DINÁMICA (CI95) GUIA DE PROBLEMAS N° 1 Ciclo 2018-0 1.- Analizar e indicar el valor de respuesta correcta en cada una de las siguientes posibilidades , ju st if ic and o su respuesta: De la figura mostrada, el Bote experimental en un Canal hidrodinámica en la posición x = 0 y t = 0 tiene una rapidez v = 0. Si la aceleración del Bote está dada por: a 0,125v2 16 : I.- La posición X del Bote para v = 4m/s (en m) aproximadamente es: (2 ptos) a.- 0,25 b.- 0,47 c.- 1,21 d.- 1,35 e.- 1,9411 II.- La rapidez del Bote para x = 12 m (en m/s) aproximadamente es: (2 ptos) a.- 10,67 b.- 49,426 c.- 78,45 d.- 98,51 e.- 109,98
2.- La aceleración de un objeto sometido a la onda de presión de una gran explosión se define aproximadamente por la gráfica t vs a mostrada. El objeto está inicialmente en reposo y está de nuevo en reposo en el instante t 1. a.- Determine el tiempo mínimo cuando la aceleración cero.(s)
b.- Para t = 0,8 s, determine la rapidez del objeto (m/s). c.- Calcule el valor de t 1.(s) d.- Calcule la distancia total que recorre el objeto por efecto de la onda.(m) Rpta: d) 9,6 m 3.- La aceleración de una partícula cuyo movimiento es rectilíneo, se expresa mediante la relación a kv . Cuando el tiempo t es cero la posición y rapidez de la partícula son x 0 y v0 , respectivamente. Si x 0 = - 20 m hacia la izquierda, v 0 = 10 m/s hacia la derecha y k = 0,2s -1 a.- Calcule el valor de t cuando x = 0 y los valores de a y v
4.- La barra BA se mueve respecto de la Guia ranurada, tal que: 60 0, 6rad / s =constante, determine: a.- La magnitud de la velocidad de la partícula
vr .(m/s)
b.- La magnitud de la aceleración r .(m/s2) c.- La magnitud de .(rad/s) d.- La magnitud de la aceleración angular .(rad/s 2) Rpta: = 0,3 rad/s = 0
5.- El pasador A es libre para deslizarse a lo largo de la ranura circular. Si la guía B sube con rapidez constante de 4 m/s. Cuando = 37, determine: a.- La magnitud de la velocidad del pasador A.(m/s) b.- La magnitud de la velocidad v X del pasador A.(m/s) c.- La magnitud de la aceleración a X del pasador A.(m/s 2) d.- La magnitud de la aceleración a del pasador A.(m/s 2) Rpta: d) 100 m/s 2 6.- La bajada de la figura tiene forma parabólica tal que f(x) = x 2-6x+9 m. Una bolita que está descendiendo pasa por el punto a (x 0 = 5 m) con una velocidad de 3 m/s que aumenta a razón de 5 m/s 2. Para el punto A, determine: a) Las componentes tangencial (a t) y normal (a n) de la aceleración de la bolita b) El ángulo que forman los vectores velocidad y aceleración.
7.- El auto cuando pasa por A tiene una rapidez de 20 m/s y se sabe que su aceleración tangencial es 0,5 m/s2 constante. Determine: a.- El radio de curvatura.(m) b.La magnitud de la aceleración del auto.(m/s) c.- La rapidez del auto para t = 10 s.(m/s) d.- La magnitud de la velocidad del auto en el eje X (cuando está en A).(m/s) e.- La magnitud de la velocidad del auto en el eje Y (cuando está en A).(m/s) 8.- La partícula viaja a través de la curva mostrada, para t = 1s, determine: a.- La magnitud de su rapidez.(m/s) b.- La magnitud de la aceleración a X.(m/s2) c.- La magnitud de la aceleración a Y.(m/s2)
9.- El pasador P está restringido a moverse a lo largo de la curva mostrada, si = 3t3/2 (rad), cuando = 53, determine en componentes radial y transversal: a.- La componente radial de la velocidad de la partícula.(pies/s) b.- La componente transversal de la velocidad de la partícula.(pies/s) c.- La componente radial de la aceleración de la partícula.(pies/s 2) d.- La componente transversal de la aceleración de la partícula.(pies/s 2)
10.- El eje vertical del robot industrial gira a la velocidad angular 5 rad / s cte . Si h = 6m y la razón de cambio de h es +4 m/s y 2 h 4m / s . Del mismo modo, l 3m , l
6m / s l
3m /
2
s =cte. Si
h0 2m y l0 3m
Determine: a.- La magnitud de la velocidad
v X de
la punta
P.(m/s) b.- La magnitud de la velocidad
vY de
la punta
P.(m/s) c.- La magnitud de la aceleración a X en coordenadas rectangulares del punto P.(m/s 2) d.- La aceleración de la partícula aY en coordenadas rectangulares del punto P.(m/s 2) Rpta: aX = 59,04 m/s 2 11.- En el dispositivo mostrado para r = 3 m, se observa que el cilindro pequeño (partícula A) está saliendo respecto del tubo con 5 m/s y 4m/s 2 hacia afuera, simultáneamente el extremo B del eje vertical sube con 7 m/s y 6 m/s 2 y rota con = 5 rad/s constante en sentido antihorario, determine: a.- La magnitud de la velocidad de la partícula A.(m/s) b.- La magnitud de la aceleración de A en el eje transversal .(m/s2 ) c.- La magnitud de la aceleración de A en el eje radial a R.(m/s2) d.- La magnitud de la aceleración de A en el eje transversal a .(rad/s 2) Respuesta: d.- 60,4 m/s 2
12.- El avión en el parque de atracciones se mueve a lo largo de una trayectoria definida por las ecuaciones r = 4 m, = (0.2t) rad, y z = (0,5 Cos ) m, donde t está en segundos. Para t = 6 s, en coordenadas cilíndricas, determine: a.- La magnitud de la velocidad del avión.(m/s) b.La magnitud de la aceleración del avión, en el eje radial.(m/s 2) c.- La magnitud de la aceleración del avión en el eje transversal.(m/s 2) d.- La magnitud de la aceleración del avión en el eje Z.(m/s 2)
13.- Si el pistón B se mueve hacia la derecha con v B = 5 pies/s y a B = 3 pies/s 2, determine: a.- La magnitud de la velocidad del punto A.(pies/s) b.- La magnitud de la velocidad angular de AB.(rad/s) c.- La magnitud de la aceleración angular de AB.(rad/s 2) d.- La magnitud de la aceleración del punto A.(pies/s 2)
Rptas: a.- 8,66 m/s
d.- 53,34 pies/s2
14.-La barra AB (con centro fijo en A) gira en sentido antihorario con 4 rad/s y 2 rad/s 2. Determine: a.- La magnitud de la velocidad relativa del punto C respecto de la barra AB.(m/s) b.- La velocidad angular de la barra CD.(rad/s) c. La magnitud de la aceleración relativa de C respecto de la barra AB.(m/s2) d.- La aceleración angular absoluta de la barra CD.(rad/s 2)
Rptas.- b.b.- 8,33 rad/s
d.- 97,91 rad/s2
15.- La barra AD (con centro fijo en A) gira en sentido antihorario con 5 rad/s y 4 rad/s 2. Determine: a.- La magnitud de la velocidad relativa del punto D respecto de la guía ranurada.(m/s) b.- La velocidad angular de la guía ranurada CB.(rad/s) c. La magnitud de la aceleración relativa de D respecto de la guía ranurada.(m/s 2) d.- La aceleración angular absoluta de la guía ranurada CB.(rad/s 2) Respuesta; d.- 13,44 rad/s 2
16.- La barra AB se mueve en sentido horario con 8 rad/s y 6 rad/s2 en el mismo sentido. Determine: a.- La velocidad angular de la guía ranurada.(rad/s) b.- La magnitud de la velocidad relativa del punto B respecto de la guía ranurada.(m/s) c.- La aceleración angular de la guía ranurada.(rad/s 2) d. La magnitud de la aceleración relativa de B respecto de la guía ranurada.(m/s 2)
17.- Sabiendo que en el instante mostrado la velocidad y aceleración angular del Disco son las que se muestran en la figura, determine: a.- La velocidad angular de la barra BC.(rad/s) b.- La velocidad del punto C.(m/s) c.- La aceleración angular de la barra BC.(rad/s 2) d.- La aceleración del punto C.(m/s 2) Respuesta; c.- 45 rad/s 2
18.- En la figura, = 53 53 y = 10 rad/s, = 5 rad/s2 Para dichas condiciones determine: a.- La magnitud de la velocidad relativa de P respecto de la guía ranurada.(m/s) b.- La magnitud de la velocidad absoluta del bloque P.(m/s) c.- La magnitud de la aceleración relativa de P respecto de la guía ranurada.(m/s 2) d.- La magnitud de la aceleración absoluta del bloque P.(m/s 2) Rpta d) a Rpta d) aP = 906,25 m/s2
19.- La manivela AB gira con velocidad angular constante de 5 rad/s. Para = 30 determine: a.- La velocidad angular de la barra BC.(rad/s) b.- La magnitud de la velocidad C.(cm/s)
20.- Si la barra AB se desliza a lo largo de la ranura horizontal con una rapidez constante de 60 pies/s. Determine: a.- La magnitud de la velocidad angular de la barra BC.(rad/s) b.- La magnitud de la velocidad del punto C.(pies/s) c.- La magnitud de la aceleración angular de la barra BC.(rad/s 2) d.- La magnitud de la aceleración del punto C.(pies/s 2)
21.- En la posición mostrada el rodillo D de masa despreciable tiene una rapidez de 10 m/s y una aceleración de 5 m/s 2, ambos hacia abajo. Se sabe que = 37. Determine: a.- La magnitud de la velocidad angular de la barra BD.(rad/s) b.- La magnitud de la velocidad angular de la barra AB.(rad/s) c.- La aceleración angular de la barra BD.(rad/s 2) d.- La magnitud de la aceleración angular de la barra AB.(rad/s 2)
22.- Para el instante cuando = 0, el bloque B se mueve hacia la derecha con vB = 10 pulg/s y a B = 8 pulg/s 2, determine: a.- La magnitud de la velocidad angular de la barra AB.(rad/s) b.- La magnitud de la velocidad angular del disco.(rad/s) c.- La magnitud de la aceleración angular de AB.(rad/s 2) d.- La magnitud de la aceleración angular del disco.(rad/s 2) Rptas: c.- 2,23 rad/s 2
d.- 0,55 rad/s2
23.- En la figura mostrada, el disco gira en sentido antihorario, se sabe que la velocidad angular del disco es A= 5 rad/s en sentido antihorario y una aceleración angular A = 3 rad/s 2 en el mismo sentido, el disco no desliza sobre la superficie, para 37 Determine: a.- La magnitud de la velocidad angular de la barra AB.(rad/s) b.- La magnitud de la velocidad del bloque B.(m/s) c.- La magnitud de la aceleración angular de la barra AB.(rad/s 2) d.- La magnitud de la aceleración del bloque B.(m/s 2)
24.- En la figura mostrada, el movimiento del centro del disco es de 10 m/s y 5 m/s 2 con respecto a la cremallera fija. Determine: a.- La magnitud de la velocidad angular de la barra AB.(rad/s) b.- La magnitud de la velocidad de B.(m/s) c.- La magnitud de la aceleración angular de la barra AB.(rad/s 2) d.- La magnitud de la aceleración de B.(m/s2) Rpta d) aB = 547,82 m/s2
25.- El disco se mueve como se muestra en la figura, con = 4K [rad/s] y α = 6K 6 K [rad/s 2]. Determine: a.- La magnitud de la velocidad del punto A.(m/s) b.- La velocidad angular de la guía ranurada BC.(rad/s) c.- La magnitud de la velocidad relativa de A respecto de la guía ranurada.(m/s) d.- La aceleración del punto A.(m/s 2) e.- La aceleración angular de la guía ranurada BC.(rad/s2) f. La magnitud de la aceleración relativa de A respecto de la guía ranurada.(m/s 2) Rpta f) arelA/B = 4,06 m/s2 26.- La rueda de 80 mm de radio, gira con una velocidad angular = -10 K (rad/s) y una aceleración angular de = -6 K (rad/s 2), sabiendo que la distancia AD es 50 mm, y considerando = 0, determine: a.- La magnitud de la velocidad del punto A.(cm/s) b.- La magnitud de la velocidad angular de la barra AB.(rad/s) c.- La magnitud de la velocidad del punto B.(cm/s) d.- La magnitud de la aceleración del punto A.(cm/s2)
e.- La magnitud de la aceleración angular de la barra AB.(rad/s 2) f.- La magnitud de la aceleración del punto B.(cm/s 2)
La entrega del Trabajo gr upal T1 Constituye la solución en forma correlativa de los problemas: 1, 7, 11, 14, 17, 18, ,24 y 25, (de la Guía 1), utilizando el editor de ecuaciones MathType y las figuras, mínimo Paint o puede ser más óptimo con Solidwork o Inventor. Inventor. No se aceptarán aceptarán fot os d e hojas de cuaderno cuaderno . El trabajo grupal T1 deberá ser entregado en aula, dentro de los primeros 15 minutos de clases , del Segundo día de clases hábil de la Semana 03
No olvidar, que solo se debe entregar un CD en ppt o prezzi obligatoriamente. Con los siguientes datos escritos con Plumón de Tinta Indeleble o a Maquina (NO LAPICERO), en una de las caras del CD con los siguientes datos: a.- Universidad, la sección y número de grupo al que pertenecen. b.- Los integrantes con sus apellidos y nombres en orden alfabético y con sus respectivos números de orden correlativos al costado derecho. De no cumplirlo, cumplirlo, NO SE LES RECIBIRA SU TRABAJO. T RABAJO. c.- No se recibirán trabajos en pdf (Tendrá pdf (Tendrá nota cero) d.- Chequear bajo la propia responsabilidad del Grupo, que el CD debe ser abierto para visualizar y corregir el trabajo realizado . (De no abrir el CD, el grupo automáticamente tendrá nota cero) Los Profesores
Fecha: 08 de Enero del 2018
