Trigonometria (Nível I) Para vestibulares
7/4/2011 http://dadosdedeus.blogspot.com Marcos Valle (IME)
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
Exercícios básicos B.1-)
Transformar Transformar em e m radianos:
a) 150° d) 300° h) 810° B.2-)
b) 225° e) 15°
c) 330° g) 2700° 2700 °
i) 12º 28’
j) 36º 12’ 58’’
Transformar Transformar em e m graus:
a) rad
b) rad
c) rad
d) rad
e) rad
f) rad
g)
h) rad
i)
rad
B.3-)
Qual é maior,
B.4-)
Sendo
rad
ou ?
, calcule a medida:
a) da 1ª determinação positiva desse arco; b) da 1ª determinação negativa desse arco. B.5-)
Represente no ciclo trigonométrico os ângulos abaixo: abaixo:
f)
b)
i) rad
g) rad j) rad
d)
e)
h) rad k)
Representar no ciclo trigonométrico as imagens dos seguintes conjuntos de números reais: B.6-)
a)
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
b) c) d) B.7-)
Dentre os arcos abaixo, identifique os côngruos:
– e d) rad e rad a)
B.8-)
e e) rad e rad
b)
c)
e
c) e)
d) e) b)
Calcular o valor de:
.
B.10-)
Calcular o produto
B.11-)
Sabendo que
B.12-)
Simplificar as expressões:
b) c)
f) rad e rad
a)
Calcular as expressões: expressões:
a)
B.9-)
e , calcule e
–
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
d) e) f) g) B.13-)
a) b) c) d) e) f)
Calcular o valor de
B.14-) Transforme em produto:
b) c) d) e) a)
B.15-)
Simplifique as expressões
a)
c)
b)
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
, sendo .
B.16-)
Calcule
B.17-)
Calcule o valor de
B.18-)
Resolver as equações para
, sabendo que . :
b) c) d) e) f) g) h) i) j) a)
B.19-)
Resolver as inequações para
d) g) j) a)
:
e) h) k) b)
f) i) m)
c)
, sabendo que .
B.20-)
Resolva a inequação
B.21-)
Determine o domínio da função
.
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
B.22-)
Para todo pertencente aos domínios das funções abaixo, verificar que:
b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) y) a)
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
B.23-)
Calcular
, sabendo que:
com
.
B.24-)
Prove que, para qualquer
e , o produto:
é positivo. B.25-)
a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)
Construir o gráfico das funções abaixo, sendo
.
B.26-)
real: a)
Determine o período mínimo e o domínio de cada uma das funções para
b)
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
d) e) f) g) h) i) j) c)
B.27-)
Qual é o período mínimo da função f unção
dada por
Calcular, em graus, a medida do ângulo
B28-)
B.29-)
Dados os ângulos
da figura.
e e sabendo que a medida do segmento vale ,
determinar .
B.30)
Determinar a área do triângulo
indicado na figura.
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
Questões de vestibulares (CEFET-MG - 2010) Com respeito às funções trigonométricas e ao ângulo 1 radiano, é INCORRETO afirmar que V.1-)
a) b) c) d) e) V.2-)
(EsPCEx - 2008) Na figura, está representado um círculo trigonométrico em
que os pontos P1 a P5 indicam extremidades de arcos. Esses pontos, unidos, correspondem aos vértices de um pentágono regular inscrito no círculo. Se o
ponto P1 corresponde a um arco de radianos, então o ponto P4 corresponderá à extremidade de um arco cuja medida, em radianos, é igual a
a)
b)
c)
d)
e) V.3-) (EsPCEx - 2007) O valor da é igual a: expressão
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
a) b) c) d) e) V.4-)
3 4 5 6 7 (Fuvest – 1994) O valor de
é:
a) 1/2 b) 1 c) 2 d) 5/2 e) 4 V.5-)
(UFF – 1999) A expressão
, em que
, é equivalente a:
a)
c)
b)
d) e)
V.6-)
a) b) c)
(CEFET-MG - 2010) A função
é igual à função
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
d) e)
(ITA - 00) Sabe-se que x é um número real pertencente ao intervalo e que o triplo da sua secante, somado ao dobro da sua tangente, é igual a 3. Então cosseno de x é igual a: V.7-)
a)
b)
c)
d)
e) V.8-)
(AFA - 2011) Seja a função
definida por .
Marque a alternativa que possui a melhor representação, no ciclo trigonométrico, de todas as raízes de .
V.9-) (Unifor) As soluções de
a) b)
, no intervalo , são tais que:
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
c) d) e) V.10-)
ou (ITA – 1998) A soma das raízes da equação
, que pertencem ao intervalo é:
a)
b)
c)
d)
e) V.11-)
(ITA - 00) Para x no intervalo
, o conjunto de todas as soluções da
inequação
É o intervalo definido por
a) b) c) d) e)
V.12-)
a)
(Mack) O domínio da função
é:
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
c) d) e) b)
V.13-)
(UFRGS - 98) Os ponteiros de um relógio marcam duas horas e vinte
minutos. O menor ângulo entre os ponteiros é a) 45° V.14-)
b) 50° 50°
c) 55° 55°
d) 60° 60°
e) 65°
(Cesgranrio) O valor da expressão
é igual a: a) b) c) d) e)
é o número de soluções da equação , no intervalo , então o valor de é: V.15-)
a) b) c) d) V.16-)
(UECE - 2010) Se
1 2 3 4 (UFPE - 2004) Quantas soluções a equação
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
cujo lado esquerdo consiste da soma infinita dos termos de uma progressão geométrica, de primeiro termo e razão , admite, no intervalo ?
(EN – 2004) O número de soluções da equação para x real, quando é
V.17-)
a) b) c) d) e) V.18-)
1 2 3 4 6 (UFSCAR - 2007) O conjunto solução da equação
, com é a) b) c) d) e) V.19-)
(UFC - 2009) Considere os números reais
e
. Se e representam, respectivamente, o maior e o menor destes números, então é igual a: b) c) a)
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
e) d)
V.20-)
(FGV) Simplificando a expressão
, obtemos: a) b) c) d) e) V.21-)
a) b) c) d) e)
(ITA) A expressão ,
, é idêntica a:
no intervalo tais que para , e é
V.22-)
(IIT-JEE - 20101) O número de valores de
V.23-)
(Unicamp) (Unicamp) Encontre todas as soluções do sistema:
1
IIT-JEE: Indian Institute of Technology - Join Entrance Examination.
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
Que satisfaçam V.24-)
e .
(AFA
-
2011)
Sobre
a
função
real
, é INCORRETO afirmar que: a)
definida
por
Possui 8 raízes no intervalo
b) É decrescente para todo
c) d) Tem período igual ao período da função função real dada por V.25-)
(AFA - 2010) Em relação à função real
cos22 2 8 sin22 sin22 cos22 2
a)
definida por
é INCORRETO afirmar que
b) Tem seu seu valor mínimo mínimo como imagem de algum
c) É estritamente crescente em d) Seu período é igual a V.26-)
(EsPCEx - 2007) Conforme a figura, a 60 metros do chão o helicóptero H
avista, sob um ângulo , dois alvos B e C, que serão logo abatidos.
Se
e então mede a) b)
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
c) d) e)
SIMULADO NÍVEL 1 S.1-)
Calcule N:
a) ½ b) 2 c) 1 d) e)
S.2-) O valor da expressão
É igual a: a) b) c) d) e)
0 1 2 3 4
S.3-) (Unicamp) A expressão:
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
na sua forma mais simplificada é: a) b) c) d) e) S.4-)
– –
O valor de na expressão
é igual a: a) b) c) d) e)
e funções reais definidas por se , então a soma das soluções da e equação no intervalo é S.5-)
(EN – 2005) Sejam
a)
b)
c)
d)
e)
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
, para todo , é: S.6-)
(ITA – 1998) O valor de
a) 1 b) c) d) e) S.7-)
a) b) c) d)
– – (FGV-SP) A soução da inequção i nequção
no intervalo é:
ou ou ou
e) N.d.a S.8-)
(Cefet-MG) Se
e , o valor da expressão é:
a)
b)
c) d) e)
S.9-)
(EsPCEx - 2000) O domínio e a imagem da função
respectivamente, a)
e
são,
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
b) c) d) e) S.10-)
a) b) c) d) e) S.11-)
a) b) c) d) e) S.12-)
e e e e (FUVEST – 1995) O menor valor de
, com x real, é:
1/6 1/4 1/2 1 3 (UFPR) O sinal da função
é positivo nos intervalos:
e e e e e (FUVEST – 1996) A figura a seguir mostra parte do gráfico da função:
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
a) b) c) d) e) S.13-)
a) b) c) d) e) S.14-)
(FEI – 94) Se
, então é igual a:
1/3 3/2 3 2/3 -4/3 (AFA - 2007) Analise as proposições seguintes e classifique-as em (V)
verdadeiras ou (F) falsas. ( ) Se o ponteiro dos minutos de um relógio mede mede 10 cm, então a distância que sua extremidade percorre em 30 minutos é de aproximadamente aproximadamente 31,4 cm. (
) O domínio da função real
definida como é o conjunto
( ) A equação possui 4 raízes no intervalo ( ) O período e a imagem da função trigonométrica definida por , são respectivamente iguais a e A seqüência correta é a) F – F – V – V b) V – V – F – F c) F – V – F – V d) V – V – V – F
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Dados de Deus – Lista Trigonometria (Nível 1)
S.15-)
(Vunesp - SP) A figura adiante representa o perfil de uma escada cujos
degraus tem todos mesma extensão, além de mesma altura. Se
, então a medida da extensão de cada degrau é:
a) b) c) d) e)
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e
