diapositibas de terema de castigliano analisis estructural 1
el teorema de coaseDescripción completa
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Descripción: TEOREMA CON PROFUNDAS IMPLICACIONES EN EL CONOCIMIENTO CIENTIFICO Y EN LA FILOSOFIA
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Descripción: variable compleja
El Teorema de Flujo EnlazadoDescripción completa
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Teorema 2.3 Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah transversal maka sudut dalam sepihaknya berjumlah 180° (berpelurus) Teorema 3.6 Jika sebuah titik mempunyai jarak yang sama terhadap kaki-...
Teorema 2.3 Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah transversal maka sudut dalam sepihaknya berjumlah 180° (berpelurus) Teorema 3.6 Jika sebuah titik mempunyai jarak yang sama terhada…Full description
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Teorema Fermat Dan Teorema Wilson
menjelaskan tentang teorema thevenin dan norton serta contoh soalnya masing-masing.Full description
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E l teo teor ema de P i tág or as En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:
o
o
Un triá tri ángulo ngulo re r ectá ctángulo ngulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º. En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Teorema de Pitágoras.- E n un un tr tr i ángulo
r ectá ctáng ngul ulo o, el cuad cuadrr ado de de la hip hi pote tenus nusa a es es i gual a la sum suma de de los cuad cuadrr ad ados os de los catetos. catetos.
Demostración: Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo
b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c, como en la figura de la
lo que mide el cateto derecha. El área de este cuadrado será (b+c)2.
Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora
como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2):
más el área del cuadrado amarillo . Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:
Podemos igualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos:
si ahora desarrollamos el binomio , nos queda:
que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:
Teo 2
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática.1
Teorema de Pitágoras En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Pitágoras
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes la hipotenusa es
y
, y la medida de
, se formula que:
(1) De esta ecuación se deducen fácilmente tres corolarios de verificación algebraica y aplicación práctica:
Teo 3
Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos:
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)... ... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces... ... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!
El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formal es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)
Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):
a2 + b2 = c2
¿Seguro... ? Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.
Veamos si las áreas
son la
misma:
32 + 42 = 52 Calculando obtenemos: 9 + 16 = 25
¡sí, funciona!
¿Por qué es útil esto? Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)
¿Cómo lo uso? Escríbelo como una ecuación:
a2 + b2 = c2
Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos: