Chap 4 Les Circuits Sequentiels

CHAPITRE IV : CIRCUITS LOGIQUES SEQENTIELS

CHAPITRE IV : CIRCUITS LOGIQUES SEQENTIELS 1. INTRODUCTION Un circuit combinatoire est un entrées:  = ().

circuit numérique dont les sorties dépendent uniquement des

L’état du système ne dépend pas de l’état interne du système ; Pas de mémoration de l’état du système. Les circuits logiques combinatoires ne suffisent pas à eux seuls à la manipulation de l’information comme cela se fait dans les systèmes numériques modernes. Le caractère figé des circuits combinatoires, que traduit la correspondance stricte entre les entrées et les sorties, limite considérablement le champ de leurs applications. C’est là que les circuits séquentiels prennent toute leur importance. Ces derniers permettent la mise au point de systèmes dont le fonctionnement dépend non plus seulement des entrées reçues, mais également des informations traitées précédemment dans le cours de leur fonctionnement. 2. LES CIRCUITS SEQUENTIELS Un circuit logique séquentiel est est un circuit

logique possédant des entrées et des sorties et présentant un comportement où les sorties ne dépendent pas seulement des entrées, mais également des séquences des entrées passées.

Figure 4.1 : Circuit logique séquentiel

L’état à l’instant t+1 est une fonction des entrées en même instant t+1 et de l’état l’ état précédente du système (l’instant t) :  = (, ) 3. SYSTEME SYNCHRONE ET ASYNCHRONES (notion de l’horloge)

Une horloge est une variable logique qui passe successivement de 0 à 1 et de 1 à 0 d’une façon périodique. Cette variable est utilisée souvent comme une entrée des circuits séquentiels : le circuit est dit synchrone. L’horloge est notée par h ou clk (clock).

Figure 4.2 : Circuit Circuit séquentiel synchrone

BY PaTRICK JUVeT gNeTCHeJO: P.L.e.T IN eLeCTRONICS

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CHAPITRE IV : CIRCUITS LOGIQUES SEQENTIELS 

L’horloge

Figure 4. 3 : Exemple de signal d’horloge



Les systèmes Asynchrones

Lorsqu’un circuit séquentiel n’a pas d’horloge comme variable d’entrée ou si le circuit fonctionne indépendamment indépendamment de cette horloge alors ce circuit est asynchrone. asynchrone.

Figure 4. 4 : Circuit séquentiel asynchrone

4. LES BASCULES (flip-flops)

Les bascules sont les circuits de bases de la logique séquentiel ; elles peuvent posséder une horloge (synchrone) ou non (asynchrone). Chaque bascule possède possède des entrées et deux sorties :   .Une bascule possède la fonction de mémoration et de basculement. et 

Figure 4. 5 : symbole d’une Bascule

Il existe plusieurs types de bascules :T ,RS, RST ,D ,JK 4.1.Bascule RS (Reset, Set)

Le circuit bistable RS est un circuit logique à rétroaction simple permettant d’enregistrer un bit. Le nom SR vient du fait que la bistable possède deux entrées, S et R, renvoyant respectivement à Set et à Reset. Lorsque l’entrée S est à 1, le circuit enregistre un 1 à sa sortie Q. Lorsque l’entrée R passe à 1, le circuit est réinitialisé et il enregistre 0 à sa sortie Q. Cela n’est possible que si S et R ne valent valent pas 1 en même même temps. Si S et R valent tous tous deux 0, le système système est stable et mémorise la dernière valeur enregistrée.


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CHAPITRE IV : CIRCUITS LOGIQUES SEQENTIELS a

b

SYMBOLE

c S 0 0 0 0 1 1 1 1

R 0 0 1 1 0 0 1 1

Qt 0 1 0 1 0 1 0 1

CIRCUI CIRCUIT T INTER INTERNE NE

TABLE TABLE DE VERITE VERITE

Q+ S 0 0 1 1

d

R 0 1 0 1

Q+ mémorisation Mise à 0 Mise à 1 Interdit

DIAGRAMME DIAGRAMME TEMPOREL TEMPOREL

4.2.Bascule RS synchrone

La bascule RSH est une bascule RS synchronisée par un signal d’horloge H. Lorsque H est au niveau bas, la bascule fonctionne comme une mémoire, et lorsque H est au niveau haut, la bascule fonctionne comme une bascule RS classique, et conserve donc les états interdits pour R=S=1. b)

a) Symbole S X 0 0 1 1

Table de vérité R H X 0 0 1 1 1 0 1 1 X

Qt+1

Exemple


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CHAPITRE IV : CIRCUITS LOGIQUES SEQENTIELS 4.3.Bascule JK

Les bascules JK sont des bascules maître-esclave fonctionnant seulement en mode synchrone. Elles sont plus polyvalentes que les basculent RS, car elles n’ont pas d’état ambigu. Sachant que les sorties sont toujours complémentaires, leur rebouclage sur les entrées élimine l’état interdit. Il n’y a pas d’inconvénient à ce rebouclage car les sorties de l’esclave ne change d’état que lorsque le maître est bloqué. Les bascules JK sont très courantes dans les systèmes numériques. a) Symbol

b) Table de vérité

4.4.Bascule D

La bascule D est une bascule maître-esclave conçue sur le même principe que la JK. La bascule D est une bascule n’ayant qu’une seule entrée nommée D. a) Symbole

b) Table de vérité

5. LES REGISTRES 5.1.Définition

Un registre est un circuit constitué de n bascules synchronisées permettant de stocker temporairement un mot binaire de n bits en vue de son transfert dans un autre circuit (pour traitement, affichage, mémorisation, etc.). 5.2. Registre de mémorisation : écriture et lecture parallèles

Tous les bits du mot à traiter sont écrits (entrée écriture E=1), ou lus, (entrée lecture L=1), simultanément.

Figure 4.6: stockage en parallèle et transfert en parallèle d’un mot de 4 bits


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CHAPITRE IV : CIRCUITS LOGIQUES SEQENTIELS 5.3.Registres à décalage

Comme son nom l’indique, un registre à décalage consiste à décaler bit par bit un mot binaire soit vers la gauche, soit vers la droite. Le registre à décalage peut être à écriture et à lecture série ou parallèle. 5.3.1. Registre à écriture série et lecture série

Après 4 pulsations de CLK, les 4 bits sont entrés dans le registre. Après 4 autres cycles d’horloge, les 4 bits sont déplacés vers la sortie. Leur application est essentiellement le calcul arithmétique binaire. CLK est alors l’entrée de décalage. 5.3.2. Registre à écriture série et lecture parallèle

Lorsque l’entrée est stockée, chaque bit apparaît simultanément sur les l es lignes de sortie. Le registre à décalage est utilisé comme convertisseur série parallèle. Il est nécessaire à la réception lors d’une transmission série. 5.3.3. Registre à écriture parallèle et lecture série

Utilisé comme convertisseur parallèle-série, il est nécessaire à l’émission lors d’une transmission série.

Figure 4.7: Registre à écriture parallèle et lecture

série


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CHAPITRE IV : CIRCUITS LOGIQUES SEQENTIELS 5.4.Registre universel

Le registre universel permet quatre modes de fonctionnement commandés par deux variables S1 et S2.

a) Tabl Table e de fonct fonctio ionn nnem emen entt

b)

Circ Circui uitt int intég égré ré

6. LES COMPTEURS

Un compteur est un circuit séquentiel comportant n bascules décrivant au rythme d’une horloge un cycle de comptage régulier ou quelconque d’un maximum de 2 combinaisons. La combinaison de sortie d’un compteur est appelé état , et le nombre d’états possibles d’un compteur est appelé modulo. 6.1.Compteur asynchrone (à propagation)

En cascadant des bascules JK montées en diviseurs de fréquence, on peut donc réaliser un compteur dont le modulo dépendra du nombre de bascules. 6.1.1. Compteur asynchrone à cycle régulier

Exemple d’un Compteur asynchrone asynchrone à 4 bits (compte de 0 à 15)

La sortie de chaque bascule agit comme le signal d’horloge de la suivante. a. Fonctionnement

– J=K=1 ; toutes les les bascules commutent sur des fronts descendants descendants ; – la bascule A commute à chaque chaque front descendant descendant du signal signal d’horloge ; – la sortie de la bascule 1 sert d’horloge pour la bascule 2 → B commute chaque fois que A passe de 1 à 0 ; – de la même manière, C commute lorsque B passe de 1 à 0, et D commute lorsque C passe de 1 à 0.


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CHAPITRE IV : CIRCUITS LOGIQUES SEQENTIELS b. Table d’implication séquentielle

Si on imagine que DCBA représente un nombre binaire, le compteur réalise la suite des nombres binaires allant de 0000 à 1111(soit de 0 à 15). Après la 15 ème impulsion, les bascules sont dans la condition 1111. Quand la 16 ème impulsion arrive, le compteur affiche 0000 : un nouveau cycle commence.

c. Chronogrammes

Remarque : chaque bascule divise par deux la fréquence d’horloge qui alimente son entrée CLK :  =

 

Exemple d’application 1: Concevez un compteur asynchrone modulo 8.calculez la fréquence à

la sortie de la dernière bascule si la fréquence du signal d’horloge est de 3kHz. Faite les chronogrammes chronogrammes du compteur. 6.1.2. Décompteurs asynchrones

Il suffit de piloter chaque entrée CLK des bascules au moyen de la sortie complémentée de la bascule précédente. précédente. Exemple : décompteur modulo 8


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CHAPITRE IV : CIRCUITS LOGIQUES SEQENTIELS 

Chronogramme

6.1.3. Compteur asynchrone à modulo  <   (à cycle régulier)

Pour réaliser un compteur ou un décompteur dont le cycle n’est pas une puissance de 2, la seule solution est d’agir sur l’entrée « Clear » lorsque la combinaison correspondant au modulo du compteur se produit sur les sorties de celui-ci. Ainsi, pour 2 <  < 2 , on réalise un compteur modulo 2n (avec n bascules), puis on raccourcit le cycle en jouant sur les entrées RAZ des bascules. Exemple : Compteur asynchrone modulo 6 : 2 < 6 < 2

→ on réalise un compteur modulo 3 avec 3 bascules, et on ramène le compteur à 000 dès que    = 110

→ dès que la sortie de la porte NAND passe à 0, les bascules sont forcées à 0 : le compteur se remet à compter à partir de 0. ⇒ le compteur réalisé compte de 000 à 101 (de 0 à 5) puis recommence un nouveau nouveau cycle

Exemple d’application 2: Concevez un compteur asynchrone décimal. Calculez la fréquence à

la sortie de la dernière bascule si la fréquence du signal d’horloge est de 3kHz. Faite les chronogrammes chronogrammes du compteur.


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CHAPITRE IV : CIRCUITS LOGIQUES SEQENTIELS 6.1.4. Exemple de CI

Il existe de nombreuses puces en technologies TTL et CMOS. Parmi les plus populaires on trouve en TTL le 7493 qui est un compteur 4 bits, et en CMOS le 4024 qui est un compteur 7 bits. MR → Master Reset.

6.2.Compteur Synchrone (parallèle)

Toutes les bascules sont déclenchées en même temps par le même signal d’horloge. Ceci évite le problème du retard de propagation. 6.2.1. Table de transition d’une bascule JK

On connait les valeurs des sorties, comment déterminer les valeurs des entrées JK ? Q 0 0 1 1

Q+ J 0 1 0 1

K

6.2.2. Etude des compteurs synchrones modulo  Exemple1 : réalisation d’un compteur modulo 8 (bascule JK) :

n=3 ; toutes les bascules possèdent la même horloge. Pour réaliser le l e compteur, il faut déterminer les équations des Ji et Ki ?


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D’après la table de vérité on trouve : J0=K0=1 , J1=K1=Q0 , J2=K2=Q0.Q1

Exemple2 : réalisation compteur modulo 8 (bascule D) :

Q2

Q1

Q0

Q2+

Q1+

Q0+

D2

D1


D0

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Exemple d’application 3: Concevez un compteur synchrone décimal à bascules JK.

6.2.3. Compteur synchrone à cycle quelconque

Soit le compteur ayant le cycle suivant

Pour forcer le compteur d’un état à un autre il faut agir sur les entrées synchrones Ji et Ki ;Pour les états qui n’appartiennent pas au cycle du compteur, il faut les considérer comme étant des états indéterminés ( Ji=X et Ki=X). BY PaTRICK JUVeT gNeTCHeJO: P.L.e.T IN eLeCTRONICS

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Exemple d’application 4 : Concevez

un compteur décompteur décompteur pair synchrone synchrone modulo 16 à

bascule JK. BY PaTRICK JUVeT gNeTCHeJO: P.L.e.T IN eLeCTRONICS

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CHAPITRE IV : CIRCUITS LOGIQUES SEQENTIELS 7. EXERCICE Exercice 1 :

Soit le montage de la figure 1 a) Donnez sa table de vérité. b) Quel circuit logique reconnaissez-vous ? c) Remplissez le chronogramme suivant :

Figure 1

Exercice 2 : 2.1. Supposez que Q=0 au début. Appliquez les formes d’onde x et y de la figure 2 au entrées A et B d’une mémoire en PORTES NON-ET (figure 1) et déterminez les formes d’onde de    2.2. Intervertissez les formes d’ondes de la figure 2, puis appliquez – les aux entrées R et S d’une mémoire en PORTES NI ; déterminez les formes d’onde de    . Supposez que Q=0 au

départ. 2.3. Les formes d’ondes de la figure 2 sont appliquées au circuit de la figure 3. Supposez que Q=0 au départ départ ; déterminez les formes d’onde de .

Figure 2

Figure 3

Exercice 3 : 3.1. Une bascule

de commutation n’a qu’une entrée et sa sortie change d’état à chaque fois qu’une impulsion arrive sur son entrée. Il est possible de câbler une bascule S-C synchrone pour qu’elle fonctionne en mode de commutation, voir figure 4. La forme d’onde appliquée à l’entrée CLK est celle d’une onde carrée de 1Khz. a) Assurez-vous que ce montage fonctionne comme une bascule de commutation, puis tracez la forme d’onde de la sortie Q. Supposez que Q=0 au départ. b) Montrez comment il est possible d’utiliser une Bascule J-K comme bascule de commutation. Appliquez une onde carrée de 10Khz à l’entrée et tracez la forme f orme d’onde de sortie. c) Connectez la sortie Q de cette bascule (de commutation JK) à l’entrée CLK d’une seconde bascule ayant également J=K=1. Trouvez la fréquence de la forme d’onde de sortie de cette bascule. 3.2. Soit les deux bascules JK ci-dessous :

Figure 4


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a) Rappelez la table de vérité d’une bascule JK synchronisée sur front montant. b) Remplissez le chronogramme suivant :

3.3. Soit le

montage ci-dessous ci-dessous :

Remplissez le chronogramme suivant :

Exercice 4 : 4.1. Dessinez le schéma d’un circuit qui assure le

transfert parallèle synchrone des données entre un registre de 3 bits et une autre formé de bascules J-K. 4.2. a) Indiquez combien il faut de bascules pour construire un compteur binaire dont l’intervalle de comptage va de 0 à 1023 b) Calculez la fréquence du signal de sortie de la dernière bascule de ce compteur si la fréquence du signal d’entrée est 2Mhz. c) Dites quel est le modulo de ce compteur. d) Si le compteur est à zéro au début, quel nombre contient-il après 2060 impulsions 4.3. Un compteur est synchronisé à un signal d’horloge de 256Khz ; la fréquence de la sortie de la dernière bascule est de 2Khz. a) Trouvez le modulo b) Indiquez l’intervalle de comptage Exercice 5 : 5.1. Une onde carrée de

8Mhz synchronise un compteur à propagation de 5bits. a) Quel est la fréquence du signal à la dernière bascule ? b) supposant que ce compteur a comme état initial 00000, quel sera son contenu après l44 impulsions d’entrée 5.2. Réalisez un compteur asynchrone modulo 24 à bascule J-K et tracez les chronogrammes des sorties. 5.3. a) Dessinez le schéma d’un décompteur MODULO 16 b) Construisez le graphe graphe des états. états. BY PaTRICK JUVeT gNeTCHeJO: P.L.e.T IN eLeCTRONICS

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c) Si le nombre initial du compteur est l’état du compteur 0110, quel est l’état du compteur après la 37 impulsions ? Exercice 6 : 6.1. Tracez le schéma du circuit d’un compteur parallèle Modulo-64 6.2. La figure 5 reproduit un compteur parallèle de 4 bits conçu de façons à

ne pas passer toute la suite des 16 états binaires possibles. Analysez son fonctionnement en traçant les formes d’ondes pour chaque sortie des bascules. Ensuite, déterminez la suite des nombres de ce compteur. Toutes les bascules sont à zéro au départ.

Figure 5

Exercice 7 :

On souhaite réaliser, en un seul circuit, un compteur/décompteur asynchrone modulo 16. Ce montage devra posséder deux modes de fonctionnement : un mode compteur et un mode décompteur. La sélection du mode s’effectuera à l'aide d'une entrée S qui respectera les conditions suivantes : • S = 0 → mode compteur ; • S = 1 → mode décompteur.

Vous avez à votre disposition quatre bascules JK et toutes les portes logiques nécessaires. Les bascules sont synchronisées synchronisées sur front montant et possèdent une entrée de reset asynchrone active à l’état haut. a). Donnez le schéma de câblage du compteur/décompteur. b). Ajoutez un interrupteur interrupteur automatique de remise à zéro à l’allumage. c). Ajoutez un interrupteur manuel de remise à zéro. d). Que suffit-il de faire pour remplacer les bascules JK par des bascules D ? Exercice 8 :

La figure 6 montre comment un décompteur décompteur préréglable peut être utilisé utilisé comme minuterie programmable. La fréquence du signal d’horloge est précisément 1Hz ; cette fréquence est dérivée de la fréquence de 60 Hz du secteur qu’on divise par 60. Les interrupteurs S1 – S4 servent à installer dans le compteur un nombre de départ voulu lorsqu’une impulsion . Le fonctionnement de la minuterie est lancé en appuyant sur momentanée est appliquée à  l’interrupteur à bouton poussoir Start. La bascule Z sert à éliminer les rebonds de l’interrupteur BY PaTRICK JUVeT gNeTCHeJO: P.L.e.T IN eLeCTRONICS

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. La sortie de la Start. Le monostable produit une impulsion très étroite appliqué à l’entrée  bascule X est une forme d’onde qui reste à 1 durant un nombre de secondes égal au nombre installé par les interrupteurs. a). Supposez que toutes les bascules et que le compteur sont à 0. Analyser et expliquer le fonctionnement du circuit, si nécessaire au moyen de formes d’ondes, pour le cas S1 et S4 = 0 et S2 et S3 = 1. Assurez-vous de bien expliquez le rôle de la bascule X.  . b). Dites pourquoi la sortie de la minuterie ne ne peut être prélevée prélevée à la sortie  c). Dites pourquoi on ne peut utiliser l’interrupteur Start pour déclencher directement le monostable. d). Dites ce qui ce passe si l’interrupteur Start est enfoncé trop longtemps. Ajoutez les circuits logiques nécessaires qui font en sorte que l’interrupteur Start enfoncé trop longtemps n’a plus d’effet sur la minuterie. minuterie.

Figure 6

Exercice 9 :

Soit le montage ci-dessous :


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a). Remplissez le chronogramme suivant si l’entrée E vaut zéro :

b). Que réalise ce montage ? Exercice 10 :

a) Remplissez la table des transitions d’une bascule JK. Dans un premier temps, on désire réaliser un compteur synchrone modulo 7 à l’aide de bascules JK synchronisées sur front montant. b) À l’aide de la table des transitions, remplissez le tableau ci-dessous :

c) Donnez les équations des entrées J0, K0, J1, K1, J2et K2. d) Dessinez le schéma de câblage. On désire maintenant réaliser un compteur synchrone, modulo 8 en code Gray, à l’aide de bascules JK synchronisées synchronisées sur front descendant. descendant. e) Remplissez le tableau ci-dessous :

f) Donnez les équations des entrées J0, K0, J1, K1, J2et K2.


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Chap 4 Les Circuits Sequentiels

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