Universidad de Chile Facultad de Ciencias Departamento de Química
Informe laboratorio N°6: Un experimento exp erimento simple de cinética química
Alumno: Diego Ignacio Valderrama alderrama Soto Mail: diego.valderrama.sug.uchile.cl Carrera: Ingeniería en !iotecnología Molecular Fecha: "" de Ma#o del "$%&
Introducción 'n el la(oratorio anterior se midieron los par)metros termodin)micos de una reacci*n +uímica +ue genera(a un potencial el,ctrico gracias a ecuaciones provenientes de la termodin)mica. -ero la termodin)mica no permite medir la rapide de una reacci*n +uímica/ por lo +ue se de(e recurrir a la cin,tica +uímica. 0a cin,tica +uímica se encarga del estudio de la rapide de una reacci*n +uímica 1%2/ inclu#endo todas las varia(les +ue puedan a3ectar a la velocidad de cierta reacci*n como lo puede ser la temperatura/ presi*n/ concentraci*n de cada compuesto implicado # la presencia de cataliadores e inhi(idores 1"2. 4tro aspecto +ue a(arca la cin,tica +uímica escomo in3lu#en los procesos moleculares +ue ocurren en la reacci*n +uímica en la velocidad de la reacci*n. Como est) descrito en la guía/ la velocidad de una reacci*n se de3ine como el incremento del avance con el tiempo: dc V reacción = ( 1) dt De la misma manera/ la le# de velocidad de reacci*n est) descrita como: dc = k c Aα c βB c γ C … (2) dt Donde
c A , c B y cC se re3ieren a las concentraciones de las especies participantes/
la constante de velocidad de la reacci*n/
k es
α , β y γ son los *rdenes respecto a A/ ! # C
respectivamente/ siendo el orden total de la reacci*n la suma de α , β y γ . Como la cin,tica +uímica mide la rapide de la reacci*n e5perimentalmente/ el orden de la reacci*n +ue se mida/ va a ser medido e5perimentalmente para determinar si la reacci*n de per*5ido de hidr*geno en presencia del cataliador 6I es de primer orden o de segundo orden. Una reacci*n de primer orden se e5presa como: dc = kc (3 ) dt 0a cual al ser integrada/ se tiene: lnc= ln c 0−kt ( 4 ) Donde
c 0 es la concentraci*n inicial de la sustancia.
-or otro lado/ para una reacci*n de segundo orden se tiene +ue: −dc =k c 2 ( 5 ) dt 0a cual al ser integrada/ +ueda como: 1
c
1
= + kt (6 ) c0
7anto la ecuaci*n 89 como la ecuaci*n 8; de3inen una recta/ lo +ue permite calcular la constante de velocidad de 3orma e5perimental.
Dibujo
Figura %: Monta
Datos brutos Di)metro tu(o con papel milimetrado: %.=cm Concentraci*n 6I: $.>M Concentraci*n ?"4": &@ vv Se realiaron > procedimientos distintos para llevar a ca(o el e5perimento. Cada uno de los procedimientos presenta(a volBmenes distintos de agua destilada/ #oduro de potasio # agua o5igenada: Tabla I: Procedimientos a usar en experimento. Procedimiento Agua destilada KI (mL) H 2O2 (mL)
(mL)
%& %$ &
2 !
%$ %$ "$
& %$ &
-ara cada procedimiento se agreg* el agua destilada # el #oduro de potasio en el (al*n para ser termorregulado durante > minutos/ para 3inalmente agregar el agua o5igenada # registrar el tiempo cada ve +ue aumenta %cm el tu(o marcado con papel milimetrado hasta llegar a los %$cm. 0os resultados se muestran en la siguiente ta(la:
Tabla II: Tiempo registrado de cada procedimiento. "istancia (cm) Tiempo Tiempo procedimiento (s) procedimiento 2 (s) % % %> " >% "$ > 9$ "9 9 9= "= & && " ; ;% >$ = ;= >> => >& = > %$ > 9%
Tiempo procedimiento ! (s) %" "9 >" >; > 9% 9> 9& 9; 9
Anlisis de datos Como se va a estudiar el e3ecto de la concentraci*n de IE en la cin,tica de la reacci*n 2 H 2 O 2 → 2 H 2 O (l) + O 2 ( g) Se analiar) la velocidad de reacci*n usando como m,todo el cam(io de volumen de 4" desprendido en la reacci*n +uímica mencionada anteriormente durante el tiempo transcurrido en la ta(la II. -ara ello es necesario conocer el volumen ocupado por el o5ígeno en cada cm +ue avana/ lo +ue se calcula sa(iendo +ue el volumen ocupado por un gas en un cilindro se rige por la ecuaci*n: 2 V cilindro =π r h ( 7 ) Donde
r es el radio del tu(o/ +ue en este caso corresponde a $.&cm # h es la altura
+ue alcana el o5ígeno molecular. 'l volumen +ue ocupa el 4" a medida +ue avana hasta los %$cm est) descrito en la siguiente ta(la: Tabla III: #olumen ocupado por O2
"istancia (cm) % "
#olumen O 2 (cm!) "."= 9.&9
> 9 & ; = %$
;.% .$ %%.>& %>.;" %&. %.%; "$.9> "".=$
Usando los datos de la ta(la II # III se realia el siguiente gr)3ico:
#&
0 $ #" / m c . r a l u c !& e l o m o n e !" i x , n e m & u l o +
* rocedimiento ! * rocedimiento # * rocedimiento $
" !"
#"
$"
%"
&"
6"
'"
("
)"
1iempo .s0
Figura ": r)3ico volumen 4" producido en cada procedimiento Vs tiempo transcurrido en cada reacci*n. 0as ecuaciones +ue se generan a partir de este gr)3ico son: -rocedimiento %: Y =0.324 X −5.48 • •
-rocedimiento ":
Y =0.797 X −10.62
•
-rocedimiento >:
Y =0.562 X −8.13
0as pendientes de estas rectas corresponden a la velocidad inicial de las reacciones # est)n e5presadas en unidades de m0s. Asumiendo +ue el o5ígeno tiene un comportamiento ideal/ % mol de o5ígeno ocupar) "".90 # permite e5presar la velocidad inicial en unidades de mols:
•
•
•
-rocedimiento %:
1= 0.324
-rocedimiento ":
2= 0.797
-rocedimiento >:
3= 0.562
!" ∗1 !ol # !ol = 1.45∗10−5 # 22400 !" !" ∗1 !ol # !ol = 3.56∗10−5 # 22400 !" !" ∗1 !ol # !ol = 2.51∗10−5 # 22400 !"
Se puede e5presar estas velocidades en 3unci*n de la concentraci*n molar del agua o5igenada sa(iendo +ue la relaci*n molar entre el per*5ido de hidr*geno # el o5ígeno es %:% # sa(iendo +ue en cada procedimiento la soluci*n 3inal era de >$m0/ se tiene +ue: −5 !ol
•
-rocedimiento %:
1=1.45∗10
-rocedimiento ":
2= 3.56∗10
-rocedimiento >:
3= 2.51∗10
#
− 4 $
:0.03 "= 4.83∗10
−5 !ol
•
#
−3 $
:0.03 "= 1.19∗10
−5 !ol
•
#
# #
− 4 $
:0.03 "= 8.37∗10
#
Usando las ecuaciones 8% # 8" se tiene +ue la velocidad de reacci*n para los reactantes 6I # ?"4" est) e5presada como: α β V reacción =k [ %& ] [ H 2 O 2 ] -or lo +ue la le# de velocidad para cada procedimiento +uedar) e5presada como: α
β
•
-rocedimiento %:
V 1=k [ %& ] [ H 2 O2 ]
•
-rocedimiento ":
V 2=k [ %& ] [ 2 H 2 O2]
•
-rocedimiento >:
V 3= k [ 2 %& ] [ H 2 O2]
Gealiando la divisi*n
$ V 1 # = = V 2 −3 $ 1.19∗10 # −4
4.83∗10
α
β
α
β
V 1 / V 2 es posi(le calcular β :
[] 1 2
β
[]
0.406 =
1
β
2
() 1
ln 0.406= β ln
2
Despe
β =
ln 0.406 ln
() 1
=1.300 ' 1
2
α se realia la divisi*n
-ara o(tener
−4
V 1 = V 3
4.83∗10
−4
8.37∗10
$ # = $ #
V 1 / V 3 :
[] 1
α
2
[]
0.577 =
1
α
2
ln 0.577=α ln
() 1 2
Finalmente:
α =
ln 0.577 ln
() 1
=0.793 ' 1
2
-or lo +ue el orden de cada reactante es % # el orden de la reacci*n es ". Con los valores
α y β #a calculados/ es posi(le calcular la constante de velocidad de
cada reacci*n. -ara ello tam(i,n es necesario calcular las concentraciones iniciales de los reactantes/ es decir/ de 6I # ?"4". Sa(iendo +ue la concentraci*n de 6I es $.>M/ se tiene +ue en %$m0 e5isten: 0.3 !ole#→ 1 "
X !ole# → 0.01 " −3
X =3∗10 !ole#
⇒
0uego/ en >$m0 de soluci*n:
3∗10
−3
!ole# = 0.1 $ 0.03 "
'n el caso del per*5ido de hidr*geno/ se tiene +ue su concentraci*n es de &@ vv/ por lo +ue en &m0 se tiene: 5 !" H 2 O2 → 100 !" #ol(ción
X!" H 2 O 2 → 5 !" #ol(ción X =0.25 !" H 2 O2
⇒
4(teniendo la densidad por literatura 1>2 se tiene +ue: g Xg = 1.44 !" 0.25 !"
X =0.36 g H 2 O2
⇒
0a masa molecular de H 2 O2 es >9gmol/ de modo +ue: 34
g 0.36 g = !ol X!ol
X =0.011 !ole# de H 2 O2
⇒
Finalmente/ en >$m0 de soluci*n: 0.011 !ole# =0.37 $ 0.03 " Calculando las constantes de velocidad de cada reacci*n: −4
Procedimiento : ⇒
4.83∗10
−1 −1
k =0.011 $ #
−3
Procedimiento 2: ⇒
$ = k ( 0.1 $ )0.793 ( 0.37 $ )1.3 #
1.19∗10
$ 0.793 1.3 = k ( 0.1 $ ) ¿ 2∗( 0.37 $ ) #
−1 −1
k =0.013 $ #
−4 $
Procedimiento !: ⇒
8.37∗10
−1 −1
k =0.009 $ #
#
0.793
= k 2∗( 0.1 $ )
( 0.37 $ )
1.3
Discusión 'l o(
¿
¿
H 2 O2 + &
−¿ −¿+ H O → H O + O + & ¿ 2
2
2
&O ⟹
2
¿
2 H 2 O 2 → 2 H 2 O( l ) + O2( g)
H se pudo determinar +ue cuando e5istían las mismas cantidades de 6I # ?"4"/ %$m0 en el procedimiento "/ se o(tuvo la ma#or velocidad de reacci*n con una velocidad de −5 !ol 3.56∗10 / mientras +ue en segundo lugar se encuentra el procedimiento >/ en # donde ha(ía el do(le de 6I # ?"4" se mantiene igual/ con una velocidad de −5 !ol 2.51∗10 # . 'l procedimiento % +ue seguía la relaci*n molar %:% tuvo una velocidad de
1.45∗10
−5 !ol
#
.
Con esto se puede apreciar claramente el e3ecto del i*n IE como cataliador # c*mo a3ecta la concentraci*n de este # la del per*5ido de hidr*geno/ pues en el procedimiento > a pesar de +ue ha(ía el do(le de cataliador +ue en los otros " procedimientos/ su velocidad no 3ue la m)s r)pida/ lo +ue se de(e a +ue la cantidad de ?"4" no aument* # por ende solo se produ. 'n el procedimiento "/ la cantidad de ?"4" era el do(le del procedimiento % # la cantidad del #oduro de potasio se mantuvo igual/ con lo +ue se consigui* la ma#or velocidad/ por lo +ue se puede concluir +ue con esa cantidad de agua o5igenada 8%$m0/ el cataliador actuar) e3icamente llevando a la reacci*n aca(ar en un corto período de tiempo. 0a 3unci*n del cataliador es/ como se mencion* anteriormente/ acelerar una reacci*n mediante la disminuci*n de la energía de activaci*n de la reacci*n/ a#udando a la tendencia
de 3ormaci*n de producto/ es decir/ se 3omenta la descomposici*n del agua o5igenada/ pero sin participar directamente en la reacci*n/ +uedando al 3inal de esta la misma cantidad de #oduro de potasio +ue se encontra(a al inicio. -or otro lado/ los valores
αyβ
no resultaron en nBmeros naturales 8$.=> # %.>
respectivamente/ pero am(os pueden ser apro5imados a %/ siendo la reacci*n de descomposici*n del per*5ido de hidr*geno de segundo orden. 'l hecho de +ue no ha#an dado nBmeros naturales se de(e a errores e5perimentales como el +ue el termorregulador no 3uese constante en la temperatura/ lo +ue sin duda alguna pudo a3ectar signi3icativamente el e5perimento la medici*n del tiempo no 3ue la precisa a medida +ue el o5ígeno avana(a cada %cm/ entre otros 3allos +ue a3ectaron en el c)lculo de los *rdenes de la reacci*n. Si se o(serva el e5perimento a un nivel microsc*pico/ si #o 3uese una mol,cula de #oduro de potasio/ apreciaría como ingreso a una red gigante de mol,culas de sílice/ la cual contienen a mol,culas de agua # al momento de chocar con estas mol,culas de agua #o me parto en dos/ al igual +ue las dem)s mol,culas de 6I 3ormando iones de 6 J # IE/ los cuales recorren el lugar alrededor de las mol,culas de agua sin ma#ores interacciones. Durante un tiempo todas las mol,culas presentes en la red de mol,culas de sílice e5perimentamos un aumento de nuestra energía cin,tica/ lo +ue macrosc*picamente corresponde a la termorregulaci*n de la soluci*n antes de agregar el agua o5igenada/ por lo +ue nos movemos con ma#or velocidad entre la red. 0uego/ o(servo como a nuestro lugar van llegando mol,culas de ?"4" las cuales al chocar con los iones de IE comienan a separarse en mol,culas de ?"4 # I4E. -ero esta Bltima mol,cula no dura mucho/ pues como se e5plic* anteriormente/ el i*n IE es un cataliador # por ende no de(e 3ormar otro producto +ue no sea 6I. 'ste i*n temporal I4E interactBa r)pidamente con otra mol,cula de per*5ido de hidr*geno para 3ormar nuevamente una mol,cula de agua # una mol,cula nueva/ la de o5ígeno molecular. 's así como #o/ una mol,cula de 6I partida en dos/ si perteneciera al procedimiento %/ o(servaría +ue de hidr*5ido de hidr*geno ingresaría la mitad de la cantidad de volumen +ue ocupamos las mol,culas de #oduro de potasio +ue puedo ver # por tanto el tiempo en +ue se 3orman mol,culas de o5ígeno es largo # o(servo +ue muchos de los iones de I E no logran interactuar con el agua o5igenada por lo +ue vuelven a unirse con el cati*n de potasio. Sí #o 3uese parte del procedimiento "/ o(servaría +ue ingresa la misma cantidad de volumen +ue ocupamos las mol,culas de 6I de modo +ue la 3ormaci*n de o5ígeno ocurre en un tiempo mucho m)s corto # siguen so(rando iones de IE puesto +ue cada i*n interactBa con dos mol,culas de agua o5igenada para 3ormar la mol,cula de o5ígeno. Finalmente/ si #o 3uese parte del procedimiento >/ en un comieno ha(ría el do(le de volumen de mol,culas de #oduro de potasio +ue ha(ía en los dos procedimientos anteriores/ por lo +ue o(viamente vería m)s mol,culas de 6I. 0uego o(servaría como ingresa el mismo volumen de mol,culas de ?"4" +ue en el procedimiento %/ por lo +ue al e5istir una ma#or cantidad de iones de IE +ue en el procedimiento %/ aprecio como se 3orman mol,culas de o5ígeno en un lapso de tiempo menor al del procedimiento %/ pero ma#or al procedimiento " lo +ue se puede de(er al hecho de +ue como o(serva(a un e5ceso de iones cataliadores/ tal ve este e5ceso entorpece la acci*n de los iones +ue si est)n cumpliendo su 3unci*n.
-or otro lado/ si #o 3uese una mol,cula de o5ígeno en cual+uiera de los tres procedimientos/ vería +ue una ve 3ormado/ #o ascendería del lugar en donde se encuentran las mol,culas de 6I/ agua o5igenada # agua para recorrer otro sector de la red de sílice acompaKado por las dem)s mol,culas de o5ígeno/ lo +ue macrosc*picamente corresponde al desplaamiento del o5ígeno en estado gaseoso hacia los tu(os +ue contienen agua destilada/ llegando hacia un sector de la red de sílice en donde se encuentran solo mol,culas de agua. Losotros/ seguimos hacia ese sector hasta chocar a las mol,culas de agua despla)ndolas r)pidamente a medida +ue llegan m)s mol,culas de o5ígeno haciendo retroceder a las mol,culas de agua una gran distancia/ +ue macrosc*picamente corresponde al momento en +ue el agua comiena a su(ir por el tu(o con papel milimetrado/ ascendiendo por el tu(o hasta llegar a los %$cm medidos.
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