BAB I GAS DAN SIFAT-SIFATNYA
Tujuan Pembelajara Pembelajaran n
Setelah proses perkulian berlangsung, diharapkan para mahasiswa dapat : 1. Menjel Menjelas askan kan tentan tentang g Gas Sempu Sempurna rna 2. Menerapka Menerapkan n hukum-huk hukum-hukum um gas gas dalam dalam kehidupa kehidupan n sehari-har sehari-harii 3. Menentuka Menentukan n atau atau menghitung menghitung tekanan tekanan gas gas pada pada berbaga berbagaii keadaan 4. Menj Menjel elas aska kan n sifat sifat-s -sifa ifatt gas gas real real 5. Menerapka Menerapkan n persama persamaan an Van Van der Waal pada gas gas real real 6. Menjel Menjelas askan kan kead keadaan aan kriti kritiss pada pada gas gas 1.1 Gas Ideal
Suatu zat dapat berwujud padat, cair, ataupun gas. Keadaan tersebut terutama ditentukan oleh tekanan dan temperatur absolut (Kelvin). Jika kita akan menggambarkan keadaan suatu gas secara lengkap, kita juga harus harus mempertimbangkan mempertimbangkan volume dan jumlah zat. Untuk menentukan hubungan antara empat variabel, P, V, T dan n, kita harus mengkondisikan dua variabel yang dibuat tetap dan mengukur dua variabel lainnya yang berubah. Dari keempat variabel ada beberapa hubungan yang dapat menggambarkan perilaku gas ideal. 1.1.1 1.1.1 Ke Kead adaan aan Gas Gas pada pada n dan dan T tet tetap, ap, ( P ∝ V ) Pengukuran hubungan tekanan-volume gas pertama sekali dibuat oleh Robert Boyle tahun tahun 1662. Oleh karena karena itu hubung hubungan an antara P dan V ini dikenal dengan hukum Boyle. Pada jumlah mol (n) dan temperatur (T) konstan, perubahan tekanan (P) akan diikuti oleh perubahan volum (V). Gas dan sifat-sifatnya
1
Hubungan antara perubahan perubahan P dan dan V secara matematis matematis dapat di tulis sebagai berikut. PV = kons konsta tan n (k) (k) atau atau
P1V1 = P2V2
(1.1)
Dimana P1 dan V1 masing-masing adalah tekanan dan volume mula-mula, dan P 2 dan V2 adalah tekanan dan volume akhir. Hasil eksperimen terhadap gas ideal, jika dilakukan pada keadaan n dan T konstan dengan mengamati perubahan tekanan dan perubahan volume. Penurunan volume gas menyebabkan tekanan tekanan menjadi menjadi naik naik atau atau sebalik sebaliknya, nya, ilustrasi ilustrasi prilaku prilaku ini ini dapat dapat dilihat pada gambar 1,1 berikut.
A
B
Gambar Gambar 1.1 Perubahan Perubahan volume volume dan tekanan tekanan gas gas pada pada n dan T tetap tetap (a) gas sebelum sebelum dimamp dimampatka atkan, n, (b) setelah setelah di di mampatka mampatkan n Data Data yang yang dipero diperoleh leh menunj menunjukk ukkan an bahwa bahwa volume volume berbandi berbanding ng terbalik terbalik terhada terhadap p tekana tekanan n : V = C/P, di mana V adalah adalah volume, P sebagai tekanan dan C adalah suatu konstanta. Gambar 1.2 merupaka merupakan n grafik grafik hubungan hubungan V sebagai sebagai fungsi fungsi P.
Gas dan sifat-sifatnya
2
Gambar 1.2 Grafik perubahan volume sebagai fungsi tek tekanan nan, Huk Hukum Boyle oyle Hubung Hubungan an P-V ini dapat dapat mengil mengilust ustras rasika ikan n dengan dengan pompa pompa tangan yang digunakan untuk memompa ban sepeda atau bola. Jika tempat keluarnya keluarnya udara udara ditutup agar agar udara di dalam pompa tidak tidak keluar, keluar, ketika ketika pompa kita tekan tekan (tekanan (tekanan gas dinaikka dinaikkan) n) maka udara udara akan mengalami mengalami kompresi, kompresi, sehingga sehingga volumeny volumenyaa menjadi lebih rendah. Hukum ini berguna untuk menentukan volume suatu tabung tabung seperti seperti pada Gambar Gambar 1.3
Gambar 1.3 Penentuan volume suatu tabung dengan hukum Boyle Gas dan sifat-sifatnya
3
Contoh soal 1.
Jika sejumlah gas menempati volume 5 dm 3 pada 300 K dan 2 atm, berapa volume gas tersebut pada tekanan 3 atm. jika temperatur dan jumlah gas tetap. Penyelasaian
Kita mengaplikasikan persamaan 1, k = P1 V1 = (2 atm )( 5 dm3) = 10 atm dm3 pada tekanan baru :
1 1 = 10 atm.dm3 P 3 atm 2
V2 = k
= 3,3 dm 3 atau dapat juga diselesaikan secara singkat dengan persamaan : P1V1 = P2V2
P V V2 = 1 1 P2 =
(2 atm)(5 dm 3 ) 3 atm
= 3,3 dm3
1.1.2 Keadaan Gas pada n dan P tetap, ( V ∝ T )
Hubungan antara V dan T ini dikenal sebagai hukum Charles (hukum Gay-Lussac). Charles seorang fisikawan Perancis mengemukan hukum ini pada tahun 1787, dan secara terpisah GayLussac mempublikasikan pada tahun 1802. Hukum ini dirumuskan sebagai berikut : V = k T atau
Gas dan sifat-sifatnya
V1 T1
V2 T2
(1.2)
4
Hubungan ini dapat digambarkan dengan menggunakan balon yang berisi udara, balon yang tadinya ditempatkan pada suhu kamar kemudian kita masukkan ke dalam pendingin, setelah temperatur di dalam balon turun maka volume balon akan menjadi berkurang. Gambar 1.4 memperlihatkan perubahan volume gas ketika suhu gas dinaikkan pada n dan P tetap
(a)
(b)
Gambar 1.4 Perubahan volume dan temperatur gas pada n dan P tetap (a) gas sebelum dipanaskan, (b) setelah dipanaskan Gay Lussac mengukur volume dari gas pada kondisi massa dan tekanan gas konstan, ditemukan bahwa volume merupakan fungsi linier dari temperatur. Ungkapan ini oleh Gay Lussac dituliskan sebagai: V = a + bt
(1.3)
dimana t adalah temperatur dalam oC, a dan b merupakan konstanta. Dari Gambar 1.2, intercepnya adalah a = Vo, yang Gas dan sifat-sifatnya
5
merupakan volume pada 0 oC, slope dari kurva didapatkan dari b = V , sehingga persamaan 1.3 menjadi : t p
V t t p
V = Vo +
(1.4)
Gambar 1.5 Volume sebagai fungsi temperatur Gambaran yang diperoleh dari garis pada Gambar 1.5 bahwa meskipun pada suhu 0 oC volume ketiga gas berbeda, hasil ekstrapolasi menuju pada nilai volume nol ketiga grafik memotong pada suhu -273,15 oC. Suhu -273,15 oC ini berhubungan dengan keadaan dimana volume hipotesis gas akan nol pada suhu mutlak Gas dan sifat-sifatnya
6
nol. Gambar 1.6 menunjukkan hasil ekstrapolasi grafik volume gas pada suhu mutlak.
Gambar 1.6 Grafik volume gas fungsi suhu mutlak
Contoh soal 2
Jika suatu balon mempunyai volume 500 mL pada 25 oC dan tekanan 1 atm. Berapakan volume titik didih dari cairan nitrogen (198 oC) ? Penyelesaian
Kita menggunakan persamaan 1.2 untuk menghitung konstanta k, (perlu diingat gunakan temperatur absolut)
Gas dan sifat-sifatnya
7
k=
V
T
500 mL 298 K
= 1,68 mL K -1
pada temperatur baru : V2 = k T2 = (1,68 mL K-1 )(273-198 K) = 129 mL atau dapat juga dengan V1 T1
V2 T2
V1 T 1
V2 = T2
500 mL (273 25) K
= (273 – 198 )K = 129 mL
1.1.3 Keadaan Gas Pada n dan V tetap, ( P ∝ T )
Hubungan antara P dan T ini tidak mempunyai nama, hubungannya dapat dirumuskan dengan : V T atau atau
P1 T1
P =kT P2 T2
= konstan
(1.5)
Menurut persamaan ini gas ideal dilakukan pada jumlah mol dan volume tetap, dimana perubahan tekanan berbanding lurus terhadap temperatur gas. Ilustrasi bagaimana perubahan temperatur terhadap perubahan tekanan pada gas dengan jumlah mol dan volume tetap seperti terlihat pada gambar 1.7. Pada wadah dengan volume konstan, pemanasan gas menyebabkan tekanan gas naik. Menaikkan suhu pada gas menyebabkan energi kinetik atau gerakan partikel gas menjadi naik, akibat dari itu tumbukan gas Gas dan sifat-sifatnya
8
terhadap dinding menjadi meningkan yang pada akhirnya akan menaikkan tekanan.
a
B
Gambar 1.7 Perubahan temperatur dan tekanan gas pada n dan T tetap (a) gas sebelum dipanaskan, (b) setelah dipanaskan Contoh Soal 3.
Jika tekanan gas dalam tabung adalah 28 lb inc -1 pada temperatur 24 oC. Berapa tekanan yang dihasilkan setelah temperatur meningkat menjadi 32 oC. Penyelesaian
P1 T1
P2 T2
P P2 = T2 1 = 305 K T 1
28 lb in 1 = 29 lb in-1 297 K
1.1.4 Persamaan Gas Ideal
Didapatkan dari persamaan 1.1 (PV = k), tetapi dari persamaan 1.2 dan 1.5 secara terpisah P dan V berhubungan Gas dan sifat-sifatnya
9
langsung dengan T (P T, V T), sehingga hasil dari PV juga harus berbanding langsung dengan T. PV T atau PV = k T PV
atau
T
= k (konstan)
(1.6)
dari persamaan 1.6, dapat digunakan suatu hubungan dalam bentuk : P1V1 T1
P2 V2 T2
(1.7)
Note :
Hukum Boyle hanya dapat diaplikasikan pada jumlah mol dan temperatur konstan, sedangkan hukum Charles hanya pada jumlah mol dan tekanan konstan. Dari kedua hukum ini tidak jelas bahwa kombinasi keduanya dapat diyakini kebenarannya. Berikut akan diuraikan kedua hukum ini untuk memberikan hubungan bahwa pada massa gas tertentu, volume merupakan fungsi dari tekanan dan temperatur. V V dV= dP dT P T T P dari hukum Boyle, V
V =
1 P
(T dan n konstan) k 1 P
k PV V V 12 2 P P P P T
Gas dan sifat-sifatnya
10
Hukum Charles; V T V = k 2T V V k 2 T T V dimana k 1 dan k2 sebagai konstanya. Hasil subtitusi ke dalam persamaan untuk ungkapan dV di dapat : V V dV = dP dT P T dV V
dP P
dT T
Bila diintegrasikan :
dV V
dP P
dT T
ln V = - ln P + ln T + ln k ln V + ln P = ln T + ln k ln PV = ln kT PV = kT
atau
PV T
k (lihat persamaan 1.6)
Persamaan 1.6 dan 1.7 adalah valid jika hanya pada n konstan. Jika n tidak konstan, maka bentuk persamaan 1.6 menjadi PV T
=kn
(1.8)
Jika tetapan k digantikan dengan simbol R (untuk gas ideal), maka akan kita dapatkan persamaan
Gas dan sifat-sifatnya
11
PV T
= nR
atau
PV = nRT
(1.9)
Persamaan ini dikenal dengan persamaan Gas Ideal.
5 487 K
4 3
m t a / P 2
312 K 122 K
1 0 0
20
40
60
V/Liter
Gambar 1.8 Perilaku gas ideal pada isotermal
Contoh soal 4.
Berapakah tekanan dari 4 mol gas ideal yang menempati wadah 15 L pada suhu 250 K Penyelesaian
Dari persamaan gas ideal (persamaan 1.8) didapatkan nRT P = V =
(4 mol)(0,0821 L atm mol 2 K 1 )(250 K) 15 L
= 5,47 atm
Gas dan sifat-sifatnya
12
1.1.5 Hukum Avogadro
Menurut hipotesis Avogadro bahwa pada kondisi suhu dan tekanan yang sama, gas-gas yang berbeda tetapi mempunyai volume yang sama akan mengandung jumlah partikel yang sama. Pada P dan T tetap berlaku
Gambar 1.9 Perbandingan volume dan jumlah mol gas pada suhu dan tekanan tetap 1.1.6 Hukum Dalton
Hukum Dalton menyatakan bahwa tekanan total dari campuran gas merupakan jumlah tekanan parsial masing-masing gas yang ada dalam campuran tersebut. Secara matematika dapat dirumuskan dengan : Ptotal = PA + PB + PC + …..
(1.10)
PA, PB, dan PC masing-masing secara berturut-turut adalah tekanan gas A, B, dan C. Gas dan sifat-sifatnya
13
Contoh soal 5
Dalam suatu tabung yang ukurannya 5 L terdapat 3 mol gas N 2, 2 mol gas CO2 dan 5 mol gas O 2. Hitung tekanan total yang dihasilkan bila suhu dalam tabung 25 oC, dengan anggapan gas bersifat ideal. Penyelesaian
P PN 2
=
nRT V
2 1 = (3 mol)(0,082 1 L atm mol K )(298 K)
5 L
= 14,679 atm 2 1 PCO 2 = (2 mol)(0,082 1 L atm mol K )(298 K)
5 L
= 9,786 atm 2 1 PO 2 = (5 mol)(0,0821 L atm mol K )(298 K)
5 L
= 24,47 atm
Ptotal = PN 2 + PCO 2 + PO 2 = 14,679 atm + 9,786 atm + 24,47 = 48,93 atm
1.1.7 Hukum Graham tentang difusi atau efusi
Difusi adalah gerakan suatu gas melalui gas lainnya. Proses ini akan makin lambat bila berat molekulnya makin meningkat.
Gas dan sifat-sifatnya
14
Hukum Graham menyatakan bahwa kecepatan gerakan gas adalah berbanding terbalik dengan akar berat molekulnya. Laju( A) Laju( B)
M r .B
(1.11)
M r .A
Dimana Mr.A dan Mr.B masing-masing secara berurutan adalah massa molekul relatif gas A dan gas B Contoh Soal 6
Tabung berisi H2S dan NH3 dibuka, jaraknya dengan anda sama. a. Manakah yang lebih cepat sampai pada anda, b. berapa kali kecepatan dari yang lainnya : Penyelesaian
a.
Laju( NH 3 ) Laju( H 2S)
M r.H 2S M r. NH3
=
34 17
= 1,4
Gas NH3 lebih duluan atau lebih cepat. b. Laju (NH3) = 1,4 x laju (H2S), Laju gas NH3 besarnya 1,4 kali dibandingkan dengan laju gas H 2S
1.2 Faktor Kompresibilitas
Perbedaan gas ideal dengan gas real dapat dilihat dari nilai Faktor kompresibilitas (Z). Nilai Z merupakan rasio PV terhadap nRT untuk suatu gas : Z=
PV nRT
(1.12)
Untuk gas ideal harga Z = 1 pada semua tekanan. Untuk kebanyakan gas Z = 1 hanya pada tekanan rendah. Data eksperimen Gas dan sifat-sifatnya
15
berbagai tekanan dari beberapa gas pada temperatur tetap menunjukkan perilaku seperti pada Gambar 1.10. di bawah ini
Gambar 1.10 Faktor kompresibilitas gas pada berbagai tekanan
Contoh soal 7.
Hasil pengukuran 1 mol gas yang menempati dengan volum 0,0124 L pada 60 oC dan 200 atm. Hitung faktor kompresibilitas gas tersebut : Penyelesaian
Dari persamaan 1.12 diperoleh : Z
=
PV nRT
=
(200 atm)(0,124 L)
(1 mol)(0,0821 L atm mol 1 K 1 )(333 K) = 0,907 Gas dan sifat-sifatnya
16
1.3 Persamaan Gas Real 1.3.1 Persamaan Van der Waals
Persamaan gas real yang sangat dikenal adalah persamaan Van der Waals. di dalam persamaan tersebut terdapat faktor yang memperhitungkan gaya atraktif antar molekul dan volume yang menempati molekul. Kedua faktor tersebut mempengaruhi tekanan dan volume, sehingga pada persamaan gas terdapat faktor koreksi terhadap tekanan dan volume.
an 2 P 2 (V-nb) = nRT V
(1.13)
parameter a dan b dikenal dengan konstanta Van der Waals. harganya dapat kita temukan pada tabel : Tabel 1.1 Tetapan Van der Waals Gas a/Pa m6mol-2 H2 0,00345 N2 0,0247 O2 0,138 CO2 0,366 H2O 0,587 Hg 0,820 Sumber : Castelan (1983)
b/ 10-6m3mol-1 23,4 26,6 31,8 42,7 31,9 17,0
Contoh soal 8
Gunakan persamaan Van der Waals untuk menghitung tekanan yang diberikan oleh 2 mol CO 2 dalam wadah yang volumenya 20 L pada suhu 373 K, dan bandingkan jawaban anda dengan perhitungan menggunakan persamaan gas ideal.
Gas dan sifat-sifatnya
17
Penyelesaian
Dari tabel 1.1 harga a untuk CO 2 = 0,366 Pa m 6 mol-2 dan b = 42,7 x 10-6 m3mol-1 0,366Pa m6 mol-2 = 0,366 Pa(1atm/101325Pa)m6(106 dm6 /1m6) mol-2 = 3,612 atm L2 mol-2
42,7 x 10 -6 m3 mol-1 = 42,7 x 10-6 m3(103 L/1 m3) mol-1 = 42,7 x 10-3 L mol-1 P
2 = nRT an2 V nb V
= (2 mol)(0,0821 L atm K
1
mol1 )(373 K)
(20 L) (2 mol)(42,7 x 10-3 L mol1 )
2
2
(3.612 atm L mol )(2 mol)
2
(20 L)2
= 3,075 atm- 0,036 atm =3,039 atm
Untuk gas Ideal P = nRT =
V (2 mol)(0,082 1 L atm K 1 mol 1 )(373 K)
20 L
= 3,062 atm
1.3.2 Persamaan Berthelot
Selain dari persamaan Van der Waals yang telah dibahas di atas, ada beberapa persamaan gas real yang lain diantaranya adalah persamaan Berthelot hampir sama dengan persamaan Van der Waals, persamaan ini lebih akurat digunakan pada tekanan 1 atm atau dibawahnya. Gas dan sifat-sifatnya
18
A
(P
)(V b ) RT
2
(1.14)
T V
Keadaan kritis untuk persamaan gas Berthelot, didapatkan harga Pc, Tc dan Vc sebagai berikut : 1 / 2
1 2aR Pc 2 12 3b
1 / 2
T c
2 2a
3 3bR
V c 3b
1.3.3. Persamaan Deiterici
P
RT Vb
e
a/RT V
(1.15)
harga Pc, Tc dan Vc untuk persamaan deiterici ini adalah: Pc
a
T c
4e 2 b 2
a
V c 2b
4bR
1.3.4 Persamaan Beattie Brideman
P
RT
V
B V
2
C V
3
D V
4
(1.16)
Dimana B, C, dan D masing-masing secara berurutan adalah konstanta.
1.4 Keadaan Kritis 1.4.1 Titik Kritis
Ketika suatu cairan dipanaskan pada tekanan konstan, kondisi atau titik dimana lingkungan antara fasa gas dan fasa cair Gas dan sifat-sifatnya
19
tidak dapat dibedakan. Iitik ini dikenal sebagai Titik Kritis. Dan zatnya dinyatakan dalam keadaan kritis.Temperatur pada titik ini disebut dengan temperatur kritis (T c). Sering juga disebutkan bahwa pada temperatur di atas titik kritis air tidak dapat di cairkan dengan menaikkan tekanan. Pada Keadaan kiritis Volume dan tekanan disebut juga volume kritis (V c) dan tekanan kritis (P c)
1.4.2 Konstanta Kritis
Isoterm pada temperatur kritis Tc (31,04 untuk gas CO 2) memiliki peran khusus dalam teori keadaan materi. Suatu isoterm pada fraksi dari Tc Kelvin absolut menggambarkan perilaku di bawah Tc. bahwa pada beberapa tekanan, suatu cairan terkondensasi dari gas dan pada daerah itu kondisi fasanya dapat dibedakan dengan bidang batas yang jelas. Tetapi pada kondisi di atas dari Tc, meskipun kondisi dikompresi pada T c, pemisahan dua fasa tidak dapat dibedakan.
1.4.3 Penentuan Konstanta Kritis
Pada temperatur kritis kurvanya mempunyai infleksi. Dari sifat kurva dapat diketahui bahwa suatu infleksi tipe ini terjadi ketika kedua slope dan curvator sama-dengan nol. Sehingga dari keadaan ini dapat diperoleh konstanta kritis dengan melihat turunan pertama dan kedua dari persamaan gas sama dengan nol.
2 P 2 0 V T
(1.17)
P 0 V T
1.18)
Gas dan sifat-sifatnya
20
Gambar 1.10 Isotermal isopentana yang menggambarkan daerah kritis
Bila persamaan Van der Waals di deferensialkan terhadap V pada suhu konstan, akan didapatkan turunan pertama dan ke dua sebagai berikut P=
RT
V b
a V 2
RT 2a P 3 = 2 V T V b V
2 P 2 RT 6a 2 = 4 3 V T V b V
Gas dan sifat-sifatnya
21
Pada keadaan kritis harus dipenuhi persamaan 1.17 dan 1.18 :
RT c 2a P 3 =0 = 2 V T V c b V c
RT c
V c b
2
=
2a V c
a=
2 P 2 RT c 6a 2 = =0 3 4 V V V b c T c
2 RT c
V c b 3
= =
2
=
V c b
3
RT c
2V c b
2
V 3c
6a V 4 c 6
RT c
V c 2V c b 4
2
V 3 c
6 2V c
= 6Vc – 6b
4Vc b
=
V c
3
Vc = 3b a
RT c V 3c 2 2V c b RT c 3
= =
2
V 2V c c 3 RT c 3
=
=
2V 2 c 3 9 RT c 8
2
V c
V c
V c
Gas dan sifat-sifatnya
22
a
=
27 RT c 8 8a
Tc =
Pc
=
27 Rb RT c
V c b
Pc
=
3b b RT c
2b RT c 8b
-
a
RT c
= =
b
V c
-
2
27 RT c b 8(3b) 2
3 RT c
=
8b R 8b
x
8a 27 Rb
=
a 2 27b
Sehingga kondisi kritis untuk persamaan Van der Waals, diperoleh kontanta a dan b pada keadaan kritis V a = 3PcVc2; b = c atau (1.19) 3 a 8a Vc = 3b ; Pc = ; T = (1.20) c 2 27 Rb 27b Tabel 1.2 Konstanta Kritis Beberapa Gas Gas
Pc /Mpa
He 0,229 H2 1,30 N2 3,40 O2 5,10 CO2 7,40 SO2 7,8 H2O 22,1 Hg 360 Sumber : Castelan (1983)
Vc /10-6m3mol-1
Tc /K
62 65 90 75 95 123 57 40
5,25 33,2 126 154 304 430 647 1900
Gas dan sifat-sifatnya
23
Contoh soal 9
Hitung harga a dan b untuk gas CO 2 dari konstanta kritis pada Tabel 1.2. a = 3PcVc2 = 3(7,4 x 106 Pa) (95 x 10-6 m3 mol-1)2 = 0,204 Pa m6 mol-2 1 -6 3 b = V c 95 x 10 m mol 31,6 x 10-6 m3 mol-1
3
3
Contoh soal 10 a. Hitung tekanan yang dihasilkan oleh 1 mol O 2 dalam suatu vesel 15 dm3 pada suhu 20 oC dengan menggunakan persamaan Van der Waals. b. Berapakah tekanan yang diberikan oleh 4 mol O 2 pada kondisi yang sama.
Penyelesaian :
Dari tabel 1.1 diketahui konstanta a = 0.138 Pa m6mol-2 1
6
-2
0,0821 L atm K mol
(0.138 Pa m mol ) x 8,314
3
Pa m K
1
mol
1 1
x (103 L/m3 )
= 1,363 L2 atm mol-2 ; b = 31,8 x 10-6 m2mol-1(= 31,8 x 10-3 dm3 mol-1) nRT an 2 P= V nb V 2 a. untuk 1 mol CO 2 : 1 mol (0,0821 L atm K mol )(293 K) 1
P1 =
1
15 (1 mol)(31,8 x 10 L mol ) 3
1
Gas dan sifat-sifatnya
24
1,363 L2 atm mol 1 (1 mol) 2 (15 L)
2
P1 = 1.601 atm b. untuk 4 mol CO 2 : P2 =
4 mol (0,08206 L atm K 1 mol 1 )(293 K) 15 (4 mol)(31,8 x10 3 L mol 1 )
1,3631 L2 atm mol 1 (4 mol) 2 (15 L) 2
P2 = 6,373 atm
1.4.4 Asas keadaan yang bersesuaian
Teknik yang penting untuk membandingkan sifat-sifat beberapa obyek adalah dengan memilih sifat dasar yang dimiliki oleh objek-objek itu, kemudian menyusun skala relatif berdasarkan sifat tersebut. Sudah diketahui bahwa konstanta kritis adalah sifat khusus gas, sehingga dimungkinkan untuk membuat skala dengan menggunakan sifat itu sebagai ukuran. Oleh karena itu, diperkenalkan variabel tereduksi dengan membagi variabel sebenarnya dengan konstanta kritis yang sesuai: P
Tekanan Tereduksi :
Pr =
Volume Tereduksi :
Vr =
Temperatur Tereduksi :
Tr =
Pc V V c T T c
Van der Waals, yang pertama mencoba ini, menduga bahwa gas yang dibatasi dengan volume tereduksi yang sarna pada temperatur tereduksi yang sarna, akan melakukan tekanan tereduksi yang sarna. Dugaan ini sebagian besar terpenuhi. Garnbar 1.11 memperlihatkan ketergantungan faktor pemarnpatan Z terhadap tekanan tereduksi untuk berbagai jenis gas pada berbagai Gas dan sifat-sifatnya
25
temperatur tereduksi. Bandingkan grafik tersebut dengan Garnbar 1.8 yang melukiskan data serupa tanpa menggunakan variabelvariabel tereduksi. Pengamatan yang mewujudkan gas-gas nyata pada volume dan temperatur sarna, me1akukan tekanan tereduksi yang sarna disebut asas keadaan yang bersesuaian. Ini hanya sebuah pendekatan, dan berlaku paling dekat untuk gas yang tersusun dari molekul-molekul berbentuk bola.
Gambar 1.11 Faktor pemampatan empat gas digambarkan dengan variabel tereduksi
Gas dan sifat-sifatnya
26
Soal Latihan
1. Suatu gas ideal menempati volume 6,0 mL pada tekanan 700 mmHg. Jika gas tersebut diekspansi secara isotermal tekanan menjadi 300 mmHg. Berapakah volume yang dihasilkan ?. Kunci jawaban = 14 ml
2. Beberapa gas di kumpulkan dengan merkuri dan didapatkan volume campuran gas tersebut 36,0 mL pada tekanan barometrik 752,2 mmHg dan temperatur 24,3 oC. Berapa volume gas yang menempati pada keadaan STP ?. Kunci jawaban = 0,0327 L
3. Berapa mol gas ideal yang terdapat pada tabung 15 dm 3 dengan temperatur 300 oC dan tekanan 5,5 x 10 4 Pa ?. Kunci jawaban =0,266 mol
4. Berapakah berat jenis dari CO2 (dalam gram/liter) pada 100 oC dan 0,50 atm, jika gas berprilaku ideal ?. Kunci jawaban =0,719 g/L
5. Dua buah botol 2 L masing-masing berisi 6,0 g gas SO 2 dan 6,0 g gas CO 2 pada 20 oC. Jika kedua gas tersebut dimasukkan ke dalam botol 4 L, temperatur tetap dipertahankan konstan berapakah tekanan yang akan dihasilkan ?. Kunci jawaban =1,38 atm
6. Gas manakah yang lebih cepat berdifusi antara CO2 dan NO2. Kunci jawaban =CO2
Gas dan sifat-sifatnya
27
7. Berat jenis gas niterogen pada 0 oC adalah 1,251 g L-1. Hitung berat jenis suatu gas yang kecepatan disffusinya 0,84 kali dari kecepatan nitrogen pada kondisi yang sama. Kunci jawaban =1,773 g L-1
8. (a) Hitung tekanan yang dihasilkan oleh 1,00 mol CO 2 dalam vesel 15 dm3 pada 20 oC. Gunakan persamaan gas Van der Waal. (b) Berapakah tekanan yang dihasilkan oleh 4,00 mol CO 2 pada kondisi yang sama. Kunci jawaban a.1,64 atm ; b.7,012 atm 9. Sama dengan contoh soal no 8. diasumsikan gas berperilaku ideal. Kunci jawaban a. 1,6 atm; b. 6,4 atm
10. Turunkan ungkapan faktor kompresibilitas pada titik kritis untuk gas Deiterici 11. Suatu sampel udara menempati tabung 1,0 L pada 25°C dan 1 atm. Berapa tekanan yang diperlukan untuk memampatkannya menjadi 100 cm 3 pada temperatur ini? Kunci jawaban = 10 atm 12. Dapatkah 131 g Xe dalam tabung bervolume 1,0 L melakukan tekanan 20 atm pada 25°C, jika berperilaku sebagai gas sempurna? Jika tidak, berapa tekanan yang dilakukannya ? Kunci jawaban = Tidak, 24,44 atm;
13. Gas sempurna mengalami pemampatan isoterm, yang mengurangi volumenya sebesar 2,20 L. Tekanan dan volume akhir gas adalah 3,78 x 10 3 Torr dan 4,65 L. Hitung tekanan awal gas dalam (a) Torr (b) atm. Kunci jawaban a. 25,66 x 10 2 torr; b. 19,25 atm Gas dan sifat-sifatnya
28
14. Sampai temperatur berapa 1,0 L sampel gas sempurna harus didinginkan dari temperatur kamar, agar volumenya berkurang menjadi 100 cm 3 ? Kunci jawaban = -4,8oC
15. Sebuah ban mobil dipompa sampai tekanan 24 Ib in -2 (1 atm 14,7 Ib in-2 pada suatu hari dimusim dingin ketika temperatur 5°C. Berapa tekanan yang dihasilkannya, jika tidak ada kebocoran dan volumenya tetap, pada musim panas berikutnya ketika temperatur 35°C? Dalam praktik, kesulitan apa yang harus diperhitungkan?
=
Kunci jawaban =27,58 Lb in-2 (1,88 atm)
16. Gas sempuma 340 K dipanaskan pada tekanan tetap sampai volumenya bertambah 14 persen. Berapa temperatur akhir gas? Kunci jawaban =387,6 K
17. Pada ketinggian permukaan air laut, yaitu tekanan sama dengan 755 Torr, gas di dalam balon sebanyak 2,0 m 3• Sampai volume berapa balon akan mengembang jika balon itu naik sampai ketinggian yang tekanannya (a) 100 Torr, (b) 10 Torr? Anggaplah bahwa material balon dapat meluas tak terhingga. Kunci jawaban a.15,1 m3; b. 151 m3
18. Sampel 255 mg neon menempati wadah 3,00 L pada 122 K. Gunakan hukum gas sempurna untuk menghitung tekanan gas. Kunci jawaban = 0,422 atm
19. Campuran gas terdiri atas 320 mg metana, 175 mg argon, dan 225 mg neon. Tekanan parsial Ne pada 300 K adalah 66,5 Torr. Hitunglah (a) volume dan (b) tekanan total campuran. Kunci jawaban a. 0,988 L ;b.118,12 torr Gas dan sifat-sifatnya
29
