Halaman 01 dari 16
Survey Section ILMU UKUR TANAH (LAND SURVEYING) Yang dimaksud dengan Ilmu Ukur adalah : Ilmu yang mempelajari bentuk struktur lapisan permukaan tanah (rona tanah) pada permukaan lapisan kulit bumi .
ISTILAH – ISTILAH YANG TERDAPAT DALAM ILMU UKUR TANAH. Topographyc, ialah : Ilmu yang mempelajari bentuk dasar lapisan permukaan tanah pada kulit bumi. Polygon / Traverses, ialah : Bentuk Rangkaian Jaringan Pengukuran Titik- titik acuan kerja (Titik Kontrol / BM = Bench Mark) yang dimana akan dikur lebih dari satu (banyak) dan jarak sisisisi yang diukur pada jaringan tersebut. Koordinat, ialah : Acuan Nilai yang akan dijadikan dasar dari Pengukuran dan dimana Nilai Koordinat menunjukkan posisi suatu titik atau lebih berdasarkan Utara, Selatan, Timur dan Barat. Koordinat terdiri dari dua buah sumbu yang berpotongan dan membentuk saling tegak lurus. Koordinat terbagi 2 macam, yaitu : 1. Koordinat Polar / Koordinat Kutub = (Sudut ; Jarak Datar), dan 2. Koordinat Kartesius = (Sumbu X ; Sumbu Y) , atau (Easting ; Northing) dan sedangkan, Koordinat Kartesius juga terbagi 2 macam, yaitu : 1. Koordinat Kartesius Lokal, dan 2. Koordinat Kartesius Universal / Internasional (UTM / Universal Mercartor Metric) dan sifat berskala dan juga sangat berkaitan pada peta geography berskala dunia. Azimuth /Bearing, ialah : Sudut yang dibentuk dari Arah Utara alam yang sebenarnya.
Halaman 02 dari 16
Survey Section Azimuth terbagi 3, yaitu : 1. Azimuth Magnetis (yang terdapat pada Kompas), 2. Azimuth Astronomis (diperoleh dari hasil Pengamatan Bintang), dan 3. Azimuth Geografis (diperoleh dari hasil Pengamatan Matahari). Catatan : Pada umumnya Pemetaan dilapangan dimana orientasi (Acuan) arah Utara Alam memakai Azimuth Geografis. Elevasi atau Zenith (RL / Reduce Level), ialah : Tinggi suatu Titik permukaan tanah terukur dari Permukaan air laut rata – rata / Mean Sea Level = (0.000 meter). Datum, ialah : Suatu Bidang Persamaan yang akan dijadikan bahan acuan dalam pengukuran. Sudut, ialah : Ruang yang dibentuk oleh dua garis atau sisi yang saling berpotongan. Sudut dibagi 2 macam, yaitu : 1. Sudut Dalam (Sudut yang terbentuk searah dengan arah jarum jam), 2. Sudut Luar (Sudut yang terbentuk dengan berlawanan dengan arah jarum jam). Sudut Vertikal (VERTCAL ANGLE /ZENITH ANGLE), ialah : Sudut Tegak yang terdapat pada Alat ukur dimana acuan arah berdasarkan sumbu Tegak bidang bumi. Sudut Horizontal (HORIZONTAL ANGLE), ialah : Sudut datar yang terdapat pada Alat ukur dimana acuan arah berdasarkan sumbu datar bidang bumi. Skala, ialah : Perbandingan antara actual (yang sebenarnya) dilapangan dengan yang akan diproyeksikan diatas kertas. Contoh : Gambar / Peta dengan skala 1 : 2500, artinya dimana jarak 1 centimeter dipeta (dikertas) mewakili 2500 centimeter atau (25 meter) dilapangan.
Halaman 03 dari 16
Survey Section Stasion /Control Base, ialah : Suatu tempat berupa Titik Kontrol yang dijadikan sebagai Base (Dasar) untuk pengukuran. Catatan Dan pada dasarnya dalam pengukuran selalu saat akan melakukan pengukuran ada satu buah Titik yang dijadikan suatu Acuan (Parameter) Kerja, dan dimana acuan kerja tersebut adalah Jaringan Tititk Kontrol (Control Point) ataupun BM (Bench Mark). Back Sight ialah : Suatu Titik (Control Point / Bench Mark), telah memiliki Nilai Koordinat dan Elevasi (E ; N ; Z) yang akan diajadikan sebagai Acuan awal Arah berupa Azimuth / Bearing. Tiga Dimensi = (E ; N ; Z) . Catatan : Pada setiap awal melakukan pengukuran harus dilakukannya pengamatan sudut Azimuth berdasarkan Utara Alam ke posisi Titik acuan arah (Back Sight), agar hasil pengukuran yang diperoleh selalu berorientasikan dari arah Utara Alam. Fore Sight, ialah : Titik Kontrol baru yang akan dijadikan sebagai acuan kerja pengukuran berikutnya. Control Point (Titik Kontrol), ialah : Satu Titik / Patok atau lebih yang akan dijadikan dasar dari pengukuran. Umumnya Titik Kontrol terbuat dari Patok Kayu atau Concrete (Semen Beton). Bench Mark (BM), ialah : Satu Titik Patok atau lebih yang akan dijadikan dasar dari pengukuran dan dimana Bench Mark merupakan Titik Dasar Utama dari awal akan dimulainya pengukuran Kerangka Titik Kontrol. Dimana diketahui Nilai Koordinat Titik Bench Mark cenderung memiliki Nilai ketelitian yang cukup tinggi disebanding Titik Kontrol (Control Point). Umumnya Titik Kontrol terbuat dari Patok Kayu atau Concrete (Semen Beton). Gradient / Grade / Slope, ialah : Nilai Kemiringan suatu garis (dua buah titik yang bersambung) pada lapisan Permukaan Tanah.
Halaman 04 dari 16
Survey Section Pengukuran Pick Up / Situasi, ialah : Pengukuran kemballi suatu lokasi yang telah berubah untuk mendapatkan bentuk permukaan lapisan tanah yang baru dan fasilitas yang ada. Stake Out / Setting Out, ialah : Pengukuran Pematokan secara Horizontal maupun Vertical sesuai dengan rencana yang diiinginkan (Penerapan Data Rancangan / Design dilapangan). Satuan atau unit besaran dari Gradient / Grade ialah : Persentase (%) atau Derajat.
MATEMATIKA DASAR PENGUKURAN
Dalam Ilmu Ukur Tanah dasar untuk perhitungan pada umumnya Dasar Formula / Rumus yang dipergunakan adalah penerapan dari salah satu cabang Ilmu Matematika yaitu berupa Trigonometri dan Phitagoras. Bila seseorang Pengukur yang lemah akan ilmu Mate-matikanya disuatu akan terbentur dengan Tekhnik pengukurannya. ================================================ =======
RUMUS TRIGONOMETRI dan PHYTAGORAS : Trigonometri adalah :
Ilmu yang mempelajari masalah bangun Segitiga yang berkaitan dengan besaran ketiga sudut dan ke tiga jaraknya. Tri : Tiga Gon : Sudut Metri : Satuan Besaran Nilai
C
b
a
A
c
B
Gambar 1 : “ Segitiga Sembarang “
Halaman 05 dari 16
Survey Section Keterangan Titik A-B Titik B-C Titik A-C Didepan Titik Didepan Titik Didepan Titik
Gambar 1 (SEGITIGA SEMBARANG) : = sisi c = c = sisi a = a = sisi b = b A = Sudut Alpha B = Sudut Betha C = Sudut Gamma
Catatan : Jumlah ketiga sudut pada setiap Bangun Segitiga = 180 Derajat, atau Sudut Alpha + Sudut Betha + Sudut Gamma = 180 Derajat. atau Sudut
α + Sudut ß + Sudut γ = 180
0.
================================================ ======= RUMUS ATURAN SINUS (pada Gambar1) : Rumus ini berlaku pada pada untuk Segitiga sama sisi , Segitiga sama Kaki a b c ---------------- = ------------------ = ---------------Sin
α
Sin
ß
Sin
γ
================================================ ======= RUMUS ATURAN COSINUS (pada Gambar1) : Rumus ini berlaku pada pada untuk Segitiga sama sisi , Segitiga sama Kaki a2 = (b2 + c2) – (2 x b x c x Cos
α)
; atau a = √ (b2 + c2) – (2 x b x c x Cos
b2 = (a2+ c2) – (2 x a x c x Cos
ß)
; atau b = √(a2+ c2) – (2 x a x c x Cos
c2 = (a2 + b2) – (2 x a x b x Cos γ)
α)
ß)
; atau c = √(a2 + b2) – (2 x a x b x Cos γ)
================================================ =======
Halaman 06 dari 16
Survey Section C
b
a
A
c
B
Gambar 2 : Segitiga Siku - siku Keterangan Gambar 2 (SEGITIGA SIKU –SIKU) : Titik A-B = sisi c = sisi Datar = c Titik B-C = sisi a = sisi Miring = a dimana sisi c sering disebut Hypotenusa. Titik A-C = sisi b = sisi Tegak = b Didepan Titik A siku).
= Sudut Alpha = Sudut
Didepan Titik B
= Sudut Betha
= Sudut
ß
Didepan Titik C
= Sudut Gamma = Sudut
γ
α
= Sudut 90 Derajat (Siku –
Catatan : Jumlah ketiga sudut pada setiap Bangun Segitiga = 180 Derajat, atau Sudut
α + Sudut ß + Sudut γ = 180 Derajat = 180
0
================================================ = RUMUS TRIGONOMETRY UNTUK SEGITIGA SIKU – SIKU :
sisi Tegak Sin
AC
ß = --------------
; atau Sin sisi Miring
ß
= ------------ ; atau Sin BC
b
ß = ----------a
Halaman 07 dari 16
Survey Section Cos
ß
sisi Datar = --------------- ; atau Cos sisi Miring
ß
sisi Datar Tan
ß = ---------------
AB = ------------ ; atau Sinus BC AB
; atau Tan
sisi Miring
ß
c
= ------------ ; atau Tan BC
ß = ------------a b
ß = -------------
RUMUS PHYTAGORAS UNTUK SEGITIGA SIKU – SIKU
c
:
Sisi BC2 = sisi AB2 + sisi AC2 ; atau a2 = b2 + c2 ; atau a = √ b2 + c2 Sisi AB2 = sisi BC2 - sisi AC2 ; atau b2 = a2 - c2 ; atau b =√ a2 - c2 Sisi AC2 = sisi BC2 - sisi AB2 ; atau c2 = a2 - b2 ; atau c = √ a2 - b2 ================================================ =======
SIMBOL – SIMBOL :
Alpha Betha Gamma Tetha Omega Phi Akar
: : : : : :
α ß
γ θ Ω φ :
√
Halaman 08 dari 16
Survey Section RUMUS – RUMUS ILMU UKUR TANAH : Pada umumnya dalam pengukuran (Ilmu Ukur Tanah) selalu data yang baku (mentah) yang terukur berupa : Jarak Miring = Slope Distance (SD), Jarak Datar = Horizontal Distance (HD), Sisi Tegak = Vertical Distance, Sudut Horizontal = Sudut Horizontal, Azimuth = Bearing, Tinggi Alat = High Instrument, Tinggi Sasaran = High Target. ================================================ =
FORMULA (RUMUS) UNTUK MENCARI KOORDINAT
:
Ex = Esta + (Sin α x HDsta ke target). Nx = Nsta + (Cos α x HDsta ke target). Keterangan : Ex ketahui). Nx Esta ukur. Nsta ukur.
α Cos α Sin
: Nilai sumbu X (sumbu Easting) yang terukur / diamati (yang akan : Nilai sumbu Y (Sumbu Northing) yang terukur / diamati. (yang akan ketahui). : Sumbu X (sumbu Easting) pada Stasion pengamatan / posisi alat : Sumbu Y (sumbu Northing) pada Stasion pengamatan / posisi alat : Nilai Sinus dari Sudut Azimuth yang terukur.
: Nilai Cosinus dari Sudut Azimuth yang terukur / diamati. HDsta ke target : Jarak Datar dari Titik posisi Alat Ukur ke target (sasaran).
================================================ =======
Halaman 09 dari 16
Survey Section Contoh Soal untuk menghitung Azimuth (α ) Diketahui : Esta = Easting (Sumbu X) stasion = 1559.235 meter Nsta = Northing (Sumbu Y) stasion = 4506.554 meter
α
Suduth Azimuth ( ) dari stasion ke sasaran (yang diukur) = 1560 39i 27ii HDsta ke target = Jarak datar dari stasion ke sasaran = 326.228 meter. Ditanya : Berapakah Nilai Sumbu X (Easting) pada Titik yang diukur ? Berapakah Nilai Sumbu Y (Northing) pada Titik yang diukur ? Jawab :
========================================= = Ex = Esta + (Sin Azimuth x Jarak Datar dari stasion ke titik sasaran) ========================================= = Ex = 1559.235 m + (Sin 1560 39i 27ii x 326.228 m) Ex = 1559.235 m + ( 129.26 m ) Maka Ex = 1688.495 m, atau Sumbu Easting yang telah diketahui.
========================================= =
Nx =Nsta + (Cos Azimuth x Jarak Datar dari stasion ke titik sasaran) ========================================= = Nx = 4506.554 m + (Cos 1560 39i 27i x 326.228 m) Nx = 4506.554 m + ( - 299.527 m ) Nx = 4207.027 m , atau Sumbu Northing yang telah diketahui. Maka Koordinat (Easting ; Northing) yang diperoleh (dihitung) adalah : (1688.495mE ; 4207.027Mn)
Halaman 10 dari 16
Survey Section Gambar Sketsa Mata Angin Utara (North) Azimuth = 0 derajat = 360 derajat
Barat (West) = 270 derajat derajat
Garis Sumbu Y (Garis Sumbu Northing)
Kwadran IV = Azimuth 270 – 360 derajat Dimana ; Sinus = – Cosinus = + ( 2700 – 3600 ) Tangen = –
900
900
Kwadran III = Azimuth 180 – 270 derajat derajat
Kwadran I = Azimuth 0 – 90 derajat Dimana : Sinus = + Cosinus = + ( 00 – 900 ) Tangen = +
900
Timur (East) = 90
GARIS SUMBU X (GARIS SUMBU EASTING)
900 Kwadran II = Azimuth 90 – 180
Dimana : Sinus = – Cosinus = – Tangen = +
(1800 – 2700 )
Dimana : Sinus = + Cosinus = – ( 900 – 1800 ) Tangen = –
Selatan (South) 180 derajat
Satu Kwadrant = 90 derajat = 900 Satu Lingkaran = 4 Kwadrant = 360 derajat = 3600 Garis yang membujur dari Utara ke Selatan disebut : Sumbu Y (Northing) Garis yang melintang dari Barat ke Timur disebut : Sumbu X (Easting) Sinus ------------ = Tan = Tangen Cosinus
Halaman 11 dari 16
Survey Section FORMULA (RUMUS) UNTUK MENCARI AZIMUTH
:
Azimuth dapat dihitung apabila diketahui Dua Titik Koordinat yang telah diketahui. (Easting B – Easting A) Azimuth AB =
α AB =
Azimuth AB =
α AB =
Invers Tangen ------------------------------(Northing B – Northing A) (Easting B – Easting A)
Keterangan : Azimuth AB adalah titik B. Easting A adalah : Easting B adalah : Northing A adalah : Northing B adalah :
Inv Tan
-1
---------------------------(Northing B – Northing A)
: Sudut yang akan dihitung yang terbentuk dari titik A ke Nilai Nilai Nilai Nilai
Sumbu Sumbu Sumbu Sumbu
X atau Nilai Sumbu Easting di Titik A. X atau Nilai Sumbu Easting di Titik B. Y atau Nilai Sumbu Northing di Titik A. Y atau Nilai Sumbu Northing di Titik B.
Catatan (Perlu diketahui) : (Easting B – Easting A) (+) ----------------------------- = ---------- = Nilai Azimuth + 0 derajat ----- Azimuth di Kwadrant I (Northing B – Northing A)
(+)
(Easting B – Easting A) ----------------------------= Kwadrant II (Northing B – Northing A)
(+) ----------
(Easting B – Easting A) ----------------------------= Kwadrant III (Northing B – Northing A)
(– ) ----------
= Nilai Azimuth + 180 derajat----- Azimuth di
(–)
= Nilai Azimuth + 180 derajat ----- Azimuth di
(– )
Halaman 12 dari 16
Survey Section (Easting B – Easting A) ----------------------------= Kwadrant III (Northing B – Northing A)
(–) ----------
= Nilai Azimuth + 360 derajat ----- Azimuth di
(–)
Contoh soal untuk Perhitungan Azimuth ; Diketahui : Koordinat Titik A = (Easting A ; Northing A) = (409570.82 ; 9773993.63), dan Koordinat Titik B = (Easting B ; Northing B) = (409538.37 ; 9773869.99) Ditanya : - a). Berapakah Azimuth dari Titik A ke B atau α A ke B ? - b). Berapakah Jarak datar (Horizontal Distance) dari Titik A ke Titik B atau HDab ? - c). Sesuai dengan arah mata angin, menunjukkan kearah manakah dari Titik A ke Titik B ? Jawab
: (Easting B – Easting A)
a). Azimuth A ke B =
α
= Inv Tangen -----------------------------(Northing B – Northing A) (409538.37 – 409570.82)
a). Azimuth A ke B =
α
= Inv Tangen ---------------------------------(9773869.99 – 9773993.63) (- 32.45)
a). Azimuth A ke B =
α
= Inv Tangen
---------------(- 123.64)
Perlu diketahui (Penting) : a). Karena (409538.37 – 409570.82) dimana hasilnya diperoleh =– (minus), dan (9773869.99 – 9773993.63) dimana hasilnya diperoleh = – (minus), maka letak Nilai Azimuthnya terletak pada Kwadrant ke 3 dan azimuth tersebut ditambah sebesar 180 derajat sehingga diperoleh Azimuth A ke B = α = 140 42I 21II + (1800 ) = 1940 42I 21II . Halaman 13 dari
Survey Section b). HDab HDab HDab
16
= √ (Easting B – Easting A) 2 + (Northing B – Northing A) 2 = √ (409538.37 - 409570.82)2 + (9773869.99 - 9773993.63)2 = √ (- 32.45)2 + (- 123.64)2 = 127.827 meter.
Maka Jarak Datar dari Titik A ke Titik B atau HDab yang diperoleh adalah 127.827 meter.
=
c). Arah yang diperoleh dari Titik A ke Titik B = 1940 42I 21II adalah ke Selatan dan terletak pada Kwadrant ke 3 sesuai yang kita lihat pada Sketsa Mata Angin. ================================================ = FORMULA (RUMUS) UNTUK MENCARI JARAK DUA BUAH TITIK
:
HDab = √ (Easting B – Easting A) 2 + (Northing B – Northing A) 2 Keterangan : HDab : Jarak Datar dari Titik A ke Titik B Easting A adalah : Sumbu X pada titik A yang diketahui. Easting B adalah : Sumbu X pada titik B yang diketahui. Northing A adalah : Sumbu Y pada titik A yang diketahui.
Northing B adalah : Sumbu Y pada titik B yang diketahui. √ adalah : Akar ================================================ ======= FORMULA (RUMUS) UNTUK MENCARI ELEVASI :
ELVx = ELEVsta + (CosVA x SD) + ( HI – HT) Keterangan : ELVx adalah diukur. ELVsta adalah
: Nilai Elevasi yang akan dihitung untuk Titik yang : Nilai Elevasi pada tempat Alat Ukur berdiri (pada stasion tempat alat).
Halaman 14 dari 16
Survey Section Cos VA adalah SD adalah HI adalah pengamatan. HT adalah
: Nilai Cosinus Sudut Vertical (Vertical Angle) yang terukur yang tertera pada layar alat. : Jarak Miring (Slope Distance) yang terukur dari Posisi Alat ke sasaran (Target). : Tinggi Alat Ukur (Hig h Instrument) pada titik stasion : Tinggi Tongkat (High Target) pada sasaran yang terukur.
Contoh Soal untuk menghitung Elevasi pada suatu Titik yang diukur. Diketahui : Elevasi A atau Elevasi Stasion tempat Alat Ukur berdri = 66.458 meter. Sudut Vertikal (VA) = 870 26II 43II Tinggi Alat (High Instrument / HI) = 1.319 meter. Jarak miring (Slope Distance / SD) dari Titik stasion ke Sasaran / Target = 403.446 meter. Tinggi Tongkat pada sasaran (Target) = 1.700 meter. Ditanya : 1. Berapakah perbedaan tinggi antara Stasion ke permukaan tanah pada sasaran (Target) ? 2. Berapakah Nilai Elevasi yang diperoleh pada permukaan tanah di sasaran (di Titik yang akan diketahui tersebut) ?
Jawab : Rumus untuk menghitung Beda Tinggi
ΔHsta ke X = (CosinusVA x SDab) + (HI – HT). Keterangan : ΔHsta ke X = Beda Tinggi dari stasion ke sasaran Cosinus VA = Nilai Cosinus Vertical Angle (Sudut Vertikal yang terukur) SDab = Slope Distance (Jarak Miring) dari Titik A ke Titik B. HI = High Instrument = Tinggi alat pada titik stasion pengamatan. HT = High Target = Tinggi Tongkat pada sasaran.
Halaman 15 dari 16
Survey Section Maka :
1). ΔHsta ke X = (CosinusVA x SDab) + (HI – HT).
= (Cosinus 870 26II 43II x 403.446 m) + (1.319 m – 1.700 m) = (17.983 m) + (– 0.381 m) = 17.602 m.
Maka Beda Tinggi dari Titik stasion ke sasaran = ΔHsta ke X =17.602m 2). Nilai Elevasi yang diperoleh pada permukaan titik yang akan ketahui adalah : Rumus :
ELVx = ELEVsta + (CosVA x SD) + ( HI – HT) = 66.458m + (17.602m) =84.060 meter. Maka Elevasi (Nilai Tinggi) titik dipermukaan tanah yang diukur adalah : 84.060 meter. ================================================ ======= FORMULA (RUMUS) UNTUK MENGHITUNG KEMIRINGAN PERMUKAAN TANAH :
( ELVa – ELVb ) % = ---------------------- X 100 HDab Keterangan % adalah ELVa adalah ELVb adalah HDab adalah B).
: :Nilai persen (Gardient atau grade) yang akan diketahui (dalam bentuk Persen). : Nilai Elevasi di Titik A yang diukur. : Nilai Elevasi di Titik B yang diukur. : Horizontal Distance (Jarak Datar antara Titik A ke Titik
Contoh soal untuk Perhitungan Persentasi Kemiringan Tanah. Diketahui : ELVa = Tinggi Titik A atau Elevasi A = 63.299m ELVb = Tinggi Titik B atau Elevasi B = 69.062m HDab = Jarak Datar dari Titik A ke Titik B = 237.653m.
Halaman 16 dari 16
Survey Section Ditanya : Jawab
Berapa Persenkah Kemiringan yang diperoleh (Gradient atau Grade) dari Titik A ke Titik B ? :
Rumus : (ELVa – ELVb) % = ---------------------- X 100 HDab ( 63.299m – 69.062m) % = --------------------------- x 100 237. 653m
Maka Nilai Kemiringan Permukaan Tanah dari Titik A ke Titik B = - 2 . 425% ================================================ =======
Halaman 16 dari 17
Survey Section
Pengamatan Arah Horizontal Dan Vertikal Yang Benar Pada Sebuah Alat Ukur Total Station Eletronik
Pengamatan Arah Horizontal Yang Benar :
( Luar Biasa -180” ) + Biasa / 2 = … Contoh : ( 140”57’15 – 180 ) + 320”57’15 /2 = 140”57’15.5 Pengamatan Arah Vertikal Yang Benar :
( 360” + Luar Biasa ) + Biasa / 2 = … Contoh : ( 360” + 266”50’27 ) + 93”09’35 / 2 = 360 ” 0 ’ 1 ==================================================== =
