1.30 (Shapiro) - Um gás inicialmente a p1 = 1 bar e ocupando um volume de 1 L é comprimido no interior de um conjunto cilindro-pistão até uma pressão final p2 = 4 bar. (a) Se a relação entre a pressão e o volume durante a compressão é pV = constante, determine o volume, em L, para uma pressão de 3 bar. Represente também o processo global em um gráfico de pressão versus volume. (b) Repita a análise para uma relação linear pressão-volume entre estados finais. 2 - Uma nova escala de temperatura absoluta é proposta. Nesta escala, a temperatura de gelo da água é de 150°S e a temperatura de vapor é de 300 °S. Determine as temperaturas em °C que correspondem a 100 °S e a 400 °S, respectivamente. Qual é a razão entre o °S e o Kelvin? 1.25 (Shapiro) - 15 kg de dióxido de carbono (CO2) são introduzidos em um cilindro que possui um volume de 20 m3 e que inicialmente contém 15 kg de metano a uma pressão de 10 bar. Mais tarde, uma pequena fratura se forma e o metano vaza lentamente do cilindro.
(a) Determine o volume específico, em m3 /kg, do CO2 no cilindro em sua condição inicial. Repita este cálculo após a adição de 15 kg.
(b) Esboce graficamente a quantidade de CO2 que vaza pelo cilindro, em kg, versus o volume específico do CO2 restante no cilindro. Considere que v varie até no máximo 1,0 m3/kg.
1.37 (Shapiro) - A Figura abaixo mostra um tanque no interior de um outro, cada um contendo ar. O medidor de pressão A está localizado no interior do tanque B e registra 1,4 bar. O manômetro do tipo tubo em U conectado ao tanque B contém mercúrio. Usando os dados no diagrama, determine a pressão absoluta no interior do tanque A e do tanque B, ambas em bar. A pressão atmosférica nas vizinhanças do tanque B é de 101 kPa. A aceleração da gravidade é g = 9,81 m/s2
1.41 (Shapiro) – Conforme ilustrado, um conjunto cilindro-pistão vertical com um resistor elétrico instalado contém ar. A atmosfera exerce uma pressão de 101,354 Pa no topo do pistão, o qual tem uma massa de 45,4 e uma área frontal de 0,09 m². Conforme a corrente elétrica passa através do resistor o volume de ar aumenta, enquanto o pistão se move lentamente no cilindro. A aceleração local da gravidade é g=9,7 m/s². Determine a pressão do ar no conjunto cilindro-pistão em Pa e bar
1.42 (Shapiro) - Um conjunto cilindro-pistão orientado horizontalmente contém ar quente, conforme mostra a Fig. P1.42. O ar é resfriado lentamente partindo do volume inicial de 0,003 m³ até o volume final de 0,002 m³. Durante o processo a mola exerce uma força que varia linearmente do valor inicial de 900 N até o valor final correspondente a zero. A pressão atmosférica é de 100 kPa, e a área frontal do pistão é de 0,018 m². O atrito entre o pistão e a parede do cilindro pode ser desprezado. Para o ar contido no interior do conjunto cilindropistão determine a pressão inicial e a final, ambas em kPa e atm.
2.38 (Shapiro) - Uma bateria automotiva de 12 V é carregada com uma corrente constante de 2 A por 24 h. Se a eletricidade custar $0,08 por kW.h, determine o custo de recarregamento da bateria.
2.59 (Shapiro) - Um motor elétrico consome uma corrente de 10 A com uma voltagem de 110 V. O eixo de saída desenvolve um torque de 10,2 N.m e uma velocidade rotacional de 1000 rpm. Para a operação em regime permanente, determine (a) a potência elétrica requerida pelo motor e a potência desenvolvida pelo eixo de saída, ambas em kW. (b) a potência de entrada líquida para o motor, em kW.
2.39 - Uma barra cilíndrica sólida, com diâmetro de 5 mm, é lentamente estendida de um comprimento inicial de 10 cm para um comprimento final de 10,1 cm. A tensão normal na barra varia de acordo com (σ = C(x - xo)/xo, onde x é o comprimento da barra, xo é o comprimento inicial e C é uma constante do material (módulo de Young). Para C = 2x 107kPa, determine o trabalho realizado sobre a barra, em J, considerando que o diâmetro permanece constante.
2.40 (Shapiro) - Uma película superficial de sabão é suspensa em uma armação de arame de 5 cm x 5 cm, como mostrado na Fig. 2.10. O arame corrediço é deslocado de 1 cm por uma força aplicada, enquanto a tensão superficial da película de sabão permanece constante em 25 x 10-5 N/cm. Determine o trabalho realizado ao esticar-se a película, em J.
2.55 (Shapiro) - Uma massa de 10 kg sofre um processo no qual há transferência de calor de magnitude 5 kJ/kg do sistema para a vizinhança. A altura do sistema diminui 50 m durante o processo, e a velocidade aumenta de 15 m/s para 30 m/s. A energia interna específica do sistema diminui de 5 kJ/kg. A aceleração da gravidade é constante e vale g = 9,7 m/s2. Determine o trabalho para o processo, em kJ.
5 - Um sistema fechado com massa de 3 kg sofre um processo no qual há transferência de calor de 150 kJ do sistema para a vizinhança. O trabalho realizado sobre o sistema é de 75 kJ. Se a energia interna específica inicial do sistema for 450 kJ/kg, qual é a energia interna específica final, em kJ/kg? Despreze variações nas energias cinética e potencial.
2.56 (Shapiro) - Conforme mostrado na Fig. P2.57, 5 kg de vapor d'água contidos dentro de um conjunto cilindro-pistão sofrem uma expansão de um estado 1, onde a energia interna específica é u1 = 2709,9 kJ/kg, até um estado 2, onde u2 = 2659,6 kJ/kg. Durante o processo, há transferência de calor para o vapor d'água com uma magnitude de 80 kJ. Também um agitador transfere energia para o vapor d'água através de trabalho numa quantidade de 18,5 kJ. Não há variação significativa na energia cinética ou potencial do vapor. Determine a energia transferida por trabalho do vapor para o pistão durante o processo, em kJ.
2.65 (Shapiro) - Um tanque rígido fechado contém um gás. Uma resistência elétrica no interior do tanque transfere energia para o gás numa taxa constante de 1000 W. Ocorre transferência de calor entre o gás e a vizinhança numa taxa de Q = - 5t Watts, onde t é o tempo em min. (a) Faça um gráfico da taxa de variação de energia do gás com o tempo para 0≤t ≤ 20 min, em watts. (b) Determine a variação líquida na energia do gás após 20 min, em kJ.
2.71 (Shapiro) – A seguinte tabela fornece dados, em Btu, para um sistema que percorre um ciclo termodinâmico composto por quatro processos em série. Determine: (a) Os dados que faltam na tabela, todos em Btu. (b) Se o ciclo é de potência ou refrigeração. (c) A eficiência térmica;
2.79 (Shapiro) – A eficiência térmica de um ciclo de potência é 35%, e Qsai = 40 MJ. Determine o trabalho líquido desenvolvido e a transferência de calor Qentra, ambos em MJ.
2.89 (Shapiro) – Um refrigerador doméstico opera continuamente, e com coeficiente de desempenho de 2,4 remove energia do espaço refrigerado numa taxa de 175,8 W Calculando a eletricidade a R$ 0,08 por kWh, determine o custo de eletricidade em um mês em que o refrigerador opera por 360 horas.
3.42 (Shapiro) - Utilizando as tabelas para a água, determine os dados de propriedades especificadas nos estados indicados. Para cada caso, localize o estado manualmente a partir de esboços de diagramas p-v e T-v. (a) A p = 3 bar, T = 240°C, avalie v em m3/kg e u em kJ/kg. (b) A p = 3 bar, v = 0,5 m3/kg, avalie Tem °C e u em kJ/kg. (c) A T = 400°C, p = 10 bar, avalie v em m3/kg e h em kJ/kg. (d) A T = 320°C, v = 0,03 m3/kg, avalie p em MPa e u em kJ/lkg. (e) A p = 28 MPa, T = 520°C, avalie v em m3/kg e h em kJ/kg. (f) A T = 100°C, x = 60%, avalie p em bar e v em m3/kg. (g) A T = 10°C, v = 100 m3/kg, avalie p em kPa e h em kJ/kg. (h) A p = 4 MPa, T = 160°C, avalie v em m3/kg e u em kJ/kg. 3.35 – Vapor d’água inicialmente a 10 bar a 400°C está contido no interior de um conjunto cilindro-pistão. A água é resfriada a volume constante até que sua temperatura atinja 150°C. A água então é condensada
isotermicamente até o estado de líquido saturado. Considerando a água como sistema, avalie o trabalho, em kJ/kg.
3.34 – Amônia em um conjunto cilindro-pistão é submetida a um processo a pressão constante a 2,5 bar e T1=30°C até vapor saturado. Determine o trabalho para o processo, em kJ/kg de refrigerante. 2 - Um reservatório rígido e fechado de 0,5 m³ de volume é colocado sobre uma placa aquecida. Inicialmente o reservatório contém uma mistura bifásica de água líquida saturada e de vapor d’água saturado a p1=1 bar com tít ulo de 0,5. Após o aquecimento a pressão do reservatório é de p2=1,5 bar. Indique os estados inicial e final em um diagrama T-v e determine: a) A temperatura em °C, nos estados 1 e 2. b) A massa de vapor presente nos estados 1 e 2, em kg. c) Considerando que o aquecimento continua, determine a pressão, em bar, na qual o reservatório contém somente vapor saturado.
3.124 Um quilo de ar, inicialmente a 5 bar, 350 K e 3 kg de dióxido de carbono (C02), inicialmente a 2 bar, 450 K, estão confinados em lados opostos de um reservatório rígido e isolado, como ilustrado na figura ao lado. A divisória é livre para mover e permite condução de um gás para o outro sem acúmulo de energia na própria divisória. O ar e o dióxido de carbono se comportam como gases ideais. Determine a temperatura final de equilíbrio, em K, e a pressão final, em bar, assumindo calores específicos constantes
3.84 – Um conjunto cilindro-pistão contém 0,5 kg de amônia, inicialmente a T 1=-20°C e um título de 25%. Conforme a amônia é lentamente aquecida até o estado final, onde T2=20°C e p2=0,6 MPa, sua pressão varia linearmente com o volume específico. Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Para a amônia: a) Mostre o processo em um diagrama p-v e; b) Determine o trabalho e a quantidade de calor transferida, em kJ/kg.
(Shapiro) - Ar entra em um volume de controle de uma entrada e uma saída a 8 bar, 600 K e 40 m/s através de uma área de 20 cm². Na saída, a pressão é de 2 bar, a temperatura vale 400 K e a velocidade é de 350 m/s. O ar se comporta como um gás ideal. Para uma operação em regime permanente, determine: (a) a vazão mássica em kg/s. (b) a área de saída em cm². 4.9
Exemplo 4.1 (Shapiro) – Um aquecedor de água operando em regime permanente possui duas entradas e uma saída. Na entrada 1, o vapor d’água entra a p1=7 bar, T1=200ºC com uma vazão mássica de 40 Kg/s. Na entrada 2, água líquida a p2=7 bar, T2=40ºC entra através de uma área A2=25 cm². Líquido saturado a 7 bar sai em 3 com uma vazão volumétrica de 0,06m³/s. Determine a vazão mássica na entrada 2 e na saída, em kg/s, e a velocidade na entrada 2, em m/s.
Exemplo 4.3 (Shapiro) – Vapor d’água entra em um bocal co nvergente divergente que opera em regime permanente com p1=40 bar, T1=400ºC e a uma velocidade de 10 m/s. O vapor escoa através do bocal sem transferência de calor e sem nenhuma variação significativa da energia potencial. Na saída p2=15 bar e a velocidade é de 665 m/s. A vazão mássica é de 2 kg/s. Determine a área de saída do bocal em m².
Exemplo 4.4 (Shapiro) – Vapor d’água entra em uma turbina operando em regime permanente com uma vazão mássica de 4600 kg/h. A turbina desenvolve uma potência de 1000 kW. Na entrada, a pressão é de 60 bar, a temperatura é 400ºC e a velocidade é 10 m/s. Na saída, a pressão é 0,3 bar, o título é 0,9 (90%) e a velocidade é 30 m/s. Calcule a taxa de transferência de
calor entre a turbina e a vizinhança em kW
4.49 (Shapiro) – A entrada de uma turbina hidráulica instalada em um dique de controle de inundação encontra-se localizada a uma altura de 10 m acima da saída da turbina. A água entra a 20°C com velocidade desprezível e sai da turbina a 10 m/s. A água escoa através da turbina sem nehuma variação significativa de temperatura ou pressão entre a entrada e a saída, e a transferência de calor é desprezível. A aceleração da gravidade é constante e igual a 9,8 m/s². Se a potência em regime permanente for de 500 kW, qual é a vazão mássica em kg/s?
6.30 (Van Wylen) – Um bocal convergente é alimentado com Refrigerante R22 a 200 kPa e 20°C. O escoamento na seção de descarga do bocal apresenta temperatura e pressão iguais a 0°C e 100 kPa. Sabendo que a velocidade do nitrogênio na seção de alimentação do bocal é pequena e que o bocal é adiabático, determine a velocidade do escoamento na seção de descarga do bocal. 6.32 (Van Wylen) – A Fig. P6.32 mostra o esquema de um bocal isolado que é alimentado com vapor de amônia (T = 20°C e p = 800 kPa). A velocidade do escoamento na seção de entrada do bocal é baixa. A pressão e a velocidade, na seção de saída, são respectivamente iguais a 300 kPa e 450 m/s. Sabendo que a vazão em massa no bocal é 0,01 kg/s, calcule a temperatura e o título, se aplicável, da amônia na seção de saída do bocal. 6.48 (Van Wylen) – Um turbina é alimentada com 2 kg/s de vapor a 1 MPa e 360°C. O vapor é descarregado da turbina como vapor saturado a 100 kPa. Sabendo que a velocidade na seção de alimentação da turbina é igual a 15
m/s e que a velocidade na seção de descarga é pequena, determine o trabalho específico e a potência gerada pela turbina.
4.55 (Shapiro) – Refrigerante 134a entra em um compressor operando em regime permanente como vapor saturado a 0,12 MPa e sai a 1,2 MPa e 70 °C, com vazão mássica de 0,108 kg/s. Conforme o refrigerante passa ao longo do compressor, a transferência de calor para a vizinhança ocorre a uma taxa de 0,32 kJ/s. Determine, em regime permanente, a potência de acionamento do compressor em kW.
5.3 Classifique os seguintes processos de um sistema fechado como possível, impossível ou indeterminado.
5.17 (Shapiro) – Os dados listados a seguir são afirmados para um ciclo de potência que opera entre reservatórios quente e frio a 1000 K e 300 Km respectivamente. Para cada caso, determine se o ciclo opera reversivelmente, irreversivelmente ou é impossível. a) Qh = 600 kJ, W = 300 kJ, Qc = 300 kJ b) Qh = 400 kJ, W = 280 kJ, Qc = 120 kJ c) Qh = 700 kJ, W = 200 kJ, Qc = 500 kJ d) Qh = 800 kJ, W = 600 kJ, Qc = 200 kJ 5.22 (Shapiro) – Determine a eficiência térmica teórica máxima para qualquer ciclo de potência operando entre reservatórios quente e frio a 602°C e 112°C, respectivamente. 5.34 (Shapiro) – Em regime permanente, um ciclo de potência que possui eficiência térmica de 38% gera 100 MW de eletricidade, enquanto descarrega energia por transferência de calor para a água de resfriamento a uma temperatura média de 21,1°C. A temperatura média
do vapor que passa pela caldeira é de 482,2°C. Determine. a) A eficiência máxima b) A taxa de energia descarregada para a água de resfriamento em kJ/s. c) A taxa teórica mínima na qual a energia poderia ser descarregada para a água de resfriamento, em kJ/s. Compare com a taxa real.
5.31 (Shapiro) - Um ciclo de potência opera entre um reservatório à temperatura T e um reservatório de temperatura mais baixa a 280 K. Em regime permanente, o ciclo desenvolve 40 kW de potência enquanto rejeita 1000 kJ/min de energia por transferência de calor para o reservatório frio. Determine o valor mínimo teórico para T, em K. 5.43 (Shapiro) – Um ciclo de refrigeração operando entre dois reservatórios recebe a energia Qc do reservatório frio a Tc = 280 K e rejeita energia Qh para o reservatório quente a Th = 320 K. Para cada um dos seguintes casos, determine se ciclo opera reversivelmente, irreversivelmente ou é impossível . a) Qc = 1500 kJ, Wciclo = 150 kJ b) Qc = 1400 kJ, Qh = 1600 kJ c) Qh = 1600 kJ, Wciclo = 400 kJ
d) β = 5
5.44 (Shapiro) - Um ciclo de refrigeração reversível opera entre os reservatórios frio e quente nas temperaturas Tc e Th, respectivamente. a) Se o coeficiente de desempenho for 3,5 e Th = 26,7°C, determine Tc b) Se Tc = -30°C e Th = 30°C, determine o coeficiente de desempenho c) Se Qc = 527,5 kJ e Qh = 844 kJ e Tc = -6,7°C, determine Th d) Se Tc = -1,1°C e Th = 37,8°C, determine o coeficiente de desempenho e) Se o coeficiente de desempenho for 8,9 e Tc = -5°C, determine Th em °C.
