Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Química Laboratorio de: Análisis cualitativo Impartido por: Inga. Mercedes Roquel Horario 10:00 am – 13:00 pm
REPORTE No. 2 “DIAGRAMA DE FLOOD” SECCION 1. Resumen 2. Objetivos 3. Marco teórico 4. Marco Metodológico 5. Resultados 6. Interpretación resultados 7. Conclusiones 8. Bibliografía 9. Apéndice 9.1 Datos originales 9.2 Muestra de cálculo(incluye análisis de error) 9.3 Datos calculados.
PUNTUACION 10 5 5 5 15 30
PONDERACION
15 5 10 1 5
4
DILAN ARNULFO ZAMORA TOBAR Carné: 201212782 Guatemala, 24 de febrero del 2015
1. RESUMEN En la práctica No. 2 “Diagrama de Flood” se estudiaron y analizaron métodos del equilibrio ácido-base en medio acuoso para esto se hicieron gráficas de triadas que relacionaran variables del sistema: K eq, Csoluto, [H+]total y α. Estas gráficas fueron estudiadas en un diagrama de Flood con lo cual se pudo determinar la acidez, concentración, grado de disociación y/o constante de equilibrio. Se pudo determinar que según la relación que se elija entre las variables. El potencial de hidrógeno (pH) tiene a aumentar conforme el potencial de la variable de disociación disminuye. La concentración tiene a disminuir conforma aumenta el grado de disociación y la concentración aumenta según aumenta la constante de equilibrio. La ecuación de la región 4 sirvió para determinar el grado de error de los valores obtenidos con ecuaciones matemáticas y se puedo comprobar que el error no fue mayor del 5% en ningún valor.
2. OBJETIVOS 2.1 Objetivo General Analizar el comportamiento de ionización de ácidos y bases mediante diagramas que relacionen las variables utilizadas en el equilibrio químico en solución acuosa. 2.2 Objetivos Específicos 1. Trabajar triadas, dejando un valor constante y variar otro, en orden de encontrar un tercero, siendo estos valores: pKa’s, pH’s y pCa’s, sucesivamente. 2. Comparar el porcentaje de error del método gráfico con respecto al método matemático. 3. Aplicar correctamente las diferentes ecuaciones, para la resolución de los parámetros.
3 DIAGRAMA DE FLOOD
El diagrama de flood consiste en una representación gráfica de los valores de pH (en la ordenada: Y) contra los valores de pC (en la abscisa: X) de uno o varios solutos, ácidos o bases en disolución acuosa, manteniendo constantes los valores tales como α y Keq. Con este diagrama es sencillo el análisis de las condiciones de acidez, alcalinidad y/o neutralidad de una solución acuosa, siempre todo dependiendo de su constante de equilibrio y concentración inicial de agua; asimismo estas pueden ser obtenidas mediante ecuaciones que relacionan entre sí las variables en cuestión.
3.1 Acidez, alcalinidad y neutralidad La neutralidad de una solución acuosa, implica la existencia de concentraciones iguales de especies ácidas y básicas, el cual ocurre a un valor de pH = pKw/2 a la temperatura T del sistema; no obstante, es casi imposible obtener soluciones con concentraciones exactamente iguales de ácido y base, por lo que este concepto se extiende a un intervalo de neutralidad con límites de pH entre (pKw/2 ± 1). En el caso de las soluciones ácidas tendremos que la concentración de iones (H+) será mayor a la de iones (OH-) y el pH estará contenido en un rango, desde 0 hasta ser menor que (pKw/2 - 1). Recíprocamente, para las soluciones básicas o alcalinas, la concentración de iones (H+) será menor a la de iones (OH-) y el pH estará contenido en un rango, siendo mayor que (pKw/2 + 1) hasta 14. Cabe destacar que, en el intervalo de (pKw/2 ± 1), el pH depende del aporte de iones (H+) u (OH-) provenientes del soluto en mayor proporción de los que provienen de la autoprotólisis del agua. Fuera de este intervalo, el aporte protónico del agua es despreciable, esto es porque el aporte acuoso es menor que el 10% del aporte total de iones (H+).
3.2 Variables
Para analizar sistemáticamente el equilibrio acido-base en medio acuoso es necesario definir el tipo de soluto en cuestión, sus constantes y condiciones específicas (concentración, temperaturas, etc.) la sistematización comienza al establecer el tipo de soluto que se tiene, es decir, un ácido y una base, mediante los conceptos de ácido base. Posteriormente se define el carácter del soluto como fuerte, muy fuerte, débil o muy débil, según sea el valor de su constante Keq o su comportamiento en función del grado de disociación respectivo. Básicamente el estudio del equilibrio acido-base en medio acuoso se tiene dos constantes: La temperatura del sistema y la constante de equilibrio del disolvente común en este estudio, el agua a la temperatura dada. Todas las ecuaciones matemáticas y su representación graficas estarán analizadas a una sola temperatura, tratándose entonces de isotermas. Además, es inherente la inclusión de cuatro variables: 1. La constante termodinámica de la ionización Ka o Kb, acido o base respectivamente. 2. La concentración inicial o analítica del soluto Ca o Cb, acido o base respectivamente. 3. Concentración total de iones Hidronios, provenientes del soluto más los de origen acuoso. 4. El grado de ionización o fracción del soluto ionizado.
3.2.1 Combinación de variables Estas variables se presentan en triadas para su análisis. Es decir, se estudia el comportamiento de una de ellas en función de otras dos. El más común de los casoas es el de la dependencia de [H+]totales de Csoluto y Keq.
Diagrama No. 1 cuatro triadas posibles entre variables del equilibrio ácido-base en agua.
3.3 La auto-ionización del Agua El agua tiene la peculiaridad de actuar como acido, al donar un protón (H+) a otra molécula de H2O y como base, al aceptar un protón. Por ello, en soluciones acuosas, el agua es el solvente anfótero (o anfipróstilo). La molécula de agua que dona un protón se convierte en (OH-), es decir, una base conjugada; y análogamente, la molécula que acepta un protón se convierte en (H+), siendo este un ácido conjugado. A estos dos fenómenos se les conocen como “la autoionización del agua” y también como “autoprotólisis”. Aplicando la ley de equilibrio, y tomando en cuenta que (H2O) es una especie no iónica, en consecuencia, su concentración es prácticamente constante, y se aproxima a la unidad, Kw, que es el producto iónico del agua, se puede expresar como: Kw = 1.0069E-14 a 25 ºC (Aplicando el teorema de Sørensen, obtenemos el potencial de Kw como: pKw=14) Cabe recordar que Kw es un valor adimensional. Además, note que el producto iónico Kw para una solución acuosa, es directamente proporcional a la variación de la temperatura a la cual se evalúa el sistema, es decir, que Kw se encuentra en función dependiendo de esta. Para determinar el Kw a una
temperatura T distinta de 25ºC se emplea una corrección termodinámica llamada ecuación de Van’t Hoff. ( Ver apéndice, muestra de cálculo). Es menester mencionar que, a temperaturas menores que 5ºC y mayores que 95ºC, el agua pierde sus propiedades de disolución anteriormente dichas, debido al punto de congelación y el punto de ebullición, respectivamente.
3.4 La ionización de ácidos y bases La ionización de un ácido “A” en solución acuosa, puede representar, mediante la siguiente reacción. Donde A, es un ácido; B, es una base y H+ es el ion hidronio: A + H2O <---------> H+ + B De igual forma, la disociación de una base “B” en medio acuoso se expresa mediante la siguiente ecuación. Donde A, es un ácido; B es una base y OH- es el ion hidróxido. B + H2O <---------> A + OHLa concentración del agua (H2O) en una solución diluida es prácticamente constante. Tomando en cuenta lo anterior, nos vemos conducidos a la expresión de la constate de acidez o disociación de ácidos, Ka: Ka = (H+) (b) / (a) Análogamente al tratamiento de ácidos, la constate de basicidad o de disociación de una base, Kb, puede expresarse de la siguiente manera: Kb = (a) (OH-) / (b) Multiplicando estas dos ecuaciones previas, se obtiene la forma del producto iónico del agua, Kw, de esta forma:
Kw = Ka x Kb
Ecuación No. 1
pKw = pKa + pKb
Ecuación No. 2
3.5 Potencial de acidez pH La concentración de (H+)
(ac)
en solución se puede expresar en términos de
la escala de pH, ya que los valores de las concentraciones de los iones en sí, son muy pequeños, por lo que para su mejor manejo y expresión, se aplica el logaritmo común a esta concentración, siendo este el teorema de Sørensen; obteniendo al fin que, el pH es el logaritmo negativo de la concentración de iones hidrógeno. De igual forma, este teorema y aclaración previa dada, puede ser aplicada para las concentraciones de (OH-)
(ac)
, expresándose en escala de pOH, siendo
este también, el logaritmo negativo de la concentración de iones hidróxido. La relación entre el pH y el pOH se puede obtener de la constante de agua; siendo esta ecuación otra forma de expresar la relación entre la concentración de ion H+ y la concentración del ion OH-. (pH + pOH = 14.00)
Ecuación 3
Esta ecuación constituye otra forma de expresar la relación entre la concentración de ion H+ y la concentración del ion OH -.
3.6 Fuerza de los ácidos y bases Un ácido fuerte es aquel que presenta una alta disociación, en su generalidad completa, y con constante de equilibrio Ka > E-2
Un ácido débil se disocia (ioniza) parcialmente, por lo que presenta una constate de disociación relativamente pequeña, Ka < E-2. Y si estos ácidos, su constante de equilibrio es aún menor que Ka < E-7, se consideran como muy débiles. Las bases se definen de manera similar. Por ejemplo, se consideran sustancias fuertes aquellas con Kb > E-2, débiles a menores que este punto y muy débiles a aquellas con Kb < E-7.
3.7 Aplicaciones Industriales Ya que el diagrama de Flood es un método gráfico para determinar concentraciones, pH (principalmente), así como también la constante y el grado de disociación; este método puede ser utilizado para determinar un pH aproximado de una solución, sin tener que medirlo directamente, de igual forma, encontrar la constante de acides/basicidad (Ka/Kb) desconocido de un soluto, para así, poder tratarlo como muy fuerte, fuerte, débil o muy débil.
3
MARCO METODOLOGICO
Por ser una práctica meramente teórica, se atendieron las indicaciones del instructor, siendo los aspectos principales a retomar para el uso del diagrama de Flood.
RESULTADOS
4
INTERPRETACION DE RESULTADOS
Partiendo del análisis grafico de las triadas para los diferentes parámetros (pα1, pH, pCa, pKa) para la gráfica No. 1 de la sección de resultados se hizo pC vs pK a pH, por lo que en el eje X se utilizó la concentración y en el eje y se utilizó la constante de equilibrio, la constante, que el potencial de hidrógeno solo afecta la movilidad de la gráfica a mayo pH aumenta el pKa y el pC. Se puede observar que el potencial de concentración es inversamente proporcional al potencia de la constante de equilibrio. En la gráfica No. 2 se puede observar que el potencial de la constante de equilibrio es directamente proporcional al potencial de hidrógeno. Y la constante de pK afecta la longitud de la recta. La gráfica 3 es solo una recta directamente proporcional entre el pH y el pK la concentración no afecta la movibilidad de la recta por lo que la gráfica es solo una recta de pendiente positivo, a mayor pC solo aumenta la distancia de la recta. La gráfica No.4 tiene como eje x el potencial de concentración y como eje Y el potencial de equilibrio y se tiene el potencial de disociación como una constante. Se puede observar en el comportamiento de las rectas que el pK es directamente proporcional a pC y el pα
afecta principalmente el pK a mayor pα aumenta proporcionalmente el valor de pK mientras que el desplazamiento del potencial de concentración es relativamente bajo. En la gráfica No. 5 se utilizó el potencial de disociación (pα) en el eje x y el potencial de equilibrio (pK) como eje y y se puede observar que el pα es directamente proporcional a pK y la relación es 3:1 por cada unidad que se mueve pα aumenta 3 unidades el pK. El desplazamiento sobre el eje y de las recta es afectado por el potencial de concentración por lo que a mayor concentración tiene a aumentar el valor de constante de equilibrio y consiguiente el potencial de equilibrio (pK). La gráfica No. 6 tiene en el eje x el potencial de concentración (pC) y en el eje y el potencial del grado de disociación (pα) y se tiene la variable del potencial de equilibrio como una constante, se puede observar en la gráfica 6 que el potencial de concentración (pC) es inversamente proporcional al potencial de disociación (pα) por lo que a mayor concentración menor grado de disociación. La constante pK afecta el desplazamiento de los gráfica moviéndolas a la derecha por lo que mientras mayor el valor del potencial de equilibrio mayor es el potencial de concentración y por consiguiente la concentración. En la gráfica No. 7 se utilizó el potencial de disociación en el eje x y el potencial de hidrógeno en el eje y y se utilizó el potencial de la variable de equilibrio como una constante, se pudo observar que el arreglo de variables de esta forma hizo una pendiente negativa por lo que el potencial de hidrógeno (pH) es inversamente proporcional al potencial de disociación. Además la relación es 2:1 por lo cual por cada unidad del potencial de disociación (α) que se corre la gráfica en el eje x, disminuye dos unidades en el Y, en el potencial de hidrógeno. El tener el pK (potencial de la constante de equilibrio) afecta las variables de forma que el potencial de hidrógeno (pH) aumenta conforme aumenta el valor de pK (potencial de la constante de equilibrio). Para la realización de las gráficas 8 y 9 fue necesario el uso de 2 fórmulas para encontrar las variables y constantes solicitadas por el instructor. En la gráfica 8 se utilizó el eje x el potencial de hidrógeno (pH) y en el eje Y el potencial de la
constante de equilibrio (pKeq), y se utilizó el potencial del grado de disociación (pα) como constante. Se pudo determinar al observar la gráfica que el potencial de hidrógeno es directamente proporcional al potencial de la constante de equilibrio (pKe) y además la relación es 1:1 por lo que por cada unidad de pH que aumenta el sistema aumenta en una unidad el pKe. Por último el pα afecta directamente al equilibrio por lo cual a mayor potencial de disociación (pα) mayor es el potencial de la constante de equilibrio (pKeq). Por último en la gráfica 9 se puede observar el arreglo pα vs pKeq a pH constante. Esto quiere decir que en el eje x se utiliza el potencial del grado de disociación y en el eje y se utilizó el potencial de la constante de equilibrio. Además se utilizó el potencial de hidrógeno como una constante. Se pude observar al estudiar la gráfica que el potencial de disociación (pα) es directamente proporcional al potencial de la constante de equilibrio. La relación estre las variables 1:1 por lo que por cada unidad de pα que aumenta el sistema, aumenta en una unidad del pKeq. Además el potencial de hidrógeno afecta directamente al pKeq por lo que a mayor pH(potencial de hidrógeno) mayor es el pKeq (potencial de equilibrio).
5
CONCLUSIONES
1. Los métodos gráficos resultaron ser un método sencillo para poder determinar un dato en cuestión, teniendo al menos dos próximos, sin importar el orden. 2. Se encontró que al momento de trabajar con un ácido con un potencial de la constante de acidez (pKa), siendo esta constante, el pH es directamente proporcional al potencial de la concentración del ácido (pCa) 3. Las variaciones del pKa están ligadas con la temperatura: por la manera de actuar de los iones de la solución, afectados por esta. 4. El pH dependerá de cuan concentrado esté el sistema. 5. La ecuación lineal, para solutos débiles o muy débiles resulto ser la más práctica y puntual en este experimento. 6. Para agregarle precisión al método gráfico, se debe trabajar con dimensiones más grandes para tener datos más detallados.
6
BIBLIOGRAFIA
1. J.Q. Dick, QUIMICA ANALITICA, “Equilibrio ácido-base” 1ra edición. Editorial Mc Graw-Hill, México D.F. (Cáp 4, pág 91-139) 2. Diseño y Elaboración de un Programa Tutorial para el estudio del Equilibrio Acido-Base en Sol. Ac. con Énfasis en la Disociación, Mediante el Diagrama de Flood y Curvas de Disociación. Tesis Final. Luis Haroldo Barrera GarcíaSalas, Ing. Cesar A. García. Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala, 2001. Consulta: Págs. 7 - 45
7
APENDICE
7.1 CALCULO DE MUESTRA
Cúbica para solutos débiles. +¿¿ H ¿ +¿ H¿ ¿ +¿ H¿ ¿ ¿ ¿ ¿
Ecuación 1
Dónde: +¿¿ H = concentración de iones hidronios. ¿ Ka= constante de acidez. Kw= constante de equilibrio del agua. Ca= concentración inicial molar del soluto
Ejemplo. Cálculo de la concentración de hidronios utilizando la ecuación No. 1. +¿¿ H ¿ +¿ H¿ ¿ +¿ H¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Se obtiene: H ¿ +¿ ¿ ¿
= -5.79E-7
H ¿ +¿ = 5.44E-7 ¿ ¿ H ¿ +¿ = -9.67E-10 ¿ ¿
H ¿ +¿ ¿ ¿
= 5.44E-7
Cuadrática para solutos débiles.
+¿¿ H ¿ +¿ H ¿ Ecuación 2 ¿ ¿ ¿ Dónde: +¿¿ H = concentración de iones hidronios. ¿ Ka= constante de acidez. Kw= constante de equilibrio del agua. Ca= concentración inicial molar del soluto Ejemplo. Cálculo de la concentración de hidronios mediante el uso la ecuación cuadrática para solutos débiles. +¿¿ H ¿ +¿ H¿ ¿ ¿ ¿ Se obtiene. H ¿ +¿ ¿ ¿
= -2.51E-5
H ¿ +¿ = 7.14E-6 ¿ ¿
H ¿ +¿ ¿ ¿
= 7.14E-6
Lineal para solutos débiles. pH=
pKa pCa + 2 2
Ecuación 3
Dónde: pH = concentración de iones hidronios. pKa= potencial de la constante de acidez. pCa = potencial de la concentración del ácido.
Ejemplo. Cálculo del pH utilizando la ecuación líneal para solutos débiles
pH=
7.52 1 + 2 2
pH=4.26
Ecuación pC vrs pα en sistemas con aporte significativo de protones de protones provenientes de agua. C s α 21 + ( K 1w/2 + K eq ) α 1 −K eq=0
Donde Cs= concentración del soluto
Ecuación 4
α1=grado de disociación. Kw= constante de equilibrio del agua. Keq= Constante de equilibrio del ácido o base.
Ejemplo. Cálculo de concentración utilizando la ecuación 4. Teniendo una concentración de 1.4E-5, una constante de equilibrio del agua de 1E-14, una α de 1.83E-7, y una constante de equilibrio ácido de 4.6E-4 C=0.00675 M pC=2.17
Ecuación para el tratamiento de solutos débiles en función de pα. C s α 21 + K eq α 1−K eq =0
Ecuación 5
Donde Cs= concentración del soluto α1=grado de disociación. Keq= Constante de equilibrio del ácido o base.
Ejemplo. Cálculo del grado de disociación α, teniendo una keq= 4.55E6, y una concentración de 2.45E-8. α =3.63E-5
α =4.44
Ecuación para el tratamiento de solutos muy débiles en función de pα. C s α 21−K eq=0
Ecuación 6.
Donde Cs= concentración del soluto α1=grado de disociación. Keq= Constante de equilibrio del ácido o base.
Corrección de Van´t Hoff de la constante de equilibrio Ka teórica. ∆H °f 1 1 . ln kw=lnka + R ( 298.15 − T 2 )
Ecuación 7
Ejemplo. Cálculo de la constante de equilibrio del ácido acético a una temperatura de 21°C (294.15 K). ln kw=ln1.8 E−5 +
486200 1 1 ( − ) 8.314 298.15 294.15
Kw=Ka21 ° C =1.25 E−6
Cálculo de potenciales
pKw=−log (Kw )
Ecuación 8
Dónde: Kw=constante de equilibrio del agua. Ejemplo. Cálculo del potencial de la constante de equilibrio, donde Kw=1.75E-5. pKw=−log(1.75E-5)
pKw=4.75
Cálculo de constantes Kw=10−pKw
Ecuación. 9
Dónde: Kw = constante de equilibrio del agua. Ejemplo. Cálculo de la constante de equilibrio Kw, teniendo un potencial de pKw=4.75 −4.75
Kw=10
Kw=1.75 E−5
10.3 ANALISIS DE ERROR 10.3.1 Análisis de error (%E)
[|
%E=
]
dato experimental−dato teórico| ×100 dato teórico
Ecuación 10.
Donde.
%E= Error porcentual Dato experimental= dato obtenido en la práctica de laboratorio. Dato teórico= dato obtenido por medio de estequiometria o gráficamente.
Ejemplo. Cálculo del error porcentual del ph teórico 5.48 obtenido por medio de cálculos estequiométricos y pH experimental de 6, obtenido en el método de la primera derivada.
[|
%E=
]
6−5.48| × 100 6
%E=8.67
10.4
DATOS CALCULADOS
Cálculo de la triada pC vs pK a pH constante CORRIDA 1 Tabla I. Cálculo del ph de la tríada pC vs pK a pH constante, corrida No 1 pH H
pC 1.056 0.881 0.679 0.459 0.226 -0.014
pKa 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3
1.5 0.0316
pC Ec. 4
Error (%)
1.05622408 0.88066895 0.67891815 0.45860731 0.2262398 -0.01352092
8.32247E-09 1.18479E-08 1.71746E-08 2.72239E-08 5.74719E-08 -9.8459E-07
Fuente: Muestra de cálculo. CORRIDA 2 Tabla II. Cálculo del ph de la tríada pC vs pK a pH constante, corrida No. 2 pH H pC
2.5 0.003162278 pka pC Ec. 4
2.056 1.881 1.679 1.459 1.226 0.986
2.75 3 3.25 3.5 3.75 4
2.056 1.881 1.679 1.459 1.226 0.986
Error (%) 4.27502E-06 5.54806E-06 6.94501E-06 8.5596E-06 1.06035E-05 1.34951E-05
Fuente: Muestra de cálculo.
CORRIDA 3 Tabla III. Cálculo del ph de la tríada pC vs pK a pH constante, corrida No. 3. pH H
3.5 0.00031622 8
pC
pKa
pC Ec. 4
Error (%)
3.056 2.881 2.679 2.458 2.226 1.986
3.75 4 4.25 4.5 4.75 5
3.056 2.881 2.679 2.459 2.226 1.987
0.00287 0.00362 0.00435 0.00508 0.00584 0.00670
Fuente: Muestra de cálculo. CORRIDA 4 Tabla IV. Cálculo del pH de la tríada pC vs pK a pH constante, corrida No. 4 pH H
pC
4.5 3.16228E-05
pKa 4.056 3.881 3.678 3.459 3.226 2.986
4.75 5 5.25 5.5 5.75 6
pC Ec. 4
Error (%)
4.154 4 3.815 3.606 3.381 3.145
Fuente: Muestra de cálculo.
2.364 2.983 3.559 4.082 4.571 5.054
CORRIDA 5 Tabla V. Cálculo del pH de la tríada pC vs pK a pH constante, corrida No. 5. ph H
pC 5.056 4.880 4.670 4.458 4.226 3.986
5.5 3.16228E-06
pka pC Ec. 4 Error (%) -----5.75 -0.00176949 -----6 -0.00314912 -----6.26 -0.00573304 -----6.5 -0.00996521 -----6.75 -0.0177234 -----7 -0.03151961 Fuente: Muestra de cálculo.
Cálculo de la triada pH vs pC a pK constante. CORRIDA 1. Tabla VI. Cálculo de la triada pH vs pC a pK constante de 3. pCa 0 1 2 3 4 5
pH 1.5 2 2.5 3 3.5 4
pC Ec. 4 1.501 2.112 2.523 3.11 3.533 4.111
Error (%) 0.06662225 5.3030303 0.91161316 3.53697749 0.93405038 2.70007297
Fuente: Muestra de cálculo.
CORRIDA 2. Tabla VII. Cálculo de la triada pH vs pC a pK constante de 4. pCa 0.5
pH 2.25
pC Ec. 4
Error (%)
2.001
1
2.5 2.5002
1.5
2.75 3.0001
2
3
2.5 3
3.25 3.5
3.5003 4.0004 5.002
0.0499750 1 0.0079993 6 0.0033332 2 0.0085706 9 0.009999 10.035985 6
Fuente: Muestra de cálculo. CORRIDA 3. Tabla VIII. Cálculo de la triada pH vs pC a pK constante de 5. pCa
pH
1.2
3.1
1.4 1.6 1.8 2 2.2
pC Ec. 4 Error (%)
0.0079993 2.5002 6 3.2 0.0666222 3.002 5 3.3 0.0285632 3.501 7 3.4 0.4975124 4.02 4 3.5 4.5004 0.0088881 3.6 0.1198561 5.006 7 Fuente: Muestra de cálculo.
CORRIDA 4. Tabla IX. Cálculo de la triada pH vs pC a pK constante de 6.
pCa 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1
pH pC Ec. 4 Error (%) 3.3 3.0006 0.019996 3.45 3.5001 0.00285706 3.6 4.003 0.07494379 3.75 4.5003 0.00666622 3.9 5.002 0.03998401 4.05 5.5003 0.00545425 Fuente: Muestra de cálculo.
CORRIDA 5. Tabla X. Cálculo de la triada pH vs pC a pK constante de 7 pCa 0.2 0.6 0.8 1 1.2 1.4
pH pC Ec. 4 3.6 3.5001 3.8 4.005 3.9 4.5002 4 5.0008 4.1 5.50002 4.2 6.0008 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 0.00285706 0.12484395 0.00444425 0.01599744 0.00036364 0.01333156
Cálculo de la triada pK vs pH a pC constante. CORRIDA 1 Tabla XI. Cálculo de la triada pK vs pH a pC constante de 5 pCa. pC C
pK 1.499
pH 1.5
1.999
2
5 0.000 01
pC Ec. 4 1.5 2
Error (%) 0.0091571 8 0.0217255 89
2.499
2.5
2.996
3
3.486
3.5
3.954
4
2.5 3 3.5 4
0.0550214 32 0.1454935 15 0.3987267 23 1.1439384 7
Fuente: Muestra de cálculo.
CORRIDA 2 Tabla XII. Cálculo de la triada pK vs pH a pC constante 5.5 pCa.
p C C
pK
pH 1.699 1.899 2.099 2.299 2.499 2.698
CORRIDA 3
5.5 3.1623E06
pC Ec. 4
1.7 1.7 1.9 1.9 2.1 2.1 2.3 2.3 2.5 2.5 2.7 2.7 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 0.004049205 0.018163655 0.026051848 0.037712915 0.055021432 0.080818566
Tabla XIII. Cálculo de la triada pK vs pH a pC constante 6 pCa. Pc c
PK
ph 1.999 2.499 2.999 3.499 3.996 4.486
6 0.00000 1
pC Ec. 4
Error (%)
2 2 2.5 2.5 3 3 3.5 3.5 4 4 4.5 4.5 Fuente: Muestra de cálculo.
0.002171581 0.005494308 0.014483726 0.039301027 0.109120245 0.310123905
CORRIDA 4 Tabla XIII. Cálculo de la triada pK vs pH a pC constante 6.5 pCa. P c c
PK 2.200 2.400 2.600 2.800 3.000 3.200
CORRIDA 5
6.5 3.1623E-07
ph pC Ec. 4 2.2 2.2 2.4 2.4 2.6 2.6 2.8 2.8 3 3 3.2 3.2 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 0.000989401 0.001437442 0.002102995 0.003095064 0.00457859 0.006803669
Tabla XIV. Cálculo de la triada pK vs pH a pC constante 7 pCa. Pc c
PK
7 0.000000 1
ph 2.500
pC Ec. 4
Error (%)
2.5 2.5
3.000
3 3
3.500
3.5 3.5
4.000
4 4
4.499
4.5 4.5
4.996
5 5
0.00054935 3 0.00144772 1 0.00392450 6 0.01086280 5 0.03056776 8 0.08730488 3
Fuente: Muestra de cálculo.
Cálculo de la triada pC vs pK a pα constante. CORRIDA 1 Tabla XV. Cálculo de la triada pC vs pK a pα constante con un valor de 1.5. pα α
1.5 0.0316227 8
pC 0.5
pk 3.486
pC Ec. 4 3.5
0.8
3.786 3.8
1.1
4.086 4.1
1.4
4.386 4.4
1.7
4.686 4.7
2
4.986 5
Error (%) 0.3987266 8 0.3672482 6 0.3403764 4 0.3171689 5 0.2969241 3 0.2791086 8
Fuente: Muestra de cálculo. CORRIDA 2 Tabla XVI. Cálculo de la triada pC vs pK a pα constante con un valor de 2. pα α
pC 1 1.4 1.8 2.2 2.6 3
2 0.01
pk pC Ec. 4 Error (%) 4.996 5 0.08729611 5.396 5.4 0.08082973 5.796 5.8 0.07525527 6.196 6.2 0.07040009 6.596 6.6 0.06613342 6.996 7 0.06235436 Fuente: Muestra de cálculo.
CORRIDA 3 Tabla XVII. Cálculo de la triada pC vs pK a pα constante con un valor de 2.5. pα α
2.5 0.00316228
pC 1 1.5
pk 5.999 6.499
pC Ec. 4 6 6.5
2
6.999
2.5
7.499
7
3 3.5
7.5 8
7.999 8.499
8.5 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 0.0229256 0.0211620 9 0.0196505 1 0.0183404 8 0.0171942 0.0161827 7
CORRIDA 4
Tabla XVIII. Cálculo de la triada pC vs pK a pα constante con un valor de 3. pα α
pC 1.2
pk 7.200
3 0.001
pC Ec. 4 7.2
1.4
7.400
1.6
7.600
7.4 7.6 1.8
7.800
2 2.2
8.000 8.200
7.8 8
8.2 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 0.0060348 9 0.0058717 8 0.0057172 6 0.0055706 6 0.0054314 0.0052989 2
CORRIDA 5
Tabla XIX. Cálculo de la triada pC vs pK a pα constante con un valor de 3.5.
pα α
pC 1.5 2 2.5 3 3.5 4
pk 8.500
3.5 0.00031623
pC Ec. 4
Error (%) 0.0016159 8.5 7 9.000 9 0.0015262 9.500 0.0014458 9.5 7 10.000 0.0013735 10 8 10.500 0.0013081 10.5 7 11.000 0.0012487 11 1 Fuente: Muestra de cálculo.
Cálculo de la triada pK vs pα a pC constante.
CORRIDA 1 Tabla XX. Cálculo de la triada pK vs pα a pC constante con un valor de 1.
pK 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
pC c
1 0.1
pα
pC Ec. 4
Error (%) 0 0 -----0.1 0.09691001 3.18851159 0.2 0.18708664 6.90234023 0.3 0.29242982 2.58871547 0.4 0.39794001 0.51766379 0.5 0.49485002 1.04071498 Fuente: Muestra de cálculo.
CORRIDA 2 Tabla XXI. Cálculo de la triada pK vs pα a pC constante con un valor de 1.5. pC
1.5
c
pK 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5
0.03162278
pα pC Ec. 4 0.5 0.49485002 0.6 0.58502665 0.7 0.69897 0.8 0.76955108 0.9 0.88605665 1 1 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 1.04071498 2.55943006 0.14735907 3.9567122 1.57364118 0
CORRIDA 3 Tabla XXII. Cálculo de la triada pK vs pα a pC constante con un valor de 2. pC c
pK
2 0.01
pα
2.5 2.8 3.1 3.4 3.7 4
pC Ec. 4 0.25 0.24412514 0.4 0.34678749 0.55 0.4436975 0.7 0.52287875 0.85 0.63827216 1 0.74472749 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 2.40649348 0.92636381 1.42044992 5.18691092 1.83743498 0.70797777
CORRIDA 4 Tabla XXIII. Cálculo de la triada pK vs pα a pC constante con un valor de 2.5. pC c
pK 3 3.2
2.5 0.00316228
pα 0.25 0.35
pC Ec. 4 0.24412514 0.39794001
Error (%) 2.40649348 0.51766379
3.4 3.6 3.8 4
0.45 0.52287875 0.55 0.69897 0.65 0.82390874 0.75 1 Fuente: Muestra de cálculo.
5.18691092 0.14735907 3.16676566 0
CORRIDA 5 Tabla XXIV Cálculo de la triada pK vs pα a pC constante con un valor de 2.5. pC c
pK
pα
3.5 3.8 4.1 4.4 4.7 5
3 0.001
pC Ec. 4 Error (%) 0.25 0.24412514 2.40649348 0.4 0.34678749 0.92636381 0.55 0.4436975 1.42044992 0.7 0.52287875 5.18691092 0.85 0.63827216 1.83743498 1 0.74472749 0.70797777 Fuente: Muestra de cálculo.
Cálculo de la triada pα vs pC a pK constante.
CORRIDA 1 Tabla XXV. Cálculo de la triada pα vs pC a pK constante con un valor de 4.5 pk K
pc 0.1 0.6 1.1 1.6 2.1 2.6
pα 2.201 1.952 1.704 1.458 1.214 0.974
4.5 3.1623E-05
pC Ec. 4
Error (%)
Fuente: Muestra de cálculo.
CORRIDA 2 Tabla XXVI. Cálculo de la triada pα vs pC a pK constante con un valor de 5. pk K
pC 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5
5 0.00001
pα pC Ec. 4 2.251 2.26 2.151 2.16 2.052 2.1 1.952 2 1.853 1.86 1.754 1.77 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 0.38844659 0.39179252 2.28879427 2.37817903 0.37272791 0.9117834
CORRIDA 3 Tabla XXVII. Cálculo de la triada pα vs pC a pK constante con un valor de 5.5 pk K
pC 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
5.5 3.1623E-06
pα pC Ec. 4 2.351 2.351 2.251 2.26 2.151 2.16 2.052 2.1 1.952 2 1.853 1.9 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 0.00127774 0.38844659 0.39179252 2.28879427 2.37817903 2.47014417
CORRIDA 4 Tabla XXVIII. Cálculo de la triada pα vs pC a pK constante con un valor de 6. pk K
pC 1 1.5 2 2.5 3 3.5
6 0.000001
pα pC Ec. 4 2.501 2.5009 2.251 2.26 2.002 2.01 1.754 1.76 1.507 1.51 1.262 1.3 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 0.00852975 0.38844659 0.38947943 0.34878217 0.20751572 2.9069632
CORRIDA 5 Tabla XXIX. Cálculo de la triada pα vs pC a pK constante con un valor de 6. pk K
pC 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2
6.5 3.1623E-07
pα pC Ec. 4 2.650 2.7 2.550 2.6 2.451 2.5 2.351 2.4 2.251 2.3 2.151 2.16 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 1.83384696 1.89953831 1.96918132 2.04291832 2.12082143 0.39179252
Cálculo de la triada pα vs pH a pK constante.
CORRIDA 1 Tabla XXX. Cálculo de la triada pα vs pH a pK constante con un valor de 5. pk k
pα 2.25 2.15 2.05 1.95 1.85 1.75
5 0.00001
pH pC Ec. 4 0.5 2.26 0.7 2.2 0.9 2.1 1.1 2 1.3 1.9 1.5 1.8 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 0.44247788 2.27272727 2.38095238 2.5 2.63157895 2.77777778
CORRIDA 2 Tabla XXXI. Cálculo de la triada pα vs pH a pK constante con un valor de 5.5. pK K
pα 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2
pH 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1
5.5 3.1623E-06
pC Ec. 4 2.75 2.6 2.55 2.46 2.38 2.28
Error (%) 1.81818182 0 1.96078431 2.43902439 3.36134454 3.50877193
Fuente: Muestra de cálculo. CORRIDA 3 Tabla XXXII. Cálculo de la triada pα vs pH a pK constante con un valor de 6. pK K
pα 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2
6 0.000001
pH pC Ec. 4 Error (%) 1 2.55 1.96078431 1.2 2.43 1.2345679 1.4 2.36 2.54237288 1.6 2.27 3.08370044 1.8 2.15 2.3255814 2 2.09 4.3062201 Fuente: Muestra de cálculo.
CORRIDA 4 Tabla XXXIII. Cálculo de la triada pα vs pH a pK constante con un valor de 6. pk K
pα 2.95 2.85 2.75 2.65 2.55 2.45
6.5 3.1623E-07
pH pC Ec. 4 Error (%) 0.6 3 1.66666667 0.8 2.9 1.72413793 1 2.8 1.78571429 1.2 2.7 1.85185185 1.4 2.6 1.92307692 1.6 2.5 2 Fuente: Muestra de cálculo.
CORRIDA 5 Tabla XXXIV. Cálculo de la triada pα vs pH a pK constante con un valor de 7. pk k
pα 3.05 2.8 2.55 2.3 2.05 1.8
7 0.0000001
pH pC Ec. 4 0.9 3.1 1.4 2.85 1.9 2.6 2.4 2.35 2.9 2.1 3.4 1.85 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 1.61290323 1.75438596 1.92307692 2.12765957 2.38095238 2.7027027
Cálculo de la triada pK vs pH a pα constante.
CORRIDA 1 Tabla XXXV. Cálculo de la triada pK vs pH a pα constante con un valor de 1. pα α
pH 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
peq 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4
1 0.1
pC Ec. 4 2.05 2.205 2.404 2.606 2.805 3.05
Error (%) 2.43902439 0.22675737 0.16638935 0.23023791 0.17825312 1.63934426
Fuente: Muestra de cálculo. CORRIDA 2 Tabla XXXVI. Cálculo de la triada pK vs pH a pα constante con un valor de 1.5. pα α
pH 2 2.3 2.6 2.9 3.2 3.5
1.5 0.03162278
peq pC Ec. 4 3.5 2.05 3.8 2.35 4.1 2.65 4.4 2.95 4.7 3.25 5 3.55 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 2.43902439 2.12765957 1.88679245 1.69491525 1.53846154 1.4084507
CORRIDA 3 Tabla XXXVII. Cálculo de la triada pK vs pH a pα constante con un valor de 2. pα α
pH 2 2.5 3 3.5 4 4.5
2 0.01
peq pC Ec. 4 4 2.05 4.5 2.55 5 3.05 5.5 3.55 6 4.05 6.5 4.55 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 2.43902439 1.96078431 1.63934426 1.4084507 1.2345679 1.0989011
CORRIDA 4 Tabla XXXVIII. Cálculo de la triada pK vs pH a pα constante con un valor de 2.5. pα α
pH 3.5 3.7 3.9 4.1 4.3 4.5
2.5 0.00316228
peq pC Ec. 4 6 3.55 6.2 3.75 6.4 3.95 6.6 4.15 6.8 4.35 7 4.55 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 1.4084507 1.33333333 1.26582278 1.20481928 1.14942529 1.0989011
CORRIDA 5 Tabla XIL. Cálculo de la triada pK vs pH a pα constante con un valor de 3. pα α
pH 3
peq 6
3 0.001
pC Ec. 4 3.05
3.4
6.4
3.8 4.2
6.8 7.2
4.6
7.6
3.45 3.85 4.25 4.65
Error (%) 1.6393442 6 1.4492753 6 1.2987013 1.1764705 9 1.0752688
5
8 5.05 Fuente: Muestra de cálculo.
2 0.9900990 1
Cálculo de la triada pα vs pK a pH constante.
CORRIDA 1 Tabla XL. Cálculo de la triada pα vs pK a pH constante con un valor de 0.5. pH h
pα 1.022 1.117 1.214 1.311 1.409 1.507
0.5 0.31622777
pk pC Ec. 4 2.5 1.027 2.7 1.122 2.9 1.219 3.1 1.316 3.3 1.414 3.5 1.512 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 0.487 0.446 0.410 0.380 0.354 0.331
CORRIDA 2 Tabla XLI. Cálculo de la triada pα vs pK a pH constante con un valor de 1. pH H
pα 1.022 1.262 1.507
pK 3 3.5 4
1 0.1
pC Ec. 4 1.027 1.267 1.512
Error (%) 0.487 0.395 0.331
1.754 2.002 2.251
4.5 1.759 5 2.007 5.5 2.256 Fuente: Muestra de cálculo.
0.284 0.249 0.222
CORRIDA 3 Tabla XLII. Cálculo de la triada pα vs pK a pH constante con un valor de 1.5. pH H
pα 0.927 1.069 1.214 1.359 1.507 1.704
1.5 0.03162278
pK pC Ec. 4 3.3 0.932 3.6 1.074 3.9 1.219 4.2 1.365 4.5 1.512 4.9 1.709 Fuente: Muestra de cálculo.
Error (%) 0.536 0.465 0.410 0.366 0.331 0.293
CORRIDA 4 Tabla XLIII. Cálculo de la triada pα vs pK a pH constante con un valor de 2. pH H
Pα 0.789 1.021 1.262
pK 3.5 4 4.5
2 0.01
pC Ec. 4 0.794 1.027 1.267
Error (%) 0.630 0.487 0.395
1.507 1.754 2.002
5 1.512 5.5 1.759 6 2.007 Fuente: Muestra de cálculo.
0.331 0.284 0.249
CORRIDA 5 Tabla XLIV. Cálculo de la triada pα vs pK a pH constante con un valor de 2.5. ph H
Pα 1.022 1.166 1.311 1.458 1.605 1.754
2.5 0.0031622 8
pk pC Ec. 4 Error (%) 4.5 1.027 0.487 4.8 1.170 0.427 5.1 1.316 0.380 5.4 1.463 0.342 5.7 1.610 0.310 6 1.759 0.284 Fuente: Muestra de cálculo.
