61
BAB IV PONDASI TELAPAK GABUNGAN Pondasi telapak gabungan digunakan dengan alasan-alasan sebagai berikut: a) Jarak antara dua kolom atau lebih terlalu dekat, sehingga bila dipakai pondasi terpisah akan berimpit atau overlapping. b) Jarak kolom terlalu dekat dengan batas pemilikan tanah, atau dibatasi oleh bangunan yang telah ada sebelumnya. c) Untuk menanggulangi momen penggulingan yang terlalu besar. d) Dibutuhkan dasar pondasi dengan lebar yang besar, karena tanah mempunyai daya
Batas pemilikan
dukung rendah.
Batas pemilikan
Pondasi telapak gabungan empat persegi panjang
Pondasi telapak terpisah
Pondasi telapak gabungan trapesium
Pondasi rakit
Batas pemilikan
Gambar 4.1 Contoh penggunaan beberapa jenis pondasi Anggapan-anggapan dalam perancangan pondasi telapak gabungan : a) Pelat pondasi dianggap kaku, sehingga pelengkungan pondasi tidak mempengaruhi penyebaran tekanannya. b) Distribusi tekanan pada dasar pondasi disebarkan secara linier. A. Telapak Gabungan Empat Persegi Panjang Perancangan pondasi telapak gabungan empat persegi panjang digunakan apabila jarak antara dua kolom berdekatan. Apabila kolom bagian luar terletak pada batas pemilikan, maka pusat luasan pondasi dibuat berhimpit dengan resultan bebannya dengan mengatur panjang L pada sisi
62
pondasi yang terletak di bagian dalam bangunan. Oleh karena itu tekanan pada dasar pondasi seragam. Apabila kedua kolom berbatasan dengan pemilikan, maka dapat dibuat pusat luasan pondasi tidak berhimpit dengan resultan bebannya. Dan oleh karena itu tekanan pada dasar pondasi tidak seragam. Tabel 4.1 Estimasi daya dukung aman berbagai jenis tanah Macam tanah
Daya dukung aman (kg/cm2)
(a) tanah-tanah granuler Kerikil padat/pasir bercampur kerikil padat Kerikil kepadatan kepadatan sedang
sedang/pasir
>6,0
berkerikil
Keterangan Lebar B>1 m. kedalaman muka air tanah > B dari dasar pondasi
2–6
Kerikil tak padat/pasir berkerikil tak padat
<2
Pasir padat
>3
Pasir kepadatan sedang
1–3
Pasir tak padat (b) Tanah-tanah kohesif Lempung keras
<1 3–6
Lempung pasir dan lempung kaku
2–4
Lempung agak kaku
0,5 – 1
Lempung sangat lunak dan lanau
< 0,75
Sangat dipengaruhi oleh konsolidasi jangka panjang
Langkah-langkah perhitungan demensi pondasi telapak gabungan apabila pusat luasan pondasi berimpit dengan resultan beban, dilakukan sebagai berikut: a.
Hitung lebar pondasi B dengan
P P
1
P
L qa
,
P2
qa = daya dukung estimasi ( Tabel 4.1) L = panjang pondasi B = lebar pondasi b.
Hitung daya dukung aman netto (qn) dengan lebar pondasi B
c.
Kontrol bahwa qn ≥ qa Langkah-langkah perhitungan demensi pondasi telapak gabungan apabila pusat
luasan pondasi tidak berimpit dengan resultan beban, dilakukan sebagai berikut:
63
P P
P2 R
a.
Hitung :
b.
Hitung letak R dari P1, dengan r1 =
c.
L = (a1 + r1 + r2 + a2) dan r2 = r – r1
d.
Hitung eksentisitas resultan beban dari pusat telapak pondasi, yaitu : e = (a 1 + r1) –
1
P2 r R
L 2 e.
Estimasikan daya dukung pondasi menurut jenis tanahnya qa, (Tabel 4.1)
f.
Hitung lebar pondasi B, q maks =
P BL
1
L 6e ≤ qa; untuk e ≤ 6 L
dan qmaks =
4 P
3B L 2e
P
≤ qa ; untuk e > 1
L 6
L 6e >0 ; untuk e≤ 6 L
g.
Hitung q min =
h.
Hitung daya dukung aman netto (qn) , untuk lebar pondasi B
i.
Kontrol qn ≥ qa
BL
Contoh soal 4.1 Dua buah kolom berdekatan P1 = 80 t, P2 = 160 t. Kolom P1 berbatasan dengan kepemilikan dengan jarak a1 = 0,4 m. Jarak kedua kolom 4 m pondasi terletak pada tanah lempung dengan berat volume rata-rata 2 t/m3, cu = 7 t/m2. Hitung dimensi pondasi yang aman. Penyelesaian :
64
R P2=160 t
P1=80 t
1,5 m 0,4 m
4,0 m
a2
qn
B r1
r2 L Gambar C 4.1
P R P
1
P2 = P1 + P2 = 80 t + 160 t = 240 t
Untuk cu = 7 t/m2 , didapat qestimasi = qa = 15 t/m2 Letak R dari kolom P1 → r1 =
P2 r 160 4 = = 2,67 m. 240 R
r2 = r – r1 = 4 – 2,67 = 1,33 m a1 = 0,4 m (jarak P1 terhadap batas tanah) Bila diinginkan pusat luasan pondasi berimpit dengan resultan bebannya L = 2 (2,67 + 0,4) = 6,14 m, dan a2 =6,14 – (0,4 + 2,67 + 1,33) = 1,74 m B
P 240 = 6,14 15 = 2,6 m L qa
Daya dukung netto dihitung menurut analisis Skempton, maka : qun = cu Nc Df/B = 1,5/2,6 = 0,58 Dari grafik Skempton, untuk pondasi bujur sangkar diperoleh Nc = 7,2 Untuk pondasi empat persegi panjang ukuran 2,6 m x 6,14 m. 2,6
Nc = (0,84 + 0,16 x 6,14 ) x 7,2 = 6,53 Sehingga, qun = 7 x 6,53 = 45,71 t/m2
65
qn =
q un 45,71 = = 15,24 > qa t/m2 ( OK !) 3 SF 240
qnet = 2,6 6,14 = 15 t/m2 qnet < qn (OK !) Jadi pondasi empat persegi panjang ukuran 2,6 m x 6,14 m aman. Contoh 4.2 Dua buah kolom masing-masing P1= 80 t dan P2= 120 t, yang berjarak 3 m akan dibangun pada lapisan tanah pasir tebal , yang mempunyai berat volume γ b= 1,9 t/m3, φ = 30o, kedalaman muka air tanah sangat dalam. Kolom P 1 berbatasan dengan kepemilikan dengan jarak 40 cm. Sedangan kolom P2 terletak bebas dalam bangunan. Bila diinginkan pusat berat luasan berimpit resultan beban, rencanakan lebar pondasi yang aman. R P1= 80 t
P2=120 t
Lapisan pasir tebal D f= 1,5 m b = 1,9 t/m3 = 30o 0,4
3,0
1,0
qn
B
L=4,4 m r1
r2
Gambar C 4.2 Untuk pasir dengan sudut gesek φ =30o , dapat diklasifikasikan sebagai pasir dengan kepadatan sedang, maka daya dukung estimasi qa = 2 kg/cm2 = 20 t/m2
66
P R P
1
P2 = 80 + 120 = 200 t
Letak resultan beban dari kolom P1 adalah r1 =
P2 r 120 3 = = 1,80 m, sedangkan letak 200 R
resultan beban dari kolom P2 adalah r2 = 3,0 – r1 = 1,20 m Pusat telapak pondasi dibuat berimpit dengan resultan beban. L = 2 (1,80 + 0,4) = 4,4 m, dan a2 = 4,4 – (0,4 + 1,80 + 1,20) = 1,0 m B
P 200 = 4,4 x 20 = 2,273 m L qa
q net
200 P = 4,4 x 2,273 = 19,9976 t/m2 LB
Dari table Terzaghi untuk φ =30o, didapat Nq= 22,5 , Nγ = 19,7 Daya dukung pondasi untuk B= 2,273 m , dan L = 4,4 m qult
= po . Nq + 0,5 γ B.Nγ (1-0,2B/L) = (1,5 x 1,90) x 22,5 +(0,5 x 1,9 x 2,273 x 19,7)x(1 – 0,2 x 2,273/4,4) = 102,2691 t/m2
qult netto = qult – po = 102,2691 - 1,5 . 1,90 = 99,42 t/m2 qn =
q ultnetto 99,42 33,14 t / m 2 SF 3
Ternyata qn > qnet, sehingga pondasi ukuran B= 2,273 m dal L= 4,40 m, aman! Contoh 4.3 Dua buah kolom masing-masing P1= 80 t dan P2= 120 t, yang berjarak 3 m akan dibangun pada lapisan tanah pasir tebal , yang mempunyai berat volume γ b= 1,9 t/m3, φ = 30o, kedalaman muka air tanah sangat dalam. Kolom P 1dan P2 berbatasan dengan kepemilikan dengan jarak 40 cm. Bila diinginkan pusat berat luasan tidak berimpit resultan beban, rencanakan lebar pondasi yang aman. Penyelesaian:
67
R P1= 80 t
P2=120 t
Lapisan pasir tebal b= 1,9 t/m3 Df= 1,5 m = 30o 0,4
3,0
0,4
qn min
qn max
B
L=3,8 m r1
r2
Gambar C4.3 Untuk pasir dengan sudut gesek φ =30o , dapat diklasifikasikan sebagai pasir dengan kepadatan sedang, maka daya dukung estimasi qa = 2 kg/cm2 = 20 t/m2 Panjang pondasi L = 3,80 m Letak resultan beban dari kolom P1 adalah r1 =
P2 r 120 3 = = 1,80 m, sedangkan letak 200 R
resultan beban dari kolom P2 adalah r2 = r – r1 = 1,20 m L= (a1 + r1 + r2 + a2) =3,8 m. a2 = a1 = 0,4 m e = (a1 + r1) –
L L = (0,4 + 1,80) – 1,90 = 0,30 m < 2 6
Tekanan pada dasar pondasi : q max =
P 6e 200 6 0,30 1 1 = B 3,80 3,80 BL L
q max ≤ qa , sehingga didapat :
68
200 6 0,30 1 ≤ 20, atau B = 3,88 m B 3,80 3,80
q min =
200 6 0,30 1 , untuk B = 3,88 m B 3,80 3,80
qmin =
200 6 0,30 1 = 7,14 t/m2 > 0 (O.K) 3,88 3,80 3,80
Dari Table Terzaghi untuk φ =30o, didapat Nq= 22,5
, Nγ = 19,7
Daya dukung pondasi untuk B= 3,88 m, dan L = 3,8 m qult
= po . Nq + 0,5 γ B.Nγ (1-0,2B/L) = (1,5 x 1,90) x 22,5 +(0,5 x 1,9 x 3,8 x 19,7) x(1 – 0,2 x 3,8/3,88) = 121,3119 t/m2
qult netto = qult – po = 121,3119 - 1,5 . 1,90 = 118,4619 t/m2 qn =
qultnetto 118,4619 39,48 t / m 2 SF 3
Ternyata qn > q max, sehingga pondasi ukuran B= 3,88 m dal L= 3,80 m, aman! B.
Telapak Gabungan Trapesium
Pondasi telapak gabungan trapsium digunakan bila ruang bagian kanan dan kiri kolom terbatas dengan kepemilikan. Pondasi telapak gabungan trapesium dapat dibuat menurut pusat luasan pondasi berimpit dengan resultan beban dan pusat luasan pondasi tidak berimpit dengan resultan beban. Langkah-langkah perhitungan demensi pondasi telapak gabungan trapezium apabila pusat luasan pondasi berimpit dengan resultan beban, dilakukan sebagai berikut: a. Tentukan besar resultan beban (P=R) b. Tentukan letak resultan beban R dari masing-masing kolom . c. Panjang L yang terbatas ditentukan dengan mengambil pusat berat luasan berimpit resultan beban. r=
P1 L a1 P2a 2 P
d. Estimasi daya dukung pondasi (qa) menurut jenis tanah (Tabel 4.1) e. Hitung luas telapak pondasi A=
P qa
69
f. Hitung lebar telapak B1 dan B2 2A 3r 1 L L 2A B1 = L
B1
=
B2
B1 = sisi trapesium pada kolom P1. B2 = sisi trapesium pada kolom P2 Bila r = L/3, maka B1 = 0. Dalam hal ini panjang L harus ditambah ke arah sisi B2. g. Hitung daya dukung aman netto (qs net) yang didasarkan pada dimensi pondasi yang ditemukan h. Kontrol bahwa qn ≥ qa. Langkah-langkah perhitungan demensi pondasi telapak gabungan trapezium apabila pusat luasan pondasi tidak berimpit dengan resultan beban, dilakukan sebagai berikut: a. Tentukan letak titik berat luasan pondasi dengan : L 2B1 B2 3 B1 B2 ro = jarak titik berat trapesium terhadap sisi B2.
ro =
b. Buat sumbu-sumbu koordinat x,y berimpit dengan ro. c. Tentukan momen interia luasan pondasi terhadap sumbu y Iy = IB2 – A.ro2 dengan IB2 sebagai momen interia terhadap sisi B2, dan IB2 =
1 1 B1L3 B2 B1 L3 3 6
d. Hitung momen P terhadap sumbu y, yaitu : My = e . P dengan e = ro - r e. Tentukan besarnya tekanan pada dasar pondasi dengan : q=
P My Xo A
Iy
dengan Xo jarak sembarang titik pada sumbu x terhadap titik awal. f. Hitung daya dukung aman netto (qn) yang didasarkan pada dimensi pondasi yang ditemukan g. Kontrol bahwa qn ≥ qa, dan qn ≥ q mak , serta q min > 0
70
Contoh 4.4 Dua buah kolom dengan beban masing-masing P1 = 80 t, P2 = 140 t. Jarak kedua kolom 3 m. Dibangun di atas tanah pasir γb = 1,8 t/m3 pada kedalaman 1,5 m dari permukaan tanah. Hasil pengujian SPT didapat N rata-rata di bawah pondasi N = 20. Bila a 2 = 40 cm, a1 = lahan bebas. Rencanakan dimensi pondasi telapak trapezium yang aman terhadap daya dukung ! Penyelesaian : P = R = 80 + 140 = 220 ton Pusat berat luasan trapesium dibuat berimpit dengan garis kerja resultan beban-bebannya Letak resultan beban-beban dari pusat kolom P2 : P x y = P1 x L1 y=
P1 L1 80 3 = = 1,09 m 220 P
Jarak resultan beban-beban terhadap sisi B2 (r) adalah: r = y + a2 = 1,09 + 0,4 = 1,49 m.
r
P1 L a1 P2 a 2 80 L a1 140 0,4 1,49 P 220
80 (L – a1) + 56 = 327,8 80 (L – a1) = 271,8 L – a1 = 3,40 m
71
R
P1=80 t
y=1,09 m
P2= 140 t
Pasir kepadatan sedang Df=1,5 m N-SPT = 20 b= 1,8 t/m3 a1
r=1,49 m
L1=3,0 m
a2=0,4 m
qn
B2
B1
L
Gambar C4.4 Misal dipakai a1 = 0,3 m, maka panjang pondasi trapezium L = 3,40 + 0,3 = 3,70 m Pasir dengan nilai N-SPT = 20 ( sudut gesek dalam tanah 33o). Estimasi nilai daya dukung diizinkan untuk pasir kepadatan relatif sedang qa = 20 t/m2. Luas plat telapak trapezium A: A
=
P 220 11 m 2 qa 20
B1
=
2A 3r 2 11 3 1,49 1 = 1,24 m 1 = 3,7 3,7 L L
B2
=
2 11 2A 1,24 = 4,71 m B1 = 3,7 L
Daya dukung diizinkan untuk pondasi
B = 1,24 m
Untuk N-SPT = 20, maka menurut Peck& Terzaghi didapat φ = 330 , Dari table factor daya dukung Terzaghi diperoleh Nγ= 31,17 ; Nq = 33 qult
= po . Nq + 0,5 γ B.Nγ = (1,5x1,8x33) + (0,5x1,8x1,24x31,17)
72
= 123,88 t/m2 qult netto = qu – po = 123,88 – (1,8 x 1,5) = 121,18 t/m2 qu netto 121,18 40,39 t / m 2 SF 3
qn =
qn> qa , maka ukuran pondasi trapezium dapat dipakai. Contoh 4.5 Dua buah kolom masing-masing P1 = 140 t, P2 = 120 t. Jarak kedua kolom 3 m. Dibangun di atas tanah pasir yang relatif homogen. Dari pengujian SPT di lapangan diperoleh N ratarata di bawah pondasi N = 20. Berat volume pasir γ b = 1,8 t/m3 , kedudukan air tanah sangat dalam. Bila jarak kolom terhadap batas-batas lahan a 1 = 40 cm, a2 = 40 cm. Rencanakan dimensi pondasi yang aman terhadap daya dukung ! Penyelesaian : P = 140 + 120 = 260 t a1 = 40 cm; dan a2 = 40 cm, serta L = a1 + L1 + a2 = 3,80 m Misal dipakai pusat berat luasan trapesium dibuat berimpit dengan garis kerja resultan beban-bebannya. Maka jarak resultan beban terhadap sisi B2 ( r )adalah :
r
P1 L a1 P2 a 2 140 3,8 0,4 120 0,4 2,02 m P 260
Estimasi nilai daya dukung diizinkan untuk tanah pasir sedang qa = 2 kg/cm2 = Luas pelat pondasi yang diperlukan : A =
P 260 13 m 2 qa 20
2A 3r 2 13 3 2,02 1 = 4,09 m 1 = 3,8 3,8 L L
B1 =
2 13 2A 4,09 = 2,75 m B1 = 3,8 L
B2 =
20 t/m2.
73
R
P1=140 t
P2= 120 t
Pasir kepadatan sedang Df=1,5 m N-SPT = 20 b= 1,8 t/m3 a1=0,4
r=2,02 m
L1=3,0 m
a2=0,4
qn
B2
B1
L
Gambar C4.5 Daya dukung aman dengan lebar pondasi
B = 2,75 m
Untuk N-SPT = 20, maka menurut Peck& Terzaghi didapat φ = 330 , Dari table factor daya dukung Terzaghi diperoleh Nγ= 31,17 ; Nq = 33 qult
= po . Nq + 0,5 γ B.Nγ = (1,5 x 1,8 x 33) + (0,5 x 1,8 x 2,75 x 31,17) = 166,24 t/m2
qult netto = qu – po = 166,24 – (1,8 x 1,5) = 163,54 t/m2 qn =
qu netto 163,54 54,51 t / m 2 SF 3
qn > qa , maka ukuran pondasi trapezium dapat dipakai Contoh 4.6 Dua buah kolom masing-masing P1 = 80 t, P2 = 140 t. Jarak kedua kolom 3 m. Dibangun di atas tanah pasir yang relatif homogen γb = 1,8 t/m3. Dari pengujian SPT di lapangan diperoleh N rata-rata di bawah pondasi N = 20. Bila jarak kolom terhadap batas-batas
74
lahan a1 = 50 cm, a2 = 60 cm. Rencanakan dimensi pondasi yang aman terhadap daya dukung ! Penyelesaian : P1=80 t
P2=140 t
R
Df= 1,5 m 0,5
3,0
r
0,6 qn maks
qn min
ro
B2
B1
4,1 Gambar C 4.6 P1 = 80 t; P2 = 140 t N – SPT = 20, merupakan pasir kepadatan sedang. Estimasi nilai daya dukung diizinkan untuk tanah pasir sedang qa = 2 kg/cm2 = 20 t/m2. a1 = 50 cm; a2 = 60 cm, L= a1 + a2 + L1= 4,1 m P = 80 + 140 = 220 t Jarak resultan beban terhadap sisi B2 (r) adalah
r
P1 L a1 P2 a 2 80 4,1 0,5 140 0,6 1,69 m P 220
Luas pelat pondasi yang diperlukan :
75
P 220 11 m 2 qa 20
A=
2A 3r 2 11 3 1,69 1 = 1,23 m 1 = 4,1 4,1 L L
B1 =
2 11 2A 1,23 = 4,13 m B1 = 4,1 L
B2 =
Bila pusat berat luasan trapesium dibuat tidak berimpit dengan garis kerja resultan bebanbebannya, maka B1≠ 1,23 m. Misal dipakai B1= 2,0 m, maka : 2 11 2A 2,0 = 3,37 m. B1 = 4,1 L
B2 =
Letak titik berat luasan pondasi dari sisi B2 : ro =
L 2B1 B2 4,1 2 2,0 3,37 = = 1,88 m. 3 2,0 3,37 3 B1 B2
Momen interia terhadap sisi B2 : IB2 = =
1 1 B1L3 B2 B1 L3 3 6 1 1 2,0 4,13 3,37 2,0 4,13 3 6
= 45,95 + 15,74 = 61,68 m4 Momen interia luasan pondasi terhadap sb y (Iy) : Iy = IB2 – A.ro2 = 61,68 – 11 . 1,882 = 22,80 m4 Momen P terhadap sumbu y : My = e . P = (ro – r) . P = (1,88 – 1,69) . 220 = 41,8 tm Tekanan pada dasar pondasi : q=
P My Xo A
Iy
Tekanan pada dasar pondasi sisi B2 : 220
qmax = 11
41,8 1,88 20 3,45 23,45 t/m 2 22,80
Tekanan pada dasar pondasi sisi B1 : 220
qmin = 11
41,8 2,22 20 4,07 15,93 t/m 2 22,80
Daya dukung yang diizinkan untuk pondasi B = 2,0 m Tanah pasir N-SPT = 20 , dari grafik Peck & Terzaghi diperoleh φ = 330
76
Dari table factor daya dukung Terzaghi diperoleh Nγ= 31,17 ; Nq = 33 qult
= po . Nq + 0,5 γ B.Nγ = (1,5x1,8x33) + (0,5x1,8x2,0x31,17) = 145,206 t/m2
qult netto = qu – po = 145,206 – (1,8 x 1,5) = 142,506 t/m2 qn =
qu netto 142,506 47,50 t / m 2 SF 3
qn > qmax (OK !) PR. 1. Dua buah kolom masing-masing P1 = 150 t, P2 = 180 t. Jarak kedua kolom 3 m. Dibangun di atas tanah pasir yang relatif homogen. Dari pengujian SPT di lapangan diperoleh N rata-rata di bawah pondasi N = 20. Berat volume pasir γb = 1,8 t/m3 , kedudukan air tanah sangat dalam. Bila jarak kolom terhadap batas-batas lahan a1 = 40 cm, a2 = 40 cm. Rencanakan dimensi pondasi yang aman terhadap daya dukung ! 2. Dua buah kolom masing-masing P1 = 150 t, P2 = 180 t. Jarak kedua kolom 3 m. Dibangun di atas tanah lempung homogen. Dengan kuat geser cu = 70 kN/m2 . Berat volume pasir γb = 18 kN/m3 . Bila jarak kolom terhadap batasbatas lahan a1 = 40 cm, a2 = 40 cm. Rencanakan dimensi pondasi yang aman terhadap daya dukung !
