contoh soal dan jawaban GLB dan GLBB Soal no.1
Setelah dihidupkan, Sebuah mobil bergerak dengan percepatan 2m/s2. Setelah berjalan selama 20 s, mesin mobil mati dan berhenti 10 s kemudian. Berapa jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut ? (GLBB) Penyelesaian : Sebelum mesin mobil mati Vo = 0 a = 2 m/s2 t = 20 s Vt = Vo + at Vt = 0 + 2 . 20 Vt = 40 m/s2 Setelah mesin mobil mati Vo = 40 m/s2 Vt = 0 t = 10s Vt = Vo + at Vt = 40 + a. 10 a = -4 S =Vo t + ½ a t2 S = 40. 10 + ½ (-4) .102 S = 200 m Jadi, mobil tersebut telah menempuh jarak sejauh 200m sejak mulai bergerak hingga berhenti menempuh jarak 200 m SOAL NO.2
Sebuah lokomotif mula-mula diam, kemudian bergerak dengan percepatan 2 m/s2. Berapa lama waktu yang dibutuhkan ketika lokomotif menempuh jarak 900 m? (GLBB) Penyelesaian : Harga a = konstan, berarti benda melakukan gerak GLBB
Diketahui : Vo = 0 (diam) S = 900 m a = 2 m/2 S = Vo. t + ½ a.t2 900 = 0 + ½ (2). t2 t2 = 900 t = 30 sekon
3. Kereta api Ladoya bergerak lurus beraturan pada rel lurus yogya-bandung sejauh 5 km dalam
selang waktu 5 menit. (a) Hitunglah kecepatan kereta (b) berapa lama kereta itu menempuh jarak 50 km ? Penyelesaian : (a) Pada soal di atas, diketahui perpindahan (s) = 5 km dan waktu tempuh (t) = 4 menit. Sebelum menghitung kecepatan, kita harus mengkonversi satuan sehingga sesuai dengan Sistem Internasional (SI). Terserah, mana yang ingin dikonversi, ubah menit ke jam atau km di ubah ke meter dan menit di ubah ke detik. Misalnya yang di ubah adalah satuan menit, maka 4 menit = 0,07 jam. Ingat bahwa pada GLB, kecepatan benda sama setiap saat, demikian juga dengan kecepatan ratarata. v = s / t = 5 km / 0,07 jam = 75 km/jam (b) Untuk menghitung waktu, persamaan kecepatan di a tas dibalik t = s / v = 50 km / 75 km/jam = 0,67 jam = 40 menit. SOAL NO.3
Setelah dihidupkan, Sebuah mobil bergerak dengan percepatan 2m/s2. Setelah berjalan selama 20 s, mesin mobil mati dan berhenti 10 s kemudian. Berapa jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut ? (GLBB) Penyelesaian : Sebelum mesin mobil mati Vo = 0 a = 2 m/s2 t = 20 s Vt = Vo + at Vt = 0 + 2 . 20 Vt = 40 m/s2 Setelah mesin mobil mati Vo = 40 m/s2 Vt = 0 t = 10s Vt = Vo + at Vt = 40 + a. 10 a = -4 S =Vo t + ½ a t2 S = 40. 10 + ½ (-4) .102 S = 200 m Jadi, mobil tersebut telah menempuh jarak sejauh 200m sejak mulai bergerak hingga berhenti menempuh jarak 200 m
1. Mobil pada mulanya diam. Setelah 10 sekon, kelajuan mobil bertambah menjadi 20 m/s. Tentukan percepatan mobil! Pembahasan Tanpa rumus (gunakan logika) :
Kelajuan mobil berubah menjadi 20 m/s setelah 10 sekon. Ini berarti kelajuan mobil bertambah 2 2
m/s setiap 1 sekon. Jadi percepatan mobil adalah 2 m/s per 1 sekon = 2 m/s per sekon = 2 m/s . Menggunakan rumus :
Diketahui : Kelajuan awal (vo) = 0 (mobil diam) Selang waktu (t) = 10 sekon Kelajuan akhir (vt) = 20 m/s Ditanya : percepatan mobil (a) Jawab : Karena diketahui vo, vt, t dan ditanya a maka gunakan rumus glbb v t = vo + a t vt = vo + a t 20 = 0 + (a)(10) 20 = 10 a a = 20 / 10 a = 2 m/s
2 2
Besar percepatan mobil adalah 2 m/s . Ini artinya kelajuan mobil bertambah 2 m/s setiap 1 sekon. 2. Mobil pada mulanya bergerak dengan kelajuan 30 m/s mengurangi kelajuannya hingga berhenti setelah 10 sekon. Besar perlambatan mobil adalah… Pembahasan Tanpa rumus (gunakan logika) :
Kelajuan mobil berkurang dari 30 m/s menjadi 0 selama 10 sekon. Ini berarti kelajuan mobil 2
berkurang 3 m/s setiap 1 sekon. Jadi perlambatan mobil adalah 2 m/s per sekon = 3 m/s . Menggunakan rumus :
Diketahui : Kelajuan awal (vo) = 30 m/s Kelajuan akhir (vt) = 0 Selang waktu (t) = 10 sekon Ditanya : perlambatan (a) ? Jawab : Karena diketahui vo, vt, t dan ditanya a maka gunakan rumus glbb v t = vo + a t vt = vo + a t 0 = 30 + (a)(10) - 30 = 10 a a = – 30 / 10 a = 3 m/s
2 2
Besar percepatan mobil adalah -3 m/s . Ini artinya kelajuan mobil berkurang 3 m/s setiap 1 sekon. Tanda negatif menunjukkan bahwa kelajuan mobil berkurang. 2
3. Sebuah benda pada mulanya diam bergerak dengan percepatan tetap sebesar 4 m/s . Tentukan kelajuan dan jarak tempuh setelah 10 sekon. Pembahasan
(a) Kelajuan 2
Percepatan 4 m/s artinya laju benda bertambah 4 m/s setiap 1 sekon. Setelah 2 sekon, kelajuan benda menjadi 8 m/s. Setelah 10 sekon, kelajuan benda menjadi 40 m/s. (b) Jarak tempuh Kelajuan awal (vo) = 0 Kelajuan akhir (vt) = 40 m/s a = 4 m/s
2
Jarak tempuh : 2
2
s = vo t + ½ a t = 0 + ½ (4)(10 ) = (2)(100) = 200 meter
4. Sebuah benda pada mulanya bergerak dengan kecepatan tetap sebesar 10 m/s mengalami 2
perlambatan tetap sebesar 2 m/s hingga berhenti. Tentukan selang waktu dan jarak tempuh mobil sebelum berhenti. Pembahasan Diketahui : Kelajuan awal (vo) = 10 m/s 2
Percepatan (a) = -2 m/s (jika perlambatan maka diberi tanda negatif) Kelajuan akhir (vt) = 0 (benda berhenti bergerak) Ditanya : selang waktu dan jarak tempuh sebelum mobil berhenti. Jawab : (a) Selang waktu Karena diketahui vo, vt, a dan ditanya t maka gunakan rumus glbb v t = vo + a t vt = vo + a t 0 = 10 + (-2)(t) 0 = 10 – 2 t 10 = 2 t t = 10 / 2 = 5 sekon Selang waktu sebelum berhenti = 5 sekon. (b) Jarak tempuh 2
2
vt = vo + 2 a s 2
0 = 10 + 2(-2) s 0 = 100 – 4 s 100 = 4 s s = 100 / 4 = 25 meter Jarak yang ditempuh mobil sebelum berhenti adalah 25 meter
5. Mobil pada mulanya bergerak dengan kecepatan 40 m/s mengalami perlambatan tetap sebesar 4 2
m/s . Tentukan kelajuan dan jarak tempuh mobil setelah mengalami perlambatan selama 10 sekon. Pembahasan Diketahui : Kelajuan awal (vo) = 40 m/s Percepatan (a) = -4 m/s
2
Selang waktu (t) = 10 sekon Ditanya : kelajuan (v t) dan jarak (s) setelah perlambatan selama 10 sekon Jawab : (a) Kelajuan akhir vt = vo + a t = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s Setelah perlambatan selama 10 sekon, kelajuan mobil berubah menjadi 0 atau mobil berhenti. (b) Jarak tempuh 2
2
s = vo t + ½ a t = (40)(10) + ½ (-4)(10 ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter Jarak tempuh mobil setelah perlambatan selama 10 sekon hingga berhenti adalah 200 meter.
6. Kecepatan (v) benda yang bergerak lurus terhadap waktu (t) seperti diperlihatkan pada grafik v -t. Jarak yang ditempuh benda dalam waktu 10 s adalah…
Pembahasan Jarak tempuh (s) = v t = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter 7. Grafik di samping melukiskan gerak sebuah mobil yang bergerak lurus berubah beraturan. Jarak yang ditempuh mobil selama 4 sekon adalah….
Pembahasan Jarak tempuh = luas persegi + luas segitiga Jarak tempuh = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter 8. Grafik di samping menginformasikan sebuah mobil bergerak lurus berubah beraturan. Jarak yang ditempuh mobil selama 4 sekon adalah….
Pembahasan Jarak tempuh = luas segitiga = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter
Contoh Soal GLBB 1 Sebuah mobil yang mula-mula bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Karena terdapat rintangan di depan, mobil melakukan pengereman secara teratur sehingga mobil melambat dan lama kelamaan berhenti. Jika waktu saat dimulai pengereman sampai mobil berhenti adalah 10 detik, hitunglah jarak yang ditempuh mobil tersebut ketika mobil direm sampai berhenti! Jawab Dengan Rumus: a = Δv/Δt s = vo.t – 1/2 a.t2 (tanda minus menunjukkan bahwa gerak mengalami perlambatan) Percepatan (a) a = Δv/Δt a = (10-0)/10 a = 1 m/s2 Jarak (s) s = vo.t – 1/2 a.t2 s = 10.10 – 1/2 .1.102 s = 50 meter Tanpa Rumus Jarak yang ditempuh ketika mobil mulai direm sampai berhenti: S = (10. 10 + 0.10)/2 S = 50 meter
Contoh Soal GLBB 2 Sebuah bola mula-mula bergerak dengan kecepatan 2 m/s mengalami percepatan selama 5 detik sehingga kecepatannya bertambah menjadi 4 m/s. Berapakah jar ak yang ditempuh bola dalam selang waktu tersebut? Jawab: Dengan Rumus: a = Δv/Δt s = vo.t + 1/2 a.t2 Percepatan (a) a = Δv/Δt a = (4-2)/5 a = 0,4 m/s2 Jarak (s) s = vo.t + 1/2 a.t2 s = 2.5 + 1/2 .0,4.52 s = 15 meter Tanpa Rumus Jarak yang ditempuh ketika mobil mulai direm sampai berhenti: S = (2. 5 + 4.5)/2 S = 15 meter
