República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mario! Escuela "#$% Ingenier&a 'ivil( E)tensión Matur&n
Elementos sometidos a carga axial
Facilitador:
Bachiller:
Ing( *o *osé Ma Mar&a Vi Villacreces
+ilberto Ra Ra,&rez '( '(I- $. $.(/0/(#12
Maturín, Junio de 2016.
Traccin 3as 4uerzas 5ue pueden 6acer 5ue una barra se estire se lla,an 4uerzas de tracción( 7ace 5ue se separen entre s& las distintas part&culas 5ue co,ponen una pieza( Por e8e,plo9 cuando se cuelga del cable de acero de una grúa un deter,inado peso9 el cable 5ueda so,etido a un es4uerzo de tracción9 tendiendo a au,entar su longitud( 3os ,ateriales aptos para ,aterializar una estructura de tracción se caracterizan por su gran 4le)ibilidad9 o sea pe5ueo ,o,ento de inercia transversal9 ,u: elevada resistencia a la tracción : poco e)tensibles9 o sea elevado ,ódulo de elasticidad( ;odas estas caracter&sticas son las 5ue 6acen 5ue una estructura traba8e bien a la tracción9 sin tener de4or,aciones tanto en la ,aterialidad co,o en la 4uncionalidad( Por su 4or,a( 3os ele,entos se pueden clasi4icar en
3ineales- Son 6ilos 5ue tienen escasa sección : gran longitud9 por e8e,ploala,bres cables de ala,bres retorcidos9 cordones de ala,bres paralelos9 varillas cil&ndricas9 cadenas9 etc(
Super4iciales- Son ele,entos de espesor despreciable : de gran super4icie9 por e8e,plo te8ido de ala,bre9 c6apas 3a caracter&stica i,portante es la adaptabilidad de los ele,entos 5ue constitu:en estas estructuras9 5ue9 al recibir las cargas ad5uieren auto,
Son ,uc6os los ,ateriales 5ue se ven so,etidos a tracción en los diversos procesos ,ec
Elasticidad ",ódulo de elasticidad% Plasticidad
>uctilidad ?ragilidad
3os ,ateriales con caracter&sticas pétreas9 bien sean naturales9 o arti4iciales co,o el concreto9 se co,portan ,al 4rente a es4uerzos de tracción9 6asta el punto 5ue la resistencia 5ue poseen no se suele considerar en el c
Flexo!traccin 3a ?le)o@tracción es un caso donde se presentan 4uerzas en sentido perpendicular al e8e del ele,ento9 5ue tienden a doblarlo9 esto genera 5ue se 4le)ione : a su vez presente un es4uerzo de tracción en su parte ba8a9 por lo tanto los ele,entos propensos a su4rir de estas 4uerzas tienen 5ue ser diseados para recibir la co,binación de a,bos es4uerzos( 3a ?le)o@tracción se da principal,ente en las vigas : co,o resulta co,plicado realizar los ensa:os de tracción pura en el concreto9 se si,pli4ican a través del Ensa:o de ?le)o@tracción9 el cual consiste en so,eter a una de4or,ación pl
"om#resin 3as 4uerzas 5ue pueden 6acer 5ue una barra se aplaste o co,pri,a se lla,an 4uerzas de co,presión( 7ace 5ue se apro)i,en las distintas part&culas de un ,aterial9 tendiendo a producir acorta,ientos o aplasta,ientos( 'uando coloca,os una estatua sobre su pedestal9 so,ete,os ese pedestal a un es4uerzo de co,presión9 con lo 5ue tiende a dis,inuir su altura
"om#ortamiento de los miem$ros com#rimidos
'ada pieza 4alla ba8o di4erente ,agnitud de carga( 3a cantidad de carga ba8o la cual 4alla un ele,ento en co,presión depende del tipo de ,aterial9 la 4or,a del ele,ento : la longitud de la pieza( El proble,a es 5ue si se presionan dos e)tre,os de una barra delgada la ,is,a no per,anece recta9 se acorta : se 4le)iona 4uera de su e8e "P=A>E%( 3os ,ie,bros en co,presión9 tales co,o las colu,nas9 est
%andeo.
El Pandeo es un co,porta,iento t&pico de los ele,entos estructurales so,etidos a es4uerzos de co,presión( 'uando la carga de co,presión au,enta progresiva,ente llega a un valor en el cual el ele,ento esbelto9 en lugar de li,itarse a cortar su altura9 curva su e8eC una vez 5ue esto ocurre aun5ue no se incre,ente el valor de la carga el ele,ento continúa curv
&rea e'ecti(a del acero El
"riterios ) m*todos de dise+o en elementos a traccin ) com#resin.
3os ele,entos estructurales son diseados9 es decir9 calculados o di,ensionados para cu,plir una serie de re5uisitos9 5ue 4recuente,ente inclu:en
'riterio de resistencia9 consistente en co,probar 5ue las tensiones ,<)i,as no superen ciertas tensiones ad,isibles para el ,aterial del 5ue
est< 6ec6o el ele,ento( 'riterio de rigidez9 consistente en 5ue ba8o la acción de las 4uerzas aplicadas las de4or,aciones o desplaza,ientos ,<)i,o obtenidos no
superan ciertos l&,ites ad,isibles( 'riterios de estabilidad9 consistente en co,probar 5ue desviaciones de las 4uerzas
reales sobre
las
cargas previstas
no ocasionan
e4ectos
autoa,pli4icados 5ue puedan producir pérdida de e5uilibrio ,ec
inestabilidad el
M*todos de dise+os: 3a resistencia de los ,ie,bros estructurales9 sus 8untas : cone)iones se deter,inar< ,ediante Métodos aceptados de an
=lternativa,ente9 durante el lapso de provisionalidad de esta Aor,a9 se podr< utilizar el Método delas ;ensiones =d,isibles según la Aor,a venezolana 'VEAIA@
MIA>UR
G/GH@H$
con
las
,odi4icaciones indicadas
>isposiciones ;ransitorias al 4inal del =rticulado(
Eercicios
en las
Un ,ie,bro de ,adera so,etido a co,presión tiene una sección transversal de GDc, ) GDc,9 : es de al,endrillo( Encontrar la capacidad de carga a co,presión a)ial "carga ad,isible% para longitudes e4ectivas dea% $ ,etros b% / ,etros c% G0 ,etros >atos
Base- GDc, >i,ensiones =ltura- GDc,
?c G#D Fc,$ ;ipo de ,adera9 al,endrillo" Jrupo =%E1D000 Fc,$
-olucin: a% Se tiene una esbeltez igual a200 L =13.33 ε= = D 15
'o,o la esbeltez es ,a:or 5ue G0 la colu,na no es corta(
>e la siguiente tabla se saca el valor de '9
Entonces se tiene 5ue para una colu,na del Jrupo = vale G2(1H( 'o,o
ε
es ,a:or 5ue G0 pero ,enor a G2(1H9 la colu,na es inter,edia( 3a
4ór,ula 5ue corresponde para 6allar la carga ad,isible para una colu,na inter,edia es-
[ ( )] 1
N adm= F c∗ A 1− ∗ 3
ε C k
[
4
1
( )]
N adm=145 X ( 15∗15 ) 1 − X
N adm=29339.58 K
3
13.33 17.98
4
b% Se tiene una esbeltez igual a -
L 600 ε= = = 40 D 15
>e la tabla #(# se saca el valor de '9 5ue para una colu,na del Jrupo = vale G2(1H( 'o,o
ε es ,a:or 5ue G0 : ,a:or a G2(1H9 pero ,enor 5ue D09 la colu,na es
larga( 3a 4ór,ula 5ue corresponde para 6allar la carga ad,isible para una colu,na larga es-
N adm=
N adm=
0.329∗ E∗ A
ε
2
0.329∗95000∗15∗15 2
40
N adm= 4395.23 K
c% Se tiene una esbeltez igual a -
'o,o
L 100 ε= = =66.67 D 15
ε es ,a:or 5ue D09 Según nor,a9 no se debe utilizar esta colu,naC para
usarse se debe au,entar su sección transversal( Por lo tanto para 5ue esta colu,na tenga G0 ,etros de largo se debe au,entar su sección a por lo ,enos $0K$0 o $$(DK$$(D c,(
>eter,ine la carga ,<)i,a 4actorizada 5ue resiste una colu,na de / , de altura9 con la sección indicada en la 4igura9 ar,ada con planc6as soldadas : e,potrada en su base( En su e)tre,o superior est< conectada a vigas ortogonales ,u: r&gidas( 3a soldadura es continua en toda la altura de la colu,na9 con un espesor no,inal de cordón > G0 ,,( El pórtico 5ue involucra la colu,na en estudio9 contenido en el plano :z esta arriostrado9 ,ientras 5ue el pórtico en el plano )z est< libre de desplazarse( 3a colu,na puede pandear en cual5uier e8e( El acero es de calidad ?: .000 gF ',$( 3as cargas de servicio 5ue soporta la colu,na son'P H0t
3a carga 4actorizada de diseo ser<-
'V G$0 t
G9# KH0 GG$ t
G9$K H0 L G9/ KG$0 $HHt
= G$$ c,$
I) $21HH c,#
'ontrola
I: /2D$9// c,#
R) √ 27988 / 122 GD(GD
R:
√ 6752,66 / 122
29##
c, Por ser una sección doble,ente si,étricaEl centro de corte coincide con el centro de gravedad de la sección
√ ( Rc + Ry ) =16,87 cm 2
Ro
Pandeo local de tabla-
ha / t w
=l,a 7a .D @$ "G9D L G% .0 c, .H92 Bien
=las-
br / 2 t r
G0 1G# F
√ 3000 Kc
G#($D Bien
.0 $G$0 F
√ 3000
Siendo- Nc # F
ha / ¿ t w √ ¿
local(
Pandeo 4le)ional "tabla%-
092.
Por lo tanto
ϕ 25=1
: no se produce pandeo
k X =1.2
>esplazable según e8e O "caso '%-
: no desplazable en e8e : "caso =%-
k y =0.65
Se veri4ican los par<,etros en a,bas direccionesk x ∗ L r x 1.2∗600 15.15
= 47.52 < 200
k y∗ L r y 0.65∗600 7.44
=52.42 < 200
'ontrola
Para ,a:or esbeltez9 se obtiene el par<,etro de esbeltez reducidaεc=
√
K y∗ L F y r x∗π
52.42
π
√
E
3000 6
=0.63 < 1.5
2.1 x 10
2
Por lo tanto
ε c =0.397
>e la ecuación9 F α =( 0.658 )
0.397
Entonces de las ecuaciones9 Pu=∅c∗ N t =0.85∗ A∗ F α =¿
0.85∗122∗2540.72=263.47 t n
F α =2540.72 Kg