Estadística Descriptiva
Jesica Eliana Solis Victoria Código 1 113 041 819
Abraa! "re#os Victoria Código$ 1 113 113 039 808
%niversidad &acional Abierta Abierta ' a Distancia %&AD Esc(ela de ciencias b)sicas* tecnología e ingeniería +ngeniería de siste!as ,al!ira Valle -01.
Estadística Descriptiva
Jesica Eliana Solis Victoria Código$ 1 113 041 819 Abraa! "re#os Victoria Código$ 1 113 039 808
,resentado a$ "(tor$ Ed/ard ernando "oro
%niversidad &acional Abierta Abierta ' a Distancia %&AD Esc(ela de ciencias b)sicas* tecnología e ingeniería +ngeniería de siste!as ,al!ira Valle -01.
Estadística Descriptiva
Jesica Eliana Solis Victoria Código$ 1 113 041 819 Abraa! "re#os Victoria Código$ 1 113 039 808
,resentado a$ "(tor$ Ed/ard ernando "oro
%niversidad &acional Abierta Abierta ' a Distancia %&AD Esc(ela de ciencias b)sicas* tecnología e ingeniería +ngeniería de siste!as ,al!ira Valle -01.
INTRODUCCIÓN El presenta traba#o b(sca analiar e investigar conceptos de estadística para la realiación de (n proble!a (tiliando la estadística descriptiva* 'a 2(e es (na erra!ienta !(' i!portante 2(e nos per!ite recolectar* presentar ' caracteriar datos con (n in especíico de investigación ,or otra parte este traba#o se centra en (n est(dio para analiar (na proble!)tica 2(e se presenta en la ci(dad de 5edellín* 2(e son dicos accidentes de tr)nsito donde se pone en pr)ctica las dierentes te!)ticas dentro de la (nidad (no del presenta traba#o por !edio de (na base de datos 2(e se descarga ' esta socialiada socialiada por !edio de la secretaria de tr)nsito tr)nsito ' transporte de 5edellín
OBJETIVOS
6b#etivos Especíicos$ • •
Aprender ' practicar dicos conceptos Analiar los conceptos ' te!as prop(estos de la g(ía
6b#etivos 7enerales$ Aprender ' deinir te!as tratados de este traba#o logrando (n conoci!iento adec(ado para la b(ena realiación de dico proble!a
Trabajo Colaborativo 1.
Identifica !oblaci"n a población es identiica de ac(erdo a la base de datos co!o !(#eres ' o!bres entre (n rango de edad de 1 ' .0 a:os 2(e an ca(sado accidentes en la ci(dad de 5edellín
El ta#a$o de la #%e&tra El ta!a:o de la !(estra de ac(erdo a la base de datos es de 110 !(#eres ' o!bres 2(e an casado accidentes en la ci(dad de 5edellín
In&tr%#ento de Recolecci"n de la infor#aci"n Ba&e de datos 2(e realio la tr)nsito ' transporte de 5edellín
Unidad E&tad'&tica 110 5(#eres ' ;o!bres
secretaria de
•
Variable C%alitativa& No#inale&$ ,resenta !odalidades n(!
2(e no ad!ite n (n criterio
no
de orden
Variable C%alitativa& No#inale& "ipo de veíc(lo 7enero +nvol(cra ,eatones "ipo de Vía
•
Variable& C%alitativa& Ordinale&$ presenta !odalidades no n(!
Variable& C%alitativa& Ordinale& 5es Día de la se!ana
• Variable& C%antitativa& Di&creta& Es (na variable 2(e solo p(ede to!ar alg(nos valores dentro de (n !íni!o con#(nto n(!erable* es decir* no acepta c(al2(ier valor*
>nica!ente a2(ellos 2(e pertenecen al con#(nto
Variable& C%antitativa& Di&creta& &>!ero de accidentes Edad &>!ero de eridos &>!ero de !(ertos Costo esti!ado del siniestro
En el entorno de aprendia#e colaborativo en el oro$ ,aso - ase +nter!edia "raba#o colaborativo 5o!ento 1* a partir de la base de datos s(!inistrada* caracteriar las variables c(alitativas a. 6rgania cada variable c(alitativa a trav
Cla&e Cate(or'a
)*
)R
+)rec%encia
"ipo de veíc(lo
1
?(seta
9
0*08
8
"ipo de veíc(lo
-
Carro
@3
0*44
44
"ipo de veíc(lo
3
5oto
48
0*4
40
"ipo de veíc(lo
4
"ratoca!ion
10
0*08
8
)*
)R
+)rec%encia
Variable
Cla&e Cate(or'a
7enero
1
;o!bre
84
0*
0
7enero
-
5(#er
3.
0*3
30
)*
)R
+)rec%encia
Variable
Cla&e Cate(or'a
+nvol(cra peatones
1
Si
@1
0*43
43
+nvol(cra peatones
-
&o
.9
0*@8
@8
6bservaciones$
Jesica Eliana Solis Victoria
Abraa! "re#os Victoria
El est(diante participó activa!ente en la constr(cción de l traba#o colaborativo al ingresar pertinente!ente al oro del entorno de aprendia#e colaborativo pero no presentó los aportes individ(ales para el desarrollo de la actividad asignada* tan solo realió el p(nto 1* seg>n co!o se estableció en las indicaciones dadas en la g(ía de traba#o Ade!)s !ant(vo (n e=celente es2(e!a de traba#o* al ingresar pertinente!ente al oro del entorno de aprendia#e colaborativo asi!is!o estableció (na sobresaliente congregación de conoci!ientos* tanto en el es2(e!a de traba#o ' la identiicación los conceptos estadísticos ' los ele!entos necesarios 2(e a'(daron a analiar la sit(ación del proble!a "odo lo anterior se realió teniendo en c(enta las indicaciones dadas en la g(ía de traba#o a presentación del doc(!ento entregado es b(ena* alto !a'or an)lisis de los res(ltados* ade!)s la concl(sión ' la bibliograía est)n lo#as asi!is!o t(vieron en c(enta el 100B de los re2(eri!ientos solicitados en la g(ía de actividades
El est(diante participó activa!ente en la constr(cción de l traba#o colaborativo al ingresar pertinente!ente al oro del entorno de aprendia#e colaborativo pero no presentó los aportes individ(ales para el desarrollo de la actividad asignada* tan solo realió el p(nto 1* seg>n co!o se estableció en las indicaciones dadas en la g(ía de traba#o Ade!)s !ant(vo (n e=celente es2(e!a de traba#o* al ingresar pertinente!ente al oro del entorno de aprendia#e colaborativo asi!is!o estableció (na sobresaliente congregación de conoci!ientos* tanto en el es2(e!a de traba#o ' la identiicación los conceptos estadísticos ' los ele!entos necesarios 2(e a'(daron a analiar la sit(ación del proble!a "odo lo anterior se realió teniendo en c(enta las indicaciones dadas en la g(ía de traba#o a presentación del doc(!ento entregado es b(ena* alto !a'or an)lisis de los res(ltados* ade!)s la concl(sión ' la bibliograía est)n lo#as asi!is!o t(vieron en c(enta el 100B de los re2(eri!ientos solicitados en la g(ía de actividades
Trabajo Colaborativo ,
,ara allar los valores de !edida c(artiles se necesita obtener el ta!a:o de la variable elegida el c(al es 110 +dentiicando en la tabla de porcenta#es ór!(la para allar posición
-
-
-
-/
,0
0
20
1
DEC+ES
D1
D,
D
D/
D0
D3
D2
D4
D5
D1
1+
,+
+
/+
0+
3+
2+
4+
5+
1+
Dividen a la inor!ación en die partes ig(ales
!ERCENTI6ES !
!
!
!
!
!
!
!
!
!1
!
!1
!1
!1
1
,
/
0
3
2
4
5
1
11
1,
1+.
1
Dividen a la inor!ación en cien partes ig(ales
Elegir (na variable Contin(a 2(e sea representativa ' sig(iendo los linea!ientos* dise:ar (na tabla de rec(encia para datos agr(pados* representarla gr)ica!ente por !edio de (n istogra!a de rec(encias* (n polígono de rec(encias* calc(lar las !edidas de tendencia central* deter!inar el tipo de asi!etría* los c(artiles * deciles @ ' percentiles -@* @0 +nterpretar s(s res(ltados
0*0
0*8
1*4
1*8
-*3
3*-
0*0 0*0
0*8 0*8
1*4 1*4
1*8 1*9
-*3 -*4
3*3*3
0*0*-
0*8 0*9
1*4 1*4
1*9 1*9
-*4 -*4
3*3 3*3
0*0*3
0*9 0*9
1*@ 1*@
1*9 -*0
-*4 -*4
3*4 3*4
0*4 0*4 0*@ 0*. 0*.
0*9 1*0 1*0 1*0 1*0
1*@ 1*. 1*. 1*. 1*.
-*0 -*0 -*0 -*1 -*1
-*@ -*@ -*. -*8 -*9
3*4 3*@ 3*@
0*. 0*.
1*1 1*1
1*. 1*
-*1 -*-
3*0 3*0
0*. 0*
1*1*-
1* 1*
-*-*-
3*0 3*0
0* 0* 0*
1*1*1*-
1*8 1*8 1*8
-*-*3 -*3
3*1 3*3*-
0*8
1*4
1*8
-*3
3*-
Se escoge la variable grados de alcool del cond(ctor n &(!ero de datos
110
!in Dato 5íni!o
0,0
!a= Dato 5)=i!o
3,5
Fango$ 5a= G 5in
3,5
H &(!ero de intervalos A a!plit(d FangoI
7,927831191 0,44
Histograma: Clase
rec(en
0
1
0*8@
19
1*@ -*.-@
30 30
K
18
Histograma De Grados De Del Conductor
Alcohol
35 30 25 20 15 10 5 0 0
0,875
2 5 2 0 1 5
2,625
y mayor...
Poligono De Frecuencia De Grados De Alcohol
3 3 0
1,75
1
2
3
4
5
Numer o De interval os
Límite inferior
Limit
Marca de Clase
e superi
Frecuen cia Adsoluta f
Frecuen cia Acumula
9
9
2,0
F * X
1
0,00
0.44
0,2
2
0.44
0,88
0,7
19
28
12,5
3
0,88
1,31
1,1
11
39
12,0
4
1,31
1,75
1,5
23
62
35,2
5
1,75
2,19
2,0
15
77
29,5
6
2,19
2,63
2,4
13
90
31,3
7
2,63
3,06
2,8
7
97
19,9
8
3,06
3,50
3,3
13
110
42,7
Media
→
= ∑ .
185.1 110
= 1.7
Moda
=
!1
!1$ !1
+
# 0.4 $ 1.31 = 1!
3"
%3"$77 &
Mediana
=
− !1
2
%55!3"&
$
23
# 0.4 $ 1.31 = 1"
Página 20 de
'(denti)*ar +as aria-+es dis*retas dentro de+ ro-+ema de est/dio y *a+*/+ar +as medidas /niariantes de disersin más ade*/adas, a a/e++as /e *onsideren sean re+eantes ara e+ ro-+ema de est/dio.
on +a aria-+e is*reta e+egida *a+*/+ar: rango, ariana, desia*in ti*a y *oe)*iente de aria*in. (nterretar +os res/+tados o-tenidos y aso*iar+os *on e+ ro-+ema o-eto de est/dio.
on +a aria-+e ontin/a e+egida *a+*/+ar: rango, ariana, desia*in ti*a y *oe)*iente de aria*in. (nterretar +os res/+tados o-tenidos y aso*iar+os *on e+ ro-+ema o-eto de est/dio.
Variables discretas
N#mero de accidente N#mero de $eridos N#mero de muertos
Medidas de dispersión
%an &o Desviaci'n estndar
Página 21 de
on +a aria-+e is*reta e+egida *a+*/+ar: rango, ariana, desia*in ti*a y *oe)*iente de aria*in. (nterretar +os res/+tados o-tenidos y aso*iar+os *on e+ ro-+ema o-eto de est/dio.
Núer!s "e #erid!s
Media
++
Mediana
"
Moda
)
Mínimo
,
M-imo
.
%an&o
.
Desviaci'n estndar/típica 0ariana de la muestra
2!1
Coeficiente de variaci'n
!23
N4 intervalos 6lementos
1""
5
1 1
N#mero De Muertos Media
!5
Mediana
!
Moda
2
Mínimo
1
M-imo %an&o Desviaci'n estndar/típica 0ariana de la muestra Coeficiente de variaci'n Numero intervalos 6lementos
1 2 1 1 ,7
7"2 +!3 5
11,
Pro-+emáti*a:
Prin*ia+es a/sas /e in*rementan e %in*iden& en e+ nmero de a**identes de tránsito, o*/rridos en e+ territorio na*iona+.
(nterreta*in de res/+tados: N#mero De Muertos %an&o
1 1
Desviaci'n estndar/típica
,7
N#meros De 8eridos
%an&o
.
Desviaci'n estndar/típica
1""
0ariana de la muestra
2!1
Coeficiente de variaci'n
!23
0ariana de la muestra
7"2
Coeficiente de variaci'n
+!3
6bservaciones$ Jesica Eliana Solis Victoria
Abraa! "re#os Victoria
1 El est(diante no participó activa!ente en la constr(cción del traba#o colaborativo al no ingresar pertinente!ente al oro del entorno de aprendia#e colaborativo ade!)s el al(!no ta!poco presentó aportes individ(ales 0 - os c)lc(los de las !edidas de tendencia central para la variable discreta est)n bien deter!inados Asi!is!o tiene (n ba#o interpretación ' an)lisis con el conte=to del proble!a 1. 3 os c)lc(los de las !edidas de tendencia central para la variable contin(a est)n bien deter!inados* Asi!is!o tiene (n ba#o interpretación ' an)lisis con el conte=to del proble!a 1. 4 os c)lc(los de las !edidas de dispersión para la variable discreta est)n bien deter!inados Asi!is!o tiene (n ba#o interpretación ' an)lisis con el conte=to del proble!a 1. @ os c)lc(los de las !edidas de dispersión para la variable contin(a est)n bien deter!inados Asi!is!o tiene (n ba#o interpretación ' an)lisis con el conte=to del proble!a 1. . El traba#o contiene los ele!entos solicitados en la g(ía de actividades* a(n2(e alto concl(siones ' bibliograía . 1 El est(diante no participó activa!ente en la constr(cción del traba#o colaborativo al no ingresar pertinente!ente al oro del entorno de aprendia#e colaborativo ade!)s el al(!no ta!poco presentó aportes individ(ales 0 - os c)lc(los de las !edidas de tendencia central para la variable discreta est)n bien deter!inados Asi!is!o tiene (n ba#o interpretación ' an)lisis con el conte=to del proble!a 1. 3 os c)lc(los de las !edidas de tendencia central para la variable contin(a est)n bien deter!inados* Asi!is!o tiene (n ba#o interpretación ' an)lisis con el conte=to del proble!a 1. 4 os c)lc(los de las !edidas de dispersión para la variable discreta est)n bien deter!inados Asi!is!o tiene (n ba#o interpretación ' an)lisis con el conte=to del proble!a 1. @ os c)lc(los de las !edidas de dispersión para la variable contin(a est)n bien deter!inados Asi!is!o tiene (n ba#o interpretación ' an)lisis con el conte=to del proble!a 1. . El traba#o contiene los ele!entos solicitados en la g(ía de actividades* a(n2(e alto concl(siones ' bibliograía .
Trabajo Colaborativo . EST*DISTIC* DESCRI!TIV* a estadística descriptiva es la ra!a de las 5ate!)ticas 2(e recolecta* presenta ' caracteria (n con#(nto de datos por e#e!plo* edad de (na población* alt(ra de los est(diantes de (na esc(ela* te!perat(ra en los !eses de verano* etc Con el in de describir apropiada!ente las diversas
características de ese con#(nto Al con#(nto de los distintos valores n(!
TR*B*JO * DES*RRO66*R
•
9dentificar dos varia:les cuantitativas de la situaci'n estudiada ;ue puedan estar relacionadas
9as aria-+es identi)*adas de +a sit/a*in est/diada son: • •
;9<( >?@;A< ; @?;AB
X = VELC!DAD
" = #$%E& DE %$E&'(
33
1
38
1
40
1
40
1
45
1
45
2
48
1
50
2
50
2
50
2
50
2
51
2
55
2
55
1
55
2
55
2
55
2
55
2
60
2
60
2
60
2
62
2
63
2
65
2
65
2
66
2
66
2
66
2
66
2
66
2
67
2
67
3
67
3
68
3
68
3
68
3
68
3
68
3
6"
3
6"
3
6"
3
6"
3
6"
3
6"
3
6"
3
70
3
70
3
70
3
70
3
70
3
70
3
70
3
70
3
71
4
71
4
72
4
72
4
73
4
73
4
73
4
74
4
74
4
74
4
75
5
75
5
75
5
75
5
76
5
77
5
77
5
77
5
77
5
78
6
78
6
78
6
7"
6
7"
7
7"
7
80
7
80
7
80
7
80
7
80
7
80
7
80
7
81
7
81
8
•
81
8
83
8
83
8
83
"
83
"
83
8
83
8
85
8
86
8
88
10
88
"
88
"
88
"
88
10
"5
"
"5
11
100
11
105
11
108
12
111
12
138
12
138
12
150
12
Aea+iar e+ diagrama de disersin de di*Das aria-+es y determinar e+ tio de aso*ia*in entre +as aria-+es.
Velocidad " #umero de muertos 14
E%F& = 0.15F ' 6.24 AG = 0.7"
12 10 8 #umero de muertos
6 4 2 0 20
40
60
80
100
120
140
160
Velocidad
Coeiciente de deter!inación$ FM 0*90 Coeiciente de correlación$ F 0*889-1314 Analiando el graico pode!os ded(cir 2(e el tipo de asociación es aceptable "a!bi
Enc(entre el !odelo !ate!)tico 2(e per!ite predecir el eecto de (na variable
•
sobre la otra Es coniableN
R
2
0,79
=
R = 0,89
y=0,1512F'6,2438 R
2
0,79
=
Coeiciente de Deter!inación
•
9B Coeiciente de Correlación 0*89
Deter!ine el porcenta#e de e=plicación del !odelo ' el grado de relación de las dos variables
Velocida d )X*
#umero de %uertos )"*
X+"
X,2
",2
-05.
5./
.00
125..
.10/
,ode!os observar 2(e la correlación es aceptable 'a 2(e se enc(entra en (n rango entre 5a'ores a 080 ' !enores a 090 el coeiciente de deter!inación es del 9B* aparte la correlación es directa 'a 2(e a !a'or velocidad del veíc(lo !a'or el n>!ero de !(ertos
•
Felacionar la inor!ación obtenida con el proble!a
,ode!os observar 2(e la correlación es aceptable 'a 2(e se enc(entra en (n rango entre 5a'ores a 080 ' !enores a 090 el coeiciente de deter!inación es del 9B* aparte la correlación es directa 'a 2(e a !a'or velocidad del veíc(lo !a'or el n>!ero de !(ertos
RE8RESIÓN 9 CORRE6*CIÓN 6INE*6 :;6TI!6E
•
9dentificar una varia:le cuantitativa dependiente < varias varia:les independientes del estudio de investi&aci'n
./ (denti)*ar /na aria-+e */antitatia deendiente y arias aria-+es
indeendientes de+ est/dio de inestiga*in.
Para e+ tema de regresin +inea+ m+ti+e se toman +as aria-+es nmero de m/ertos, edad y nmero de Deridos, teniendo /e: = aria-+e deendiente I1 = aria-+e indeendiente I2= aria-+e (ndeendiente s/- dos Jorm/+a genera+ de regresin m+ti+e:
Coefcien tes
!nterce3ci4 n
/0/-0006
Varia7le X /
002016. 228
Varia7le X 2
/.-115. 625
+i*ando +a Eorm/+a y teniendo en */enta /e 4300 y 1600 %43 y 16& as/men +os a+ores de +as aria-+es indeendientes en este *aso, ara /e en E/n*in de e++os se +ogre determinar e+ a+or de .
= 22,0582635
.2
Aea+iar e+ diagrama de disersin de di*Das aria-+es.
relacion multi3le #9 muertos5 heridos : edad 12 10 8
#;mero de muertos
6 4 2 0 0
2
4
6
8
10
12
#umero de heridos : Edad
Beniendo en */enta e+ diagrama de disersin se /ede o-serar /e e+ nmero de m/ertes en a**identes de tránsito deende y a/menta a ran de+ nmero de Deridos y edad de estos.
6bservaciones$ Jesica Eliana Solis Victoria
1 El al(!no no ingresó al oro del entorno de aprendia#e colaborativo a tie!po de la eca estip(lada al plan de traba#o del c(rso De la !is!a or!a el est(diante no realió s(s aportes ,(ntos0 - El al(!no no presentó el laboratorio de regresión ' correlación lineal ' ade!)s no respondió correcta!ente a las preg(ntas planteadas,(ntos 0 3 Se presentan ' asocian correcta!ente los c)lc(los de las !edidas bivariantes de regresión lineal si!ple $ diagra!a de dispersión * ec(ación de la recta* coeiciente de deter!inación '
correlación con la sit(ación ob#eto de est(dio ,(ntos -0 4 Se presentan ' asocian correcta!ente los c)lc(los de las !edidas bivariantes de regresión lineal 5>ltiple $ diagra!a de dispersión * ec(ación de la recta* coeiciente de deter!inación ' correlación con la sit(ación ob#eto de est(dio ,(ntos -0 @ a presentación es b(ena* se t(vieron en c(enta el 0B de los re2(eri!ientos solicitados en la g(ía de actividades* altó (n (erte an)lisis ' (na a!plia concl(sión ,(ntos10 Abraa! "re#os Victoria
1 El al(!no no ingresó al oro del entorno de aprendia#e colaborativo a tie!po de la eca estip(lada al plan de traba#o del c(rso De la !is!a or!a el est(diante no realió s(s aportes ,(ntos0 - El al(!no no presentó el laboratorio de regresión ' correlación lineal ' ade!)s no respondió correcta!ente a las preg(ntas planteadas,(ntos 0 3 Se presentan ' asocian correcta!ente los c)lc(los de las !edidas bivariantes de regresión lineal si!ple $ diagra!a de dispersión * ec(ación de la recta* coeiciente de deter!inación ' correlación con la sit(ación ob#eto de est(dio ,(ntos -0 4 Se presentan ' asocian correcta!ente los c)lc(los de las !edidas bivariantes de regresión lineal 5>ltiple $ diagra!a de dispersión * ec(ación de la recta* coeiciente de deter!inación ' correlación con la sit(ación ob#eto de est(dio ,(ntos -0 @ a presentación es b(ena* se t(vieron en c(enta el 0B de los re2(eri!ientos solicitados en la g(ía de actividades* altó (n (erte an)lisis ' (na a!plia concl(sión ,(ntos10
CONC6USION
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