ACUEDUCTO Pág. 1 Canal A. Arriba
Lte
Tramo 1 = L / 3
Tramo 2 = L / 3
Tramo 3 = L / 3
Lts
Canal A. Abajo
L
Q
c.A
H2
c.D
c.B
c.C
1 1.
!o
"eneralmente el ni#el $el bor$o libre $el canal $ebe $e ser ig%al al $el ac%e$%cto
Caracter&sticas $el '%elo( $etermina$a en base al est%$io $e )ecánica $e '%elos *actor m +ara s%elos , com+actos m = -.arenosos m= -.Te0t%ra , Arena Peso %nitario $el ag%a g/m3, $a = Peso 4nitario $el material seco g/m3 , $s = Peso 4nitario $el material sat%ra$o g/m3 , $sat = Ang%lo $e *ricci5n 6nterna 7 7 8 = Ca+aci$a$ Portante material seco g/cm2, Cc = Ca+a Ca+aci ci$a $a$ $ Port Portan ante te ma mate teri rial al sat% sat%ra ra$o $o g/ g/cm cm2 2 Csat Csat =
1--11-2 3. 1.
Caracter&sticas Hi$rá%licas $el canal Ag%as Arriba ! Ag%as Abajo $el Ac%e$%cto Ag%as Arriba Q = b1 = ; = n = s1 = Cota A =
Ag%as Abajo
2.3 1.-1.--.-1 -.---.
!1 = #1 = <#1 = > = H1 = H1 =
-.9 1.2: -.- -.1 1.2: 1.3-
Q = b3 = ; = n = s3 = Cota D =
2.3 1.-1.--.-1 -.----
!3 = #3 = <#3 = > = H3 = H3 =
Transici5n 1273-? ;@H1
b1/2
Canal Ag%as Arriba
B/2
Transici5n
Ac%e$%cto
La transici5n es $el ti+o l&nea recta Lt m ,
b1 / 2 ; @ H1 B / 2 / tan 1273-? As%mimos ,
Lt =
.3 -
Lt =
.3-
+ara ese ti+o $e transici5n( los coe*icientes $e +Er$i$as en la entra$a ! sali$a , C0 ! Co res+ecti#amente son ,
-.9 1.2: -.- -.1 1.2: 1.3-
ACUEDUCTO C0 = Co =
-.3-.Pág. 2
Per$i$as $e Carga en %n Ac%e$%cto F.G.A
C0@$<#
<#1
Co@$<# <#2
<#3
$!
$!
!1
!3 c.A
!2
c.D
c.B
c.C s
Transici5n
Ac%e$%cto
Transici5n
Caracter&sticas Hi$rá%licas $el Ac%e$%cto Q = B= ; = n = s1 = L =
F.G.D
2.3 1.2 -.--.-1 -.--2-21.--
!2 = #2 = <#2 = > = H2 = H2 =
1.-9 1.:3 -.1 -.3 1.31 1.3-
La secci5n
1.1
está com+ren$i$a entre 1 ! 3
Gntra$a $e Ac%e$%cto La $ismin%ci5n $el +elo $e ag%a $! en la transici5n $e entra$a se calc%la $el sig%iente mo$o , $! m = $<# C0 @ $<# =
$<# @ 1 C0
=
1 C0 @ #2I2 #1I2 / 2 @ g $! =
-.-9
Cota en B , c.B Cota B msnm ,
c.A !1 !2 $!
c.B =
.31
'ali$a $e Ac%e$%cto Gl a%mento $el +elo $e ag%a $! en la transici5n $e sali$a se calc%la $el sig%iente mo$o , $! m = $<# Co @ $<# =
$<# @ 1 Co
=
1 Co @ #2I2 #3I2 / 2 @ g $! =
-.-
c.B L @ s
c.C =
.2:
c.C !3 !2 $!
c.D =
.
Cota en C , c.C Cota C msnm , Cota en D , c.D Cota D msnm ,
Per$i$a $e Carga Total La +Er$i$a $e carga total +or la constr%cci5n $e la estr%ct%ra es, Pct m , c.A cD
= $<# @ C0 L @ s $<# @ Co
+Er$i$a $e carga normal +ara este ti+o $e estr%ct%ras
Pct =
-.-9
J K
ACUEDUCTO
Por otro la$o( se #eri*ica el com+ortamiento $el ac%e$%cto con el 2- menos $e la r%gosi$a$ o sea , sig%ientes res%lta$os , ! = -.91 # = 2.- > = -.9 res%lta$o satis*actorio( +or%e el FMmero $e >ro%$e > es m%c
-.-112 (con los
Pág. 3
Diseño Estructural
Com+ren$e los tres elementos %e con*orman la estr%ct%ra( $on$e $eberá #eri*icarse +ara ca$a %no $e ellos el caso cr&tico. Caja %e con$%ce el ag%a o Ac%e$%cto Las col%mnas Las ;a+atas Cálculo Estructural de la Caja
Gl caso cr&tico se +resenta c%an$o la caja está totalmente llena $e ag%a,
H2
<#
P1
P1 B
C
$2
A
P2 $1
B
$1
Datos Gs+esor $el m%ro o #iga lateral m Gs+esor $e losa m Gs+esor $e la col%mna m Peso es+ec&*ico $el ag%a g/m3 Peso es+ec&*ico $el concreto g/m3 "ra$o $e >l%encia $el acero g/m3 Nesistencia $el concreto g/cm2 Ca+aci$a$ +ortante $el s%elo g/cm2 Nec%brimiento m )etro lineal $e losa !/o m%ro( m )5$%lo $e elastici$a$ $el acero g/m2 )5$%lo $e elastici$a$ $el concreto g/m2( Gs*%er;o $el concreto g/m2 , -. @ * ?c Gs*%er;o $el acero g/m2 , -. @ * ! r = >s / >c = n = Gs / Gc = O = n / n r = j = 1 O / 3 = )omentos Las cargas en la secci5n trans#ersal son , La +resi5n lateral $el ag%a sobre los m%ros o #igas Gl +eso $el ag%a sobre la losa Peso +ro+io $e la losa
$1 = $2 = c = $a = Pc = >! = *?c= "c = r1 = b = Gs = Gc = Gc = >c = >s = r = n = O = j =
-.2 -.2 -.1--2-2-211.- -.- 1 21----1---@* ?cI-. 21:3:1 121-.33 -.9
ACUEDUCTO
La +resi5n lateral $el ag%a genera %n mom ento en el +%nto A )A gm/m , H2 $2 / 2I3 / @ $a
)A =
2
Pág.
Gn el centro $e la losa se +ro$%ce %n momento en C g/m2 ,
H2 @ $a $2 @ Pc
=
19--
)c gm/m , @ B 2 @ $1/2I2 / )A
2
Determinaci5n $el +eralte Mtil $el m%ro $%m Para n%estro caso( tomaremos el momento en el +%nto A $el Caso 6 +or ser ma!or %e el $el Caso 66 $%m cm = 2 @ )A / >c @ O @ j @ b I -. As%mien$o $% = 11 cm( +ara a los 3 cm m&nimos solicita$os
$%m =
.-
1 cm %e es el es+esor( nos $a %n rec%brimiento %e e0ce$e
Area de Acero por metro de ancho de Muro
Diseo +or Carga $e 'er#icio La caja se $iseará +or el mEto$o $e carga $e ser#icio +or estar Esta en contacto con el ag%a Gl área $e acero +or metro $e anc
s @ j @ b =
Asm =
Acero #ertical cara e0terior contacto con el ag%a
-.32 -.32 8 3/ R 2.2- m
Acero )inimo +ara el m%ro o #iga asmm&n cm2 ,
-.--1 @ b @ $%m
Acero #ertical cara interior contacto con el ag%a
asmm&n =
3.1
S
-.32
asmm&n =
3.1 8 1/2 R -.- m
Acero $e Tem+erat%ra Atm cm2 =
-.--2 @ b @ $1
Acero
Atm =
.2
Atm =
.2 8 1/2 R -.2- m
Peso +ro+io $el m%ro o #iga P1 g/m , H2 $2 @ $1 @ Pc
P1 =
93-
Q1 =
11
Peso Pro+io $e la losa más el +eso $el ag%a Q1 g/m ,
1/2 @ @ B
Consec%entemente , ) gm
Q1 P1 @ L / 3 -. @ cI2 /
)
=
1222.-
Gl área $e acero +or metro $e anc
ACUEDUCTO Asm =
Asm cm2 = ) / >s @ j @ b = Acero #ertical cara e0terior
.19
Asm =
.19 8 / R -.2 m
asmm&n =
.2
Area de Acero por metro de ancho de Losa
Acero )inimo asmm&n cm2 ,
-.--1: @ $1 @
%$ Acero +er+en$ic%lar al eje , cara in*erior
.2 8 / R -.2 m Pág.
asmm&n cm2 ,
-.--1: @ b @ $2 r1
Acero +er+en$ic%lar al eje , cara s%+erior
asmm&n =
3.:
asmm&n =
3.: 8 1/2 R -.3 m
Atm =
.-
Acero $e Tem+erat%ra Atm cm2 =
-.--1 @ b @ $1
Acero Paralelo al eje en ambas caras,s%+erior e in*erior
.- 8 1/2 R -.2- m
Diseño del Muro o Viga por Flei!n
Para *ijar el bra;o $el +ar i nterno( se recomien$a %e la l%; entre a+o!os $e la #iga L/3 ! el +eralte total $e Esta H2 $2 sea ig%al o ma!or %e 1 , L / 3 / H2 $2 =
.2
Gl bra;o $el +ar interno m , -.- @ H2 $2 = ;o =
-.93
S
1
)omento consi$eran$o el +eso total $e la caja ) gm
2@Q1 P1 @ L / 3 -. @ cI2 /
)o
=
2.-
Area de acero por Flei!n " Compresi!n para el Muro o Viga
Area $e acero necesaria en la cara in*erior $e la #iga >le0i5n As cm2 = )o / 8 @ *! @ ;o 4sar ,
8 /
As As =
=
.--
.9 S
4sar F7 $e #arillas com+letas ,
.-- cm2
cm2
Area $e acero necesaria en la cara s%+erior $e la #iga Com+resi5n 4sar ,
2
8 /
As =
.--
cm2
Distrib%ci5n $e las barras $e acero en la cara in*erior $e la #iga Gsta $istrib%ci5n estará com+ren$i$a entre ,
-.1@<=
la cara in*erior $e la #iga. Gn este caso tomaremos
-.23 m
-.23 m
Peralte 4til $el )%ro o iga
5
-.2-@< =
-.31 m( conta$os $es$e
-.31 m $1
r
'e+araci5n entre barras #ertical s !
-.1-
s? m = $1 2 @ r1 28 =
-.138
Gl centroi$e U es,
!
s
$1 2 r
r
ACUEDUCTO U
8
U m =
%$-.1-.1 1.1
=
-.23
r1 r1 8
s?
8
r1
Ne#isi5n $el Gs*%er;o $e A+lastamiento en el A+o!o Gl *actor $e a+lastamiento +ermisible * a+l/+er. g/cm2 =
-.- @ *?c
=
* a+l/+er.=
1-
>%er;a Cortante % tn
= 2 @ Q1 P1 @ L / 3 / 2
%
=
1.3 Pág.
>actor $e a+lastamiento act%ante * a+l g/cm2 = % @ 1-I3/ c @ $1 @ 1---- * a+l =
1.3
V
*a+l =
* a+l/+er =
1.3
1-
JK
Ne#isi5n +or >%er;a Cortante La secci5n cr&tica +or cortante $e la #iga( me$i$a $es$e la cara $el a+o!o( esta locali;a$a a %na $istancia W W m = -.1 @ L / 3 c =
W
=
-.99
L1 =
1.19
L1 =
2.--
La $istancia me$i$a $es$e el centro $el a+o!o L1 es , L1 m
= W c/2
= As%mimos ,
Acciones 6nternas en la 'ecci5n Cr&tica )%c tnm = % @ L1 2 @ Q1 P1 @ L1I2 / 2 = %c tn
=
% X$ @ L1
1.
=
9.:9
'ecc. Cr&tica
Y Z 2 8 /
)%c tnm
2. 1.
%c
1.3
tn 9.:9
Z 8 / Z 2 8 /
-.99
1.19
#ecci!n de Muro Distrib%ci5n $e acero +or , >le0i5n ! Com+resi5n
#ecci!n Cr$tica
Determina$a la secci5n cr&tica re*or;aremos la cara in*erior $el m%ro o #iga con #arillas $e acero 28 = / $e longit%$ ca$a %na $e ellas , 2.- m( en ambos e0tremos $on$e se a+o!a ! me$i$a $es$e el centro $e los a+o!os
ACUEDUCTO %eacci!n del Muro o Viga Lateral hacia la Columna &%'
'e $etermina me$iante la sig%iente relaci5n, N g , 1 / 2 @ Q1 P1 @ L / 3
N
=
:13
N% =
123-
>%er;a Cortante 4ltima N% N% g , 1.: @ N Gs*%er;o Cortante , tc tc+ermisible g/cm2 , -. @ 8 @ * ?cI1/2
tc+erm. =
.1
tc g/cm2 , N% / H2 $2 r1 -.-1 / 2 @ $1@1----
tc
3.3-
=
V
.1
J K
Pág. :
Nes%men $el Ne*%er;o en )%ro o iga ! Losa Losa Cara '%+erior ,
Per+en$ic%lar al eje Paralelo al eje
asmm&n = Astem+ =
3.: 8 1/2 R -.3 m .- 8 1/2 R -.2- m
Cara 6n*erior ,
Per+en$ic%lar al eje Paralelo al eje
asmm&n = Atem+ =
.2 8 / R -.2 m .- 8 1/2 R -.2- m
Cara 6nterior ,
ertical Hori;ontal
asmm&n = Atem+ =
3.1 8 1/2 R -.- m .2 8 1/2 R -.2- m
Cara G0terior ,
ertical Hori;ontal
Asm = Atem+ =
.19 8 / R -.2 m .2 8 1/2 R -.2- m
)%ro o iga
>le0i5n )%ro o iga Cara 6n*erior ,
Paralelo al eje
8 /
2
8 /
2 8 / secci5n cr&tica( en ca$a a+o!o
Com+resi5n )%ro o iga Cara '%+erior ,
Paralelo al eje
2 8 /
2 8 /
8 1/2 R -.2- m
8 / R -.2 m
8 1/2 R -.- m 8 1/2 R -.3 m 8 1/2 R -.2- m
8 / R -.2 m
ACUEDUCTO
8 /
8 / R -.2 m
8 /
Pág.
Cálculo Estructural de la Columna $1 L/3
L/3
:.--
B
-.2
$1
1.2
-.2
:.--
-.12
-.12
-.12
N
-.12
N
H2 = 1.3<# =
1.
$2 = -.2
$3 = -.2
2N
6
-.2-
2N
-.1-
-.1-
-.2-
m = -.-
P3
-.2-
-.-
-.:
1.-:
-.2-
1.-: s = -.
P c -.-
a -.-
P
c1
Datos
P
a1
<;
ACUEDUCTO
iga '%+erior As%mimos ,
Anc
c = m = $3 =
-.-.-.2-
a = c = s =
-.-.-. 3.2
Col%mna As%mimos ,
Anc
La col%mna transmite las cargas $e la caja
P3 =
11-9 Pág. 9
Las reacciones N $e los m%ros o #igas laterales $e la caja( ocacionan %n momento en la #iga s%+erior $e la col%mna ! a$emás %na *%er;a cortante tc -.-
)omento en el Centro $e la +arte s%+erior $e la iga
s
'e $etermina con , )% gm , -.- @ B a $1 @ 2 @ N%
)% =
131
As# cm2 = )% / >s @ j @ b =
As# =
9.11
Gl acero $e re*%er;o es ,
s? m , s m ,
8 / 3 8 /
9.9- cm2 >le0i5n .9 cm2 Com+resi5n
c 2 @ r1 @ 8 / c 2 @ r1 3 @ 8 / 2
s? s
-.-
r18 s?
= =
-.- -.13
#% =
2:-
t% =
13.9
>%er;a Cortante 4ltima , #% #% g , 2 @ N% Gs*%er;o Cortante Fominal , t% t% g/cm2 , #% / m r1 8 / 2 @ c @ 1----
Gste es*%er;o cortante nominal en la rot%ra $ebe ser menor $el es*%er;o cortante +ermisible tc+erm. %e toma %n alma sin re*or;ar( lo c%al no e0ce$erá a, tc+erm. = .1 g / cm2 Gn este caso( el es*%er;o cortante nominal t% S tc ( +or lo %e la $i*erencia $ebe ser as%mi$a +or el re*%er;o a$icional $e los estribos. A+lican$o %n $iámetro $e 3/( se tiene %na area $e re*%er;o $e , A = 2 @ 8 3/ = 1.2 cm2 Gl área $e re*%er;o necesaria se calc%la con la *5rm%la , Ae cm2 , t% tc @ c @ s @ 1---- / >!
Ae
=
3.9
Fe =
3
FMmero $e Gstribos , Fe Fe , Ae / A
ACUEDUCTO
Gs+aciamiento entre Gstribos , Ge Ge m , s / Fe
Ge =
'e colocará estribos $e $iámetro 8 =
3/
-.1
R -.1 m sobre to$a la longit%$ $e la #iga
Nes%men $el acero $e re*%er;o +ara la #iga sobre la col%mna Cara 6n*erior ,
>le0i5n
8 /
9.9- cm2
Cara '%+erior ,
Com+resi5n
3 8 /
.9 cm2
8 3/
R -.1 m
Gstribos( en tota la longit%$ $e la #iga
8 3/ R -.1 m
3 8 /
8 1/2
8 1/2
8 / Col%mna
Pág. 1-
Diseño de la Columna
'e $ebe sonsi$erar 2 casos , Caso )
Cajas $el Ac%e$%cto a ambos la$os $e la col%mnas i nstala$as ! llenas con ag%a o sea %n sistema $e carga simEtrica Las c%atro reacciones N% serán reem+la;a$as +or %na reacci5n total Nt en el centro $e la col%mna, Nt g , @ N%
Nt =
92-
Carga 4ltima , P% La carga Mltima P% $ebe resistir la col%mna( e incl%!e tambiEn el +eso +ro+io $e ella " ! $e la #iga s%+erior "3 , P g ,
P =
12
P% g , Nt 1. @ P3 P
P% =
3-
)omento 4ltimo , )% G0centreci$a$ m ,
-.1- @ c
e
)% gcm , P% @ e @ 1--
=
)% =
-.- 21222
GsbeltE; $e la Col%mna La esbeltE; se +%e$e $es+reciar c%an$o el *actor , 6c cm , a @ cI3 / 12 Ac cm2 , a @ c rc cm , 6c / AcI1/2 Gl *actor , O @
> =
O@
rc = O = > =
22
11. 2.
ACUEDUCTO
> =
S
22 ( se $ebe consi$erar la esbeltE; $e la col%mna
Carga Cr&tica $e la Col%mna , Pcr Gc g/cm2 , PcI1. @ 2:- @ * ?cI1/2 6g cm , a @ cI3 @ 1-------- / 12
Gc = 6g = [$ =
23--: 213333 -
G.6. gcm2 ,
Gc @ 6g / 2. / 1 [$
G.6. =
2.-G-1-
Pcr g ,
P6I2 @ G.6. / O @
Pcr =
1
)omento Am+li*ica$o , )%a
\
,
Cm / 1 P% / 8 @ Pcr
)%a gcm , \ @ )%
Cm = 8 = \ =
1 -.:1.2-
)%a =
29
P% = )%a =
3- 29
Area $e Ne*%er;o $e la Col%mna , As Con los #alores $e ,
se $eterminan los *actores necesarios +ara el %so $e las "rá*icas $e 6teracci5n +ara Col%mnas $e Concreto Ne*or;a$o toma$as $e la e$ici5n As+ectos >%n$amentales $el Concreto Ne*or;a$o( A+En$ice C +ág. 1
c
Pág. 11
$
P% a
e
, N ,
P% / 8 @ a @ c @ 1.- * ?c / 1-- @ * ?c )%a / 8 @ a @ cI2 @ 1.- * ?c / 1-- @ * ?c
N
Nelaci5n $e e0centreci$a$ , )%a / P%@ c
= =
-.2 -.-3
e/c =
-.12
$ = $/c =
3.2-.
Glecci5n $e la "rá*ica , $ / c $ cm , c r1 -.-1/2 @ 1--
]
-.9-
%saremos la grá*ica C. $el a+En$ice C( +ág. : As+ectos >%n$amentales $el Concreto Ne*or;a$o con los #alores $e ( N ! e/c( se $etermina , ( + con estos #alores la ten$encia $e C%an$o el #alor $e , S = +
=
=
-.2-
-.--
$eterminan$o %e el acero $e re*%er;o es m&nimo ,
el #alor $e + se calc%la me$iante la sig%iente *5rm%la ,
@ 1.- * ?c / 1-- @ * ?c / >!
As = + @ c @ a @ 1--- Asm&n cm2 ,
-.-1 @ a @ c
Asm&n. =
1.--
ACUEDUCTO
As%mimos ,
8 /
As = 1. cm2
Caso ))
6nstala$a solamente %na caja a %n la$o $e la col%mna ! Esta se enc%entra llena con ag%a( o sea %n sistema $e carga no simEtrico Para este caso $eberá reem+la;arse las 2 reacciones N% +or %na reacci5n Nt( act%an$o en el centro $e la col%mna con %na e0centreci$a$ , e = 1- cm en la $irecci5n %e coinci$a con el eje $el ac%e$%cto. La e0centreci$a$ , e = 1- cm( es ma!or %e la e0centreci$a$ m&nima , e = -.1- @ c = cm Carga 4ltima , P% P% g , 2 @ N% 1. @ P3 P
P% =
229
)omento 4ltimo , )% )% gcm ,
P% @ e
)% =
229-
Pcr =
1
Cm = 8 = \ =
1 -.:1.1-
)%a =
3112
GsbeltE; $e la Col%mna La carga cr&tica Pcr es ig%al %e la $el caso 6 )omento Am+li*ica$o , )%a
\
,
Cm / 1 P% / 8 @ Pcr
)%a gcm , \ @ )%
Pág. 12
Area $e Ne*%er;o $e la Col%mna , As Con los #alores $e ,
P% = )%a =
229 3112
se $eterminan los *actores necesarios +ara el %so $e las "rá*icas $e 6teracci5n +ara Col%mnas $e Concreto Ne*or;a$o toma$as $e la e$ici5n As+ectos >%n$amentales $el Concreto Ne*or;a$o( A+En$ice C +ág. 1
c $
P% a
e
, N ,
P% / 8 @ a @ c @ 1.- * ?c / 1-- @ * ?c )%a / 8 @ a @ cI2 @ 1.- * ?c / 1-- @ * ?c
Nelaci5n $e e0centreci$a$ , )%a / P%@ c
N
= =
-.13 -.-
e/c =
-.2
$ = $/c =
3.2-.
Glecci5n $e la "rá*ica , $ / c $ cm , c r1 -.-1/2 @ 1--
]
-.9-
ACUEDUCTO
%saremos la grá*ica C. $el a+En$ice C( +ág. :
con los #alores $e ( N ! e/c( se $etermina , ( +
con estos #alores la ten$encia $e
$eterminan$o %e el acero $e re*%er;o es m&nimo ,
C%an$o el #alor $e , S = +
=
=
-.2
-
el #alor $e + se calc%la me$iante la sig%iente *5rm%la ,
@ 1.- * ?c / 1-- @ * ?c / >!
As = + @ c @ a @ 1--- Asm&n cm2 ,
-.-1 @ a @ c As%mimos ,
Asm&n. =
1.--
Asm&n. =
1.
se se se se
2. .- -.-2-.
8 /
Area $e re*%er;o , Gstribos 'e tomará acero $e re*%er;o +ara los estribos ,
8 3/
La se+araci5n $e estribos se( se +%e$e estimar +or , se cm se cm se cm se cm
V= V= V= =
1 @ 8 / ( acero +rinci+al @ 8 3/ acero $e estribo a 5 c anc!I1/2
= = = =
Z Z De estos #alores Z se toma el menor Z
Nes%men $e Acero $e Ne*%er;o en la Col%mna ertical ,
Hori;ontal ,
Gstribos
Asm&n. =
1. cm2
Hori;ontal estribos ,
^ 3 8 / ^ 2 8 /
3 en ca$a cara ! 2 en el centro
8 3/ R -.2- m
Pág. 13
Diseño de la *apata
Gl área resistente re%eri$a +or la ;a+ata se obtiene $i#i$ien$o la carga Mltima P%( incl%!en$o el +eso $e la ;a+ata( +or la ca+aci$a$ +ortante $el s%elo "c. Gn esta eta+a $ebe estimarse el +eso $e l a ;a+ata %e generalmente es $el al $e la carga $e la col%mna( a+lican$o el +rimer #alor a los s%elos más resistentes c1 = 3.3-.9
-.9-
0
1.
-.-
!
$ *
$/2
g
'ecci5n Cr&tica +ara eri*icaci5n $e P%n;onamiento
$/2 c
a1 = 3.3-
a
'ecci5n $e la col%mna
e
< $c
$/2
ACUEDUCTO P =
Peso $e la ;a+ata g ,
-.- @ P%
Area $e la ;a+ata cm2 ,
P% P / "c
Como la secci5n es c%a$ra$a( se tiene , As%mimos ,
A;I1/2 / 1--
Anc
Area $e ;a+ata as%mi$a m2 ,
c1 @ a1
A; =
2 :1.3
c1 = a1 =
2.3
c1 = a1 =
3.33.3-
A; =
1-.9
Peralte $e P%n;onamiento , $ As%mien$o , $ m ,
] c -.1-
$
=
-.-
<; =
-.3-
P =
:1
P =
:
Alt%ra $e ;a+ata , <; As%mien$o , Alt%ra $e ;a+ata m , Peso $e la Wa+ata , P Gsta$o $el $ren seco P g ,
c1 @ a1 @ <; @ Pc
Gsta$o $el $ren con ag%a P g ,
c1 @ a1 @ <; @ Pc @ Pc $a / Pc
Análisis $e la Wa+ata , 'e +resenta 2 casos
Pág. 1
Caso )
La +resi5n sobre el s%elo es( consi$eran$o %e el $ren cr%;a$o +or el ac%e$%cto estE con ag%a Presi5n $e la estr%ct%ra sobre el s%elo , "t "t g/cm2 , @ N P3 P P / c1 @ a1 @ 1----
"t =
-.3
>actor $e 'eg%ri$a$ , >' 'e $ebe c%m+lir %e , >' S = >'
,
"c / "t
3
c%an$o no c%m+le a%mentar las $imensiones $e la ;a+ata >'
=
3.-9
S
3.--
J K
Caso ))
Gs im+ortante la %bicaci5n $el res%ltante $e to$as las carga( tanto $e l as reacciones N( as& como el momento genera$o +or la e0centreci$a$ $e estas reacciones. 'i el res%ltante cae en el tramo central $e la base( con %na longit%$ ig%al a , c1 / 3( la reacci5n es bien $istrib%i$a( es recomen$able 'i el res%ltante cae en el +rimer tramo $e la base( tambiEn con longit%$ c1 / 3 ( la reacci5n es mal $istrib%i$a( no es recomen$able ! en este caso
ACUEDUCTO
)omento genera$o +or la e0centreci$a$ , ) Gl momento genera$o +or la e0centreci$a$ $e las reacciones N sobre la col%mna es , ) gcm ,
2 @ N @ c @ 1-- /
) =
12-
G0centreci$a$ , e Debe c%m+lir , e S = c1 / Nelaci5n cm , anc
c1 / =
La e0centreci$a$ e $e las cargas #erticales con res+ecto al eje $e la col%mna +ara el caso $el $ren con ag%a( sale $e , e cm , ) / 2 @ N P3 P P
e =
.1
V
como e es menor( entonces las +resiones sobre el s%elo $eberá calc%larse con , N# g , X cm3 ,
2 @ N P3 P P c1I3 /
N# = X =
21::.-99--
"1 g/cm2 ,
N# / A; ) / X
"1
=
-.22
"2 g/cm2 ,
N# / A; ) / X
"2
=
-.1
>actor $e 'eg%ri$a$ , >' >' , "c / "1 >' = .:: S 3.-Como en este caso el >' tambiEn es ma!or %e 3( el cálc%lo estr%ct%ral $e la ;a+ata se reali;a con el caso 6( %e es el caso cr&tico( ! en base $e %na *%er;a Mltima cortante #%
J K
>%er;a 4ltima +ara +%n;onamiento , #% #% g , @ N% 1. @ P3 P
#% =
3-
Per&metro $e la 'ecci5n Cr&tica , bo bo m , @ c $
bo
=
3.-
"c1 =
-.9
Neacci5n Feta $el '%elo "c1 "c1 g/cm2 ,
#% / A; @ 1----
Pág. 1
Gs*%er;o Cortante Permisible +or P%n;onamiento , t% t% g/cm2
,
8 @ * ?cI1/2
t% =
12.32
#%1 =
3--:
>%er;a Fominal en el Per&metro , #%1 #%1 g ,
% "c1 @ 1-I2
Gl +eralte $ as%mi$o será ace+ta$o si ,
#% V #%+ . Gl es*%er;o $e corte Fominal #% es ,
Gs*%er;o Cortante Fominal en el Per&metro , t%1 t%1 g/cm2 ,
#%1 / bo @ $ @ 1----
t%1
=
2.9
"c1 @ 0 @ a1 @ 1----
#%2 =
131.
>%er;a 4ltima , #%2 #%2 g
,
Gs*%er;o Cortante 4ltimo , t%2
V
12.32
J K
ACUEDUCTO
'e $ebe c%m+lir %e , t%2 V t%+ Gs*%er;o cortante +ermisible g/cm2 , t%2 g/cm2 ,
-.- @ 8 @ * ?cI1/2
#%2 / c1 @ $ @ 1----
t%+ =
.1
t%2 =
-.93
V
.1
J K
Acero $e Ne*%er;o en la ;a+ata , As; 'e calc%la en base al momento , )% gm , a1 @ ! @ "c1 @ -.2 @ c1 c @ 1----
)% = 199.:1
As; cm2 = )% / >s @ j @ b =
As; =
11.3:
As;m&n =
1.-
Acero $e re*%er;o )&nimo , As;m&n As;m&n cm2 , -.--1: @ c1 @ <; r1 -.-19 / 2 @ 1----
Por lo tanto se colocará el re*%er;o m&nimo $e %na malla en ambas $irecciones ! es+aciamientos ig%ales 8 3/
R -.2- m
Nes%men $el Acero $e re*%er;o en la Wa+ata Cara 6n*erior malla ,
As;m&n =
1.- cm2
8 3/ R -.2- m
Para este caso $e cálc%los estr%ct%rales se obser#a %e los re*%er;os $e acero +ara la canaleta( #iga s%+erior( col%mna ! ;a+ata son m&nimos( +or lo tanto no es necesario
Gn ca$a cara 3 8 /
Gn ca$a cara 3 8 /
8 3/ R -.2- m
8 3/ R -.2- m
-.33.3-
