UNIVERSIDAD YACAMBU VICERRECTORADO ACADEMICO FACULTAD DE INGENIERÍA
Profesor: Ing. Ing. Juan Osorio Asignatura: Control de Calidad (TIC-1163) Nombres y apellidos: C.Ipediente: ______________ ______________
Contenido: Unidad II Ponderación: 25% Fecha: 30/06/2018 Sección:
EVALUACION II PARTE 1: Selección simple: Encierre en un circulo la respuesta que considere considere correcta (Valor 0,5 punto c/u = 5 puntos)
1.- Los procedimientos para manejar datos cuantitativos y cualitativos mediante técnicas de recolección, recuento, presentación, descripción y análisis; y que además permiten comprobar hipótesis o establecer relaciones de causalidad en un determinado fenómeno, se denominan: a.- Estadística simple b.- Estadística descriptiva c.- Estadística inferencial d.- Métodos estadísticos e.- Ninguna de las anteriores 2.- La ciencia que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones y se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio, se denomina: a.- Probabilidad b.- Estadística descriptiva c.- Estadística inferencial d.- Modelaje e.- Ninguna de las anteriores 3.- La ciencia que se dedica a la descripción, descripción, visualización y resumen de datos originados originados a partir de los fenómenos de estudio y cuyos datos pueden ser resumidos de forma numérica o gráficamente. se denomina: a.- Probabilidad b.- Estadística descriptiva c.- Estadística inferencial d.- Métodos estadísticos e.- Ninguna de las anteriores 4.- Las cantidades indeterminadas constantes o fijas respecto a una condición o situación que caracteriza a un fenómeno dado que ocurre en una población y generalmente se expresa mediante símbolos griegos (μ ó σ), se les llama: a.- Probabilidades b.- Muestras
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c.- Variables d.- Atributos e.- Ninguna de las anteriores 5.- Es una ciencia formal y una herramienta que estudia usos y análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Estamos hablando de: a.- La matemáticas b.- El control de calidad c.- La estadística inferencial d.- La estadística e.- Ninguna de las anteriores 6.- ¿Cuáles son las dos clasificaciones de la estadística? a.- Inferencial y aplicada b.- Aplicada diferencial c.- Descriptiva e inferencial d.- Descriptiva y diferencial e.- Todas de las anteriores 7.- Es una ciencia formal y una herramienta que estudia usos y análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional: a.- La Física b.- El control de calidad c.- La estadística inferencial d.- La estadística e.- Ninguna de las anteriores 8.- Es el todo o el conjunto formado por todos los valores existentes, ya sean personas, medidas u objetos que pueden ser expresados mediante una variable y además, tienen una característica; de que son de interés estadístico para un estudio en específico: a.- Probabilidad b.- Variable c.- Muestra d.- Población e.- Ninguna de las anteriores 9.- Es aquella que incluye a un gran número de conjunto de observaciones o medidas que no se pueden alcanzar con el conteo: a.- Probabilidad b.- Variable c.- Muestra d.- Población e.- Ninguna de las anteriores RESPUESTA POBLACION INFINITA
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10.- Aquella que expresa que es posible sobrepasarse al contar o bien, alcanzarse; por lo tanto, es la que tiene o incluye un número limitado ya sea de objetos, medidas o personas; se llama: a.- Probabilidad b.- Variable c.- Muestra d.- Población e.- Ninguna de las anteriores RESPUESTA POBLACION FINITA
PARTE 2: Desarrollo: Escriba el concepto e indique la formula de las siguientes medidas de tendencia central y de
dispersión: (Valor 0.5 punto c/u = 3 puntos): a.- Varianza b.- Desviación Media c.- Moda d.- Mediana e.- Desviación Estándar f.- Media
La varianza mide la dispersión dentro de un conjunto de datos. Si el valor de la varianza es pequeño, significa que los
valores del conjunto están bastante agrupados. Si por el contrario, el resultado de la varianza es mayor, quiere decir que los elementos dentro del conjunto que se analiza están dispersos. La varianza se representa con la letra griega Sigma (σ) elevada al cuadrado, o sea (σ²), y se calcula según representa la fórmula : σ²= Σ (Xi-µ)² / n Desviación media: Mide la desviación promedio de valores con respecto a la media del grupo, sin tomar en cuenta el signo
de la desviación. Para datos NO agrupados
Para datos agrupados
Donde: xj = los puntos medios de las clases fj = correspondientes frecuencias de clase
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Moda = número que más se repite. Finalmente tenemos el rango. El rango NO es una medida de promedio; sin embargo,
a menudo se utiliza como el promedio, porque es otra manera de medir un grupo de datos. El rango mide la "extensión" de los datos, qué tan alejados se encuentran el menor del mayor. Para encontrar el rango, resta el valor más pequeño del más grande. La mediana estadística es el numero central de un grupo de números ordenados por tamaño. Si la cantidad de términos
es par, la mediana es el promedio de los dos números centrales. Para averiguar la mediana de un grupo de números se debe: - Ordena los números según su tamaño - Si la cantidad de números es Impar la mediana es el valor central. - Si la cantidad de términos es par suma los dos términos del medio y divide en 2 Desviación Estándar Nos permite determinar el promedio aritmético de una fluctuación de los datos respecto a su punto
central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media . Para calcular la desviación estándar solo hay que hallar la raíz cuadrada de la varianza
Media: La media estadística es comúnmente llamada promedio
Para averiguar la media se deben sumar todos los elementos de la muestra y dividirlos entre el número de datos. a media aritmética es el valor promedio de las muestras y es independiente de las amplitudes de los intervalos. Se simboliza como y se encuentra sólo para variables cuantitativas. Se encuentra sumando todos los valores y dividiendo por el número total de datos. La fórmula general para elementos es:
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PARTE 3: Desarrollo: Desarrolle los siguientes problemas: (Valor 6 puntos c/u = 12 puntos) A.- En un laboratorio de ensayos se tomó una muestra aleatoria de los valores registrados de temperatura en °F de una
material en experimento, con el fin de establecer valores de referencia para un proceso de calentamiento en un tratamiento térmico. Los datos registrados de la muestra de temperatura en °F, fueron los siguientes: 100, 90, 116, 114, 97 119, 98, 95, 112, 95 106, 100, 115, 111, 105 90, 99, 104, 99, 120 Determine lo siguiente: 1.- El valor promedio de temperatura 2.- El valor central de la temperatura 3.- El rango en que se mueven los valores de la temperatura 4.- La desviación de la temperatura "con respecto a su valor promedio" 1 Valor promedio: X : x1+x2+x3… xn /ndatos X: 100+90+116+114+97+119+98+95+112+95+106+100+ 115+111+105+90+99+104+99+120= 2085/20 Valor promedio X: 104.25 2 Valor central, como es un numero par se toman los dos números centrales y se dividen entre 2 95+106 / 2 = 100.5 Valor central = 100.5 3. Rango de valores de temperatura Para datos no agrupado debo identificar el valor mayor y el menor de mi muestra y restarlos y ese será el rango Valor mayor : 120 Valor Menor: 90 120-90= 30
RANGO= 30
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4 Desviación con respecto al valor promedio. Calculo primero varianza de cada uno de los elementos
100 90 116 114 97 119 98 95 112 95 106 100 115 111 105 90 99 104 99 120
-
104.24=4.24 104.24=14.24 104.24=11.76 104.24=9.76 104.24=7.24 104.24=14.76 104.24=6.24 104.24=9.24 104.24=7.76 104.24=9.24 104.24=1.76 104.24=4.24 104.24=10.76 104.24=6.76 104.24=0.76 104.24=14.24 104.24=5.25 104.24=5.24 104.24=5.24 104.24=15.76
Sumatoria de resultados de Varianza: 164.49 Luego la sumatoria la divido entre el número de datos Entonces 164.49/20 = 8.22 Varianza con respecto al promedio o media= 8.22
B.- Los valores que se listan a continuación, son los resultados obtenidos durante una semana de trabajo en una
máquina; los cuales representan el porcentaje de eficiencia en la productividad (%) de cada máquina: 90.3, 91. 6, 90.9, 90.4 90.3, 91.0, 87.9, 89.4 Determine : 1.- Las eficiencias que más se repiten 2.- La eficiencia promedio durante la semana 3.- Los valores entre los cuales oscila la eficiencia de productividad 4.- La desviación "estándar" de la eficiencia 1 La eficiencia que más se repite es 90.3
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2. Eficiencia promedio de la semana X= x1+x2+x3/ n datos X= 90.3 +91.6 + 90.9 +90.4 +90.3 +91+ 87.9+ 89.4 / 8 = 90.225 % Promedio de la semana = 90.225% 3. Valores en los que oscila la eficiencia Desde 87.9 hasta 91
⃛ = 90.225 donde
4. Desviación estándar
⃛)∆2 (X- 0.005625 1.89 0.455 0.175 0.005625 0.60 5.405 0.68
Muestra X 90.3 91.6 90.9 90.4 90.3 91 87.9 89.4
⃛)∆2 = 9.216 Sumatoria de (X- N= 8 Sustituyo en la formula
=
(9.16) 8
√
= 1.073
Desviación Estandar = 1.073
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