EJERCICIOS DE ESTATICA
1. Si =30º y F2 =6Kn, determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa s!re la "laca y su direcci#n media en el sentid de las manecillas del rel$ desde el e$e x "siti%.
DATOS:
&= 30
F2 = 6 K'
F( =) =)
* =)
SOLUCION:
Sa!ems que+ F(= F -Fy.......................................... .......................................... 1/ ara a"licar la frmula anterir necesitams+ F= ' 4 F2 cs& ' •
•
F = 5 .2/ ' F= 51.2 '77777777777777. 2/ Fy= 5' 4 F2 cs& '
Fy = 5 4 3/' F = 5 8 '777777777777777 3/ (eem"lazams 2/ y 3/ en 1/+ F( = 9 51.2/2 - 58/2 F( = 8.0: ' ;<ra
=F ?F > = 8 1.@º anti <rari/ er ns dice a las manecillas del rel$+ *=180581.@ * =:8.3
2. Si la fuerza resultante que actúa s!re el s"rte de Fr = 5300i-60$-20 ', determine la magnitud y ls Anguls directres crdenads de f.
DATOS:
F( = B5300i -60$-20C '
> =)
D=)
E= )
F = )
SOLUCION:
Gallams la cm"nente de cada fuerza+ Hn F+ F=Fcs D i - Fcs > $ - Fcs E Hn F1+ ara "der descm"ner mirems la figura atentamente+ Se frman 2 triAnguls rects+
2K
@0=2K92
2K 92 = @0?2
e$e y/
K = 26.1@ e$e /
e$e y/
=93
2K
K=I
93 = )
26.1@93/ = :.2:
enems+ F1 = :.2:i - 26.1@$ -cs 13º F1 = :.2:i - 26.1@$ - 30.33 ;<ra igualams+ 5300i -60$-20 = Fcs D i - Fcs > $ - Fcs E -:.2:i - 26.1@$ - 30.33 Frmams ecuacines+ 5300 = Fcs D-:.2: 60 = Fcs >-26.1@ 20 = Fcs E - 30.33 Jes"e$and y ele%ams al cuadrad a ls miem!rs+ Fcs D /2 = 5@:.26/2 Fcs >/2 = 38.83/ 2 Fcs E /2 = @80.33/2
Sumand tenems+ F2cs2D - cs 2> - cs2 E/ = 5@:.2:/2 - 38.83/ 2 - @80.33/2 F2 = @621.30-180:.13-608:1.:1
F = 11.@: ' Gallams ls Anguls directres+
cs D=5@:.2:?11.@: D= 31.11º cs >=38.83?11.@: =@0.3º cs [email protected]?11.@: E=@.:º 3. Hl tanque de dimensines unifrmes de 200L!s. Je "es esta sus"endid "r medi de un ca!le de 6 "ies de lngitud, el cual esta unid a ls ds lads del tanque y "asa s!re la "equeMa "lea lcalizada en O. Si el ca!le "uede unirse a ls "unts ; y N O y J, determine cual uni#n "rduce la menr tenci#n en el ca!le POuAl es el %alr de la tenci#n)
DATOS:
F=200l! SOLUCION:
r!ems cn el lad larg uni#n ;N/+ F?sen38.:º/=?sen 160.3º/ =200Q sen 160.3º/? sen 38.:º/ =10.81 l! r!ems cn el lad crt uni#n OJ/+ F?sen 1:.18º/ =?sen 1@0.1º/ =200Q sen 1@0.1º/? sen 1:.18º/ =100.:@ l! La uni#n OJ "rduce la menr tensi#n y es+ OJ=100.:@ l!
. Si el <m!re en N e$erce una fuerza de " =30 L!s. S!re las cuerdas., determine la magnitud de la fuerza F que el <m!re en C de!e e$ercer "ara e%itar que el "ste gire, es decir, de manera que el mment resultante de am!as fuerzas cn res"ect a A sea cer 0/
DATOS:
F=30LNS SOLUCION:
Hn N+ r N= 518i -18$ FN=530 sen ºi 5 30cs º$ RN= rQF RN= 518i-18$/Q521.21/ RN=1821.21/ -1821.21/ RN= 3621.21/ RN=@63.6 Hn O+ r c = 16i -12$ Fc=F ?/i5F3?/$ Rc= rQF Rc=16i-12$/Q F?/i5F3?/$/ Rc=16F3?//512F?// Rc= 3621.21/ Rc=5:6F? 's dicen que+ R=R @63.6=:6F? F=3:.@@ l!
. Jetermine el mment de "ar resultante que actúa s!re la %iga.
6. Jetermine el mment del "ar resultante que actúa s!re la %iga. (esuel%a el "r!lema de ds maneras+ a/ sume ls mments cn res"ect al "unt O y b/ sume ls mments cn res"ect al "unt ;.
a) Respecto a “O”:
Hn N+ ( N=53.3i - 0$ -0 FN= 2cs60º 58csº/ i - 2sen60º - 8senº/ $-0 FN= 15.66/ i - 1.@3-.66/$ F=5[email protected]:$ R= rQF R= 53.3i - 0$ -0/Q5[email protected]:$ -0/ R=52.3: Hn ;+ ( N=51.8i5 0.3$ -0 FN= 8csº 52sen30º/i -5 8senº52cs30º/$-0 FN= .6651/i - 5.6651.@3/$ F=[email protected]:$ R= rQF R= 51.8i5 0.3$ -0/Q[email protected]:$/ R=13.302-1.3:8 R=1.@ R=R-R R=1.@- 52.3:/
R=:.6: <rari/ b) Respecto a “A”: Hn NT+ ( N=51.i - 0$ -0 FN=5.66i [email protected]:$ -0 R= rQF R=51.i - 0$ -0/Q 5[email protected]:$ -0/ R=511.0: Hn ;T+ ( N=0i - 0$ -0 FN=.66i [email protected]:$ -0 R= rQF R=0i - 0$ -0/Q [email protected]:$ -0/ R=0 R=R-R R=511.2:-0 R=11.0: <rari/ @. (eem"lace el sistema de cargas "r una fuerza resultante equi%alente y es"ecifique el "unt, medi desde A, dnde la lUnea de acci#n de la resultante interseca al element.
SOLUCIÓN: Hn ;T+ (= 2i-0$-0 F= 0i520$-0 R= rQF R= 2i-0$-0/Q 0i520$-0/ R= 50 Hn NT+ (= 6i-2$-0 F= 1?/i-13?/$-0 F=12i -1$-0 R= rQF R= 6i-2$-0/Q 12i -1$-0/ R= :052 R=66
Galland el mment resultante+ R=R- R R=50-66 R=26 ;<ra
:. (eem"lace el sistema de fuerzas que actúan s!re el "ste "r una fuerza resultante y es"ecifique el "unt medi desde el "unt B, dnde su lUnea de acci#n interseca al "ste AB.