CORRIGE PARTIE CRISTALLO Exercice Exercic e 2 : Le titane et ses alliages alliage s : Le titane pur : Le titane existe sous deux variétés allotropiques : le Ti α et le Ti β . Le Ti α , stale stale ! te"pér te"pératu ature re et pressio pression n ordina ordinaires ires #ristal #ristallis lisee dans dans le "ode "ode d$e"pi d$e"pile" le"ent ent %exa&onal #o"pa#t. 1- 'é(inir le ter"e ) variété allotropique *. 'es variétés allotropiques poss+dentelles les "-"es propriétés p%siques / 0S$appuer sur un exe"ple1.
2- Représenter la "aille du
Ti α en perspe#tive.
3- 'éter"iner le raon de l$ato"e de titane ! partir de la "asse volu"ique, puis la #o"pa#ité du sst+"e.
On rappelle que pour une "aille %exa&onale #o"pa#te :
V maille =( 2R ) √ 2 3
−3
Données : 4asses volu"iques : ρ( Ti alpha )= 5673 kg.m 4asse "olaires : 40Ti1 8 59,7 &;"ol 23 −= N A = <,72 .=7 mol Structure d'un alliage du titane Al x Ni yTi z : L$allia&e le plus utilisé dans l$industrie aéronautique a pour (or"ule Al x >iTi? . Le titane est présent sous le (or"e β : son sst+"e #ristallo&rap%ique est #uique ! (a#es #entrées. Les ato"es d$alu"iniu" o##upent la totalité des sites o#taédriques et #eux de ni#@el o##upent tous les sites tétraédriques. Le para"+tre de la "aille ainsi (or"ée vaut a 8 7,6n". 4- Représenter la "aille en perspe#tive.
5- Bia un #al#ul de population, déter"iner la (or"ule de l$allia&e.
6- A partir du raon ato"ique R0Ti1 du titane dans le taleau de données #idessous, déter"iner quel serait le para"+tre de "aille a' si l$e"pile"ent du titane était #o"pa#t. Co"parer au para"+tre réel a et #o""enter.
7- Expri"er la taille des sites o#taédriques et #elle des sites tétraédriques en (on#tion de R0Ti1 et du para"+tre a (aire l$appli#ation nu"érique. Con#lusion : l$inversion de l$o##upation des sites estelle possile / 0>i ! la pla#e et Al et inverse"ent1.
8 Cal#uler la #o"pa#ité et la "asse volu"ique de #et allia&e.
9- Co"parer les valeurs trouvées pré#éde""ent aux #ara#téristiques "oennes d$un a#ier #ourant : ρ( acier )= 977 kg.m−3 , #o"pa#ité 8 7,97. A qualités "é#aniques équivalentes, expliquer en quoi l$allia&e de titane présente de l$intér-t.
Tableau de données : Atome
Rayon atomique nm!
"asse molaire g#mol!
Ti
7,=59
59,
Al
7,=53
2<,
>i
7,=75
6,9
Exercice 3 : Problème ator ! "llerène #o "ootballène$% Le (uller+ne 0du no" de l$in&énieur et p%ilosop%e Du#@"inster uller1 ou (ootall+ne a été dé#ouverte en =6. Ce #o"posé #ristallise selon une stru#ture #uique ! (a#es #entrées par(aite 0#o"pa#te1, #%aque "oti( étant un ense"le d$ato"es de #arone, prenant une stru#ture sp%érique se"lale ! un allon de (ootall.
Sa#%ant que le para"+tre de "aille de la stru#ture est de =577p" et que la "asse volu"ique du #o"posé est =952 @&." 3 : 1- 'éter"iner le no"re d$ato"e de #arone dans un "oti( de (uller+ne.
2- 'éter"iner le raon d$un "oti( de (uller+ne.
3- 'éter"iner la #o"pa#ité de la stru#ture. Co""enter #ette valeur. &olcle !e (llerène #moti"$
)onnes :
40C1 8 =2,7 &;"ol 23
−=
N A =<,72 .=7 mol
Raon #ovalent du #arone : R0C1 8 9