Efek Compton
Efek Compton merupakan peristiwa terhamburnya foton akibat berinteraksi dengan electron yang berada dalam keadaan diam. Efek Compton ditemukan pada tahun 1922 oleh Arthur H. Compton. Berdasarkan hasil ekperimennya, didapatkan hasil bahwa panjang gelombang foton yang terhanbur lebih besar dari panjang gelombang foton sebelum terhambur. Untuk menganalisis efek Compton secara benar, maka menurut teori kuantum cahaya, foton harus dipandang sebagai partikel, namun tidak mempunyai massa diam. Dalam hal ini foton menumbuk electron, sehingga foton menjadi terhambur, hamburannya inilah dianalisis dengan menggunakan teori tumbukan. Dalam tumbukan ini foton akan kehilangan sejumlah energy ketika mengalami hamburan, karena energy foton
sebagian diterima oleh electron. Adapun
skema percobaan efek Compton adalah sebagai berikut.
foton hambur
E mo c
' ' E h
2
'
p '
p 0
foton datang
h c
E h p h
elektron target
E e
c
me2 c 4 p e c 2 2
p e
elektron hambur
Karena foton dipandang sebagai partikel yang menumbuk electron, maka untuk mencari besarnya perubahan panjang gelombang foton, harus beranjak dari hukum kekalan momentum dan energy. Hukum kekekalan momentum linier Pada sumbu x : pawal = pakhir
1
p p ' cos p e cos
(1)
Pada sumbu y : pawal = pakhir 0 p sin p e sin '
(2)
Kuadrat persamaan 1 dan 2 diperoleh : 2
( p p ' cos ) 2 pe cos 2 p 2 2 pp ' cos p ' cos 2 pe cos 2 2
2
2
p ' sin p e sin 2 2
Kemudian hasil pengkuadratan dari kedua persamaan tersebut di jumlahkan, didapat : 2
2
p 2 2 pp ' cos p ' cos 2 p ' sin pe cos 2 pe sin 2 2
2
p 2 2 pp ' cos p ' cos 2 sin pe cos 2 sin 2 2
2
p 2 2 pp ' cos p ' pe '2
p p 2 pp cos pe 2
'
2
2
2
(3)
Hukum kekekalan energy E awal E akhir E me c
2
'
E E e '
E e E E me c
2
E e K e m e c 2
(4)
Dengan menggunakan hubungan relativistic antara energy dan momentum : E e pe c me c 2
Maka didapatkan hubungan persamaan :
K
e
me c 2 pe2 c 2 me 2 c 4 2
2
2
2
2
4
K e 2K e me c me c pe c me c 2
2
2
K e 2K e me c pe c 2
2
2
4
2
2
2
4
2
Karena K e E E ' pc p ' c c p p ' , maka : c 2 p p ' 2c p p ' me c 2 p e2 c 2 2
p p
' 2
2c p p ' me pe2
p 2 2 pp ' p ' 2me c p p ' pe2 2
(5)
Dengan mensubstitusikan persamaan (3) ke persamaan (5) maka didapatkan : p 2 2 pp ' p ' 2me c p p ' p 2 p ' 2 pp ' cos 2
2
2 pp ' 2me c p p ' 2 pp ' cos pp ' me c p p ' pp ' cos ' ' ' me c p p pp pp cos
' ' me c p p pp 1 cos
p p ' 1 cos me c ' pp 1
me c
p
'
1
1 cos
p
' me c 1 cos h h '
h me c
1 cos 3
h me c
1 cos
(6)
Persamaan (6) disebut dengan persamaan efek Compton. Dimana
h me c
adalah panjang
gelombang Compton, yang besarnya dapat dihitung yaitu ;
C
h me c
6.634 x10 (9.1 x 10
31
34
Js
0
8
)(3 x10 )
0,0243 x 1010 m 0,0243 A
Dari persamaan 6 dapat dinterpretasikan bahwa perubahan gelombang foton hanya bergantung pada sudut hamburan . perubahan panjang gelombang foton merentang dari 0 pada sudut 0
0
0
sampai dua kali panjang gelombang Compton pada sudut 180 . Difraksi Bragg
Teori difraksi sinar x dikembangkan oleh Sir Willian H. Bragg pada tahun 1913, dimana hasil eksperimennya dikenal dengan difraksi Bragg. Bila berkas sinar-x monokromatik dikenai pada permukaan sebuah kristal, maka berkas sinar-x tersebut dipantulkan, akan tetapi pemantulan hanya terjadi bila sudut datang berkas sinar-x tersebut memiliki harga-harga tertentu. Berdasarkan fisika optik pola interferensi yang terjadi bersifat konstruktif lintasan
hanya bila beda
antara dua berkas sinar sejajar berurutan adalah kelipatan genap dari panjang
gelombang sinar-x, yaitu; Beda lintasan = n.λ
n = 1,2,3,......
Di mana λ adalah adalah panjang gelombang sinar-x dan n adalah bilangan bulat positip. Adapun sketsa difraksi Bragg adalah sebagai berikut. C
’
Sinar pantul
Sinar datang
A
C
A d B 4
Beda lintasan ∆ antara sinar 1 dan sinar 2 pada adalah:
A B BC - AC ' 2 AB AC '
(6)
Dengan menyamakan AB dan BC dapat diasumsikan bahwa pemantulan bersifat spekular sudut datang sama dengan sudut pantul. Bila jarak antar bidang sejajar ( interplanar ) dinyatakan dengan “d ” maka dari gambar di atas diperoleh; sin
d
atau A B
AB
2d
dan AC ' AC cos co s Di mana
θ
tan θ
d sin
. cos co s
adalah sudut antara berkas sinar datang dengan berkas sinar pantul. Dengan ’
memasukkan nilai AB dan AC ke persamaan (6) maka didapat : 2
2
2
d sin
d sin
d sin
2d tan θ 2d
. c os
. c os
sin θ 2d sin θ
2
. 1 sin
2
2d sin
Karena Beda lintasan = n.λ , maka : 2d .sin n.
(7)
Persamaan 7 dikenal dengan persayaratan difraksi Bragg. Sudut-sudut yang diperoleh dari sudut-sudut pada mana pemantulan terjadi. Pada sudutpersamaan 7 untuk harga d dan λ adalah sudut-sudut sudut yang lain maka sinar-sinar terpantul mengalami interferensi destruktif dan akibatnya tidak muncul berkas sinar-sinar pantul pada detektor. Harga-harga n = 1, 2, ... dari pemantulan berkaitan dengan orde pertama, orde kedua, dan seterusnya.
5
Percobaan Davisson dan Germer.
Pada tahun 1927 Davisson dan Germer memilih elektron sebagai partikel untuk menguji hipotesa de Broglie yang menyatakan partikel dapat berperan sebagai gelombang. Jika partikel berlaku sebagai gelombang, harus dapat ditunjukkan bahwa partikel dapat menimbulkan polapola difraksi seperti halnya pola-pola difraksi pada gelombang. Elektron-elektron Elektron-elektr on diperoleh dari filamen yang dipijarkan, kemudian elektron-elektron itu dipercepat dalam medan listrik yang tegangannya 54 Volt. Setelah dipercepat elektron-elektron memiliki energi kinetic : E k 54 eV 86.4 x 10 19 joule joule
Sedangkan momentum electron : p
2mE k
2(9.1 x 10
34
)(86 .4 x 10
19
) 4 x 10
24
kg m
s
menurut de Broglie panjang electron akan sama dengan :
h p
6.634 x 10 4 x 10
24
34
0 Js 1.65 x 10 10 m 1.65 A kg m s
Untuk memperoleh pola difraksi diperlukan kisi-kisi yang lebar celahnya kira-kira sama dengan panjang gelombang yang akan diuji. Sebab jika celah terlampau lebar, tidak menimbulkan gangguan pada gelombang, dan jika kisi terlampau sempit, pola-pola difraksi sukar teramati. Kisi-kisi yang tepat untuk memperoleh pola difraksi gelombang elektron adalah kisi yang terjadi secara alamiah yakni celah-celah yang berada antara deretan atom-atom Kristal bahan padat, dalam hal ini dipergunakan kisi kristal nikel. Hasil percobaan Davisson dan Germer menunjukkan bahwa elektron-elektron dapat menimbulkan pola-pola difraksi. Jadi materi dapat pula menunjukkan sifat gelombang, seperti yang diramalkan oleh de Broglie. Broglie.
6