Lista de exercícios de dilatação de sólidos 1) Uma barra de ferro tem comprimento 10,0 m a 0°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro -6 -1 é igual a 12 • 10 °C . Calcule: a)o comprimento final da barra a 20°C; b)o comprimento final da barra a -30°C.
2)Uma barra de alumínio passando de 15°C a 100°C alonga-se 1,224 mm. Calcule o comprimento inicial dessa -6 -1 barra. Dado: = 24 .10 ˚C . 3) A que temperatura deve encontrar-se uma trena de aço para que seu comprimento seja 0,5 mm maior do que o comprimento de 2 000 mm que ela possui à temperatura de 0°C? -5 -1 O coeficiente de dilatação linear do aço vale 1,0 . 10 C .
4)Uma barra de comprimento x a 0°C é aquecida e tem seu comprimento temperatura t dado pelo gráfico:
í
em função do aumento de
Determine o coeficiente de dilatação linear desse material? 5) Uma barra de alumínio tem comprimento de 1 m a 77°F. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do -1 -6 alumínio é de 22 .10 °C calcule a dilatação linear da barra quando sua temperatura se eleva para 45°C. 6) Uma barra de metal, de comprimento inicial x a 0°C, sofreu um aumento de 0,1% do comprimento inicial quando aquecida a 100°C. Qual o coeficiente de dilatação linear do metal? 7) Uma barra de metal mede 1,100 m a 0°C. Tal barra, posta num forno, e decorrido certo tempo, aumenta de -6 -1 comprimento e se torna igual a 1,107 m. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do metal é 12 .10 ˚C , calcule a temperatura do forno. 8) Uma ponte de aço apresenta comprimento de1 km quando a 20°C. Está localizada em uma cidade cujo clima provoca uma variação de temperatura da ponte entre 10°C, na época mais fria, e 55°C, na época mais quente. Determine, em centímetros, a variação de comprimento da ponte, para esses extremos de -6 -1 temperatura. Dado: aço = 11 . 10 °C .
9)O aro da roda de uma locomotiva é feito de aço e tem diâmetro interno 58,45 cm. Ele deve ser montado na "alma" da roda, que é de ferro fundido, e tem diâmetro 58,55 cm. Esses dois diâmetros foram medidos à mesma temperatura de 25°C. Os coeficientes de dilatação linear do ferro fundido e do aço, supostos -6 -1 -6 -1 constantes, são respectivamente 8.10 °C e 12.10 °C . As duas peças são colocadas numa estufa e depois de aquecidas são montadas, formando o conjunto. Qual a menor temperatura das peças para que a montagem seja possível? -6
-1
-6
-1
10)Têm-se duas barras metálicas cujos coeficientes de dilatação linear valem 12 .10 °C e 24 .10 °C . A barra de menor coeficiente de dilatação mede 2,00 m de comprimento a 20°C e a outra tem 1 cm a mais nessa mesma temperatura. Determine a temperatura na qual a diferença entre seus comprimentos será duplicada.
11) Uma placa retangular de alumínio tem área de 40 cm -6 -1 superficial do alumínio é 48.10 °C , calcule: a) a área final da placa a 50°C; b)a área final da placa a -20°C.
2
a 0°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação
2
2
12) Uma chapa tem área de 2 m a 0 °C. Aquecendo-a até 80°C, sua área aumenta de 0,4 cm . Calcule o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa. -5
-1
13) Um círculo de aço homogêneo, de raio 10 cm e coeficiente de dilatação linear 1,2 10 °C tem sua temperatura alterada de 10°C para 110°C. Calcule a dilatação superficial sofrida pelo círculo nessa variação de temperatura. Adote = 3,14. 2
14) Uma placa de aço tem um furo circular de 2 cm de área a 10°C. Determine a área do orifício se a placa for -6 -1 aquecida a 1 010°C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é 11. 10 °C . 2
2
15) Uma chapa de alumínio e outra de cobre têm áreas respectivamente iguais a 80cm e 80,4 cm a 0°C. -6 -1 -6 -1 Sabendo que Al= 48. 10 °C e Cu = 34 10 °C , determine a temperatura em que elas terão áreas iguais. 3
16)Um recipiente de cobre tem 1000cm de capacidade a 0°C. Sabendo que o coeficiente de -6 -1 dilatação linear do cobre é igual a 17 . 10 °C , calcule a capacidade do recipiente a 100°C. 3
17) Um bloco de ferro tem um volume de 50 cm a 0°C. Determine até qual temperatura devemos 3 aquecê-lo a fim de que seu volume seja igual a 50,425 cm . Dado: coeficiente de dilatação -6 -1 linear do ferro = 12 . 10 °C . 18) Aumentando-se a temperatura de um corpo de 100°C, seu volume aumenta 0,06%. Calcule o coeficiente de dilatação volumétrica desse corpo. 3
19) Determine o coeficiente de dilatação cúbica de um líquido que ocupa um volume de 40 cm a 0°C e4 3 0,5cm a 60°C.
Respostas: 1) a) 10,0024 m;
b) 9.9964 m
-8
12) 25. 10 °C 2;
2) 60 cm
13) 0,75cm
3) 25°C
14) 2,044 cm -5˚
-1
-1
2
4) a) 5,0 . 10 C .
15) 361,5 °C
5) 0,044 cm
16) 1005,1 cm3
-5
6) 1,0.10 ˚C
-1
17) 236,11 °C -6
-1
-4
-1
7) 530 °C
18) 6 . 10 °C ,
8) 49,5cm
19) 2 . 10 °C ,
9) 454,18 °C 10) 432.5° 11) a) 40,096 cm
2
b) 39,9616 cm
2
