FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA
INGENIERÍA CIVIL
4206 – DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS SIFÓN INVERTIDO
Instructor: Mitchel Jara
SIFÓN INVERTIDO Conducto cerrado que se eleva por encima de la línea piezométrica y en la cual la presión, en algún punto, es inferior a la atmosférica. La presión en todos en todos los puntos en el
tubo es superior a la atmosférica. Se emplean para conectar dos conductos o depósitos de agua pasando por un punto más bajo entre ellos. Se utilizan en el cruce de un canal con una depresión topográfica como un río, quebrada, un camino, un dren u otro tipo de obstáculo que convenga sortear pasando por debajo.
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SIFÓN INVERTIDO A diferencia de los acueductos, los sifones invertidos tienen altas pérdidas de carga por fricción. Sin embargo, sus ventajas son sus bajos costos de diseño,
construcción y mantenimiento. Esta estructura funciona por diferencia de niveles, la cual debe absorber todas las pérdidas de carga del mismo.
La diferencia de niveles (Δz) debe ser mayor o igual a la sumatoria de pérdidas de carga entre una y otra cámara.
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SIFÓN INVERTIDO Los sifones invertidos medianos y pequeños (desniveles del orden de 50 m), están compuestos generalmente por:
1. Vertedero de excedencias. 2. Desarenador.
3. Rejilla de entrada. 4. Transición de entrada.
5. Ducto. 6. Válvula de purga.
7. Transición de salida. 8. Rejilla de salida.
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SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 1. Definir la alineación vertical y horizontal del ducto, sobre la base de la topografía. De esta definición resulta la longitud (LD) del ducto y sus cambios de dirección o codos.
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SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 2. Sobre la base de la topografía y el punto elegido para continuar el canal luego del sifón invertido, se predetermina la cota de la solera en el punto o cota (F).
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SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 3. Calcular la diferencia de cotas. Δz = diferencia de altura entre la Cota A y la cota F (m). Cota A = nivel solera en el punto A – inicio de la estructura (msnm). Cota F = nivel de solera en el punto F – final de la estructura (msnm).
∆𝒁 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑨 − 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑭
4. Definir la velocidad de diseño del agua en el ducto (Vd). Una velocidad
conveniente oscila entre 1.5 – 3.0 m/s. Velocidades menores obligarán a tomar mayores precauciones en cuando a facilidades de limpieza en el ducto.
Una velocidad superior a los 3.0 m/s también obliga a tomar precauciones contra el golpe de ariete. 7
SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 5. Calcular el área interior necesaria del ducto. Ad = área del ducto (m2). Q = caudal (m3/s). Vd = velocidad en el ducto (m/s).
𝑨𝒅 =
𝑸 𝑽𝒅
6. Definir la forma de la sección del ducto (circular, cuadrada, rectangular u otra) y el material con su rugosidad. Cargas menores a 10 m se puede usar ductos de hormigón armado. Si la carga excede los 30 m es conveniente usar ductos de H°A°. Para cargas de 60 – 150 m más práctico utiliza ductos de PVC.
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SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 7. Calcular dimensiones características de la sección elegida. Circular
𝑫=
𝟒 ∗ 𝑨𝒅 𝝅
Cuadrada
𝑳=
𝑨𝒅
Rectangular
𝑨𝒅 𝒃= ó 𝑯
𝑨𝒅 𝑯= 𝒃
8. Seleccionar la sección comercial con las dimensiones características más cercanas en el paso anterior.
9. Con el área calculada sobre la base del diámetro comercial, calcular la velocidad en el ducto. La velocidad en el ducto debe ser al menos el doble de la velocidad en el canal, no menor a 1.0 m/s y mejor si es mayor a 1.5 m/s. Es prudente no exceder los 3 m/s.
𝑸 𝑽𝒅 = 𝑨𝒅 9
SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 10. Calcular la pérdida de carga por la rejilla de entrada con la fórmula de Kirshmmer. hRE = pérdida de carga por rejilla de entrada (m). F = factor de forma; 1.79 barra circular, 2.42 barra rectangular. eb = espesor de la barra (m). Sb = espacio libre entre barras (m). Vc = velocidad en el canal (m/s). Φ = ángulo que forman barras con la horizontal. g = aceleración de la gravedad (m/s2).
𝒉𝑹𝑬
𝒆𝒃 = 𝑭∗ 𝑺𝒃
𝟒 𝟑
𝑽𝒅 𝟐 ∗ ∗ 𝒔𝒆𝒏(∅) 𝟐∗𝒈
11. Calcular la longitud de la transición de entrada y de salida en función del ancho del
espejo de agua del canal y dimensión característica de la sección elegida. LT = longitud de transición (m). T = ancho espejo de agua en el canal (m). D = diámetro en caso de ducto circular (m).
𝑻−𝑫 𝑳𝑻 = 𝟐 ∗ 𝒕𝒂𝒏(𝟐𝟐. 𝟓°) 10
SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 12. Calcular la pérdida de carga por la transición de entrada. hTE = pérdida de carga por transición de entrada (m).
𝒉𝑻𝑬
𝟎. 𝟒 ∗ 𝒗𝒅 𝟐 − 𝑽𝑪 𝟐 = 𝟐∗𝒈
13. Calcular el nivel de agua sobre el punto B, donde se inicia la conducción entubada. Se parte de la Cota A más el tirante normal, que resulta el nivel de agua en el punto A
(NAA).
𝑵𝑨𝑩 = 𝑵𝑨𝑨 − 𝒉𝑹𝑬 − 𝒉𝑻𝑬
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SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 14. Calcular la proyección vertical del diámetro a la entrada del ducto. DPE = proyección vertical del diámetro del ducto a la entrada (m). α = ángulo del ducto en su primer tramo horizontal.
𝑫 𝑫𝒑𝒆 = 𝒄𝒐𝒔𝜶
15. Definir porcentaje de ahogamiento (a%) en la sección de entrada asumiendo un valor
mayor a 10% y menor que 50%.
𝒂% =
𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑵𝑨𝑩 − 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑩 − 𝑫𝒑𝒆 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝑫𝑷𝒆
El ahogamiento mínimo es de 0.15 m; un valor recomendable es 0.45 m. El ahogamiento resulta:
𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑩 = 𝑵𝑨𝑩 − 𝑫𝒑𝒆 ∗ (𝟏 +
𝒂% ) 𝟏𝟎𝟎
𝒂 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑵𝑨𝑩 − 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑩 − 𝑫𝒑𝒆 12
SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 16. Calcular la pérdida de carga por entrada al ducto. hE = pérdida de carga por entrada (m). Ke = coeficiente de pérdida de entrada.
𝑽𝒅 𝟐 𝒉𝒆 = 𝑲𝒆 ∗ 𝟐∗𝒈
FORMA DE ENTRADA
Ke
Compuerta en pared delgada, contracción suprimida en los lados y en el fondo
1.000
Entrada con arista en ángulo recto
0.500
Entrada con arista ligeramente redondeada
0.230
Entrada con arista completamente redondeada (R/D = 0.15)
0.100
Entrada abocinada circular
0.004
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SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 17. Calcular la pérdida de carga en el ducto, de acuerdo a:
a. Sumatoria de pérdidas menores por accesorios: Km = coeficiente de pérdida de accesorios. ACCESORIO
𝜮𝒉𝒎
𝑽𝒅 𝟐 = 𝜮𝒌𝒎 ∗ 𝟐∗𝒈
ACCESORIO
Km
Km
Válvula de globo, completamente abierta
10.0
Retorno (curva en U)
2.2
Válvula en ángulo, completamente abierta
5.0
Te en sentido recto
0.3
Válvula de retención, completamente abierta
2.5
Te a través de la salida lateral
1.8
Válvula de compuerta, completamente abierta
0.2
Unión
0.3
Ye de 45°, en sentido recto
0.3
Válvula de compuerta, con 3/4 de apertura
1.0 – 1.15
Válvula de compuerta, con 1/2 de apertura
5.6
Ye de 45°, salida lateral
0.8
Válvula de compuerta, con 1/4 de apertura
24.0
Entrada recta a tope
0.5
Codo de radio corto (r/D = 1)
0.9
Entrada con boca acampanada
0.1
Entrada con tubo reentrante
0.9
Salida
1.0
Codo radio mediano
Codo radio grande (r/D = 1.5) Codo de 45°
0.75 – 0.8
0.6 0.4 – 0.42
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SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 17. Calcular la pérdida de carga en el ducto, de acuerdo a:
b. Calcular el número de Reynolds:
𝑹𝒆 =
Re = número de Reynolds. v = viscosidad cinemática (m2/s). TEMPERATUAR (°C) Viscosidad cinemática x 10-6 m2/s
𝑽𝒅 ∗ 𝑫 𝝊
0
5
10
15
20
25
30
1.79
1.52
1.31
1.15
1.01
0.90
0.81
c. Determinar el factor de fricción (f) iterando hasta cumplir la igualdad: f = factor de fricción. Ԑ = rugosidad absoluta del interior del tubo (m). MATERIAL PVC
Ԑ (x10-3m) 0.0015
𝟏 𝒇
= −𝟐 ∗ 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎 MATERIAL
𝜺 𝟐. 𝟓𝟏 + 𝟑. 𝟕𝟏 ∗ 𝑫 𝑹𝒆 ∗ 𝒇 Ԑ (x10-3m)
Hierro fundido
0.15 0.25
Asbesto cemento
0.03
Hierro fundido dúctil
Acero
0.046
Hormigón
0.3 – 3.0
Hierro galvanizado
0.15
Acero bridado
0.9 – 9.0
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SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 17. Calcular la pérdida de carga en el ducto, de acuerdo a:
d. Calcula la pérdida de carga por fricción en el ducto: hf = pérdida de carga por fricción (m). Ld = longitud del ducto (m).
𝑳𝒅 𝑽𝒅 𝟐 𝒉𝒇 = 𝒇 ∗ ∗ 𝑫 𝟐∗𝒈
18. Calcular la pérdida de salida por ampliación, calculando previamente la velocidad del flujo en el canal de salida.
𝑽𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = hs = pérdida de carga por salida (m).
𝑸 𝑨𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂
𝑽𝒅 − 𝑽𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 𝒉𝒔 = 𝟐∗𝒈
𝟐
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SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 19. Calcular la pérdida de carga por rejilla de salida, la velocidad de aproximación es ahora
la velocidad de salida. hrs = pérdida de carga por rejilla de salida (m).
𝒉𝒓𝒔
𝒆𝒃 =𝑭∗ 𝑺𝒃
𝟒 𝟑
𝑽𝑺𝑨𝑳𝑰𝑫𝑨 𝟐 ∗ ∗ 𝒔𝒆𝒏(∅) 𝟐∗𝒈
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SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 20. Calcular la sumatoria total de pérdidas (m).
𝒉𝑻 = 𝒉𝒕𝒆 + 𝒉𝒓𝒆 + 𝒉𝒆 + 𝜮𝒉𝒎 + 𝒉𝒇 + 𝒉𝒔 + 𝒉𝒓𝒔 21. Calcular la cota (msnm) de la solera del canal luego de la transición, considerando que se desea tener el mismo tirante que en el canal de entrada.
𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑭 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑨 − 𝟏. 𝟏𝟎 ∗ 𝒉𝑻 22. Para diseñar la estructura de salida, dependiendo del camino elegido en el punto anterior, se tendrá como tirante del canal de salida el tirante normal de entrada u otro tirante en el punto F (Yf), asociado a la cota del nivel de agua en la salida sobre el punto F, Cota NAF (msnm).
𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑵𝑨𝑭 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑭 + 𝒀𝒇 + 𝒉𝒓𝒔
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SIFÓN INVERTIDO Diseño hidráulico: 23. Considerando las pérdidas de salida se calcula el nivel de agua en el punto E (m).
𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑵𝑨𝑬 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑵𝑨𝑭 + 𝒉𝒔 24. Definir el porcentaje de ahogamiento del tubo de salida (%as) cuidando que la diferencia entre
tirante y el diámetro proyectado sobre la vertical DPS no exceda el valor de un sexto del diámetro interno del ducto para que la salida trabaje con un mínimo de sumergencia o con descarga libre, minimizando las pérdidas de carga en la tubería.
𝑺𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂 (𝑫 /𝟔)𝒔𝒆 𝒅𝒆𝒇𝒊𝒏𝒆 𝒖𝒏 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒂𝒔 𝒎 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 𝒂 𝒆𝒔𝒆 𝒄𝒐𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆.
25. Proyección de vertical del diámetro del ducto será:
DPS = proyección vertical del diámetro del ducto de salida (m). β = ángulo que forma el ducto a la salida con la horizontal.
𝑫𝑷𝑺 =
𝑫 𝒄𝒐𝒔𝜷
26. Finalmente se calcula la cota en el punto E.
𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑬 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑵𝑨𝑬 − 𝑫𝑷𝑺 − 𝒂𝑺
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SIFÓN INVERTIDO Ejemplo: Dimensionar un sifón invertido entre dos canales rectangulares de ancho 0.60 m, pendiente de 0.001 m/m con capacidad de conducir 250 l/s con un tirante normal de 0.613 m y una velocidad de 0.679 m/s. La cota de la solera en el canal de entrada es 2780.30 msnm. El punto de salida está situado aproximadamente en la cota 2771.30 msnm considerando una longitud de tubería de 310 m.
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