UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA,CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA TRABAJO AUTÓNOMO INDEPENDIENTE DE FÍSICA PERIODO: OCTUBRE 2014 - MARZO 2015 CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO:: SEMESTRE 2 PARALELO 1 CURSO
TEMA:
MATERIAL
ALUMINIO LATÓN COBRE HIERRO ACERO MATERIAL
ALUMINIO LATÓN COBRE HIERRO ACERO
HEMISEMESTRE :I
ELASTICIDAD CONSTANTES ELÁSTICAS PARA VARIOS MATERIALES EN UNIDADES SI (1MPa = 10 6Pa) MÓDULO DE MÓDULO DE MÓDULO LÍMITE ELÁSTICO YOUNG CORTE VOLUMÉTRICO Y S B LE 68900 MPa 23700 MPa 68900 MPa 131 MPa 89600 MPa 35300 MPa 58600 MPa 379 MPa 117000 MPa 42300 MPa 117000 MPa 159 MPa 89600 MPa 68900 MPa 96500 MPa 165 MPa 207000 MPa 82700 MPa 159000 MPa 248 MPa CONSTANTES ELÁSTICAS PARA VARIOS MATERIALES EN UNIDADES DEL USCS MÓDULO DE MÓDULO DE MÓDULO LÍMITE ELÁSTICO YOUNG CORTE VOLUMÉTRICO 2 2 Y ( lb/in ) S ( lb/in ) B ( lb/in2 ) LE ( lb/in2 ) 10 x 10 6 3,44 x 10 6 10 x 10 6 19000 6 6 6 13 x 10 5,12 x 10 8,5 x 10 55000 17 x 10 6 6,14 x 10 6 17 x 10 6 23000 6 6 6 13 x 10 10 x 10 14 x 10 24000 30 x 10 6 12 x 10 6 23 x 10 6 36000
1. Se emplea un resorte helicoidal para sostener un peso de 1,8kg. Si se estira 2cm a) ¿Cuál es la constante del resorte? b) ¿Qué peso será necesario para estirarlo 5cm?
RESISTENCIA LÍMITE RL 145 MPa 455 MPa 338 MPa 324 MPa 489 MPa RESISTENCIA LÍMITE RL ( lb/in2 ) 21000 66000 49000 47000 71000
2. Una masa de10 es sostenida por un resorte, cuya constante es de12 . Calcúlese el alargamiento del resorte
3. Un alambre de acero de 15 de longitud y con una sección transversal de0,1 , aumenta su longitud 0,01 con una tensión de 2000 . ¿Cuál es el modulo de Young para dicho alambre?
4. Un alambre cuya sección transversal es de4 se estira0,1 con cierto peso. ¿Cuánto se alarga un alambre del mismo material si su sección transversal es de 8 y sostiene el mismo peso?
5. Un alambre de cobre del número 18 tiene un diámetro de0,04 y su longitud original es de10 . a) ¿Cuál es la máxima carga que puede soportar sin que se exceda su límite elástico? b) Para esta carga calcúlese el cambio de longitud. c) ¿Cuál es la máxima carga que puede soportar antes de que se rompa el alambre? d) ¿Cuál es el alargamiento máximo?
6. Un remache de aluminio de12 de diámetro se encuentra bajo una te nsión de 31000 . a) ¿Qué fuerza está siendo aplicada al remache? b) Si la longitud inicial del remache es de 30, ¿Cuánto se estira?
7. ¿Cuál es el diámetro mínimo de una barra de latón si se quiere que soporte una carga de 400 sin que exceda su límite elástico?
8. Una columna cilíndrica de acero solido tiene una altura de12 y un diámetro de6 . ¿Cuánto disminuirá su longitud con una carga de 90 ?
9. ¿Cuánto se estirará un alambre de latón de600 de longitud cuando una masa de 4 se cuelga en su extremo? El alambre tiene un diámetro de 1,2 .
10. Un alambre de acero para piano tiene una resistencia límite de cerca de 35000
. ¿Cuán grande puede ser la
carga suspendida por un alambre de acero de0,5 de diámetro antes de romperse?
11. El módulo de corte para el cobre es de cerca de4,2 10 . Una fuerza cortante de300 se aplica a la superficie superior de un cubo de cobre de400 de lado. ¿Qué ángulo de distorsión (en grados) causa la fuerza?
12. A un cubo de aluminio de3 de lado se le aplica un esfuerzo cortante de20000 . Calcúlese la deflexión y el angulo de torsión en radianes.
13. Se aplica un momento de torsión de 100 en el extremo de un eje cilíndrico de acero de 10 de longitud y 2 de diámetro, ¿Cuál es el ángulo de torsión en radianes?
14. Un émbolo con una área de 10 ejerce una fuerza de 800 sobre un litro de benceno. ¿Cuál es el decremento en volumen del benceno?
15. Calcúlese la compresibilidad de la glicerina si una presión de 290 hace que un volumen de 64 decrezca 3 10− .
16. Un alambre de metal de 75 de longitud y de0,130 de diámetro se alarga0,0350 cuando se cuelga una carga de 8 en uno de sus extremos.
a) Encuéntrese el esfuerzo b) Determine la deformación c) Calcule el modulo de Young para el material de l alambre
17. El modulo volumétrico para el agua es de 2,2 . Calcúlese la contracción del volumétrica de100 de agua cuando se someten a una presión de 1,5 .
18. Una pelota de 15 y de radio4 está suspendida de un punto localizado a 2,94 sobre el piso por medio de un alambre de hierro cuya longitud es de 2,85 y de diámetro de 0,090 , siendo su modulo de Young de 180 .
Si la pelota se pone a oscilar de tal manera que su centro pase por el punto más bajo de su trayectoria a5 , ¿A qué
distancia del piso pasara la pelota?
19. Una plataforma está suspendida por cuatro alambres colocados en sus esquinas. Cada alambre tiene 3 de longitud y2 de diámetro. El módulo de Young para el material del alambre es180 . ¿A qué distancia bajará la plataforma (debido a la elongación de los alambres) si se coloca una carga de50 en el centro de la plataforma?
20. Determínese la fracción de cambio de volumen cuando la presión de la atmósfera (1 10 ) alrededor de un bloque de metal se reduce a cero colocando el bloque en el vacío. El módulo volumétrico para e l metal es125 .
21. Calcúlese el cambio de volumen de un cubo sólido de cobre, de 40 por lado, cuando se somete a una presión de 20 . El módulo volumétrico del cobre es 125 .
22. La compresibilidad del agua es 5 10−
. Encuéntrese el decremento en el volumen de 100 de agua cuando
se somete a una presión de 15 .
23. Dos fuerzas paralelas y opuestas, cada una de4000 , se aplican tangencialmente a las caras superior e inferior de un bloque metálico en forma de cubo, de25 de lado. Calcúlese el ángulo de corte y el desplazamiento de la cara superior en relación a la inferior. El módulo de corte para el metal es de80 .
24. Dos pesos, = 40 y = 70 son mantenidos por barras redondas de acero. Determine el diámetro necesario de la sección transversal de estas barras para cada tramo y calcule cuanto descenderán los pesos a causa del alargamiento de dichas barras. La tensión permisible de tracción 200 . El módulo de elasticidad longitudinal2,1 10 .
25. Se aplica una prueba a un alambre de cobre de 1 de radio para verificar si es capaz de soportar la acumulación de hielo sobre él cuando se utilice como línea de energía eléctrica. Se determina que una fuerza de 300 provoca el alargamiento del alambre de una longitud de 100 a una de 100,11 , y que, cuando el peso se retira, el alambre recupera su longitud original. Determinar:
a) El esfuerzo aplicado al alambre b) La deformación c) El módulo elástico
26. Una columna de hormigón armado se comprime con una fuerzaP. Considerando que el módulo de Young del hormigón es
del de hierro y que el área de la sección transversal del hierro es de la del hormigón armado,
encontrar qué parte de la carga recae sobre el hormigón.
27. Dos alambres están hechos de los metales A y B. Sus longitudes y diámetros están relacionados por LA=2LBy DA =2DB . Cuando los alambres se sujetan a la misma fuerza de tensión, la relación de los alargamientos ∆LA / ∆LB = 1/2. La relación de los módulos Young
es:
28. Por seguridad al escalar, un montañista utiliza una cuerda de nailon de 50 de largo y 1 de diámetro. Cuando sostiene a un alpinista de 90 , la cuerda se alarga 1,6 . Determine su módulo de Young.
29. El hueso tiene un módulo de Young de alrededor de 14,5 10 . Si se comprime, el hueso puede soportar un esfuerzo de aproximadamente 160 10 sin romperse. Suponga que un fémur (un hueso de la cadera) tiene 0,50 de largo y calcule la cantidad de compresión que este hueso puede soportar si romperse.
30. Un árbol de acero de 5,5 de diámetro y 6 de longitud transmite un momento de torsión de 27 . Calcular la tensión (fuerza de torsión) que experimenta el árbol:
a) En toda su longitud
b) En 1
31. Un hilo de cierto material, de 10m de largo y 3mm2 de sección, se somete a una tensión que se va aumentando gradualmente. Las deformaciones producidas por cada valor de la te nsión aparecen en el cuadro a continuación. Fuerza (N) x 103 Deformación (mm)
0,48 0,2
1,30 0,5
1,90 0,8
2,90 1,2
3,80 1,6
4,40 2,0
5,50 2,4
6,00 2,8
6,20 3,0
Representar gráficamente en hoja de papel milimetrado la relación entre la fuerza y la deformación. Estimar de la gráfica a que valor de la tensión deja de cumplirse la ley de Hooke. ¿Cuál es e l módulo de Young de la sustancia?
32. Una esfera de cobre (módulo de volumen, 12 10 ) tiene un radio igual a 1cm a la presión atmosférica 10 . ¿Cómo varía su radio cuando: a) Se coloca en un recipiente donde la presión es sólo 10Pa b) Se introduce en una cámara donde la pre sión es igual a 106Pa?
33. Una banda de 50 de área de sección transversal se somete a tracción por fuerzas de 8000 dirigidas a lo largo de su eje. Con un aparato especial (tensómetro) se establece que la distancia entre dos puntos situados en el eje de la banda, antes de la deformación es igual a 10 . Aumenta en 0,008 . Determinar: a) El esfuerzo normal tensor. b) La deformación unitaria. c) El módulo de elasticidad longitudinal del m aterial
34. Cierta cuerda de 0,8cm de diámetro se rompe cuando es sometida a una tensión de 3000 N. Calcular el esfuerzo de ruptura. ¿Qué sección mínima debe tener una cuerda del mismo material destinada a soportar una tensión máxima de 2000 N?
35. Un elevador de 2000 kg está sostenido por un cable de acero cuya sección transversal efectiva es 1,20 cm2. Cuando el elevador se detiene en el segundo piso, la longitud del cable es de 40 m.
a) ¿Cuál sería la longitud del cable si no e stuviera bajo tensión? b) ¿Qué longitud tiene el cable cuando el e levador está acelerando hacia arriba a 4 m/s.