CONCLUSION: Las matemáticas que se estudian en la enseñanza básica tienen contraída una deuda de gratitud con los sabios árabes de la edad media que por medio de la introducción del 0 (ese maldito número que tanto gusta a algunos alg unos profesores) facilitaron la creación de los algoritmos (en honor a Al-Waritmi), que no son otra cosa que las reglas que conocemos para efectuar las operaciones y que eran completamente desconocidas por los griegos Claro ejemplo de esto es el histórico libro "El hombre que calculaba" de Malbha Taham , donde se plantean problemas matemáticos mediante historias centradas en un viaje por las exóticas tierras árabes. En el caso de ajedrez, tenemos como muestra los problemas relatos de análisis retrogrado presentados por el problemista Raymod Smullyan en Juegos de ajedrez y los misteriosos caballos de Arabia o en Juegos y problemas para Sherlok Holmes. Estos problemas son de una fineza intelectual realmente deslumbrantes, muy difíciles para trabajar con los chicos en la escuela , pero pueden ser pulidos y darlos en los g rados superiores y en los grupos g rupos más avanzados. Quiero marcar diferencias entre lo que entiendo por relato y cuento en ajedrez. El Hombre que Calculaba. Una obra clásica para quienes tienen afición a las curiosidades de las matemáticas. Se inspira en Beremiz Samir, quien por nacer en Persia estaba condenado a trabajar, vivir y morir como pastor de ovejas. Pero su meticulosidad le deparó un destino mejor. Por miedo a perder alguna alg una y ser, por tal negligencia, severamente castigado, las contaba varias veces al día. Así fue adquiriendo paulatinamente tal habilidad para contar. Un don que lo llevó a vivir una seri e de anécdotas relacionadas con los números.
El Hombre que Calculaba Capítulo I Un hombre que regresaba de una excursión de Samarra con su camello, encontró a otra persona que estaba sentado en una piedra pensativo y fatigado, acercándose al sujeto, éste se levantó y dijo en voz fuerte una cantidad de números muy grande, esto lo repitió varias veces, entonces le preguntó de dónde sacaba éstos, el hombre le contestó que antes de explicarle debía contarle su historia. Capítulo II Le contó que él era Beremiz Samir, nació en Persia, en la aldea de Knoi, comenzó a trabajar con un rico llamado Khamad a cuidar ovejas, con el miedo que tenía de perder alguna, las contaba varias veces al día, así llegó a tener mucha habilidad para contar, cada vez intentaba contar cosas o animales en grandes cantidades, desde hormigas, hasta abejas de un enjambre, por lo que su patrón enterado de tal hazaña lo contrató para que dirigiera la venta de los frutos de sus plantaciones de datileras, después de diez años de trabajo, le dio unos cuantos meses para que tomara vacaciones, el bagdalí, que lo escuchaba, estaba admirado pues el hombre que calculaba le había contado las ramas de un árbol, y le dijo que así podía hacer mucho dinero en Bagdad trabajando para el gobierno, y juntos se fueron a esa ci udad en el único camello que poseían. Capítulo III Camino a Bagdad, encontraron a tres hombre que discutían por una herencia que les había dejado su padre ya que tenían 35 camellos, al mayor correspondía la mitad, al segundo le correspondía un tercio y al tercero le correspondía un noveno pero no quedaban conformes al momento de dividirlo, por lo que, el hombre que calculaba sugirió una solución, él les daría el camello que juntamente con su amigo poseían, con eso ya serían 36 camellos y con eso la repartición sería mucho más fácil, al mayor le tocaba 17 y medio pero l e dieron 18, y no se quejó pues salía ganando, al segundo le tocaba un tercio o sea 11 camello y medio, por lo que le dieron 12, y tampoco se quejó, al tercero le tocaba un noveno o sea 3 camello, pero le dieron 4 y de igual manera no se quejó, al hacer la suma de 18 + 12 + 4 es 34 así que sobraba 1 camello más el que habían ellos prestado eran 36, por lo que el hombre que calculaba salía ganando un camello por haber solucionado el problema, los hermanos aceptaron la solución, el bagdalí estaba asombrado pues así podrían seguir su viaje cada uno con camello propio. Capítulo IV Días después del viaje, encontraron a una persona que casi moría, se llamaba Salem y era negociante y rico en Bagdad a quién los persas habían robado su caravana y era el único que aún vivía, él les pidió que le dieran algo de comer, Beremiz tenía 5 panes, mientras que el bagdalí tenía 3, Salem acordó que les daría 8 monedas de oro cuando llegaran a Bagdad si ellos le daban los panes, y cuando Salem les iba a pagar 5 monedas al calculista y 3 al bagdalí, el calculista le dijo que para el eran 7 monedas y que para el bagdalí solo una, según su explicación era porque cuando estaban en camino a Bagdad, los panes los iban partiendo en tres, o sea que él tenía quince trozos, de los cuales había comido ocho, y su amigo, tenía nueve trozos, de los cuales había comido ocho, así el calculista le dio siete panes y el bagdalí le dio solo uno, Salem estaba impresionado e incluso le hizo la propuesta de ser el secretario del Visir Maluf, el calculista tomó las ocho monedas y le dio una a su compañero, pero como esto no era justo antes los ojos de dios tomo de nuevo las ocho monedas y las repartió cuatro al bagdalí y cuatro para el por ser un cálculo matemático exacto.
Capítulo V Luego de dejar a Salem se fueron a una pequeña hostería llamada El Anade Gorado, cerca de una mezquita donde vendieron sus camellos, luego el bagdalí le comentó a Beremiz de que allí el podría enriquecerse sin tener que volver a Knoi, pero Beremiz le dijo que aunque así fuera el desearía volver a Persia, después de que el calculista le comentara cuantas palabras había pronunciado desde hacía ocho días que estaban juntos, prosiguió a contarle lo siguiente: un hombre tenía tres hijos a quienes les prometió darles un premio si durante un día no mencionaban palabras inútiles y sin verbosidad para lo cual al final del día el mayor se presentó ante el padre con palabras inútiles, el segundo le besó la mano y le dijo buenas noches, el tercero simplemente extendió la mano para recibir su premio, el padre opto por entregarle el obsequio al segundo pues fue discreto y sencillo. Estando el el Anade Gorado el dueño se ll amaba Salim que era amigo del bagdalí, Salim les conto que tenía un problema y que consideraba que el calcul ador le sería de mucha ayuda, el problema era que un comerciante de joyas le prometió pagarle 20 dinares si vendía todas las joyas por 100 dinares y 35 dinares si las vendía por 200 pero Salim vendió todas por 140 dinares y mientras que el joyero discutía que eran 24.5 lo que le pagaría, Slim reclamaba que eran 28 para lo que Beremiz interrumpió diciendo que debería pagar 26 dinares con la siguiente explicación de 200 dinares a 100 dinares hay 100 de diferencia y de 35 dinares a 20 dinares hay 15, y la diferencia del aumento del hospedaje es de 40, si fuera 20, veinte es la quinta parte de 100, la quinta parte de 15 sería 3, así que como 40 es el doble de 20, la diferencia sería de 6, que da el total de 26, el joyero aceptó su error y en agradecimiento a Beremiz le regalo un anillo con dos piedras oscuras. Capítulo VI Salieron pues de la hostería camino a la residencia del visir Maluf, quien los recibió junto a Salem y el famoso poeta Lezid Abdul Hamid y al entrar a dicha morada se impresionaron de la residencia, después de un rato y de discutir la habilidad de Beremiz, lo pusieron a prueba acercándolo a una venta para que contara los camellos del visir Maluf que eran mucho y a la vez eran el regalo para el padre de su novia, Beremiz al dar la respuesta de 257 camellos resulto que era correcto, y al explicar que había contado las patas y las orejas de los camellos concluyendo en un total de 1541 y dividiéndolo entre 6 daba ese resultado, aunque durante este proceso debió sumarle uno m ás, ya que uno de los camellos tenía un defecto y le hacía falta una oreja, pero también preguntó la edad de la novia y era 16, para lo que el sugirió que únicamente le dieran 256 ya que ese era el resultado del cuadrado de 16 y así podría quitar el camello con el defecto para no quedar mal ante su futuro suegro, para esto el visir se felicitó por haberlo contratado para ser su secretario y Beremiz le dijo que aceptaría sólo si su amigo Hank-Tade-Maiá, el bagdalí se quedaba trabajando allí también, para lo que el visir le dijo que no habría problema pues el bagdalí podría trabajar de escriba y ambos aceptaron. Capítulo VII Después de terminar su trabajo, días después fueron a pasear por el zoco y los jardines de Bagdad, caminando entre los comerciantes que habían llegado de Damasco interesándose Beremiz por un turbante azul claro que valía 4 dinares, pero al ver el letrero que decía los cuatro cuatros Beremiz explicó cómo tener de resultado los números 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8 y 9 únicamente en operaciones diferentes, utilizando cuatro cuatros, sin darse cuenta que el dueño de la tienda los escuchaba en silencio, le dijo que si Beremiz era capaz de resolver un misterio que había encontrado de una suma le regalarí a el turbante, procedió pues a contarle que él había hecho un préstamo a dos personas por 50 dinares cada uno, el primero le hizo un pago de 20 luego 15
después 10 y por último 5 dinares quedando en cada pago un saldo de 30, 15, 5 que hacen un total de 50, el segundo el pagó 20, luego 18, después 3 y por último 9 dinares, quedando en cada pago un saldo de 30, 12 y 9 pero al sumarlos daba 51 y el comerciante no entendía porque, a lo que Beremiz explicó que no tenía ninguna relación el saldo y que por pura casualidad le había dado 50 en el saldo, por lo que el comerciante cumplió su palabra en r egalarle el turbante. Capítulo VIII Después de recibir el turbante gustosamente, Beremiz y el bagdalí caminaban admirándolo, pero el calculista comentó que el turbante tenía un defecto geométrico y caminaban por la extensa y polvorienta carretera del Zoco de los Mercaderes al Puente de la Victoria y se encontraron frente a la hostería de las Siete Penas, y haciendo referencia al nombre Beremiz le contaba al bagdalí que siete era un número sagrado y que hay numerosas vinculaciones entre elementos cuyo total es siete. Siete las puertas del infierno, siete los días de la semana, siete los sabios de Grecia, siete los ciclos que cubren el mundo, siete l os planetas, siete las maravillas del mundo. Pasando frente a esta hostería encontraron a Salem que los llamaba para mostrarles otro problema y contándoles les dijo que tres aminos suyos habían recibido como pago 21 vasijas, 7 llenas, 7 medianas y 7 vacías de vino y querían repartirse las vasijas con la misma cantidad de vino, el les dijo que la respuesta era fácil, por lo que Beremíz les dijo que al primero le correspondería, 3 vasijas llenas, 1 mediana y 3 vacías, recibiendo así un total de 7 vasijas, el segundo recibirá 2 vasijas llenas, 3 medianas y 2 vacías, con un total de 7 vasijas, al tercero 2 vasijas llenas, 3 medianas y 2 vacías, la respuesta fue aceptada con agrado, mientras pedían la cuenta de lo consumido el jeque Nasair deseaba pagar la cuenta y después de un rato decidieron que pagarían los tres damascenos que lo habían invitado la cuenta era de 30, pero al hacer el pago resultó que el dueño se había equivocado y les devolvió 5 dinares, pero ellos decidieron dejarle dos de propina al mesero, por lo que al hacer la cuentas ellos realmente habían pagado 9 dinares cada uno haciendo un total de 27 y dos que le habían dejado de propina daban 29 y hacía falta 1 dinar, para lo cual Beremiz explicó que cada uno había pagado 9 lo cual daba un total de 27 de l os cuales 25 habías sido para el Tripolitano 3 de v uelto y 2 de propina, lo que fue aceptado satisfactoriamente.
Capítulo IX El último día del Moharra, llegó a buscarles Lezid-Abul-Hamid, amigo del confidente del Califa. Para pedirle que le ensañara matemática a su hija que se llamaba Telassim, ya que un mago les había dicho que pasados los 18 años, su hija iba a ser amenazada por desgracias en su vida, pero que lo que podría detener eso era que ella aprendiera matemática y el padre quería ayudarla lo más pronto posible ya que tenía 17 años, pero la condición era que ella aprendería matemática a través de un manto espero y con la cara bien tapada pues nadie extraño a la familia de ellos la había visto, Beremiz aceptó.
Capítulo X
Llegaron pues al palacio de Lezid-Abul-Hamid, caminando se encontraron con el primo de éste, Tara-Tir quien lo puso a contar una pajarera, a lo que Beremiz les pidió que soltaran a 3 pájaros de allí y procedió a dar la respuesta 496 lo que era correcto pues Lezid tenía medio millas de pájaros pero había soltado 3 y había enviado 1 a Mosul, explicando también que el número 496 es un número perfecto, al escuchar esto el primo Tara-Tir se retiró moleso porque sí paso la prueba, prosiguieron hablando y Lezid le pidió disculpas por la actitud de su primo pero Beremiz le dijo que no tenía ningún resentimiento pues con la actitud de Tara-Tir había practicado nueve actos de caridad, los cuales habían sido soltando a los tres pájaros,
cada uno poseía tres actos caritativos, uno para con el ave que habría recobrado su libertad, otro con su propia conciencia y otro hacia Dios, para lo cual Lezid comprendió que si soltaba a sus 496 aves estaría haciendo mil cuatrocientos ochenta y ocho actos de elevaba caridad, para lo que Lezid pidió que soltaran a los pájaros, de pronto empezaron a oír el canto de una dulce voz y era la voz de su hija Telassim. Capítulo XI
Estabe Beremiz y el bagdalí junto con Lezid a la habitación donde estaba Telassim, había un velo rojo de terciopelo que colgaba desde el techo y una esclava negra que cuidaba la puerta, después de que Lezid le dijera a su hija que estuviera muy atenta comenzó la clase con una oración y seguidamente le habló de Platón y de la vida de ilustres personajes que descubrieron la matemática, luego se puso a explicarle la conexión que tenía la matemática con otras ciencias y hasta con la más simple idea como el álgebra, geometría, aritmética, mecánica y astronomía y así continuo después de contarle una pequeña historia, finalizó con una oración. Capítulo XII
Al salir del palacio de Lezid, Beremiz se entretuvo viendo a unos niños que jugaban saltando una cuerda y comenzó pues a ver la forma en que ésta subía y caía por su peso y comenzaba luego una explicación de las curvas pero Beremiz lo interrumpió llamando a Harim Namir, uno de los hermanos que en el desierto se peleaban por la herencia de los camellos, el problema que ahora encontraban era que un hermano le había dado a vender 30 melones a 3 por un dinar y el otro le había dado también 30 melones pero éste los vendía a 2 por un dinar así que al momento de venderlos decidió venderlos a 5 por 2 dinares lo que hacía un total de 24, haciéndole falta un dinar, pero como hacerle para entregarle el total a sus hermanos y porqué de la pérdida de éste dinar, Beremiz explicó que para vende los melones en lotes d e cinco sólo debió vender los 10 primero lores ya que los 10 melones restantes debió venderlos a razón de 2 por 1 dinar. Capítulo XIII
Cuatro día después, le informaron que serína recibidos enee audiencia solemne or elCalifa Abul-Abas-Ahmed Al-Motacén Billah, Emir de los Creyentes, Vicario de Allah reunión que era ansiosamente esperada por el bagdalí como por Beremiz. Después de admirar el increíble lugar donde se encontraban reunidos, el honorable Maluf los presentó, conversando se quedaron maravillados por las explicaciones que Beremiz daba a todos en dicha conferencia y después de hacer la observación que cuantas letras formaban el elogio poético, para la admiración del sultán Al-Motacén envió a traer al calígrafo que había trabajado en el palacio. Capítulo XIV
Luego que saliera el emisario del rey a buscar al calígrafo, ingresaron al salón cinco músicos egipcios y dos bailarinas que se parecían mucho y según el Califa, no había manera de notar alguna diferencia entre ellas aún en la ropa que vestían aunque Beremíz le dijo con respeto que el vesito de una de ellas tenía 312 franjas mientras que la otra 309 y el rey mando a contar las franjas lo que resulto correcto, pero había en la reunión un homre llamado Nahum que por la envidia comenzó a decir al rey que no servía de nada que el supiera contar si no era empleada en algo que produjera fruto algo de la vida cotidiana pero después que Beremiz explico la importancia de la matemática el rencoroso Nahum-Ibn-Nahum se retiró del salón. Capítulo XV
egreso el sirviente que había ido en busca del calígrafo y contando que no lo h abía hallado y que había ingresado a la casa donde había morado pues había salido a Basora. Pero había encontrado sobre la mesa un juego de ajedrez y en la pared un cuadro con números los cuales el sirviente llevo consigo y después de observarlo minuciosamente Beremiz dijo: este es un cuadrado mágico, en relación al cuadro con números, la que contiene 9 casillas, a la cual sumando en diagonal, columna o hile suma quince, también darse con cuadrados de 16 casillas, posteriormente tomó el tablero de ajedrez e indicando que era el invento de un hindú llamado Lahur Sessa para entrener al rey de la India prosiguió a narrar la historia. R
Capítulo XVI
Cuenta que un rey llamado Ladava, señor de la provincia de Taligana, entró en combate con estrategias bien estudiadas contra otro pueblo, siendo como resultado vencedor, pero tuv o una pérdida significativa pues su hijo había fallecido en dicha guerra, pasaba los días dibujando las estrategias que había usado para la batalla con mucha nostalgia, un día el rey fue informado que un hombre brahmán pedía una audiencia con él, y éste se la concedió, el joven trajo un juego, que consistía en un gran tablero cuadrado dividido en sesenta y cuatro cuadrados iguales, sobre éste se colocaba dos series de piezas que se distinguían una de la otra por sus colores blanco y negro, que era el ajedrez, este juego, explicó el joven, era la representación de la batalla, cada pieza tenía un valor, como los visires y elefantes de guerra, que sería reemplazados por la torres, al rey le fascinó dicho juego y quiso recompensar al joven, quien le dijo que le dieran granos de trigo pero la condición era que el debía recibir un grano por el prime cuadrado del tablero de ajedrez, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta y así hasta llegar a la sexagésima y última del tablero al rey la parecía entupido pedir tan poco cuando podía haber pedido ser dueño de una provincia o tener un palacio pero cuando sus calculistas le dijeron la cantidad de trigo que era, él se sorprendió, pues era un montaña que su país no podría producir ni en un siglo, pero luego el joven brahmán no quiso nada de recompensa, y fue nombrado como el primer visir. El califa AlMotacen quedó asombrado al oír la historia y deliberó darle al calculista un manto de honor y cien cequíes de oro. Capítulo XVII
Ya Beremiz y el bagdalí en su casa, llegaba bastante gente para hacerle preguntas al calculista y éste después e atenderlos amablemente no quería recibir pago alguno pero cuando lo hacía enviaba la cantidad completa a repartirla a los pobres del barrio. Llegó a visitarle un hombre llamado Aziz que estaba enardecido porque según él, su socio lo había engañado, después de revisar las cuentas en donde Beremiz encontró errores que confundían el resultado, Aziz vio su confusión por lo que los invitó a un café llamado Bazarique donde encontraron a un hombre contando historias y al darse cuenta que Beremiz estaba presente contó una historia un padre que elogiaba demasiado a su hijas por ser según él muy inteligentes un cadí conocido de éste envío a sus hijas a vender 90 manzanas, dándoles a la primera 50, a la segunda 30 y a la tercera 10, pero tenían que venderlas de tal manera que adquirieran la misma cantidad por la venta, lo cual era absurdo, Beremíz entonces explico que la primera vendió 49 manzanas por 7 dinares vendiendo la que le sobraba por 3 dinares; la s egunda vendió 28 manzanas por 4 dinares vendiendo las 2 que le sobraban por 6 dinares y la tercera vendió 7 manzanas por 1 dinar, sobrándole 3 que vendió en 9 dinares, dando como resultado para cada una 10 dinares por cada venta, todos quedaron asombrados, porque ningún Ulema resolvió ese problema sin siquiera hacer largas cuentas, y él lo hizo en un instante, a la salida todos los alumbraron con sus lámparas.
Capítulo XVIII
A primera hora del día siguiente, llegó un egipcio con un carta para el calculista, donde se le informaba que debía llegar más temprano a la casa de lezid pues quería presentarle a unas personas amigos suyos, en seguida salieron acompañados por tres esclavos negros y fuertes pues temían que Tara-Tir quisiera asaltarlos en el camino para asesinar a Beremiz porque lo consideraba un rival. Llegaron al palacio y lezid les dijo que la reunión era para rendir homenaje al huésped el príncipe Cluzir-el-din-MubarecSchá, señor de Lahore y Delhi. Y a petición de Cluzir, le preguntaron a Beremiz que les ayudara a poder aclarar qué contribución habían tenido los hindúes al enriquecimiento de la matemática y quiénes los principales geómetras que destacaron en la India por sus estudios e investigaciones, entonces Beremiz comenzó a contar la historia de grandes matemáticos y en especial la de Apastamba que escribió una obra llamada Suba-Sutra que contiene numerosas enseñanzas matemáticas, la obra Suna-Sidauta de autor desconocido y otros prosiguió contando una obra escrita por Bhaskhara quien tenía una hija Lilavati, la cual al nacer le pronosticaron los astrólogo que se quedaría soltera de por vida, pero consultando le dijeron que tenía que casarla con el primer pretendiente que encontrara, después de aparecer el primer pretendiente le pidió matrimonio, ya en una boda, era costumbre que un cilindro con un pequeño orificio en una fosa de agua, al hundirse lentamente, marcara la hora de la boda, la inocente Lilavati, se acercó a el cilindro y justo se le cayó una de las perlas de su vestido que obstruyeron el orificio del cilindro y en consecuencia, las horas pasaron y el novio y los invitados que estaban esperando a la novia se retiraron, después trataron que se pudiese fijar una nueva fecha de boda, pero el novio nunca volvió y ella se quedó soltera para siempre, Capítulo XIX
El príncipe Cluzir elogió al calculista y le hizo la prentua de un problema que estaba en el libro de Lilavati y que aún nadie lo pudo resolver y le dijo habían tres marineros que fueron recompensados por su valentía, su pago lo colocaron en un cofre y al día siguiente se lo repartirían entre los tres, pero el primero se despertó en la noche y a escondidas, tomó el cofre y con justicia dividió las monedas entre tres, la división era inexacta y sobraba una moneda que la tiró al mar para que no hubiera discusiones; al rato el segundo marinero se levantó, tomó el cofre, y dividió las monedas entre tres, la división era inexacta y sobraba una moneda que la tiró al mar; y el tercero también hizo lo mismo se levantó a escondidas, dividió las monedas entre tres, la división era inexacta y sobraba una moneda que la tiró al mar, al día siguiente les repartieron las monedas, que eran cien y como la división era inexacta, el que repartió tomó la moneda que sobraba por derecho a repartir,; la pregunta es ¿cuantas monedas habían? y ¿cuantas les tocaron a cada marinero? El calculista respondió rápidamente que habían 241, el primer marinero tubo 103 monedas, el segundo tubo 76 monedas y el tercero sólo 58, eso suman 237, mas las 3 monedas que tiraron, y la moneda que se quedó el que repartió las suman las 241. Después de esta aclaración el Príncipe le mostro una medalla que en una de las caras poseía el número 128 rodeado de siete rubiés y en la otra dividad en cuatro partes aparecían cuatro número 7, 21, 2, 98 Beremiz le explicó que era una medalla usada como talismán y que era susceptible de descomposición en un producto de 7 factores iguales a dos, a parte que la primera, aumentada en 7, la segunda disminuida en 7, la tercera multiplicada por 7 y la cuarta dividida por 7 dan el mismo resultado al escucharlo el príncipe se adminró y le regaló la medalla con una bolsa de monedas de oro en agradecimiento por la explicación. Capítulo XX
Terminada la comida, Lezid dio una señal para que Beremiz comenzara su clase con su alumna invisible y acompañado de una esclava se dirigió a iniciar su clase, a su vez le
acompañaron el bagdalí y el gramático Doreid, inició con el origen de los números con los árabes, los griegos y en otras civilizaciones y la necesidad de los hombres de tener una forma de contar, ya sea para contar ovejas que tengan y hasta hacer complejos cálculos, terminada la clase, el bagdalí se dio cuenta que el calculista no llevaba puesto el hermoso anillo que había ganado en la hostería en día que llegaron ¿habría perdido su joya? Capítulo XXI
El visir Maluf encargó al bagdalí copiar dos libros de filosofía lo que le imposibilitó acompañar a Beremiz a las clases de su alumna invisible, pero en éstas ella progresaba rápidamente, cuando estaban a punto de cenar, ingreso Salim quien se llevó a Beremiz casi como si fuera arrestado, ya en presencia del visir Maluf, procedió a contarle el nuevo problema al calculista y era que la noche anterior había habido un incendio en la cárcel y por ls p enumbras y torturas que los presos tuvieron, el rey había ordenado que a cada uno se le p erdonará la mita de la condena pero había uno que tenía cadena perpetua, así que cómo calcular la mitad de la vida, el calculista respondió con una historia y decía que en las paredes de la cárcel podría encontrar la respuesta, por lo que el Visir Maluf le permitió asistir a la cárcel. Capítulo XXII
Ya en la cárcel, Beremíz, acompañado de un guardia, se sorprendió de la forma en que vivían los prisioneros, pues todo estaba en condiciones infrahumanas para ellos, y cuando llegaron a la celda del condenado a cadena perpetua, se toparon con escritos en las paredes y toda clase de maldiciones, ya de regreso en el palacio del Visir, el calculista dijo que la división que pedía era imposible, porque no se sabría exactamente cuanto tiempo viviría el preso, y lo más recomendado era soltarlo ya pero tenerlo bajo vigilancia, o sea en libertad condicional, el visir ordenó que se hiciera eso. Capítulo XXIII
El príncipe, llegó al humilde barrio donde vivían el Bagdalí y Beremiz, este príncipe le venía a proponer al calculista que se fuese con él, para que fuera su secretario o director del observatorio Delhi, el calculista quien ocupaba parte de su tiempo enseñando matemática a la hija de Lezid se vio obligado a rechazar dicha oferta, el príncipe enterado de esto le dijo que con el progreso que tenia la hija de Lezid, en pocos meses ella podría enseñar el problema de las perlas del raja a los Ulemas. El problema era que un padre dejó a sus hijas unas perlas de la siguiente manera: Primera: Una perla más un Séptimo de las que quedasen; la segunda: 2 perlas más un Séptimo de las que quedasen; la tercera: 3 perlas más un Séptimo de las que quedase, y así sucesivamente, ellas fueron a un juez porque decían que la división era injusta, pero el juez negó la acusación porque decía que la división era justa; el problema era ¿cuántas hijas eran? Y ¿Cuántas perlas les tocó a cada una?. El Calculista respondió que eran 6 hermanas y que a cada una le tocaría 6 perlas haciendo un total de 36 perlas. Luego el príncipe, vio el número 142.857, este número es muy raro en la matemática, pues si se multiplica por los números 1, 2, 3, 4, 5, 6 etc. sólo cambiaría el orden de los números y es un número cabalístico, el príncipe le preguntó de No Elin y que ambos lo conocían pero no sabían su paradero, el príncipe con la intensión de encontrarlo le dijo a Beremiz, que lo acompañara a buscarlo después de regresar de la Meca a lo que Beremiz aceptó. Capítulo XXIV
La amenazadora presencia de Tara-Tir causó desconfianza en el bagdalí pues éste recorría el barrio donde vivían Beremiz y el bagdalí y aun se le quiso decir a Beremiz éste nunca hizo caso pues estaba ocupado en sus cálculos. mnbmnbmnbmnbmnbmnbmnbmnbmnbmnb Luego un turco (Hassan Muaruque, jefe de la guardia del Sultán) en Bagdad, pidió ayuda al calculista y quería saber si su prometida era bonita o fea, el calculista sólo le pid ió la medida de algunas fracciones de su cara, el turco obedeció y envió a una Catbeth (mujeres que por dinero te averiguan sobre tu prometida). Al traerle las medidas de su novia, el calculista calculó y dijo que su novia es hermosa, el turco, le creyó y dijo que se casaría. Capitulo XXV Tara Tir, primo de Iezip, estaba buscando a Beremís junto con tres mercenarios, seguramente para darle muerte, en tanto Beremís resolvía un problema llegó Hassan Muaruque, jefe de la guardia del Sultán a agradecerle el haberle ayudado a descubrir que tan hermosa era su prometida (ya esposa), porque había acertado, este al enterarse de que estaban buscando a Beremís para matarlo, se retiró un momento y luego llegó el mensaje de él que decía: Todo está resuelto, los tres mercenarios fueron ejecutados sumariamente, Tara Tir recibió 8 garrotazos y la multa de 27 sequines de oro y fue intimidado a abandonar la ciudad. Capitulo XXVI Al llegar al palacio del califa, un escriba los dirigió, especialmente a Beremís a un salón, donde estaban los 7 más grandes sabios de esos lugares, le iban a poner una prueba, cuando estaba por comenzar, se acercó Iezip ara entregarle el añillo que se le había extraviado en su casa, pero cuando Beremís abrió la cajita, encontró el anillo y una nota de Telassim (hija de Iezip), que decía, ánimo, confía en Dios, rezo por ti. La conferencia comenzó (dijeron que si él pasaba la prueba de los 7 sabios, lo recompensarían de tal forma que sería un hombre envidiado en todo Bagdad) y el primer sabio le preguntó a Beremís 15 referencias numéricas notables y exactas sobre el Corán, pero Beremís sin el menor error dio 16. Capitulo XXVII Luego el segundo Sabio, preguntó ¿Quién fue el matemático que se suicidó por no poder ver el cielo, Beremís respondió que fue Eratóstenes, de repente comenzó a decirle gran parte de la vida de dicho prodigio de la matemática, hasta que llegó al punto de que decía que en un momento de la vida de decía Eratóstenes, llegó a ser astrónomo y el quedar ciego, le deprimió tanto que prefirió suicidarse muriendo de hambre. Capitulo XXVIII Luego el tercer sabio se levantó, este era un astrónomo, este le preguntó cómo deducir la verdad de una teoría que debía ser comprobada, y le pidió ejemplos. Beremís tomó como ejemplos a los números 2025, 3025, 9801, que tienen propiedades semejantes. El sabio, supo que la respuesta era correcta y se impresionó, después el cuarto sabio se para, pero para hacer su pregunta debía contar previamente una historia que era: Capitulo XXIX Un rey les dio 2 denarios a tres sabios (dos a cada uno) y les dio 3 salones y les dijo que con la mísera suma que les dio llenasen el salón, el, primero gastó los dos denarios y compro heno y la habitación quedó llena de heno, el segundo, gastó sólo medio denario y compró una vela, la encendió y la habitación quedó llena de luz, el tercero, no gastó nada pero juntó un p oco de heno y encendió fuego con la vela y el salón quedó lleno de humo, La presunta para Beremís era que le contara una historia de una multiplicación con un solo factor, pensándolo bien este respondió que la única multiplicación conocida de un factor era la
multiplicación de los panes, hecha por Jesús, y la respuesta era acertada; el quinto sabio se levantó y le pidió que le contase una leyenda de una división de 3 por 3 y una de 3 por 2 pero que sean exactas, Beremís pensó contó la siguiente historia. Capitulo XXX Beremís comenzó a contar que un León, un tigre y un chacal caminaban y encontraron una oveja, un cerdo y un conejo, el león preguntó al tigre, como dividir esos 3 entre 3, el tigre dijo que la oveja sea para el león, el chancho para él y el conejo para el chacal. El tigre enojado por la respuesta mató al tigre, luego le preguntó al chacal domo dividir esos 3 entre 2, este le contestó que todo se lo comiera el león, y esa respuesta si le gustó al leó y él se comería la sobras, La respuesta pues era correcta, luego e sexto sabio se puso de pie y contó lo siguiente: Capitulo XXXI Ya en tiempos anteriores, tres príncipes pidieron la mano de una princesa, a los tres les hicieron una prueba de inteligencia, que los tres pasaron excelentemente, pero para desempatar, les hicieron la prueba de los tres discos, que era que por medio de la inteligencia recubrieron el color del disco que tenia (eran 5 discos, 3 blancos y 2 negros), por matemática el tercero descubrió cual era el color de su disco, este era blanco , pero le tocaba a Beremís sustentar esa respuesta, cosa que la hizo bien descartando posibilidades y diciendo que el calculo que hizo el último príncipe era correcto. Capitulo XXXII Posteriormente el séptimo y último sabio le preguntó la significación simbólica del número 40 comenzando el Alí Babá , Beremís contesto, que el número 40 está en todas partes, ese numero, está en esa aventura, también se sabe que tan sólo con los números 1, 3, 9, 27 se pueden tener todos los números del 1 al 40, como por ejemplo: 6= 9 - 3 ó 40=27++9+3+1, también recalcó que la presencia del número 40 está hasta en los textos más notables de los judíos, como en que el diluvio duró 40 días y 40 noches; 40 años duraron los judíos en encontrar la tierra prometida, o que 40 días estuvo Jesús en el desierto. Capitulo XXXIII Dirigiéndose el último sabio al califa, felicitó a Beremís, pero también habló de los problemas matemáticos que no tenían solución, Beremís dijo tales como el problema de la duplicación de un cubo, o la trisección de un ángulo o la cuadratura del círculo, habló de personas que dedicaron su vida a encontrar respuestas a estas incógnitas sin resultado alguno, explicó también el porque se dio origen e estos problemas y para qué servirían. Capitulo XXXIV Ya al final de la conferencia, el califa le pidió a Beremís que escogiera entre dinero, joyas, palacio, ser visir o ser gobernador de alguna provincia; pero sólo él quería casarse con Telassim, el califa le dijo que sería así si resolvía un problema que nadie en el mundo lo resolvió antes, trajo 5 esclavas, se suponía que do tenían ojos negros y dirían la verdad, y tres tenían los ojos azules mentirían, la condición era que sólo podía hacerles tres preguntas y el reto era que tenía que descubrir el color de ojos de cada una sin el menor error, Beremís las hizo y al final logró descubrir el color de o jos que tenían cada una de ellas. Así que podría casarse con Telassim. ÚLTIMO CAPITULO La Ciudad de Bagdad fue azotada por la invasión de los mongoles, Iezip y el califa murieron, Bagdad se convirtió en un total caos, pero El Bagdalí, Telassim y Beremís lograron huir del lugar Telassim era cristiana y logró convertí a Beremís al cristianismo, tuvieron hijitos, para
Beremís, el gran problema de la vida fue encontrar la felicidad; y así, sin números termina la historia de un gran calculista BEREMÏS Apreciación personal Yo creo que esta obra es motivadora en el aspecto de la matemática, que nos hace entender que tan importante es , puesto que se ve como el calculista es recompensado, tan solo con dominar la matemática, hasta el punto de que le ofrecen castillos o se visir, pero el elige el amor. El autor de esta obra (Malba Tahan) ha logrado reunir sobre un texto, la habilidad, razonamiento y la complejidad de la matemática y la sutileza, suavidad, y (para mí) entretenimiento, puesto que esta obra me ha fascinado.
