1.
UAN 2004 IPA P3 Nilai
6.
() ∑ )
Nilai
D. 2.725
A. 30900
D. 15450
B. 434
E. 5.450
B. 30500
E.
7.
EBTANAS 1998
A. 120
D. 492
B. 371
E. 3.600
UAN 2002 IPA P2
Jika ∑
= …..
B. C.
EBTANAS 2000
( ) , maka nila ∑ ∑
Diketahui
8.
D. E.
EBTANAS 2000 Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan
A. 20
D. 42
arimatika berturut – berturut – turut turut adalah 17 dan 29.
B. 28
E. 112
Suku ke-25 ke-25 barisan tersebut adalah …..
C. 30
EBTANAS 2000 Hasil dari A. B. C.
5.
, maka x = …..
A. 1
C. 491
4.
15250
C. 16250
() ∑ ∑
3.
∑ ∑() adalah …..
A. 217
C. 2.616
2.
EBTANAS 1999
∑
D. 109
B. 101
E. 113
C. 105 = ….. D. E.
UAN 2004 Nilai
A. 97
9.
SKALU 1977
Diketahui suatu deret hitung 84,80 , ….. Suku ke-n ke-n akan menjadi nol, bila n = ….. A. 20
D. 100
B. 24
E. ~
C. 25
() ∑
A. 882
D. 1.957
B. 1.030
E. 2.060
C. 1.040
10. UAN 2003 SMK (TeknikIndustri) Diketahui barisan bilangan -7, -11, -15, -19, ….. Rumus suku keke-n barisan itu adalah …..
2 A. -6 – -6 – n n
D. -7 – -7 – 3(n-1) 3(n-1)
B. -1 – -1 – 3(n+1) 3(n+1)
E. 7 – 4(n-1) – 4(n-1)
– 4(n+1) C. 1 – 4(n+1)
15. EBTANAS 2001 SMK (Teknologi Industri) Dari suatu barisan aritmatika diketahui U 10 = 41 dan U5 = 21, U20 barisan tersebut adalah .....
11. UN 2005 SMK (Pertanian dan kehutanan)
A. 69
D. 81
Suku kesepuluh dan ketiga suatu barisan
B. 73
E. 83
arimatika berturut – berturut – turut turut adalah 2 dan 23,
C. 77
Suku keenam barisan tersebut adalah ….. A. 11
D. 44
B. 14
E. 129
C. 23
16. UMPTN 1992 Sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmatika. Jika sisi miringnya 40, maka sisi siku-siku yang terpendek sama
12. UN 2004 SMK (Teknik Pertanian)
dengan …..
Diketahui barisan arimatika suku kalimat
A. 8
D. 24
suku kesepuluh 41, suku kelima puluh
B. 16
E. 32
barisan aritmatika tersebut adalah …..
C. 20
A. 197
D. 200
B. 198
E. 201
C. 199
17. UAN 2004 SMK Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7dan jumlah suku keenam
13. UN 2004 SMK (Teknik Industri)
dan kedelapan adalah 23. Besar suku kedua
Diketahui barisan aritmatika suku ke-4 =17
puluh adalah …..
dan suku ke-9 = 37, Suku ke- 41 adalah …..
A. 21
D. 41
A. 165
D. 189
B. 20
E. 60
B. 169
E. 209
C. 31
C. 185 18. UAN 2002 SMK 14. UN 2004 SMK (Teknik Industri)
Suatu perusahaan pada tahun pertama
Diketahui barisan aritmatika U 5 = 5 dan U10
memproduksi 5.000 unit barang, pada tahun-
= 15. Suku ke-20 ke- 20 barisan tersebut adalah …..
tahun berikutnya produksinya turun secara
A. 320
D. -35
tetap sebesar 80 unit pertahun. Pada tahun
B. 141
E. -41
keberapa perusahaan tersebut memproduksi
C. 35
3.000 unit barang ?
A. 24
D. 27
B. 25
E. 28
C. 26
22. UMPTN 1989 Tentang deret hitung 1, 3, 5, 7, ….. diketahui bahwa jumlah suku n suku pertama adalah 225, maka suku ke n adalah …..
19. EBTANAS 1999
A. 25
D. 27
Seorang pegawai setiap tahun mendapat
B. 35
E. 29
kenaikan gaji yang besarnya tetap. Ia mulai
C. 31
bekerja pada tahun 1990 dengan gaji Rp 225.000,00. Tahun 2.000 yang akan datang gajinya adalah…
23. SPMB 2002 Pada suatu barisan aritmatika, suku keduanya
A. Rp 585.000,00
D. Rp 705.000,00
adalah 8, suku keempatnya adalah 14, dan
B. Rp 625.000,00
E. Rp 753.000,00
suku terakhirnya adalah 23. Banyaknya suku barisan tersebut adalah …..
C. Rp 665.000,00
20. UAN 2003 Seorang ayah mengabaikan uang sebesar Rp
A. 5
D. 8
B. 6
E. 9
C. 7
100.000,00 kepada 4 orang anaknya. makin muda usia anak makin kecil uang yang
24. EBTANAS 1990
diterima. jika sesilih yang diterima oleh
Suatu deret aritmatika, diketahui jumlah 5
setiap dua anak yang yang usianya berdekatan
suku yang pertama = 35 dan jumlah 4 suku
adalah Rp 5.000,00 dan si sulumg menerima
yang pertama = 24, suku yang ke- 15 = ….
uang paling banyak. banyak. maka jumlah jumlah diterima
A. 11
D. 33
oleh si bungsu bungsu adalah…
B. 25
E. 59
A. Rp. 15.000,00
D. 22.500,00
B. Rp. 17.500,00
E. 25.000,00
C. Rp. 20.000,00
C. 31
25. UAN 2002 Suku ke-n suatu deret aritmatika adalah U n =
21. SIPENMARU 1986
3n-5. Rumus jumlah n suku yang pertama
Perhatikan barisan bilangan 500,, 465, 430,
deret tersebut adalah …..
395, …Suku negatifnya yang pertama adalah
A. Sn =
D. Sn =
B.
E.
….. A. -5
D. -20
B. -10
E. -25
C. -15
C.
() Sn = () Sn = ()
() Sn = ()
26. EBTANAS 1992
30. EBTANAS 1993
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika 2
adalah Sn = n + 3n. Suku ke-5 deret tersebut adalah …..
Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn =
(3n – 1). 1). Beda dari deret n (3n –
aritmatika tersebut adalah …..
A. 6
D. 36
B. 12
E. 44
C. 14
A. -3
D. 2
B. -2
E. 4
C. 3
27. UMPTN 1998
31. PROYEK PERINTIS 1980
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika
Dari suatu deret hitung diketahui jumlah 4
2
adalah Sn = 2n - 6n. Beda deret tersebut adalah …..
suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama sama dengan 58. Suku pertama
A. -4
D. 6
B. 3
E. 8
C. 4
dari deret tersebut adalah ….. A. 1
B. 1
D. 3 E. 4
C. 2
28. EBTANAS 2001 Jumlah n suku pertama deret aritmatika 2
adalah Sn = n + n. Beda dari deret aritmatika tersebut adalah ….. A.
-5
D.
B. -2
E.
2 5
C. 2
29. PROYEK PERINTIS 1983
32. EBTANAS 2000 Suku ke-2 dari deret aritmatika arit matika adalah 11 jumlah suku ke-3 dan sku ke-4 adalah 31. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….. A. 175
D. 230
B. 190
E. 245
C. 215
Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn =
(3n – 17). 17). Rumus untuk suku (3n –
ke-n deret ini adalah …..
Dari deret aritmatika diketahui suku tengah t engah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672,
A. 3n-10
D. 3n-4
B. 3n-8
E. 3n-2
C. 3n-6
33. EBTANAS 2000
banyak suku deret itu adalah ….. A. 17
D. 23
B. 19
E. 25
C. 21
34. EBTANAS 2001 IPA P3 Rumus jumlah n suku pertama deret 2
aritmatika adalah Sn = 4n-n . Beda deret
A. 200 kg
D. 325 kg
B. 235 kg
E. 425 kg
C. 275 kg
tersebut adalah ….. A. 3
D. -1
B. 2
E. -2
38. UMPTN 1998 Keuntungan seorang pedagang bertambah
C. 1
setiap bulan dengan jumlah yang sama. Bila keuntungan sampai bulan keempat 30 ribu
35. UAN 2002 IPA P4
rupiah, dan sampai bulan kedelapan 172 ribu
Jumlah suku ketiga dari ketujuh suatu eret
rupiah, maka keuntungan sampai bulan ke-18
aritmatik adalah 12 dan suku kesepuluh
adalah …..
adalah – adalah – 24. 24. Rumus jumlah n suku pertama
A. 1.017 ribu rupiah
deret tersebut adalah S n = …..
B. 1.050 ribu rupiah
2
D. 30n-3n
2
E. 66n-3n
A. 18n-3n B. 33n-3n
2
C. 1.100 ribu rupiah
2
D. 1.120 ribu rupiah
2
C. 27n-3n
E. 1.137 ribu rupiah
36. UAN 2003
39. SKALU 1977
Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang
Bila pembayaran sebesar Rp. 880,- diangsur
usianya pada sat ini membentuk barisan
berturut-turut tiap bulan sebesarRp. 25,-, Rp.
aritmatika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun
27,- Rp. 29,- dan seterusnya maka akan lunas
dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka
dalam …..
jumlah usia enam anak tersebut adlah …..
A. 10 bulan
D. 40 bulan
A. 48,5 tahun
D. 50,0 tahun
B. 20 bulan
E. 44 bulan
B. 49,0 tahun
E. 50,5 tahun
C. 35 bulan
C. 49,5 tahun 40. UMPTN 1991 37. SPMB 2003
Seorang pemilik kebun, memetik jeruknya
Seorang petani mencatat hasil panennya
setiap hari, dan mencatatnya. TErnyata
selama 11 hari. Jika hasil panen pertama 15
banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n
kg dan mengalami kenaikan tetap sebesar 2
memenuhi rumus U n = 80+20n. Banyaknya
kg setiap hari, maka jumlah hasil panen yang
jeruk yang dipetik selama 18 hari yang
dicatat adalah …..
pertama adalah …..
A. 4840 buah
D. 4870 buah
B. 4850 buah
E. 4880 buah
C. 4860buah
C.
( )
45. UMPTN 1990 Jumlah n bilangan positif genap yang pertama
41. UAN 2003 SMK (Pertanian dan Kehutanan)
adalah 306. Dari bilangan – bilangan – bilangan bilangan genap
Produksi pupuk organic menghasilkan 100
itu, jumlah 5 bilangan terakhir adalah …..
ton pupuk pada bulan pertama, setipa
A. 180
D. 150
bulannya menaikkan produksinya secara tetap
B. 170
E. 140
5 ton. Jumlah pupuk yang diproduksi selama
C. 160
1 tahun adalah ….. A. 1.200 ton
D. 1.530 ton
B. 1.260 ton
E. 1.560 ton
46. UMPTN 1991 Penyelesaian Penyelesaian yang bulat positif persamaan
()
C. 1.500 ton
=
adalah …..
A. 58
D. 230
Diketahui deret : 3+5+7+9 … Jumlah 5 suku
B. 115
E. 231
yang pertama adalah …..
C. 116
42. UN 2004 SMK (Teknik Industri)
A. 24
D. 40
B. 25
E. 48
47. UMPTN 1989 Jumlah n suku pertama suatu deret
C. 35
2
– 4n, jika Un didefinisikan sebagai S n = 3n – 4n, 43. UN 2004 SMK (Teknik Pertanian)
adalah suku ke-n, maka U 10 = …
Diketahui barisan aritmatika 27,24,21,…
A. 43
D. 147
Jumlah 20 suku pertama adalah …..
B. 53
E. 240
A. -60
D. 840
C. 67
B. -30
E. 1.100 48. SPMB 2002
C. 540
μ1, μ2, μ3, … adalah barisan aritmatika dengan suku-suku suku-suku positif. Jika μ1, μ2, μ3 = 24 dan
44. UMPTN 1990
- 10 maka μ
Jumlah n bilangan bulat positif pertama sama
μ
dengan …..
A. 16
D. 30
B. 20
E. 32
A. n(n – n(n – 1) 1) B.
()
D.
()
E. n
2
C. 24
4
= …..
49. UMPTN 1999
A. 40
D. 96
Dari deret aritmatika diketahui U6 + U9 + U12
B. 48
E. 104
+ U15 = 20, maka S 20 = …..
C. 72
A. 50
D. 200
B. 80
E. 400
53. EBTANAS 2000
C. 100
Dari deret aritmatika diketahui suku tengah t engah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret itu adalah …..
50. UMPTN 2001 Jumlah 5 suku pertama suatu deret aritmatika
A. 17
D. 23
adalah 20. Jika masing-asing suku dikurangi
B. 19
E. 25
dengan suku ke-3 maka hasil kali suku ke-2,
C. 21
suku ke-4 dan suku ke-5 adalah 324. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah …..
54. UMPTN 1998
A. -4 atau 68
D. -64 atau 124
Antara dua suku yang berurutan pada barisan
B. -52 atau 116
E. -5 atau 138
3, 18, 33 … disispkin 4 buah bilangan
C. -64atau 88
sehingga terbentuk barisan aritmetika yang baru. Jumlah 7 suku pertama dari barisan yang terbentuk adalah…
51. UMPTN 2001 Dari barisan empat buah bilangan, jumlah tiga
A. 78
D. 87
bilangan pertama sama dengan nol dan
B. 81
E. 91
kuadrat bilangan pertama sama dengan - kali
C. 84
bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yang berdekatan sama selisihnya, maka bilangan
Banyak bilangan antara 450 dan 1001 yang
keempat adalah ….. A. B. C.
55. UAN 2002 IPA P4
D. E.
habis dibagi 8 adalah… A. 67
D. 182
B. 68
E. 183
C. 69
52. SIPENMARU 1987 Jika jumlah n suku pertama suatu barisan 2
adalah 4n (n+1), maka suku ke-3 barisan tersebut adalah …..
56. EBTANAS 1994 Diketahui bilangan 10 + 11 + 12 + 13 + …+ 99. dari deret bilangan itu, junlah bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah…
A. 950
D. 1.980
B. 1.450
E.
C.
2.430
C. 1.930
61. UMPTN 1993 Jumlah bilangan-bilangan bulat antara 250
57. SIPENMARU 1985
dan 1.000 yang habis dibagi 7 adalah …..
Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 tetapi tidak t idak habis dibagi 7 adalah…
A. 45.692
D. 80.129
B. 66.661
E. 54.396
C. 73.775
A. 2.382
D. 2.412
B. 2.392
E. 2.422
62. SKALU 1976
C. 2.402
JUmlah k buah bilangan ganjil yang berurutan dimulai dari 1 adalah …..
58. SPMB 2003 jumlah bilangan diantara 5 dan 100 yang
A.
habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4
B. k
adalah…
C. k
D. E.
2
A. 168
D. 667
B. 567
E.
63. UMPTN 1989
735
C. 651
A. 59. SPMB 2005
B.
suku kedua dari suatu deret aritmetika adalah 5. Jika suku ke 4 dan ke 6 sama dengan 28, maka suku ke 9 adalah… A. 19
D. 26
B. 21
E.
28
√ √ adalah ….. deret aritmatika dengan beda 2 √ deret aritmatika dengan beda 1 + 2 √
Deret
+
C. deret geometri dengan rasio (pembandin
√ D. deret geometri dengan rasio (pembanding)
√ E. bukan deret aritmatika maupun geometri
C. 23
64. SPMB 2003
60. SIPENMARU 1987 Jumlah n bilangan asli pertama yang genap
Jika a,b, dan c membentuk barisan geometri,
adalah…
maka log a, log b, log c adalah …..
A. n + 1 B. 2n
2
2
D. n + n
A. barisan aritmatika dengan beda
B. barisan aritmatika dengan beda
E.
C. barisan geometri dengan beda rasio D. barisan geometri dengan beda rasio
E. bukan barisan aritmatika dan bukan barisan geometri
C. 48
69. EBTANAS 1998
berturut-turut 8 dan 32. Suku ke-7 barisan itu
Apabila p, q, r, merupakan barisan geometri, maka terdapat hubungan ….. 2
D. r= p
2
E. q = p r
2
q
2 2
B. r = pq
E. 40
Suku ke-3 dan ke-5 suatu barisan geometri
65. SKALU 1977
A. p = rq
B. 54
adalah ….. A. 64
D. 240
B. 120
E. 256
C. 128
2
C. q = pr
70. EBTANAS 1997 Suku ke-5 dan suku ke-8 suatu barisan
66. SPMB 2002 Jika tiga bilangan q, s, dan t membentuk
barisan geometri, maka = ….. A. D. B. E. C.
geometri masing-masing adalah 48 dan 384. Rasio (r) barisan itu adalah ….. A. 2
D. 8
B. 3
E. 18
C. 6
71. EBTANAS 2001 IPA P3 Suku ke-13 dari empat suku barisan yang
67. UMPTN 2001
berpola
Jika (a+2), (a-1),(a-7),….. (a-1),(a-7),….. membentuk barisan geometri, maka rasionya sama dengan …..
A. -5
D.
B. -2
E. 2
C.
adalah …..
A. 32
D. 256
B. 64
E. 512
C. 128
72. SPMB 2005 Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3.072
68. EBTANAS 1999 Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-2 adalah
dan suku ke-5 adalah 36. Suku
ke-6 barrisan tersebut adalah ….. A. 108
D. 45
merupakan suku ke….. A. 9
D. 12
B. 10
E.
C. 11
13
73. UAN 2002 SMK
77. UAN 2003 SMK (Bisnis dan Manajemen)
Sebuah deret geometri teridiri atas 8 suku.
Dari suatu barisan geometri diketahui suku
Jumlah suku pertama 210 dan jumlah 3 suku
ke-5 adalah 25 dan suku ke-7 adalah 625.
terakhir 6.720. Jumlah dua suku pertama deret
Suku ke-3 ke-3 barisan tersebut adalah …..
itu adalah …..
A.
A. 10
D. 60
B. 15
E. 90 C.
C. 30
74. UN 2004 SMK (Teknik industry) Diketahui barisan geometri suku ke-5 = 162 dan suku ke-2 = -6, maka rasio barisan
D. 1 E. 5
78. UMPTN 1990 Pertambahan penduduk penduduk tiap tahun suatu desa mengikuti deret geometri. Pertambahan penduduk pada tahun 1986 sebesar 24 orang,
tersebut adalah …..
A. -3
D.
B. -2
E. 3
C.
B.
tahun 1988 sebesar 96 orang, pertambahan penduduk tahun 1991 adalah ….. A. 168
D. 526
B. 192
E. 768
C. 384 75. UN 2004 SMK (Teknik Pertanian) Suatu barisan geometri diketahui suku kedua
= 2 sedangkan suku keenam= . Rasio positif barisan geometri tersebut adalah ….. A. B. C.
D.
E. 2
76. EBTANS 2001 SMK (teknologi dan industry)
79. UMPTN 2004 Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu. Setiap 24 jam masing-masing virus membelah diri mejadi 2. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh virus dibunuh, maka banyaknya virus pada hari ke-6 ke- 6 adalah ….. A. 96
D. 224
B. 128
E. 256
C. 192
Jika suku pertama suatu barisan geometri = 16 dan suku ketiga = 36, maka besar suku
80. EBTANAS 1997 Jumlah n suku pertama suatu deret geometri
kelima adalah …..
n+2
A. -81
D. 46
ditentukan oleh rumus S n = 2
B. -52
E. 81
dari deret tersebut adalah …..
C. -46
A. 8
D.
– 4. – 4. Rasio
B. 4
E. -4
C. 2
B. 96
E. 384
C. 192
81. UAN 2002 IPA P2 n+1
Sn = 2
85. EBTANAS 1993
adalah jumlah n buah suku pertama
Suku pertama dan rasio suatu barisan
dari suatu deret, dan Un adalah suku ke-n
geometri berturut – berturut – turut turut 2 dan 3. Jika jumlah j umlah
deret tersebut. Jadi U n = …..
n suku pertama deret tersebut = 80, banyak
n
D. 3
n-1
E. 3
A. 2 B. 2
n-1
suku dari barisan itu adalah …..
n-2
A. 2
D. 16
B. 4
E. 27
n
C. 3
C. 9 82. EBTANAS 1990 Dalam deret geometri diketahui suku kedua =
86. EBTANAS 1994
10 dan suku kelima = 1.250. Jumlah n suku
Dari suatu barisan geometri ditentukan U 1 +
yang pertama deret tersebut adalah …..
U2 + U3 = 9 dan U 1U2U3 = 216 Nilai U 3 pada
n
D.
n
E
– 1) A. 2(5 – 1) B. 2(4 ) C.
n (5 -1)
n (4 ) n (5 - 1)
barisan geometri itu adalah ….. A. -12 atau -24
D. -3 atau 12
B. 1- atau -12
E. 6 atau 24
C. -3 atau -6
83. EBTANAS 1991
87. UMPTN 2000
Sebuah barisan geometridiketahui suku ke-3
Jumlah 5suku pertama sebuah deret geometri
= 16 dan suku ke-5 = 64, maka suku ke-9 =
adalah -33. Jika nilai perbandingannya adalah
…..
-2, maka jumlah nilai suku ke-3 dan ke-4 6
D. 2
7
E. 2
A. 2 B. 2
9
10
8
C. 2
deret ini adalah ….. A. -15
D. 15
B. -12
E. 18
C. 12 84. EBTANAS 1992 Pada sebuah barisan geometri diketahui
88. PROYEK PERINTIS 1983
bahwa suku pertamanya 3 dan suku ke-9
Satu jenis bakteri setelah satu detik akan
adalah 768. maka suku ke-7 barisan itu sama
membelah diri menjadi dua. Jika pada saat
dengan …..
permulaan ada 5 bakteri, setelah beberapa
A. 36
D. 256
detik banyak bakteri menjadi 320 ?
8
D. 10 detik
A. m
B. 8 detik
E. 11 detik
B.
C. 9 detik
C.
89. EBTANAS 2001 Diketahui barisan geometri dengan U 1 = dan U1 =
√
√ RAsio barisan geometri
6
E.
4
93. PROYEK PERINTIS 1979 Suku pertama dan suku kedua suatu deret -4
x
52
suku kedelapan ialah a , maka x sama
2
√
D.
2
B. x C.
√ √
D. m
geometri berturut-turut adalah a dan a . Jika
tersebut adalah ….. A. x
2
√ m √ m √
A. 7 detik
E.
√ √
dengan …..
√
A. -32
D. 8
B. -16
E. 4
C. 12 90. UMPTN 1999 Dari deret geometri diketahui U 4 : U6 = p dan
U2 x U8 = , maka U1 = ….. A. p
Setiap kali Ani membelanjakan membelanjakan
D.
B.
C.
memperoleh pemasukan pemasukan uang lagi. Jika sisa
uangnya kurang dari
Jika Un suku ke-n suatu deret ukur (deret
√
dan U2 =
3
D. x
2
E. x
C. x
A. 4 kali
D. 7 kali
B. 5 kali
E. 8 kali
C. 6 kali
√ , 95. Suatu tali dibagi menjadi 5 bagian dengan
maka U5 sama dengan …..
B. x
uangnya semula,
berarti Ani paling sedikit sudah belanja …..
91. PROYEK PERINTIS 1979
A. x
bagian dari
uang yang masih dimilikinya dan tidak
√
E. p
geometri), dengan U 1 =
94. UMPTN 1998
-1
panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan
-2
tali yang paling panjang 81 cm, maka panjang tali semula adalah …..
92. UMPTN 1995 Jika suku pertama deret geometri adalah
√
dengan m>0, sedangkan suku ke-5 adalah m maka suku ke-21 ke- 21 adalah …..
2
,
A. 242 cm
D. 130 cm
B. 211 cm
E. 121 cm
C. 133 cm
96. UAN 2005 IPA P 11
B.
Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri.
C.
– 1)] [n – (k (k – 1)] [n – [2n – (k (k + 1)] [2n –
E.
– 1)] [n – [n – (k (k – 1)]
Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan tali yang paling panjang 81 cm, maka panjang
100. SPMB 2004 Jika jumlah n suku dari suatu deretgeometri
tali semulaadalah ….. A. 378 cm
D. 762 cm
yang rasionya r adalah S n, maka
B. 390 cm
E. 1.530 cm
A. r
C. 570 cm
3n
D. r
2n
2n
E. r – 1 – 1
3n
+1
3n
B. r C. r
= …
+1
97. SIPENMARU 1985 Jumlah Penduduk sebuah kota tiap 10 tahun
101. UN 2005 SMK (Pertanian dan Kehutanan)
menjadi 2 kali lipat. Menuntut perhitungan,
Jumlah tak hingga dari deret geometri 12 +
pada tahun 2000 nanti akan mencapai 3,2 juta
8 + 5 + ….. adalah …..
orang. Ini berarti bahwa pada tahun 1950 junlah penduduk kota itu baru mencapai ….. A. 100 ribu orang B. 120 ribu orang
A. 18
D. 36
B. 24
E. ~
D. 200 ribu orang E. 400 ribu orang
C. 25
C. 160 ribu orang 102. UMPTN 1992 98. UAN 2003 SMK (Teknik Industri) Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4 dan suku kelima = 324, maka jumlah delapan suku pertama deret yang
Jika jumlah tak hingga dari deret a + 1 +
+ + …. adalah 4a, maka a = …. A. B.
bersesuaian adalah ….. A. 6.560
D. 13.122
B. 6.562
E. 13.124
C. 13.120
D. 3 E. 4
C. 2
103. UN 2005 SMK (Teknik Industri) Jumlah deret geometri tak hingga dari 8 +
99. UMPTN 1991 Jumlah k suku pertama deret
+ + + ….. adalah ….. A. k[2n – k[2n – (k (k – 1)] – 1)] D. [2n – (k (k – 1)] – 1)] [2n –
+ + ….. A. 48
D. 18
B. 24
E. 16,9
C. 19,2
104. UN 2005 SMK (Bisnis dan Manajemen)
A. -2 < a < 0
D. 0 < a < 4
Diketahui jumlah deret geometri tak
B. -4 < a < 0
E. -4 -4 < a < 4
terhingga = 10 dan suku pertamanya 2.
C. 0 < a < 2
Rasio dari deret tersebut adalah …..
A. B.
D. E.
C.
108. SPMB 2002 Agar deret bilangan
memenuhi …..
2
o
4
Jumlah deret tak hingga : 1 – 1 – tan tan 30 + tan o
n
30 + … + (-1) ( -1) tan
2n
A. 1
C.
o
A. x > 0
D. x > 2
B. x < 1
E. 0 < x < 1 atau x > 2
C. 0 < x < 1 atau x > 1
30 + ….. adalah ….. D.
109. UMPTN 1992 Suatu geometri mempunyai suku pertama a
E. 2
dan pembanding
(). Deret ini
2
mempunyai limit bila x memenuhi …..
106. UAN 2003 Rasio suatu deret geometri tak terhingga adalah r =
…
jumlahnya mempunyai mempunyai limit, limit , niloai x harus
105. UMPTN 1999
B.
()
) ( .
D. 3,5 < x < 5
B. 3 < x < 5
E. 4 < x < 5
C. 2,5 < x < 5
Suku
pertama deret itu merupakan hasil kali skala r vector a =
A. 3 < x < 4
̅ ̅̅ =
̅ ̅ Jumlah deret geometri tak
110. SPMB 2002 Jika r rasio deret geometri tak hingga yang
2
jumlahnya mempunyai mempunyai limit dan S limit
berhingga tersebut = …..
jumlah deret tak hingga 1 +
A. B. C.
D. 2 E. 4
107. PROYEK PERINTIS 1982 Syarat supaya deret geometri tak t ak berhingga dengan suku pertama a konvergen dengan jumlah 2 adalah …..
()
() + … maka ….. 1
1
A. 1 < S < 1
D. 1 < S < 1
B.
E.
C.
111. UMPTN 1998
114. UMPTN 1999
Jika r rasio deret geometri tak hingga yang
Diketahui sebuah segitiga OP 1 P2 dengan
komvergen dan S limit jumlah deret
sudut siku-siku pada P 2 dan sudut puncak
() () + …
geometri A. B.
C.
o
30 pada O. Dengan OP 2 sebagai sisi miring dibuat pada segitiga siku-siku OP 2 P3 o
dengan sudut puncak P 2 OP3 sebesar 30 . Selanjutnya dibuat pula segitiga siku-siku OP3 P4 dengan OP 3 sebagai sisi miring dan o
sudut puncak P 3 OP4 sebesar 30 . Proses ini dilanjutkan terus menerus. Jika OP 3 =
112. UMPTN 2000 Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap kali setelah
16, maka jumlah luas seluruh segitiga adalah …..
√
A. 64
D. 256
tiga perempat dari ketinggian yang dicapai
B. 128
E. 256
sebelumnya. sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut t ersebut
C. 128
bola itu memantul ia mencapai ketinggian
√
√
dari pantulan ke-3 sampai ia berhenti 115. UN 2005 IPA P2
adalah ….. A. 3,38 meter
D. 6,75 meter
Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari
B. 3,75 meter
E. 7,75 meter
ketinggian 25 m dan memantul kembali
C. 4,25 meter
dengan ketinggian
sebelumnya. kali tinggi sebelumnya.
Pemantulan ini berlangsung terus menerus 113. UMPTN 1999
hingga bola berhenti. Jumlah seluruh
Tiga bilangan membentuk barisan
lintasan bola adalah …..
aritmatika. Jika suku ketiga ditambah 2 dan
A. 100 m
D. 225 m
suku kedua dikurangi 2 diperoleh d iperoleh barisan
B. 125 m
E. 250 m
geometri. Jika suku ketiga barisan
C. 200 m
aritmatika ditambah 2 maka hasilnya menjadi 4 kali suku pertama. Maka beda barisan aritmatika adalaha….. A. 1
D. 6
B. 2
E. 8
C. 4