Balance Metalurgico de 4 Productos

Universidad Nacional de Piura Piura FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS Curso: Tema:

Economí a Minera y Valuación de minas BALANCE METALURGICO METALURGICO DE 4 PRODUCTOS

Dr. Dr. Ing. Wilson G. Sancarranco Córdova

BALANCE METALURGICO DE 4 PRODUCTOS CALCULO DE FORMULAS PARA 3 CONCENTRADOS: Producto

TM.

01

02

Cabeza

A

a1

a2

Cc01

B1

b1

Cc02

B2

Cc03 Relave

03

TM*01

TM*02

TM*03

a3

 A a1

 A a2

 A a3

b`1

b``1

B1 b1

B1 b`1

B1 b``1

b2

b`2

b``2

B2 b2

B2 b`2

B2 b``2

B3

b3

b`3

b``3

B3 b3

B3 b`3

B3 b``3

C

C1

C2

C3

C C1

C C2

C C3

ECUACIONES: B1 + B2 + B3 + C = A .. (1) B1 b1 + B2 b2 + B3 b3 + C C1 = A a1 B1 b`1 + B2 b`2 + B3 b`3 + C C2 = A a2 B1 b``1 + B2 b``2 + B3 b``3 + C C3 = A a3 ……………

..(2) .. (3) . (4)

……………

…………

…………

Resolviendo las ecuaciones con el fin de encontrar los tonelajes de concentrado, para hacer más pequeñas las formulas mencionaremos mediante letras y obteniéndose de la siguiente manera:

REEMPLAZANDO LOS VALORES Y HACIENDO CAMBIO DE VARIABLES: (m , p , q , r , s , t , a , b , c , d , e , f) , TENEMOS: m  p q r s t a b c d e f

= = = = = = = = = = = =

[(b`1 - C2)*(b3 - C1) - ( b1 - C1)*(b`3 - C2)] [(b`2 - C2)*(b3 -C1) - ( b2 - C1)*(b`3 - C2)] [(a2 - C2)*(b3 - C1) - ( a1 -C1)*(b`3 - C2)] [(b``1-C3)*(b3-C1) - ( b1 - C1)*(b``3-C3)] [(b``2 - C3)*(b3 -C1) - ( b2-C1)*(b``3-C3)] [(a3- C3)*(b3-C1) - ( a1 -C1)*(b``3 - C3)] [(b`2 - C2)*(b1 - C1) - ( b2 - C1 )*( b`1 - C2 )] [(b`3 - C2)*(b1 C1) - (b3 - C1)*(b`1 - C2)] [(a2 - C2)*(b1 - C1)- (a1 -C1)*(b`1- C2)] [(b``2-C3)*(b1-C1) - ( b2 - C1)*( b``1-C3)] [(b``3 C3)*(b1- C1)-(b3-C1)*(b``1-C3)] [(a3- C3)*(b1-C1)-(a1 -C1)*( b``1-C3)] – 

– 

TONELAJE DE LOS CONCENTRADOS:

TONELAJE DE RELAVE: C = A - B1 - B2 - B3

EJEMPLO: El cuadro adjunto, muestra el balance metalúrgico anual de una empresa minera perteneciente a la gran miner í a. Producto

Cu %

Zn %

4.01

4.87

2.098

Cc. de Cu

1.32

23.76

0.876

3.10

Cc. de Sn

23.08

0.321

0.324

30.20

Cc. de Zn

0.88

0.46

17.89

2.86

Relave

0.34

0.564

1.098

0.63

Cabeza

TM 100,000

Sn%

Ag Onz/Tm 5.75

Completar el balance metalúrgico del cuadro adjunto:

REMPLAZANDO LAS LEYES EN LAS FORMULAS PARA ENCONTRAR LOS TONELAJES: m =  p = q = r = s = t = a = b = c = d = e = f =

( 23.76 - 0.56 )×( 0.88 0.34 ) ( 1.32 0.34 )×( 0.46 0.56 ) ( 0.32 0.56 )×( 0.88 0.34 ) ( 23.08 0.34)×( 0.46 0.56) ( 4.87 0.56 )( 0.88 0.34 ) ( 4.01 0.34 )( 0.46 0.56 ) ( 0.88 1.10 )( 0.88 0.34 ) (1.32 0.34 )( 17.89 1.10 ) ( 0.32 1.10 )( 0.88 0.34 ) ( 23.08 0.34 )( 17.89 1.10 ) ( 2.10 1.10 )( 0.88 0.34 ) ( 4.01 - 0.34 )( 17.89 1.10 ) ( 0.32 0.56 )( 1.32 0.34 ) ( 23.08 0.34 )( 23.76 0.56 ) ( 0.46 0.56 )( 1.32 0.34 ) - ( 0.88 0.34 )( 23.76 0.56 ) ( 4.87 1.10 )( 1.32 0.34 ) ( 4.01 0.34 )( 23.76 0.56 ) ( 0.32 1.10 )( 1.32 0.34 9 ( 23.08 -0.34 9( 0.88 1.10 9 ( 17.89 1.10 )( 1.32 0.34 ) ( 0.88 0.34 )( 0.88 1.10 ) ( 2.10 – 1.10 )( 1.32  – 0.34 )  – ( 4.01 – 0.34 )( 0.88 -1.16)  – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

 – 

= 12.63168 = 2.3247 = 2.7216 = -16.57604 = -382.26804 = -61.08664 = -527.71518 = -12.63168 = -80.90944 = 4.28976 = 16.57604 = 1.79474

ENCONTRANDO LOS TONELAJES DE LOS CONCENTRADOS: B1 = 18754.569 TM.

B2 = 15166.812 TM.

B3 = 6902.253 TM. HALLANDO EL RELAVE (C):

C = 59176.366 TM.

Quedando de la siguiente manera los tonelajes:

Producto

TM

Cabeza

100000

 

Relave

 

Cu %

Zn % Ag Onz/Tm

4.01

4.87

2.098

5.75

1.32

23.76

0.876

3.10

23.08

0.321

0.324

30.20

6902.253

0.88

0.46

17.89

2.86

59176.366

0.34

0.564

1.098

0.63

Cc. de Cu   18754.569 Cc. de Sn   15166.812 Cc. de Zn

Sn %

HALLANDO LOS CONTENIDOS METALICOS:

Contenido metálico = tonelaje x ley leyes Producto

Sn %

Cu %

Zn %

100,000

4.01

4.87

2.098

5.75

4010.00

4870.00

Cc. de Cu 18754.569

1.32

23.76

0.876

3.10

247.560

456.0855

Cc. de Sn 15166.812

23.08

0.321

0.324

30.20

500.500

48.685

0.88

0.46

17.89

2.86

60.7398

31.474 1234.8613 19740.443

0.34

0.564

1.098

0.63

01.1996

Cabeza

Cc. de Zn

TM.

Contenido metálico

6902.253

Relave 59176.366

Ag onz/tm

Sn

Cu

333.755

Zn

 Ag(tm)

2098.00 575000 164.290 58139.163 49.140

458037.724

649.756 37281.111

HALLANDO RECUPERACIONES DE CONCENTRADO:

ESTAÑO (Sn):

COBRE (Cu):

De la misma manera determinaremos el contenido metálico de concentrado para el Zn y la Ag.

HALLANDO RECUPERACIONES DE RELAVE:

HALLANDO LOS RATIOS:

Quedando de la siguiente manera: Contenido metálico TM. Producto Cabeza

100,000

Cc. de Cu

18754.569

Cc. de Sn

15166.812

Cc. de Zn

6902.253

Relave 59176.366

Sñ %

Cu %

4010.00

4870.00

247.560 4456.0855 3500.500 60.7398 201.1996

48.685

Zn %

Recuperación Ag onz/tm

Ratio

Sn

Cu

Zn  Ag

2098.00 575000

100

100

100 100

164.290 58139.163

6.17

91.50

7.83 10.11

 

5.33

87.29

0.10

2.34 70.66

 

6.59

1.51

0.65

58.87 3.43

5.02

6.85

30.97 6.48

49.140 458037.724

31.474 1234.8613 19740.443 333.755

 

649.756 37281.111

Ratio promedio

 

14.49

2.45

Dr. Ing. Wilson G Sancarranco Córdova