EJERCICIOS 1.-
Dadas
tres
fuerzas
y
dos
pares
reemplazarlas por un sistema de fuerzas equivalente que actúe en el punto (1, -4, 2).
4.- Reemplazar el sistema fuerza —par en A por otro equivalente aplicado en B.
2.- Determinar la resultante de estas fuerzas y las coordenadas x e y de un punto por el que pase.
5.-Sabiendo que R = 70N y M = 280 N-m, sustituir el torsor dado por un sistema de dos fuerzas, elegidas de tal manera que una actúa en el punto B y la otra esté contenida en el plano XZ.
3.- Dados una fuerza y un par. Se sabe que F es perpendicular a C. Hallar m y el sistema formado por una sola fuerza que equivale al sistema dado.
EQUILIBRIO 1.- Calcular la tensión en el cable CD y las reacciones en A de la estructura que se ve en la figura. Se desprecia el peso de la pluma. Se supone que en A hay una articulación de rótula.
4.-Una grúa soporta una carga W de 2,000lb. El poste OA se apoya en O en una rotula, y en A tiene dos cuerdas tirantes AC y AD que se anclan en el suelo en C y D, respectivamente. Encontrar la reacción en O y la tensión en los cables AC y AD.
2.- La barra de peso despreciable de la figura está sostenida por los cables BD y CE, así como por una rótula en A. Los puntos D y E están alojados en el plano XZ. Encuentre, la tensión en cada cable.
5.- En la figura mostrada, si el punto O está en el centro de la cara superior del bloque que pesa 400 N, determinar la tensión en las cuerdas AE, ED y EF.
3.- La varilla homogénea AB pesa 12kg; está soportada por una rótula en B y por la cuerda CD que está sujeta al punto medio C de la varilla. Sabiendo que la varille descansa en A contra una pared lisa vertical hallar la tensión en la cuerda y las reacciones en A y B.
EQUILIBRIO 1.- Calcular la tensión en el cable CD y las reacciones en A de la estructura que se ve en la figura. Se desprecia el peso de la pluma. Se supone que en A hay una articulación de rótula.
4.-Una grúa soporta una carga W de 2,000lb. El poste OA se apoya en O en una rotula, y en A tiene dos cuerdas tirantes AC y AD que se anclan en el suelo en C y D, respectivamente. Encontrar la reacción en O y la tensión en los cables AC y AD.
2.- La barra de peso despreciable de la figura está sostenida por los cables BD y CE, así como por una rótula en A. Los puntos D y E están alojados en el plano XZ. Encuentre, la tensión en cada cable.
5.- En la figura mostrada, si el punto O está en el centro de la cara superior del bloque que pesa 400 N, determinar la tensión en las cuerdas AE, ED y EF.
3.- La varilla homogénea AB pesa 12kg; está soportada por una rótula en B y por la cuerda CD que está sujeta al punto medio C de la varilla. Sabiendo que la varille descansa en A contra una pared lisa vertical hallar la tensión en la cuerda y las reacciones en A y B.
EQUILIRIO DE SOLIDO RIGIDO
4.-Encuentre el ángulo entre la recta 0A y la vertical si la placa delgada de la Figura se cuelga de A
1.- Un alambre uniforme y homogéneo se dobla en ángulo recto y se cuelga del modo que se muestra en la figura. Si en dicha posición se encuentra en equilibrio, se pide calcular AP. Se sabe que AB=BC=40cm.
mediante una cuerda como se muestra en el esquema (b).
2.-Una placa homogénea semicircular está soportada en posición horizontal por medio de tres alambres verticales, como se muestra en la figura. ¿Cuáles son las tensiones en estos alambres si el peso W es de 100 lb y α=30º?
5.- Dos cilindros de masas 10kg. Se encuentran en reposo como se muestra en la figura. Suponiendo que todos los contactos son lisos halle la fuerza F con la que el resorte sostiene al cilindro.
3.- Si el tablero de la mesa pesa 180 N/m2, hallar la reacción del suelo en cada una de las tres patas en las esquinas A, B y C. Prescíndase del peso de las patas
1.- El alambre homogéneo ABCD está doblado como indica la figura y se sostiene mediante un pasador puesto en B. Si l= 200 mm, determine el ángulo Ө para el que el tramo BC del alambre se mantenga horizontal.
EJERCICIOS 1.-La fuerza F tiene una magnitud de 80 lb Y actúa en el punto medio e de la barra delgada. Exprese la fuerza como un vector cartesiano.
4.-La torre es sostenida por tres cables. Si las fuerzas en cada cable son las mostradas, determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante. Considere x = 20 m, y = 1 5 m.
2.-La puerta se mantiene abierta por medio de dos cadenas. Si la tensión en AB y CD es FA=300 N Y F C=250 N, respectivamente, exprese cada una de esas fuerzas en forma cartesiana vectorial.
5.-Determine la longitud del lado BC de la placa triangular. Resuelva el problema encontrando la magnitud de rBC; entonces verifique el resultado encontrando primero Ө, rAB, y rAC y luego use la ley de los cosenos.
3.-La ventana se mantiene abierta por medio de la cadena AB. Determine la longitud de la cadena, y exprese la fuerza de 50 lb que actúa en A a lo largo de la cadena como un vector cartesiano, también determine sus ángulos coordenados de dirección.
6.- Determine las componentes de F que actúan a lo largo de la barra AC y
perpendicularmente a ella. El punto B está localizado a 3 m a lo largo de la barra desde el extremo C.
7.- Determine la proyección de la fuerza F a lo largo del poste.
8.-Dados
los
magnitudes
vectores son
A
170
y y
respectivamente. Calcular A X B.
B,
cuyas
120√ 2
EXAMEN SUSTITUTORIO 1.-Encuentre el ángulo entre la recta 0A y la
3.- Para la viga mostrada dibujar el
vertical si la placa delgada de la Figura se
diagrama de fuerza cortante y momento
cuelga de A mediante una cuerda como se
flector. Expresar la fuerza cortante y el
muestra en el esquema (b).
momento flector como funciones de “x”.
4.- Hallar el valor de F 25 y F36 en la
estructura F=64Ton.
2.- La carga de presión sobre la placa descrita por la función
6 = 10[(+)
8]. Determine la magnitud de la fuerza resultante y las coordenadas del punto donde la línea de acción de la fuerza interseca la placa.
reticular
mostrada,
siendo
FUERZAS DISTRIBUIDAS 1.- Calcular la fuerza resultante equivalente y su punto de aplicación.
5.- Calcular la resultante y su punto de aplicación.
2.- Calcular la Fuerza resultante y su punto de
aplicación.
Calcular
también
las
reacciones.
6.- La carga de presión sobre la placa descrita por la función
6 = 10[(+)
3.-Reemplace la carga por una fuerza
8]. Determine la magnitud de la fuerza
resultante equivalente y especifique su
resultante y las coordenadas del punto
ubicación sobre la viga, medida desde el
donde la línea de acción de la fuerza
punto B. Calcular sus reacciones.
interseca la placa.
4.- Obténgase las reacciones en los apoyos de la viga para las condiciones dadas.
PARCIAL 1.- Una grúa soporta una carga W de 200N.
El poste OA se apoya en O en una rotula, y en A tiene dos cuerdas tirantes AC y AD que se anclan en el suelo en C y D, respectivamente. Encontrar la reacción en O y la tensión en los cables AC y AD. (OA=OE=12m)
4.-Sustituir el sistema de fuerzas mediante
un torsor. Calcular el paso del torsor. (Reducir primero a un sistema fuerza par en el origen).
2.- Localizar el centroide de la región sombreada.
5.- El alambre homogéneo ABCD está doblado como indica la figura y se sostiene mediante un pasador puesto en B. Si l= 200 mm, determine el ángulo Ө para el que el tramo BC del alambre se mantenga horizontal.
3.- Sabiendo que el momento M= 205 T.m, p ara
la viga y las cargas mostradas en cada figura, determine: Las reacciones en los apoyos de la viga.
PARCIAL DE ESTATICA
1.- Se muestra un sistema de cuatro fuerzas y un par. Sustituya este sistema por otro equivalente y formado por un par único y una tuerza única cuya línea de acción pase por el punto B (1; 4; 0). Posteriormente, y de ser posible, reduzca este nuevo sistema a una fuerza única. 4.- Determinar el centroide de la figura compuesta.
2.- Una varilla semicircular de peso w y radio r está articulada en A; se sujeta un
5.- La varilla homogénea AB pesa 12N; está
peso w1 a la varilla en el punto B. Obtener
soportada por una rótula en B y por la
una expresión del valor de Ѳ en función de
cuerda CD que está sujeta al punto medio C
w y w1.
de la varilla. Sabiendo que la varilla descansa en A contra una pared lisa vertical hallar la tensión en la cuerda y las reacciones en A y B.
3.- Calcular la fuerza resultante equivalente y su punto de aplicación. Luego calcular las reacciones.
FUERZAS DE SECCIÓN 1.- Determine la fuerza normal interna, la fuerza cortante y el momento en los puntos C y D.
4.- Trace los diagramas de fuerza cortante y de momento para la viga. Expresar la fuerza cortante y el momento flector como funciones de “x”.
5.- Para la viga mostrada dibujar el 2.- Calcular las reacciones de la siguiente
diagrama de fuerza cortante y momento
estructura:
flector. Expresar la fuerza cortante y el momento flector como funciones de “x”.
3.- Determinar las reacciones en los apoyos del pórtico que se muestra.
6.- Trace los diagramas de fuerza cortante y de momento para la viga. Expresar la fuerza cortante y el momento flector como funciones de “x”.
FUERZAS DISTRIBUIDAS 1.- Para la viga y las cargas mostradas en cada figura, determine: a) Magnitud y localización de la resultante de la carga distribuida. b) Las reacciones en los apoyos de l a viga.
4.- La carga de presión sobre la placa está descrita por la función p = {-240/(x + 1) + 340} Pa. Determine la
magnitud
de
la
fuerza
resultante
y
las
coordenadas del punto donde la línea de acción de la fuerza interseca la placa.
2.- Calcular la Fuerza resultante y su punto de aplicación. Calcular también las reacciones.
5.- Calcular la resultante y su punto de aplicación.
3.-Una viga de nivel AB soporta tres cargas concentradas y descansa sobre el suelo encima de una roca grande. El suelo ejerce una carga distribuida hacia arriba, y la roca ejerce una carga concentrada RR como indica la figura. Si WB=0.4WA, determine: a) El valor máximo de P en el cual la viga está equilibrada b) El valor correspondiente de WA. 6.- La carga de presión sobre la placa descrita por la función
6 = 10 [(+) 8].
Determine
la
magnitud de la fuerza resultante y las coordenadas del punto donde la línea de acción de la fuerza interseca la placa.
3.-Reemplace la carga por una fuerza resultante equivalente y especifique su ubicación sobre la viga, medida desde el punto B. Calcular sus reacciones.
MOMENTO DE INERCIA 1.- Calcular los momentos de inercia de la figura sombreada respecto a los ejes x e y. Calcular también los radios de giro.
2.-Calcular los momentos de inercia de la figura compuesta con respecto a los ejes x e y.
4.-Determinar los momentos de inercia respecto a los ejes u y v.
5.- Determine las direcciones de los ejes principales con origen en el punto O, y los momentos de inercia principales del área con respecto a esos ejes.
3.- Determine el producto de inercia respecto a los ejes x e y.
PRACTICA CALIFICADA 02
1.- Calcular el momento de inercia para el área que se muestra, respecto a los ejes centroidales x e y (paralelo y perpendicular a AB).
2.- Determine los momentos de inercia Iu y Iy y el producto de inercia Iuv del área de la sección transversal de la viga. Considere Ө=45°.
3.- Determine los momentos de inercia principales para el área de la sección transversal del ángulo con respecto a un conjunto de ejes principales que tienen su origen en el centroide C. Para el cálculo, suponga que todas las esquinas están a escuadra. Use el circulo de Mohr.
4.- Calcular el producto de inercia respecto a los ejes coordenados x e y.
FUERZAS DE DISTRIBUCION 1.- Calcular la fuerza resultante equivalente y su punto de aplicación.
5.- Calcular la resultante y su punto de aplicación.
2.- Calcular la Fuerza resultante y su punto de
aplicación.
Calcular
también
las
reacciones.
6.- La carga de presión sobre la placa descrita por la función
6 = 10[(+)
3.-Reemplace la carga por una fuerza
8]. Determine la magnitud de la fuerza
resultante equivalente y especifique su
resultante y las coordenadas del punto
ubicación sobre la viga, medida desde el
donde la línea de acción de la fuerza
punto B. Calcular sus reacciones.
interseca la placa.
4.- Obténgase las reacciones en los apoyos de la viga para las condiciones dadas.
FUERZAS DE SECCION 1.- Determine la fuerza normal interna, la fuerza cortante y el momento en los puntos C y D.
4.- Trace los diagramas de fuerza cortante y de momento para la viga. Expresar la fuerza cortante y el momento flector como funciones de “x”.
5.- Para la viga mostrada dibujar el 2.- Calcular las reacciones de la siguiente
diagrama de fuerza cortante y momento
estructura:
flector. Expresar la fuerza cortante y el momento flector como funcion es de “x”.
3.- Determinar las reacciones en los apoyos del pórtico que se muestra.
6.- Trace los diagramas de fuerza cortante y de momento para la viga. Expresar la fuerza cortante y el momento flector como funciones de “x”.
4.- En la siguiente armadura calcular las
PRACTICA CALIFICADA 04
fuerzas en las barras CD y DE.
1.-Calcular los momentos principales de inercia de la sección compuesta representada en la figura respecto de su centroide.
5.- Hallar las fuerzas en la barras BC, CD, DG, DF y EF de la armadura mostrada.
2.- Determine las componentes de fuerza
horizontal y vertical en los pasadores B y C.
3.- Determinar las reacciones en A, B y C. La polea tiene un peso de 3N.
PARCIAL 1.- El miembro rígido ABC está unido a la superficie vertical YZ mediante una rótula en A y está soportado por los cables BE y CD. El peso del miembro es despreciable frente a la carga de 2000 N que soporta. Existe una posición D en la ranura horizontal por la que debe pasar y fijarse al cable para que el miembro mantenga la posición indicada. Hallar a.
4.- Determine la intensidad W 1 y W2 de la distribucion trapezoidal de cargas, si los apoyos en A y B ejercen fuerzas de P y Q respectivamente sobre la viga.
3.- La pluma de acero de 7m es de peso
5.-El torsor mostrado en la figura actúa en
despreciable. Está soportada en A por una
el punto (1; 2; 3) pies. La cupla esta dada
rótula y por los dos cables de tensiones T 1 y
por: C= 10i + nj = nk pies.lb, donde “n” es un
T2. El cable que soporta la carga de 1200 N
escalar desconocido.
pasa por una polea en B y está fijo en G al
Para el sistema equivalente de fuerzas en el
plano vertical XY. Calcular las tensiones T 1 y
origen la cupla es representada por:
T2.
Co=-190i+120j+20kpies.lb. torsor.
3.- Determinar el centroide de la figura sombreada.
Expresar
términos de a y b.
la
respuesta
en
Obtener
el
PARCIAL FINAL 1.-Determine las fuerzas en los elementos CD y CL de la armadura mostrada.
4.- Calcular las fuerzas de sección en el punto medio de M (Punto medio de FC).
2.- Calcular los momentos principales de inercia de respecto a su centroide de la figura que se muestra.
5.- Dibujar el DFC y DMF en la viga mostrada en la figura, expresar en función de “x”.
3.- Dibujar el DFC y DMF de la siguiente viga cargada, luego determinar el valor de “w”
para que el momento máximo sea 10.125 KN.m.
EXAMEN DE APLAZADOS 1.-Para la armadura mostrada se pide calcular las fuerzas en los miembros CD, DF y EF.
4. Calcular la tensión en el cable CD y las reacciones en A de la estructura que se ve en la figura. Se desprecia el peso de la pluma. Se supone que en A hay una articulación de rótula.
2.- Calcular las fuerzas de sección en el punto medio de EF.
3.- Dibujar el DFC y DMF de la siguiente viga cargada, luego determinar el valor de “w”
para que el momento máximo sea 20 KN .m.
PROBLEMAS 1.- En el paralelepípedo mostrado calcular el momento de la fuerza F de 65 N y que actúa a lo largo de AH, con respecto al punto P. ( P es el centro de la cara EDGF y H es el punto medio de GC).
2.- Una fuerza P de 50N actúa según la diagonal de la cara de una caja rectangular. Calcular el momento
5.- Los vectores de par M 1 y M2 representan pares
de P respecto a una recta que une los vértices D y E.
que están contenidos en los planos ABC y ACD respectivamente.
Suponiendo
que
M 1=M2=M
determinar el par único equivalente a los dos pares.
3.- La barra curva se tiende en el plano x-y tiene radio de 3 m. Si una fuerza de F=80N actúa en su extremo como se muestra, determine el momento de esta fuerza con respecto al punto B.
6.- La Fuerza F = 6i+8j+10kN produce un momento con respecto a O de Mo=-14i+8j+2kN.m Si esta fuerza pasa por el punto ( 1;y;z). Determine las coordenada y y z. Determine también la distancia desde el punto O hasta la línea de acción de F.
4.- Dado las tres cuplas C1, C2 y C3 que actúan en la superficie del paralelepípedo rectangular OABDEGHJ mostrado en la fig., la magnitud de cada fuerza de la cupla y la superficie en la cual estas fuerzas actúan, se
da en la tabla adjunta. Encontrar la suma
momento de estas tres cuplas.
7.- Determine el momento del par. Exprese el resultado como un vector cartesiano.
CURSORES
5.- Un bloque rectangular está sujeto a las cuatro fuerzas mostradas dirigidas a lo largo de sus aristas.
1.- Hallar un sistema de fuerzas equivalente que
Redúzcase este sistema de fuerzas a:
pase por el origen, dadas dos fuerzas y dos pares.
a) un sistema fuerza par en el origen, b) Un torsor (Especifíquese el paso y el eje del torsor).
2.- Dados una fuerza y un par. Se sabe que F es perpendicular a C. Hallar m y el sistema formado por una sola fuerza que equivale al sistema dado.
6.-Sabiendo que R = 70N y M = 280 N-m, sustituir el torsor dado por un sistema de dos fuerzas, elegidas de tal manera que una actúa en el punto B y la otra esté contenida en el plano XZ.
3.- Reemplazar el sistema fuerza —par en A por otro equivalente aplicado en B.
7.- Sustituir el Torsor por un sistema equivalente formado por dos fuerzas, una que actúa en O y la otra en el punto A.
8.- La figura muestra una losa rectangular sobre la 4.- Encontrar la representación en forma de Torsor
cual se apoyan columnas con las cargas que se
(Especifíquese el paso y el eje central del torsor) del
indican. Hallar la ecuacion de la recta soporte de la
sistema formado por la fuerza y el par siguientes:
resultante.
EXAMEN APLAZADOS
1.- Para la viga mostrada dibujar el diagrama de fuerza cortante y momento flector. Expresar la fuerza cortante y el momento flector como funciones de “x”.
4.-Localizar el centroide de la región sombreada.
2.-En la siguiente armadura calcular las fuerzas en las barras BE y BA
5.- Una placa homogénea uniforme de la forma mostrada, esta soportada por cuatro patas El peso de la parte rectangular de la placa
es
w.
Calcular
compresión de las patas.
3.- En la figura calcular las fuerzas de sección en el punto medio de BC.
las
fuerzas
de
PRACTICA CALIFICADA 01
1.-La
figura
tensión en cada cable y la reacción en el apoyo de rótula en A.
muestra
una
platea
donde
se
encuentran
cimentación,
de
apoyadas las columnas con las fuerzas indicadas. Determinar los módulos de P y Q, de tal manera que el centro de presión pase por (2,4; 0,8) m.
4.- En la figura el sistema fuerza par se puede reducir a una fuerza única. Se pide determinar
2.-Una grúa soporta una carga W de 200N. El poste OA se apoya en O en una rótula, y en A tiene dos cuerdas tirantes AC y AD que se anclan en el suelo en C y D, respectivamente. Encontrar la reacción en O y la tensión en los cables AC y AD. (OA=OE=12m)
3.-Un brazo de 10 pies y 40 libras de peso, está sometido a una fuerza de 840 libras, como se muestra en la figura. Determinar la
el punto donde dicha fuerza única equivalente intersecta al eje XZ. ( IFI=40N ; IMI= 100N.m ).
PRACTICA CALIFICADA 02
3.- Calcular las reacciones de la estructura que se muestra.
1.- Determine las direcciones de los ejes principales con origen en el punto O, y los momentos de inercia principales.
2.- Calcular los momentos principales de inercia de la sección compuesta representada en la figura respecto de su centroide.
4.- Calcular las reacciones de la estructura que se muestra en la figura.
PRACTICA CALIFICADA 03 1.- Hallar las fuerzas en la barras BC, CD por nudos y en las barras DG, DF y EF por el método de cortes de la armadura mostrada.
4.- Determinar las fuerzas en cada una de las barras 2.- En la figura mostrada la polea D pesa 150 N y el peso de las barras es despreciable.
Determinar
la
fuerza
transmitida en C, de una barra a la otra.
3.- Calcular las reacciones de la estructura que se muestra. Antes debera calcular “w”
para que el modulo de la reaccion en A sea igual a
√ 2 veces
horizontal en C.
el de la componente
PRACTICA CALIFICADA 04 1.- Hallar las fuerzas en las barras 2-5 y 3-6 de la armadura mostrada
4.- Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para la viga con voladizo mostrada en la figura. Expresar la 2.- Dibujar el D.F.C y D.M.F. Expresar en función de “x”, indicando el momento
máximo en cada tramo.
3.-
Determine
las
cargas
internas
resultantes que actúan sobre las secciones transversales por los puntos F y G de la estructura.
fuerza cortante y el momento flector como funciones de “x”.
MOMENTO DE INERCIA
4.- Determine el producto de inercia respecto a los ejes x e y.
1.- Calcular los momentos de inercia de la figura sombreada respecto a los ejes x e y. Calcular también los radios de giro.
2.- Calcular el momento de inercia para el área que se muestra, respecto a los ejes centroidales x e y (paralelo y perpendicular a AB).
3.-Calcular los momentos de inercia de la figura compuesta con respecto a los ejes x’ e y’.
5.-Calcular los momentos principales de inercia de la sección compuesta representada en la figura respecto de su centroide.
6.-Determinar los momentos de inercia respecto a los ejes u y v.
7.- Determine las direcciones de los ejes principales con origen en el punto O, y los momentos de inercia principales.
8.- Determine los momentos de inercia principales para el área de la sección transversal del ángulo con respecto a un conjunto de ejes principales que tienen su origen en el centroide C. Para el cálculo, suponga que todas las esquinas están a escuadra. Use el círculo de Mohr.
9.- Determine los momentos de inercia Iu y Iv y el producto de inercia Iuv del área de la sección transversal de la viga. Considere Ө=45°.
10.- Calcular los momentos principales de inercia de la sección compuesta representada en la figura respecto de su centroide.
de los ejes coordenados cuyo origen está en SEMINARIO
O. Halle la fuerza en el cable OC.
1.- Reemplace las tres fuerzas que actúan sobre la placa por un torsor. Especifique la magnitud de la fuerza y el momento del par para el torsor así como el punto P(x;y) donde su línea de acción intersecta a la placa.
4.- La losa de hormigón soporta se seis
cargas verticales representadas. Determinar la resultante de estas fuerzas y las coordenadas x e y de un punto por el que pase. 2.- La placa ABCD de 50 N se sostiene por medio de bisagras a lo largo del borde AB y mediante el alambre CE. Si se sabe que la placa es uniforme, determine la tensión en el alambre.
5.-Dadas
tres
fuerzas
y
dos
pares
reemplazarlas por un sistema de fuerzas equivalente que actúe en el punto (1, 1, 1).
3.-En la figura, un bulto de 2500 N se cuelga
mediante tres cables OA, OB y OC, atado cada uno de ellos a un techo que está 2 m por encima del nudo O. El cable OC forma ángulos iguales con las direcciones positivas
6.- La barra de peso despreciable de la figura está sostenida por los cables BD y CE. Asi como por una rótula en A. Los puntos D
y E están alojados en el plano xz. Encuentre, la tensión en cada cable.
9.- El momento combinado de las dos fuerzas P=100N, respecto al punto H es cero. Se pide determinar la distancia “d” y
el angulo que forman EC y EB. 7.- Calcular la tensión en el cable CD y las reacciones en A de la estructura que se ve en la figura. Se desprecia el peso de la pluma. Se supone que en A hay una articulación de rótula.
10.- Dados los vectores:
Demostrar que son perpendiculares. 8.- Las tensiones en los cables PQ y RS son 300N y 200N respectivamente. Calcular el momento de la fuerza ejercida por el cable PQ con respecto al punto A. Calcualr tembien el angulo que forman RS y RT.
PARCIAL
rotar alrededor del eje X. Expresar la
01.- Una placa homogénea semicircular está
respuesta en términos de a y b.
soportada en posición horizontal por medio de tres alambres verticales, como se muestra en la figura. ¿Cuáles son las tensiones en estos alambres si el peso W es de 90 lb y α=30º?.
04.- El bastidor ABCD se sostiene mediante tres cables y un apoyo de rótula en A. Para a = 150 mm, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.
02.-El torsor mostrado en la figura actúa en el punto (1; 2; 3) pies. La cupla esta dada por: C= 10i + nj = nk pies.lb, donde “n” es un
escalar desconocido. Para el sistema equivalente de fuerzas en el origen la cupla es representada por: Co=-190i+120j+20kpies.lb.
Obtener
el
torsor.
03.- Calcular el volumen del solido que
genera el área de la región sombreada al
EXAMEN SUSTITUTORIO 1.- Dibujar el DFC y DMF en la viga mostrada en la figura, hallar el momento flector máximo ,expresar en función de “x”.
5.- En la figura mostrada la polea D pesa 2.- Calcular las fuerzas de sección en el
150 Kg y el peso de las barras es
punto medio de AB.
despreciable.
Determinar
la
fuerza
transmitida en C, de una barra a la otra.
3.- Calcular las fuerzas en las barras CG y CF, de la armadura mostrada.
4.- Hallar las coordenadas del centroide del área sombreada.
PRACTICA CALIFICADA 01 1.- La pluma de acero de 6.6 m, de peso despreciable está soportada en A por una rotula y por los dos cables de tensiones T1 y T2. El cable que soporta la carga de 1200 N pasa por una polea en B y está fijo en G al plano vertical XY. Calcular la tensiones T1 y T2
4.-Calcular el momento de la fuerza F con respecto al eje MN. (M y N son puntos medios). Calcule también la distancia que hay del punto N a la recta EC.
2.-Sustituir el sistema de fuerzas mediante un torsor. Calcular el paso y el eje central del torsor. (Reducir primero a un sistema fuerza par en el origen).
3.- La barra de peso despreciable de la figura está sostenida por los cables BD y CE, así como por una rótula en A. Los puntos D y E están alojados en el plano XZ. Encuentre, la tensión en cada cable.
EXAMEN FINAL 1.- Determine las componentes de todas las fuerzas que actúan sobre el elemento ABCD cuando Ɵ=60°.
4.- Para la armadura mostrada calcular las reacciones en los apoyos y las fuerzas en las barras EC y BC.
2.- Construir el diagrama de fuerza cortante y momento flector. Indicar el momento máximo. (Se debe realizar por cortes expresando en función de la variable “x”.)
3.- Calcular las fuerzas de sección (axial, cortante y momento), en el punto medio de la barra EF.
EXAMEN DE APLAZADOS 1.-En la estructura mostrada determine: a.- Las reacciones en los puntos A y D (2 puntos) b.- Las fuerzas de sección en el punto medio de BO (2 puntos)
4.- En la viga cargada que se muestra, determinar: a.- Las expresiones de la fuerza cortante y momento flector en función de “x”, indicando el valor del
momento máximo (02 puntos) b.- El diagrama de fuerza cortante con sus valores respectivos. (01 punto) c.- El diagrama de momento flector con sus valores respectivos, indicando el máximo momento flector (01 punto) 2.- En la armadura que se muestra se pide calcular: a.- Las reacciones en los apoyos (01 Punto). b.- Las fuerzas en las barras BG, BC y HG (03 puntos).
5. En la viga cargada que se muestra, determinar: a.- Las expresiones de la fuerza cortante y momento flector en función de “x”, indicando el valor del
momento máximo (02 puntos) b.- El diagrama de fuerza cortante con sus valores respectivos. (01 punto) c.- El diagrama de momento flector con sus valores respectivos, indicando el máximo momento flector (01 punto)
3.- En la siguiente viga, se pide: a.- Las expresiones de la fuerza cortante y momento flector en función de “x”, indicando el valor del momento máximo (02 puntos) b.- El diagrama de fuerza cortante con sus valores respectivos. (01 punto) c.- El diagrama de momento flector con sus valores respectivos, indicando el máximo momento flector (01 punto)
EXAMEN PARCIAL 01. En el siguiente pórtico que se muestra en la figura se pide:
las reacciones en A, E y B del entramado mostrado. (03 puntos). El procedimiento de solución adecuado vale 01 punto
a. Las reacciones en los apoyos ( 01 punto) b. Las fuerzas de sección en el punto medio de BC (03 puntos).
04.- Expresar la fuerza cortante y el momento flector como funciones de “x”, para la viga que se muestra. (02 puntos). Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flector Indicar el máximo momento flector positivo. (02 puntos).
02. En la siguiente armadura se pide determinar: a. Las fuerzas en las barras BC, CF y BF (03 puntos) El procedimiento de solución adecuado vale 01 punto
03.- Sabiendo que cada polea tiene un radio de 20 cm, determinar las componentes da
05.-Expresar la fuerza cortante y el momento flector como funciones de “x”, para la viga que se muestra. (02 puntos). Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flector Indicar el máximo momento flector positivo. (02 puntos).
EXAMEN PARCIAL 03. En el siguiente pórtico que se muestra en la figura se pide: c.
Las reacciones en los apoyos ( 03 puntos) El procedimiento de solución adecuado vale 01 punto
04.- Para la viga y las cargas mostradas en cada figura, determine: a) Magnitud y localización de la resultante de la carga distribuida. ( 02 puntos) b) Las reacciones en los apoyos de la viga. (01 punto) El procedimiento de solución adecuado vale 01 punto
04. En la siguiente figura se pide determinar: a. El area de la parte sombreada (01 punto) b. La abcisa del centroide de la parte sombreada (01 punto) c. La ordenada del centroide de la parte sombreada (01 punto) El procedimiento de solución adecuado vale 01 punto
03.- El alambre homogéneo ABCD está doblado como indica la figura y se sostiene mediante un pasador puesto en C. Determine “L” para el que el tramo BD del alambre se mantenga horizontal. (03 puntos). El procedimiento de solución adecuado vale 01 punto
05.- El tablero ABCD que se muestra está sometido a un sistema de fuerzas, (las fuerzas distribuidas sobre la línea AC son verticales), se pide: a.- Determinar el valor de w para que el sistema pueda reemplazarse por una fuerza única. (03 puntos). El procedimiento de solución adecuado vale 01 punto
EXAMEN DE RECUPERACION 1.-En la estructura mostrada determine: a.- Las reacciones en los puntos A y B (01 punto) b.- Las cargas internas resultantes que actúan sobre las secciones transversales por los puntos D y F. (03 puntos)
4.- En la siguiente viga, se pide: a.- Las expresiones de la fuerza cortante y momento flector en función de “x”, indicando el valor del
momento máximo (02 puntos) b.- El diagrama de fuerza cortante con sus valores respectivos. (01 punto) c.- El diagrama de momento flector con sus valores respectivos (01 punto)
2.- En la estructura que se muestra se pide calcular: a.- Las reacciones en los apoyos (02 Puntos). b.- Las fuerzas de sección en el punto A (02 puntos).
5.- En la viga cargada que se muestra, determinar: a.- Las expresiones de la fuerza cortante y momento flector en función de “x”, indicando el valor del
momento máximo (02 puntos) b.- El diagrama de fuerza cortante con sus valores respectivos. (01 punto) c.- El diagrama de momento flector con sus valores respectivos (01 punto)
3.- En la armadura mostrada calcular: a.-Las reacciones en los apoyos (01 punto). b.- Las fuerzas en las barras BH, AH y JH. (03 puntos).
coordenada y y z. Determine también la distancia
PROBLEMAS
desde el punto O hasta la línea de acción de F.
1.- Dados los vectores A y B, cuyas magnitudes son 170 y
120√ 2 respectivamente. Calcular A X B.
5.- Determine el ángulo formado por los tirantes AB 2.-Exprese el vector de posición r en forma cartesiana vectorial; luego determine su magnitud y sus ángulos coordenados de dirección.
3.-Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante que actúa en el punto A.
y AC de la red de voleibol que se muestra en la figura.
6.- En la figura calcular la distancia del punto T al cable RS si las tensiones de los cables SR y PQ son 300N
y
200N
respectivamente.
7.- Calcular el momento de la fuerza F con respecto al eje MN. (M y N son puntos medios).
4.- La Fuerza F = 6i+8j+10kN produce un momento con respecto a O de Mo=-14i+8j+2kN.m Si esta fuerza pasa por el punto (1;y;z). Determine las
como
un
vector
cartesiano.
8.- La losa de un edificio está sometida a cuatro cargas de columnas paralelas. Determine la fuerza resultante equivalente y especifique su ubicación (x,y). Considere F1=20kN y F2=50kN. 11.- Los vectores de par M1 y M2 representan pares que están contenidos en los planos ABC y ACD respectivamente.
Suponiendo
que
M1=M2=M
determinar el par único equivalente a los dos pares.
9.- Determine la magnitud y el sentido del momento del par. Cada fuerza tiene una magnitud de F=8kN.
6.-Las dos fuerzas mostradas tienen magnitud de 50N y están opuestamente dirigidas. Hallar el momento del par constituido por ellas.
10.- Determine el momento resultante de las dos fuerzas con respecto al eje Oa. Exprese el resultado
PRACTICA CALIFICADA 01 1.- Se usan tres cables para amarrar el globo que se muestra en la figura, si se sabe que la tensión en el cable AD es 481N. Determine: a.-La fuerza vertical P que ejerce el globo en A. (01 punto) b.- Las tensiones en los cables AB y AC. (02 puntos) El procedimiento adecuado de solución tiene un valor de 01 punto.
a.- El angulo formado por los cables de tensiones T1 y T2. (01 punto) b.- El momento de la fuerza BG con respecto al eje ED. (01 punto) c.- La distancia del punto A a BG. (01 punto) El procedimiento adecuado de solución tiene un valor de 01 punto.
5.- Dado el torsor mostrado en la figura. Determinar el sistema fuerza par equivalente que actúa en el punto (1;1;1). (03 puntos). El procedimiento adecuado de solución tiene un valor de 2.-Las vigas de 480 N de peso cada una, están soldadas a escuadra y se elevan mediante cables verticales de modo que ambas permanecen horizontales. Calcular: a.- Las tensiones en cada uno de los cables (03 puntos) El procedimiento adecuado de solución tiene un valor de 01 punto.
01 punto
3.- Para levantar una caja pesada, un hombre usa un bloque y un polipasto y los sujeta a la parte inferior de la viga mediante el gancho B. Si se sabe que los momentos, respecto a los ejes Y y Z , de la fuerza ejercida en B por el tramo AB de la cuerda son, respectivamente, de 120 N•m y -460 N•m. Determine la distancia a. ( 03 puntos) El procedimiento adecuado de solución tiene un valor de 01 punto.
4.-Calcular el momento de la fuerza F con respecto al eje MN. (M y N son puntos medios). Calcule también la distancia que hay del punto N a la recta EC.
4.- El cable que soporta la carga de 1200 N pasa por una polea en B y está fijo en G al plano vertical xy. Calcular:
PRACTICA CALIFICADA 02 1.- En el siguiente pórtico mostrado: a.-Determinar las reacciones en los apoyos (03 puntos) El procedimiento adecuado de solución tiene un valor de 01 punto.
4.- En la siguiente figura. Calcular: a.-El area de la figura sombreada (01 punto) b.- La abcisa del centroide (01 punto) c.- La ordenada del centroide. (01 punto) El procedimiento adecuado de solución tiene un valor de 01 punto.
2.-En el sistema volumétrico de fuerzas distribuidas, calcular: a.- La resultante (01 punto). b.- El centro de presiones (02 puntos) El procedimiento adecuado de solución tiene un valor de 01 punto.
5.- Dada la viga cargada mostrada en la figura, se pide calcular: a.- Las reacciones en A, B y E (02 puntos) b.- Las reacciones en el empotramiento (01 punto) El procedimiento adecuado de solución tiene un valor de 01 punto.
3.- En el grafico que se muestra, se pide calcular: a.- El área de la figura sombreada (01 punto) b.- El centroide de la figura sombreada (02 puntos) El procedimiento adecuado de solución tiene un valor de 01 punto.