Evaluacion de Entrada de Agua en Yacimientos

5.3 EVALUACIÓN DEL EMPUJE HIDRAULICO Para predecir el comportamiento de un yacimiento con empuje hidráulico natural, es necesario establecer la ecuación que representa la entrada de agua al yacimiento. Esta ecuación es de la forma: We = We  p, t ! donde  p ! es la presión presión en frontera del del yacimiento contacto agua aceite! y  t ! el tiempo de e"plotación. #as ecuaciones que generalmente se emplean, para predecir el ritmo de in$asión de agua del acuifero son:

1).- Ecuación de c!i"#!ui$

En esta ecuación, basada en la ecuación de %arcy, & es una constante de proporcionalidad que comprende la permeabilidad de .la formación, la $iscosidad del agua y el área de 'n$asión en la frontera frontera del yacimiento( donde  P) ! es la presión inicial del yacimiento equi$alente a la presión en la frontera e"terna del acu*fero!( y  p ! como se indicó, es la presión en la frontera interna del acu*fero. #a ecuación de +chilthuis representa el comportamiento de acu*feros con flujo en rgimen permanente

%).- Ecuación $i&'"i(cada de Hu$#.

Esta e"presión considera en cierta forma el incremento gradual del radio de drene del acuifero ( mediante la introducción en el denominador denominador de la ecuación ecuación del algoritmo de una constante por el tiempo.

3).- Ecuación de Van E*edi+en , Hu$# Estos autores resol$ieron la ecuación de difusión para $arias condiciones en la frontera y combinaron los resultados con la ecuación de %arcy, formulando una e"presión anal*tica que representa el comportamiento de acuiferos con flujo en regimen $ariable, en sus desarrollos supusieron que: -!. #as fuer/as gra$itacionales tienen un efecto despreciable en el flujo 0!. #a formación es homognea y simetrica radialmente. 1!. El flujo es radial y hori/ontal.

3).- Ecuación de Van E*edi+en , Hu$# 2 pesar de estas limitaciones se ha obser$ado que el mtodo proporciona buenos resultados al determinar el $olumen de agua que in$ade al yacimiento. #a ecuación propuesta es:

5. DEERMINACI N DE LA ECUACIÓN /UE REPREENA LA ENRADA DE A0UA A UN ACIMIENO Para que ocurra entrada de agua a un yacimiento es necesario, que e"ista adyacente al mismo un acuifero capa/ de facilitar la in$asión de la /ona productora de hidrocarburos. El abatimiento de presión pro$ocado en el yacimiento, por la e"tracción, se transmite hacia el acuifero, permitiendo entonces que la roca y los fluidos contenidos en el mismo se e"pandan, impulsando hacia el yacimiento el agua contenida en el acuifero.

DEERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN /UE REPREENA LA ENRADA DE A0UA A UN ACIMIEN ACIMIENO O #a ecuación de balance de materia, resuelta a sucesi$os periodos de tiempo, permite rlacionar los $alores obtenidos de la entrada de agua  We ! con la presión en la frontera a cualquier tiempo. En la fig. -. de la columna - a la 3 se muestran los $alores obtenidos de un yacimiento cualquiera tomado como ejemplo ,

Pue2a de "a Ecuación de c!i"#!ui$ 

#a ecuación en forma de diferencial es:



%espejando 4 y e"presando esta ecuación en diferencias finitas tenemos que:

2plicando esta e"presión se obtu$ieron los $alores de & para los seis periodos en que se di$idió la historia de e"plotación del yacimiento.

Pue2a de "a Ecuación de c!i"#!ui$ #os resultados obtenidos en los cálculos se muestran en las columnas 5! a 6! de la tabla -, la 7olumna 5! indica los $alores de los $olumenes de agua que entraron al yacimiento en cada periodo.