PROYECTO: PROYECTO: ESTUDIO ESTUDIO TOPOHIDRAÚLIC TOPOHIDRAÚLICO O DEL PUENTE CIRCUITO CIRCUITO VENUS CORRIE CORRIENTE NTE:: ARROYO ARROYO CARNEROS CARNEROS UBICACIÓN: XALAPA, VER. LOCALIZACIÓN: 19° 32’ 03” Latitud Norte; 96° 56’ 28”Longitud Oeste
CONTENIDO: ESTUDIO HIDROLOGICO. ESTUDIO HIDRÁULICO. CONCLUSIÓN
HIDROGRAFÍA:
Sitio de Estudio
El Río o Arroyo Carneros localiza en la Región Hidrológica No. 28, pertenece a la cuenca hidrográfica del Río La Antigua; el sitio en estudio se ubica al Suroeste de la localidad de Xalapa, Ver.; su cuenca tiene una extensión aproximada al punto de cruce de 15.40 Km 2, el cauce tiene una longitud aproximada de 9.95 km., con una pendiente promedio de 3.11 %. BASE DE DATOS:
Con la información obtenida en la Comisión Nacional del Agua, correspondiente a las lluvias acumuladas en 24 hrs. de la estación climatológica Xalapa, Ver., más cercana al sitio de estudio, mismas que se muestran en la tabla anexa.
Para la determinación de la Hmáx., se aplicaron los métodos matemáticos Básico Racional, Ven Te Chow e Hidrograma Triangular Unitario y de acuerdo al procedimiento siguiente:
En el cuadro anterior se determino por medios estadísticos la altura de precipitación de diseño para estructuras en corrientes libres como son los obras de cruce con tubería, de Tr = 50 años, conforme a las normas de diseño hidráulico establecidas CNA para este tipo obras; en la que se pueden observar el resultado obtenido por el método Gumbel es similar al promedio obtenido.
= Pm − (
La lluvia máxima puntual se calcula con la formula:
Xp
sustituyendo valores en la ecuación tenemos que:
Xp = 198.53
Sx σ n
)( X n − log e log e[
Tr
( Tr − 1)
]
mm
Con apoyo en las cartas topográficas de INEGI, en la siguiente hoja, se determinó el área de la cuenca Ac, la Longitud de la Corriente Principal así como su Pendiente por el método de Taylor - Schwarz. PUNTO
DISTANCIA
DESNIVEL
PEND.
l/s1^0.5
1
0
2
200
100
0.500
282.84
3
550
100
0.182
1289.86
4
1375
100
0.073
5098.64
5
1550
100
0.065
6102.36
6
4950
100
0.020
34826.34
7
825
20
0.024
5298.66
8
500
10
0.020
3535.53
SUMA
9950
56434.2
Sm
0.031086
De acuerdo con la cartografía disponible y a al conocimiento físico de la cuenca drenada por esta corriente e uso y cobertura del suelo se distribuye de la siguiente manera: USO (CONDICIONES DE COBERTURA)
TIPO DE SUELO A
B 75 82 80
Bosques Cultivados (50%) Caminos (20%) Cultivos en surco (30%) Numero de escurrimiento “N”
198.53 2.7183 0.00284×15.4
La lluvia media para la cuenca se determina con la fórmula: Xmc =
92 0.54
C
D
Resultado 37.50 16.40 24.00 77.90
= 193.03...mm
Determinación del tiempo de concentración tc en horas, con los métodos de:
Kirpich:/ Rowe: Tc = 0.0003245 × de Chow: t ck = 0.005 ×
= 1.48
h
0.64
3.109
9950
0.77
0.03109 9950
= 1.26
h (según cuencas mayores a 250 km 2 o cuencas grandes):
Dado que el tiempo de concentración es menor a 24 h, la lluvia correspondiente a este valor del tiempo, se determinará con la fórmula siguiente para lo cual el valor empleado de e = 0.61 El valor empleado de e= 0.629 según el intervalo de t c, K se determina con la fórmula siguiente: K =
(1 − e) P mc 24
(1
− e) ,
con el valor K podemos establecer el valor de la precipitación media acumulada (X a) en el tiempo t c, mediante la fórmula: K = ((1 – 0.629*(193.03)/(24 (1-0.63)) = 22.03 Xa =
Calculamos la pérdida por evaporación (en mm) con:
22.03 × 1.48 0.37 0.37
= 68.75
mm
Y= Y E Tc = 0.135 *1.48= 0.20 mm, donde: Y E varía con la localidad geográfica de la cuenca, características climáticas y época del año, se expresa en mm/hora. En Calculamos la pérdida por infiltración Z i (en mm) con:
términos generales, se puede considerar: 0.25 a 0.10 desde zonas secas, áridas, calientes a zonas húmedas calientes. En zonas frías puede ser menor a 0.10. Adoptamos para este caso el valor de 0.135.
K´ = ((1-u) 24 )/(24 (1-u)) Considerando un índice medio en 24 horas varía desde 0.5 a 1.00 mm/hr en suelos finos arcilloso y algunos salinos, 1.00 a
2.00 mm/hr en suelos francos (areno-limo-arcilloso), de 2.00 a 3.0 mm/hr en suelos areno-limosos y 3.0 a 4.0 mm/hr o más en suelos arenosos, gruesos y profundos. Para este caso se aplica el valor de 2 a 3 mm/hora y con distribución exponencial de u= 0.40, tenemos:
K´ = ((1 -0.40)*(24))/(24 (1-0.40)24) = 2.14 Y Zi = (2.14*1.48(1-0.40))/(1-0.40) = 4.51 mm: C R
= (1 −
(Y + Z i ) Xa
)(1 − m)
= 0.81
El coeficiente de escurrimiento Ce correspondiente al valor de almacenaje en depresiones e interrupciones por la cubierta vegetal en esta cuenca , donde m es una fracción en decimal de la lluvia que se almacena en depresiones de la superficie y huecos del suelo e interceptada por la cubierta vegetal. Los valores de m varían: 0.00 a 0.05 para suelo duro, seco, compacto, vegetación rala y sin depresiones; 0.05 a 0.10 para suelo compacto, vegetación normal, saturados, con algunas depresiones en la superficie; 0.10 a 0.30 o más para suelos labrados, cultivados, saturados y según la rotura del suelo. En este caso se adopta m = 0.20.
La precipitación en exceso, o de escurrimiento Pe (donde Xa= 68.75 mm y N=77.90
de donde el coeficiente de escurrimiento es
CE =
Pe
68.75
−
508
+ 5.08)^2 10 77 . 90 Pe = 10[ ] = 23.36 68.75 2032 + − 20.32) ( 10 77.90 (
mm
CE =23.36/68.75=0.34
Xa
El coeficiente de escurrimiento normalmente se determina como el promedio obtenido en ambos métodos, así: C =
(C E + C R) 2
= (0.34+0.81)/2 = 0.57
pero en éste caso, por ser una cuenca pequeña para la cual el Método Racional Básico no es muy confiable, se optará por emplear el coeficiente de escurrimiento calculado con la precipitación en exceso: C = 0.57 y aplicando el valor 1.5 Para cuencas que por las condiciones del cauce y cubierta vegetal es de esperarse un efecto atenuador sobre el pico de la creciente, según las condiciones de la cuenca, el cual es tomado de la siguiente tabla: El gasto máximo ordinario aplicando la formula del Método Racional Básico, para un periodo de retorno de δ C AcX a
7.2t c
=
La precipitación en exceso determinada anteriormente es:
Pe = 23.36 mm
el tiempo de retraso es (en cuencas pequeñas es aproximadamente igual a t c): tc= 1.26 hrs; tr = 1.26 hrs. El tiempo de pico tp; t p= tc½+0.6 tc= 1.261/2 + 0.6x1.26=1.88 hr. La duración de escurrimiento directo se obtiene de: d e = 2(tc)½ = 2 (1.261/2) = 2.24 hrs. El tiempo base del escurrimiento tb se obtiene de: t b = 2.67tp = 2.67 x 1.88 = 5.01 hrs. Z, para la relación d/tr d/tr =2.24/1.26 = 1.78; Z, de la curva de d/tr es de 0.90 Finalmente el gasto máximo ordinario de diseño aplicando la fórmula del Método de Ven Te Chow es: 0.278 PeAcZ
d e
mm,
Ac= 15.5 km2,
Qp =
El coeficiente de escurrimiento es C=
Pe Xa
Z= 0.90
0.278 × 23.36 × 15.5 × 0.90 2.24
y
de =2.24 hrs
= 40.30
m 36 / s
= 0.34, los intervalos del hietograma de análisis de la tormenta son de 1.00 hr. intervalo
Xa
Hietograma
He
68.75
2.75
23.36
Hidrograma
1
0.04
2
0.048
3
0.088
6.05
0
4
0.222
15.26
5
0.378
25.99
6.32 17.05
6
0.122
8.39
0
7
0.057
3.92
0
8
0.045
3.09
0
3.30
0 0
Arroyo Carneros 30.00
25.99
r 25.00 h / m m 20.00 o t n 15.00 e i m i r r 10.00 u c s 5.00 E
15.26 8.39 6.05 3.92
3.30
2.75
3.09
0.00
Hietograma Inetrvalo en Hr
Intervalo
K
He
Ac
n
tc
tp
Qp
4
0.556
6.32
15.47
2
1.48
1.24
21.92
5
0.556
17.05
15.47
2
1.48
2.24
32.73
6
0.556
0.00
15.47
2
1.48
3.24
0
Hidrograma de la Avenida 35
32.73
30 25
s / 3 M 20 o t s 15 a G
21.92
10 5
0
0 1
0 2
0 3
0 4
5 Intervalo
6
0 7
0 8
El valor del gasto unitario es:
qu= 0.556 (
Ac t b
)
qu =0.556 x 15.5/2Tb =
El gasto máximo ordinario aplicando el Método del Hidrograma Triangular Unitario es:
Método Racional básico Ven Te Chow Hidrograma Unitario Triangular Promedio
Para TR=100 años 50.91 40.30 32.73 41.31
Considerando las normas hidrológicas e hidráulicas de CNA, el periodo de retorno para el tipo de vía de comunicación de que se trata corresponde a un Tr=100 años, por lo que, se recomienda utilizar el gasto obtenido por Ven te Chow, que similar al promedio de los gasto determinados con los métodos arriba indicados, y en los demás cálculos utilizaremos el gasto Q= 40.30 m 3 /s para Tr=100 años .
De la aplicación de modelo matemático HEC RAS se obtuvieron los resultados mostrados en la tabla siguiente: RAS Plan: Plan 01 Río o Arroyo Carneros
Q Total (m3/s)
(m)
(m)
(m)
(m)
(m/m)
(m/s)
(m2)
(m)
0+020 0+040 0+080 0+100 0+120 0+140 0+160 0+172.76 4.2 0+180 0+200 0+240 0+280
40.30 40.30 40.30 40.30 40.30 40.30 40.30 40.30 Bridge 40.30 40.30 40.30 40.30
99.45 98.87 97.75 97.43 97.25 96.65 96.57 96.20
101.69 100.55 99.78 99.91 99.53 99.64 98.94 98.74
101.69 100.55
98.94 98.63
102.32 101.18 100.24 100.07 99.97 99.81 99.67 99.32
0.013658 0.013690 0.009138 0.002160 0.007166 0.002157 0.015120 0.010984
3.53 3.50 3.00 1.75 2.95 1.81 3.77 3.37
11.43 11.52 13.44 22.99 13.89 22.22 10.69 11.96
9.04 9.26 10.17 13.52 8.85 11.51 7.52 8.45
1.00 1.00 0.83 0.43 0.75 0.42 1.01 0.90
96.01 95.70 95.38 94.86
98.07 97.88 97.50 96.85
96.85
98.61 98.39 98.01 97.56
0.010349 0.010638 0.008625 0.013657
3.26 3.15 3.16 3.72
12.38 12.79 12.88 10.83
9.22 10.13 9.32 7.76
0.90 0.90 0.84 1.01
Min Ch El
W.S. Elev
Crit W.S. E.G. Elev
E.G. Slope
Vel Chnl
Flow Area
Top Width
El gradiente hidráulico en el tramo analizado presenta el siguiente comportamiento. A rroyoC arneros C orrida1FLU JOLIB RE 16/01/2 007 Flow :T ransitoT r=100a ños40.30m 3/s A fluente
103
L e g e n d
EGPF1
) m ( n o i t a v e l E
102
W SPF1 Cr it PF1
101
G r o u n d L O B
100 99 98 97 96 95 94
0
50
100
150
M ainC hannel D istan ce(m )
200
250
300
Froude # Chl
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBRE 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente 0+020 Aguas Arriba .035
102.5
Legend
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBRE 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente 0+040 .035
101.5
Legend
EGPF1
102.0
WSPF1 CritPF1 Ground
101.5
) m ( n 101.0 o i t a v 100.5 e l E
Bank Sta
100.0
WSPF1
101.0
CritPF1 Ground
) 100.5 m ( n o i t 100.0 a v e l E 99.5
Bank Sta
99.0
99.5 99.0
EGPF1
4
6
8
10 Station (m)
12
14
16
98.5
4
6
8
10 Station (m)
12
14
16
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBRE 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente 0+080 .035
102
Legend
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBRE 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente 0+100 .035
101.0
Legend
EGPF1 WSPF1
101 ) m ( n o i t a v e l E
Ground Bank Sta
100 99
EGPF1
100.5
WSPF1
100.0
Bank Sta
) m ( n o i t a v e l E
Ground
99.5 99.0 98.5 98.0
98
97.5 97
4
6
8
10
12
14
16
97.0
18
0
2
4
6
Station (m)
10
12
14
16
18
Station (m)
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBRE 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente 0+140 .035
100.0
8
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBRE 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente 0+160 .035
101
Legend
Legend
EGPF1
99.5
EGPF1
WSPF1
WSPF1
100
Ground
) m ( n o i t a v e l E
Bank Sta
99.0 98.5 98.0 97.5
) m ( n o i t a v e l E
Ground Bank Sta
99 98 97
97.0 96.5
CritPF1
4
6
8
10
12
14
16
18
96
20
4
6
8
10
Station (m) ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBRE 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente 0+172.76 .035
101
16
18
EGPF1
101
WSPF1
100
Bank Sta
CritPF1
Bank Sta
99 98 97
Legend
EGPF1 WSPF1
Ground
96
14
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBRE 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente .035
102
Legend
100 ) m ( n o i t a v e l E
12
Station (m)
) m ( n o i t a v e l E
CritPF1 Ground
99 98 97
0
2
4
6
8
10
Station (m)
12
14
16
18
96
0
2
4
6
8
10
Station (m)
12
14
16
18
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBRE 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente .035
102
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBRE 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente 0+180 .035
100
Legend
Legend
EGPF1 WSPF1
101 ) m ( n o i t a v e l E
EGPF1 WSPF1
CritPF1 Ground
100
Bank Sta
99 98
Ground
99
) m ( n o i t a v e l E
Bank Sta
98
97 97 96
0
5
10
15
96
20
0
5
10
Station (m)
20
Station (m)
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBRE 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente 0+200 .035
99.5
15
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBRE 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente 0+240 . 035 . 035
99.0
Legend
Legend
EGPF1
) m ( n o i t a v e l E
99.0
WSPF1
98.5
Bank Sta
EGPF1
Ground
98.0 97.5 97.0
) m ( n o i t a v e l E
98.5
WSPF1
98.0
Bank Sta
97.5 97.0 96.5
96.5
96.0
96.0
95.5
95.5
0
2
4
6
8
10
12
14
16
95.0
18
Ground
0
2
4
6
Station (m)
98.5
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBR E 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s Riv er = Carneros Reach = Afluente 0+280 .035
Legend
EGPF1
98.0 ) m ( n o i t a v e l E
8 Station (m)
WSPF1 CritPF1
97.5
Ground Bank Sta
97.0 96.5 96.0 95.5 95.0 94.5 -10
-8
-6
-4
-2
Station (m)
0
2
4
10
12
14
16
ArroyoCarneros Corrida 1 FLUJO LIBR E 16/01/2007 Flow: Transito Tr=100 años 40.30 m3/s
Transito de la creciente de diseño de 40.3 m 3 /s