BAB VIII RODA GIGI CACING ( WORM GEAR ) 8.1 8.1 Pend Pendah ahul ulua uan n Pasangan roda gigi cacing terdiri atas sebuah cacing yang mempunyai ulir luar dan sebuah roda cacing yang berkait dengan cacing. Roda gigi ini dalam bekerja sangat halus dan hampir tanpa bunyi, serta memungkinkan bekerja dengan perbandingan transmisi yang besar. Perbandingan reduksi dapat dibuat sampai 1 : 100 atau lebih. Pada umumnya arah transmisi tidak dapat dibalik dari gigi ke cacing, dan pasangan roda gigi ini mempunyai kekurangan efisiennya rendah, terutama kalau sudutnya kisarnya kecil.
. Gambar 8.1 : Roda gigi Cacing ( Wor m Gear ) Gear ) 8.2 Notasi Notasi-no -notas tasii : a. Diameter Diameter luar cacing cacing (worm (worm outside diameter ) = dkw dkw = dk1 b. Diameter Diameter jarak jarak bagi cacin cacing g (worm (worm pitch diameter ) = dw = d1 c. Diamet Diameter er kaki kaki cacin cacing g (worm (worm root diameter ) = drw drw = dr1 d. Sudu Sudutt kisa kisarr (lead (lead angle) angle) = e. Jara arak ba bagi ( pitch) pitch) : aksial, normal f. Kisar (lead ) g. Ting Tinggi gi gig gigii (whole (whole depth) depth) = h 49
h. Tingg Tinggii kepa kepala la (addendum (addendum)) = hk i. Ting inggi ka kaki (dedendum) dedendum ) = hf j. Jarak sumbu (center distance) distance ) = cd k. Diameter Diameter lingkar lingkaran an kaki roda roda cacing cacing (gear ( gear root diameter ) = drg drg = dr2 l. Diamet Diameter er jara jarak k bagi bagi roda roda cacin cacing g (gear ( gear pitch diameter ) = dg = d2 m. Diameter Diameter tenggo tenggorok rok roda cacing cacing ( gear throat diameter ) = dt n. Diameter Diameter luar luar roda roda cacing cacing (gear (gear outside diameter ) = dkg dkg = dk2 o. Lebar Lebar roda roda cacing cacing ( gear face width) width) = b 8.3 Proporsi Proporsi Roda Gigi Cacing Cacing : Addendum
= 1 mn
Dedendum
= 1,157 mn
mn = modul normal
Whole depth = 2,157 mn Clearance
= 0,157 mn
Cacing dan roda cacing cacing bisa tunggal (single ( single thread ) atau jamak (multiple (multiple thread ) Hubungan sudut tekan normal ( n ), sudut kisar ( ), dan jumlah ulir (Zw) dapat diperhatikan pada tabel berikut : Tabel 8.1 : Hubungan Sudut Tekan Normal, Kisar, dan Jumlah Ulir
n
Jumlah Ulir (Zw)
14½
90 s/d 15 0
Single / double thread
200
150 s/d 25 0
Triple / quadruple thread
250
250 s/d 35 0
Quadruple thread
300
350 s/d 45 0
Quadruple thread
8.4 Rumus-rum Rumus-rumus us yang yang digunak digunakan an : a. Modu Modull (m) (m) Mn = ma. Cos
ma = modul aksial
mn = modul normal
b. Diameter Diameter lingka lingkaran ran jarak jarak bagi bagi (d) Untuk mencari diameter jarak bagi, baik cacing maupun roda cacing, perhatikan gambar berikut ini : 50
Gambar 8.2 : Uraian Garis Spiral Ulir Cacing
lead
tg dw
. dw
Zw . mn sin
Zw . pa
. dw
Zw . . ma . dw dg Zg . ma
dan
c. Perband Perbandinga ingan n putara putaran n (i)
i
nw ng
Zg
Zw
Zg Zw
dg dw . tg
i
d. Jarak Jarak pusa pusatt (CD) (CD)
CD
dw
. CD
1
2
dg 2
Zw . ma
(
l
.
2 Zg
Zg . ma 2
)
1
. cot g i 2 . tg Zw 2 .
e. Ukuran-u Ukuran-ukuran kuran yang yang lain lain
Worm Wheel :
Worm :
1) Lebar Lebar efekt efektif if (be)
a.
Diameter lu luar
dkw = dw + 2 hk
b.
Diameter kaki
drw = dw – 2 hf
L pa . (4,5 x ' sin dkw 1 2
x '
Zg ) 50
dkw 2
empiris
. sin 12
2 Gambar 8.3 : Tenggorok Roda Cacing
be 2. x' 2.
2) Jari-jari lengkungan lengkungan puncak puncak gigi roda cacing ( rt ) 51
rt
dkw 1 .sin 2 dkw. sin12 2
dw 2
hk
3) Diameter Diameter tenggo tenggorok rok (dt) (dt)
dt dg 2 . hk
4) Diameter Diameter lingkaran lingkaran kaki kaki (drg) drg dg 2 . hf 5) Diameter luar (dkg)
dw hk . 1 cos 12 2
dkg dg 2 . hk 2
f. Hubun Hubungan gan sud sudut ut teka tekan n aksial aksial ( a ), sudut tekan normal ( n ), dan sudut kisar ( )
tg n tg a . cos 8.5 Gaya-gaya Gaya-gaya pada pada hubungan hubungan roda roda gigi cacing cacing : Pengaruh gesekan perlu diperhitungkan.
Gambar 8.4 : Gaya-gaya Pada Roda Gigi Cacing a. Gaya Gaya tange tangensia nsiall cacing cacing
Ftw
T rw
T
= Torsi pada cacing
(Nmm)
rw
= Jari-jari lingkaran jarak bagi cacing
(mm)
Ftw cacing = F aksial untuk gear b. Gaya Gaya tangens tangensial ial untuk untuk gear
1 . tg / cos n tg . / cos n
Ftg Ftw
Ftg gear = F aksial untuk worm
c. Gaya Gaya Radi Radial al :
sin n Atau Fr Ftg cos n . sin . cos cos n . cos . sin
Fr Ftw
sin n
8.6 8.6 Efis Efisie iens nsii : Efisiensi untuk system roda gigi cacing :
Ftg dengan gesekan Ftg tidak ada gesekan
52
cos n . tg cos n . tg
Ftg dengan gesekan
Ftg Ftw
Ftg tanpa gesekan
Ftg
Ftw tg
µ=0
cos n . tg cos n . tg
tg .
Sehingga, daya output = efisiensi x daya input
Po . Pi
8.7 Analis Analisa a Tegan Tegangan gan : Persamaan Lewis untuk tegangan gear :
Ft b . be . mn . Y . vf
mn ma . cos
Ft b . be . ma . cos . Y . vf
Y = faktor Lewis
vf = velocity factor ,
Tabel 8.2 : Faktor Lewis Pada Roda Gigi Cacing
n
Y
14½
0,314
200
0,392
250
0,470
300
0,550
v = kecepatan (m/det)
Contoh : Daya motor motor 14 (pk) pada pada putaran putaran 1440 (rpm), dipindahkan dipindahkan dengan menggunakan menggunakan transmisi roda gigi cacing. Perbandingan putaran = 12. Sudut tekan normal gigi 20 0. Ulir cacing yang digunakan ulir triple. triple. Bila tegangan bengkok bahan gear = 100 (N/mm 2), Sudut puncak = 90 0 dan koefisien gesek = 0,025 ditanyakan : a. Mod Modul aksi aksia al b. Diameter Diameter lingka lingkaran ran jarak jarak bagi bagi ulir cacin cacing g dan roda roda cacing cacing c. Daya ou output Penyelesaian : a. Ft b . be . ma . cos . Y . vf
v
. dw . nw 60.000
. Zw . ma . nw tg
. 3 . ma . 1.440 60.000 . tg 20 0 53
0,6215 . ma (m / det)
P
Ft
v
14 x 736 0,6215 ma
be dkw . sin
16.579,244 ma
( N )
Zw . ma dw 2 .hk . sin 12 2 . mn . sin 12 2 tg
Zw . ma be 2. ma . cos .sin 12 tg 6
3 . ma
0 .sin 12.900 7,1572. ma 2 . ma . cos 20 0 tg 20
be 6
Y 0,392
dan
16.579,244
100 . 7,1572 . ma . ma . 0,392 .
ma
vf
6v
6 0,6215 . ma 6 6 0,6215 . ma
. cos 20 0
16.579,244 . 6 0,6215 . ma 1.581,8536 . ma 3 99.475,464 10.304 . ma 1.581,8536 . ma 3 ma 3 6,5138 . ma 62,8854 ma = 4
ma 3 6,5138 . ma 37,9448
ma = 5
ma 3 6,5138 . ma 92,431
37,9448 62,8854 92,431 Jadi diambil ma = 5 (mm) b. dw
Zw . ma tg
3 x 5 tg 20 0
dg Zg . ma Zg . 5
41,211 (mm)
Zg Zw
i
Zg i . Zw 12 x 3 36 ( gigi )
dg 36 x 5 180 (mm)
c.
Jadi diameter lingkaran jarak bagi ulir cacing
dw = 41,211 41,211 (mm) (mm)
Jadi diameter lingkaran jarak bagi roda cacing
dg = 180 (mm)
cos n . tg cos n . tg
tg .
cos 20 0 0,025 . tg 20 0 0,92286 92,286 % tg 20 . 0 0 cos 20 . tg 20 0 , 025 0
P Output . P Input P Output 0,92286 x 14 x 736 9.509,15 ( watt ) Jadi daya output
POutput = 9.509,15 (watt) 54