PROCEDIMIENTOS TECNICOS PARA EL TENDIDO Y TENSADO DE CONDUCTORES PARA LINEAS DE TRANSMISION.pdf

ANEXO 25 PROCEDIMIENTOS TÉCNICOS PARA EL TENDIDO Y TENSADO DE CONDUCTORES PARA LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Instituto Costarricense de Electricidad

Procedimientos Técnicos para el Tendido y Tensado de Líneas de Transmisión de Alto Voltaje Documento Base para la Capacitación de Ingenieros en Construcción de Líneas de Transmisión

Carlos Solano Soto Setiembre 2009

Instituto Costarricense de Electricidad

Procedimientos Técnicos para el Tendido y Tensado de Líneas de Transmisión de Alto Voltaje Documento Base para la Capacitación de Ingenieros en Construcción de Líneas de Transmisión

Carlos Solano Soto Setiembre 2009

Tabla de Contenido

Tabla de Contenido INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................................ 6 CAPITULO I .................................................................................................................................................................. 8

FUNDAMENTOS DEL CÁLCULO MECÁNICO DE CABLES ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. .. 8 1.1.

DEFINICIÓN DE CABLE ......................................................................................................................................... 8

1.2.

CARACTERÍSTICAS DE LOS CABLES ...................... ................................. ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... .................. ....... 8

1.3.

EFECTO DE LA TEMPERATURA ........................................................................................................................... 10

1.4.

FENÓMENO DE FLUENCIA LENTA (CREEP)............................ ....................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............10

1.5.

CARGAS SOBRE CONDUCTORES ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............14

1.5.1. 1.5.2. 1.5.3.

TRAMO DE PESO ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ......................... .......... 14 CONDICIÓN DE LEVANTAMIENTO (“UP-LIFT”) ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ........................... ............. 15 TRAMO DE VIENTO ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .................... ...... 16

1.6.

VANO REGULADOR Y ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO ..................... ................................ ...................... ...................... ....................... ....................... ............... ....18

1.7.

DEFINICIÓN DE CATENARIA ............................................................................................................................... 19

1.8.

CARACTERÍSTICAS Y ECUACIONES DE LA CATENARIA .................... ............................... ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ............. .. 20

1.9.

APLICACIONES DE LOS PARÁMETROS DE LA CATENARIA .................. ............................. ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... ..........22

1.10.

FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO MECÁNICO DE VANOS ............................... .......................................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............23

1.10.1. 1.10.2.

VANOS A NIVEL ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. .................. ... 23 VANOS A DESNIVEL ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ......................... ........... 24

CAPITULO II ................................................................................................................................................................ 27

PROCEDIMIENTO DE TENDIDO DE CABLES....................................................................................................................... 27 2.1

GENERALIDADES SOBRE LOS MÉTODOS DE TENDIDO DE CABLES ................... .............................. ...................... ...................... ...................... ...................... .............27

2.2

CONSIDERACIONES GENERALES ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ............... ....29

2.3

CONECTORES Y CABLES DE JALADO ........................................................................................................................ 31

2.4

VELOCIDAD DE TENDIDO ........................................................................................................................................ 32

2.5

SELECCIÓN DE LOS TRAMOS DE TENDIDO Y PLANEAMIENTO DE ACTIVIDADES ...................... ................................. ...................... ..................... ..........32

2.6

UBICACIÓN DE LOS EQUIPOS DE TENDIDO Y TENSADO ............................ ........................................ ....................... ...................... ...................... ...................... ................. ......33

2.7

ANCLAJES ............................................................................................................................................................... 34

2.8

CÁLCULO DE LA LONGITUD DEL CONDUCTOR ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ................ ....35

2.9

ESCOGENCIA DE LA TENSIÓN DE TENDIDO ............................................................................................................. 35

2.10

PROTECCIONES .................................................................................................................................................. 36

2.11

EMPALMES ........................................................................................................................................................ 36

2.12

UNIÓN DE SECCIONES ........................................................................................................................................ 37

2.13

REFUERZOS TRANSITORIOS ..................... ................................ ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................. ......41

2.14

PLANOS ............................................................................................................................................................. 41

2.15

PROCEDIMIENTOS DE SEGURIDAD.................... SEGURIDAD............................... ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... ................... ........42

iii

Procedimientos para el Tendido y Tensado de Líneas de Transmisión de Alto Voltaje

2.16

MANEJO E INSPECCIÓN DE CABLE............................. ........................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............44

2.17

CRITERIOS PARA USAR MANGAS DE REPARACIÓN ..................... ................................ ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ............... ....45

CAPITULO III .............................................................................................................................................................. 46

EQUIPOS DE TENDIDO DE LINEAS ...................... .................................. ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... ..........46 3.1

CARRETES Y PORTACARRETES ................................................................................................................................ 46

3.2

CAPACIDAD DE LOS CARRETES ............................................................................................................................... 46

3.3

CARACTERÍSTICAS DE LOS TAMBORES DE LOS EQUIPOS DE TENDIDO .................. ............................. ...................... ...................... ...................... ................. ......46

3.4

RELACIÓN DE CAPACIDADES- FACTOR DE SEGURIDAD ........................... ....................................... ....................... ...................... ...................... ...................... ................... ........47

3.5

BOBINADO DE TAMBORES Y CARRETES .................................................................................................................. 48

CAPITULO IV...............................................................................................................................................................

51

POLEAS ............................................................................................................................................................................ 51 4.1

SELECCIÓN DE POLEAS- CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS............................. ......................................... ....................... ...................... ...................... ...................... ................... ........51 51

4.1.1. 4.1.2. 4.1.3. 4.1.4. 4.1.5. 4.1.6. 4.1.7. 4.1.8.

DIÁMETRO DE LA POLEA ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ................ 51 CONFIGURACIÓN DEL CANAL .......................... ........................................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ......................... ........... 52 EJES Y LUBRICACIÓN........................... .......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .................... ...... 53 PERIODICIDAD DE LA LUBRICACIÓN ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ................ 54 FORRO DEL CANAL ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ...................... ........ 54 CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS .......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ...................... ........ 54 MATERIALES Y CONSTRUCCIÓN ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .................... ...... 55 OTROS TIPOS DE POLEAS ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ........................... ............. 55

4.2

CÁLCULO DE CARGAS EN POLEAS ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ............. ..55

4.3

EFICIENCIA DE LAS POLEAS DURANTE EL TENDIDO ............... .......................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................ .....57

4.4

PRESIÓN DE CONTACTO EN POLEAS FORRADAS ....................... .................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 60

CAPÍTULO V ................................................................................................................................................................ 64

5.1.

OPERACIONES DE FLECHADO ............................................................................................................................. 64

5.2.

LONGITUD DE TRAMOS DE FLECHADO...................... FLECHADO................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............65

5.3.

VANOS DE FLECHADO Y DE CONTROL ............................ ........................................ ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................. ...... 65 65

5.4.

MEDICIÓN DE TEMPERATURAS .......................................................................................................................... 66

5.5.

REVISIÓN DE LA TOPOGRAFÍA ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ............. ..67

5.6.

TOLERANCIAS .................................................................................................................................................... 68

5.7.

REVISIÓN DE FLECHAS ....................................................................................................................................... 69

5.8.

MÉTODOS DE FLECHADO PARA INSTALACIÓN DE CABLES ..................... ................................ ...................... ...................... ....................... ....................... ............... ....69

5.8.1. 5.8.2. 5.8.3. 5.8.4. 5.8.5. 5.8.6. 5.8.7. 5.8.8.

MÉTODO DE LA VISUAL HORIZONTAL O FLECHA A NIVEL ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ................ 70 MÉTODO DE LA VISUAL DIRECTA (FLECHA A MITAD DEL VANO) .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ...................... ........ 72 MÉTODO DE LA VISUAL CALCULADA O DEL ÁNGULO TANGENTE: ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................ ................... ...... 73 MÉTODO DEL ÁNGULO CALCULADO:............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................ .......................... ............. 74 MÉTODO DE LA LÍNEA VISUAL PARALELA:.......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ...................... ........ 75 MÉTODO BISECTOR: ........................... .......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .................... ...... 76 MÉTODO DEL ÁNGULO RECTO: ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .................... ...... 77 MÉTODO DEL DINAMÓMETRO:......................... :....................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ...................... ........ 78

iv

Tabla de Contenido

5.8.9.

CASOS ESPECIALES: ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .................... ...... 78

CAPITULO VI...............................................................................................................................................................

80

AJUSTES FINALES DE TENSION-MÉTODO “OFFSET” ......................................................................................................... 80 6.1.

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................. 80

6.2.

BASES TEÓRICAS DEL MÉTODO M ÉTODO PARA EL CÁLCULO CÁLCUL O DE COMPENSACIONES ............................... ........................................... ....................... ............. ..81

6.3.

DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA “OFFSET” .......................................................................................................... 84

6.4.

APLICACIÓN EN EL CAMPO ...................... ................................. ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................. ......86

6.5.

DETECCIÓN DE ERRORES .................................................................................................................................... 88

6.6.

PRECISIÓN Y TOLERANCIAS...................... ................................. ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................. ......89

6.7.

OTROS PROGRAMAS DE ANÁLISIS DE LÍNEAS ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 89

6.8.

GRAPAS DEL CONDUCTOR ................................................................................................................................. 90

6.9.

EJEMPLOS DE CÁLCULOS “OFFSETS” .................................................................................................................. 91

CAPITULO VII ............................................................................................................................................................. 97

7.1.

MÉTODO DE LA ONDA DE RETORNO.................................................................................................................. 97

7.2.

MÉTODO DE LA VISUAL TANGENTE AL CONDUCTOR ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............99

ANEXOS ......................................................................................................................................................................... 101 ANEXO 1.A .................................................................................................................................................................... 102 CURVAS DE ESFUERZO-DEFORMACIÓN ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...........102 ANEXO 1.B..................................................................................................................................................................... 107 EJEMPLOS CÁLCULOS CREEP ACAR 600 ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...........107 ANEXO 1.C ......................... ............ .......................... .......................... .......................... .......................... .......................... .......................... .......................... ........................... ........................... .......................... ...................... ......... 113 CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS Y MECÁNICAS DE LOS CABLES ........................ ................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................... ........113 ANEXO 1.D .................................................................................................................................................................... 116 CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS Y MECÁNICAS DE HILOS DE GUARDA ........................ ................................... ...................... ...................... ...................... ................... ........116 ANEXO 2.A .................................................................................................................................................................... 119 EJEMPLO DE PLANIFICACIÓN DE OPERACIONES DE TENDIDO Y TENSADO ............. ........................ ...................... ...................... ...................... ....................... ............119 ANEXO 7.A .................................................................................................................................................................... 127 “TABLA PARA CALCULAR FLECHAS UTILIZANDO EL MÉTODO DE LA ONDA DE RETORNO (IMPULSOS)” ......................... ................ ......... 127

v


INTRODUCCIÓN El tema de capacitación a alto nivel de los ingenieros en construcción de líneas de transmisión es complejo, pues no existen en esta materia programas especializados en las universidades nacionales ni en los institutos técnicos. En el caso de Costa Rica, el ICE es la única empresa nacional que diseña y construye líneas de alto voltaje, por lo que la Institución debe cumplir el rol de ser el generador y custodio del conocimiento que exista en el país en éste campo. Muchas veces el conocimiento ha sido transmitido por personas de experiencia pero con un grado importante de empirismo y desconocimiento de los fundamentos teóricos, producto de la falta de oportunidades de instrucción formal. Por ello, los que hemos tenido la oportunidad de formación en ésta área tenemos la obligación moral de trasladar el conocimiento a las nuevas generaciones, con el fin de tecnificar la construcción de los proyectos de transmisión eléctrica, para producir obras de gran calidad técnica y altos índices de seguridad para el personal, producto de la utilización de procedimientos controlados, profundamente conocidos y dominados por los ingenieros y técnicos en construcción. No es posible hablar de formación profesional en el campo de construcción de líneas de transmisión si no se conocen los principios básicos del diseño de las mismas, pues de lo contrario se producen “vacíos” de conocimie ntos que afectan el correcto entendimiento de los procesos constructivos. Por ésta razón, el presente documento empieza por explicar la base teórica de los procedimientos, pero con un enfoque práctico aplicado al área constructiva. Un problema adicional que existe en nuestra organización es la rotación del personal de construcción de líneas, por lo que es fundamental realizar un esfuerzo continuo de capacitación y actualización técnica, esfuerzo que debe ir más allá para que el conocimiento no esté solo en las personas sino, de alguna manera, también en la organización. La herramienta para lograr lo anterior es la normalización de los procedimientos técnicos, tarea imprescindible que debe verse como una responsabilidad de cada área y no como una labor a realizar cuando quede algún tiempo disponible. El presente trabajo va precisamente en esa dirección. Mi propósito con este esfuerzo ha sido contribuir con ésta tarea por medio de un proceso serio de formación profesional, labor que me produce una gran satisfacción porque representa una meta personal de muchos años y que espero se refleje en resultados concretos.

vi

Prefacio

Agradezco a las personas que me han apoyado en éste esfuerzo, al igual que a los funcionarios que me ha colaborado con los aspectos logísticos, para que éste documento, producto de la recopilación y documentación de valiosa información durante casi 25 años, haya sido una realidad. Ing. Carlos Solano Soto

vii


FUNDAMENTOS DEL CÁLCULO MECÁNICO DE CABLES 1.1.

Definición de cable

Un cable es un elemento cuya configuración física se puede comparar con el de una cadena (del latín “catena”), debido a la desproporción que existe

entre la longitud y su sección transversal, característica que le da una gran flexibilidad. Esto se aplica también a los vanos con cadenas de remate, siempre y cuando el vano sea lo suficientemente grande como para hacer despreciable el peso de las cadenas de aisladores. De lo contrario, el peso de los aisladores distorsionaría la catenaria, al igual como sucede cuando hay un peso concentrado en un punto de un cable suspendido. Los cables que se utilizan para la conducción de electricidad presentan un diámetro único y por tanto tienen un peso constante por unidad lineal.

I O L U T I P A C

La curva que se forma en un cable suspendido libremente entre dos apoyos, es conocida bajo el nombre de "catenaria". Este modelo garantiza que únicamente se presentarán fuerzas de tensión cuya dirección es tangencial al cable, o sea en la dirección del cable.

Figura Nº 1 W=Peso unitario cable

Catenaria

T Y

T

T

T

X

T= Tensión cable 1.2.

Características de los cables

Se pueden resumir las principales características y el comportamiento de los sistemas de cables de la siguiente manera: a)

La longitud es muy grande en relación al diámetro.

~8~

Capítulo I: Fundamentos del Cálculo Mecánico de Cables

b)

Peso uniforme por unidad de longitud (diámetro constante).

c)

Gran flexibilidad, por lo que se puede suponer sin rigidez en flexión (cadena)

d) Como consecuencia de lo anterior, se concluye que los cables, al igual que una cadena, solamente pueden trabajar en tensión. e) La línea de acción de la fuerza de tensión en el cable, lógicamente es tangente a la curva del mismo. f) En ausencia de viento, La tensión del cable se puede descomponer en una componente horizontal y otra vertical y como no hay otra fuerza aplicada en la dirección horizontal, la componente horizontal de la tensión de un cable tiene la misma magnitud en todos los puntos de la curva del vano, tal como se desprende del siguiente diagrama de cuerpo libre.

Figura Nº 2 T=H+P P= .W

c H

H B H= Igual en todos los puntos del vano. T= Tangente al cable.

g) La componente vertical de la tensión varía desde un valor cero en la "panza" del cable (B), hasta un valor máximo en los apoyos (C). Los apoyos que estén a mayor altura soportarán por tanto mayor carga vertical o peso de cable. h) De lo anterior resulta que la inclinación de la curva del cable es un indicador directo de la magnitud de la carga producida por el peso en un punto específico, Esto se puede observar a la salida del cable de las grapas de tensión o suspensión. Entre mayor sea el ángulo, mayor es la carga de peso. i) Como la tensión total resultante en el cable es la suma vectorial de la componente horizontal (constante) y la componente de peso (que varía con la distancia del apoyo a la “panza” de la catenaria), en tonces la tensión total del cable cambia en magnitud y dirección en todos los puntos de la curva y es siempre tangente a la misma. ~9~

Procedimientos Técnicos para el Tendido y Tensado de Líneas de Transmisión de Alto Voltaje

1.3.

Efecto de la temperatura

Todos los materiales se deforman cuando hay cambios en la temperatura ambiental, de acuerdo a las siguientes reglas: 1) Si la temperatura aumenta el material se expande. 2) Si la temperatura disminuye el material se contrae. Esta situación provoca que en un cable suspendido al aumentar la temperatura, éste se elongue y forme una curva más amplia (va a quedar más holgado). Como consecuencia de esto, la tensión horizontal del vano disminuye (a más tensión horizontal más tirante estará el conductor). En caso contrario, si la temperatura disminuye, el cable se contrae y la tensión horizontal aumenta. Es importante aclarar que el valor de temperatura, que debe ser considerado durante el tensado de los cables, corresponde a la temperatura del cable y no la del ambiente, por lo que los sistemas de medición deben ser los apropiados para tal fin. Ésta es la razón por la que la temperatura del conductor se mide con un termómetro insertado dentro de un pedazo de cable cuando se está flechando.

1.4.

Fenómeno de fluencia lenta (creep)

Es la deformación permanente que sufren algunos metales (en nuestro caso el aluminio) cuando son sometidos a esfuerzos a lo largo del tiempo. Este fenómeno no debe confundirse con los cambios de longitud que sufre el cable por la variación diaria de la temperatura. Ésta es la razón por lo que los frascos plásticos y de vidrio tienen una concavidad. Si no la tuvieran, se deformarían con el tiempo y no podrían mantenerse parados. Las curvas del “creep” son iguales para todos los conductores de un mismo tipo, como

ACSR, AAAC, etc, siempre que tengan la misma composición (Ej: 26/7) En los conductores ACSR, al principio el aluminio comparte la tensión con el acero, o sea, la tensión total del cable es la suma de los esfuerzos del aluminio más el acero, multiplicados cada uno por el área de cada material. Al producirse con el tiempo el fenóm eno del “creep”, se reduce el esfuerzo del aluminio y la tensión total del cable baja, pero la tensión del acero se mantiene prácticamente igual y casi no se deforma. Esto ocurre hasta un cierto punto ya que después de unos 10 años se alcanza prácticamente el 100% del “creep en el aluminio”, teniendo el acero la principal contribución a la tensión

total del conductor.

~ 10 ~


Tensión en los cables antes y después del “cr eep” Figura Nº 3

                                 Como   :           



















Donde T=Tensión 2 = esfuerzo/unidad E= Modulo de elasticidad = Deformación Unitaria  = coeficiente de dilatación térmica

~ 11 ~


Figura Nº 4

       En el anexo 1.A se presentan ejemplos de curvas de esfuerzo-deformación del acero y del aluminio y del conductor compuesto por los dos materiales para una mejor comprensión del fenómeno. Esto se puede ver de la siguiente manera; si se tensa el conductor compuesto, se requiere de una fuerza mayor que si se halara únicamente el alma de acero para obtener la misma elongación del cable. Esta diferencia es la contribución del aluminio. Al estirarse el cable debido a la acción que el "Creep" provoca con el tiempo se produce una disminución de la tensión y por lo tanto de los claros a tierra. El estiramiento provocado por el "creep” tiene un comportamiento logarítmico. Durante los primeros 5 días después de

tendido un conductor, la elongación es del orden del 25% del total de la deformación que tendrá el cable en 10 años. A los 6 meses un 50 %. Por ello, es un fenómeno de gran importancia que debe ser tomado en cuenta durante la construcción. Si el cable se tiende y no se flecha rápidamente, las flechas que se tienen para el flechado no corresponden a las de diseño. Normalmente, se considera en los cálculos que el grapado del conductor va a ocurrir dentro de las 48 horas posteriores al flechado. La primera forma de corregir el "creep" es aumentar el valor de las flechas del conductor, de acuerdo al tiempo que ha permanecido en poleas, en forma porcentual a la diferencia entre los valores de las flechas iniciales en el tiempo cero y las flechas finales después de 10 años. ~ 12 ~


Por ejemplo, si la flecha final después de 10 años será 12 metros y la flecha inicial en el tiempo cero es de 10 metros, y al cabo de 5 días el "creep" es del 25%, entonces deberá usarse un valor de flecha corregida de 10,50 metros que corresponde a la flecha inicial más un 25% de los 2 metros de diferencia entre los valores Iniciales y finales. La consecuencia de no utilizar ésta corrección es que el conductor quedará instalado con una tensión mayor que la de diseño, produciendo problemas de vibración y comprometiendo la capacidad de las torres, especialmente las de ángulo y remate. La segunda forma es calcular el incremento de temperatura equivalente al aumento en la flecha y agregar este valor a la temperatura registrada. Este procedimiento se indica en el ejemplo del esquema que se presenta a continuación. Debe indicarse que este es un fenómeno asociado con los conductores de aluminio, por lo que no afecta los cables de acero usados como hilos guarda.

Figura Nº 5

Ejemplo de Utilización

Tiempo de permanencia_________________________________ 5 días Equivalente Térmico____________________________________ 6º C Temperatura del cable___________________________________ 20º C Temperatura a ser considerada en la tabla de tendido=20ºC+6ºC=26ºC 30

25

20 S A I D ) 15 O P M E I T (

10

5

9

8

7

6

5

4

0

~ 13 ~


Corrección del Creep – Equivalente Térmico (ºC) Gráfico para corrección de las tablas de tendido debido al tiempo de permanencia de los cables conductores en Poleas. En el Anexo 1.B se presentan los gráficos para el cálculo del “creep” en varios tipos de conductores

1.5.

Cargas sobre conductores

Además de la tensión, las otras cargas que actúan sobre los cables son las producidas por el peso y el viento. Como se dijo anteriormente, el peso se refleja en la componente vertical de la tensión y es producto de las fuerzas gravitacionales. El viento se puede presentar en ráfagas o en forma constante y actúa sobre el cable y las estructuras generando principalmente fuerzas perpendiculares a las líneas y movimientos de oscilación en los conductores. La oscilación máxima de un conductor es muy importante para calcular el tamaño y separación de los brazos de las torres, a fin de mantener las distancias eléctricas mínimas, para determinar el ancho de las servidumbres de paso y las cargas transversales sobre las estructuras.

1.5.1. Tramo de Peso El tramo de peso representa el equivalente a la cantidad total de cable soportado por una estructura dada, y que multiplicado por el peso unitario del conductor permite determinar la carga total gravitacional que actúa sobre la estructura. Para calcular el tramo de peso debe tomarse la longitud real del conductor desde la "panza" del cable en el vano anterior a la estructura, hasta la "panza" del cable en el vano posterior a la misma (ver fig. Nº 6), o sea la suma L1 + L2.

1

2

Tramo Peso Figura Nº 6

TRAMO DE PESO ~ 14 ~


Cuando hay grandes diferencias de elevación entre las torres, la panza del cable puede no existir físicamente pero sí en forma matemática. Para ello, debe calcularse la distancia del cable a la cual se ubicaría, fuera del vano, la "panza" imaginaria. (Ver Fig. Nº 7) Debe hacerse énfasis que, en general, el tramo de peso no corresponde necesariamente a la mitad del vano anterior más la mitad del vano posterior, sino que esto se da exclusivamente cuando los vanos son totalmente planos. Generalmente las torres que presentan mayores valores de tramos de peso son aquellas ubicadas en la cúspide de los cerros y las partes altas de los perfiles.

1.5.2. Condición de levantamiento (“Up-LIFT”) Es la situación que se presenta cuando al no haber "panza" en vanos con gran diferencia de elevación, la carga vertical resultante sobre la estructura a menor nivel es negativa (hacia arriba), tendiendo a levantar las cadenas de aisladores. (Ver fig. Nº 7). Debe ponerse especial atención a este problema, porque se podrían presentar fallas en las líneas, causadas por la excesiva oscilación de las cadenas de aisladores en suspensión, al quedar éstas prácticamente flojas por la falta de peso en las cadenas. La solución mas adecuada en estos casos consiste en colocar estructuras más altas o contrapesos que compensen las fuerzas de levantamiento.

Figura Nº 7

Panza Imaginaria

UP LIFT

~ 15 ~


1.5.3. Tramo de Viento Corresponde a la longitud de cable afectada por el viento y que produce fuerzas transversales sobre la estructura. El tramo de viento ( TV ) se calcula como el promedio de los dos vanos adyacentes a la torre. (la1  la2)  2

Figura Nº 8 a1

a 2

tramo de viento

a1

a2

TV  (la1  la2)  2

Para calcular la presión por metro lineal PV que ejerce el viento sobre un conductor, se utiliza la siguiente fórmula, la cual considera la inercia del cable en reposo inicial.

PV= 0.0048*KPH 2*DC/1000 Donde: KPH = viento en kilómetros por hora. DC = Diámetro del conductor en milímetros. PV = Fuerza del viento por unidad de longitud del cable (Kg/m). El valor máximo de oscilación de una cadena de aisladores se calcula por la siguiente fórmula: f  tan 1

FV ( )  tan 1 FP

0.0048  KPH

2

 Dc / 1000  TV

TP  w  12 C 

~ 16 ~


Donde: f = Inclinación de la cadena de aisladores respecto a la Vertical.

FV = Fuerza total de viento en Kg. FP = Fuerza total vertical en kg. TP = Tramo de peso en metros. w = Peso unitario del conductor en kg/m. C = Peso de la cadena de aisladores en Kg. TV= Tramo de Peso

Figura Nº 9

Cadena de aisladores

FV

FP R

Los contrapesos necesarios se estiman por la fórmula: CP 

0.246  KPH  Dc / 1000  TV  TP * w  1 / 2 * C tan Max

Donde  máx es el máximo ángulo permisible de oscilación para garantizar las distancias mínimas a tierra (1.20 metros para 138 Kv y 2.1 metros para 230 Kv). Si el valor de CP es negativo, esto Indicará que no se requiere contrapeso.

Nomenclatura CP = Contrapeso requerido (kgr). PV = Presión de viento por metro lineal de cable (Kg/m). KPH: Velocidad del viento en Kilómetros por hora. ~ 17 ~


Dc = Diámetro del cable en milímetros (mm). f = Angulo de oscilación de la cadena de aisladores. FV = Fuerza total del viento en los apoyos (kgs). FP = Fuerza total de peso en el apoyo (kgs). TV = Tramo de viento (metros). TP = Tramo de peso (metros). w = peso del conductor por metro lineal (Kgs/m). C = Peso en kgr de la cadena de aisladores en suspensión.  max = Máximo Angulo de oscilación permisible de la cadena de suspensión que garantiza la mínima distancia eléctrica a tierra.

1.6.

Vano Regulador y Ecuación de Cambio de Estado

El concepto de vano regulador o vano equivalente corresponde al valor de un vano que representa adecuadamente el comportamiento mecánico de una sección de línea, con varios vanos de diferentes características. La determinación de un vano equivalente para cada sección de línea entre torres de remate, simplifica el proceso de análisis para la escogencia de la tensión base de diseño del tramo y para estudiar el comportamiento de la sección ante los cambios de temperatura. Esto se realiza a través de la ecuación de cambio de estado:

      (  )    Donde los subíndices o y f significan inicial y final respectivamente

√  

w = carga unitaria sobre el conductor = Pc = peso unitario del conductor (kg/m) Pv = presión sobre el conductor x diámetro del conductor (kg/m) SR = vano regulador (m) α = coeficiente de dilatación térmic a (°C/°C) (adimensional) H = componente horizontal de la tensión (kg) E = módulo de elasticidad de conductor (kg/ m 2) A = área de sección del conductor (m 2) Si no hay carga de viento sobre el conductor durante el proceso constructivo, o sea que wf = wo, entonces el primer término de la ecuación = 0. En este caso la ecuación anterior se puede escribir como: ~ 18 ~


[( ) ] O sea que el cambio de temperatura se puede expresar como:

         Donde: θ_o = temperatura inicial o base (°C) θ_f = temperatura final o temperatura a la cual se quiere encontrar la nueva tensión (°C) H_o = tensión horizontal inicial o tensión correspondiente a la temperatura θ_o (kg) H_f = tensión horizontal final o tensión correspondiente a l a temperatura θ_f (kg)

En esta ecuación se puede observar la interrelación que hay entre el cambio de temperatura y el cambio de tensión en un cable conductor entre un estado inicial y uno final. El vano equivalente de una sección se calcula por la fórmula: 3

a1  a2  a3  ...an 3

VE 

3

3

3



a1  a2  a3  ...an

Ea1 Ea1

En otras palabras, el valor del Vano Equivalente es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cubos de los vanos, dividido entre la suma de los vanos. Si los vanos son muy desiguales en longitud, la fórmula puede no dar valores correctos. Por ello se limita que los vanos más grandes sean como máximo 2.5 veces el vano equivalente y los más pequeños no menos de 0.5 veces el vano equivalente. Para secciones con grandes diferencias de elevación, la fórmula general para calcular el vano equivalente es la siguiente:

a1 / c1  a2 4

V.E. 

4



/ c2  ...an / cn

c1  c2  ...cn

4

 ai4 / ci  ci

Donde: C1= longitud inclinada de la cuerda que une los apoyos del cable en los vanos.

1.7.

Definición de Catenaria

La catenaria es un modelo matemático usado para representar la curva que forma un cable suspendido libremente entre dos apoyos, bajo la acción de su propio peso. ~ 19 ~


La curva de la catenaria es matemáticamente descrita por funciones hiperbólicas, bastante precisas. Algunas veces es posible simplificar los cálculos aproximando la curva hiperbólica de la catenaria a una curva parabólica. Con ello se obtiene una mayor facilidad de operación al usar ecuaciones aproximadas. Las aproximaciones parabólicas solo se deben usar cuando se trabaje con vanos pequeños o de mediana magnitud. En vanos grandes o con grandes diferencias de elevación se recomienda usar las fórmulas exactas (hiperbólicas).

1.8.

Características y Ecuaciones de la Catenaria

Figura Nº 10 T2

a/2

a/2

P2 2

2

C h

TH

T1 P1 1

FN

1

TH

Panza Características Básicas de la Curva

f x 3

f a/2

x1

H

x3 x2

a a=Vano

En la figura #10 se representan los principales Parámetros de una catenaria, aplicada a un vano donde existe una diferencia de elevación entre los apoyos del cable. Las principales características y nomenclatura de la curva son las siguientes: a) Panza de la curva: Representa el punto más bajo de la catenaria. En casos de estructuras en condición de levantamiento (up-lift) en vanos con grandes diferencias de elevación, la "panza" puede no existir físicamente sino que se presenta en forma imaginaria fuera del vano, pudiéndose calcular matemáticamente. b) Diferencia de elevación ( h): Representa la diferencia de altura entre los niveles de apoyo del cable, en la grapa donde está sostenido el cable.

~ 20 ~


Para efectos de la catenaria, no solo debe tomarse en cuenta la diferencia de elevación en el terreno, sino también la altura de las estructuras y la disposición de las cadenas de aisladores (suspensión o remate). c) Vano (a): Es la longitud, en proyección horizontal, entre estructuras adyacentes. d) Tensión Horizontal (H o TH): Es la componente horizontal de la tensión del cable a una temperatura dada. Es un valor constante en todos los puntos del mismo vano. e) Peso Unitario del Cable (w): El peso por unidad lineal del conductor, expresado en Kilogramos/metro. f) X1: Distancia horizontal desde el apoyo más bajo hasta la panza del cable. En este punto la tensión total del cable es igual a la tensión horizontal. Si el valor de X1 fuera negativo la panza de la curva no existiría físicamente, solo matemáticamente. g) X2: Distancia horizontal desde la "panza" hasta el apoyo más alto. h) X3: Distancia horizontal entre la panza del cable y el punto donde una recta, paralela a la línea que une los dos apoyos, es tangente a la curva. i) Flecha Total (Fx3): Es la distancia vertical entre la cuerda que une los dos apoyos del cable y una línea paralela, tangente al cable. La flecha en el punto medio del vano (Fa/2) tiene un valor muy parecido a la flecha en el punto de tangencia FX3, por lo que no se incurriría en un gran error si se utiliza un valor en vez del otro. j) Flecha a nivel (FN): Algunas veces la mal llamada "Saeta", representa la distancia vertical entre el nivel del apoyo inferior del cable y la panza de la curva. Si el valor de X1 es negativo el valor de FN también lo será, lo que significa que la flecha a nivel es ficticia y cae fuera del vano analizado, provocando una tendencia de levantamiento ("Up lift"). k) Ángulos del cable ( 1, 2): Representa la dirección de la recta tangente al cable en los apoyos. Es la misma del vector de tensión total en esos puntos. Estos valores dan un índice cualitativo de la magnitud de la carga de peso en los apoyos del conductor. l) Longitud del cable (l): Representa la longitud total del cable en un vano dado, medida a lo largo de la catenaria. m) Tensión de los apoyos (T1, T2): Representa el valor de la tensión total del cable en los apoyos. n) Carga de peso en los apoyos (P1, P2): Es la carga de peso del cable en los apoyos de la estructura.

~ 21 ~


o) Distancia inclinada (c): Es la distancia representada por una recta inclinada que une los apoyos, se calcula por el teorema de Pitágoras: c  a  h 2

2

Las fórmulas que se presentan al final de éste capítulo, son utilizadas para efectuar el cálculo mecánico de la catenaria. Estas fórmulas (exactas y aproximadas) se presentan tanto para vanos a desnivel como para el caso particular de vanos a nivel.

1.9.

Aplicaciones de los parámetros de la catenaria

Debido a que existe una relación directa entre la tensión horizontal de un vano y los parámetros físicos de la catenaria, es posible tensar el cable midiendo distancias en vez de fuerzas. En otras palabras, debido a que para una temperatura dada y una tensión horizontal fijada, los valores de las flechas son únicos para cada vano, entonces se puede tensar un tramo midiendo indirectamente la tensión a través de las flechas del conductor. Este método es más práctico y preciso que el del dinamómetro. Las ecuaciones de la catenaria nos permiten calcular con precisión las longitudes de cable requeridas y las cargas para el diseño de las estructuras de soporte. También se utilizaba anteriormente la ecuación de la catenaria para construir plantillas con las que es posible verificar los claros mínimos del conductor al suelo. Actualmente esto no es necesario gracias al desarrollo de modernos programas como el PLS-CADD.

~ 22 ~


1.10. Fórmulas para el cálculo mecánico de vanos 1.10.1.

VANOS A NIVEL

Figura Nº 11





Tabla Nº 1

Fórmulas Aproximadas k 

H

A)

x1 

Fórmulas Exactas k 

w a 2

 x 2

x1 

H

a 2

w

 x 2

B) Flecha: f 

w* a



2

 FN

8 H

 a    1  2k  

f  k cosh



C) Longitud de Cable 2



 a

w *a 24 H

3



2

 a   2k * senh   2k 

D) Tensión en Apoyos 2

T 1  T 2  H 

w *a 8 H

2

T 1

 a   T 2  H * cosh   2k 

E) Ángulo en Apoyos  4 f    a 

  tan 1 

     2k 

  tan 1 

F) Peso en Apoyos P 1  P 2 

w* a 2

P 1  P 2 

w* a 2

G) Ecuación de la Curva y x 

w * x 2 H

2

 

 x    1  k  

y  x   k  cosh

~ 23 ~


1.10.2.

VANOS A DESNIVEL

Figura Nº 12 a

T2

a/2

a/2 2

DATOS C

T1

h

2 1

f 1

FN

H = Tension Horizontal

La Panza se desplaza hacia la torre mas baja

w = Peso Conductor = H/w

a = longitud del vano x3

x1

x2

h =

Diferencia Elevación en apoyos

c=

a2 + h2

Tabla Nº 2

Fórmulas Aproximadas 1) Distancia al Apoyo Inferior a

X 1 



2

Fórmulas Exactas     a  h 1  x1   k * senh  2   a    2k * senh 2k      

h * H w* a

2) Distancia al Apoyo Superior X 2



a



x2  a  x1

X 1

3) Distancia al punto de Tangencia X 3 

1

 h    a 

x 3  k * senh 

4) Longitud del Cable 2

a)

1

 x1 

b)

2

 x2 

c) 5) Flecha en

 

1

2

6 * H 2 3 w * x2

 x   k * senh 2   k  total  t   1   2

 2

w* a * c 8 H

 x   k * senh 1   k 

2

2

6 * H

 total  1

f 

3

w * x1



x1



k

f  k cosh

 cosh

x3 

 k 

 x1  x3 h a ~ 24 ~


Fórmulas Aproximadas

Fórmulas Exactas

6) Fecha a Nivel Saeta  h   FN  f 1  4 f  

7) Tensión Total en Apoyos con



2

a) Inferior: T 1  H 

b) Superior:

2

2

2 H 2 2 w * x2 2h

8) Inclinación del Cable en Apoyos  4 f  h  a)  1  tan 1    a   4 f  h    a 

b)  2  tan 1 

9) Peso que soportan los brazos a) Inferior: P 1  w *  1 b) Superior: P w *  10) Ecuación de la Curva 2



y  x  

2

w * x 2 2 H



 

w * x1

T 2  H 



FN  k cosh

  x   1 *  1  k   x1 

x1

 x   H * cosh 1   k   x  T 2  H * cosh 2   k  T 1

  1    k      2  tan 1  2   k   1  tan 1 

P 1  w *  1 P 2



 

w * 2

y x   k  cosh*

 1 k 

x

~ 25 ~


Figura Nº 13 y

T2 a a/2

02

a/2

T1

h 2

01

f

1

f x

H x2

x1

Tabla Nº 3 MÉTODO PRECISO

MÉTODO APROXIMADO h    0,4  para a  

Ecuación de la Catenaria   x   y  k cosh   1  k    Longitud del Conductor  x  l  k * senh   k 

y 

l  x 

x

2



2k

x

x

4

 ...

2

24k

3 2

6k



x

5 4

120k

 ...

Tensión Total T  H  P c y

 x    k 

T  H * cosh

T  H  P c y

Los parámetros y características de los cables conductores e hilos de guarda se presentan en el Anexo 1.C y Anexo 1.D respectivamente.

~ 26 ~

Capítulo II: Procedimiento de Tendido de Cables

PROCEDIMIENTO DE TENDIDO DE CABLES

2.1

Generalidades sobre los métodos de tendido de cables

Los métodos usados para el tendido de los cables son muy diversos. Cada empresa que se dedica a la construcción de líneas eléctricas introduce sus propias variantes de los sistemas básicos, de acuerdo a sus necesidades y a los equipos con que cuentan. Pese a la variedad de la maquinaria de tendido utilizadas en el mundo, en términos generales es posible identificar una serie de procedimientos que son comunes a la mayoría de los métodos utilizados.

I I O L U T I P A C

Hace muchos años se utilizaba el sistema de "jalado en flojo" donde el conductor era arrastrado cerca del suelo por medio de un vehículo de jalado, o los carretes eran llevados a lo largo de la línea en terreno plano, depositándose el cable en el terreno. En este sistema era necesario detener la operación de jalado del conductor cada vez que se pasaba una estructura de soporte y para colocar el cable en las poleas. Sin embargo, actualmente este método no tiene buena aplicación, tanto por la contaminación y riesgo de daño que puede sufrir el conductor, como por las dificultades obvias que se presentan en terrenos quebrados con difícil acceso y en las zonas urbanas donde, debido al cruce de circuitos energizados, existe alto riesgo de contacto eléctrico. El sistema más usado actualmente es el de sustitución o "Método de tensión" donde el conductor se jala siempre bajo tensión, de tal forma que se mantiene un claro con el suelo y los obstáculos que podrían dañar los cables. Además se garantizan distancias adecuadas para evitar el contacto con líneas energizadas.

~ 27 ~


Figura Nº 14 METODO TENDIDO EN " FLOJO"

A

METODO DE TENSION

T F

En este método se utiliza un cable pre-piloto, que normalmente es de un tipo de cuerda ligera y resistente, antigiratoria, con el cual se jala el cable guía de acero que es mas pesado. Este a su vez es utilizado para halar el conductor a través de las poleas por medio de un cabrestante rápido y una tensadora de cable. En algunos casos donde los conductores no son de gran calibre y los tramos de tendido son de una longitud normal, es posible jalar directamente el conductor por medio de un cable liviano de alta resistencia a la elongación, que puede ser sintético como es el caso del llamado "UNILINE". El sistema de tensión es generalmente el más económico y eficiente, aunque requiere una buena cantidad de equipo. Esto incluye: portacarretes, frenadoras de cable, tensadoras, rebobinadoras, empalmadoras de cable, camiones grúas, herramientas y accesorios, y una buena provisión de radios para garantizar una comunicación de primera a lo largo de la sección de tendido. Los métodos para el tendido del hilo guarda son similares, pero las cargas y las tensiones son menores. Estos cables normalmente se jalan con líneas pilotos livianas y son los primeros en ser colocados. Debido a que el cable guarda es encuentra ubicado a mayor altura, se recomienda tenderlo primero para que no interfiera con el montaje de los demás cables. Eventualmente también puede ser utilizado como soporte de bicicletas aéreas para realizar algunas labores aéreas, en los casos en que sea necesario . ~ 28 ~


Figura Nº 15

1) Regado pre-piloto : ( carretes 800-1000 m.)

T

F

2)Jalado guía pesada pre-piloto

T

Empalme

guía pesada acero

Carretes guía acero

F

3)Jalado conductor

Conductor

T

2.2

F

Consideraciones generales

La operación de tendido de cables es una actividad que involucra muchos detalles, cuyo éxito depende totalmente de la buena planificación y programación de todas las maniobras que deben estar visualizadas y documentadas mucho antes del inicio de los trabajos. Antes de iniciar las operaciones de tendido es muy importante inspeccionar las poleas para verificar su estado y descartar aquellas que presenten ejes defectuosos, daños en el forro o dificultad para girar, porque pueden dañar el conductor y crear problemas durante las operaciones de tendido y tensado. Debe tenerse especial cuidado con las estructuras de suspensión. Los procedimientos de tendido deben garantizar que se minimizarán las cargas longitudinales o de torsión sobre este tipo de estructuras.

~ 29 ~


En todos los puntos donde se presenten cambios bruscos de dirección, con desviaciones verticales y horizontales de la línea (desvíos o topografía muy quebrada con diferencias de elevación mayores a un 15% de la longitud del vano), grandes vanos o vanos adyacentes de grandes diferencias en sus características, deben ubicarse torres de remate. De lo contrario, debe tenerse un gran cuidado y revisarse cada caso con los diseñadores ya que en estos vanos normalmente se presentan desbalances y cargas muy grandes sobre las estructuras.

Figura Nº 16

ETAPAS TENDIDO Y TENSADO

F T

AJUSTES Y ACABADOS

I

TENSADO Y FLECHADO

II

TENDIDO

III

Es muy importante no pasar los empates definitivos del conductor a través de las poleas para evitar la tendencia a doblarse, a menos que estos hayan sido diseñados para tal condición. En estos casos es mejor usar "medias de unión" durante el jalado, para que posteriormente cuando el cable esté en su posición final, se proceda a empalmarlo en forma definitiva. Las medias usadas para unir el cable deben de asegurarse con cinta adhesiva para evitar que se abran y que el cable se deslice. Un método sumamente eficiente que ahora tiempo en las operaciones constructivas es el uso de empalmes implosivos que se realizan a la salida de la frenadora y que están diseñados para pasar por las poleas. Esto evita tener que aflojar posteriormente el cable para hacer el empate en el suelo en el vano donde quedará finalmente ubicado. ~ 30 ~


Los cables conductores se usan para comunicación y fibra óptica. Por esta razón, no deben ensuciarse ni rayarse ya que esto puede generar ruidos de radio y daños en las fibras. En este caso es importante utilizar "camalanes" y herramientas adecuadas que no vayan a dañar el cable. La operación de tendido debe realizarse en el menor tiempo posible (ver Manual de Construcción de líneas), ya que la permanencia excesiva del cable en las poleas, la vibración inducida por el viento y otros movimientos, pueden dañar los conductores. En general, el tiempo completo para la operación desde el tendido hasta el grapado y acabado de una sección dada de línea, no debe exceder de 5 días (120 horas), pero preferiblemente lo ideal es que se haga en un plazo máximo de 72 horas. Es importante recalcar que bajo condiciones críticas de viento, lluvia o tormenta eléctrica no debe tenderse cable.

2.3

Conectores y cables de jalado

Se recomienda el uso de conectores giratorios tipo "sacavueltas" para unir temporalmente el cable de jalado y el conductor. Con esto se evitarán daños al eliminarse la torsión que los cables acumulan por estar arrollados en carretes. Los “sacavueltas” no pueden ser utilizados con guías sintéticas de tres cordones, ya que abren el cable y lo dañan. Si se usan cables piloto de acero, estos deben ser necesariamente trenzados y antigiratorios para disminuir la tendencia a la rotación que daña los cables. Los cables trenzados tienen una superficie exterior más pareja y suave, lo que reduce el desgaste en los forros de las pastecas y en los tambores de los equipos. Cuando se utilizan guías sintéticas, éstas deben ser también antigiratorias como el tipo “UNILI NE” lo que disminuye las "cocas" y se evitan pérdidas en la resistencia del cable. Este tipo de guía de jalado requiere de un factor de seguridad mínimo de 4 para garantizar un buen resultado. Los conectores del cable deben tener una resistencia adecuada y estar en relación con las poleas por las que pasarán. El factor de seguridad de los conectores debe ser también de 4. Esto significa que los “sacavueltas” deben resistir por lo menos el 80% de la tensión de ruptura del cable. Es recomendable que la tensión de los conectores que pasen sobre los tambores de los equipos, sea baja; esto evitará daños debidos a la flexión.

~ 31 ~


2.4

Velocidad de Tendido

La experiencia ha demostrado que una velocidad de jalado adecuada, es importante para alcanzar una operación de tendido suave y pareja, Velocidades promedio de aproximadamente 3 km/hora garantizan un paso suave de los conectores en las poleas, mientras que velocidades menores pueden causar un bamboleo significativo del conjunto de suspensión (cadenas de aisladores). Por otra parte, velocidades altas ocasionan un riesgo potencial de daños grandes en caso de mal funcionamiento de las poleas o los equipos . Por tanto, no debería jalarse conductor a una velocidad mayor de 5 Km por hora durante la operación de tendido. Cabe destacar que normalmente las operaciones de movimiento y acondicionamiento de máquinas consumen más tiempo que el jalado del conductor, por lo que se le debe prestar mayor atención al ahorro o racionalización de las maniobras de transporte y de preparación, que al tiempo de jalado, en el cual los minutos a ganar son pocos y los riesgos a correr muchos.

2.5

Selección de los tramos de tendido y planeamiento de actividades

Antes de empezar las labores de tendido es fundamental construir un perfil de la línea a escala, normalmente 1:12 500 horizontal y 1:1 250 vertical. Con ello se tendrá una idea clara y completa del terreno y de su relación con el cable, los problemas de distancias mínimas al suelo, los cruces de caminos y líneas eléctricas y telefónicas, los puntos de posible levantamiento (up-lift) que requieran el uso de poleas invertidas y las características topográficas de las diferentes secciones de la línea. Esta información, junto con el conocimiento de los accesos de la línea que faciliten el transporte de los carretes de cable y de la maquinaria, permitirá seleccionar adecuadamente los diferentes tramos de tendido. Otro aspecto importante es tomar en cuenta la capacidad de la tensadora y de la frenadora para no sobrepasar límites peligrosos. Es recomendable que las longitudes de los carretes de conductor sean seleccionados, tomando en cuenta todos los aspectos anteriormente descritos, lo que implicaría una disminución en los desperdicios de cable durante la construcción. Para ello, lo deseable sería que el programa de tendido fuera hecho antes que se compre el conductor, para especificar las longitudes de los carretes en forma óptima. Cuando se presentan condiciones topográficas en las que una sección quebrada se encuentra adyacente a una sección plana, conviene independizarlas para efectos del tendido y tensado del cable. Esto evitará que los desbalances de tensión que se producen durante el ~ 32 ~


tendido del conductor en un terreno quebrado, afecten la zona plana, lo cual disminuirá los ajustes requeridos posteriormente durante el flechado. La longitud de las secciones de tendido pueden ser variables, según el caso. Si existieran limitaciones en el número de poleas disponibles, lo recomendable sería usar secciones de 10 a 12 torres, lo que equivale en situaciones normales a tramos de tendido de unos 3 a 4 km de longitud. Condiciones difíciles de acceso a puntos intermedios de una sección de línea, podrían obligar a usar tramos de tendido más largos. En este caso, se requieren equipos de mayor capacidad, pues la oposición al jalado de los conductores aumenta exponencialmente con el número de poleas usadas (ver Capítulo IV) y dificulta las operaciones de flechado del conductor. En cualquiera de los casos es recomendable no usar secciones de tendido superior a los 6 km, ya que el proceso se dificulta y aumentan los riesgos de accidentes.

2.6

Ubicación de los equipos de tendido y tensado

La selección de los sitios de frenado y jalado deben tomar en cuenta los siguientes factores: accesibilidad, localización de remates, longitud del conductor a tender, ubicación de empates y anclajes, capacidad de los equipos, cargas sobre los brazos y anclas, espacio suficiente para carretes y equipo y facilidad para aterrizamiento de toda la maquinaria. La localización de la frenadora y tensadora debe ser tal que no sobrecargue las torres ni los anclajes. Hasta donde sea posible, estos equipos deben ubicarse manteniendo una distancia horizontal cuatro veces mayor que la diferencia de altura entre los brazos de la estructura (donde se encuentra el conductor) y el nivel del equipo. En todo caso esta relación nunca puede ser menor de 1: 3, o sea aproximadamente 18º. El sitio donde se ubique la tensadora debe quedar lo más cerca posible de los anclajes. Cuando esto no sea factible el conductor entre el sitio de la tensadora y la estructura de anclaje o remate, debe ser aflojado para minimizar el efecto de preesforzado del cable. También es necesario que la tensadora se ubique de manera que las líneas de jalado entren a un ángulo horizontal mínimo para evitar que el cable se descarrile en los canales del tambor. Por ello es importante usar un ángulo máximo de 1.5º entre el conductor y el plano perpendicular al eje del tambor. El arreglo de la frenadora y los portacarretes debe ser tal que el ángulo lateral entre el conductor y el plano de rotación del tambor sea pequeño, porque puede causar que el cable

~ 33 ~


se restriegue en los lados de los canales. Lo ideal es que los portacarretes estén alineados exactamente detrás de la frenadora. En cables de gran diámetro con tres o más capas de hilos de aluminio, se puede presentar un fenómeno conocido como "jaula de pájaro" o "canasta", que tiende a abrir y aflojar las capas exteriores del cable. Este fenómeno se presenta entre los carretes y la frenadora, pues conforme el conductor entra en los tambores de ella la presión de contacto tiende a empujar las capas exteriores flojas hacia atrás (o sea hacia el carrete), donde se acumula la holgura, lo cual puede llegar a dañar el cable. Este problema puede resolverse guardando una distancia adecuada entre el carrete y la frenadora, permitiendo que la holgura de las capas exteriores del cable se distribuya a lo largo de una longitud mayor del conductor y simultáneamente, mantener una tensión trasera entre el carrete y la frenadora, suficiente para forzar el núcleo y las capas internas del cable a tallar las capas externas.

2.7

Anclajes

Al igual que los equipos, los anclajes del cable deben estar suficientemente alejados de las torres para que el ángulo de salida del conductor no sea mayor a 14º. Esto evita la sobrecarga vertical de los brazos de la estructura y disminuye la tendencia del anclaje a salirse del terreno. La profundidad y el tipo de anclaje requerido varían en función de las cargas involucradas y las condiciones específicas que se presentan. En el cálculo de los anclajes debe considerarse la componente vertical de la tensión en el anclaje que tiende a levantar el mismo y debe compensarse con el peso del anclaje, y la componente horizontal que presiona sobre la pared del foso de anclaje y que debe de revisarse en función de la capacidad del suelo En muchos casos, para retener los conductores, es suficiente utilizar troncos de madera enterrados unos 3 metros. Si el terreno no presenta buenas características o se quiere evitar el costo de las excavaciones, es posible utilizar anclas móviles constituidas por bloques de concreto. La cantidad de bloques requeridos depende de la cantidad de conductores a anclar, de la tensión y del ángulo de salida de los cables. Este tipo de anclas prefabricadas ahorran mucho tiempo y operaciones constructivas, pero son difíciles de transportar a sitios sin acceso para vehículos. Cuando se construye un anclaje para una torre, el cable de las anclas debe tensarse adecuadamente antes de las operaciones de tendido.

~ 34 ~


En ningún caso los anclajes deben utilizarse para aterrizar líneas o equipos. Para ello se usan varillas de cobre o de acero clavadas en el terreno.

2.8

Cálculo de la longitud del conductor

Para poder diseñar un programa de tendido y ubicar con precisión los sitios de anclaje del conductor, es necesario calcular con cierta holgura la cantidad de cable en cada tramo de tendido, según la tensión de jalado a utilizar. La forma más precisa de realizar esta estimación consiste en utilizar un sencillo programa que calcule y acumule las longitudes requeridas de cable en los vanos, por medio de las fórmulas de la catenaria. Una manera más simple de realizar este cálculo consiste en sumar todos los vanos del tramo de tendido y aumentar este valor en un porcentaje adecuado. Este porcentaje oscila entre un 1% y un 2%, dependiendo de la topografía de la línea y de la tensión de tendido usada. Sin embargo, con las facilidades actuales para realizar cálculos, lo recomendable es usar la primera forma. Calculando la longitud del conductor y conociendo la longitud de cable en los carretes, se pueden determinar los sitios de unión del conductor y la holgura del cable en los anclajes (colas). Se recomienda que las colas libres que sobrepasan el sitio del anclaje, tengan una longitud mínima entre 40 y 60 metros, ya que las longitudes del cable en los carretes pueden variar un poco. Es importante recalcar que las colas deben estar colocadas sobre cruces de madera, separadas del suelo para evitar que se ensucien o se dañen. Esto también es una previsión en el caso de que aparezca un carrete con una longitud menor a la indicada ya que ocasionalmente se pueden presentar discrepancias del orden de un ±2% a un ±5% en la longitud real del cable en los carretes.

2.9

Escogencia de la tensión de tendido

La tensión máxima durante el tendido de los cables no debe exceder en mucho la necesaria para salvar los obstáculos en la tierra y los cruces de caminos y líneas de servicio. En general la tensión de tendido oscila aproximadamente de un 50% hasta un máximo de un 80% de la tensión de flechado. Si se usan tensiones muy bajas, el proceso de flechado y tensado final se hace más lento debido a la gran cantidad de cable que debe recogerse para llegar a la tensión de flechado de los conductores.

~ 35 ~


En tendidos de tramos de gran longitud, debe considerarse que la tensión en la tensadora puede exceder significativamente a la tensión del cable en la frenadora. Esto se debe a la oposición que presentan al jalado un número elevado de poleas y a la diferencia en elevación entre los soportes de las estructuras. Debe también mantenerse una tensión apropiada entre la frenadora y los carretes para evitar el sobregiro de estos. Se debe aflojar el freno del portacarretes periódicamente ya que conforme se reduce el brazo de palanca, la tensión aumenta y causa que el conductor trate de penetrar en el carrete, presionando las capas inferiores. Ambos, carretes y frenadora, deben rotar en la misma dirección y posición

2.10 Protecciones Todos los cruces de caminos, cercas, líneas eléctricas y telefónicas, que atraviesen la sección de tendido deben ser protegidos adecuadamente para evitar daños, interrumpir su normal funcionamiento y para disminuir el riesgo de contacto eléctrico. Por esta razón, todas las precauciones que se tomen están plenamente justificadas. Las protecciones pueden ser de varios tipos. Las más comunes son las que usan postes de madera y mallas de mecates dieléctricos, que disminuyen el riesgo de contacto.

2.11 Empalmes Los conductores deben ser empatados, en su localización definitiva, por medio de mangas de compresión especialmente diseñadas para tal fin. En alto voltaje esta prohibido el uso de empates preformados, o de aquellos que no resistan el 100% de la tensión de ruptura del cable. No se permite que estas mangas de empalme pasen por las poleas pues podrían dañarse, por ello, durante el tendido se utilizan temporalmente medias de unión para el conductor. Cuando el cable esté en su posición final, se baja y se procede a hacer el empate preferiblemente cerca del suelo. Otra forma es realizar el empate del conductor en forma aérea. Es fundamental que las mangas de empalme estén adecuadamente centradas, alineadas e instaladas para cumplir con los requerimientos mecánicos y eléctricos. Entre el manguito para unir el núcleo de acero y los hilos de aluminio, debe dejarse un espacio de aproximadamente 13 mm a cada lado para permitir la expansión del aluminio, una vez comprimido.

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Empates mal hechos pueden producir sobrecalentamientos en los hilos del conductor durante la operación de la línea, que pueden debilitar el cable. Los componentes o grasa para juntas deben llenar los espacios vacíos internos de las mangas, con lo cual se mejora la conductividad eléctrica de la unión y se previene contra la corrosión. Existen también los empalmes modernos “implosivos” que se realizan a través de una

pequeña explosión. Para este tipo de empalme debe también tenerse cuidado con la grasa protectora que traen algunos cables de acero, la cual debe limpiarse para garantizar una adecuada adherencia. Estos empalmes son sumamente seguros y prácticos y permiten ahorrar mucho tiempo y hacer las operaciones constructivas mucho más eficientes. Al realizar un empalme deben conectarse temporalmente los extremos abiertos con un cuello ("jumper") o aterrizarse. Esto evitará accidentes por descargas eléctricas en el caso de que el personal esté en serie con la línea, En ningún caso los empates deben quedar a menos de 20 metros de una torre de suspensión y es recomendable que se alejen a por lo menos 40 metros. No deben quedar empates en cruces de autopistas, ferrocarriles, líneas de transmisión, líneas de distribución importantes, ríos caudalosos, etc. En cada vano se permite como máximo un empate o manga de compresión. No se permiten empates en vanos con torres de remate o ángulo.

2.12 Unión de Secciones Una vez que al conductor es jalado a su posición final, uno de los extremos se fija en un remate intermedio, se une al cable anclado de la sección anteriormente flechada, y el otro extremo se traslada hacia la unidad de flechado. Conforme se tensa el cable, se va liberando el extremo del anclaje, de manera que las tensiones de las dos secciones se vayan equilibrando.

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Proceso de Unión de dos Tramos de Tensado Figura Nº 17

Figura Nº 18

~ 38 ~


Figura Nº 19

Figura Nº 20

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Figura Nº 21

Nota: En este paso debe mantenerse en posición vertical la cadena de suspensión de la última torre grapada, e ir aflojando el cable de la polea invertida, conforme se afloja el tecle, para que la línea se levante y vayan equilibrando las tensiones, tensando el tramo desde el otro extremo del tramo tendido. Figura Nº 22

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Para controlar ésta operación, los aisladores en suspensión de la penúltima torre de la sección anterior, que es en realidad la última torre grapada, deben permanecer en posición vertical. Esto se puede lograr también con un ancla desde el brazo de la torre hasta el cable. Si no se tiene este cuidado, al jalarse el conductor de la sección anterior previamente flechada hacia la sección que está en proceso de tensado, la penúltima cadena perderá su verticalidad lo que alterará las tensiones horizontales y presentará diferencias durante el flechado de la nueva sección. También es posible medir el desplome de la cadena de la penúltima torre y calcular los nuevos ajustes para el correcto tensado de la sección. En esta operación debe revisarse y calcularse la capacidad de las anclas de los conectores y de los equipos de retensión y tensado, incluyendo “tirfor s”, “come alone s”, “pul lift” , etc, de manera que tengan un adecuado factor de seguridad.

2.13 Refuerzos Transitorios En algunas ocasiones especiales durante las operaciones de tendido y tensado de los cables, se generan cargas constructivas que pueden ser mayores a las cargas de diseño. Esto generalmente es producido cuando se presentan grandes vanos o grandes diferencias de elevación en el terreno, que causan que el cable se deslice en las poleas durante la etapa constructiva. También se pueden producir sobrecargas por una incorrecta ubicación de los equipos de tensado o el uso de poleas inadecuadas. En estos casos es necesario estimar las posibles cargas sobre las torres para determinar aquellas sometidas a esfuerzos críticos. En caso necesario deben colocarse refuerzos temporales en los brazos de las torres, tales como anclas hacia la cúspide, lo que representa una medida de seguridad muy convincente y económica. Se recomienda que estos casos la revisión se haga en conjunto con el diseñador estructural.

2.14 Planos Todos los detalles del proceso de tendido y tensado, tales como las indicaciones de las secciones de jalado, la ubicación de los anclajes y de los equipos, la ubicación de los empalmes, la longitud de las colas, la tensión de tendido, los obstáculos que cruzan la línea, los accidentes geográficos, las longitudes de los vanos, la distancia que cubre cada carrete, su numeración y orden de tendido por fase, la indicación de las torres de desvío, los tramos

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de flechado y los vanos de control, es conveniente que se indiquen en un plano perfil de la línea a escala 1:12500 horizontal y 1:1250 vertical. De esta forma se tendrá un mejor panorama de las operaciones constructivas, lo que permitirá prever más fácilmente los problemas y realizar una planificación más eficiente del proceso constructivo y representan una guía muy valiosa para el personal de campo y los inspectores. Algunos constructores de líneas utilizan tablas especiales que resumen todas las operaciones constructivas y son el producto de todo el proceso de cálculos constructivos y planificación del proceso de tendido de conductores (ver anexo 2 A)

2.15 Procedimientos de Seguridad Los requerimientos mínimos de seguridad incluyen el aterrizar todas las máquinas involucradas en el tendido, el cable guía e instalación de tierras viajeras en todas las líneas conductivas en frente de la tensadora y la frenadora. Debe tenerse especial cuidado si en las proximidades hay líneas energizadas que puedan provocar descargas o inducciones. El grado de protección depende de las condiciones de cada proyecto y los riesgos deben ser evaluados en cada caso por los supervisores. Las principales causas que originan riesgos de descargas eléctricas son: a) Cargas inducidas en la línea por líneas vecinas energizadas. b) Fallas causadas por contacto accidental o arqueo entre la línea y líneas vecinas energizadas. c) Cargas estáticas inducidas por condiciones atmosféricas. d) Un error en el cual la línea se energiza accidentalmente. e) Un rayo que caiga sobre la línea. f)

Exceso de confianza al suponer que una línea esta fría sin haberlo verificado.

Por estas razones se hace necesario crear rutas a tierra de baja resistencia para proteger los equipos y el personal.

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Para ello, es importante tomar en cuenta las condiciones del suelo. En áreas de arena, grava o roca pueden presentarse condiciones adversas de aterrizamiento causadas por la resistividad del suelo. Para aterrizar los equipos en arena o grava, se pueden usar varillas de tierra con extensiones o varias varillas unidas entre si por cables, formando una malla. En roca se pueden usar grupos de varillas en el mejor sitio disponible, a una distancia razonable. Las anclas no deben nunca usarse como tierras. Para mejorar la conductividad y los contactos todas las conexiones y superficies deben estar limpias.

CONECTADOS PRIMERO A LA TIERRA (TORRE, VARILLA, ETC) Y LUEGO AL OBJETO QUE VA SER ATERRIZADO . Cuando se quite la “tierra” debe seguirse el orden inverso, o sea que LA TIERRA DEBE SER REMOVIDA DEL OBJETIVO ATERRIZADO PRIMERO Y LUEGO DEL MECANISMO DE ATERRIZAJE. Esta sencilla regla puede evitar accidentes fatales productos de un mal procedimiento. Los cables de “aterrizamiento” deben ser

En zonas urbanas conviene poner cercas temporales en el área aterrizada para restringir la entrada de extraños. Cuando se tiende cable en las proximidades de líneas energizadas, se deben colocar tierras viajeras adicionales a una distancia máxima, una de la otra, que no exceda los 3 km. Además, las tierras viajeras deben instalarse a una distancia razonable en cada lado de un cruce con una línea de alta tensión, preferiblemente en las torres adyacentes. Las pastecas de tierra ( “tierras viajeras”) tienen un sentido dado para colocarlas, que es usualmente hacia el extremo de jalado. Estas pastecas deben aterrizarse a la torre o a una varilla de tierra. Las pastecas de tierra además protegen los equipos de tendido y el forro de las poleas del conductor. El personal NUNCA DEBE ESTAR EN SERIE con una guía, o extremo de tierra. Cuando se van a empatar los extremos del conductor deben tomarse cuidados para evitar que el personal accidentalmente quede en serie entre los dos extremos del cable, o en serie a tierra con cualquiera de los extremos. Esto puede evitarse si se aterrizan ambos extremos del cable a una varilla o se coloca un "JUMPER" (cuello) entre los dos extremos abiertos. Si hay riesgos de descargas eléctricas, todo el equipo de retensión y compresión debe aterrizarse a varillas de 'tierra, formando un cuadrado de 3 m x 3 m. Dentro de esta área se realiza todo el trabajo de los empalmes. En casos extremadamente críticos debe usarse una malla de tierra donde todas las varillas estén interconectadas con el "jumper", uniendo los dos extremos del cable a empatar. ~ 43 ~


Se debe mantener a toda costa la continuidad de las tierras, de manera que líneas y equipos estén siempre aterrizados cuando los cables se transfieren entre piezas de equipo o entre este y las anclas. Si hay necesidad de mover una tierra existente, antes de removerla, el personal debe instalar sus propias tierras para asegurarse que no se pondrá en serie con el conductor o línea que va a ser transferida. Es una norma de seguridad obligatoria en algunos países aterrizar los conductores a la torre en ambos lados antes de hacer los "Jumpers" en un remate, antes de la operación de grapado y la colocación de amortiguadores.

2.16 Manejo e inspección de cable Las siguientes precauciones deben de tenerse en cuenta para manejar los carretes de cable: 1)

Usar grúas o métodos similares para descargar los carretes. Nunca dejarlos caer.

2) Examinar e inspeccionar los carretes antes de usarlos para observar posibles daños y detectar clavos u otros objetos punzantes que puedan dañar el cable. Hacer siempre un reporte a la Oficina. 3)

El carrete debe siempre rotar libremente cuando se desenrolla el cable.

4) Cuando se almacenan carretes, estos no deben estar en contacto con el suelo. Se recomienda montar los carretes sobre madera y en un área techada para evitar su deterioro por humedad. 5)

No debe permitirse que camiones, grúas u otros vehículos pasen sobre el cable.

6) Si el cable está muy dañado, "encocado", roto o muy aplastado, se debe cortar la sección dañada y empatarse de nuevo. En daños menores pueden usarse mangas de reparación. 7) Controlar la velocidad del carrete para eliminar las “cocas” y el efecto de "jaula de pájaro". Usar siempre portacarretes con freno. 8)

Para sujetar el cable, asegurarse de agarrar todos los hilos del conductor.

9) Debe protegerse el cable para evitar que pegue en objetos extraños como cercas de alambre, rocas u otros objetos filosos, que puedan dañarlo. 10) Usar "camalanes" apropiados para jalar o retener el cable (largos, parejos, con superficie suave, rectos y con mandíbulas paralelas). Nunca utilizar "camalanes" con dientes o ranuras muy pequeñas pues éstos pueden rayar y dañar el cable. Tampoco usar poleas sin forro o en mal estado. ~ 44 ~


11) Cortar las cocas cortas o partes del cable que estén torcidas y luego empatar de nuevo. Evitar cualquier intento de enderezar las torceduras del cable en longitudes pequeñas. 12) Usar pastecas con diámetros adecuados, ejes lubricados, forro en buen estado y bien alineadas. Eliminar o reparar las dañadas. 13)

Dejar los "jumpers" adecuadamente ajustados. Evitar tensarlos demasiado.

14) Usar herramientas, herrajes, equipos, mangas y accesorios adecuados en tamaño y tipo según el conductor, siguiendo las instrucciones de los fabricantes. Nunca usar un tipo recomendado para una clase de conductor, en otro tipo diferente.

2.17 Criterios para usar mangas de reparación En conductores ACSR se pueden usar mangas de reparación, del tipo de compresión, para reparar daños menores, siempre y cuando se den las siguientes condiciones: a) Cuando no haya daño en los hilos de acero del cable ACSR. b) Que no presenten hilos de aluminio reventados. c) Cuando no más de un tercio de los hilos de aluminio de la capa exterior estén dañados en una longitud menor a 10 cm (4"). d) Que el área de la sección transversal de cualquiera de los hilos de aluminio dañados no estén reducidos en más de un 25%. e) Cuando en un máximo de un 10% de la longitud total del conductor, la distancia mínima entre 2 mangas de reparación (o varillas preformadas), o entre la manga de reparación y un empate, no es menor que la longitud aleatoria mínima del conductor, como se indica en las especificaciones. f) En un máximo de un adicional 10% de la longitud total del conductor, se puede usar una manga de reparación en cada longitud de conductor, igual o mayor a la longitud estándar del conductor, como se indica en las especificaciones, siempre y cuando la distancia de la manga de reparación a la manga de empate más cercana no sea menor que 1/4 de la longitud estándar especificada. Si estas condiciones no se cumplen, no deben utilizarse mangas de reparación, debe eliminarse el daño y empatarse el cable.

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EQUIPOS DE TENDIDO DE LINEAS 3.1

Carretes y Portacarretes

La mayoría de los carretes para cable no están diseñados para resistir las fuerzas de frenado durante el tendido, por lo que no se puede tender cable con tensión saliendo directamente del carrete. El portacarrete, sin embargo, puede disponer de un freno para evitar que rote a exceso de velocidad. Si el portacarrete no es autocargable se deberá usar algún mecanismo de izaje, tomándose precauciones para no dañar el carrete ni el cable.

I I I O L U T I P A C

Cuando se usan helicópteros en el tendido, se coloca la guía cerca de su centro de gravedad, equipándose con un mecanismo automático que suelta el cable rápidamente en caso de emergencia. Normalmente se usa cable guía sintético.

3.2

Capacidad de los carretes

En la figura Nº 23 se presenta una tabla (Tabla Nº 5) para calcular aproximadamente la longitud de cable enrollada en un carrete típico.

3.3

Características de los tambores de los equipos de tendido

En los tambores de la tensadora y frenadora, la profundidad de los canales no es crítica. Es satisfactorio y suficiente usar profundidades de canal del orden de 0.5 veces o más el diámetro del conductor y con ángulos de las paredes de 5º a 15º. El número de canales debe ser suficiente para prevenir que las capas exteriores del cable se deslicen respecto a las capas internas (5 vueltas es aceptable). El diámetro mínimo del tambor depende del diámetro del conductor y del número de capas de aluminio. Por ejemplo para un cable 636 MCM el diámetro del tambor debe ser de por lo menos 35" (89 cm). Para un cable 795 MCM (26/7) el diámetro del tambor es de aproximadamente 1,00m. La siguiente tabla (Tabla Nº1) puede ser usada como referencia para los valores mínimos permisibles en el equipo de tendido, aplicable a otros diámetros de cables:

~ 46 ~

Capítulo III: Equipos de Tendido

Tabla Nº 4 Diámetro Diámetro Mínimo Mínimo Conductor Exterior Tambores de vueltas 24, 4 mm 35, 3 mm 50, 8 mm

66 cm 107 cm 183 cm

Espesor min. Min. Tensión forro neopreno de trabajo

4½ 4½ 5

6,35 mm 7,94 mm 11, 11 mm

682 kgs 2273 kgs 9091 kgs

El radio mínimo del canal debe ser 0.525 veces el diámetro del cable DC. El radio máximo 1.10 veces el DC. Tambores gemelos deben estar alineados con una diferencia máxima de un 1/2 del espaciamiento del canal. El forro de los canales puede estar hecho de uretano o neopreno, pero en ningún caso se puede suponer que producen un buen aterrizamiento. No es recomendable usar tambores con canales tipo V.

3.4

Relación de capacidades- Factor de Seguridad

El equipo de frenado debe tener similar capacidad al equipo de jalado. En ambos debe usarse como mínimo un factor de seguridad de 2. El sistema tensadora-freno debe ser capaz de mantener una tensión controlable y constante, sin jalonazos repentinos o frenazos. Es conveniente que estas máquinas tengan indicadores de capacidad (tensión) y limites de cargas de seguridad. La capacidad de la frenadora y tensadora depende del tipo de cable a usar, peso y longitud de la sección de tendido, de la topografía y de la tensión de tendido. Los equipos utilizados en terrenos planos con buenos accesos, como los que se presentan en la mayoría de los casos en USA, son pesados y en general muy diferentes a los utilizados en países con topografías muy quebradas, donde el equipo debe ser liviano y fácil de trasportar a los sitios (tipo remolque). Ambos equipos deben tener sistema de frenos para mantener la tensión constante cuando están parados. Algunos traen tambores fácilmente removibles para transportarlos o intercambiarlos. Normalmente la frenadora del hilo guarda es un equipo independiente.

~ 47 ~


3.5

Bobinado de tambores y carretes

Como se puede apreciar en la figura Nº 31 (pág. 75) hay dos formas en que los alambres del cable pueden estar orientados:  

a) orientación izquierda o; b) orientación derecha.

Los cables de orientación Izquierda (hilos guarda) deben arrollarse en los carretes o tambores de derecha a izquierda, como lo muestra el dibujo, siguiendo la regla de la mano izquierda. Los cables de orientación derecha (aluminio) deben ser arrollados siguiendo la regla de la mano derecha, de izquierda a derecha. Para los cables normales (aluminio), que tienen una orientación derecha de los hilos exteriores, los tambores deben ser arreglados de manera que estando de frente a la dirección de jalado, el cable conductor entre en el tambor por la izquierda y salga por la derecha por la parte superior. Para conductores con orientación de hilos izquierda se sigue el procedimiento inverso. Estos procedimientos son importantes porque anulan o minimizan la tendencia de las capas exteriores a abrirse, cuando el cable pasa por los tambores, lo cual es particularmente cierto para cables de gran diámetro con muchas capas de hilos, donde se puede producir el fenómeno de "jaula de pájaro".

Figura Nº 23 Capacidad del Tambor Cable de Acero

L  A  D A B K  3.281(m) K= Constante, está tabulada seguidamente y se obtiene de la división de 0.261 pie/plg3, entre la sobre medida de diámetro del alambre al cuadrado. A, B y D están dados en pulgadas

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Capítulo III: Equipos de Tendido

Cable Plástico

L 



B H  D 2

2

15.2d

2

  3.281(m)

d= Diámetro de cable

Tabla Nº 5

Tabla para calcular longitud de cable en carretes Diam. Nominal Cable

1/16 3/32 1/8 5/32 3/16 7/32 1/4 5/16 3/8 7/16

K pie/pulg3

49.8 23.4 13.6 8,72 6.14 4.59 3.29 2.21 1.58 1.19

Diam. Nominal Cable

1/2 9/16 5/8 11/16 3/4 13/16 7/8 1 1 1/8 1 1/4

K pie/pulg3

.925 .741 .607 .506 .428 .354 .308 .239 .191 .152

Diam. Nominal Cable

1 3/8 1 1/2 1 5/8 1 3/4 1 7/8 2 2 1/8 2 1/4 2 3/8 2 1/2

K pie/pulg3

.127 .107 .0886 .0770 .0675 .0597 .0532 .0476 .0419 .0380

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Figura Nº 24 BOBINADO DE CARRETES O TAMBORES

Orientación Izquierda

Orientación Derecha

Enrollado por encima

Mano izquierda – Orientación izquierda, el índice arriba, pulgar a la derecha

Mano derecha – Orientación derecha, el índice arriba, pulgar a la izquierda

Enrollado por debajo

~ 50 ~

Capítulo IV: Poleas

POLEAS 4.1

Selección de poleas- Características Técnicas

Las poleas son uno de los elementos más importantes durante las labores de tendido y tensado de conductores. El éxito que se obtenga depende, de que se haya seleccionado las poleas apropiadas, del buen uso que se les dé, así como de su adecuado mantenimiento.

4.1.1. Diámetro de la polea Entre mayor diámetro tenga la polea más ventajas se obtendrán. La única desventaja es el peso y el costo extra.

V I O L U T I P A C

Las principales ventajas de incrementar el diámetro de las poleas son: 1) Al incrementar el diámetro (Ds), se reduce la cantidad de movimiento relativo entre los alambres individuales del conductor, lo que reduce la cantidad de energía requerida para doblar y desdoblar el cable alrededor de la polea. Esta fuerza retarda el paso del cable, en la misma forma en que lo hace la fricción en los ejes de la polea. 2) La presión de contacto entre los hilos de las capas del conductor disminuye y por tanto, se reduce la posibilidad de daño en el cable por aplastamiento de los hilos. 3) La fuerza requerida para vencer la fricción en el eje se reduce debido al mayor brazo de palanca. 4) El número de de giros y la velocidad de rotación se reducen de manera, que las poleas se hacen más estables y seguras y el desgaste en el eje y en el forro del canal se disminuye. Para vanos pequeños en secciones planas, con tendidos de menos de 3 Km, el diámetro de la polea, medido en la base del canal, se calcula por la fórmula: Diámetro polea: Ds (mínimo)  20 Dc - 20 cm  12 Dc

~ 51 ~


Donde: Ds= diámetro polea (cm) Dc= diámetro del conductor (cm) Las poleas no deben deben medir en ningún caso menos de 12 veces el diámetro del cable, (medido a la base del canal). Para tramos de tendido de más de 3 km o en terreno quebrado, el diámetro mínimo de la polea se calcula por la fórmula: Ds (min)

 20 Dc - 10 centímetros

En casos extremadamente excepcionales, la precisión del flechado puede requerir diámetros de poleas equivalentes a 20 veces el diámetro del conductor.

4.1.2. Configuración del canal El radio mínimo de curvatura del canal, "Rg", debe ser 1.10 veces el radio del conductor.

Figura Nº 25

Rg min = 0.55 Dc Rg max = 1.10 Rc

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Estos datos son aplicables a conductores con 1 ó 2 capas de hilos de aluminio. Entre más capas haya, mas importante es mantener el conductor dentro de un canal apropiado, aumentando su curvatura. La altura del canal, Dg, debe ser por lo menos un 25% mayor que el diámetro del conductor. Dg mínimo

 1.25 Dc

Los lados del canal deben tener una inclinación  de 15° a 20º, desde la vertical, para garantizar que el conductor se mantenga dentro del canal, especialmente en las torres con ángulos. Aunque la garganta de la polea sea grande, es recome ndable no pasar los empates por ellas (solo los sacavueltas y medias), ya que los empates se pueden dañar si no han sido diseñados para tal fin.

4.1.3. Ejes y Lubricación Los ejes deben ser preferiblemente del tipo de bola o roles, con buena lubricación. El lubricante debe adecuarse al rango de temperatura en que se trabajará. Si los ejes no son sellados, debe tenerse el cuidado de mantener una lubricación con el mismo tipo de grasa. La mezcla de grasas de diferente tipo, por ejemplo con bases de litio y calcio, pueden causar la degradación del lubricante y la falla subsecuente del eje. Los ejes, deben tener suficiente capacidad de resistir cargas estáticas o dinámicas sin dañarse, razón por la cual la lubricación es tan importante. Además, poleas bien lubricadas aumentan la eficiencia de la tensadora y la precisión del flechado. A continuación se presentan un ejemplo de las especificaciones de la grasa recomendada para la relubricación. TIPO GRASA TIPO DE DILU YENTE MATERIAL BASE VISCOSIDAD RANGO DE TEMPERATURA

 3

BENTONE SINTÉTICO 43 CS (a 38º C) De – 29º C a + 316º C

Esta grasa es recomendada para aplicaciones que requieran resistencia al agua y protección contra la corrosión.

~ 53 ~


4.1.4. Periodicidad de la lubricación Las poleas deben lubricarse después de cada 800 km de conductor tendido. Si se trabaja en condiciones ambientales adversas, (el caso de Costa Rica con lluvias continuas), la relubricación debe hacerse cada 6 meses.

4.1.5. Forro del canal El forro provee un colchón que incrementa el área de contacto y disminuye la posibilidad de dañar el conductor. El elastómero usado en el forro de las poleas, debe ser capaz de soportar las temperaturas anticipadas sin que se ponga frágil o que se desarrollen áreas aplastadas permanentes. Además, debe ser lo suficientemente duro para que tenga una vida larga y resistencia adecuada al desgaste. Hay dos tipos de material usado para el forro: a) NEOPRENO b) URETANO El Uretano es mucho más duro que el neopreno, tiene más resistencia al desgaste y soporta mayor presión de contacto. El neopreno es más conductivo (está dentro de las llamados forros semiconductivos), lo cual mejora las condiciones de aterrizamiento de las poleas. El recubrimiento debe ser más grueso en el fondo del canal, donde el espesor mínimo debe ser de 6, 4 mm.

4.1.6. Características Eléctricas Ni las poleas con forro o sin él, garantizan seguridad desde el punto de vista de aterrizamiento. La razón de esto se debe a que la grasa de los ejes no provee la suficiente conductividad y puede dañarse con el paso de una corriente relativamente pequeña. Aún el mismo neopreno puede quemarse con solo 20 miliamperios de corriente. Si se trabaja bajo el riesgo de inducción de otras líneas de alto voltaje, es mejor drenar las cargas eléctricas Inducidas en las líne as, por medio de "poleas viajeras”. Esta es la única forma segura de aterrizar eficientemente el conductor. Las poleas o "tierras viajeras", aterrizan el cable en puntos intermedios, colocados cada 3 o 4 kilómetros. Las tierras viajeras tienen un mecanismo de ajuste de la tensión que permite el paso de los sacavueltas. ~ 54 ~


4.1.7. Materiales y Construcción La mayoría de las poleas son hechas de materiales resistentes y livianos. Lo común es que se use aluminio o aleaciones de alta resistencia, de aluminio y magnesio. Lo cual produce poleas livianas. Las poleas requeridas para trabajos especiales, en que se usen “contratiros” o aparejos deben ser de acero, ya que las cargas involucradas pueden llegar a valores altos.

4.1.8. Otros tipos de poleas Para trabajos especiales se han desarrollado tipos especiales de poleas. Por ejemplo, cuando se tienden cables con helicóptero, se usan poleas con una especie de bracito, que funciona como un embudo que dirige el cable hacia el interior de la polea (no se requiere que haya personal en las torres). Estas piezas se pintan con colores brillantes para que puedan verse fácilmente desde el helicóptero. Este tipo de poleas son direccionales y debe tenerse cuidado de orientarlas correctamente.

4.2

Cálculo de cargas en poleas

Presentaremos un método que permite calcular la carga real sobre las poleas y estructuras de anclajes durante el tendido. Si todas las torres están a la misma elevación y no hay ángulos en la línea, solo será necesario calcular la primera y la última polea. Sin embargo, en terreno quebrado y con ángulos, será necesario calcular otros puntos, especialmente en las torres que quedan a mayor elevación. Este método es aproximado porque utiliza ecuaciones parabólicas y no hiperbólicas y se desprecia la flecha entre la tensadora y la primera torre (valores ligeramente menores a los reales).

~ 55 ~


Figura Nº 26

° a

PLANTA

 ß° T

f

h

B

 d

Donde: d= distancia de la tensadora o frenadora a la primera torre. B= diferencia de altura desde el soporte del cable en la torre al nivel de la tensadora o freno. f= flecha durante la operación de tendido. h = Diferencia de elevación en el vano (entre soportes del cable). = ángulo del cable respecto a la horizontal, desde tensadora o  frenadora. = ángulo tangente a la dirección de salida del conductor. = ángulo de desvío en la línea a= longitud del vano Rh= carga horizontal en la polea (cuando hay ángulo en la línea) Rv= carga vertical en la polea Rt= carga total en la polea T= tensión total en el cable

Nota: Se desprecia la flecha entre la tensadora y la torre. Ejemplo: Calcule las cargas en las poleas para las siguientes condiciones: d = 90 m B = 30 m a = 300 m h = 50 m

f = 7, 4 m T = 2 500 Kgs = 8º

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Cálculo ángulo alfa: tan  

B d



30

 0.333 :   18.43º

90

Cálculo ángulo: tan  

h  4 f 50  4 * 7.40   0.265 :   14.86º a

300

El ángulo de entrada del cable a la torre, desde la tensadora o frenadora, es de 18,43° y el de salida es de 14.86º.

     18.43º14.86º  33.29º La polea intersectará el ángulo total de 33.29º, (ángulo promedio de 16,65º a cada lado):

Cálculo de Rv y Rh: Rv  2 * T * Sen

   

Rh  2 * T * Sen

2

Rv  2 * 2500 * Sen 16.65



2

Rh  2 * 2500 * Sen 4º

Rv  1.432,62 kgr

Rh  348.78 kgr

Rt  Rv  RH  Rt  1432.622  348.78 2  1.474,47 Kgr

4.3

Eficiencia de las poleas durante el tendido

La eficiencia de las poleas tiene una gran importancia durante el tendido. Para determinar la eficiencia es necesario previamente calcular la cantidad de fuerza aplicada y la tensión que se requiere para colocar el cable. Para un vano a nivel, este cálculo puede ser hecho, en una forma aproximada, con la fórmula:

H

wa

2

8f

~ 57 ~


Donde: H= tensión horizontal del cable w= peso unitario cable a= longitud vano f= flecha (en metros) Conociendo la tensión requerida para soportar el cable en una condición estática, el siguiente paso es calcular la tensión necesaria para jalar el cable a través de las poleas. La tensión adicional requerida es básicamente el "trabajo" necesario para doblar el cable y no para vencer la fricción en el eje de las poleas. Esto se puede explicar por medio del siguiente ejemplo: Si una barra redonda de metal sólido se dobla alrededor de un arco, la parte interior de metal se compresiona y la parte exterior toma tensión. El trabajo realizado para doblar la barra rígida es equivalente a una fuerza que actúa a lo largo de una distancia. Los cables están formados por capas de hilos que son mucho más flexibles que una barra sólida. La mayor flexibilidad de tal estructura se debe al hecho de que el cable, en cualquier punto de la parte flexionada, no tiene que compresionarse ni tensionarse en las secciones exteriores. En vez de esto, el cable simplemente se desliza alrededor de la hélice, para ajustarse a la longitud menor del lado interno y a la mayor del lado externo doblado (se abre). Los hilos del cable, se mantienen juntos por la aplicación de una gran presión. La presión entre los hilos del cable es proporcional a la tensión del conductor. El deslizamiento de los alambres alrededor de la hélice, cuando el cable es doblado, es acompañado por una considerable fricción. Aunque toma mucho menos trabajo doblar un cable que una barra sólida, esto también requiere de una cantidad importante de energía. La fricción es proporcional a la tensión en el cable. Entre más alta la tensión mayor es el trabajo requerido para doblar el cable alrededor de la polea. Conforme el cable jalado pasa por cada polea, debe doblarse alrededor de su curvatura y de nuevo desdoblarse cuando sale. Así se desarrolla en cada polea una apreciable cantidad de trabajo (o resistencia al jalado). La cantidad, de trabajo (o resistencia al jalado) como se mencionó, es proporcional a la tensión e inversamente proporcional al diámetro de la polea. Esto es porque se requiere mayor esfuerzo para doblar el cable alrededor de un arco pequeño que alrededor de uno grande.

~ 58 ~


Esto nos lleva a concluir que la tensión del cable crece conforme se pasa cada polea porque en cada torre se desarrolla una tensión adicional que la tensadora debe proporcionar. Si asumimos un 2% de pérdida en cada polea, entonces la eficiencia de las poleas puede ser aproximadamente del 98%. Para calcular la pérdida total o la eficiencia total, el número de apoyos en poleas debe sea un exponente de la eficiencia. Así por ejemplo:

N = # torres Pérdida con 2% 2 4% 5 10% 8 15% 10 18% 12 21% 15 26%

Pérdida con 4% 8% 18% 27% 32% 38% 44%

Esta tabla refleja la importancia de usar poleas adecuadas y en buen estado ya que de lo contrario, se necesitan mayores tensiones que en condiciones normales. La eficiencia varía dependiendo del tamaño del cable, del tamaño de las poleas, estado y otros factores ya discutidos. Se usa una eficiencia del 98% como representativa de condiciones normales y si las poleas han sido seleccionadas de acuerdo a los criterios indicados en el punto 4.1.1. Si la tensión inicial antes de pasar la primera polea es T1, y la tensión final después de pasar sobre “n” número de soportes es Tmax, entonces:

Tmax 

T1 0.98

n



T1 (0.98)

n

Donde: T1= tensión para soportar el primer vano 0.98 = eficiencia en cada polea n= número de soportes (o # de torres) n= 114 Log (Tmax / T1)

~ 59 ~


Ejemplo: F=15 metros w=2,98 kgr/m a=300 m T1=tensión 1er vano n=8 torres 0.98=eficiencia asumida Tmax= tensión para jalar el conductor T 1 

T max 

wa 2 8 f

T 1 n

0.98





2.98 * 300 2 8 * 15

2335 8

0.98



 2235kg 2335

0.8508

 2627kg

Nota: Si se hubieran usado poleas inapropiadas o más pequeñas, con una eficiencia del 96%, la tensión requerida hubiera sido de 3098 kg (471 kg más). La explicación del ejemplo anterior es apenas una guía, ya que hay más parámetros que afectan el valor de Tmax. Por lo tanto, es conveniente considerar factores que permitan tomar en cuenta otros parámetros. Muchas variables afectan la eficiencia en las poleas, pero la principal es el diámetro. Si se usan poleas muy pequeñas la eficiencia será mucho menor. Por otra parte poleas grandes con más de 20 veces el diámetro del conductor producen eficiencias de más del 99%. Esto es muy importante y debe ser considerado en las operaciones de tendido de líneas e inclusive en la selección del equipo de tendido y frenado.

4.4

Presión de contacto en poleas forradas

Al considerar la presión de contacto entre los conductores y las poleas de tendido, se debe notar que la presión (por unidad de longitud) entre el conductor y el canal de la polea, es una función de la tensión en el conductor (T), el diámetro de la polea Ds (medido en el fondo del canal) y el diámetro del conductor (DC). La presión de contacto se expresa por la siguiente ecuación: P 

3T Ds * Dc

(Sistema inglés)

~ 60 ~


Donde: P = presión de contacto (#/pulgada cuadrada). T = tensión del conductor (total). Ds= diámetro de la pasteca medida en la base del canal. Dc= diámetro del conductor o de la línea de jalado. Como se puede observar, la presión es independiente del ángulo de contacto radial alrededor de la polea y de la carga resultante en la misma. Para poleas con forro, el valor límite de P se ha establecido entre 500-700 libras por pulgada cuadrada para el conductor. Este valor es menor si se usan poleas sin forro, lo cual no es recomendable para el conductor. Para obtener un desgaste razonable en el forro de las poleas, la máxima presión unitaria de contacto permisible (para líneas de acero de jalado) es de 2000 #/pulg 2 para el neopreno y 3500 #/pulg2 para el uretano.

Ejemplo: En el siguiente ejemplo se jalan con una guía de acero de 5/8" de diámetro (0.625") dos conductores de 1.502" de diámetro. La tensión de jalado en la guía de acero es de 12000 libras, por lo que hay 6000 libras en cada conductor. El diámetro de las pastecas es de 28" (total), el diámetro medido a la base del canal de la polea es de 24".

Datos: T=12000 # (cable guía) T = 6000 # (cada conductor) Ds= 24" Dc= 0,625 (diámetro guía) Dc== 1,502 (diámetro conductor)

Presión para la guía P 

3 * 12000

P 

24 * 0,625

P  2400# / pu lg

Presión para el conductor

2

Presión unitaria de contacto para la guía de acero de 5/8".

3 * 6000 24 * 1,502

P  500# / pu lg

2

Presión de contacto unitaria para el conductor de 1,502". ~ 61 ~


Para el conductor la presión resultante de 500 (esta dentro de los límites establecidos). Para la guía, P =2400 es mayor a la recomendada si el forro de las poleas fuera de neopreno, pero es aceptable para forros de uretano que tienen una mayor resistencia al desgaste.

Ejemplo: Datos de los manuales de las poleas: Modelo: Marca: Diámetro Total: Diámetro al Canal : Radio de la ranura: Ancho del canal: Peso:

TV-11-UL-18-12 BETHEA 22" = 55.9 cm 18" = 45.7 cm 0.80" = 2.03 cm 3 l/4"= 8,26 cm (alto=2" = 5 cm) 38 # = 17.3 kgr

Carga de trabajo segura: 12000 # = 5450 kgr (Factor de seguridad = 3) (Carga última = 36000 # = 16350 Kgr) Diámetro Conductor máximo a usar:

1113 MCM (54/19) para L < 3 Km 795 MCM (26/7) para L > 3 Km

Diámetro Conductor mínimo a usar:

336.4 MCM (26/7)

Revestimiento: URETANO (P max = 3 500 #/pulg 2 para línea acero) (P max = 500 -700 #/pulg 2 para el conductor)

Cálculos: Suponiendo T = 2000 kg durante el tendido, y T = 284O kg para el tensado. (T = 4400 #)

(T = 6254 #)

Para una guía de 5/8 " =

Para guía 1/2 " P = 1466 #/pulg2

P 

3 * 4400 18 * 0.625

 1173  3500# / pu lg 2 ~ 62 ~


Para conductor: 636 MCM (Diámetro = 0.99") la presión de contacto para la primera polea, en la torre siguiente a la frenadora es: P 

3 * 4400 18 * 0.99

 741  700 #/pulg2

Para estas poleas la eficiencia se estima en un 98%. Para un tramo con 11 torres, la tensión en el extremo del tramo donde se ubica la tensadora, en la torre más cercana, es lógicamente mayor a la tensión en el otro extremo donde se ubica la frenadora: 2000  2498kgr T max  11 0.98

(5 495 libras) Lo que resulta en que la presión de contacto para la última polea cercana a la tensadora es de: Para la guía de 5/8 la presión de contacto es: P = 1.465 #/pulgada2 Para la guía de ½ la presión de contacto es: P = 1.832 #/pulgada2 Para la guía de 636 MCM la presión de contacto es: P = 925 #/pulgada2

Nota: Si en su lugar se usaran poleas de 12" (diámetro interior=9.875"); Diámetro al canal =10 pulgadas=25cm Carga de trabajo= 6500 libras = 2950m kg Peso= 14.5 libras = 6,6 kg Los resultados que se obtienen considerando una eficiencia del 96% son los siguientes: P guía (5/8)= 2139 #/pulg 2

P conductor= 1350 #/pulg2

Tmax= 3134 kg Esto implica que la tensión aumenta en 636 kg, una tensión adicional que tendría que halar la tensadora solo por el hecho de usar poleas inadecuadas.

~ 63 ~


MÉTODOS DE FLECHADO DE CONDUCTORES 5.1.

Operaciones de Flechado

Una vez que se ha tendido el conductor y se han completado las labores previas, se procede a flecharlo, o sea a darle la tensión requerida de acuerdo al diseño. Esta labor consiste en tensar el cable hasta su altura definitiva por medio de un cabrestante de baja velocidad. El proceso de tensado debe iniciarse lo más pronto posible , apenas se termine el tendido de los cables, para evitar que los conductores permanezcan en poleas muchos días, mientras se desarrolla el “creep”.

V O L U T Í P A C

Antes de la operación, de flechado y con suficiente anterioridad, deben hacerse todos los preparativos para hacer este proceso de la forma más eficiente posible. Las labores previas al flechado incluyen:   

la determinación de los vanos de control y flechado, la revisión de la topografía de esos vanos, la instalación previa de aparatos y marcas para diferentes temperaturas, etc.

La operación real de flechado es iniciada por la persona que controla la flecha en el vano de flechado más alejado del equipo de tensado. El conductor es flechado progresivamente hacia el extremo de la tensadora. Cuando el primer vano está en la flecha, una segunda persona ubicada en el vano de control encuentra que el conductor está más alto que la flecha de diseño. Esto es normal ya que, debido a la oposición en las poleas, la tensión es temporalmente mayor cerca de la tensadora. La reacción del conductor a la tensión aplicada durante la operación de flechado es similar a la onda creada al dejar caer una piedra en el agua, de manera que una vez iniciada, la acción, continua por un período de tiempo adicional. El movimiento empieza y la tensión se va "trasladando" a los otros vanos en una forma lenta. El movimiento del conductor hacia el otro extremo del vano, se produce a un ritmo decreciente desvaneciéndose progresivamente hacia el extremo opuesto de la sección. Por esta razón es importante esperar un tiempo prudencial para que el conductor se “acomode”, antes de verificar la flecha en el vano de control.

~ 64 ~

Capítulo V: Método de Flecado de Conductores

Durante las operaciones de flechado debe mantenerse un control sobre la verticalidad de la última cadena de aisladores grapada del tramo anterior, a fin de mantener las tensiones de las diferentes secciones dentro de los límites permisibles. Nunca debe flecharse un conductor tomando como referencia el nivel de otro conductor previamente flechado. Tampoco deben tensarse los conductores si las condiciones atmosféricas son adversas. Para obtener mejores resultados, es conveniente colocar siempre el tránsito en la torre a menor elevación del tramo a flechar. En una sección dada de tendido, podría haber varios tramos de tensado, dependiendo de las torres de remate y/o ángulo que haya, cada uno de los cuales deben ser flechados por aparte.

5.2.

Longitud de tramos de flechado

La longitud de cable a tensar en una operación depende de varios aspectos, tales como: el número de ángulos y remates, topografía de la sección, tensión usada, equipo a utilizar, tipo de poleas, etc. En terreno plano se puede flechar en una sola operación hasta 5 km de línea. Secciones de flechado de más de 20 torres pueden ocasionar diferencias importantes en las tensiones, debido al efecto de las poleas. Como se explicó anteriormente, este problema disminuye en la medida que se utilicen poleas de mayor diámetro. En terreno muy quebrado se presentan condiciones más difíciles. En muchos casos, tan solo se pueden flechar unos pocos vanos.

5.3.

Vanos de flechado y de control

El vano de flechado es aquel, generalmente más alejado del aparato de tensar, en el cual se medirán, las flechas del conductor. En este vano se ubica la persona que dirige la operación de tensado. Los vanos de control se usan para comprobar con simultaneidad los valores de tensión de la sección, y para detectar diferencias o errores importantes. Para la escogencia de los vanos de flechado y control se aplica la regla de usar los vanos más largos y planos, donde se presentan flechas a nivel de mayor tamaño.

~ 65 ~


Estos vanos deben tener una relación de menos de un 15% en la diferencia de elevación con respecto a la longitud. La experiencia ha demostrado que éstos vanos dan mejores resultados que los vanos similares al vano equivalente. Para vanos de flechado de hasta 3 km, deben usarse como mínimo un vano de flechado y otro de control. Para tramos de más de 3 km, se deben usar por lo menos 2 vanos de control, uno cerca del equipo de tensado y otro en el centro. En ningún caso los vanos de flechado y control deben quedar distanciados entre si más de1.5 kilómetros. En las situaciones donde los vanos adyacentes a una torre de suspensión sean muy desiguales en longitud, o cuando existen cambios muy fuertes en la topografía, se deben revisar ambos vanos. Igualmente deben revisarse los vanos que exceden en mucho al vano equivalente. Se requieren vanos de control, ubicados a cada lado de torres de ángulo en suspensión, mayores de 10 grados.

5.4.

Medición de temperaturas

Como la tensión cambia con la temperatura, ésta debe medirse en una forma apropiada. La temperatura a medir es la temperatura del cable, no la del ambiente . La espiga del termómetro debe introducirse dentro de un pedazo de cable de similar calibre al usado y colocarse, hasta donde sea práctico, en las mismas condiciones del conductor (por ejemplo, no se puede poner el termómetro a la sombra). Los termómetros deben instalarse con anterioridad para permitir la estabilización de la temperatura y deben montarse suficientemente lejos del suelo para evitar el efecto de la radiación de calor del terreno. Normalmente el termómetro se coloca como mínimo a 1.50 metros sobre el suelo. Si existen condiciones climáticas diferentes en los extremos de la sección que está siendo flechada, como se puede dar en terrenos muy quebrados, se deben usar dos termómetros, uno en cada extremo de la sección. En este caso debe usarse la temperatura promedio de las dos lecturas, ajustada para un incremento o decremento esperado. Con anterioridad al flechado; es conveniente sacar los datos de flecha para las diferentes temperaturas y colocar por adelantado en las torres las marcas correspondientes.

~ 66 ~


5.5.

Revisión de la topografía

Después de que se han seleccionado las vanos de flechado y de control, en sitios donde pueda haber dudas, lo ideal es revisar la topografía en dichos vanos para detectar posibles discrepancias, ya que para el flechado se requiere gran precisión en estos datos. Un error en la longitud o en la diferencia de elevación de los vanos de flechado y control, resulta en el uso de valores incorrectos de flecha y de tensión respecto al diseño. La diferencia de elevación que cuenta para el flechado, es la diferencia entre los niveles de los soportes del cable, no en el terreno. Debe tenerse especial cuidado de tomar la elevación del cable desde el punto donde descansa en el canal de la polea, ya que no necesariamente es la misma elevación de la grapa de suspensión. La verificación de la topografía en forma aproximada, se puede simplificar si se utiliza el método aproximado desarrollado por el autor de éste trabajo, en el cual se usan las torres a manera de estadía, conociéndose la separación entre los brazos. Este método se presenta a continuación:

Figura Nº. 27

Del análisis geométrico de la figura, se puede calcular la longitud del vano y las diferencias de elevación por medio de las siguientes fórmulas. a) Longitud del vano: L 

V tan  3

 tan  1

~ 67 ~


b) Diferencia de elevación entre los apoyos del cable (grapa)  H  ha  (hi  H )  Lcb  Lca

Donde: H  L * tan 1 c) Diferencia de elevación en el terreno T  hb  (hi  H )

Donde: 1=ángulo visual al brazo inferior. 3= ángulo visual al brazo superior.

ha= altura desde el primer brazo de la torre A al suelo. hb= altura desde el primer brazo de la torre B al suelo. hi= altura del teodolito H= diferencia de elevación entre el primer brazo de la torre B y el eje del teodolito H= L * tan 1 Lca= longitud de la cadena de aisladores en torre A, incluyendo poleas. Lcb= longitud de la cadena de aisladores en torre B, incluyendo poleas. Notas: 1) Si la torre es de remate o ángulo, se supone que la longitud de la cadena de aisladores es cero. 2) Diferencias de elevación positiva, significan que se pasa de una elevación mayor a una menor. 3) La precisión del método depende del tipo de aparato de medición y de la exactitud en la visual a los puntos de la torre, de manera que sea igual a las medidas entre brazos de los planos de las torres.

5.6.

Tolerancias

Por más cuidadosamente que se realice la operación de flechado, siempre se podrán presentar pequeñas diferencias en las tensiones, debidas principalmente al efecto de las poleas o en la medición de las flechas. Por esta razón y para lograr alta precisión es importante la revisión periódica de las poleas y un buen mantenimiento, especialmente en cuanto a lubricación se refiere. Es necesario no mezclar en un mismo tramo de flechado, diferentes diámetros o tipos de poleas.

~ 68 ~


Las normas americanas permiten una tolerancia entre el valor de flecha logrado y el valor teórico de diseño, de 4 cm por cada 100 metros de longitud de vano, hasta un máximo de 15 cm (6”).

En términos porcentuales, la diferencia en las flechas y en la tensión, no debe exceder de un 1% con respecto al valor de diseño. Todos los cables deben quedar flechados en forma similar. Por ello, las flechas de todas las fases de un circuito deben tener las mismas tolerancias, en cuanto a magnitud y dirección, con respecto a las flechas teóricas, para mantener las distancias establecidas entre fases.

5.7.

Revisión de flechas

Es muy importante que el supervisor revise las flechas lo antes posible, casi simultáneamente conforme se va flechando cada fase, debido a que el fenómeno del “creep”

incrementa las flechas con el tiempo. La revisión oportuna prevé además, posibles errores que, detectados extemporáneamente, causarán atrasos y labores de corrección adicionales. También se hace necesario revisar las flechas después de grapado el cable, pues durante este proceso se pueden cometer errores que alteran las flechas y por ende las tensiones (como por ejemplo, compensaciones mal marcadas). En el capítulo VI se presentan los métodos más comúnmente usados para revisar flechas.

5.8.

Métodos de flechado para instalación de cables

Existen muchos métodos para tensar cables. Unos pueden ser más prácticos o más precisos, bajo circunstancias especiales. Por ello, la escogencia del método más apropiado al caso debe hacerse cuidadosamente, tomando en cuenta factores tales como las particularidades topográficas del vano a flechar, el equipo, etc. Los métodos para la medición de flechas se basan en el conocimiento matemático de las características de la catenaria y las relaciones entre los diversos parámetros. Gracias a esto, la tensión de un línea puede determinarse indirectamente, midiendo distancias en vez de tensiones, flechas totales o a nivel asociadas directamente con un valor único de la tensión horizontal. ~ 69 ~


A continuación se mencionan algunos métodos para el tensado de cables.

5.8.1. Método de la visual horizontal o flecha a nivel Dependiendo de la topografía se pueden presentar 3 casos: a) Visual horizontal a la altura de las torres: En este método se mide la flecha a nivel (FN), desde el soporte más bajo del cable. El nivel se apoya en la torre misma por medio de una prensa especial.

Figura Nº 28

b) Visual horizontal por debajo de la base de la torre: En este caso, el nivel se coloca en el terreno, en un trípode o en piezas de acero (para facilitar los ajustes de temperatura), por debajo del nivel de la torre. ~ 70 ~


Figura Nº 29

c) Visual horizontal por encima de la base de la torre: Para esta condición el flechado se realiza en el lado opuesto de la torre más baja sumando los valores de la diferencia de elevación y la flecha a nivel.

Figura Nº 30

Para estos 3 casos se tiene que: t  T  h  FN  h Empleando ecuaciones parabólicas aproximadas se tiene que: t  4 f  4 f  T  T  T  h

~ 71 ~


 h  Lo cual lleva a la fórmula aproximada de la flecha a nivel: FN  f * 1    4 f 

Recordemos que la fórmula exacta es: FN 

H w

(cosh

x1 H/w

2

1)

En este método el tránsito no tiene que estar necesariamente en línea con los cables, sino que puede estar salido de la línea de centro. La diferencia de elevación del vano h , debe ser muy real y por ello debe ser revisada. Esto se hace rápidamente midiendo el ángulo 1 al brazo inferior y aplicando las ecuaciones del apartado 5.5. Este método de medición de flechas es muy preciso si se utiliza la fórmula exacta de la flecha a nivel. Si se usara la fórmula aproximada, puede haber diferencias importantes si la flecha no es parecida al valor de T, o si el vano es extremadamente grande o con mucha diferencia de elevación. Obviamente no se puede aplicar en los casos en que el punto más bajo de la curva queda fuera del vano (UP-LIFT). Sin embargo, por ser un método muy sensible a los cambios de la catenaria, si se usa bien y se aplican las fórmulas exactas, es el método más preciso.

5.8.2. Método de la visual directa (flecha a mitad del vano) Figura Nº 31

~ 72 ~


Está limitado a los vanos en los que la flecha es menor a la distancia desde el conductor, en la torre, a la línea de tierra. Para vanos muy grandes puede ser necesario usar aumentos visuales para ver la tangencia al conductor. Para este método se requiere una prensa especial para fijar el nivel a la torre. El método es bastante exacto y uno de los más usados y recomendados en U.S.A., junto con el de la onda de retorno. Si la temperatura cambia ligeramente, no es estrictamente indispensable bajar las marcas en las 2 torres, sino que se permita por razones prácticas bajar o subir la marca en un solo lado el doble del valor de incremento o decremento de la flecha, causado por el cambio de temperatura. La flecha a mitad del vano se calcula por las fórmulas: Aproximada: f 

w* a * c 8 * H



x1



k

Exacta: f  k cosh

 cosh

x3 

 k 

 x1  x3 h a

Donde k= H/w

5.8.3. Método de la visual calculada o del ángulo tangente: Es una variación del método anterior que usa aproximaciones parabólicas para calcular el valor del ángulo  y t. Este método es aproximado, pero es útil en ciertos casos.

Figura Nº 32

~ 73 ~


El valor de t se calcula por la fórmula: t  4 f  4

f  T  T

Este valor de t se marca en la segunda torre y sirve como punto de referencia para la visual tangente al cable. El método no se puede usar si “t” cae debajo de la base de la torre 2.

Este método tiene algunas limitaciones importantes, cuando el valor de “T” difiere mucho del valor de la flecha, ya que la tangencia se da muy cerca de los apoyos o fuera del vano, obteniéndose un error considerable, especialmente si el terreno es muy quebrado. La tangencia de la línea visual con el cable debe darse en la mitad central del vano para que se logre buena precisión. Esto se logra si: a) T es mayor que 3/4 de la flecha b) T es menor que 4/3 de la flecha Cuando estas condiciones se cumplen, el método es relativamente preciso y se puede usar con confianza. Si T no cae dentro de estos límites, se debe calcular un factor de control para verificar la validez del método, o usar un vano diferente. El factor de control es:

CF  1 

T  t 2 4 f

5.8.4. Método del ángulo calculado: Este método es una variación del método de la visual calculada. Es aplicable cuando el valor de t cae por debajo de la base de la torre 2. Las limitaciones de este método son exactamente iguales a las del método anterior. La tangencia debe darse en la mitad central del vano, para que sea preciso.

~ 74 ~


Figura Nº 33

El ángulo visual  se calcula por la fórmula: tan g  

h  4 f * T  f a

Se pueden lograr mejores resultados con este método si se siguen las siguientes recomendaciones: a) Poner siempre el tránsito en la estructura más baja. b) No usarlo para vanos mayores a 800 m, pero tampoco para vanos muy pequeños y planos, porque casi no se produce visual tangente al cable. c) Usar en vanos donde “T sea mayor que 3/4 de la flecha o “T” sea menor que 4/3 de la flecha.”

d) Escoger un vano donde la visual tangente sea lo más parecida posible a la pendiente de la cuerda que une los dos apoyos del conductor. e) Tener cuidado con los signos de los ángulos.

5.8.5. Método de la línea visual paralela: Figura Nº 34

~ 75 ~


tan  

h a

Es una variación del método visual directo, aplicable cuando la línea paralela a los apoyos cae bajo la base de la torre. El teodolito debe estar colocado a una distancia igual a la flecha, medida desde la cuerda. La posición del teodolito se localiza por prueba y error, lo que lo hace un método menos práctico. Este método requiere, un valor exacto de h . Esto se puede medir fácilmente con el teodolito y calcularse por las fórmulas del punto 5.5. Es este método el tránsito si debe estar en línea con la línea de centro.

5.8.6. Método bisector: Figura Nº 35







El teodolito es colocado en el vértice de un triángulo isósceles que tiene el vano como base. El ángulo vertical  define la localización de la flecha en el centro del vano.  se calcula por la fórmula: tan 

tan 1  tan 2 2 cos / 2



f L cos / 2 ~ 76 ~


tan 

tan 1  tan 2 2 cos / 2

 2 f * tan / 2

Debe tenerse cuidado con el signo de los ángulos, cuando el tránsito está por encima de los soportes del cable. La precisión de este método depende principalmente del cuidado en la medida de los ángulos. Para mejores resultados, la localización del tránsito debe ser tal que  sea 60º o menos. Este ángulo debe ser exactamente bisectado por prueba y error en 2 ángulos iguales ( /2). Para ello, hay que retirarse perpendicularmente, aproximadamente la distanc ia “a” del vano.

5.8.7. Método del ángulo recto: Figura Nº 36

Este método se parece al anterior pero es más práctico, ya que la ubicación del tránsito se logra más rápidamente. ~ 77 ~


Del dibujo:

tan  

tan      tan 1  2  2 

tan 

 

tan   sen   cot  * tan  1  cos ec * tan  2 

2 f  a

 

Al igual que antes, debe tenerse cuidado con la medida de los ángulos y sus signos.

5.8.8. Método del dinamómetro: Es poco recomendable y preciso. Las razones para ello son: 1) La precisión de un dinamómetro no es muy alta. 2) Son difíciles de mantener calibrados. 3) Miden la tensión total en el apoyo, que es diferente a la tensión horizontal. Entre más quebrado sea el terreno y más grande el vano, mayor será la discrepancia. Este método se podría usar eventualmente para vanos cortos con pequeñas flechas, altas tensiones y terreno a nivel.

5.8.9. Casos especiales: a)

No es recomendable medir la flecha en vanos donde la “panza” del cable quede fuera

del vano (up lift). Lo mejor sería escoger un vano cercano donde haya flecha a nivel. En todo caso, si no hubiera otra alternativa que medir la flecha en estos vanos, debe hacerse un análisis especial y seguirse instrucciones especificas por parte del diseñador o ingeniero especialista.

~ 78 ~


Figura Nº 37

b) Caso vano corto, con ambas torres en remate: En este caso, el peso de las cadenas de aisladores en remante afecta el valor de la flecha por ser muy alto en relación al peso del cable, pues los vanos son muy cortos. Debe hacerse un análisis especial para resumir en una tabla los cálculos de los valores ajustados a la condición real, que tomen en cuenta el peso de las cadenas de aisladores.

Figura Nº 38

Estas tablas dan los valores D1 y D2 para diferentes temperaturas y con ellas se trazan las visuales tangentes al conductor, que permitirán su flechado. ~ 79 ~


AJUSTES FINALES DE TENSION-MÉTODO “OFFSET” 6.1.

Introducción

En terrenos quebrados, como los de Costa Rica, no es suficiente con tensar el cable sino que se requieren ajustes adicionales para alcanzar el equilibrio de las secciones de la línea y lograr los valores de tensión especificados en el diseño. Esto se debe básicamente al comportamiento del conductor cuando está sobre las poleas bajo la acción de la gravedad, durante la etapa de construcción. Este comportamiento es diferente al comportamiento cuando los cables están en grapas.

I V O L U T I P A C

Bajo la condición de diseño del conductor en grapas, se debe cumplir que todos los vanos de cualquier tramo entre torres de remate, tengan la misma tensión horizontal base para una temperatura dada. Sin embargo, cuando el conductor esta en poleas en líneas quebradas esta condición no se cumple, lo que obliga a un proceso de ajuste de las tensiones. El objetivo de este capitulo es presentar un método matemático, preciso y fácil de aplicar en el campo, para superar la deficiencia de los inadecuados métodos empíricos de prueba y error.

Figura Nº 39 123 118

124

125

121 119 120

126

Dimensiones en metros

127

L.T. San Isidro - Río Claro ( 230 KV ) Tramo 124 - 127 Conductor DRAKE 795 MCM 26/7 ACSR

~ 80 ~

Capítulo VI: Ajustes Finales de Tensión Método “Offset”

6.2.

Bases Teóricas del Método para el Cálculo de Compensaciones

Figura Nº 40 COMPORTAMIENTO DEL CABLE EN GRAPAS Y POLEAS

Remate

Línea en grapas

Suspensión

Línea en poleas

T3

T1

f 2

C

H >Ho 2 Ho

h

f 1

B

Remate Ho H1
A

L1

DIAGRAMA DE FUERZAS CABLE EN GRAPAS

Ho

L2

DIAGRAMA DE FUERZAS CABLE EN POLEAS

Ho

Ho

H2

H1 P1

P2

P1

T

T 3

H2 > H1 H = W  h

T

T 1

P2

R LAS TENSIONES HORIZONTALES H0 SON IGUALES PERO LAS TENSIONES TOTALES SON DESIGUALES

R LAS TENSIONES TOTALES SE IGUALAN

~ 81 ~


Para comprender mejor los principios en que se basa el método de las compensaciones (método “offset”), considérese una sección de línea de transmisión en terreno quebrado, compuesta simplemente por 2 vanos entre torres de remate, como se muestra en la figura Nº. 40. Si la línea ha sido bien construida, cuando el cable esté soportado en grapas de suspensión, la cadena de aisladores de la torre B debe estar vertical, ya que la grapa no permite que el cable se deslice. Esto significa que las tensiones horizontales en ambos vanos son iguales (H1=H2) y por lo tanto, no hay desbalances de tensiones en el sentido longitudinal. Sin embargo, las tensiones totales a ambos lados de la grapa no son iguales (T1 T2), debido a que las componentes de peso, P1 y P2, tienen diferentes valores (Fig. Nº. 40). Supongamos ahora la condición constructiva del cable tendido sobre poleas. Procedemos imaginariamente a quitar la grapa en la torre de suspensión B y ponemos poleas, dejando la línea rematada en las torres A y C. Al realizarse ésta operación, el cable se desliza en la polea hacia el vano de menor elevación y la cadena de aisladores se inclina hacia el vano más alto; o sea hacía la torre C. Como consecuencia, el vano de mayor elevación tendrá ahora menos cable que antes, la flecha disminuye y la tensión horizontal aumenta. En el vano de menor elevación sucederá lo contrario, pues tendrá una longitud de cable adicional que ocasiona que las flechas aumenten y la tensión horizontal disminuya. Como resultado, los brazos de la torre de suspensión B deben soportar un desbalance de tensiones horizontales, proporcional a la diferencia de elevación entre los puntos más bajos de la catenaria (Fig. Nº 40). Esto es producto de una redistribución de fuerzas, dado que la tensión total del cable debe ser igual a ambos lados de una polea. Al igualarse las tensiones totales del cable (T1=T2), se desequilibran las componentes horizontales, inclinándose la cadena de aisladores en la dirección de la fuerza resultante R. (Ver diagrama vectorial de la Fig. Nº 40). Este ejercicio trata de representar el problema que se presenta cuando se tienden líneas sobre terrenos quebrados (ver Fig. Nº 41), lo que ocasiona que las cadenas de aisladores queden desplomadas, las tensiones horizontales en todos los vanos sean diferentes y las flechas tengan valores desviados del diseño. El problema más grave es que esta alteración de las condiciones teóricas de diseño puede provocar, en casos críticos, cargas sobre las torres mayores a las estimadas y por tanto el riesgo de accidentes y la necesidad de tomar acciones preventivas durante el proceso constructivo.

~ 82 ~


Figura Nº 41 Comportamiento del cable en poleas en varios vanos

marca del plomo

marcado en compensación

marca del plomo

marcado en compensación

Conductor en pastecas conductor en grapas

Aproximación H=H - H =  hw 2 3

Suspensión H1

1h

Ho Remate final no hay compensación

Corrección de flecha H2 Ho Suspensión

VER DETALLE A para el diagrama de vectores de la tensión del conductor en pastecas

y1 H3 Ho Suspensión

PRINCIPIO BASICO  Longitud del conductor pastecas =  Longitud el conductor en grapas

y2

( y1 - y2 ) H4 Ho Suspensión

ANALISIS PARA LA APLICACION DEL MARCADO DE LA COMPENSACION

H0 H5

DIAGRAMA DE VECTORES Detalle A ( Poleas ) H3 V

VER DETALLE B para el diagrama de vectores de la tensión del conductor en grapas de suspensión

Suspensión

Detalle B ( Grapas )

Tirantes

H4 V1

V1

Ho V

Tirantes

Remate temporal no hay compensación

Ho NOTA:

T

V1

T

T1

W= Peso del conductor por unidad de longitud.

V V

H 3 = H 4+ W( Y2 - Y1 ) tensión de tensado T es igual.

tensiones horizontales son iguales tensiones de flechado son diferentes

~ 83 ~


Por lo tanto, es necesario redistribuir la longitud tendida de cable en los vanos, pasando la cantidad exacta de cable desde los vanos de menor nivel a los de mayor elevación para corregir las flechas, equilibrar las tensiones horizontales y lograr la verticalidad deseada de las cadenas de aisladores. El procedimiento usado para realizar esta operación se llama “Método de las compensaciones o Método Offset”. Este método calcula la cantidad de cable que debe pasarse de un vano a otro, así como las flechas corregidas para tensar el conductor cuando la línea está en poleas. Usando estos valores ajustados de flecha y corrigiendo las longitudes de cable en cada vano, automáticamente se alcanzarán las flechas finales indicadas en el diseño (en grapas) y las cadenas alcanzarán la posición vertical especificada. El principio clave para calcular las compensaciones se basa en el hecho de que: 

la “longitud total de cable en una sección dada, debe ser igual en grapas (condición de diseño) y en poleas” (condición de construcción).

El cálculo de las compensaciones debe tomar en cuenta la deformación del conductor, producida al pasar de la condición de tensión en poleas a la condición de tensión en grapas. Si despreciáramos este efecto, la suma acumulada de las compensaciones debería ser igual a cero.

6.3.

Descripción del Programa “Offset”

El programa de cómputo original desarrollado en el ICE en la década de los ochentas por el autor del presente trabajo y el Ing. Ulises Odio para calcular las compensaciones, tiene capacidad para analizar secciones de línea con 200 torres, con una cantidad de hasta 50 torres por tramo de tendido, aunque su capacidad puede ampliarse fácilmente si se requiere, modificando los estados de dimensión iniciales. Este procedimiento utiliza las ecuaciones exactas de la catenaria y un nivel de precisión sumamente alto, ya que la tolerancia en el cálculo de las longitudes de cable es de 1 milímetro y en las tensiones es de 0.1 kg. El programa usa un algoritmo convergente de prueba y error que calcula, a partir de datos iniciales, las condiciones reales a que estará sujeto el cable cuando está en poleas. Para ello, es necesario conocer de antemano los tramos de tensado y la ubicación de los equipos de tensado. En otras palabras, estos cálculos no pueden hacerse por parte del diseñador sin la participación del constructor. Esta información es suministrada por el constructor de la línea, de acuerdo al programa de tendido y tensado aprobado previamente.

~ 84 ~


Es importante insistir que sin éstos datos constructivos no se pueden calcular las compensaciones, pues lo importante es ajustar los cálculos a los vanos de tensado realmente usados. A continuación se describe, en forma simplificada, los pasos que sigue el programa. 1. Con los datos básicos de la sección (tipo de cable, longitud de vanos, diferencias de elevación, rango de temperaturas, etc), se calcula el vano equivalente y las tensiones base para cada temperatura. También deben indicarse los remates, tanto los definitivos como los temporales (resultado de la ubicación del equipo de construcción). 2. Para cada temperatura y vano, se calculan las longitudes de cable en cada tramo, acumulando la longitud total bajo las condiciones finales de instalación (o sea con Ia línea en grapas) con las tensiones horizontales balanceadas). 3. Luego se procede a calcular la condición de instalación en poleas, empezando por la primera torre de la izquierda. Se supone un valor inicial de la tensión horizontal en el primer vano y se calcula su longitud de cable, L1. 4. Con este valor, se calcula la tensión total al lado izquierdo de la segunda estructura y la hace igual a la tensión total del lado derecho de la misma estructura, según el principio de equilibrio de tensiones totales en las poleas. 5. Con esta tensión se calcula, por prueba y error, la tensión horizontal del segundo vano que satisface ese valor y luego la utiliza para calcular la tensión total del cable en el lado izquierdo de la tercera estructura, y la longitud correspondiente de cable en el segundo vano, L2. 6. Similarmente, se continúa analizando el resto de los vanos hasta el último, que es un remate final o temporal (suspensión anclada). 7. Para cada temperatura, se calcula la longitud total de cable en la sección en poleas y se compara con la longitud del cable en grapas, calculada en el paso 2. 8. Si la diferencia entre la longitud de cable de las dos condiciones es mayor a 1 milímetro, se calcula un nuevo valor de la tensión horizontal del primer tramo, ajustando el valor previo proporcionalmente a la diferencia porcentual de las longitudes de cable en grapas y en poleas. 9. Con el nuevo valor de H1, se repite todo el ciclo descrito en los pasos 3, 4, 5, 6 y 7. Se continúa hasta que la diferencia en la longitud del cable sea de solo 1 milímetro. 10. Si la diferencia entre las longitudes de cable en poleas y grapas es menor a 1 milímetro, se guardan Ios valores de tensión horizontal de cada vano, las longitudes de cable, flechas, etc, para la condición en poleas y se procede a calcular las compensaciones de cada torre. ~ 85 ~


11. Para ello, se resta en cada vano la longitud individual del cable en grapas de la longitud del cable en poleas y se almacenan estos valores. 12. Ahora se calculan las correcciones por módulo de elasticidad (deformaciones elásticas), resultantes del cambio de tensión que se produce en los vanos cuando el cable pasa de poleas a grapas. Se suman estos valores a los calculados en el paso anterior. Estas son las compensaciones (“OFFSETS”) individuales de cada vano.

13.

Se acumulan los valores calculados en el paso anterior, desde la primera estructura

de remate (con cero “offset”) hasta la última estructura donde el valor de la compensación

debe ser de nuevo cero. Estos son los valores que deben usarse en cada estructura de suspensión en las operaciones de campo, durante el grapado de los conductores.

6.4.

Aplicación en el Campo

El procedimiento que se sigue para tensar la línea y aplicar las compensaciones en el campo es simple. Las instrucciones se presentan en el esquema de la figura 42.

Figura Nº 42 INSTRUCCIÓN PARA LA APLICACIÓN DEL OFFSET

OFF SET POSITIVO Punto de fijación de la cadena

o m o l P

ARENAL Pasteca

Grapa

BARRANCA

O F F S ET ( + ) D es p l a za mi en t o

OFF SET NEGATIVO Punto de fijación de la cadena

o m o l P

ARENAL

Grapa

Pasteca

BARRANCA

) E T ( O F F S n i e t o a z a m D e s p l

~ 86 ~


1. El flechado de cada tramo a ser grapado deberá hacerse incluyendo siempre el vano de suspensión siguiente a la última torre del referido tramo; esto se aplica cuando se trate de torres de suspensión y el cable se ancle al suelo, en cuyo caso la última torre anterior al anclaje no entra en los cálculos ni se grapa. 2. Se debe tener cuidado de que las cadenas de la última torre de suspensión de cada tramo (que no incluye la torre anterior al anclaje) permanezcan siempre suspendidas en la posición vertical, durante la operación del flechado del tramo siguiente. 3. El marcado del plomo sobre los cables deberá hacerse en todas las torres de cada tramo, antes de comenzar las operaciones de grapado, OBLIGATORIAMENTE EN EL MISMO DÍA DEL FLECHADO (ver figura 42). 4. Las distancias correspondientes al “Offset” deberán ser medidas a lo largo de los cables, a partir de las marcas del plomo, determinando los puntos de grapado, de acuerdo con el sentido indicado en los dibujos de la figura 42. 5. Unidades; tensiones en kgf: temperaturas en grados centígrados: vanos, desniveles, flechas y “Offset” en metros. Es recomendable terminar la sección de flechado en una torre donde el “Offset no sea

severo. De los resultados del programa se obtiene la información sobre las flechas del conductor en poleas y en grapas, así como las compensaciones para temperaturas desde 15°C hasta 40º C, con incrementos de 5º C. Durante la construcción, el conductor se tensa hasta alcanzar las flechas calculadas para la condición en poleas. En esta operación; las cadenas de aisladores de la última torre de la sección anterior, deben permanecer suspendidas en la posición vertical, lo cual se puede lograr, por ejemplo, utilizando un ancla desde el brazo de la torre. Las secciones de flechado no deben ser muy largas para no perder precisión debido a la fricción en las poleas. Normalmente una sección entre 3 y 5 km es lo más conveniente. Inmediatamente después de finalizado el flechado de la sección, se procede a marcar en todas las torres los "plomos", que representan la proyección vertical del brazo de la torre sobre el cable. El marcado de los "plomos" debe hacerse en todas las torres de cada vano, antes de comenzar las operaciones del grapado, obligatoriamente en el mismo día del flechado, ya que los cambios de temperatura nocturnos, el viento y el "creep" alteran la posición del cable en poleas. El "offset" es medido sobre el cable, a partir del plomo, en la dirección positiva, si es en el sentido de avance de la línea (hacia adelante), o negativa, si es en el sentido contrario

~ 87 ~


(hacía atrás). Es en este preciso punto donde deberá colocarse la grapa de suspensión del conductor. Debe tenerse gran cuidado de usar el signo correcto del "offset", indicado en las tablas de flechado. Aunque normalmente los "offsets" se marcan hacia las elevaciones menores, existen casos en que la cadena de aisladores se puede inclinar al contrario de lo esperado, debido a que las correcciones a compensar son acumulativas a través de la sección. No se puede proceder al marcado de compensaciones si se hubiera marcado previamente alguna estructura. Una vez marcado el cable, se procede a ponerlo en las grapas, IevantándoIo por medio de ganchos especiales (no el gancho del “pull lift”) para evitar dañarlo, empezando por las estructuras que tengan mayores compensaciones y finalizando con aquellas que requieran menores ajustes. De esta forma, se debe proceder con las estructuras sin "offsets", hasta que las estructuras con “offsets” hayan sido grapadas. Es conveniente empezar el grapado del cable unas 2 horas después de completar el flechado, pero de tal forma que se complete la operación dentro de las 48 horas siguientes. Los amortiguadores deberán instalarse dentro de las siguientes 24 horas. Finalizado el "grapado", es de esperar que todas las cadenas de aisladores deberán quedar perfectamente verticales y la línea deberá satisfacer las flechas y tensiones indicadas bajo la columna "conductor en grapas". De esta forma, estas columnas sirven como una simple comprobación de que el trabajo ha sido correctamente realizado. También procede realizar una verificación visual para comprobar que los cables hayan quedado parejos y las cadenas a "plomo", lo cual indica que las tensiones horizontales en todos los vanos son iguales. De todas formas, después del grapado debe realizarse una medición de las flechas definitivas. Esto puede hacerse utilizando el método de la “Onda de Retorno”, descrito en el

Capítulo VII.

6.5.

Detección de Errores

Si durante la operación de marcado de "Offsets" se hubiera cometido algún error, la primera indicación es dada por cadenas fuera de plomo, siendo el error proporcional al número de torres con cadenas desplomadas. Una o más estructuras con las cadenas fuera de plomo en la misma magnitud, muestran una compensación que no fue marcada, o que fue hecha en la dirección equivocada. ~ 88 ~


Conviene dejar algún tipo de marca visible e indeleble en el cable grapado, lo cual facilita la detección de los posibles errores. Las marcas de los plomos y de los “off sets” d eben hacerse con colores diferentes para evitar confusiones y facilitar revisiones ulteriores. Si la cadena de aisladores de la última torre de la sección anteriormente acabada, queda fuera de plomo después de quitar la "retenida", esto indica que las dos secciones no fueron flechadas con la misma tensión horizontal, producto de algún error en la medición de las flechas, en la topografía o por el uso de equipos y poleas inadecuados o en mal estado, o por efecto de ajustes incorrectos o incompletos por “creep”.

Si el error es importante, debe hacerse una revisión de la topografía y de las flechas en cada extremo de la sección de línea, debe registrarse la lista de torres fuera de plomo y la cantidad de centímetros de desviación, con lo cual se puede calcular las correcciones necesarias.

6.6.

Precisión y Tolerancias

Con el fin de simplificar el trabajo y aumentar la precisión, es recomendable terminar la sección de flechado en una torre donde el "offset" no sea severo. Esto se puede lograr escogiendo "remates temporales", de tal forma que en lo posible se independicen las secciones planas de las secciones quebradas. Se considera que una compensación es moderada si es menor a 40 cm, aunque normalmente son inferiores a los 20 cm. Las compensaciones menores a 3 cm pueden ignorarse pero la corrección de flecha en poleas debe aplicase siempre, aunque las cadenas de aisladores parezcan estar a “plomo”. La precisión del “método de las compensaciones” es bastante alta, ya que permite obtener

tensiones reales con una diferencia de menos del 1% con respecto a las de diseño. En todos los casos, se debe lograr que las discrepancias en las flechas sean menores a 15 cm, en concordancia con las normas establecidas. Los "offsets" y las correcciones de flechas pueden ser aplicados igualmente a los hilos de guarda, aunque la magnitud de las correcciones generalmente es menor.

6.7.

Otros programas de análisis de líneas

Basados en los principios enunciados en éste capítulo, se pueden desarrollar programas de computadoras o calculadoras programables para analizar líneas existentes y las condiciones reales a que están sujetas. ~ 89 ~


Estos programas permiten calcular los ajustes requeridos en las líneas existentes para el caso de modificaciones mayores, (cambios de torres), determinándose también la nueva posición del conductor, así como las cargas sobre las estructuras. Gracias a ello ha sido posible detectar líneas con torres sobrecargadas, recuperar o cambiar aquellas innecesarias o sobradas, permitiendo realizar el trabajo en forma eficiente con un mínimo de esfuerzo y tiempo, lo cual ha venido a superar los tradicionales métodos empíricos.

6.8.

Grapas del Conductor

Las grapas para torres de remate pueden ser de pernos, de compresión o explosivas. Para cables ACSR 795 MCM o mayores, lo más conveniente es usar grapas de compresión o explosivas por tener mejores propiedades eléctricas. Las grapas de suspensión están diseñadas para evitar daños en el conductor, ya que el asiento tiene un contacto circunferencial de no menos del 90% de la periferia del cable. Las grapas de suspensión deben combinarse con varillas preformadas protectoras en el conductor, las que funcionan como un sustituto a la protección con forros de neopreno, rigidizando el conductor en el apoyo y reduciendo la posibilidad de falla debido a la fatiga producida por las vibraciones. Los amortiguadores son también fundamentales para evitar este problema.

~ 90 ~


6.9.

Ejemplos de cálculos “Offsets”

EJEMPLO CÁLCULO COMPENSACIONES

Figura Nº 43





Datos del cable: Conductor 795 MCM (26/7) DRAKE kg w  1.6281 M Ef  7525 *10

kg

6

2

M 4

A  4.6845 *10 M

2

  28.143 MM Tr  14.288 Kg

~ 91 ~


CÁLCULOS: GRAPAS: VANO 1-2 2-3

x

1

400 m -260.40

VANO 1-2 2-3

x2

1

2

Long. Total

400 m 860.40

403.61 -261.40

403.61 896.74 Total Cable

807.23 635.35 1.442,58

46.73 

FN 46.73 -19.75

Torre 1 2 3

27.64

Peso 657.13 2117.13 -425.58

POLEAS: Suponemos H 1  2850 Kgr Primera Prueba VANO 1-2 2-3

H i

x1

x2

L1

L2

Lt m

T i  T d

2 850 2 575

400 -214.91

400 814.91

403.49 -215.57

403.49 851.45 Total

806.98 635.88 1 442,86

2 924,73

Si H 2  2650  T 2  3002.132570  2919 Si H 2  2600  T 2  2950.322575  2924.4 Aumento de tensión para prueba:

 LG  LP  * H 1 *10 1442.58  1442.86 * 2850 *10 

LP

1442.86

 5.53 Kgr

Segunda Prueba: H 1  2855..53 Kgr VANO 1-2 2-3

H i

x1

x2

L1

L2

Lt m

T i  T d

2 855.53 2 580.73

400 -216.07

400 816.07

403.47 -216.74

403.47 852.60 Total

806.95 635.86 1 442,81

2.930

Tercera Prueba: H 1  2860.16 Kgr

~ 92 ~


2890 Kgr Ahora probamos H 1  VANO H i x1 1-2 2 890 400 2-3 2 612 -222.39

x2

L1

L2

Lt m

T i  T d

400 -822.39

403.39 -223.10

403.39 858.88 Total

806.79 635.78 1.442,57

2.963.6

H 1  H 2   H  278 Kgr

Flechas VANO 1-2 2-3

H i

FN

fx3

2 890 2 612

45.26 -15.44

45.26 29.64

Cargas Peso Torre1 Torre2 Torre2

2 055.48Kgr -363.61Kgr

Compensaciones # torre 1 2 3

OffSet 0 0.48m 0

Ejemplo torre #2:

807.23 - 806.79  -0.44

Ejemplo torre #3:

635.35 - 635.78  -0.43

0.44 - 0.43  0

Corrección por Módulo de Elasticidad  E 12 

 H 1  H 0  * LG 2890  2800 *1442 

A * E

4

4.685 *10 * 7.5258

 E 12  0.037

~ 93 ~


Inclinación de la cadena 2

Figura Nº 44 tan 

278 2055.48

 0.1352

  7.70º 

Si longitud de la cadena = 1.90m

Desplazamiento: 

d  1.90* sen7.7º

d= 25.47cm

~ 94 ~


Ejemplos de Tablas de Salida del programa, Tablas para Tendido y Tensado Ejemplo 1 Oficina de Subestaciones y Líneas Tabla para Tendido y Tensado Línea: Arenal-Barranca

Fecha: 06/06/1986

Tramo entre Estructuras 32 y 39

Conductor: Condor 795 ACSR 54/7

Tramo Equivalente: 653.9 m

Temperatura: 30 ºC

Características del Vano

Conductor Grapas

Numero de Diferencia de Tensión Horiz. Vano (m) Estructura Elevación (m) (kg) 32 0.00 0.00 0.00 33 -7.00 720.00 3 060.00 34 160.00 888.00 3 060.00 35 8.00 130.00 3 060.00 36 -32.00 622.00 3 060.00 37 -82.00 277.00 3 060.00 38 6.00 313.00 3 060.00 39 -46.00 406.00 3 060.00

Flecha Flecha Nivel Tensión Horiz. (m) (m) (kg) 0.00 0.00 0.00 32.23 28.83 3 200.00 49.87 1.82 3 007.00 1.05 -0.86 2 996.00 24.07 10.71 2 981.00 4.96 -50.30 2 974.00 6.08 3.45 3 157.00 10.30 -0.15 31.62

Conductor en Pastecas Flecha Flecha Nivel Compensación (m) (m) (m) 0.00 0.00 0.00 30.81 27.41 0.36 50.77 2.14 0.09 1.07 -0.81 0.19 24.71 11.29 -0.06 5.11 -48.00 -0.08 5.89 3.27 -0.05 9.96 -0.25 0.00

~ 95 ~


Ejemplo 2 Oficina de Subestaciones y Líneas Tabla para Tendido y Tensado Línea: San Isidro-Río Claro

Fecha: 20/11/1986

Tramo entre Estructuras 124GN R1 y 127T15AR

Conductor: Drake 795 MCM 26/7 ACSR

Tramo Equi val ente: 1 177 m

Temperatura: 25 ºC


Conductor Grapas

Conductor en Pastecas

Numero de Diferencia de Tensión Horiz. Flecha (m) Flecha Nivel Tensión Horiz. Flecha (m) Flecha Nivel Compensación Vano (m) Estructura Elevación (m) (kg) (m) (kg) (m) (m) 124GN R1 0.00 125PC1S4 0.00 917.00 3 408.00 50.48 50.48 4 168.00 41.22 41.22 2.64 126PC2S4 566.00 1 453.00 3 408.00 136.49 -0.68 3 312.00 140.49 -0.23 0.98 127T15AR 45.00 860.00 3 408.00 44.44 24.76 3 194.00 47.43 27.57 0.00


Ejemplo 2 Oficina de Subestaciones y Líneas Tabla para Tendido y Tensado Línea: San Isidro-Río Claro

Fecha: 20/11/1986

Tramo entre Estructuras 124GN R1 y 127T15AR

Conductor: Drake 795 MCM 26/7 ACSR

Tramo Equi val ente: 1 177 m

Temperatura: 25 ºC


Conductor Grapas

Conductor en Pastecas

Numero de Diferencia de Tensión Horiz. Flecha (m) Flecha Nivel Tensión Horiz. Flecha (m) Flecha Nivel Compensación Vano (m) Estructura Elevación (m) (kg) (m) (kg) (m) (m) 124GN R1 0.00 125PC1S4 0.00 917.00 3 408.00 50.48 50.48 4 168.00 41.22 41.22 2.64 126PC2S4 566.00 1 453.00 3 408.00 136.49 -0.68 3 312.00 140.49 -0.23 0.98 127T15AR 45.00 860.00 3 408.00 44.44 24.76 3 194.00 47.43 27.57 0.00

~ 96 ~

Capítulo VII: Métodos de Revisión de la Tensión

MÉTODOS DE REVISIÓN DE LA TENSIÓN 7.1.

Método de la onda de retorno

El método de la onda de retorno, también conocido como el “método del cronómetro y la cuerda”, es uno de los más simples, prácticos y efectivos

para revisar flechas en líneas de transmisión desenergizadas y aún energizadas. El método matemático de medir flechas por ondas de retorno se usa desde hace más de 50 años, pero el principio práctico es conocido desde hace aproximadamente 4 siglos.

I

El sistema consiste en generar en el cable, lo más cerca posible del apoyo (1 metro aproximadamente) una onda que va y viene reflejándose en los


MÉTODOS DE REVISIÓN DE LA TENSIÓN 7.1.

Método de la onda de retorno

El método de la onda de retorno, también conocido como el “método del cronómetro y la cuerda”, es uno de los más simples, prácticos y efectivos

para revisar flechas en líneas de transmisión desenergizadas y aún energizadas. El método matemático de medir flechas por ondas de retorno se usa desde hace más de 50 años, pero el principio práctico es conocido desde hace aproximadamente 4 siglos.

I I V O L U T I P A C

El sistema consiste en generar en el cable, lo más cerca posible del apoyo (1 metro aproximadamente) una onda que va y viene reflejándose en los extremos del vano. Simultáneamente se mide el tiempo para una cantidad determinada de retornos. Al final, la onda se desvanece por la absorción de la energía amortiguada. El método requiere solamente el uso de un cronómetro y un mecate seco para generar la onda, lo cual resulta más fácil conforme el vano y el conductor sean más pequeños. El uso de un arco y una flecha ahorra una cantidad importante de tiempo, al evitar subir y bajar la torre. Con la flecha se tira un cordón liviano al cable y con este se hala uno más grueso con el que se generan las ondas. El principio básico del método se basa en la relación directa que existe entre la flecha y el tiempo de retorno de la onda. La relación es independiente del tamaño del vano, tipo y tamaño del conductor, tensión o temperatura. La ecuación que relaciona la fecha con el tiempo es la siguiente:

T  f  0.30671 * 2

2

N

Donde: f= Flecha total a mitad del vano, en metros. T= Tiempo para cierta cantidad de ciclos, en segundos. N= Número de retornos. ~ 97 ~


En el desarrollo de esta ecuación se utiliza la fórmula parabólica aproximada de la fecha: f 

wa

2

8 H

Por conveniencia y precisión del tiempo medido, la base usual para la medida es el impulso de onda de los 10 retornos. Esto es factible en vanos de tamaño normales o con cables no muy grandes, porque se pueden generar las ondas fácilmente y obtener muchos retornos, lo cual no sucede en vanos muy grandes. Para vanos extremadamente grandes con conductores de gran calibre, generar ondas y obtener muchos retornos no es tan fácil porque se requiere de mucha energía para que puedan sentirse claramente. En estos casos, el método no es tan satisfactorio y la cantidad de retornos que se obtiene es menor. Debe insistirse en el hecho de que entre más retornos se obtengan, mayor precisión se logra. Esto es debido a que los errores en la activación y desactivación del cronómetro se distribuyen mejor. Se pueden obtener mejores resultados si el cronómetro se activa cuando la primera reflexión retorna al operador, ya que es difícil activar el cronómetro con precisión al mismo tiempo que se genera la onda. El impulso inicial no cuenta como onda de retorno. Si por ejemplo se van a usar 3 retornos, es indiferente si se usan los 3 primeros retornos (después del inicial) o cualquiera otros 3 retornos consecutivos, ya que el tiempo para 3 ciclos completos es el mismo a través del período que el conductor está bajo la onda. En el uso de este método, que es ideal para inspeccionar líneas, es necesario atender las siguientes observaciones: 1)

Para generar la onda deben usarse implementos que no dañen el cable.

2) Antes del impulso de la onda, el cable debe estar quieto, sin personal trabajando en la fase, tampoco debe haber viento fuerte. El cable debe e star totalmente libre. 3) El vano en que se harán las medidas es recomendable que sea el vano designado para el flechado. 4) Vanos en los cuales haya torres de remate o empates, pueden ocasionar errores provocados por falsos reflejos de la ondas, lo que dificulta determinar la verdadera onda de retorno. 5) Es recomendable hacer por lo menos 3 lecturas en la misma localización, para efecto de disminuir o minimizar los errores humanos. ~ 98 ~


6) El método también podría ser utilizado eventualmente en líneas energizadas, usando el arco y la flecha y un cordel dieléctrico seco que se tira al conductor cerca del apoyo. Deben tomarse, por supuesto, medidas de seguridad adecuada y estricta. 7) Una vez medido el tiempo y determinada la flecha real, si se quiere comparar con la flecha de diseño, entonces deben hacerse los ajustes por temperatura y "creep". 8) Una vez determinada la flecha por el método de la onda de retorno, se puede calcular la tensión horizontal del vano por la fórmula aproximada: H 

w* a *c 8 * f

9) Para una cantidad determinada de retornos, si el tiempo medido en un vano es el doble del medido en el otro, no significa que la flecha sea el doble. Sin embargo, para el mismo vano y flecha el tiempo para 10 retornos sí es el doble que para 5 retornos, porque cada ciclo dura lo mismo. 10) Si al medir el tiempo, la flecha real da menor que la de diseño, debe aflojarse el cable para aumentar la flecha. Si la flecha determinada es mayor, entonces debe tensarse más el cable para disminuirla.

7.2.

Método de la visual tangente al conductor

Figura Nº 45

t

h f

T 

~ 99 ~


Este método es exactamente el procedimiento contrario seguido en el método del ángulo calculado, (apartado 5.8.4.). Como el cable ya está instalado, en vez de calcular el ángulo  para una flecha conocida, se hace lo contrario, o sea se mide  y con él se calcula la flecha f y con ella la tensión: t  T  h  a tan  atan 1  tan   L

c B

Donde: T= Distancia del soporte inferior del cable al tránsito. h= Diferencia de elevación entre los apoyos del cable. a = Vano. = Ángulo tangente al conductor. 1= Ángulo visual al brazo inferior en la torre B. L c B= Longitud de la cadena de aisladores en la torre B. Se tiene que:

  T  t  f    2  

2

Determinada la flecha "f", se calcula la tensión horizontal del tramo por la fórmula: H 

w* a *c 8 * f

Este método tiene las mismas limitaciones que los métodos descritos en los apartados 5.8.3 y 5.8.4. Para que la medida sea precisa, “T” debe ser lo más parecido posible a la flecha “f”, lo cual

garantiza que la visual tangente al conductor se produzca en el tercio medio del vano. Si la tangencia se produce fuera de esta zona (por ejemplo cerca de los soportes), la precisión baja. Esto se da en vanos cortos y planos con poca flecha. Un truco que resuelve este problema consiste en sub ir el tránsito en la torre para que el valor de “T” sea parecido a la flecha y la visual lo más paralelo y parecido posible a la pendiente de la cuerda que une los dos apoyos del cable en el vano. En el anexo 7.A se presentan la “Tabla para calcular flechas utilizando el Método de la Onda de Retorno (Impulsos), el tiempo está dado en segundos (seg) y el resultado de la flecha en metros (m).

~ 100 ~

Anexos

ANEXOS

~ 101 ~


Anexo 1.A Curvas de Esfuerzo-Deformación

~ 102 ~

Anexos

Anexo 1.B Ejemplos Cálculos Creep ACAR 600

~ 107 ~


Equivalente en °C del creep desarrollado en pastecas para tendido y flechado temporal a 1,250 Kg por conductor y 25°C promedio, aplicable para conductor Cabedelo ACAR 600 MCM 18/19

10.0

9.0 ) C8.0 ° (

7.0

e

6.0

t n

5.0

e l

4.0

a v

3.0

i u

2.0

q e

1.0

p 0.0

0

e e

50

100 Tiempo (horas)

r

150

200

250

300

Nota: Esta curva ha sido elaborada a partir de cálculos que utilizaron las fórmulas propuestas en el artículo de la revista Electra No.75 de marzo de 1981, titulado:"Permanent elongation of conductor. Predictor equation and evaluation methods". Preparó: Gustavo Salazar, diciembre 05.

C

~ 108 ~

Anexo 1.B

Equivalente del creep @ 1250 Kg y 30°C

12.00

)

10.00

C ° (

8.00 e t n e

6.00

l a v 4.00 i u

Anexo 1.B

Equivalente del creep @ 1250 Kg y 30°C

12.00

)

10.00

C ° (

8.00 e t n e

6.00

l a v 4.00 i u q e

2.00

p e 0.00 e

0

50

100

150

200

250

300

350

Tiempo (horas)

r C

TEST Labtec 2002

REVISTA CIGRE

Southwire H&L 1972

~ 109 ~


300.00

250.00

200.00

) m / m µ ( 150.00 p e e r C

100.00


300.00

250.00

200.00

) m / m µ ( 150.00 p e e r C

100.00

50.00

0.00 0

50

100

150

200

250

300

Tiempo (horas)

TEST Labtec 2002

REVISTA CIGRE

Southwire H&L 1972

~ 110 ~

Anexo 1.B

250.00

200.00

150.00 ) m / m µ ( p e e r C

100.00

Anexo 1.B

250.00

200.00

150.00 ) m / m µ ( p e e r C

100.00

50.00

0.00 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Tiempo (horas)

TEST Labtec 2002

REVISTA CIGRE

Southwire H&L 1972

~ 111 ~


CALCULO DE CREEP PARA CONDUCT OR ACAR 600 MCM 18/19

700.00

600.00

500.00

) 400.00 m / m µ ( p e e r C300.00

200.00


CALCULO DE CREEP PARA CONDUCT OR ACAR 600 MCM 18/19

700.00

600.00

500.00

) 400.00 m / m µ ( p e e r C300.00

200.00

100.00

0.00 0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

Tiempo (horas)

TEST Labtec 2002

REVISTA CIGRE

Southwire H&L 1972

~ 112 ~

Anexo 1.C Características Eléctricas y Mecánicas de los Cables

~ 113 ~


Características Eléctricas y Mecánicas de los Cables No. de hilos Nombre

Tipo

Calibre

CANTON

AAAC

LINNET

ACSR

ORIOLE

ACSR

C AB ED EL O

A CA R

GROS BE AK

A CS R

CONDOR

AC SR

DRAKE

ACSR

DRAKE AZ

ACSR

TERN

ACSR

RAIL

ACSR

C ARD INA L

A CS R

Nomenclatura:

AAAC ACAR ACSR ACSR AZ

19 26 336.4 MCM 30 6 00 .0 MC M 18 6 36 .0 MC M 26 795.0 MCM 54 795.0 MCM 26 795.0 MCM 26 795.0 MCM 45 954.0 MCM 45 9 54 .0 MC M 54 394.5 MCM

336.4 MCM

(mm)

18.300 18.288 ORIOLE 18.821 CABEDELO 22.631 GROSBEAK 25.146 CONDOR 27.000 DRAKE 28.143 DRAKE AZ 28.140 TERN 2 7.000 RAIL 29.591 CARDINAL 30.378 CANTON LINNET

19 - -

Acero

7 7 - 7 7 7 7 7 7 7

Cableado

Aluminio

19 26/7 30/7 18/19 26/7 54/7 26/7 26/7 45/7 45/7 54/7

2 2 2 2 2 3 3 3

Alumi ni o

3.660 2.889 2.690 3.235 3.973 3.082 4.442 4.440 3.376 3.698 3.376

Area Aluminio

TOTAL

A ce ro

mm

MCM

mm2

2.245 2.690 3.089 3.081 3.454 3.450 2.250 2.466 3.376

199.90 170.46 170.46 304.02 322.27 402.83 402.83 403.00 402.83 483.40 483.40

394.50 336.40 336.40 600.00 636.00 795.00 795.00 795.00 795.00 954.00 954.00

199.90 198.17 210.24 304.02 374.73 455.02 468.42 430.66 516.83 546.06

-

2

Conductor de aleación de aluminio (AA6201) Conductor de aluminio (1350-H19) con alma de aleación de aluminio (AA6201) Conductor de aluminio (1350-H19) con alma de acero galvanizado (Tipo B) Conductor de aluminio (1350-H19) con alma de acero aluminizado

Diámetro conductor Nombre

Aluminio

Diámetro de hilos (mm)

Capas de

RMG

Módulo de Elasticidad

Coeficiente de Dilatación térmica

pulg

(mm)

kg/mm

/ ºC x10

0 .720 0 .720 0 .741 0 .891 0 .990 1 .063 1 .108 1.108 1 .063 1 .165 1 .196

6.64 7.41 7.77 8.99 10.21 11.28 11.37 11.37 10.73 11.77 12.25

6350 8000 6403 8000 7000 8000 7700 7000 7000

23.0 18.9 17.8 23.0 18.9 19.3 18.9 20.0 19.3 20.7 19.3

2

-6

~ 114 ~

Anexo 1.C

Características Eléctricas y Mecánicas de los Cables Resistencia (W/km)

Carga de ruptura

Peso (kg/km)

AC 60Hz o

o

o

o

o

o

Alumi nio

Acero

TOTAL

(kg)

DC (20 C)

20 C

25 C

50 C

75 C

80 C

551.1 LINNET 471.7 473.2 ORIOLE CABEDELO 838.0 892.9 GROSBEAK 1116.1 CONDOR 1116.2 DRAKE DRAKE AZ 1116.0 TERN 1339.3 RAIL 1339.3 CARDINAL

217.3 311.1 409.2 407.8 511.9 217.3 260.5 489.7

551.1 689.0 784.3 838.0 1302.1 1523.9 1628.1 1550.0 1333.3 1599.8 1829.0

6013 6730 7865 7131 11427 12770 14359 13745 10027 11771 15323

0.1686 0.1663 0.1654 0.1022 0.0879 0.0705 0.0705 0.0712 0.0594 0.0591

0.1686 0.1701 0.1690 0.1035 0.0904 0.0716 0.0714 0.0724 0.0608 0.0602

0.1715 0.1695 0.1683 0.1052 0.0902 0.0730 0.0728 0.0738 0.0620 0.0614

0.1852 0.1868 0.1856 0.1147 0.0992 0.0799 0.0798 0.0809 0.0679 0.0672

0.2001 0.2029 0.2014 0.1224 0.1077 0.0869 0.0864 0.0880 0.0738 0.0732

0.2030 0.2058 0.2023 0.1241 0.1103 0.0883 0.0885 0.0894 0.0743 0.0744

Nombre CANTON

No mb re CANTON LINNET ORIOLE CABEDELO

50 ºC A mp eri os MV A's 1 38 k V MV A' s 2 30 k V

220 A 220 A 220 A 275 A

55 55 55 70

110

Amperios

490 A 485 A 495 A 660 A

Ampacidad 80 ºC MV A' s 1 38 k V MV A's 23 0 kV

120 120 120 160

265

100 ºC A mpe ri os M VA 's 1 38 k V MV A's 2 30 k V

595 A 590 A 600 A 810 A

145 145 145 1 95

325

CCC para 1 seg. KA

21.56 19.72 19.72 35.17

Anexo 1.C

Características Eléctricas y Mecánicas de los Cables Resistencia (W/km)

Carga de ruptura

Peso (kg/km)

AC 60Hz o

o

o

o

o

o

Alumi nio

Acero

TOTAL

(kg)

DC (20 C)

20 C

25 C

50 C

75 C

80 C

551.1 LINNET 471.7 473.2 ORIOLE CABEDELO 838.0 892.9 GROSBEAK 1116.1 CONDOR 1116.2 DRAKE DRAKE AZ 1116.0 TERN 1339.3 RAIL 1339.3 CARDINAL

217.3 311.1 409.2 407.8 511.9 217.3 260.5 489.7

551.1 689.0 784.3 838.0 1302.1 1523.9 1628.1 1550.0 1333.3 1599.8 1829.0

6013 6730 7865 7131 11427 12770 14359 13745 10027 11771 15323

0.1686 0.1663 0.1654 0.1022 0.0879 0.0705 0.0705 0.0712 0.0594 0.0591

0.1686 0.1701 0.1690 0.1035 0.0904 0.0716 0.0714 0.0724 0.0608 0.0602

0.1715 0.1695 0.1683 0.1052 0.0902 0.0730 0.0728 0.0738 0.0620 0.0614

0.1852 0.1868 0.1856 0.1147 0.0992 0.0799 0.0798 0.0809 0.0679 0.0672

0.2001 0.2029 0.2014 0.1224 0.1077 0.0869 0.0864 0.0880 0.0738 0.0732

0.2030 0.2058 0.2023 0.1241 0.1103 0.0883 0.0885 0.0894 0.0743 0.0744

Nombre CANTON

No mb re CANTON LINNET ORIOLE CABEDELO GROSBEAK CONDOR DRAKE DRAKE AZ TERN RAIL CARDINAL

50 ºC A mp eri os MV A's 1 38 k V MV A' s 2 30 k V

220 A 220 A 220 A 275 A 285 A 315 A 310 A 315 A 335 A 330 A

55 55 55 70 70 75 75 75 80 80

110 115 125 125 125 135 135

Nota: Ampaci dad calculada para:

Amperios

490 A 485 A 495 A 660 A 720 A 815 A 825 A 810 A 910 A 915 A

Ampacidad 80 ºC MV A' s 1 38 k V MV A's 23 0 kV

120 120 120 160 175 195 200 195 220 220

Temperatura ambiente 30º C V ie nto d e 0 ,6 m/s Nivel del Mar

265 290 325 330 325 365 365

100 ºC A mpe ri os M VA 's 1 38 k V MV A's 2 30 k V

595 A 590 A 600 A 810 A 880 A 1005 A 1015 A 995 A 1125 A 1130 A

145 145 145 1 95 2 10 240 245 240 270 270

325 355 400 405 400 450 450

CCC para 1 seg. KA

21.56 19.72 19.72 35.17 37.28 46.60 46.60 46.60 55.93 55.93

Nota: Para más detalles sobre el cálculo de corrientes d e co rto ci rc ui to ve r ho ja # 4

~ 115 ~


Anexo 1.D Características Eléctricas y


Anexo 1.D Características Eléctricas y Mecánicas de Hilos de Guarda

~ 116 ~

Anexo 1.D

Características Eléctricas y Mecánicas de los Hilos de Guarda

No. de hilos Nombre

Tipo

Calibre

3 /8 A ce ro

A ce ro HS

1 01 MC M

7 #7 A ce ro

A ce ro A Z

1 45 MC M

D OTTEREL

A CSR

1 77 MC M

ATLE

ACSR

300 MCM

Nomenclatura:

12 12

-

Acero

Cableado

Aluminio

7 7 7 7

12/7 12/7

-

Alumi ni o

3.084 4.020

Area Aluminio 2

TOTAL 2

A ce ro

mm

MCM

mm

3.050 3.660 3.084 4.020

89.51 152.30

100.67 145.39 176.90 300.03

51.10 73.80 141.94 241.00

75oC

80oC

4.9761 1.3768 0.4918 -

5.0451 1.3975 0.5103 -

ACSR Conductor de aluminio (1350-H19) con alma de acero galvanizado (Tipo B) Acero HS Cable de acero con recubrimiento de Zinc (Tipo B) de alta resistencia Acero AZ Cable de acero con recubrimiento de Aluminio (Aluminizado)

Diámetro conductor Nombre

Aluminio

Diámetro de hilos (mm)

Capas de

(mm)

9.144 11.000 DOTTEREL 15.420 ATLE 20.100 3/8 Acero

7#7 Acero

RMG

Módulo de Elasticidad

Coeficiente de Dilatación térmica

pulg

(mm)

kg/mm

/ ºC x10

0.360 0.433 0.607 0.791

7.32 8.80 12.49 16.08

19000 16200 8000 8000

11.5 13.0 19.0 19.0

2

-6

~ 117 ~



Nombre 3/8 Acero 7#7 Acero DOTTEREL ATLE

Aluminio

Acero

TOTAL

(kg)

DC (20oC)

20oC

25oC

248.2 -

406.3 491.0 408.5 -

406.3 491.0 656.8 1115.0

4899 8300 7847 12000

4.2521 1.1598 0.3002 0.1881

4.2176 1.1493 0.2879 -

4.2866 1.1699 0.3064 -

Capacidad Corto circuito (kA)


Resistencia (W/km)

Carga de ruptura

Peso (kg/km)

1 segundo 0,5 segundos

3.93 6.06 10.38 17.60

5.56 8.57 14.67 24.87

AC 60Hz 50oC

4.6314 1.2734 0.4145 -

División Aproximada de corriente que circula por el hilo guarda si el hilo guarda en paralelo es:

3/8 Acero

7#7 Acero

DOTTEREL

ATLE

50 % 80 % 93 % 96 %

20 % 50 % 80 % 86 %

7% 20 % 50 % 62 %

4% 14 % 38 % 50 %

Nota: Capacidad de Cortocircuito calculada de acuerdo a la siguiente fórmula: 2

 T 0  l   T  l   I  6  × log  2    × t  247 x10 × D × C p ×   A   T 1  l   r 0 

T0 = 80 ºC Cp = Calor específico D = densidad T1 = 30 ºC Temperatura ambiente A = Área efectiva en cmil T = 300 ºC Para el acero y 200 ºC para el ACSR




Aluminio

Acero

TOTAL

(kg)

DC (20oC)

20oC

25oC

248.2 -

406.3 491.0 408.5 -

406.3 491.0 656.8 1115.0

4899 8300 7847 12000

4.2521 1.1598 0.3002 0.1881

4.2176 1.1493 0.2879 -

4.2866 1.1699 0.3064 -

Capacidad Corto circuito (kA)


Resistencia (W/km)

Carga de ruptura

Peso (kg/km)

1 segundo 0,5 segundos

3.93 6.06 10.38 17.60

5.56 8.57 14.67 24.87

AC 60Hz 50oC

4.6314 1.2734 0.4145 -

75oC

80oC

4.9761 1.3768 0.4918 -

5.0451 1.3975 0.5103 -

División Aproximada de corriente que circula por el hilo guarda si el hilo guarda en paralelo es:

3/8 Acero

7#7 Acero

DOTTEREL

ATLE

50 % 80 % 93 % 96 %

20 % 50 % 80 % 86 %

7% 20 % 50 % 62 %

4% 14 % 38 % 50 %

Nota: Capacidad de Cortocircuito calculada de acuerdo a la siguiente fórmula:

T0 = 80 ºC Cp = Calor específico D = densidad T1 = 30 ºC Temperatura ambiente A = Área efectiva en cmil T2 = 300 ºC Para el acero y 200 ºC para el ACSR Para mayor sobre esta fórmula y otros datos d e la tabla consultar el libro: "Overhead Conductor Manual", Southwire Company. Primera edici ón. 1994 2

 T 0  l   T  l   I  6  × log  2    × t  247 x10 × D × C p ×   A   T 1  l   r 0 

Nota Aclaratoria: Todos los datos de estas tablas toman como base la información técnica brindada por

Conducen. Lo anterior, debi do a que es esta empresa la mayor suplidora de conductores para nuestra institución.

~ 118 ~

Anexo 7A

Anexo 2.A

Anexo 7A

Anexo 2.A Ejemplo de Planificación de operaciones de tendido y tensado Tablas Resumen de Operaciones Constructivas

~ 119 ~

PROCEDIMIENTOS TECNICOS PARA EL TENDIDO Y TENSADO DE CONDUCTORES PARA LINEAS DE TRANSMISION.pdf

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