Efek Compton By : Paian Tamba E-mail :
[email protected]
Setelah Einstein mengembangkan konsep foton dan menyimpulkan menyimpulkan bahwa suatu foton yang bergerak mempunyai momentum . Tahun 1923 Arthur Holly Compton melakukan eksperimen untuk menyelidiki menyelidiki hamburan foton oleh suatu elektron. Proses hamburan ini dianalisis sebagai suatu interaksi (tumbukan) antara sebuah foton dari sinar-x dan sebuah elektron yang dianggap diam. Menurut gambaran gelombang; energi foton yang dipancarkan itu lebih kecil daripada Energi foton datang, Namun panjang gelombangnya tetap sama. Ternyata bahwa konsep foton meramalkan hal yang berbeda bagi foton terhambur. Analisis compton tentang hamburan foton setelah bertumbukan dengan sebuah elektron yang mula-mula diam, seperti gambar dibawah ini:
Foton datang dengan energi : c E 0 hv0 h .......... ...( pers.1)
Elektron, lalu bergerak dengan energi total
V0 dan 0 ; frekuensi dan panjang gelombang foton datang
Dan
0
dan momentumnya :
P0
E 0 c
............( .. ( pers.2)
Menumbuk sebuah elektron diam dengan energi diam m 0c2 . Setelah tumbukan,foton terhambur dengan sudut terhadap arah foton datang. Foton terhambur dengan energi :
E s h
c s
.......... .......... .( pers.3)
E s c
h s
E e
2
K e E 0 e .......... .( pers.5) 2
2
Pe c 2 E 0e .....( per pers.6)
Dengan Pe :momentum elektron. elektron bergerak dengan arah terhadap foton datang. Agar analisisnya mencakup foton datang berenergi tinggi yang memberi energi sangat besar pada elektron, maka pembahasan menggunakan kinematika relativistik bagi elektron. Menurut hukum kekekalan energi (relativistik) :
Dan momentum
Ps
E e
.......... .....( pers.4)
Vs dan s : frekuensi dan panjang gelombang foton terhambur.
E 0 E oe
E s E e ...(
pers.7)
Dengan mensubsitusi pers.5 ke pers.7, diperoleh energi kinetik elektron,yaitu;
K e
E 0
E s .....( pers.8)
P0 Ps c.....(
2
2
2
Pers. 10 dan pers. 13 menghasilkan:
pers.9)
s
Subsitusi pers.5 ke pers.6, diperoleh;
K e
pers.13 memberikan:
P0 Ps 2P0 Ps cos Pe ....(pers.14)
Atau:
K e
Kedua persamaan ini,pers 12 dan
0
h m0 c
1 cos ...( pers.15 )
2
2
2m0 K e
c Subsitusikan pers.10,diperoleh;
2
Pe .....( pers.10 ) pers.9
ke
P0 Ps 2 2m0c P0 Ps Pe2...(pers.11) Dari hukum kekekalan momentum: -terhadap sumbu x: P0 Ps cos Pe cos .....( pers.12 ) -terhadap sumbu y:
0 Pe sin sin Pe sin sin .....( per per .13)
Merupakan persamaan efek compton (persamaan ini diturunkan compton tahun 1920).
Persamaan 15, memberi beberapa kesimpulan: 1. terjadi terjadi peubahan peubahan (pergeser (pergeseran) an) panjang panjang gelomban gelombang g foton yang yang terhambur terhambur oleh elektron bermassa diam m 0. Pergeseran ini sebesar :
s 0
h m0c
1 cos
) hanya bergantung pada sudut 2.Pergeseran Panjang gelombang ( ) hamburan , dan tidak bergantung pada panjang gelombang datang, juga intensitas foton datang. 3. Besaran h/m0c, disebut panjang gelombang Compton (c), ditulis : c
h m0 c