PROGRAMA DE INGENIERÌA ELECTRÓ NICA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BUCARAMANGA - UNAB CONTRO L FUZZY M.S. Hernando González Acevedo TRABAJO PREVIO Investigar los siguientes temas: y Control fuzzy Mandani y Control fuzzy Sugeno y Control Adaptativo Nota. En el informe se debe indicar las referencias bibliográficas, bibliográficas, según norma Incontec. PRO CEDIMIE CEDIMIENTO 1. D etermine etermine la función de transferencia del circuito R C de la figura
Fig.1 Circuito R C G(s)=1/(a*s^3+b*s^2+c*s+1) a=c1*c2*c3*r1*r2*r3;
G ( s) !
Vout ( s) Vin( s )
Grafica Respuesta transitoria a lazo abierto
3. Seleccione Seleccione un periodo de muestreo y discretice la función de transferencia G(s).
Grafica Diagrama de Bo de. de.
Grafica Respuesta transit o ria planta discreti zada A la zo abiert o
Ts =0.515 se g.
4. Diseñe un c on tr ol ad or P ID de f o rm a que mejo re l a respuesta din ámica de l siste ma . Sint o nice e l re gu la d o r para una o nda cuadrada de a mp li tud de un vol ti o y cinc o vol ti os c o mo seña l de referencia . Si mu le e l circuit o y grafi que l a tenci ón de l c o ndensad o r V ou t y l a acci ón de c on tr ol .
CONTRO L P ID T= ts MP ZITA WN WD S1 Z1 P LANTA= MAG NITUD P LANTA= ANG ULO DE LA P LANTA= ANG ULO DEL COMP ENSADOR=
0.02 0.18 0.2 0.45595 48.7383 43.3774 -22.2222+43.3774i 0.41465+0.48906i -0.13981+0.11875i 0.18343 139.6567 40.3433
Grafica c on Com pensad or PI D,.
R espuesta transit o ria o nda cuadrada de 1vol t
5. Diseñe un controlador Fuzzy definiendo como se ñal de entrada el error y la razón de cambio de la tensión del condensador; como señal de salida la tensión que se aplica al circuito eléctrico. Sintonice el regulador para una onda cuadrada de amplitud de un voltio y cinco voltios como señal de referencia. Simule el circuito y grafique la tención del condensador Vout y la acción de control. Nota. Determine que efecto tiene en la respuesta transitoria la modificación de la forma y los límites de los con juntos de la señal de entrada y salida.
7. Diseñe un control adaptativo de forma que un regulador Fuzzy a juste de forma automática el valor de la ganancia proporcional y la ganancia derivativa de un control PD, a partir de la señal de error y la razón de cambio del error. Sintonice el regulador para una onda cuadrada de amplitud de un voltio y cinco voltios como señal de referencia. Simule el circuito y grafique la tención del condensador Vout y la acción de control. G ( z )
K P
K D 1 z
1
(1)
ERROR
O I B M A C E D N O Z A R
N EGATIVO
CERO
PO SITIVO
NEGATIVO
BAJO
MEDIO
BAJO
CERO
BAJO
MEDIO
BAJO
POSITIVO
BAJO
MEDIO
BAJO
KP
ERROR
O I B M A C E D N O Z A R
N E GATIVO
CE RO
P OS ITIVO
NEGATIVO
MEDIO
BAJO
ALTO
CERO
MEDIO
MEDIO
MEDIO
POSITIVO
MEDIO
MEDIO
MEDIO
KD
Nota. Determine que efecto tiene en la respuesta transitoria la modificación de la forma y los límites de los con juntos de la señal de entrada y salida. 8. Diseñe un controlador Fuzzy, basado en el método de Sugeno, definiendo como se ñal de entrada el error y la razón de cambio del error; como señal de salida la tensión que se aplica al circuito eléctrico. Sintonice el regulador para una onda cuadrada de amplitud de un voltio y cinco voltios
ERROR
O I B M A C E D N O Z A R
N EG A TIVO
CERO
P O S IT IVO
NEGATIVO
ALTANEG
BAJA
ALTAPOS
CERO
ALTANEG
CERO
ALTAPOS
POSITIVO
ALTANEG
MEDIA
ALTAPOS
CERO=0 ALTANEG=-0.135
R espuesta T ransit or ia ante entrada P ul s os 1V
Acci on es de c on tr ol
Acci o n de Co ntr ol
y
Para todos los controles fuzzy, el error depende de las funciones de membrecía y las reglas que relacionan los antecedentes con los consecuentes. Si estas no son sintonizadas de forma correcta, la señal de error en estado estable puede aumentar o disminuir. Los sobrepasos de igual manera son afectados por la sintonización correcta del controlador Fuzzy.
y
En algunos casos el tiempo de establecimiento en los controladores fuzzy diseñados es mayor que el tiempo de establecimiento en lazo abierto generado por la planta sin controlador; Pero en este caso como la planta es de tipo RLC siempre alcanzara el valor de consigna(tiene integrador), para plantas de otro tipo (que no tienen integrador) estos controladores fuzzy me jorarían notablemente la respuesta transitoria del sistema, me jorando el valor de estado estable, obteniendo buenos tiempos de establecimiento sin requerir de acciones de control bruscas o demasiado altas.
y
Se observo que la acción de control de Controladores PID al aumentar el setpoint linealmente, esta aumenta en un factor aproximadamente igual a la entrada; para el primer caso de entrada de 1V la acción de control requerida es 8V, y para entrada de 5 V es aproximadamente 45V(o superior); en el caso de los controladores Fuzzy esta acción de control supera en una medida mínima el valor del setpoint, en ninguno de los casos (1V,5V,Fuzzy Mamdani,Sugeno,Adaptativo) la acción de control no supera al doble de el valor del setpoint.
y
Una de las desventa jas de los controladores Fuzzy es su respuesta no lineal, esto se denota en los casos de Fuzzy mamdani y sugeno, que al cambiar la señal de el setpoint no se comporta de igual manera para ambos casos; si el control es dise ñado para un valor de setpoint no funcionara para otro valor, aumentado el valor de el tiempo de establecimiento, pero alcanzando el valor de estado estable. El control fuzzy Adaptativo es el único de los controles diseñados para este traba jo que no es afectado por este factor (al igual que el
PARAMETRO A ANALIZAR
TIEMPO DE
ACCION DE CONTROL
ENTRADA PULSOS
1V
ESTABLECIMIENTO
5V
1V
aproximadamente aproximadamente 50v
PID
8V
5V
ERROR 1V
300 mseg
5V
S OBREP AS O 1V
0V
5V
IN=ERROR Y
20%
SALIDA
pero
5V
respuesta no es afectada Al contrario del controlador P ID, este sistema se ve afectado al
PID aumenta la accion de
bastante pequeña, control,
1V
Al sintonizar para un tipo de entrada funciona para otro valor, la
Considerando el Al aumentar la entrada, control
SINTONIZACION
no tan 300mseg
1seg
0V
0v
no supera los 2 V considerablemente como
menor al
menor al
20%
20%
variar el valor del setpoint o valor de consigna, dejando de comportarse de forma esperada, aumentando tiempo de establecimientos, errores y aumentando las oscilaciones.
en un control PID 5.5V FUZZY
El conjunto cero de la razon de cambio debio ser estrechado para
MAMDANI
disminuir oscilaciones en la respuesta transitoria del sistema, el IN=ERROR Y ERROR
conjunto de el error debio dejarse mas extenso con el fin de 1.6V
5V
1.3seg
2seg
0
0.05V
50%
0%
disminuir el sobrepaso. El valor de la accion de control debio aumentarse para tratar de obtener un mejor tiempo de establecimiento.
L O R T N O C
Al contrario del controlador P ID, este sistema se ve afectado al variar el valor del setpoint o valor de consigna, dejando de comportarse de forma esperada, aumentando tiempo de establecimientos, errores y aumentando las oscilaciones. La sintonizacion se torno un poco mas complicada. La respuesta se FUZZY S UGENO
1.3V
5.5V
1,5seg
2,3seg
0v
0v
20%
menor al 10%
ve mucho mas afectada que en control tipo Mamdani. Por otra parte coneste control se puede lograr tiempos de subida bastantes pequeños, pero aumenta el sobrepaso y el tiempo de establecimiento. Al igual que los otros tipos de controles Fuzzy es afectado al momento de cambio de el v alor de la entrada. El error de estado estable presente en este tipo de controlador es mas notorio, observandose mayor grado de dificultad al momento de la sintonizacion. Para este tipo de control fuzzy, al igual que el control PID este no
FUZZY ADAPTATIVO
1.3V
8V
1,3seg
1,3seg
0V
0V
menor al
maximo
se ve afectado por el cambio de setpoint. Para cualquier tipo de
20%
20%
valor de setpoint su respuesta no cambia. El factor de el sobrepaso se ve un poco afectado.
