Faraday

La Ley de faraday Aplicaci´ on del teorema Stokes y la ley de Faraday

“Aplicación del Teorema de Stockes” kike0001

Universidad Nacional de Colombia Bogot´ a D.C. Junio de 2011

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“Aplicaci´ on del Teorema de Stockes ’


Indice

1

La Ley de faraday Interpretaci´ on f´ısica de la Ley

2

Aplicaci´ on del teorema Stokes y la ley de Faraday Teorema Stokes, Ley de Faraday y Maxwell

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Interpretaci´ on f´ısica de la Ley


Circuito en movimiento

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Campo magn´ etico

H

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po Cam

Eléc

E

o tric

C S

Campo magn´ etico

H E

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Ley de Faraday (fis)


po Cam

Eléc

E

o tric

C S

Campo magn´ etico

H E

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po Cam

Eléc

E

o tric

La fuerza electromotriz (fem) inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez de cambio del flujo magn´ etico a trav´ es del circuito.

C S

ε=−

Campo magn´ etico

∂H ∂t

H En general cuando un circuito de forma fija es movido E

al rededor de una regi´ on que contiene un campo de inducci´ on magn´ etica una fem (fuerza electromotirz) es inducida al rededor del circuito.

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po Cam

Eléc

E

o tric


C S

ε=−

Campo magn´ etico

∂H ∂t


al rededor de una regi´ on que contiene un campo de inducci´ on magn´ etica una fem (fuerza electromotirz) es inducida al rededor del circuito. Circulaci´ on y Rotacional (mat) rot E(S) · n(S) Es la circulaci´ on del vector por unidad de a ´rea en S una superficie perpendicular a n(S).

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po Cam

Eléc

E

o tric


C S

ε=−

Campo magn´ etico

∂H ∂t


al rededor de una regi´ on que contiene un campo de inducci´ on magn´ etica una fem (fuerza electromotirz) es inducida al rededor del circuito. Circulaci´ on y Rotacional (mat) rot E(S) · n(S) Es la circulaci´ on del vector por unidad de a ´rea en S una superficie perpendicular a n(S). Los dos u ´ltimos p´ arrafos indican que ε = ∇ × E kike0001



Teorema Stokes, Ley de Faraday y Maxwell


Teorema de Stokes∗

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Teorema de Stokes∗ Sea S una superficie orientada definida por una parametrizaci´ on uno a uno φ : D ⊂ R2 → S Denotemos por ∂S la frontera orientada de S y sea E un campo vectorial C 1 en S entonces Z Z

(∇ × E) · dS = S

I

E · dS C

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Teorema Stokes, Ley de Faraday y Maxwell Tenemos ahora que la ley de faraday escrita con el rotacional es:


(∇ × E) · dS = S

I

E · dS C

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Teorema Stokes, Ley de Faraday y Maxwell Tenemos ahora que la ley de faraday escrita con el rotacional es: ε=−

∂H ∂t

∇×E =−

∂H ∂t

(∇ × E) · dS = −

Z Z

∂H · dS S ∂t

Z Z

∂H · dS S ∂t


(∇ × E) · dS = S

I

Z Z

S

I

E · dS C

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E · dS = − C




Teorema Stokes, Ley de Faraday y Maxwell Tenemos ahora que la ley de faraday escrita con el rotacional es: ε=−

∂H ∂t

∇×E =−

∂H ∂t

(∇ × E) · dS = −

Z Z

∂H · dS S ∂t

Z Z

∂H · dS S ∂t


(∇ × E) · dS = S

I

Z Z

S

I

E · dS C

E · dS = − C

La ultima ecuaci´ on es una de las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo.

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“Gracias por su atención”

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Faraday

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