MODULFORM MODULFORM
Formação Modular
Física Aplicada Guia do Formador
COMUNIDADE EUROPEIA Fundo Social Europeu
IEFP · ISQ
Colecção Título Suporte Didáctico Coordenação Técnico-Pedagógica
MODULFORM - Formação Modular Física Aplicada Guia do Formador IEFP - Instituto do Emprego e Formação Profissional Departamento de Formação Profissional Direcção de Serviços de Recursos Formativos
Apoio Técnico-Pedagógico
Luísa Quintino ISQ - Instituto de Soldadura e Qualidade Direcção de Formação
Coordenação do Projecto
ISQ - Instituto de Soldadura e Qualidade Direcção de Formação
Autor
Paulo Peças / Paulo Nunes / Bruno Gonçalves
Capa
SAF - Sistemas Avançados de Formação, SA
Maquetagem e Fotocomposição Revisão
ISQ / Marta Conceição OMNIBUS, LDA
Montagem
BRITOGRÁFICA, LDA
Impressão e Acabamento
BRITOGRÁFICA, LDA
Propriedade
1.ª Edição Tiragem
Instituto do Emprego e Formação Profissional Av. José Malhoa, 11 1099 - 018 Lisboa Portugal, Lisboa, Julho de 2004 100 Exemplares
Depósito Legal ISBN
Copyright, 2004 Todos os direitos reservados IEFP Nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida ou transmitida, por qualquer forma ou processo, sem o consentimento prévio, por escrito, do IEFP.
Fr.C.02
Produção apoiada pelo Programa Operacional Formação Profissional e Emprego, co-financiado pelo Estado Português, e pela União Europeia, através do FSE.
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Índice Geral
ÍNDICE GERAL
A - APRESENTAÇÃO GLOBAL DO MÓDULO
• • • • • • • •
Objectivos globais
AGM.1
Conhecimentos prévios
AGM.1
Campo de aplicação
AGM.1
Perfil do formador
AGM.2
Plano do módulo
AGM.3
Metodologia recomendada
AGM.6
Recursos didácticos
AGM.6
Bibliografia
AGM.7
B - EXPLORAÇÃO PEDAGÓGICA DAS UNIDADES TEMÁTICAS
I. MECÂNICA
• • • •
Resumo
I.1
Plano das sessões
I.2
Actividades / Avaliação
I.4
Apresentação das transparências propostas para utilização
I.9
II. TERMODINÂMICA
Resumo
II.1
Plano das sessões
II.2
Actividades / Avaliação
II.4
Apresentação das transparências propostas para utilização
II.7
Fr.C.02
• • • •
Física Aplicada Guia do Formador
IG . 1
IEFP · ISQ
Índice Geral
III. ELECTROMAGNETISMO
• • • •
Resumo
III.1
Plano das sessões
III.2
Actividades / Avaliação
III.4
Apresentação das transparências propostas para utilização
III.7
IV. ACÚSTICA
• • • •
Resumo
IV.1
Plano das sessões
IV.2
Actividades / Avaliação
IV.3
Apresentação das transparências propostas para utilização
IV.5
V. ÓPTICA
• • • •
Resumo
V.1
Plano das sessões
V.2
Actividades / Avaliação
V.3
Apresentação das transparências propostas para utilização
V.6
C - AVALIAÇÃO PRÉ-TESTE TESTE RESOLUÇÃO DO PRÉ-TESTE RESOLUÇÃO DO TESTE
IG .2
Fr.C.02
ANEXO - Transparências
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A - Apresentação Global do Módulo
Fr.C.02
A - Apresentação Global do Módulo
Física Aplicada Guia do Formador
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Apresentação Global do Módulo
OBJECTIVOS GLOBAIS
No final deste módulo os formandos deverão ser capazes de identificar e aplicar os conceitos de Cinemática, Estática, Magnetismo, Ondas Sonoras, Óptica e Transferência de Calor.
CONHECIMENTOS PRÉVIOS
Módulo(s) obrigatório(s)
Saberes prévios Trignometria básica.
Módulo(s) aconselhado(s) • Matemática
Princípios gerais de mecânica.
Saberes desejáveis Conhecimentos gerais na área da Matemática, nomeadamente na resolução de equações de 1º e 2º grau.
CAMPO DE APLICAÇÃO
Fr.C.02
Este módulo destina-se a desenvolver capacidades e conceitos operatórios de modo a permitir ao formando uma melhor inserção no mundo do trabalho, sobretudo no que concerne ao domínio e aquisição de destrezas específicas na área da Física Aplicada.
Física Aplicada Guia do Formador
AGM . 1
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Apresentação Global do Módulo
PERFIL DO FORMADOR
Aquisição
Conhecimentos de Física Aplicada.
– Licenciatura de Engenharia Física ou de Materiais.
Competência pedagógica
Aquisição
Domínio de conhecimentos, técnicas e atitudes facilitadoras de aquisição e integração, por parte dos formandos, de saberes gerais e saberes técnicos (práticos e teóricos) e de comportamentos.
– Curso de formação pedagógica de formadores; – Certificado de Aptidão Pedagógica; – Experiência de formação com jovens de nível II e III à procura do 1.º emprego.
Fr.C.02
AGM . 2
Competência técnica
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Apresentação Global do Módulo
PLANO DO MÓDULO
Unidades Temáticas
I. Mecânica
II. Termodinâmica
Duração Indicativa (horas)
Objectivos
•
Explicar os objectivos e aplicar os conceitos aborbados em situações práticas.
•
Utilizar sistemas de coordenadas e interpertar cálculo de vectores.
•
Caracterizar a utilidade e significado de um referencial de inércia.
•
Utilizar as leis de movimento.
•
Aplicar os conceitos e expressões da acelaração, velocidade e deslocamento.
•
Definir o conceito e centro de massa.
•
Definir e aplicar a Lei de Acção-Reacção.
•
Calcular a força de atrito.
•
Calcular trabalho e energia.
•
Definir o conceito de binário.
•
Explicar os objectivos e a maioria dos fenómenos.
•
Definir sistema aberto, fechado, isolado e homogénio.
11h00
18h00
• Definir conceito de energia interna. Utilizar as leis de termodinâmica e explicá-las.
•
Defenir gás perfeito e enunciar a equação de estado.
•
Definir trabalho produzido e trabalho fornecido.
•
Caracterizar o funcionamento do motores térmicos e máquinas frigoríficas.
•
Utilizar o conceito de rendimento e eficácia de cada máquina.
•
Enunciar o conceito de transmissão de calor por condução, convecção e radiação.
•
Projectar um sistema isolante térmico.
Fr.C.02
•
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AGM . 3
IEFP · ISQ
Apresentação Global do Módulo
Unidades Temáticas
III. Electromagnetismo
-
V. Óptica
AGM . 4
•
Identificar os tipos de componentes num circuito eléctrico.
•
Seleccionar um dado material pelo ao seu magnetismo.
•
Utilizar e projectar circuitos RLC.
•
Identificar e utilizar os diferentes tipos de componentes electrónicos.
•
Definir Acústica.
•
Definir ondas e suas classificações, exemplificando.
•
Identificar os diferentes tipos de ondas audívies.
•
Descrever ondas períodicas incluindo cálculos inerentes.
•
Enunciar o Princípio de Huygens e definir frente de onda.
•
Identificar sobreposições de ondas.
•
Identificar ondas estacionárias.
•
Definir som e sua produção.
•
Determinar tipos de transmissão do som e suas propriedades.
•
Identificar os fenómenos sonoros e descrevê-los.
•
Identificar os tubos sonoros e esquematiza-los.
•
Descrever o princípio de Doppler.
•
Definir luz, fonte luminosa, e variados tipos de fontes.
•
Distinguir entre transparências, translucidez e opacidade.
•
Reconhecer os diferentes fenómenos luminosos.
•
Identificar a reflexão e as suas diferentes características e fenómenos resultantes.
•
Distinguir as leis da reflexão.
•
Identificar os diferentes tipos de espelhos.
•
Caracterizar as imagens obtidas em espelhos planos.
Duração Indicativa (horas) 13h30
7h00
9h00
Fr.C.02
IV. Acústica
Objectivos
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Apresentação Global do Módulo
Unidades Temáticas
Duração Indicativa (horas)
Objectivos
•
Identificar os diferentes tipos de espelhos curvos.
•
Caracterizar as imagens obtidas em espelhos curvos.
•
Interpretar o fenómeno de refracção da luz.
•
Calculos do índice de refracção.
•
Identificar os diferentes meios refrangentes.
•
Distinguir as características físicas dos tipos fundamentais de lentes.
•
Esquematizar as secções principais de lentes.
•
Calcular o potencial de uma lente.
Fr.C.02
Total:
Física Aplicada Guia do Formador
58h30
AGM . 5
IEFP · ISQ
Apresentação Global do Módulo
METODOLOGIA RECOMENDADA
O módulo decorrerá com a utilização de meios activos de formação priveligiando o trabalho práctico com a resolução de exercícios ao longo da exposição da matéria.
RECURSOS DIDÁCTICOS
Material didáctico • Transparências; Equipamento Um retroprojector com uma lâmpada sobresselente.
•
Um quadro branco e/ou de papel e respectivas canetas.
•
Ecrã de projecção.
•
Computador (requisitos mínimos: Pentium III ou equivalente) e Projector Multimédia.
Fr.C.02
AGM . 6
•
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Apresentação Global do Módulo
BIBLIOGRAFIA
AIDO, A. et al., Física para o Curso Complementar do Ensino Secundário, 2 vol., Livraria Sá da Costa, Lisboa. ALONSO, M., FINN, E. J., Física I, Edgard Blucher, Lda. ALONSO, M., FINN, E. J., Física: um curso universitário, 2 vol., Edgard Blucher, Lda, 1972, Brasil. BIRD, Byron, Transport Phenomena, Wiley International Edition, 1976. BONJORNO, J. R., BONJORNO, R. A., BONJORNO, V., Física 2, Editora FTD S.A. CÔNCIO, M., Física, 2 vol., Livraria Almedina, Coimbra. Curso de Física de Berkeley, Editorial Reverté, Barcelona, 1970. DIAS, F. M. L., O mundo da Física 2, Edições Asa. EDMINISTER, Joseph, Electromagnetismo, Colecção Shaum, McGraw-Hill. FARIA, A. M., VALADARES, J. A., Física 9.º ano. FERMI, Enrico, Termodinâmica, 1970. OLIVEIRA SANTOS, J. F., QUINTINO, L., MIRANDA, R. M., Processamento de Materiais por Feixe de Electrões, Laser e Jacto de Água, Edições ISQ. MENDIRATA, Sushil Kumar, Introdução ao electromagnetismo, Fundação Calouste Gulbenkian RODRIGUES, José, Electromagnetismo, Didáctica Editora. SANTOS SILVA, E. F., MACHADO, A. R., Introdução à Física. VALADARES, Jorge, Física 11.º ano, 1980.
Fr.C.02
VALADARES, Jorge, Física 12.º ano, 1980.
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AGM . 7
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B - Explor ação P eda gógica das Unidades Temáticas Exploração Peda edagógica
Fr.C.02
B - Exploração Pedagógica das Unidades Temáticas
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Mecânica
Fr.C.02 Ut.01
Mecânica
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Mecânica
RESUMO
O cálculo vectorial permitirá definir e realçar operações entre grandezas que só ficarão completamente definidas se para além da sua grandeza, se conhecerem a direcção e o sentido. Vão ser apresentados exemplos do tipo de grandezas utilizadas no ramo da física chamado mecânica, como o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um corpo. A noção de "momento de uma força" abordado na estática, permitirá o conhecimento do valor da entidade física responsável pela movimentação de um corpo. A lei da inércia e a lei fundamental do movimento relacionam o movimento de um corpo com a causa que o determina.
Fr.C.02 UT.01
A noção de lei da conservação da quantidade de movimento, lei da acção/ reacção, força de atrito, momento angular, momento de inércia, trabalho e energia permitirá analisar causas e efeitos do movimento de um corpo.
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I . 1
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Mecânica
PLANO DE SESSÃO
Metodologia de desenvolvimento
Conteúdo
I.1 Conceitos gerais
I.2 Estática
I . 2
Introduzir o conceito de vector.
•
Apresentar o produto de um escalar por um vector: •
Soma de vectores.
•
Componentes de um vector.
•
Versores.
•
Produto interno.
•
Produto externo.
•
Definir deslocamento, velocidade e aceleração.
•
Apresentar o sistema de coordenadas.
•
Transparências I.1 a I.12.
•
Caracterizar pontos materiais e sistemas de pontos materiais: •
Forças de ligação.
•
Sólidos indeformáveis.
•
Momento de uma força.
•
Definir sólidos sujeitos a ligações.
•
Transparência I.13.
•
Apresentar a lei da inércia e lei fundamental.
•
Expôr a lei do movimento.
•
Apresentar lei da conservação da quantidade de movimento.
•
Definir lei da acção-reacção.
•
Mencionar as forças de atrito e momento angular.
Duração indicativa (horas) 2h00
1h30
4h00
Fr.C.02 UT.01
I.3 Dinâmica
•
Meios didácticos
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Mecânica
Metodologia de desenvolvimento
Conteúdo
Duração indicativa (horas)
•
Explicar o momento de inércia num movimento de rotação.
•
Definir trabalho e energia.
•
Transparências I.14 a I.19.
•
Proceder à resolução das Actividades / Avaliação.
3h30
Total:
11h00
Fr.C.02 UT.01
I.4 Exercícios
Meios didácticos
Física Aplicada Guia do Formador
I . 3
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Mecânica
ACTIVIDADES / AVALIAÇÃO
1. Sobre uma mesa horizontal com um referencial OXY, desloca-se uma bola de 2 kg com velocidade de módulo 0,5 m/s sobre o semieixo positivo dos yy. Quando a bola passa a origem, fica sujeita a uma força constante de módulo 10 N na direcção e sentido do eixo dos xx. Determine: (a) A velocidade passados 20 s. (b) A posição da bola nesse instante. (a) F = 10ux N Vo = 0,5 uy m/s De F = ma, substituindo valores temos que: 10 ux = 0,1 a ou seja a = 100ux Como a = ∆V/∆t = (V20 - V0) / Dt vem V20 = V0 + 20 x 100 ux (b) Podemos dividir este movimento em dois, um segundo x e outro segundo y. Direcção x: a = 100 m/s2 V0 = 0 x = 50 t2 uy + x0 Considerando que no instante inicial a bola se encontra na origem, então X0 = 0. Assim x20 = 20000 m. Direcção y: a=0 V0 = 0,5 uy m/s Y = 0,5 t + y0 Considerando que no instante inicial a bola se encontra na origem, então y0 =0. Assim: Y20 = 10 m.
I . 4
Fr.C.02 UT.01
Portanto a posição da bola no instante t = 20 s é no ponto de coordenadas (20000, 10) m.
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IEFP · ISQ
Mecânica
2. Um carrinho de 0,5 kg está sobre uma mesa horizontal ligado por um fio a um corpo de massa 0,1 kg pendurado na vertical. Determine a aceleração do carrinho. Para a resolução deste problema convém-nos escolher um sistema de eixos OXY tal que a direcção e sentido dos XX coincidam com os do movimento do corpo. Então: P = 0,1 x 9,8 uy N A força que produz o movimento é F = 0,98 ux N Logo: a = F/m = (0,98 ux ) / (0,5 +0,1) = 1,6 ux m/s2. 3. Uma bola de bilhar com a velocidade de 10 m/s choca com outra igual que estava parada. A primeira bola desviou-se da direcção inicial de um ângulo de 30º. Determine a velocidade com que parte cada uma das bolas depois do choque, sabendo que estas velocidades são perpendiculares entre si. vi1 (velocidade inicial da bola 1) = 10 m/s vi2 = 0 m/s vi1
vf1 = ? vf2 = ? vf1 = vi1 cos 30º = 10 vf2 = vi1 sen 60º = 10
vf1 30º 60º vf2
3 2
1 2
= 8,66 m/s = 5 m/s
4. Uma camioneta de 30 toneladas move-se numa estrada. O módulo da respectiva velocidade aumenta 20 km/h em 2 minutos. Calcule a força exercida pelo motor, supondo-a constante. As forças exteriores não são nulas, existindo variação da quantidade de movimento do corpo. Pelo que: Fext = mVf - mVi, em que Vf e Vi são vectores com a mesma direcção e sentido. Substituindo os valores obtêm-se o seguinte: Fext = 1,4 x 103 N
Fr.C.02 UT.01
Assim a força exercida pelo motor é F = 1,4 x 103 N
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I . 5
IEFP · ISQ
Mecânica
5. Um carro com massa igual a 1 000 kg puxa um atrelado de 300 kg. O motor desenvolve uma força de 2 000N. (a) Calcule a aceleração do carro se ele se mover sem atrelado. (b) Calcule a aceleração do carro se ele se mover com atrelado. (c) No caso da alínea (b), determine quais as forças aplicadas ao automóvel e ao atrelado. Represente esquematicamente as forças. mc = 1000 Kg ma = 300 Kg F = 2000 N (a) m = mc = 1000 Kg F = mc a a = F/ mc = 2000/1000 = 2 m/s2 (b) m = mc + ma = 1300 Kg a = F/ m = 2000/1300 = 1,538 m/ s2 (c) FgAtrelado = RnAtrelado = 3000 N FgCarro = RnCarro = 10000 N FrSistema = 2000 N
RnAtrelado
RnCarro
FrSistema
I . 6
FgCarro
Fr.C.02 UT.01
FgAtrelado
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Mecânica
6. Um corpo de 10 kg está sobre uma superfície horizontal lisa e é empurrado por uma vara que faz um ângulo de 45º com a horizontal. Sabendo que a intensidade da força exercida pela vara é de 60 N, calcule: (a) A força total exercida perpendicularmente na superfície. (b) A força exercida horizontalmente na superfície. O corpo da figura abaixo desliza sem atrito ao longo do plano com a inclinação de 30º. Sobre o corpo é aplicada uma força T = 60 N que faz um ângulo de 45º com a direcção segundo a qual se desloca o corpo e o faz deslocar sem descolar do plano. Sendo m = 10 kg e g = 10 ms-1, indicar se o corpo desce ou sobe o plano. Calcular também a aceleração com que se move.
Traçando o diagrama de corpo livre:
Desenhado o diagrama de corpo livre apresentado e escolhido um sistema de eixos adequado (interessa sempre escolher um dos eixos na direcção em que o corpo se move), as componentes das forças segundo os eixos são:
⎧T = − T cos 45 º = −42,4N ⎪⎪ x ⎨R nx = 0 ⎪ ⎪⎩Fgx = + Fg sen30 º = +50N
⎧T = + T cos 45º = +42.4N ⎪ y ⎪ ⎨R ny = R n ⎪ ⎪⎩Fgy = − Fg cos 30 º = −87N
L
Aplicando o seguinte sistema de equações escalares (em que ay = 0, pois sabe-se que o corpo se move ao longo do eixo dos xx),
Fr.C.02 UT.01
⎪⎧Fx = ma x ⎨ ⎪⎩Fy = may
⇔
⎧⎪T x + R nx + Fgx = ma x ⎨ ⎪⎩T y + R ny + Fgy = 0
⇔
⎧− 42,4 + 0 + 50 = 10a x ⎨ ⎩+ 42,4 + R n − 87 = 0
⇔
⎧⎪a x = 0,76ms −1 ⎨ ⎪⎩R n = 44,6N
O corpo desce o plano (ax>0) com uma aceleração de 0,76 ms-1.
Física Aplicada Guia do Formador
I . 7
IEFP · ISQ
Mecânica
7. Aplicaram-se duas forças a um corpo. Uma das forças, F 1= -15 u x N, está aplicada no ponto P (1,0,0) m, e a outra, F 2 = 3 u x N, está aplicada no ponto Q (-3,0,0) m. (a) Calcule a resultante das forças. (b) Calcule o momento do sistema de forças em relação à origem do sistema de referência. (c) Diga se o sistema de forças está em equilíbrio. Justifique. r r F1 = −15 u x N r r F1 = 3 u xN
P (1,0,0) Q (-3,0,0)
(a)
r r r r r r R1 = F1 + F1 = −15ux + 3 ux = −12ux(N)
(b)
r r m1 = r1 x F1 = OP x F1 = ux x (−15) ux = 1 x −15 x sen0º = 0 Nm
I . 8
Fr.C.02 UT.01
(c) Sim. Porque o momento do sistema de forças é nulo.
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Mecânica
APRESENTAÇÃO DAS TRANSPARÊNCIAS PROPOSTAS PARA UTILIZAÇÃO Produto de um escalar por um vector
Vector
Física Aplicada
I.1
I.3
Física Aplicada
Versores
Física Aplicada
I.4
Vectores
I.5
Física Aplicada
I.6
O produto interno de dois vectores é um escalar
Módulo de um vector
I.7
Física Aplicada
I.8
Fr.C.02 UT.01
Física Aplicada
I.2
Componentes de um vector
Soma de vectores
Física Aplicada
Física Aplicada
Física Aplicada Guia do Formador
I . 9
IEFP · ISQ
Mecânica
Produto externo ou vectorial
Física Aplicada
Sistemas de coordenadas
I.9
Sistemas de coordenadas cilíndricas
Física Aplicada
I.11
Física Aplicada
I.12
I.13
Física Aplicada
I.14
Momento angular
I.15
Física Aplicada
I.16
Fr.C.02 UT.01
I . 10
I.10
Lei fundamental do movimento
Decomposição de uma força
Física Aplicada
Física Aplicada
Sistemas de coordenadas esféricas
Momento de uma força
Física Aplicada
Física Aplicada
Física Aplicada Guia do Formador
I.18
IEFP · ISQ
Mecânica
Trabalho
Física Aplicada
Trabalho (cont.)
I.17
Física Aplicada
I.18
Trabalho (cont.)
I.19
Fr.C.02 UT.01
Física Aplicada
Física Aplicada Guia do Formador
I . 11
IEFP · ISQ
Ter modinâmica
Fr.C.02 Ut.02
Termodinâmica
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Termodinâmica
RESUMO
A Termodinâmica é um ramo da Física que ajuda a interpretar os fenómenos industriais que envolvem variações de temperatura, produção de trabalho e variações de pressão, entre outros. Neste ramo da Física, existem três leis que permitem entender e prever os vários fenómenos que ocorrem durante um dado processo de transformação. O funcionamento das máquinas frigoríficas e dos motores térmicos é distinto, sendo possível determinar a eficácia e o rendimento destes sistemas utilizando conceitos simples da termodinâmica.
Fr.C.02 UT.02
Os três tipos de transmissão de calor – condução, convecção e radiação – determinam a eficiência de um dado sistema de aquecimento ou arrefecimento. Os materiais e as dimensões das paredes isolantes determinam a eficácia de um sistema de permuta de calor.
Física Aplicada Guia do Formador
II . 1
IEFP · ISQ
Termodinâmica
PLANO DE SESSÃO
Metodologia de desenvolvimento
Conteúdo
•
Introduzir o estudo termodinâmico.
•
Mencionar o conceito de sistema.
•
Definir energia de um sistema.
•
Utilizar as leis da termodinâmica e explicá-las.
•
Transparências II.1 e II.2.
•
Definir gás perfeito e a temperatura de um gás ideal.
•
Apresentar a equação de estado de um sistema e as suas propriedades intensivas e extensivas.
•
Apresentar a equação de estado de um gás perfeito.
•
Transparências II.3 a II.5.
•
Definir trabalho produzido e trabalho fornecido.
•
Caracterizar a variação de volume de calor, a troca de calor e transformação adiabática.
•
Transparências II.6 a II.10.
II.4 1.ª Lei da termodinâmica
•
Apresentar a 1.ª Lei da termodinâmica.
•
Transparência II.11.
II.5 Capacidade caloriífica e calor específico
•
Aplicar a capacidade calorífica.
•
Enunciar o conceito de calor específico.
•
Transparências II.12 e II.13.
II.1 Introdução à termodinâmica
II.2 Gases perfeitos
II . 2
Duração indicativa (horas) 2h00
3h00
3h00
1h00
2h30
Fr.C.02 UT.02
II.3 Trabalho e calor
Meios didácticos
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Termodinâmica
Metodologia de desenvolvimento
Conteúdo
II.6 2.ª Lei da termodinâmica
II.7 Entropia
•
Apresentar a 2.ª Lei da termodinâmica.
•
Caracterizar os funcionamentos dos motores térmicos e das máquinas frigoríficas.
•
Transparência II.14.
•
Definir entropia e entalpia.
II.8 Transmissão de calor •
Duração indicativa (horas) 1h30
45min
Enunciar o conceito de transmissão de calor por condução, convecção e radiação. Transparência II.15.
•
Proceder à resolução das Actividades / Avaliação.
3h00
Total:
18h00
Física Aplicada Guia do Formador
1h15
•
Fr.C.02 UT.02
II.9 Exercícios
Meios didácticos
II . 3
IEFP · ISQ
Termodinâmica
ACTIVIDADES / AVALIAÇÃO
1. Uma certa quantidade de vapor de água está contida num cilindro fechado por um êmbolo móvel. O vapor de água ocupa inicialmente o volume de 10 l, sendo a temperatura de 10 K e a pressão de 9 x 104 Pa. Desloca-se o êmbolo de modo a que o volume de vapor de água passa a ser de 9l, sendo a pressão igual a 1,04x105Pa. Considerando o vapor de água como um gás perfeito e sabendo que cv=5/2 R, determine: a) O número de moles e a massa de vapor de água contidos no cilindro. b) O trabalho realizado pelo sistema (vapor de água). Considere a pressão constante igual ao valor médio durante toda a transformação. c) A temperatura final do sistema. d) A respectiva variação de energia interna. a) PV = nRT Substituindo valores: 9,0 x 104 x 1 x 10-2 = n x 8,314 x 401 n = 0,27 mol m = n x M = 0,27 x 18 = 4,9 g (0,9 + 1,04) x 105 x (9 - 10) x 10-3 = - 97J
b) W = P∆V = 2
c) PV = nRT ⇔ 1,04 x 105 x 9 x 10-3 = 0,27 x 8,314 x T T = 417 K = 144º d) Sabendo que a constante de Boltzmann toma o valor de k = 1,3805x10-23 Jk-1 e que o número de moléculas é dado por N = n x NA com NA= 6,02x1023 (número de Avogadro), são obtidos os seguintes valores:
N = 0,27 × 6,02 × 10 23 = 1,625 × 10 23 partículas A variação da Energia Interna é dada por:
II . 4
3 3 kN∆T = × 1,3805 × 10 −23 × 1,625 × 10 23 × ( 417 − 10) = 1369,5J 2 2
Fr.C.02 UT.02
∆U =
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IEFP · ISQ
Termodinâmica
2. Considere uma massa de ar de 0,1 kg contida num cilindro com um êmbolo. Inicialmente o ar está à temperatura de 20ºC e à pressão de 1 bar. A partir de determinado instante, é fornecido calor ao ar, de modo que a sua temperatura vai subindo. Simultaneamente, vai-se actuando no êmbolo (aumentando o volume de ar), de modo a manter constante a pressão do ar contido no cilindro. Este processo continua até se atingir a temperatura final de 50ºC. Calcule: a) O calor fornecido ao sistema constituído pelo ar. b) O volume inicial e o volume final do sistema. c) O trabalho produzido pelo sistema em virtude do aumento de volume. d) A variação de energia interna do sistema. a) ∆Q = m Cp ∆T, em que Cp é o calor específico do ar Cp = Cv + R = 7/2 R. A partir de R obtém-se: Rar = 287 J/(kg.K) Logo Cp = 1004 J/(kh.K) ou seja: ∆Q = 0,1 x 1004 x (50 - 20) = 3010 J b) PV = nRT = m Rar T Donde: Vi = 0,0841 m3 c) W = P∆V = (9,27 - 8,41) x 103 = 860 J d) ∆U = U2 - U1 = ∆Q - W = 3010 - 860 = 2150 J 3. Considere o sistema anterior nas mesmas condições iniciais, mas mantendo-se o volume constante durante o aquecimento de 20º a 50ºC. Calcule: a) O calor fornecido ao sistema. b) A variação de energia interna do sistema. a) Q = m Cv (T2 - T1) = 0,1 x 3/2 x 287 x (30) = 431 J/kg K
Fr.C.02 UT.02
b) ∆U = ∆Q - W = - 429 J
Física Aplicada Guia do Formador
II . 5
IEFP · ISQ
Termodinâmica
4. Num motor de automóvel, a combustão da gasolina fornece uma potência calorífica (calor por unidade de tempo) igual a 10 x 104 W. A potência ao veio do motor (trabalho por unidade de tempo fornecido ao exterior) é de 3,5 x 104W. a) Calcule o rendimento do motor. b) Calcule a potência calorífica cedida à fonte fria. a) η = W/Qq = (35000/100000) = 35 % b) Qf = Qq - W = (100000-35000) = 65000 J P = Qf/∆T = 65000/1 = 65000 W 5. Pretende-se calcular a potência mínima a fornecer por um motor eléctrico para accionar uma máquina frigorífica que congele 360 kg de água por hora. Considere que a água está inicialmente no estado líquido a 0ºC. A temperatura exterior é de 25ºC. Q = m Cp (T2-T1) Q = 0.360 x 287 x 5/2 x (25 - 0) = 6457,5 J/h 6. Qual das seguintes alterações provoca maior aumento de rendimento de um motor térmico reversível: o aumento de 5ºC de temperatura da fonte quente ou a diminuição de 5ºC na temperatura da fonte fria? O aumento da temperatura da fonte quente faz aumentar o rendimento pois assim existe mais temperatura da fonte quente onde a máquina pode retirar o calor. 7. Para manter o interior de um frigorífico a uma temperatura constante de 7ºC, é necessário fornecer ao frigorífico uma potência de 100 W. a) Supondo que a transformação é reversível, com eficiência igual a 9, determine: I – A temperatura da fonte quente. II – A quantidade de calor retirada do interior do frigorífico, em 5 minutos. b) A eficiência real da máquina frigorífica trabalhando entre as mesmas temperaturas é maior, menor ou igual à eficiência em condições ideais? I - Tq = 50 º C
b) A eficiencia real da máquina frigorífica é menor que em condições ideais.
II . 6
Física Aplicada Guia do Formador
Fr.C.02 UT.02
II - Q = 6758 J
IEFP · ISQ
Termodinâmica
APRESENTAÇÃO DAS TRANSPARÊNCIAS PROPOSTAS PARA UTILIZAÇÃO Energia de um sistema
Conceito de sistema
Física Aplicada
II.1
Temperatura de um gás ideal
Física Aplicada
Física Aplicada
Equação de estado de um sistema
II.3
Física Aplicada
Equação de gás perfeito
Física Aplicada
II.4
Trabalho
II.5
Física Aplicada
II.6
Diagrama P-V de um gás com pressão uniforme
Sistema isolado de gás no interior de um cilindro
II.7
Física Aplicada
II.8
Fr.C.02 UT.02
Física Aplicada
II.2
Física Aplicada Guia do Formador
II . 7
IEFP · ISQ
Termodinâmica
Diagrama P-V de um ciclo
Diagrama P-V de um gás
Física Aplicada
II.9
1ª lei da termodinâmica
Física Aplicada
II.10
Capacidade calorífica
II.11
Física Aplicada
II.12
Esquema de motor térmico
Calor específico
Física Aplicada
Física Aplicada
II.13
Física Aplicada
II.13
Transmissão do calor
II . 8
II.13
Fr.C.02 UT.02
Física Aplicada
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Electromagnetismo
Fr.C.02 Ut.03
Electromagnetismo
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Electromagnetismo
RESUMO
Os circuitos eléctricos e electrónicos são hoje em dia utilizados em todos os equipamentos, tornando-se por isso imprescindível o seu conhecimento e interpretação. Os circuitos distinguem-se fundamentalmente pelo tipo e valor da corrente que os percorre. A corrente alterna é utilizada em sistema de transporte a longa distância e na maioria das utilizações domésticas. A corrente contínua é utilizada apenas nos casos em que a corrente alterna originaria instabilidade eléctrica do equipamento. Nos circuitos electrónicos, a amplitude de corrente utilizada é mais baixa, pois é o suficiente para o funcionamento dos minúsculos componentes electrónicos.
Fr.C.02 UT.03
A lei dos nós e a lei das malhas permitem, de uma forma simples, projectar ou interpretar um circuito eléctrico específico. Cada tipo de componente origina um comportamento diferente do circuito.
Física Aplicada Guia do Formador
III . 1
IEFP · ISQ
Electromagnetismo
PLANO DE SESSÃO
Metodologia de desenvolvimento
Conteúdo III.1 Conceitos gerais
III.2 Condensadores
III . 2
Mencionar a condução de electricidade num sólido.
•
Definir isolador, condutor e semi-condutor.
•
Apresentar um campo eléctrico e distribuição de carga eléctrica num condutor.
•
Definir o pontencial eléctrico, a carga do condutor e a influência electrostática.
•
Transparência III.1.
•
Mencionar o princípio eléctrico dos condensadores.
•
Definir condensador esférico e a sua carga.
•
Definir condensador plano.
•
Apresentar a associação de condensadores, a associação em paralelo de condensadores e a associações em série de condensadores.
•
Apresentar os vários tipos de condensadores.
•
Exemplificar uma aplicação de um condensador.
•
Transparências III.2 e III.3.
•
Apresentar a força de Lorentz.
•
Definir a lei de Laplace.
•
Definir a lei de Biot-Savart.
•
Apresentar campo magnético criado por uma espira circular.
•
Apresentar campo magnético criado por um solenóide.
•
Definir fluxo de um campo vectorial.
•
Definir fluxo de um campo eléctrico.
Duração indicativa (horas) 2h00
2h00
3h30
Fr.C.02 UT.03
III.3 Campo electromagnético
•
Meios didácticos
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Electromagnetismo
Meios didácticos
Metodologia de desenvolvimento
Conteúdo
Duração indicativa
•
Mencionar indução electromagnética.
•
Apresentar e definir a lei de Faraday.
•
Definir auto-indução e indução mútua.
•
Transparência III.4.
III.4 Propriedades magnéticas da matéria
•
Definir corrente eléctrica e redes eléctricas.
•
Mencionar circuitos eléctricos.
III.5 Leis de Kirchoff
•
Analisar a 1.ª Lei de Kirchhoff.
•
Analisar a 2.ª Lei de Kirchhoff.
•
Utlilizar as leis dos nós e das malhas.
•
Apresentar o conceito de corrente alterna.
•
Transparência III.5.
•
Apresentar e projectar o circuito RLC.
•
Relacionar entre I e V numa resistência.
•
Relacionar entre I e V numa bobine.
•
Relacionar entre I e V num condensador.
•
Apresentar o circuito RLC série.
•
Transparência III.6.
•
Proceder à resolução das Actividades / Avaliação.
2h00
Total:
13h30
III.6 Corrente alterna
III.7 Circuito RLC
1h00
45min
1h15
Fr.C.02 UT.03
III.8 Exercícios
1h00
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III . 3
IEFP · ISQ
Electromagnetismo
ACTIVIDADES / AVALIAÇÃO
1. Um condutor esférico de 20 cm de raio está carregado em equilíbrio electrostático, longe de qualquer outro condutor, e cria em seu redor um campo E que no ponto P a 20 cm da superfície do condutor tem módulo 50 V/m e aponta para o centro do condutor. a) Determine a carga do condutor; b) Determine o potencial de um ponto a 10 cm do centro da esfera. a) Sabe-se que ε 0 = 8,854 × 10 −12 Fm −1
E =
Q 4πε 0 R 2e
⇒ Q = 50 × 4 × π × 8,854 × 10 −12 × 0,2 2 = 2,225 × 10 −10 coulomb
b) V=
Q 4πε 0R com R = 0,1m
V ≈ 20 V 2. Um condutor tem uma cavidade esférica de 20 cm de diâmetro e no centro dessa cavidade existe uma esfera de cobre de 5 cm de diâmetro. Sabendo que a carga da esfera é de 5 x 10-9C, determine: a) a ddp entre os dois condutores; b) a capacidade do condensador esférico; c) o campo eléctrico no ponto a 5 cm de centro da cavidade. a) A diferença de potencial é dada por: V = V1 − V2 =
R − R1 Q × 2 4πε 0 R1R 2
Substituindo valores:
III . 4
5 × 10 −9 4π 8,854 × 10 −12
×
0.1 − 0.025 = 1348,16V 0.1× 0.025
Fr.C.02 UT.03
V =
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
b)
C=
Electromagnetismo
Q 4πε0R1R 2 = V R 2 − R1
C= 7,41 ×1012 F c) E = V/d E = 26963,2 V/m 3. Um condensador plano é constituído por dois discos de 50 cm2 cada um, afastados 2 mm. Carrega-se um condensador com uma bateria de 100 V. Em seguida, desliga-se o circuito e afastam-se os discos do condensador até 4 mm. a) Determine a ddp entre as armaduras do condensador quando a distância entre elas for de 4 mm. b) Determine quanto aumenta a energia do condensador quando se afastam as placas até 4 mm. Qual a origem deste aumento de energia? a) C = Q/V C = (ε0.A)/d Ci = (8,85 × 10-12 × 0,5)/(2 × 10-3) Ci = 2,21 µF Q = Ci.Vi Q = 2,21 (µF) × 100 (V) = 22,1 nC Cf = (8,85 × 10-12 × 0,5)/(4 × 10-3) = 1,10 µF Vf = Q/ Cf Vf = 200 V b) W = Wf - Wi = ½(Q.∆V) = 11,05 nJ
Fr.C.02 UT.03
Este aumento deve-se ao afastamento das placas, e consequente aumento do potencial, já que a carga se mantem constante, e as placas foram desligadas antes de serem afastadas.
Física Aplicada Guia do Formador
III . 5
IEFP · ISQ
Electromagnetismo
4. Como se pode gerar uma ddp de 50 V aos terminais de uma bobina de 2H com resistência desprezável? Lei de Ohm... V = R. I No caso de uma bobine usamos a impedância da bobine que funciona como uma resistência variável em frequência em AC, considerando a resistência desprezável em AC. V = ZL × I Z.L = ω.L em que w é a velocidade angular ω = 2π.f Em que a indutância é L = 2H. Se fixarmos, por exemplo, uma corrente, de 1 A (AC), podemos obter uma frequência. Podemos, em alternativa, fazer o inverso, fixar a frequência e descobrir a corrente. V= Z.L V=2πf.L f = V / (2π .L) f = 50/4π f= 3,97 Hz
III . 6
Fr.C.02 UT.03
Quando diminuímos a corrente temos que contrabalançar com uma aumento proporcional da frequência
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Electromagnetismo
APRESENTAÇÃO DAS TRANSPARÊNCIAS PROPOSTAS PARA UTILIZAÇÃO Condutor
Física Aplicada
Condensador eléctrico
III.1
III.3
Corrente alterna
Física Aplicada
III.4
Circuito eléctrico
III.5
Física Aplicada
III.6
Fr.C.02 UT.03
Física Aplicada
III.2
Força Lerentz
Condensador plano
Física Aplicada
Física Aplicada
Física Aplicada Guia do Formador
III . 7
IEFP · ISQ
Acústica
Fr.C.02 Ut.04
Acústica
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Acústica
RESUMO
A Acústica é um ramo da Física que se encarrega do estudo dos sons. Os conceitos de ondas e suas características e propriedades surgem associados à acústica, visto que o próprio som é uma onda sonora.
Fr.C.02 UT.04
O som e sua transmissão, tal como fenómenos inerentes a estes, rodeiam-nos diariamente, pelo que o seu estudo é de relevante importância na âmbito desta Unidade Temática.
Física Aplicada Guia do Formador
IV . 1
IEFP · ISQ
Acústica
PLANO DE SESSÃO
Metodologia de desenvolvimento
Conteúdo
IV.1 Acústica
IV.2 Ondas
IV.3 Som
IV . 2
Duração indicativa (horas)
•
Introduzir o tema.
•
Explicar frequências e espectro sonoro.
•
Transparência IV.1.
•
Classificar ondas quanto à sua natureza, à direcção de propagação e à direcção de vibração.
•
Definir ondas periódicas.
•
Definir frente de onda - princípio de Huygens.
•
Mencionar sobreposição de ondas.
•
Classificar ondas estacionárias.
•
Transparências IV.2 e IV.3.
•
Apresentar as características do som.
•
Mencionar a transmissão do som.
•
Explicar as propriedades do som.
•
Mencionar fenómenos sonoros.
•
Definir tubos sonoros.
•
Definir efeito de Doppler.
•
Transparências IV.4 e IV.5.
•
Proceder à resolução das Actividades / Avaliação.
2h00
Total:
7h00
30min
2h00
2h30
Fr.C.02 UT.04
IV.3 Exercícios
Meios didácticos
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Acústica
ACTIVIDADES / AVALIAÇÃO
1. O que é a acústica? Acústica á um ramo da Física que estuda os sons e a sua propagação. 2. O que se entende por onda? Onda é o movimento causado por uma perturbação que se propaga através de um meio. 3. Como são produzidas as ondas audívies? O som ou as ondas sonoras audíveis são produzidas por um corpo em vibração que gera uma série de ondas de pressão transmissoras de energia cinética e que necessitam de um meio para a propagação até ao ouvido. 4. O que entende por frequência? Entende-se por frequência o número de oscilações que se produzem num segundo. 5. Determine qual a área atravessada perpendicularmente por uma energia de 500 Watt, num intervalo de tempo de 10s, sabendo que a intensidade sonora é de J/ m 2 . s . Sabendo que I =
∆E ∆E 500 ⇒S = = = 2,5 m 2 S × ∆t I × ∆t 20 × 10
6. Determine o comprimento de onda de um som de 400 Hz que se propaga com velocidade de 340 m/s.
Sabendo que v = λ × f ⇒ λ =
340 = 0,85m 400
7. Determine o comprimento de onda de um som de 400 Hz que se propaga com velocidade de 340 m/s. Se λ = 4m temos que:
1 1 = = 0,167Hz T 6
e
v = λ × f = 4 × 0,167 = 0,667ms −1
Fr.C.02 UT.04
f =
Física Aplicada Guia do Formador
IV . 3
IEFP · ISQ
Acústica
8. Calcule o período de oscilação de uma partícula de ar, sabendo que o comprimento de onda correspondente é de 2 metros e a velocidade de propagação do movimento vibratório é de 340 m/s.
Sabendo que v = λ × f ⇒ f =
v
λ
=
340 = 170Hz 2
1 1 = = 5,88 × 10 −3 s f 170
Logo, T =
9. Determine o comprimento de onda de um som de 200Hz que se propaga na água com velocidade 1450 m/s.
Sabendo que λ = v ×
1 1 = 1450 × = 7,25m f 200
10. Enuncie o Princípio de Huygens. "Cada ponto de uma frente de onda, num determinado instante, é fonte de outras ondas com as mesmas características da onda inicial." 11. Quais as propriedades do som? As propriedades do som são: a altura, a intensidade e o timbre. 12. Quais os tipos de fenómenos sonoros? Os tipos de fenómenos sonoros são:Reflexão, Refracção, Difracção, Interferência e Ressonância. 13. Uma locomotiva com velocidade de 144 km/h aproxima-se de um observador parado na estação, emitindo um som de frequência igual a 120 Hz. Admitindo que a velocidade do som é 340 m/s, determine a frequência aparente do som recebido pelo observador. A frequência aparente recebida pelo observador é dada por:
f' =f
(v ± v o ) (v ± v f ) em que v0 = 0 porque o observador está parado
e vf tem sinal (-) porque a fonte aproxima-se do observador
IV . 4
340 = 220,3Hz (340 − 144)
Fr.C.02 UT.04
' Logo, f = 120
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Acústica
APRESENTAÇÃO DAS TRANSPARÊNCIAS PROPOSTAS PARA UTILIZAÇÃO Ondas
Frequências
Física Aplicada
IV.1
IV.2
Propriedades do som
Ondas periódicas
Física Aplicada
Física Aplicada
IV.3
Física Aplicada
IV.4
Fenómenos sonoros
IV.5
Fr.C.02 UT.04
Física Aplicada
Física Aplicada Guia do Formador
IV . 5
IEFP · ISQ
Óptica
Fr.C.02 Ut.05
Óptica
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Óptica
RESUMO
As primeiras noções relativas à Óptica compreendiam observações de fenómenos físicos capazes de impressionar os nossos órgãos visuais. Actualmente, o estudo da Óptica congrega todos os fenómenos em que intervém a energia radiante.
Fr.C.02 UT.05
Um dos fenómenos luminosos mais comuns é a reflexão, pelo que, ao seu estudo, é consignado um alargamento dos conhecimentos, tal como no caso da refracção, sendo esta a passagem da luz entre meios.
Física Aplicada Guia do Formador
V . 1
IEFP · ISQ
Óptica
PLANO DE SESSÃO
Metodologia de desenvolvimento
Conteúdo
V.1 Óptica geométrica
V.2 Reflexão da luz
Meios didácticos
•
Introduzir tema.
•
Definir espectro electromagnético.
•
Definir os conceitos da luz.
•
Definir transparência, translucidez e opacidade.
•
Mencionar fenómenos luminosos.
•
Caracterizar reflexão regular e irregular.
•
Definir cor.
•
Transparência V.1.
•
Definir sistema óptico.
•
Relacionar a natureza dos pontos.
•
Definir reflexão da luz e as suas leis.
•
Transparências V.2 a V.4.
2h00
1h30
V.3 Imagem num espelho •
Definir as características de um espelho plano.
•
Definir as características de um espelho curvo.
•
Apresentar as características das imagens.
•
Transparências V.5 a V.6.
•
Explicar o fenómeno da refracção da luz.
•
Mencionar os meios mais refrangentes e menos refrangentes.
•
Transparências V.7 a V.8.
V.5 Lentes esféricas
•
Classificar lentes esféricas.
V.6 Exercícios
•
Proceder à resolução das Actividades / Avaliação.
V.4 Refracção da luz
1h00
1h00
1h00 2h30 9h00 Fr.C.02 UT.05
Total:
V . 2
Duração indicativa (horas)
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Óptica
ACTIVIDADES / AVALIAÇÃO
1. Quais as oito grandes regiões em que se dividem as gamas das frequências de radiação? As oito gamas de frequências de radiação são: - Raios Cósmicos; - Raios Gama; - Raios X; - Raios Ultravioleta; - Raios Ópticos Visíveis; - Raios Infravermelhos; - Raios Radiofónicos; - Raios Eléctricos. 2. Defina fonte luminosa e fonte iluminada? O que entende por raio luminoso? Fonte luminosa é o corpo que emite luz própria; Fonte iluminada é o corpo que emite a luz que recebe de outros corpos; Raio Luminoso é toda a linha que representa geometricamente a propagação da luz. 3. Quais os fenómenos luminosos que conhece? Os fenómenos luminosos são: reflexão, refracção e absorção. 4. Enuncie os princípios da óptica geométrica. Os princípios da óptica geométrica são: princípio da propagação rectilínea da luz, princípio de independência dos raios luminosos e princípio de reversibilidade dos raios luminosos. 5. Defina sistema óptico. Quais os tipos de raios luminosos para o referido sistema? Define-se sistema óptico como qualquer superfície de separação entre dois meios distintos, por exemplo um espelho é um sistema óptico. Os raios luminosos para um sistema óptico podem ser incidentes ou reflectidos. 6. O que entende por reflexão?
Fr.C.02 UT.05
Reflexão é o retorno dos raios de luz quando atingem uma superfície S de separação de dois meios.
Física Aplicada Guia do Formador
V . 3
IEFP · ISQ
Óptica
7. Enuncie as leis da reflexão. Existem duas leis da reflexão. - 1ª lei da reflexão: " O raio incidente, a normal à superfície no ponto de incidência e o raio reflectido estão no mesmo plano." - 2ª lei da reflexão: "O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão." 8. Caracterize as imagens obtidas num espelho curvo. As imagens obtidas num espelho curvo variam se o espelho é côncavo ou convexo. - Espelho côncavo (caso o objecto esteja muito afastado do espelho) imagens reais, invertidas, menores que o objecto e localizadas entre o centro de curvatura do espelho e o foco principal; - Espelho côncavo (caso o objecto esteja próximo do espelho) - imagens virtuais, direitas e maiores que o objecto; - Espelho convexo - imagens virtuais, menores que o objecto e direitas; 9. A velocidade da luz no ar (meio 1) é de 300 mil quilómetros por segundo. Na água (meio 2), a velocidade da luz é de 225 mil quilómetros por segundo. Calcule o índice de refracção da água em relação ao ar. Água = meio 2 Ar = meio 1
Índice de refracção =
300 = 1,33 225
10.Numa lente convergente cuja distância focal seja de 50 cm, qual a distância focal? Grandeza que mede o poder de convergência/divergência de uma lente.
V . 4
potência focal =
1 50
Fr.C.02 UT.05
Dada pela expressão:
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Óptica
11. De que tipo é uma lente cuja potência focal é de -5D? Qual é a sua distância focal? Pode-se projectar o foco dessa lente num alvo? Potência focal = 1/distância focal 5 = 1/d.f. d.f. = 0,2 m
Fr.C.02 UT.05
Trata-se de uma lente divergente em que o foco não se pode projectar num alvo.
Física Aplicada Guia do Formador
V . 5
IEFP · ISQ
Óptica
APRESENTAÇÃO DAS TRANSPARÊNCIAS PROPOSTAS PARA UTILIZAÇÃO Príncipios de óptica geométrica
Física Aplicada
Reflexão da luz
V.1
V.3
Características de um espelho plano
Física Aplicada
V.4
V.5
Física Aplicada
V.6
Potencial de uma lente
V.7
Física Aplicada
V.8
Fr.C.02 UT.05
V . 6
Física Aplicada
Características de um espelho curvo
Índice de refracção
Física Aplicada
V.2
2ª Lei da reflexão
1ª Lei da reflexão
Física Aplicada
Física Aplicada
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
C- Avaliação
Fr.C.02
C - Avaliação
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Testes
Fr.C.02
Testes
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Pré-Teste
Formador:
Data:
Classificação:
Local:
Rubrica:
Pré-Teste de: Física Aplicada Nome: (Maiúsculas)
1. Seleccione a resposta correcta: a) Um ângulo recto é um ângulo de [
] 180 º
[
] 90º
[
] 45º
[
] 60º
b) Um ângulo de π Radianos corresponde, em graus, a um ângulo de: [
] 180 º
[
] 90º
[
] 45º
[
] 60º
2. Relativamente ao círculo trigonométrico representado na figura abaixo em que os eixos horizontal e vertical representam respectivamente o coseno e o seno do ângulo descrito. Indique quais os valores correspondentes a: sen (0º) =
cos (0º) =
sen (90º) =
cos (90º) =
sen (180º) =
cos (180º) =
1 1
3. Num triângulo rectângulo como o da figura 2 aplica-se o Teorema de Pitágoras, enuncie-o. a) Assinale na figura abaixo, com as letras, h, o, a, a hipotenusa, o cateto oposto e o cateto adjacente relativos ao ângulo θ, respectivamente.
Fr.C.02
θ
Física Aplicada Guia do Formador
1/3
IEFP · ISQ
Pré-Teste
b) Para o ângulo θ representado o seno é dado por: [
] sen(θ) =
o h
[
] sen(θ) = a h
[
] sen(θ) = a o
4. A apresentação de valores com expoentes de base 10, denominada notação científica é bastante utilizada em física e química. Tendo em conta os exemplos apresentados, converta para notação científica os seguintes valores. 1000 = 1 × 103
0,001 = 1 × 10-3
25000 = ____× 103
0,14 = ____× 10-2
0,0003 = ____× 10___
3,6 × 106= 3600 × 10___
0,0000023 = 2,3 × 10___ 920000 = 9.2 × 10___
5. Quantos segundos tem uma hora? 6. Efectue as seguintes conversões: 105 cm = _______ m
12 mm = _______m
12 g = ______kg
320 g = ______kg
1 cm2 = ______m2
200 mm2 = _____m2
32 dm3 = _____m3
1 litro = _____dm3
7. Resolva as seguintes equações: a) x + 5 = 7 b) x + 12 = 5 c) x × 3 = 6 d) 2x + 5 = 15 e) x2 -5x = -4 8. Um automóvel desloca-se com uma velocidade constante de 80 km/h. Quanto tempo demora a percorrer 120 km? Qual o valor da sua velocidade se for medida em m/s. 9. Na sua segunda lei do movimento Newton afirmou:
2/3
Fr.C.02
"A aceleração de um corpo é directamente proporcional à intensidade da força resultante,…, e é inversamente proporcional à massa do corpo".
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Pré-Teste
Tendo em conta esta lei calcule: a) a força resultante num corpo de 10 kg de massa que se desloca com uma aceleração de 2 m/s. b) a aceleração de um corpo de 3 kg que sofre a acção de uma força de 12 N. 10. Um corpo tem massa igual a 5 kg, qual a força gravítica (em Newtons) a que este fica sujeito, sabendo que a aceleração da gravidade na Terra é aproximadamente 10 m/s2?
Fr.C.02
11. Um corpo de 200 g é lançado na vertical de baixo para cima com uma velocidade inicial de 3 m/s. Qual a velocidade do corpo no ponto mais alto da sua trajectória?
Física Aplicada Guia do Formador
3/3
IEFP · ISQ
Teste
Formador:
Data:
Classificação:
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Rubrica:
Teste de: Física Aplicada Nome: (Maiúsculas)
1. Um corpo (m= 2 kg) inicialmente em repouso, que se encontra sobre uma superfície horizontal sem atrito, sofre a acção de uma força exterior com intensidade F = 50 N aplicada no sentido positivo do eixo dos xx. Aplicando as Leis de Newton: a) Calcule e represente todas as forças aplicadas ao corpo. b) Calcule a aceleração do corpo. c) Classifique o movimento a que o corpo fica sujeito. d) Escreva as equações da posição e da velocidade para esse movimento. Considere que o corpo parte da origem do referencial. e) Calcule a posição e a velocidade passados 5 s. f) Se a superfície tivesse um coeficiente de atrito µ=0,2, qual seria a força de atrito a que o corpo ficaria sujeito? E a qual o valor da Força Resultante? 2. Para se desenroscar uma porca com uma chave que mede 15 cm, é necessário fazer uma força de 100 N. cos(30º) = 0,87 sen (30º) = 0,5 a) Considerando que a força é aplicada na extremidade da chave e é perpendicular a esta, calcule o momento da força aplicada.
Fr.C.02
b) Se a força for feita com um ângulo de 30º em relação à chave, o momento seria maior ou menor do que o calculado anteriormente. Qual o seu valor?
Física Aplicada Guia do Formador
1/3
IEFP · ISQ
Teste
3. Uma botija com capacidade para 15 litros, está selada e no seu interior existe oxigénio à temperatura de 27º C e à pressão de 1 bar. Considere que o oxigénio se comporta como uma gás ideal. R = 8,3143 J.K-1.mol-1 1 bar = 105 Pa 0º C = 273,15 K a) Quantas moles de gás existem dentro da botija? b) O gás é aquecido até aos 200º C, qual a pressão a que este fica sujeito? c) Quanto varia a temperatura se a pressão sofrer um aumento de 2 bar, em relação às condições iniciais do problema? 4. Uma máquina frigorífica recebe de uma fonte fria uma quantidade de calor equivalente a 2000 kJ e fornece 2500 kJ de calor a uma fonte quente, durante um certo período de tempo. a) Qual o trabalho recebido pela máquina? b) Calcule a eficiência desta máquina. 5. Uma carga positiva Q = +5 × 10-9 C é colocada em vácuo que tem permissividade eléctrica ε0 = 8,854 × 10-12 F/ m. Calcule: a) A intensidade do campo eléctrico E a uma distância de 30 cm da carga Q. b) A força (F1) que actua sobre uma carga q1 = -4 × 10-9 C, colocada a 30 cm de Q. Esta força é repulsiva ou atractiva? c) O potencial criado por Q a uma distância de 50 cm. 6. Associam-se três condensadores de capacitâncias iguais a 2 pF. Quais as capacitâncias equivalentes para os seguintes casos: a) Associação em paralelo dos três condensadores. b) Associação em série dos três condensadores. 7. O comprimento de onda de uma onda sonora no ar é de 18 dm e a frequência 190 Hz. a) Qual a velocidade da onda?
2/3
Fr.C.02
b) Qual o seu período?
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Teste
8. Um motociclista que viaja na auto-estrada com uma velocidade de 120 km/h aproxima-se de uma portagem emitindo um ruído com uma frequência de 100 Hz. Considere que a velocidade do som é 340 m/s. a) O ruído é diferente quando a mota se aproxima do funcionário, de que efeito se trata? O ruído é mais grave ou mais agudo? b) O funcionário da portagem ouve o motociclo a aproximar-se, qual o valor desta frequência aparente? 9. Nas figuras seguintes indique qual a que representa uma refracção em que nA < nB, isto é, B é mais refrangente que A.
θi
θi
θi Meio A
Meio A
Meio A
Meio B
Meio B
Meio B
θr
[
θr
θr
]
[
]
[
]
Fr.C.02
10. Numa lente convergente de potência 4 dioptrias, qual é a distância focal?
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3/3
IEFP · ISQ
R esolução dos Testes
Fr.C.02
Resolução dos Testes
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Resolução do Pré-Teste
Formador:
Data:
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Rubrica:
Resolução do Pré-Teste de: Física Aplicada Nome: (Maiúsculas)
1. Seleccione a resposta correcta: a) Um ângulo recto é um ângulo de [
] 180 º
[
x ] 90º
[
] 45º
[
] 60º
b) Um ângulo de π Radianos corresponde, em graus, a um ângulo de: [
x ] 180 º
[
] 90º
[
] 45º
[
] 60º
2. Relativamente ao círculo trigonométrico representado na figura abaixo em que os eixos horizontal e vertical representam respectivamente o coseno e o seno do ângulo descrito. Indique quais os valores correspondentes a: sen (0º) = 0
cos (0º) = 1
sen (90º) = 1
cos (90º) = 0
sen (180º) = 0
cos (180º) = -1
1 1
3. Num triângulo rectângulo como o da figura 2 aplica-se o Teorema de Pitágoras, enuncie-o. A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. h2 = a2 + o2 a) Assinale na figura abaixo, com as letras, h, o, a, a hipotenusa, o cateto oposto e o cateto adjacente relativos ao ângulo θ, respectivamente.
h
o
θ
Fr.C.02
a
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1/3
IEFP · ISQ
Resolução do Pré-Teste
b) Para o ângulo θ representado o seno é dado por: [
x ] sen(θ) = o
[
h
] sen(θ) = a h
[
] sen(θ) = a o
4. A apresentação de valores com expoentes de base 10, denominada notação científica é bastante utilizada em física e química. Tendo em conta os exemplos apresentados, converta para notação científica os seguintes valores. 1000 = 1 × 103
0,001 = 1 × 10-3 -4 3 0,0003 = ____× 10___
25 103 25000 = ____×
0,14 = ____× 10-2 14
3 3,6 × 106= 3600 × 10___
5 -6 0,0000023 = 2,3 × 10___ 920000 = 9.2 × 10___
5. Quantos segundos tem uma hora? 1 hora = 60 min × 60 s = 3600 s 6. Efectue as seguintes conversões: 1,05 105 cm = _______ m
0,012 12 mm = _______m
0,012 12 g = ______kg
320 g = ______kg 0,320
1 cm2 = _______m 0,0001 2
0,0002 2 200 mm2 = _______m
3 0,032 32 dm3 = _______m
3 1 litro = ___dm 1
7. Resolva as seguintes equações: a) x + 5 = 7
x=2
b) x + 12 = 5
x = -7
c) x × 3 = 6
x=2
d) 2x + 5 = 15 x = 5 e) x2 -5x = -4
x=4 V x=1
8. Um automóvel desloca-se com uma velocidade constante de 80 km/h. Quanto tempo demora a percorrer 120 km? Qual o valor da sua velocidade se for medida em m/s. t = 120 / 80 = 1,5h 80 km/h = 80000 m/3600 s ≈ 22,2 m/s
2/3
Fr.C.02
Demora 1 hora e 30 minutos a percorrer 120 km.
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IEFP · ISQ
Resolução do Pré-Teste
9. Na sua segunda lei do movimento Newton afirmou: "A aceleração de um corpo é directamente proporcional à intensidade da força resultante,…, e é inversamente proporcional à massa do corpo". Tendo em conta esta lei calcule: a) a força resultante num corpo de 10 kg de massa que se desloca com uma aceleração de 2 m/s. F = m.a
F = 20 N
b) a aceleração de um corpo de 3 kg que sofre a acção de uma força de 12 N. a = F/m
a = 4 m/s
10. Um corpo tem massa igual a 5 kg, qual a força gravítica (em Newtons) a que este fica sujeito, sabendo que a aceleração da gravidade na Terra é aproximadamente 10 m/s2? Fg = m.g com g = 10 m/s2 Fg = 50 N 11. Um corpo de 200 g é lançado na vertical de baixo para cima com uma velocidade inicial de 3 m/s. Qual a velocidade do corpo no ponto mais alto da sua trajectória?
Fr.C.02
A sua velocidade é 0 m/s
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3/3
IEFP · ISQ
Resolução do Teste
Formador:
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Resolução do Teste de: Física Aplicada Nome: (Maiúsculas)
1. Um corpo (m= 2 kg) inicialmente em repouso, que se encontra sobre uma superfície horizontal sem atrito, sofre a acção de uma força exterior com intensidade F = 50 N aplicada no sentido positivo do eixo dos xx. Aplicando as Leis de Newton: a) Calcule e represente todas as forças aplicadas ao corpo. Fr = F = 50 N Rn = Fg = 200 N
Rn
Fr Fg
b) Calcule a aceleração do corpo. Segundo a fórmula: a = F/m
a = 2,5 m/s2
c) Classifique o movimento a que o corpo fica sujeito.
Fr.C.02
O corpo fica sujeito ao Movimento Uniformemente Acelerado.
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1/5
Resolução do Teste
IEFP · ISQ
d) Escreva as equações da posição e da velocidade para esse movimento. Considere que o corpo parte da origem do referencial. Utilizando as equações do movimento uniformemente acelerado temos: x = x0 + v0.t + ½.a.t2 x = 1,25.t2 (m) v = v0 + a.t v = 2,5.t e) Calcule a posição e a velocidade passados 5 s. Calcula-se pelas equações da alínea anterior substituindo t por 5 s x = 31,25 m v = 12,5 m/s f) Se a superfície tivesse um coeficiente de atrito µ=0,2, qual seria a força de atrito a que o corpo ficaria sujeito? E a qual o valor da Força Resultante? Segundo as fórmulas: Fa = µ.Rn
Fa = 40 N
Fr = F - Fa Fr = 50 - 40 = 10 N 2. Para se desenroscar uma porca com uma chave que mede 15 cm, é necessário fazer uma força de 100 N. cos(30º) = 0,87 sen (30º) = 0,5 a) Considerando que a força é aplicada na extremidade da chave e é perpendicular a esta, calcule o momento da força aplicada. M = r.F.sen(θ) M = 0,15.100.1 = 15 Nm b) Se a força for feita com um ângulo de 30º em relação à chave, o momento seria maior ou menor do que o calculado anteriormente. Qual o seu valor? Menor, pois temos sem(θ) = 0,5
2/5
Fr.C.02
M = 0,15.100.0,5 = 7,5 Nm
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IEFP · ISQ
Resolução do Teste
3. Uma botija com capacidade para 15 litros, está selada e no seu interior existe oxigénio à temperatura de 27º C e à pressão de 1 bar. Considere que o oxigénio se comporta como uma gás ideal. R = 8,3143 J.K-1.mol-1 1 bar = 105 Pa 0º C = 273,15 K a) Quantas moles de gás existem dentro da botija? Utilizando a equação dos gases ideais P.V = n.R.T n = 105.0,15/8,3143.300,15 ≈ 6 mol b) O gás é aquecido até aos 200º C, qual a pressão a que este fica sujeito? Se não resolveu a alínea anterior considere que existem 10 moles de gás. P = n.R.T/V
P = 6. 8,3143.473,15/0,15 ≈ 1,6 ×105 Pa para n = 10 mol P ≈ 2,6 ×105 Pa
c) Quanto varia a temperatura se a pressão sofrer um aumento de 2 bar, em relação às condições iniciais do problema? Pfinal = 3 bar = 3 ×105 Pa Tfinal = 3×105.0,15/6. 8,3143 ≈ 902 K
Tfinal = Pfinal.V/n.R
∆T = Tinicial - Tfinal = 300,15 - 902 ≈ 601 K
4. Uma máquina frigorífica recebe de uma fonte fria uma quantidade de calor equivalente a 2000 kJ e fornece 2500 kJ de calor a uma fonte quente, durante um certo período de tempo. a) Qual o trabalho recebido pela máquina? Para uma máquina frigorífica temos o trabalho dado por: W = Qquente - Qfrio
W = 500 kJ
b) Calcule a eficiência desta máquina. ε=4
Fr.C.02
ε = Qfrio/W
Física Aplicada Guia do Formador
3/5
IEFP · ISQ
Resolução do Teste
5. Uma carga positiva Q = +5 × 10-9 C é colocada em vácuo que tem permissividade eléctrica ε0 = 8,854 × 10-12 F/ m. Calcule: a) A intensidade do campo eléctrico E a uma distância de 30 cm da carga Q. O Campo eléctrico é dado por: E ≈ 500 V/m
b) A força (F1) que actua sobre uma carga q1 = -4 × 10-9 C, colocada a 30 cm de Q. Esta força é repulsiva ou atractiva? Multiplicando o valor do Campo eléctrico da alínea anterior pelo valor da carga temos a força: F =
Qq 4 πε0 R 2
F = E.q
F ≈ - 2 × 10-6 N
c) O potencial criado por Q a uma distância de 50 cm. Utilizando a fórmula para o potencial temos V =
Q 4 πε0 R
V ≈ 90 V
6. Associam-se três condensadores de capacitâncias iguais a 2 pF. Quais as capacitâncias equivalentes para os seguintes casos: a) Associação em paralelo dos três condensadores. Ceq = C1 + C2 + C3 Ceq = 6 pF b) Associação em série dos três condensadores. 1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
1/Ceq = 3/2
Ceq = 0,66 pF
7. O comprimento de onda de uma onda sonora no ar é de 18 dm e a frequência 190 Hz. a) Qual a velocidade da onda? A velocidade é dada pela relação:
4/5
v = 1,8.190 = 34,2 m/s
Fr.C.02
v = λ.f
Física Aplicada Guia do Formador
IEFP · ISQ
Resolução do Teste
b) Qual o seu período? O período é dado pelo inverso da frequência, T = 1/f
T = 1/190 = 0,005 s = 5 ms
8. Um motociclista que viaja na auto-estrada com uma velocidade de 120 km/h aproxima-se de uma portagem emitindo um ruído com uma frequência de 100 Hz. Considere que a velocidade do som é 340 m/s. a) O ruído é diferente quando a mota se aproxima do funcionário, de que efeito se trata? O ruído é mais grave ou mais agudo? Efeito de Doppler O ruído é mais grave. b) O funcionário da portagem ouve o motociclo a aproximar-se, qual o valor desta frequência aparente? Pela fórmula do efeito de Doppler, substituindo os dados do problema temos: v = 340 m/s vf = 120 km/h
v0 = 0 km/h
f = 100 Hz
⎛ v ±v0 f' = f ⎜ ⎜v ±v f ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
f’ = 100.(340/220) f’ = 154,5 Hz
9. Nas figuras seguintes indique qual a que representa uma refracção em que nA < nB, isto é, B é mais refrangente que A.
θi
θi
θi
[
Meio A
Meio A
Meio A
Meio B
Meio B
Meio B
θr
θr
]
[ X ]
θr
[
]
10. Numa lente convergente de potência 4 dioptrias, qual é a distância focal? A potência é dada por: f = 0,25 m
Fr.C.02
P = 1/f
Física Aplicada Guia do Formador
5/5
IEFP · ISQ
Ane x o - Tr ansparências Anex
Fr.C.02
Anexo - Transparências
Física Aplicada Guia do Formador
Vector
u
B
A
Física Aplicada
I. 1
Produto de um escalar por um vector
A 2A
Física Aplicada
-3A
I. 2
Soma de vectores
B
u
u
v
v A
Física Aplicada
u+v
C
I. 3
Componentes de um vector
Y
By
Z
B
Bz
B By
O
Bx
O
X
Bx
Y
B x+ B y
X (a)
Física Aplicada
(b)
I. 4
Versores
Bx = Bx ux By = By uy Bz = Bz uz Bx + By + Bz = Bx ux + By uy + Bz uz
Física Aplicada
I. 5
Vectores
r r r r r r r A = Ax + Ay + Az = A ux + A uy + Az uz
r r r r rr rr r r B = Bx + By + Bz = B ux + B uy + Bz uz
Física Aplicada
I. 6
Módulo de um vector
2 2 2 2 B = Bx + By + Bx + Bz
Física Aplicada
I. 7
O produto interno de dois vectores é um escalar
A.B = AxBx + AyBy + AzBz
Física Aplicada
I. 8
Produto externo ou vectorial
|C| = |A| |B| sen α
Física Aplicada
I. 9
Sistemas de coordenadas
P r ϕ O
Física Aplicada
x I . 10
Sistemas de coordenadas cilíndricas
P
z
ϕ O
Física Aplicada
ρ x
I . 11
Sistemas de coordenadas esféricas z
P θ
r
O ϕ
y
x
Física Aplicada
I . 12
Momento de uma força
m=r xF
o α
r
α
Física Aplicada
F
I . 13
Lei fundamental do movimento
F ≈ m ∆v ∆t
Física Aplicada
I . 14
Decomposição de uma força
C F n
F t
F
Física Aplicada
I . 15
Momento angular
l
O
p = mv
r
v P(m)
Física Aplicada
I . 16
Trabalho
W = F ∆s = ∆s F cos α
Física Aplicada
I . 17
Trabalho (cont.)
Calculemos o trabalho realizado pela força da gravidade quando o corpo de massa m cai de uma altura h para uma altura menor ho. A força da gravidade (m.g) e o movimento do corpo têm a mesma direcção e sentido; logo, o trabalho realizado pela força é:
W = F ∆ s = m g h - m g ho ou ∆Ep = - W = m g ho - m g h
Física Aplicada
I . 18
Trabalho (cont.) Consideremos que sobre o corpo de massa m só actua a força de gravidade e que ele tem em A uma velocidade de módulo va e em B uma velocidade de módulo vb. Pelo teorema da energia cinética, as variações de energia potencial e energia cinética estão relacionadas por:
∆Ep = m g ho - m g h = - W ∆Ec = W = ½ mvb2 - ½ mva2 m g h – m g h0 = ½ mvb2 - ½ mva2 ½ mva2 + m g h = ½ mvb2 + m g h0 Ec + Ep = Constante
Física Aplicada
I . 19
Conceito de sistema
Define-se sistema termodinâmico ou, simplesmente, sistema, como sendo um corpo material, uma colecção de corpos ou uma quantidade de matéria, tendo como limite uma fronteira ou superfície de separação claramente definida.
Física Aplicada
II . 1
Energia de um sistema
A energia total de um sistema não é apenas a soma das energias cinéticas das partículas constituintes, pois, em geral, as partículas exercem forças umas sobre as outras, o que dá origem a uma energia potencial.
Física Aplicada
II . 2
Temperatura de um gás ideal
A temperatura absoluta de um gás ideal é, por definição, proporcional à energia cinética média, Ecmed, das moléculas. Assim, tem-se:
Ecmed = 3/2 kT
Física Aplicada
II . 3
Equação de estado de um sistema
Diz-se que um sistema está num dado estado quando todas as suas propriedades físicas macroscópicas têm valores fixos, isto é, quando são expressas por um conjunto de números definidos. Estes números estão ligados, evidentemente, ao sistema de unidades escolhido.
Física Aplicada
II . 4
Equação de gás perfeito
PV = N k T
Física Aplicada
II . 5
Trabalho
A aplicação do princípio de conservação de energia a um sistema isolado equivale a afirmar que a energia interna do sistema é constante.
Física Aplicada
II . 6
Sistema isolado de gás no interior de um cilindro
Física Aplicada
II . 7
Diagrama P-V de gás com pressão uniforme
P
P1
P 2 O
V (a)
Física Aplicada
O
V1
V2
(b)
II . 8
Diagrama P-V de um gás
A (V1,P1) P1
B (V2,P2)
P2 O
Física Aplicada
V1
V2
II . 9
Diagrama P-V de um ciclo
A (V1,P1) P1 (1)
(2) B (V2,P2)
P2 O
Física Aplicada
V1
V2
II . 10
Primeira lei da termodinâmica
A variação de energia interna de um sistema fechado durante uma transformação é exactamente compensada pela energia trocada com o exterior sob a forma de calor e sob a forma de trabalho
Energia fornecida = Q + Wfor
Física Aplicada
II . 11
Capacidade calorífica
Define-se capacidade calorífica de um corpo (de um sistema fechado) como a quantidade de calor absorvida pelo corpo por unidade de variação da temperatura.
C = ∆Q∆T
Física Aplicada
II . 12
Calor específico
Q = mcv (T2 – T1)
Física Aplicada
II . 13
Esquema de motor térmico
Fonte quente Qq Motor
W
Qf Fonte fria
Física Aplicada
II . 14
Transmissão do calor
O calor pode ser transmitido de um corpo para outro sob diversas formas. A forma mais usual é através de um fluido, tal como o ar ou a água (ou outro gás, líquido ou sólido viscoso).
Física Aplicada
II . 15
Condutor
Os condutores têm um grande número de electrões livres. Os metais são bons condutores, pois têm a banda de valência preenchida e a banda de condução apenas com um ou dois electrões por átomo. A banda de condução fica menos de metade preenchida, pelo que os electrões se comportam como electrões livres, tal como representado na figura.
Energia
Física Aplicada
Isolador
Condutor
Semicondutor intrínseco extrínseco
III . 1
Condensador esférico
R2 R1
Física Aplicada
III . 2
Condensador plano
+ + + + + + + + - - - - - - - -
Física Aplicada
d
III . 3
Força de Lorentz
F=qE+vXB
Física Aplicada
III . 4
Corrente alterna
De entre as correntes periódicas, tem especial interesse considerar a corrente sinusoidal também chamada vulgarmente “corrente alterna”, cuja intensidade tem a seguinte dependência no tempo:
I (t) = Im cos (ωt + φ)
Física Aplicada
III . 5
Frequências
Entende-se por frequência das ondas sonoras o número de oscilações que se produzem num segundo; mede-se em hertz (Hz), unidade que equivale a um ciclo por segundo.
Física Aplicada
IV . 1
Ondas
Chama-se onda ao movimento causado por uma perturbação que se propaga através de um meio.
Física Aplicada
IV . 2
Ondas periódicas
Considere uma pessoa segurando a extremidade livre de uma corda presa a uma parede. Imagine, agora, que esta pessoa executa um movimento vertical na extremidade livre da corda em intervalos de tempo iguais. Esses impulsos causarão perturbações que se propagarão ao longo da corda em espaços iguais (pois os impulsos são periódicos).
A parte elevada denomina-se pico da onda e a distância entre dois picos consecutivos chama-se “comprimento de onda”.
Física Aplicada
IV . 3
Propriedades de som
Altura é a qualidade que permite classificar os sons em graves (baixos) e agudos (altos). A altura depende da frequência.
Intensidade é a propriedade que permite distinguir um som forte de um som fraco. A intensidade do som (I) é a energia (∆E) que atravessa uma superfície perpendicular à direcção de propagação pela área (S) da superfície na unidade de tempo:
I=
Física Aplicada
∆E Sx∆t
IV . 4
Fenómenos sonoros
Refracção - Consiste na passagem do som de um meio para o outro, mudando a sua velocidade de propagação e o comprimento de onda, mas mantendo constante a frequência.
Difracção - Pode-se considerar como sendo a grande facilidade do som contornar obstáculos. Deste modo, uma pessoa, através de uma parede, pode ouvir o som emitido por uma fonte atrás dela.
Interferência - Consiste na recepção de dois ou mais sons de fontes diferentes. Nesse caso, teremos uma região do espaço na qual, em certos pontos, ouviremos um som forte e, noutros, um som fraco (ou ausência do mesmo).
Física Aplicada
IV . 5
Circuito eléctrico
A
ε
(f)
R
B
Física Aplicada
III . 6
Princípios de óptica geométrica
O princípio de propagação rectilínea da luz determina que, num meio homogéneo, transparente e isotrópico, a luz propaga-se em linha recta.
O princípio de independência dos raios luminosos defende que os raios de luz de um feixe são independentes, ou seja, se dois raios cruzarem as suas trajectórias, estas não se alteram.
O princípio de reversibilidade dos raios luminosos enuncia que o caminho de um raio de luz não se altera quando trocamos as posições da fonte e do observador.
Física Aplicada
V. 1
Reflexão da luz
Entende-se por “reflexão” o retorno dos raios de luz quando atingem uma superfície S de separação de dois meios. Parte da luz que atinge a superfície é reflectida; a restante entra na superfície, sendo parcialmente absorvida e em parte transmitida.
Física Aplicada
V. 2
1ª Lei da reflexão
Com base nos resultados obtidos em experiências efectuadas, chegou-se à denominada 1.ª lei de reflexão, que nos diz que:
O raio incidente, a normal à superfície no ponto de incidência e o raio reflectido estão no mesmo plano.
Física Aplicada
V. 3
2ª Lei da reflexão
O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão
Física Aplicada
V. 4
Características de um espelho plano
As imagens obtidas no espelho são simétricas dos objectos em relação ao espelho. Podemos então sintetizar as características das imagens obtidas num espelho plano: • as imagens são direitas; • as imagens são virtuais; • a imagens e o objecto têm o mesmo tamanho relativo; • a imagem e o objecto estão à mesma distância do espelho; • a imagem e o objecto são simétricos em relação ao espelho.
Física Aplicada
V. 5
Características de um espelho curvo
Espelho côncavo (caso o objecto esteja muito afastado do espelho) imagens reais, invertidas, menores que o objecto e localizadas entre o centro de curvatura do espelho e o foco principal.
Espelho côncavo (caso o objecto esteja próximo do espelho) - imagens virtuais, direitas e maiores que o objecto.
Espelho convexo - imagens virtuais, menores que o objecto e direitas.
Física Aplicada
V. 6
Índice de refracção
Índice de refracção =
Física Aplicada
velocidade da luz no meio 1 velocidade da luz no meio 2
V. 7
Potencial de uma lente
1 potência focal = distância focal
Física Aplicada
V. 8