muatan dari sistem) . Demikian juga, jika suatu sistem dimulai dengan muatan bersih tertentu, misalnya +100 e, itu akan selalu memiliki e +100 terkecuali jika terjadi suatu interaksi dengan sesuatu yang berada diluar hal tersebut.
muatan dapat diciptakan dan dihancurkan, tetapi hanya dalam segi positif-negatif kedua pasangan tersebut.
Tabel massa partikel dasar dan muatan:
Arus Elektrostatis.
Kekuatan antara dua objek yang bermuatan listrik dapat menjadi sangat besar. Sebagian besar objek memiliki muatan listrik netral (memiliki perbandingan proton dan elektron yang seimbang), mereka memiliki jumlah yang sama untuk muatan positif dan negatif. Jika hal ini tidak terjadi, dunia dimana kita tinggal akan menjadi tempat yang sangat aneh. Karena hal tersebut kita menjadi memiliki banyak kontrol atas bagaimana suatu objek dapat dilewati muatan. Kita dapat memilih bahan yang sesuai untuk dapat digunakan dalam situasi tertentu.
Logam merupakan konduktor yang baik untuk arus listrik, sementara plastik, kayu, dan karet tidak. Mereka disebut isolator. Muatan hampir tidak dapat mengalir melalui isolator seperti halnya melalui konduktor, itulah sebabnya mengapa kita memasang kabel ke soket dinding dengan ditutupi lapisan karet pelindung. Muatan mengalir sepanjang kawat, tapi tidak melalui pelapis untuk sampai kepada Anda.
Bahan dibagi menjadi tiga kategori, tergantung pada seberapa mudah mereka akan memungkinkan muatan (yaitu, elektron) mengalir di sepanjang bahan tersebut. Antara lain:
konduktor - logam, misalnya
semi-konduktor - silikon adalah contoh yang baik
isolator - karet, kayu, plastik misalnya
Kebanyakan bahan dapat berupa konduktor atau isolator. Perbedaan antara mereka adalah bahwa dalam konduktor, elektron terluar dalam atom terikat sangat longgar pada atom mereka sehingga mereka bebas untuk bergerak diseluruh bagian material. Pada isolator, di sisi lain, elektron jauh lebih erat terikat pada atom, dan tidak bebas mengalir. Semi-konduktor merupakan kelompok peralihan sehingga menjadi sangat berguna, tidak konduktif seperti logam tetapi jauh lebih konduktif dari isolator. Dengan menambahkan kotoran tertentu untuk semi-konduktor dalam konsentrasi yang tepat konduktivitas dapat dikendalikan dengan baik.
MEDAN LISTRIK
Sebuah muatan listrik dikatakan memiliki medan listrik di sekitarnya. Medan listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik yang masih mengalami gaya listrik. Jika muatan lain berada di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik, muatan tersebut akan mengalami gaya listrik berupa gaya tarik atau gaya tolak.
Arah medan listrik dari suatu benda bermuatan listrik dapat digambarkan menggunakan garis-garis gaya listrik. Sebuah muatan positif memiliki garis gaya listrik dengan arah keluar dari muatan tersebut. Adapun, sebuah muatan negatif memiliki garis gaya listrik dengan arah masuk ke muatan tersebut.
Gambar
Besar medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik dinamakan kuat medan listrik. Jika sebuah muatan uji q' diletakkan di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan, kuat medan listrik E benda tersebut adalah besar gaya listrik F yang timbul di antara keduanya dibagi besar muatan uji. Jadi, dituliskan
dan F = E q'
Adapun kuat medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik q di suatu titik yang berjarak r dari benda tersebut dapat dituliskan sebagai berikut
Di sini kuat medan listrik dituliskan dalam satuan N/C.
Kuat medan listrik juga merupakan besaran vektor karena memiliki arah, maka penjumlahan antara dua medan listrik atau lebih harus menggunakan penjumlahan vektor. Arah medan listrik dari sebuah muatan positif di suatu titik adalah keluar atau meninggalkan muatan tersebut. Adapun, arah medan listrik dari sebuah muatan negatif di suatu titik adalah masuk atau menuju ke muatan tersebut.
Gambar
Dua plat sejajar yang bermuatan listrik dapat menyimpan energi listrik karena medan listrik timbul di antara dua plat tersebut. Kuat medan listrik di dalam dua plat sejajar yang bermuatan listrik adalah
Dimana
σ adalah rapat muatan dari plat yang memiliki satuan C/m2
ε0 adalah permitivitas ruang hampa
(gambar)(gambar)
Kita juga dapat menghitung kuat medan listrik dari sebuah bola konduktor berongga yang bermuatan listrik, yaitu sebagai berikut.
Di dalam bola (r < R), E = 0
INTENSITAS MEDAN LISTRIK
Jika kita sedang meninjau suatu muatan dalam kedudukan tetap, misalnya Q1, dan menggerakkan muatan kedua dengan lambat mengelilinginya, kita mendapatkan bahwa dimnapun muatan kedua ini ditempatkan, selalu ada gaya yang bertumpu (beraksi) pada muatan tersebut; dengan kata lain, muatan kedua ini menunjukkan adanya medan gaya.
Sebutlah muatan kedua itu dengan muatan uji Qt gaya yang bertumpu padanya dapat dinyatakan dengan hukum coulomb
Bila kita tulis gaya yang bertumpu pada satu Intensitas medan listrik harus di ukur dalam satuan newton per coulomb – gaya per satuan muatan. Dengan mendahului besaran dimensi baru, yaitu volt (V), yang sama dengan (J/C) atau newton –meter coulomb (N.m/C), kita akan mengukur intensitas madan listrik dalam listrik dalam satuan praktis volt per meter (V/m). Dengan memakai huruf besar E untuk intensitas medan listrik,kita tulis
MEDAN AKIBAT DISTRIBUSI MUATAN VOLUME MALAR
Jika sekarang kita pandang suatu daerah ruang yang diisi dengan sekali muatan yang jaraknya sangat berdekatan, misalnya seperti ruang antara kisi kontrol dan katoda dalam sebuah pemancar elektron dalam tabung sinar katoda yang bekerja dengan muatan ruang, kita lihat bahwa kita dapat menukar distribusi partikel kecil ini dengan suatu distribusi yang malar (kontinu) yang dinyatakan dengan kerapatan muatan volume (muatan ruang), serupa dengan air yang mempunyai kerapatan 1 g/〖cm〗^3 walaupun sebenarnya air terdiri dari partikel berukuran atom dan molekul. Kita dapat melakukan hal ini hanya jika kita tidak memperdulikan ketakteraturan yang kecil ( atau riak) dalam medan ketika kita bergerak dari satu elektron ke elektron lainnya, atau kita tidak meninjau bahwa massa air sebenarnya bertambah dengan langkah kecil tetapi berhingga bila molekul baru ti tambahkan.
Kita nyatakan kerapatan muatan volume dengan ƿ_v yang memiliki satuan coulomb per meter kubik (C/m^3)
Sejumlah kecil muatan ΔQ dalam volume kecil Δv adalah
Dan kita dapat mendefinisikan ƿ secara matematis dengan mengambil limit dari
Muatan total dalam volume berhingga didapatkan dengan melakukan integrasi ke seluruh volume tersebut
gambar muatan total di dalam tabung lingkaran di dapat dengan menghitung
Bila muatan titik q1 berada di titik P1 (x1, y1, z1) dan muatan titik q2 di P2 (x2, y2, z2), maka vektor gaya Coulomb yang bekerja pada muatan titik q1 adalah
(2.3)
Gaya Coulomb yang bekerja pada muatan titik q2 adalah :
(2.4)
Dari persamaan (2.3) dan (2.4) dapat dilihat dari gaya Coulomb yang bekerja pada muatan q1 dan muatan q2 berlawanan. Sifat berlawanan arah inilah yang menyebabkan q1 dan q2 akan saling tarik menarik apabila keduanya memiliki muatan yang tidak sejenis akan tolak menolak bila q1 dan q2 sejenis.
Vektor intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh suatu muatan listrik statis pada suatu titik yang berjarak r dari muatan tersebut didefinisikan sebagai vektor gaya Coulomb per satuan muatan listrik di titik tersebut. Jika kita misalkan bahwa muatan titik q1 terletak di titik P1 (x1, y1, z1) dan muatan titik q2 terletak di titik P2 (x2, y2, z2), maka vektor intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan titik q1 di titik P2 adalah sama dengan gaya Coulomb pada titik q2 dibagi dengan muatan titik q2 :
(2.5)
Vektor intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan titik, q2 di titik P1 adalah sama dengan gaya Coulomb pada titik q1 dibagi dengan muatan titik q1, yaitu
(2.6)
Vektor intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan kontinu diperoleh melalui proses integrasi. Sebagai contohnya adalah muatan garis yang terdistribusi merata di sepanjang kawat lurus atau kawat berbentuk lingkaran atau muatan bidang yang terdistribusi merata pada permukaan bidang datar tertentu. Umumnya vektor intensitas medan listrik oleh muatan kontinu ditulis sebagai
(2.7)
Contoh vektor intensitas medan listrik E yang ditimbulkan oleh muatan garis C/m yang terdistribusi merata di sepanjang kawat lurus yang berimpit dengan sumbu-z diperlihatkan pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1. Kawat lurus bermuatan garis terdistribusi merata dan intensitas medan yang timbul
(2.8)
Intensitas medan listrik pada sumbu lingkaran, yaitu sumbu-z, yang ditimbulkan oleh kawat lingkaran berjari-jari R dan bermuatan garis C/m yang terdistribusi merata sepanjang kawat lingkaran adalah
Vektor intensitas medan listrik di sepanjang sumbu lingkaran, yaitu sumbu-z, dengan vektor satuan di sepanjang sumbu-z positif adalah az, maka
Ez = "Er" cos az, dimana adalah sudut antara sumbu-z dan r
Dengan mensubsitusi cos = kita peroleh (2.9)
Di pusat lingkaran dimana z = 0, maka Ez = 0
Vektor intensitas medan listrik oleh muatan bidang qs C/m2 yang terdistribusi merata pada suatu permukaan datar dapat diturunkan sebagai berikut. Perhatikan permukaan datar XOY dengan muatan bidang qs yang terdistribusi merata atau homogen seperti dijelaskan oleh Gambar 2.2.
Gambar 2.2. Bidang datar XOY dengan muatan bidang qs C/m2
Muatan garis pada bidang XOY yang sejajar sumbu-y berjarak x dari sumbu-y adalah qsdx =
Sesuai dengan persamaan (2.8) maka
Di atas bidang XOY, vektor Ez bernilai positif,
(2.10)
Ke arah bawah bidang XOY, vektor Ez bernilai negatif,
(2.11)
Jadi, intensitas medan yang dihasilkan oleh muatan bidang bukan fungsi jarak ke bidang.
POTENSIAL KAPASITANSI
Beda potensial
BEDA POTENSIAL (TEGANGAN)
Agar terjadi aliran muatan (arus listrik) dalam suatu rangkaian tertutup, maka haruslah ada beda potensial/beda tegangan di kedua ujung rangkaian. Beda potensial listrik adalah energi tiap satu satuan muatan.
Jika energi tiap muatan habis akibat penggunaan, maka di kedua ujung rangkaian tidak akan ada beda potensial (beda potensial bernilai nol). Akibatnya komponen-komponen elektronika seperti lampu, trafo, dan lain sebagainya tidak akan dapat berfungsi sebagaimana mestinya. Perhatikanlah gambar berikut. Adanya beda potensial pada ujung ujung sumber tegangan, menyebabkan lampu dalam rangkaian tertutup tersebut dapat menyala. Pada lampu terjadi perubahan energi listrik menjadi energi kalor dan cahaya.
Beda potensial adalah banyaknya energi listrik yang diperlukan untuk memindahkan sejumlah muatan listrik. Beda potensial dirumuskan:
V = W/Q
W = energi listrik ( J )
Q = muatan listrik ( C )
V = beda potensial ( V)
MENGUKUR BEDA POTENSIAL
Beda potensial atau disebut juga tegangan dapat diukur dengan Voltmeter. Voltmeter selalu dipasang Paralel terhadap komponen yang akan diukur beda potensialnya.
Gambar 1. Pengukuran Beda potensial lampu
Contoh Soal:
Untuk memindahkan 40 C muatan listrik dalam sebuah penghantar dari titik A ke titik B, diperlukan energi sebanyak 120 Joule. Berapa beda potensial antara titik A dengan titik B ?
Penyelesaian:
Diketahui : Q = 40 C
W = 120 J
Ditanya : V (AB) = … ?
Jawab : V (AB) = W/Q = 120 J/40C = 3 Volt
Potensial Listrik
Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan sehingga beda potensial listrik antara dua titik 1 dan 2 adalah:
V12 = kq ...........................................(4.1.12)
dengan V12 menyatakan beda potensial oleh sebuah muatan q antara jarak r1 dan r1.
Untuk menentukan besarnya potensial listrik yang ditimbulkan oleh muatan q di titik (1) dan (2) adalah:
V12 = V2 – V1 = kq=
Dengan V1 menyatan potensial mutlak di titik (1) dan V2 menyatakan potensial mutlak di titik (2). Secara umum, potensial sebuah titik berjarak r dari muatan q adalah:
V = ......................................................................(4.1.13)
Potensial listrik di suatu titik pada medan listrik adalah besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan satu satuan muatan listrik dari tak hingga ke titik tersebut.
Potensial listrik adalah besaran skalar. Potensial yang ditimbulkan oleh beberapa muatan sumber cukup dihitung dengan penjumlahan aljabar biasa.
V =
V = .........................(4.1.14)
Dengan n adalah banyak muatan sumber.
Energi Potensial Listrik
Konsep energi sangat berguna dalam mekanika. Hukum kekekalan energi memungkinkan kita memecahkan persoalan-persoalan tanpa perlu mengetahui gaya secara rinsi. Sebagai contoh gaya gravitasi menarik suatu benda menuju ke permukaan bumi. Baik gaya gravitasi Fg maupun kuat medan gravitasi (percepatan gravitasi=g) berarah vertikal ke bawah.
Jika mengangkat sebuah benda melawan gaya gravitasi bumi, itu berarti kita melakukan usaha pada benda, dan sebagai akibatnya energi potensial gravitasi benda bertambah
( gambar 1)
Konsep energi juga berguna dalam listrik. Gaya listrik F yang dikerjakan pada suatu muatan Uji positif q' oleh suatu muatan negatif adalah mengarah ke muatan negatif. Vektor kuat medan listrik E= F/q', juga mengarah ke muatan negatif.
Untuk menggerakkan muatan uji menjauhi muatan negatif, kita harus melakukan usaha pada muatan uji. Sebagai akibatnya energi potensial listrik muatan uji bertambah (gambar 2).
Gamba 1 Gambar 2
Konsep energi potensial listrik, mirip dengan konsep energi potensial garavitasi. Untuk itu kita akan menurunkan rumus Energi Potensial Listrik sebagai berikut :
Usaha yang dilakukan gaya (Fw), untuk memindahkan muatan penguji +q', dari titik P ke Titik Q adalah W =- Fw . S = -Fw.Δr=-F.(r2-r1)
W adalah besaran skalar, gaya F diberi tanda (-) negatif karena gaya Coulomb berlawanan arah dengan arah perpindahah Fw=Fq = gaya Coulomb.
W = -k.Q q'/r1 2 x (r2-r1) = – kQ.q'/r1.r2 (r2-r1)
W = -k Q.q'(1/r1 – 1/r2)= k Q.q'(1/r2-1/r1)
W = k Q.q'(1/r2-1/r1) = Δ EP = EP2 – EP1
Jadi usaha yang dilakukan W= pertambahan energi Potensial.
Kesimpulan : Energi Potensial Listrik adalah usaha yang dilakukan gaya Coulomb, untuk memindahkan muatan uji +q' dari suatu titik ke titik lainnya.
Jika titik Q, berada di jauh tak terhingga,sehingga r2= ˜ dan 1/r2=0 maka Energi Potensial Listrik dapat dirumuskan sebagai berikut: Energi Potensial Listrik dari dua muatan Q dan q' adalah :
Ep = k Q.q'/r, EP termasuk besaran skalar
E= Energi Potensial Listrik satuannya Joule
k = Konstanta = 9.109 N C-2 m2, r= jarak (m)
Q + muatan sumber, q'= muatan uji (Coulomb)
2. Potensial Listrik (V)
Potensial listrik adalah energi potensial per satuan muatan penguji , rumus potensial listrik sebagai berikut : V = Ep /q' atau seperti pada gambar berikut
Potensial listrik di titik P dirumuskan :
V = k Q/r
V = Potensial Listrik (Volt)
k = Konstanta Listrik = 9.109 NC-2 m2
Q = Muatan sumber (Coulomb)
r = jarak dari muatan sampai titik P
hubungan v dan e
Bagaimana Hubungan antara Tegangan, Arus dan Tahanan
Suatu rangkaian listrik terbentuk bila jalan konduktif terhubung sehingga dapat melalukan elektron bebas untuk bergerak secara kontinu. Pergerakan kontinu elektron-elektron bebas yang melalui konduktor pada rangkaian disebut arus, dan sering disebut dengan istilah "aliran", seperti aliran air yang melalui pipa yang bolong.
Gaya yang menggerakkan elektron-elektron bebas agar mengalir dalam rangkaian disebut tegangan. Tegangan adalah ukuran tertentu dari energi potensial yang selalu berhubungan dengan dua titik. Ketika tegangan pada nilai tertentu ada dalam sebuah rangkaian listrik, maka hal ini menunjukkan pada ukuran seberapa besar energi potensial yang ada untuk menggerakkan elektron dari satu titik ke titik yang lain dalam rangkaian tersebut. Dengan demikian tanpa menunjukkan dua titik tertentu istilah tegangan tidak memiliki arti.
Elektron-elektron bebas yang bergerak melalui konduktor cenderung mengalami gesekan atau perlawanan gerakan. Perlawanan gerakan lebih tepat disebut tahanan (resisitansi). Jumlah arus dalam rangkaian tergantung pada nilai tegangan yang tersedia untuk menggerakkan elektron-elektron bebas, dan juga nilai tahanan dalam rangkaian yang melawan aliran elektron. Sama seperti tegangan, tahanan adalah nilai relatif antara dua titik. Berdasarkan hal ini, maka nilai tegangan dan tahanan sering dinyatakan sebagai "antara" atau " melalui" dua titik dalam rangkaian.
Agar dapat memahami tentang parameter yang ada dalam rangkaian, maka perlu adanya penjelasan tentang besaran dan satuan yang digunakan seperti besaran pada massa, suhu, volum, panjang atau besaran fisika lainnya. Untuk massa, dapat digunakan satuan seperti "Kilogram" atau "Gram", suhu dengan satuan derajat Fahrenheit atau derajat Celsius. Berikut ini satuan ukuran standard untuk arus listrik, tegangan dan tahanan.
Tabel 1 Besaran dan ukuran listrik
Simbol yang diberikan untuk setiap besaran adalah huruf alphabet standar yang digunakan untuk mewakili besaran dalam persamaan aljabar. Huruf yang standar seperti ini dikenal dalam disiplin ilmu fisika dan teknik, dan secara internasional. Singkatan satuan untuk setiap besaran mewakili simbol alphabet yang digunakan sebagai notasi pendek untuk satuan ukuran tertentu.
Setiap satuan ukuran dinamakan seperti nama penemunya, Amp diambil dari nama seorang berkebangsaan Prancis Andre M. Ampere, Volt diambil dari nama seorang berkebagsaan Italia Alessandro Volta, dan Ohm diambil dari nama seorang berkebangsaan Jerman George Simon Ohm.
Simbol matematis untuk setiap besaran sangat penting, R untuk tahanan (resistance) dan V untuk tegangan (voltage) keduanya dapat dijelaskan sesuai dengan namanya, tetapi I untuk arus terlihat sedikit berbeda. I menunjukkan Intensitas (aliran elektron), dan simbol lain yang berbeda untuk tegangan adalah E menunjukkan "elektromotive force". Pada kenyataannya ada perbedaan tentang arti "I". Simbol "E" dan "V" dapat dibedakan dari segi penggunaan yaitu, simbol "E" menunjukkan tegangan yang melewati sumber (seperti baterai atau generator), sedangkan "V" menunjukkan tegangan yang melewati sesuatu selain sumber.
Seluruh simbol tersebut dinyatakan menggunakan huruf kapital, kecuali dalam kasus di mana besaran (khususnya tegangan atau arus) dipengaruhi oleh periode waktu yang singkat (disebut nilai sesaat). Sebagai contoh, tegangan baterai, yang mana stabil sepanjang periode waktu yang panjang, akan disimbolkan dengan huruf kapital "E", akan tetapi ketika tegangan puncak dari sambaran petir pada waktu yang singkat mengenai saluran transmisi, maka tegangan puncak ini disimbolkan dengan huruf kecil "e" (atau "v") untuk menentukan nilai tegangan terhadap waktu. Kasus yang sama juga terjadi pada arus, huruf "i" menunjukkan arus sesaat dalam waktu. Sebagian besar ukuran arus searah (DC) yang stabil sepanjang waktu disimbolkan dengan huruf kapital.
Simbol besaran muatan listrik adalah huruf kapital Q dengan satuan Coulomb disingkat dengan huruf kapital C. Muatan satu Coulomb sama dengan 6.250.000.000.000.000.000 elektron. Satuan untuk aliran elektron, ampere sama dengan 1 Coulomb dari elektron yang mengalir pada melewati satu titik tertentu dalam rangkaian dalam waktu satu sekon. Oleh karena itu arus dapat didefinisikan sebagai laju pergerakan elektron melalui konduktor.
Sebagaimana dinyatakan sebelumnya, tegangan adalah ukuran dari energi potensial per satuan muatan yang tersedia untuk menggerakkan elektron dari satu titik ke titik yang lain. Sebelum didefinisikan apa itu "Volt", maka harus dapat dipahami bagaimana mengukur besaran yang sebut dengan energi potensial. Satuan umum metrik untuk energi adalah Joule, sama dengan sejumlah kerja yang dilakukan oleh gaya 1 Newton untuk memindahkan benda sejauh 1 meter (dalam arah yang sama). Dalam satuan Inggris, untuk memindahkan benda sejauh 1 kaki digunakan gaya kurang dari ¾ pound. Umumnya diperlukan energi 1 Joule untuk mengangkat ¾ pound berat setinggi 1 kaki dari tanah. Dalam masalah kelistrikan, 1 Volt sama dengan 1 Joule energi potensial listrik dibagi dengan 1 Coulomb muatan. Dengan demikian sebuah baterai 9 volt melepaskan 9 joule energi untuk setiap Coulomb elektron yang bergerak melalui rangkaian.
Satuan dan simbol besaran listrik sangat penting untuk diketahui agar memudahkan dalam memahami hubungan antara besaran listrik tersebut dalam rangkaian. Untuk menganalisis hubungan antara arus, tegangan dan tahanan digunakan Hukum Ohm yang ditemukan oleh Georg Simon Ohm dan diterbitkan dalam tahun 1827 dalam tulisannya yang berjudul Galvanic
Circuit Investigated Mathematically. Prinsip hukum Ohm adalah nilai arus listrik yang melalui konduktor logam dalam suatu rangkaian sebanding dengan tegangan yang melewati rangkaian tersebut, pada suhu yang diberikan. Ohm menyatakan penemuannya dalam bentuk persamaan sederhana, yang menjelaskan bagaimana hubungan tegangan, arus dan tahanan :
Dalam persamaan aljabar , tegangan (E) sama dengan arus (I) dikalikan dengan tahanan (R). Dengan menggunakan teknik aljabar, kita dapat memanipulasi persamaan ini ke dalam dua variasi, dengan menyelesaikan I dan R, secara berturut-turut :
Untuk melihat bagaimana persamaan tersebut bekerja dalam membantu menganalisis rangkaian, maka dapat dilihat pada Gambar 1 berikut :
Gambar 1 Rangkaian listrik dengan satu sumber tegangan dan satu sumber tahanan
Dalam rangkaian di atas, hanya ada satu sumber tegangan (baterai, pada sisi kiri) dan hanya ada satu sumber tahanan terhadap arus (lampu pada sisi kanan). Hal ini mempermudah untuk menerapkan Hukum Ohm. Jika diketahui dua nilai dari tiga besaran (tegangan, arus dan tahanan)
dalam rangkaian, kita dapat menggunakan hukum Ohm untuk menentukan yang besaran yang lain.
Dalam contoh pertama, dapat dihitung besaran arus (I) dalam rangkaian, untuk nilai tegangan (E) dan tahanan (R) yang diberikan :
Gambar 2 Sumber tegangan dan tahanan rangkaian diketahui
Berapa nilai arus (I) dalam rangkaian ini ?
Dalam contoh yang terakhir, kita akan menghitung nilai tegangan yang tersedia pada baterai, dengan arus dan tahanan yang diberikan :
Gambar 3 Sumber tegangan dan arus yang mengalir diketahui
Berapa nilai tahanan (R) yang diberikan lampu ?
Dalam contoh yang terakhir, kita akan menghitung nilai tegangan yang tersedia pada baterai, dengan arus dan tahanan yang diberikan :
Gambar 4 Arus yang mengalir dan tahanan rangkaian diketahui
Berapa nilai tegangan yang disediakan oleh baterai ?
Satuan energi electron volt
Elektronvolt (simbol eV) adalah sebuah satuan energi yang merupakan jumlah energi kinetik yang didapatkan oleh sebuah elektron tunggal yang tak terikat ketika elektron tersebut melalui sebuah perbedaan potensial elektrostatik satu volt, dalam vakum.
Satu elektronvolt adalah sejumlah energi yang kecil:
1 eV = 1,60217653(14)×10 19 J. (Sumber: CODATA 2002, nilai yang direkomendasikan)
Satuan elektronvolt diterima (tetapi tidak dianjurkan) untuk digunakan dalam SI. Satuan ini banyak digunakan dalam fisika benda-padat, fisika atom, fisika nuklir, dan fisika partikel, seringkali dengan awalan SI m, k, M, atau G. Dalam kimia, sering terdapat persamaan molar, yaitu energi yang akan dihasilkan oleh satu mol muatan (6,02214129(27)×1023) yang melewati perbedaan potensial satu volt. Ini sama dengan 96,4853365(21) kJ/mol.
KAPASITOR
Pada awal penyelidikan listrik tidak ada cara untuk dapat menyimpan muatan listrik dalam waktu yang lama. Bahkan ketika benda bermuatan diletakkan pada tempat berisolasi pun, muatan cenderung bocor.
Pada tahun 1746 di Universitas Leyden, Pieter Van Musschenbroek (1692-1761) mencoba menyimoan sejumlah besar muatan listrik. Hasilnya adalah suatu peralatan yang secara luas dikenal sebagai botol Leyden. Botol Leyden adalah sebuah botol kaca dengan dinding dalam dan luarnya dilapisi oleh daun logam.
Botol Leyden menjadi dasar dari penelitian-penelitian listrik selama 50 tahun berikutnya. Botol Leyden adalah "condenser" pertama atau yang sekarang kita sebut kapasitor, yaitu suatu peralatan yang dapat menyimpan muatan dan energy listrik.
1. Mengenal Kapasitor
Sebuah Kapasitor terdiri atas dua keeping konsuktor yang ruang di antaranya diisi oleh dielektrik (penyekat), misalnya udara atau kertas. Kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan listrik dinyatakan oleh besaran kapasitas (atau kapasitansi). Satuan SI dari kapasitas adalah farad(F), namun ukuran kapasitas kapasitor yang sering digunakan dinyatakan dalam microfarad (µF), nanofarad (nF), dan pikofarad (pf).
1 µF = 10-6 F ; 1 nF = 10-9 F ; 1 pF = 10-2 F
2. Jenis- Jenis Kapasitor
a. Kapasitor Kertas
Kertas berfungsi sebagai bahan penyekat diantara kedua pelat. Kapasitor jenis ini memiliki kapasitas 0,1 µF
b. Kapasitor Elektrolit
Pada kapaitor elektrolit, bahan penyekatnya adalah aluminium oksida. Kapasitor elektrolit memiliki kapasitas paling besar, yaitu sampai dengan 100.000 pF.
c. Kapasitor Variabel
Kapasitor Variabel adalah kapasitor dengan nilai kapasitas dapat diubah-ubah, sehingga digunakan untuk memilih frekuensi gelombang pada radio penerima. Penyekatnya adalah udara, dengan nilai maksimum kapasitasnya sampai dengan 500 pF (0,0005 µF)
3. Kapasitansi
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat menampung muatan elektron.
Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1 coulomb = 6.25 x 1018 elektron. Kemudian Michael Faraday membuat postulat bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs. Dengan rumus dapat ditulis :
q = CV …………….(1)
q : muatan elektron dalam C (coulombs)
C : nilai kapasitansi dalam F (farads)
V : besar tegangan dalam V (volt)
1 F = 1 coulumb/volt
Dalam praktek pembuatan kapasitor, kapasitansi dihitung dengan mengetahui luas area plat metal (A), jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan konstanta (k) bahan dielektrik. Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut :
C = (8.85 x 10-12) (k A/t) ...(2)
4. Formulasi Kapasitas Kapasitor Keping Sejajar
Untuk menghitung kapasitas kapasitor, kita tentukan dahulu kuat medan listrik homogen, E, dalam ruang antara kedua keeping, kemudian kita hitung V dan E.
Kuat medan listrik, E, dalam ruang antarkeping sejajar adalah E = σ/є0, dengan rapat muatan
σ = q/A. dengan demikian,
Kapasitas Kapasitor Keping
ε0 : permitivitas vakum/udara = 8,85 x 10-12 dalam SI
A : luas tiap keeping
d : jarak pisah antarkeping
5. Pengaruh Dielektrikum terhadap Kapasitas Kapasitor
Dielektrik adalah suatu bahan isolasi, seperti kertas, karet, kaca, atau plastik. Ketika sebuah dielektrik disisipkan dalam ruang antara keeping-keping sebuah kapasitor, kapasitas kapasitor akan meningkat. Kapasitas kapasitor dalam dielektrik, CD, adalah
Primitivitas Relatif dielektrik adalah perbandingan antara kapasitas kapasitor dalam dielektrik dengan kapasitas kapasitor dalam vakum (tanpa dielektrik).
Penyisipan dielektrik dalam ruang antara kedua keeping menyebabkan kapasitas kapasitor meningkat.
a. Pengaruh Dielektrik untuk Baterai Tidak Dihubungkan
Karena hubungan dengan baterai diputuskan, maka ketika disisipkan dielektrik, beda potensial antarkeping diperbolehkan berubah. Prinsip untuk kasus ini : muatan yang tersimpan dalam kapasitor adalah tetap. Berarti muatan sesudah penyisipan dielektrik (qD) sama dengan muatan sebelum penyisipan dielektrik (q0). qD = q0
Karena єr > 1, maka beda potensial antarkeping setelah disisipi dielektrik akan berkurang (VD > V0).
a. Pengaruh Dielektrik untuk Baterai Tetap Dihubungkan
Karena kedua keping dihubungkan secara tetap dengan baterai, maka beda potensial antarkeping tidak berubah, yaitu sama dengan beda potensial baterai. Pada kasus ini, prinsip yang harus kita pegang adalah : beda potensial antarkeping adalah tetap. Berarti, beda potensial sesudah penyisipan dielektrik (VD) sama dengan beda potensial sebelum penyisipan dielektrik (V0). VD = V0
qD = єr q0 Karena єr > 1, maka muatan pada keping setelah disisipi dielektrik mengalami kenaikan (qD > q0).
6. Analisis Rangkaian Kapasitor
Susunan kapasitor yang paling sederhana yaitu susunan seri dan susunan parallel. Susuan seri digunakan jika diinginkan kapasitas yang lebih kecil dan susunan parallel digunakan jika diinginkan kapasitas yang lebih besar.
Susunan Seri Kapasitor
Kapasitas ekivalen, Cek dari susunan seri didefinisikan sebagai kapasitas dari sebuah kapasitor tunggal, yang memiliki muatan yang sama dengan muatan kapasitor yang digantikannya, yaitu q, ketika diberi beda potensial V yang sama.
Pada rangkaian kapasitor seri, berlaku rumus:
tegangan total : V = V1 + V2 + … + Vn
Muatan Total : Q = Q1 = Q2 = Qn
Kapasitas ekivalen seri
Kebalikan dari kapasitor ekivalen dari susunan seri kapasitor sama dengan jumlah kebalikan dari tiap-tiap kapasitas. Beda potensial tiap kapasitor umumnya tidak sama.
Susunan Paralel Kapasitor
Kapasitas ekivalen, Cek, dari susunan paralel didefinisikan sebagai kapasitas dari sebuah kapasitor tunggal.
q = CekV
hasil ini dapat diperluas untuk sejumlah kapasitor yang disusun parallel
Pada rangkaian kapasitor paralel, berlaku rumus:
Tegangan tiap kapasitor sama besar V1 = V2 =V3 = Vn
Muatan Total :Q = Q1 + Q2 + Q3 + Qn
Kapasitor Ekivalen Paralel Cek = C1 + C2 + C3+…
Kapasitas ekivalen dari susunan parallel sama dengan jumlah dari tiap-tiap kapasitas. Beda potensial tiap kapasitor dalam susunan parallel adalah sama, yaitu sama dengan beda potensial kapasitor ekivalennya, namun muatan kapasitor umumnya tidak sama.
c. Analisis Rangkaian Listrik yang Mengandung Kapasitor
Jika pada rangkaian listrik arus searah rangkaian listriknya mengandung kapasitor , prinsip yang harus kita pegang adalah sebagai berikut.
"Kapasitor dianggap dalam kondisi tunak atau stabilm yaitu kapasitor telah penuh terisi muatan. Dalam keadaan tunak, cabang yang mengandung kapasitor adalah terbuka (open) sehingga arus dalam cabang ini sama dengan nol."
7. Energi Potensial Kapasitor
Sebuah kapasitor yang bermuatan memiliki potensial yang tersimpan di dalamnya. Jika salah satu muatannya dibebaskan mulai dari keadaan diam dari saru keping ke keping lainnya, maka energi potensialnya semakin besar selama muatan itu berpindah.
Secara lengkap, persamaan energi yang tersimpan dalam kapasitor (energi potensial) adalah
8. Penggunaan Kapasitor
Energy maksimum yang dapat disimpan dalam sebuah kapasitor besar kira-kira hanya 10 J. Kapasitor digunakan sebagai penyimpan energy karena ia dapat dimuati dan melepas muatannya dengan sangat cepat.
Kapasitor digunakan salah satunya yaitu pada blitz. Kapasitor juga memainkan peran yang penting dalam rangkaian elektronika lainnya, seperti memilih frekuensi pada radio penerima; memisahkan arus bolak-balik dari arus searah; sebagai filter pada rangkaian catu daya; menghilangkan loncatan api dalam rangkaian saklar; menghilangkan bunga api pada system pengapian mobil; menghemat daya listrik dalam rangkaian lampu TL; dan sebagai catu daya cadangan ketika suplai listrik dari PLN terputus.
Untuk menjaga pembebanan lebih dari jaringan transmisi dalam suatu area pelayanan, kapasitor menyimpan muatan berukuran sangat besar secara perlahan dimuati dan kemudian secara cepat dilepaskan muatannya ketika diperlukan.
Energi Yang Tersimpan Dalam Kapasitor
Semua konfigurasi muatan mempunyai suatu energi potensial listrik U yang spesifik. Energi ini besarnya sama dengan kerja W yang harus dilakukan untuk mengumpulkan muatan-muatan tersebut dari masing-masing komponennya, yang pada mulanya dianggap berjarak tak hingga satu sama lain dan berada dalam keadaan diam. Marilah kita tinjau proses pengisian dan pengosongan pada kapasitor. Kerja harus dilakukan untuk memisahkan dua muatan yang sama besar dan berlawanan tandanya.
Energi ini disimpan dalam sistem dan dapat diperoleh kembali jika muatan-muatan tersebut mendapat kesempatan lagi untuk berkumpul bersama. Dengan cara yang serupa, kapasitor yang dimuati telah menyimpan energi potensial yang sama besarnya dengan kerja yang diperlukan untuk memuati kapasitor tersbut. Energi ini bisa digunakan kembali jika kapasitor tersebut diberi kesempatan untuk mengosongkan muatannya.
Biasanya kerja untuk memuati dilakukan oleh baterai atau akumulator, dengan memanfaatkan energi kimia dalam baterai tersebut. Misalkan pada waktu t sebuah muatan q'(t) telah dipindahkan dari sebuah plat ke plat lain. Beda potensialnya menjadi U(t) = q'(t)/C. Jika suatu penambahan muatan ekstra dq' dipindahkan, maka sejumlah kecil kerja tambahan yang diperlukan adalah:
dW =Udq = (q'/C)dq'.
Jika proses ini diteruskan sampai muatan total q dipindahkan maka kerja totalnya adalah:
Dari persamaan q=CU, didapat:
W= U = ½ CU2
Di dalam sebuah kapasitor plat sejajar, dengan mengabaikan pinggiran, medan listrik di antara plat-platnya bersifat uniform, yaitu mempunyai nilai sama di semua titik. Maka kerapatan energinya, yang juga harus uniform, dapat ditulis:
Dengan Ad adalah volume di antara plat-plat. Dari hubungan C = εoA/d dan E= U/d, maka persamaan di atas dapat dituliskan sebagai : u = ½ εoE2
Persamaan di atas berlaku umum, yaitu jika sebuah medan listrik E terdapat pada setiap titik di dalam ruang hampa udara, maka titik-titik tersebut dapat dipikirkan sebagai tempat tersimpannya energi yang besarnya persatuan volume adalah: ½ εoE2
Energi yang tersimpan dalam kapasitor ( W ) dinyatakan dengan persamaan:
Keterangan:
W = energi yang tersimpan dalam kapasitor, dalam joule
q = muatan pada kapasitor, dalam coulomb
C = kapasitas kapasitor, dalam farad
U = beda potensial, dalam volt
Gambar 3.21 memperlihatkan rangkaian percobaan sederhana untuk membuktikan fenomena energi yang tersimpan dalam kapasitor.
Gambar 3.21 Fenomena Energi Tersimpan dalam Kapasitor
3. Arus Hambatan dan Hukum Ohm
ARUS
Definisi
Arus listrik merupakan aliran muatan listrik. Aliran ini berupa aliran elektron atau aliran ion. Aliran ini harus melalui media penghantar listrik yang biasa disebut sebagai konduktor. Konduktor yang paling banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari adalah kabel logam.
Ketika dua ujung kabel disambungkan pada sumber tegangan, misalnya baterai, maka elektron akan mengalir melalui kabel penghantar dari kutub negatif menuju kutub positif baterai. Aliran elektron inilah yang disebut sebagai aliran listrik.
Simbol (rumus)
Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya.
I = Q/T
Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.
Satuan SI untuk arus listrik adalah ampere (A).
Arus listrik didefinisikan sebagai jumlah muatan listrik (elektron) yang mengalir melalui konduktor dalam tiap satuan waktu. Untuk aliran yang kontinu (steady), arus listrik dirumuskan dalam persamaan berikut:
Dimana I = arus listrik (Ampere) ; Q = jumlah muatan listrik yag mengalir (Coulomb); t = waktu (sekon).
Satuan (unit)
Satuan untuk besaran arus listrik dalam system (SI) adalah Ampere (A) atau Coulomb/sekon. 1 Coulomb sendiri setara dengan 6.242 × 1018 elektron yang mengalir per detik.
BATERAI
Pengertian Baterai: Apa itu Baterai? " Baterai adalah perangkat yang mengubah energi kimia menjadi energi listrik. Pada baterai terdapat dua kutub, yaitu kutub positif dan kutub negatif. Kutub positif berada pada bagian batang baterai. Sedangkan, kutub negatif baterai berada pada bagian bawah baterai. Reaksi kimia yang terjadi di dalam baterai menimbulkanarus listrik bermuatan positif dan negatif. Baterai mengalirkan arus listrik secara langsung. Arus listrik bermuatan positif dialirkan melalui ujung knob bagian atas baterai (kutub positif baterai). Ada pun arus listrik bermuatan negatif dialirkan melalui pelapis bagian bawah baterai (kutub negatif baterai). Selanjutnya, arus listrik bermuatan positif dan negatif mengalir secara terpisah melalui kabel (kawat tembaga) menuju ke alat.
Baterai adalah alat listrik-kimiawi yang menyimpan energi dan mengeluarkan tenaganya dalam bentuk listrik. Sebuah baterai biasanya terdiri dari tiga komponen penting, yaitu:
batang karbon sebagai anoda (kutub positif baterai)
seng (Zn) sebagai katoda (kutub negatif baterai)
pasta sebagai elektrolit (penghantar)
Baterai yang biasa dijual (disposable/sekali pakai) mempunyai tegangan listrik 1,5 volt. Baterai ada yang berbentuk tabung atau kotak. Ada juga yang dinamakan rechargeable battery, yaitu baterai yang dapat diisi ulang, seperti yang biasa terdapat pada telepon genggam. Baterai sekali pakai disebut juga dengan baterai primer, sedangkan baterai isi ulang disebut dengan baterai sekunder.
Baik baterai primer maupun baterai sekunder, kedua-duanya bersifat mengubah energi kimia menjadi energi listrik. Baterai primer hanya bisa dipakai sekali, karena menggunakan reaksi kimia yang bersifat tidak bisa dibalik (irreversible reaction). Sedangkan baterai sekunder dapat diisi ulang karena reaksi kimianya bersifat bisa dibalik (reversible reaction).
HAMBATAN
Hambatan adalah penahanan atau perlawanan yang diterima oleh elektron-elektron yang mengalir pada sebuah penghantar oleh molekul-molekul yang ada di dalamnya. Setiap penghantar memberikan penahanan aliran arus listrik. Penahanan tersebut disebabkan oleh:
a. Tiap-tiap atom menahan perpindahan elektron yang terjadi pada perlawanan terhadap elektron ke arah luarnya.
b. Benturan elektron-elektron dan atom tidak terhitung pada sebuah penghantar.
Benturan seperti yang dimaksud di atas menimbulkan adanya tahanan yang mengakibatkan panas bertambah pada penghantar. Tahanan diukur dengan satuan Ohm. Satuan Ohm adalah besarnya tahanan yang mengalirkan 1 ampere dengan tegangan sebesar 1 volt.
Besar kecilnya tahanan yang ada pada sebuah penghantar ditentukan oleh:
a. Jenis Penghantar
Semakin besar hambat jenis, semakin besar tahanan dan semakin kecil hambat jenis, semakin kecil tahanan.
b. Panjang Penghantar
Semakin panjang penghantar / kawat, maka besar tahanan / perlawanannya.
c. Penampang Penghantar
Semakin besar penampang kawat (diameter kawat), semakin kecil perlawanannya.
d. Suhu Penghantar
Semakin kecil suhu (panas) yang muncul, semakin kecil nilai tahanan. Tetapi semakin panas akan semakin besar tahanan sebuah penghantar.
Hambatan listrik adalah perbandingan antara tegangan listrik dari suatu komponen elektronik (misalnya resistor) dengan arus listrik yang melewatinya. Hambatan listrik dapat dirumuskan sebagai berikut:
R = V/I
atau
di mana V adalah tegangan dan I adalah arus.
Satuan SI untuk Hambatan adalah Ohm (R).
HUKUM OHM
– Dalam Ilmu Elektronika, Hukum dasar Elektronika yang wajib dipelajari dan dimengerti oleh setiap Engineer Elektronika ataupun penghobi Elektronika adalah Hukum Ohm, yaitu Hukum dasar yang menyatakan hubungan antara Arus Listrik (I), Tegangan (V) dan Hambatan (R). Hukum Ohm dalam bahasa Inggris disebut dengan "Ohm's Laws".
Hukum Ohm pertama kali diperkenalkan oleh seorang fisikawan Jerman yang bernama Georg Simon Ohm (1789-1854) pada tahun 1825. Georg Simon Ohm mempublikasikan Hukum Ohm tersebut pada Paper yang berjudul "The Galvanic Circuit Investigated Mathematically" pada tahun 1827.
Bunyi Hukum Ohm
Pada dasarnya, bunyi dari Hukum Ohm adalah :
"Besar arus listrik (I) yang mengalir melalui sebuah penghantar atau Konduktor akan berbanding lurus dengan beda potensial / tegangan (V) yang diterapkan kepadanya dan berbanding terbalik dengan hambatannya (R)".
Secara Matematis, Hukum Ohm dapat dirumuskan menjadi persamaan seperti dibawah ini :
V = I x R
I = V / R
R = V / I
Dimana :
V = Voltage (Beda Potensial atau Tegangan yang satuan unitnya adalah Volt (V))
I = Current (Arus Listrik yang satuan unitnya adalah Ampere (A))
R = Resistance (Hambatan atau Resistansi yang satuan unitnya adalah Ohm (Ω))
Dalam aplikasinya, Kita dapat menggunakan Teori Hukum Ohm dalam Rangkaian Elektronika untuk memperkecilkan Arus listrik, Memperkecil Tegangan dan juga dapat memperoleh Nilai Hambatan (Resistansi) yang kita inginkan.
Hal yang perlu diingat dalam perhitungan rumus Hukum Ohm, satuan unit yang dipakai adalah Volt, Ampere dan Ohm. Jika kita menggunakan unit lainnya seperti milivolt, kilovolt, miliampere, megaohm ataupun kiloohm, maka kita perlu melakukan konversi ke unit Volt, Ampere dan Ohm terlebih dahulu untuk mempermudahkan perhitungan dan juga untuk mendapatkan hasil yang benar.
Contoh Kasus dalam Praktikum Hukum Ohm
Untuk lebih jelas mengenai Hukum Ohm, kita dapat melakukan Praktikum dengan sebuah Rangkaian Elektronika Sederhana seperti dibawah ini :
Kita memerlukan sebuah DC Generator (Power Supply), Voltmeter, Amperemeter, dan sebuah Potensiometer sesuai dengan nilai yang dibutuhkan.
Dari Rangkaian Elektronika yang sederhana diatas kita dapat membandingkan Teori Hukum Ohm dengan hasil yang didapatkan dari Praktikum dalam hal menghitung Arus Listrik (I), Tegangan (V) dan Resistansi/Hambatan (R).
Menghitung Arus Listrik (I)
Rumus yang dapat kita gunakan untuk menghitung Arus Listrik adalah I = V / R
Contoh Kasus 1 :
Setting DC Generator atau Power Supply untuk menghasilkan Output Tegangan 10V, kemudian atur Nilai Potensiometer ke 10 Ohm. Berapakah nilai Arus Listrik (I) ?
Masukan nilai Tegangan yaitu 10V dan Nilai Resistansi dari Potensiometer yaitu 10 Ohm ke dalam Rumus Hukum Ohm seperti dibawah ini :
I = V / R
I = 10 / 10
I = 1 Ampere
Maka hasilnya adalah 1 Ampere.
Contoh Kasus 2 :
Setting DC Generator atau Power Supply untuk menghasilkan Output Tegangan 10V, kemudian atur nilai Potensiometer ke 1 kiloOhm. Berapakah nilai Arus Listrik (I)?
Konversi dulu nilai resistansi 1 kiloOhm ke satuan unit Ohm. 1 kiloOhm = 1000 Ohm. Masukan nilai Tegangan 10V dan nilai Resistansi dari Potensiometer 1000 Ohm ke dalam Rumus Hukum Ohm seperti dibawah ini :
I = V / R
I = 10 / 1000
I = 0.01 Ampere atau 10 miliAmpere
Maka hasilnya adalah 10mA
Menghitung Tegangan (V)
Rumus yang akan kita gunakan untuk menghitung Tegangan atau Beda Potensial adalah V = I x R.
Contoh Kasus :
Atur nilai resistansi atau hambatan (R) Potensiometer ke 500 Ohm, kemudian atur DC Generator (Power supply) hingga mendapatkan Arus Listrik (I) 10mA. Berapakah Tegangannya (V) ?
Konversikan dulu unit Arus Listrik (I) yang masih satu miliAmpere menjadi satuan unit Ampere yaitu : 10mA = 0.01 Ampere. Masukan nilai Resistansi Potensiometer 500 Ohm dan nilai Arus Listrik 0.01 Ampere ke Rumus Hukum Ohm seperti dibawah ini :
V = I x R
V = 0.01 x 500
V = 5 Volt
Maka nilainya adalah 5Volt.
Menghitung Resistansi / Hambatan (R)
Rumus yang akan kita gunakan untuk menghitung Nilai Resistansi adalah R = V / I
Contoh Kasus :
Jika di nilai Tegangan di Voltmeter (V) adalah 12V dan nilai Arus Listrik (I) di Amperemeter adalah 0.5A. Berapakah nilai Resistansi pada Potensiometer ?
Masukan nilai Tegangan 12V dan Arus Listrik 0.5A kedalam Rumus Ohm seperti dibawah ini :
R = V / I
R = 12 /0.5
R = 24 Ohm
Maka nilai Resistansinya adalah 24 Ohm
PENGUKURAN HAMBATAN
Dalam Amperemeter
Hambatan dalam sebuah amperemeter dapat diukur atau dicari nilainya dengan dua cara. Cara pertama adalah dengan menganggap dan memperlakukan amperemeter sebagai sebuah hambatan beban yang kemudian diberi arus dari sebuah ggl dan kemudian diukur tegangannya seperti pada gambar 8.11. cara kedua serupa dengan cara pertama, tetapi volmeter pada cara pertama itu diganti dengan sebuah hambatan yang sudah diketahui nilainya, seperti pada gambar 8.12.
Untuk rangkaian pada gambar 8.11, nilai hambatan dalam amperemeter dapat dicari dengan persamaan,
RA=VI
Dengan V adalah tegangan yang terbaca pada voltmeter, dan i adalah kuat arus yang terbaca pada amperemeter.
Untuk rangkaian pada 8.12, nilai hambatan dalam amperemeter dapat dicari dengan persamaan,
RA=I1-I2I2R
Dengan i1adalah kuat arus yang terbaca pada amperemeter sebelum R dipasang dan i2 adalah kuat arus yang terbaca pada amperemeter setelah R dipasang.
Dalam Voltmeter
Hambatan dalam sebuah voltmeter dapat diukur dengan dua cara. Cara pertama adalah dengan menganggap atau memperlakukan voltmeter sebagai sebuah hambatan beban yang kemudian diberi arus dari sebuah ggl dan kemudian diukur kuat arusnya seperti pada gambar 8.13. cara kedua serupa dengan cara pertama, tetapi amperemeter pada cara pertama itu diganti dengan sebuah hambatan yang sudah diketahui nilainya, seperti pada gambar 8.14.
Untuk rangkaian pada gambar 8.13, nilai hambatan dalam voltmeter dapat dicari dengan persamaan,
RV=VI
Dengan V adalah tegangan yang terbaca pada voltmeter, dan i adalah kuat arus yang terbaca pada amperemeter.
Untuk rangkaian pada 8.14, nilai hambatan dalam voltmeter dapat dicari dengan persamaan,
RA=V1-V2VR
Dengan V1adalah beda potensial yang terbaca pada amperemeter sebelum R dipasang dan V2 adalah beda potensial yang terbaca pada voltmeter setelah R dipasang.
RESISTIVITAS
adalah sifat/kemampuan suatu bahan untuk menghambat arus listrik yang melaluinya. Suatu bahan yang memiliki resistivitas yang semakin besar akan menjadikan arus listrik semakin sulit untuk mengalir. Resistivitas bertolak belakang dengan konduktivitas, dimana bila resistivitas besar maka konduktivitas akan kecil, begitu pula sebaliknya.
Batuan, sebagai suatu medium juga memiliki sifat resistivitas, yang beragam sesuai dengan jenis-jenis batuan. Oleh karena itu, dengan memanfaatkan perbedaan-perbedaan sifat resistivitas batuan tersebut, dengan metode geofisika ini kemudian dapat disediliki bagaimana kondisi geologis bawah permukaan. Variasi resistivitas batuan tersebut tergantung pada jenis batuan dan mineral, porositas batuan, kandungan fluida dalam pori-pori batuan (dapat berupa minyak bumi, gas, atau air).
Rentang nilai resistivitas beberapa medium.
Pengukuran resistivitas dilakukan dengan instrumen berupa Resistivitymeter sebagai unit utamanya, dilengkapi oleh beberapa perangkat penunjang seperti batang-batang elektroda, kabel-kabel penghubung, sumber daya listrik (battery/accu), dll. Prinsip pengukuran geolistrik resistivitas ini pada dasarnya cukup sederhana. Mengacu pada Hukum Ohm, V=I.R, yaitu dengan menginjeksikan/menghantarkan arus listrik I ke dalam tanah (tanah/bumi sebagai medium hantar berhambatanR) melalui sepasang elektroda arus, dan mengukur beda potensial V yang timbul melalui sepasang elektroda potensial pada jarak tertentu dari elektroda arus. Resistivitas terukur umumnya dinyatakan dalam satuan Ohm-meter (Ωm).
Dalam penerapannya, metode ini digunakan dalam eksplorasi di beberapa bidang. Umumnya dimanfaatkan untuk mengetahui struktur bawah permukaan dan stratigrafi, untuk mengetahui sebaran endapan mineral tambang, untuk mengetahui lapisan akuifer dan muka air tanah, untuk mengetahui akumulasi minyak bumi di lapisan dangkal dan kontak fluida antara minyak dan air, untuk mengetahui reservoar geothermal, dan bahkan untuk mengetahui keberadaan candi terpendam.
TEORI METODE GEOLISTRIK RESISTIVITAS
Hukum yang mendasari metode ini adalah Hukum Ohm. Dalam penerapannya secara sederhana terhadap benda silinder berhambatan-jenis ρ, arus listrik I akan berbanding lurus dengan luas penampang A dan beda potensial antara ujung-ujungnya ΔV, serta berbanding terbalik dengan panjangnya L.Penerapan hukum Ohm untuk arus listrik tunggal (homogen) yang di kedalaman (simetris bola), dimana arus listrik I yang menembus permukaan bola berongga dengan luas A, tebal dr, dan beda potensial dVantara bagian luar dan dalam.
Sedangkan penerapan Hukum Ohm untuk arus listrik tunggal di permukaan (medium tak berhingga setengah bola), akan menghasilkan besar arus I :atau besar beda potensial V :Untuk dua titik arus di permukaan medium setengah tak berhingga, maka beda potensial di antara dua titik adalah :dimana arus listrik dilewatkan pada elektroda arus A dan B, dan beda potensial akan diperoleh/terukur pada elektroda potensial M dan N.
Persamaan turunan dari Hukum Ohm di atas menggunakan asumsi bahwa arus listrik melalui medium homogen, sehingga nilai resistivitas yang terukur (dengan konfigurasi elektroda apapun) akan memberikan nilai yang sama sebagai resistivitas medium sebenarnya (true resistivity). Pada kenyataannya, bumi sebagai medium hantar listrik tidaklah homogen, sehingga resistivitas yang terukur merupakan resistivitas semu (apparent resistivity). Resistivitas semu yang terukur dapat berbeda sesuai dengan konfigurasi elektroda yang digunakan dalam pengukuran.
Nilai resistivitas semu ρa merupakan fungsi jarak antar elektroda arus, yang sekaligus menentukan resolusi kedalaman bawah permukaan yang dapat diukur. Untuk jarak antar elektroda yang besar, ρa yang diperoleh akan mewakili nilai r batuan yang lebih dalam, begitu pula sebaliknya.
Resistivitas semu : a) medium homogen semi tak berhingga, b) medium 2 lapis (ρ2>ρ1), c) medium lapis (ρ2<ρ1), dan d) medium 3 lapis (ρ2>ρ1, ρ3<ρ2)
Tabel 2. Harga tahanan jenis beberapa jenis batuan
Tipe Batuan
Resistivity Range (ohm.m)
Granite
3.10-2 – 106
Dacite
2.104(wet)
Andecite
4,5.104(wet) – 1,7.102(dry)
Diabas
20 – 5.107
Basalt
10 – 1,3.107
Tuff
2.103(wet) – 105(dry)
Marble
102 – 2,5.108(dry)
Soil (lapukan batuan kompak)
10 – 2.103
Clay (lempung)
1 – 100
Alluvial dan pasir
10 – 800
Limestone (batu gamping)
50 – 107
Konglomerat
2,5 – 104
Surface water (pada batuan sedimen)
10 – 100
Air payau (3%)
0 -15
Air laut
0 – 2
4. Daya Listrik
Daya Listrik atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Electrical Power adalah jumlah energi yang diserap atau dihasilkan dalam sebuah sirkuit/rangkaian. Sumber Energi seperti Tegangan listrik akan menghasilkan daya listrik sedangkan beban yang terhubung dengannya akan menyerap daya listrik tersebut. Dengan kata lain, Daya listrik adalah tingkat konsumsi energi dalam sebuah sirkuit atau rangkaian listrik. Kita mengambil contoh Lampu Pijar dan Heater (Pemanas), Lampu pijar menyerap daya listrik yang diterimanya dan mengubahnya menjadi cahaya sedangkan Heater mengubah serapan daya listrik tersebut menjadi panas. Semakin tinggi nilai Watt-nya semakin tinggi pula daya listrik yang dikonsumsinya.
Sedangkan berdasarkan konsep usaha, yang dimaksud dengan daya listrik adalah besarnya usaha dalam memindahkan muatan per satuan waktu atau lebih singkatnya adalah Jumlah Energi Listrik yang digunakan tiap detik. Berdasarkan definisi tersebut, perumusan daya listrik adalah seperti dibawah ini :
P = E / t
Dimana :
P = Daya Listrik
E = Energi dengan satuan Joule
t = waktu dengan satuan detik
Dalam rumus perhitungan, Daya Listrik biasanya dilambangkan dengan huruf "P" yang merupakan singkatan dari Power. Sedangkan Satuan Internasional (SI) Daya Listrik adalah Watt yang disingkat dengan W. Watt adalah sama dengan satu joule per detik (Watt = Joule / detik)
Satuan turunan Watt yang sering dijumpai diantaranya adalah seperti dibawah ini :
1 miliWatt = 0,001 Watt
1 kiloWatt = 1.000 Watt
1 MegaWatt = 1.000.000 Watt
Rumus Daya Listrik
Rumus umum yang digunakan untuk menghitung Daya Listrik dalam sebuah Rangkaian Listrik adalah sebagai berikut :
P = V x I
Atau
P = I2R
P = V2/R
Dimana :
P = Daya Listrik dengan satuan Watt (W)
V = Tegangan Listrik dengan Satuan Volt (V)
I = Arus Listrik dengan satuan Ampere (A)
R = Hambatan dengan satuan Ohm ( )
Contoh-contoh Kasus Perhitungan Daya Listrik
Contoh Kasus I :
Sebuah Televisi LCD memerlukan Tegangan 220V dan Arus Listrik sebesar 1,2A untuk mengaktifkannya. Berapakah Daya Listrik yang dikonsumsinya ?
Penyelesaiannya
Diketahui :
V = 220V
I = 1,2A
P = ?
Jawaban :
P = V x I
P = 220V x 1,2A
P = 264 Watt
Jadi Televisi LCD tersebut akan mengkonsumsi daya listrik sebesar 264 Watt.
Contoh Kasus II :
Seperti yang terlihat pada rangkaian dibawah ini hitunglah Daya Listrik yang dikonsumsi oleh Lampu Pijar tersebut. Yang diketahui dalam rangkain dibawah ini hanya Tegangan dan Hambatan.
Penyelesaiannya
Diketahui :
V = 24V
R = 3
P = ?
Jawaban :
P = V2/R
P = 242 / 3
P = 576 / 3
P = 192W
Jadi daya listrik yang dikonsumsi adalah 192W.
Persamaan Rumus Daya Listrik
Dalam contoh kasus II, variabel yang diketahui hanya Tegangan (V) dan Hambatan (R), jadi kita tidak dapat menggunakan Rumus dasar daya listrik yaitu P=VI, namun kita dapat menggunakan persamaan berdasarkan konsep Hukum Ohm untuk mempermudah perhitungannya.
Hukum Ohm :
V = I x R
Jadi, jika yang diketahui hanya Arus Listrik (I) dan Hambatan (R) saja.
P = V x I
P = (I x R) x I
P = I2R –> dapat menggunakan rumus ini untuk mencari daya listrik
Sedangkan penjabaran rumus jika diketahui hanya Tegangan (V) dan Hambatan (R) saja.
P = V x I
P = V x (V / R)
P = V2 / R –> dapat menggunakan rumus ini untuk mencari daya listrik
Pengertian Usaha
Dalam kehidupan sehari-hari usaha selalu dikaikan dengan aktvitas atau kegiatan yang dilakukan manusia. Misalnya : Anto berusaha keras untuk mendapat nilai 100.
Dalam fisika usaha dikaitkan dengan gaya yangdiberikan pada benda sehingga menyebabkan perpindahan benda. Misalnya andi mendorong buku sehingga buku berpindah tempat. Persamaan untuk mencari usaha :
W = F x s
W = usaha (j)
F = gaya (N)
S = perpindahan (m)
Jika gaya yang diberikan tidak searah dengan perpindahan maka digunakan persamaan :
W = F cos α x s
α adalah sudut yang dibentuk oleh gaya dengan perpindahan.
Jika ada grafik hubungan antara gaya (F) dan perpindahan (s), maka besar usaha sama dengan luas dibawah grafik.
Usaha akan bernilai nol jika benda yang diberikan usaha tdak berpindah. Misalnya Andi mendorong kereta api tetapi kereta api tidak berpindah maka usaha yang dilakuka Andi terhadap kereta sama dengan nol.
FAKTOR KONVERSI
Faktor konversi adalah cara untuk pindah dari suatu satuan kesatuan lain tanpa mempengaruhi nilai dari satuan tersebut melalui suatu rasio ( perbandingan ).
Digunakan untuk mengkonversi dari satu keasatuan ikuran ke satuan ukuran yang lain, seperti centimeter ke meter.
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dan diperoleh besaran-besaran pokok.
Besaran satuan
Rumus
Satuan
Volume
Panjang X lebar X tinggi
m2, m3, liter.
Massa jenis
Massa / volume
Kg / m3
Percepatan
Kecepatan / waktu
M / s2
Gaya
Massa X percepatan
Kg, m/s2, newton
Usaha & energy
Gaya X perpindahan
Kg.m2, joule
Daya
Usaha / waktu
Kg.m2/s3 watt
Tekanan
Gaya / luas
Kg.(m.s2) pascal
Muatan listrik
Kuat arus X waktu
Ampere.s2, coulomb.
Sistem satuan yang bisa digunakan pada besaran paokok dalam besaran turunan adalah system international ( SI ) atau dikenal sebagai seistem metric yaitu meter, kilogram, dan sekon disingkat menjadi MKS. CGS ( centimeter, gram, sekon ) dan FPS ( foot, pound, sekon ).
Daftar Konversi Satuan
Konversi Panjang
1 km = 0,6215 mil
1 mil = 1,609 km
1 m = 1,0936 yard = 3,281 kaki = 39,37 inci
1 inci = 2,54 cm
1 kaki = 12 inci = 30,48 cm
1 yard = 3 kaki = 91,44 cm
1 tahun cahaya = 1 c . tahun = 9,461 x 10^15 m
Konversi Massa
1 kg = 1000 g
1 ton = 1000 kg = 1 Mg
1 u = 1,6606 x 10^-27 kg
1 kg = 6,022 x 10^23 u
1 slug = 14,59 kg
1 kg = 6,852 x 10^-2 slug
1 u = 931,50 MeV/c^2
Konversi Waktu
1 jam = 60 menit = 3,6 ks
1 hari = 24 jam = 1440 menit = 86,4 ks
1 tahun = 365,24 hari = 31,56 Ms
Konversi Luas
1 m^2 = 1064 cm^2
1 km^2 = 0,3861 mil^2 = 247,1 are
inci^2 = 6,4516 cm^2
1 kaki^2 = 9,29 x 10^-2 m^2
1 m^2 = 10,76 kaki^2
1 are = 43.560 kaki^2
1 mil^2 = 640 are = 2,590 km^2
Konversi Volume
1 m^3 = 10^6 cm^3
1 L = 1000 cm^3 = 10^-3 m^3
1 gal = 3,786 L
1 gal = 4 qt = 8 pt = 128 oz = 231 inci^3
1 inci^3 = 16,39 cm^3
1 kaki^3 = 1728 inci^3 = 28,32 L = 2,832 x 10^4 cm^3
Konversi Kelajuan
1 km/jam = 0,2778 m/s = 0,6215 mil/jam
1 mil/jam = 0,4470 m/s = 1,609 km/jam
1 mil/jam = 1,467 kaki/s
Konversi Sudut dan Kecepatan Sudut
n (phi) rad = 180^o
1 rad = 57,30^o
1^o = 1,745 x 10^-2 rad
1 rev/menit = 0,1047 rad/s
1 rad/s = 9,549 rev/menit
Konversi Massa Jenis
1 g/cm^3 = 1000 kg/m^3 = 1 kg/L
(1 g/cm^3)g = 62,4 pon/kaki^3
Konversi Gaya
1 N = 0,2248 pon = 10^5 dyne
1 pon = 4,4482 N
(1 kg)g = 2,2046 pon
Konversi Tekanan
1 Pa = 1N/m^2
1 atm = 101,325 kPa = 1,01325 bar
1 atm = 14,7 pon/inci^2 = 760 mmHg = 29,9 inciHg = 33,8 kakiH2O
1 pon/inci^2 = 6,895 kPa
1 torr = 1 mmHg = 133,32 Pa
1 bar = 100 kPa
Konversi Energi
1 kW.h = 3,6 MJ
1 kal = 4,1840 J
1 kaki.pon = 1,356 J = 1,286 x
10^-3 Btu
1 L.atm = 101,325 J
1 L.atm = 24,217 kal
1 Btu = 778 kaki.pon = 252 kal = 1054,35 J
1 eV = 1,602 x 10^-19 J
1 u.c^2 = 931,50 MeV
1 erg = 10^-7 J
Konversi Daya
1 daya kuda = 550 kaki.pon/s = 745,7 W
1 Btu/menit = 17,58 W
1 W = 1,341 x 10^-3 daya kuda = 0,7376 kaki.pon/s
Konversi Medan Magnet
1 G = 10^-4 T
1 T = 10^4 G
Konversi Konduktivitas Termal
1 W/m.K = 6,938 Btu.inci/jam.kaki^2.F^o
1 Btu.inci/jam.kaki^2.F^o = 0,1441 W/m.K
5. HAMBATAN KEKUATAN & RANGKAIAN SEDERHANA
Rangkaian Seri Resistor
Rangkaian Seri Resistor adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari 2 buah atau lebih Resistor yang disusun secara sejajar atau berbentuk Seri. Dengan Rangkaian Seri ini kita bisa mendapatkan nilai Resistor Pengganti yang kita inginkan.
Rumus dari Rangkaian Seri Resistor adalah :
Rtotal = R1 + R2 + R3 + ….. + Rn
Dimana :
Rtotal = Total Nilai Resistor
R1 = Resistor ke-1
R2 = Resistor ke-2
R3 = Resistor ke-3
Rn = Resistor ke-n
Berikut ini adalah gambar bentuk Rangkaian Seri :
Contoh Kasus untuk menghitung Rangkaian Seri Resistor
Seorang Engineer ingin membuat sebuah peralatan Elektronik, Salah satu nilai resistor yang diperlukannya adalah 4 Mega Ohm, tetapi Engineer tidak dapat menemukan Resistor dengan nilai 4 Mega Ohm di pasaran sehingga dia harus menggunakan rangkaian seri Resistor untuk mendapatkan penggantinya.
Penyelesaian :
Ada beberapa kombinasi Nilai Resistor yang dapat dipergunakannya, antara lain :
1 buah Resistor dengan nilai 3,9 Mega Ohm
1 buah Resistor dengan nilai 100 Kilo Ohm
Rtotal = R1 + R2
3,900,000 + 100,000 = 4,000,000 atau sama dengan 4 Mega Ohm.
Atau
4 buah Resistor dengan nilai 1 Mega Ohm
Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4
1 MOhm + 1 MOhm + 1 MOhm + 1 MOhm = 4 Mega Ohm
Nilai resistansi total (R) pada rangkaian resistor seri akan lebih besar dan nilainya adalah penjumlahan semua resistor yang dirangkai seri tersebut. Besarnya resistor total (R) dalam rangkaian seri resistor diatas dapat dirumuskan besarnya nilai resistansi (R) tersebut sebagai berikut :
Seperti terlihat dari gambar rangkaian resistor seri diatas terlihat bahwa semua resistor dialiri arus listrik dengan nilai yang sama. Tegangan pada rangkaian resistor seri adalah berbeda tegangtung nilai resistor yang dipasang. Jika arus yang mengalir tersebut (I) adalah sama maka dapat ditentukan besarnya tegangan total berdasarkan hukun OHM sebgai berikut.
Karena arus (I) adalah sama maka
Rangkaian Paralel Resistor
Rangkaian Paralel Resistor adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari 2 buah atau lebih Resistor yang disusun secara berderet atau berbentuk Paralel. Sama seperti dengan Rangkaian Seri, Rangkaian Paralel juga dapat digunakan untuk mendapatkan nilai hambatan pengganti. Perhitungan Rangkaian Paralel sedikit lebih rumit dari Rangkaian Seri.
Rumus dari Rangkaian Seri Resistor adalah :
1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ….. + 1/Rn
Dimana :
Rtotal = Total Nilai Resistor
R1 = Resistor ke-1
R2 = Resistor ke-2
R3 = Resistor ke-3
Rn = Resistor ke-n
Berikut ini adalah gambar bentuk Rangkaian Paralel :
Contoh Kasus untuk Menghitung Rangkaian Paralel Resistor
Terdapat 3 Resistor dengan nilai-nilai Resistornya adalah sebagai berikut :
R1 = 100 Ohm
R2 = 200 Ohm
R3 = 47 Ohm
Berapakah nilai hambatan yang didapatkan jika memakai Rangkaian Paralel Resistor?
Penyelesaiannya :
1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/Rtotal = 1/100 + 1/200 + 1/47
1/Rtotal = 94/9400 + 47/9400 + 200/9400
1/Rtotal = 341 x Rtotal = 1 x 9400 ( Hasil kali silang)
Rtotal = 9400/341
Rtotal = 27,56
Jadi Nilai Hambatan Resistor pengganti untuk ketiga Resistor tersebut adalah 27,56 Ohm.
Hal yang perlu diingat bahwa Nilai Hambatan Resistor (Ohm) akan bertambah jika menggunakan Rangkaian Seri Resistor sedangkan Nilai Hambatan Resistor (Ohm) akan berkurang jika menggunakan Rangkaian Paralel Resistor.
Pada Kondisi tertentu, kita juga dapat menggunakan Rangkaian Gabungan antara Rangkaian Seri dan Rangkaian Paralel Resistor.
Pada rangkaian resistor paralel nilai resistansi total (R) adalah lebih kecil dari salah resistor yang digunakan. Untuk rangkaian resistor paralel nilai resistansi total (R) dapat dirumuskan sebagai berikut : \
Pada rangkaian resistor paralel arus yang mengalir pada tiap resistor berbeda sesuai dengan nilai resistansi yang terpasang. Pada rangkaian resistor paralel besarnya tegangan pada setiap resistor adalah sama. Areus yang mengalir pada tiap resistor dapat dirumuskan sebgai berikut.
Karena tegangan (V) adalah sama maka
