Universidad Nacional y a Abierta –UNADVicerrectoría académica y de investigación -VIACI-
ESTADISTICA
MARIA CAMILA ORTEGA LILIANA MANCHEGO PLAZA 1069481837 ALDAIR RAMOS DARY LOPEZ
Tutor
UNIERSIDAD NACIONAL A!IERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACI"N
NOIEM!RE DE #01$
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SOLUCI"N E%ERCICIOS DE LA!ORATORIOS
1. El rendimiento del producto de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación del proceso. Se desea establecer la relación que existe entre la pureza (y) del oxígeno producido y el porcentaje de idrocarburo (x) que está presente en el condensador principal en un proceso de destilación! de acuerdo con los siguientes datos"
#($ de %idro carburos)
&('ureza)
! 1!* 1!1, 1!* 1!-0 1!0 !+/ 1!* 1!,, 1!1!1 1!1, !+ 1!1 1!11 1!* 1!*0 1!* 1!- !,
!1 +!, 1!- !/0!/ -!-, +/!, 1!// !-* !0, !,*!,* !,0 +!,+!+, ! !*, !-1 -!+ +/!
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A& ealice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las 2ariables"
Hidro Carburos VS Pureza 105
100
95
f(x) = 14.95x + 74.28 R² = 0.88
Pureza 90
85
80 0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Hidro carburos
El grado de relación de las 2ariables es
r = 93
de lo cual podemos interpretar
que la relación de las 2ariables #! & es alta! además de esto podemos obser2ar en la grá3ica que la relación es directamente proporcional.
!& Encuentre el modelo matemático que permite
predecir el e3ecto de una
2ariable sobre la otra. Es con3iable4 El modelo matemático es que permite predecir la relación de una 2ariable sobre otra es" y =74,28 + 14,95 x
El modelo matemático es con3iable por que el
R
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a3irma que el modelo explica el
+/./$ de la in3ormación.
C& 5etermine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos 2ariables.
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El porcentaje de explicación del modelo es +/./$ aproximadamente y el grado de relación de las dos 2ariables es del $ aproximadamente.
D& 67uál es el porcentaje de idrocarburo cuando la pureza del oxígeno es igual a 1!4 El porcentaje se de idrocarburo cuando la pureza del oxígeno es igual a 1! es" 7omo la pureza del oxígeno corresponde al eje de las & eemplazamos en la 3órmula" 91,3 =74,28+ 14,95 x
5espejando la x" 91,3
74,28 14,95 x
−
=
14,95 x =91,3−74,28
14,95 x
x =
17,02
=
17,02 14,95
x =1.13
El porcentaje de idrocarburo cuando la pureza del oxígeno es de 1! es 1.1
#' El n8mero de libras de 2apor (&) consumidas mensualmente por una planta química! se relaciona con la temperatura ambiental promedio (en grados 9). 'ara el a:o *1-! se registraron los siguientes 2alores de temperatura y consumo anual.
#014 R()*+tro+ ,( t(-.(r/tur/ o2+u-o+ ,( /.or' ;es Ene. 9eb. ;ar. >br. ;ay. ?un. ?ul. >go.
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7onsumo de 2apor (=b) 1+,!/ *1-!-/ *++! -*-!+-,, , 0*1!,, 0/,!0
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Sep. @ct. Ao2. 5ic.
0* , -1
,0*! -,*! 0!, */!+
A& ealice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las 2ariables"
Diagrama de Dispersion Ejercicio 2 800 700 f(x) = 9.21x - 6.32 R² = 1
600 500 Co!umo "e #apor
400 300 200 100 0 10
20
30
40
50
60
70
80
Temperatura
El grado de asociación de las 2ariables es muy bueno! es casi de un 1$. El 2alor de
r
es de
99.99
. =o cual traduce que el ni2el de dependencia de las
2ariables #! & es muy alto.
!& >juste un modelo matemático que permita predecir el e3ecto de una 2ariable sobre la otra. Es con3iable4 El modelo matemático es que permite predecir la relación de una 2ariable sobre otra es" y =−6,3184 + 9,2087 x
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El modelo matemático es sumamente con3iable por que el
R
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a3irma que el
modelo explica el .$ de la in3ormación. 'or lo tanto podemos a3irmar que ay una dependencia casi total.
C& 5etermine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos 2ariables. El porcentaje de explicación del modelo es .$ aproximadamente y el grado de relación de las dos 2ariables es del .$ aproximadamente.
. =os in2estigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta indi2idual al dolor. =a obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (x). =a respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de re3lejo de re3lexión nocicepti2a (y) que es una medida de sensación de punzada. @bsBr2ese que ambas! # e &! son 2ariables aleatorias
x (porcentaje de sobrepeso)
+ /, ,1 /, 0* -, *
y (umbral de re3lejo de 3lexión nocicepti2a) * -!, ,!, / 1 1, 1-
a. ealice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las 2ariables. b. >juste un modelo matemático que permita predecir el e3ecto de una 2ariable sobre la otra. Es con3iable4
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c. 5etermine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos 2ariables. d. 67uál es el umbral de re3lejo de 3lexión nocicepti2a! cuando ay un porcentaje de sobrepeso! de -4
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