Bab 14 Mekanika Fluida

Sumber: http://www.wallcoo.com

Bebek, tentu bukan jenis binatang yang asing bagi kita. Bebek memiliki kaki yang berselaput yang sangat berguna ketika bebek berada di air. Selain digunakan untuk mengayuh di air, kaki berselaput mencegah bebek tenggelam. Tidak semua jenis binatang dapat mengambang di air. Kebanyakan bianatang yang memiliki selaput pada kainya dapat mengambang di air. Jika Anda menjatuhkan batu ke air maka batu tersebut akan tenggelam. Lain halnya jika yang Anda jatuhkan adalah gabus (stereoform). Gabus tersebut akan mengambang di permukaan air. Fluida secara umum, menghasilkan gaya dorong yang melawan setiap benda yang mengenainya.

Bab yang akan dipelajari: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Tujuan Pembelajaran: 1. 2.

Jika suatu benda tenggelam ketika diletakkan dalam suatu fluida hal itu menunjukkan bahwa gaya dorong fluida lebih kecil dibanding gaya (biasanya) gravitasi yang bekerja pada benda. Hal sebaliknya, jika suatu benda mengapung ketika diletakkan dalam suatu fluida berarti gaya dorong fluida sebanding dengan gaya gravitasi yang bekerja pada benda.

3.

4.

5.

Besaran apa saja yang mempengaruhi keadaan-keadaan tersebut? Pada bab ini kita akan mempelajari sifat-sifat fluida diam dan bergerak dan interaksinya dengan bendabenda.

Rapat Jenis Tekanan dalam Fluida Gaya Apung Aliran Fluida Persamaan Bernoulli Viskositas dan Turbulensi

Menjelaskan rapat massa dan rapat massa rata-rata suatu benda Menjelaskan tekanan dalam fluida dan cara mengukurnya Menghitung gaya apung yang diberikan fluida pada benda yang masuk ke dalam fluida Perbedaanaliran laminar dan turbulensi serta bagaimana kecepatan aliran dalam tabung bergantung pada ukuran tabung Menggunakan persamaan Bernoulli yang menghubungkan tekanan dan kecepatan aliran pada titik yang berbeda

Rosari Saleh dan Sutarto


Bab 14 Mekanika Fluida | 223

Dalam kehidupan sehari-hari, kita mengenal tiga wujud zat antara lain padat, gas dan cair. Setiap wujud zat memiliki sifat-sifat khusus yang membedakan dengan wujud zat lainnya.

14 – 1 Densitas (Massa jenis) Salah satu karakteristik zat yang fundamental adalah memiliki massa dan volume. Setiap benda, baik dari golongan zat yang sama atau berbeda, dapat memiliki massa dan volume yang berbeda-beda. Kita tidak dapat membedakan atau mengenali sifat suatu benda hanya dengan mengetahui massa atau volume saja. Kedua besaran tersebut belum memberikan gambaran tentang bagaimana perilaku bendabenda tersebut secara fisika maupun kimia. Kita dapat mendefinisikan satu besaran lagi dimana untuk sebagian besar benda dari setiap jenis zat besaran tersebut memiliki nilai yang sama, tidak peduli berapa massa dan volume benda tersebut. Besaran tersebut adalah massa jenis (densitas) yang menyatakan perbandingan massa dan volume. Massa jenis disimbolkan dengan ρ (baca: rho) dan diukur dalam satuan kg/m3.

ρ=

m V

(14–1a)

Dimana: ρ = massa jenis (kg/m3) m = massa (kg) V = volume (m3) Untuk jenis benda dari golongan gas dan cairan, massa jenis kadang tidak selalu sama. Massa jenis dapat berubah-ubah sesuai dengan lingkungan dimana benda tersebut berada. Faktor lingkungan itu tentu saja adalah hal-hal yang mempengaruhi massa dan volume benda. Karena dalam suatu sistem yang tertutup massa benda selalu tetap maka besaran yang berubah dari benda tersebut adalah volume. Setiap jenis zat akan memberikan reaksi terhadap perubahan suhu dan tekanan. Kebanyakan benda akan mengalami perubahan ukuran ketika suhu benda tersebut berubah, terutama perubahan suhu dalam orde yang cukup besar. Perubahan ukuran suatu benda bergantung pada sifat dan jenis benda, misalnya untuk jenis benda yang tergolong plastik maka ketika dipanaskan benda tersebut akan menyusut. Untuk jenis benda yang bersifat bukan plastik, kecuali untuk air pada suhu 00 hingga 40C, ukuran benda akan bertambah ketika benda tersebut dipanaskan. Perubahan ukuran ini tentu saja berimbas pada perubahan volume benda dan dengan demikian, karena massa benda tetap sama, maka massa jenis benda dapat mengalami perubahan. Rosari Saleh dan Sutarto

224 | Bab 14 Mekanika Fluida

Efek yang sama juga diperlihatkan ketika suatu benda diberikan tekanan yang melampaui limit maksimum kompresibiltas benda tersebut. Ketika benda diberi tekanan yang cukup besar maka benda akan mengalami perubahan ukuran, bergantung pada arah tekanan yang diberikan. Perubahan ukuran ini berhubungan dengan perubahan bentuk benda sehingga terkadang efek semacam itu disebut sebagai deformasi. Walaupun kebanyakan zat padat dan cairan akan mengembang jika dipanaskan dan menyusut jika diberi tekanan dari luar, namun perubahan volume yang terjadi relatif kecil sehingga dalam penerapannya seringkali perubahan volume ini diabaikan. Dengan kata lain, volume zat dianggap konstan dan dengan demikian massa jenis benda juga konstan. Implikasi kuantitatif asumsi tersebut adalah bahwa massa jenis zat tidak bergantung pada temperatur dan tekanan. Lain halnya dengan zat gas, karena sifat fisisnya yang sangat fleksibel terhadap perubahan temperatur dan tekanan maka perubahan volume akibat dua faktor itu tidak dapat diabaikan begitu saja. Massa jenis zat gas bergantung pada temperatur dan tekanan yang dimilikinya. Untuk air yang berada dalam fase cair, massa jenis terbesar dicapai pada suhu 40 C yaitu ρ = 1.000 kg/m3 atau dalam satuan cgs ρ = 1 gram/cm3.

Berat Jenis Dalam bidang Hidrolika, para ahli jarang menggunakan massa jenis untuk menspesifikasi suatu zat. Para ahli tersebut lebih sering menggunakan besaran yang disebut berat jenis yaitu besaran yang menyatakan perbandingan berat suatu zat terhadap volumenya. Secara matematik, berat jenis didefinisikan sebagai berikut:

mg → m = ρV V w = ρg w=

(14–1b)

Yang mana:

ρ = massa jenis benda (kg/m3) g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2) w = berat jenis benda (N/m3) Persamaan (14–1b) lebih menguntungkan karena dalam kebanyakan kasus faktor ρg biasanya selalu muncul. Namun demikian, dalam pembahasan pada bab ini, karena sifat natural gaya berhubungan erat dengan massa, bukan berat, maka variabel massa jenis akan digunakan ketika membahas kasus-kasus secara analitik. Rosari Saleh dan Sutarto


Massa Jenis Relatif Massa jenis relatif menyatakan perbandingan massa jenis suatu benda terhadap massa jenis air. Massa jenis relatif ini merupakan sebuah bilangan tidak berdimensi yang jika rasio tersebut lebih kecil dari 1 berarti massa jenis benda lebih kecil dibanding dengan massa jenis air dan sebaliknya. Dalam beberapa kasus pendefinisian massa jenis relatif ini sangat berguna terutama ketika menganalisis keadaan benda yang berada di air. Interpretasi fisis dari bilangan massa jenis relatif ini akan kita bahas pada sub bab berikutnya. Secara matematik, massa jenis relatif dinyatakan sebagai:

ρ rel =

ρ benda ρ air

(14–2)

14 – 2 Tekanan dalam Fluida

Seperti yang telah Anda perkirakan, pegas akan mengalami pemendekan. Percepatan gravitasi bumi bekerja pada air sehingga timbullah gaya yang menekan bidang papan. Gaya tersebut tiada lain adalah berat fluida itu sendiri. Gaya yang bekerja pada luasan tertentu menghasilkan tekanan sebesar gaya yang bekerja dibagi luas permukaan bidang kontak.

Gambar 14.1 Sebuah pegas yang dihubungkan dengan sebuah papan berbentuk lingkaran. Sistem pegaspapan diletakkan pada sebuah tabung. Di atas papan diberi fluida sedangkan bagian bawah tabung dibiarkan dalam keadaan vakum.

Fluida, baik dalam keadaan bergerak maupun diam, selalu menghasilkan tekanan. Ketika Anda berenang, semakin dalam Anda menyelam maka semakin besar tekanan yang Anda rasakan. Tekanan dihasilkan oleh gaya yang bekerja pada suatu luas permukaan tertentu. Gaya penghasil tekanan ini dapat diklasifikasikan menjadi dua yaitu gaya berat zat dan gaya permukaan. Gaya berat merupakan gaya yang dihasilkan percepatan gravitasi terhadap setiap elemen massa zat tersebut dan ini dimiliki oleh setiap zat. Untuk fluida yang berada dalam keadaan diam gaya tersebut biasanya diisitilahkan sebagai gaya hidrostatik. Gaya permukaan adalah gaya yang bekerja pada permukaan kontak suatu zat terhadap zat lain di sekitarnya. Pada ilustrasi yang tertera pada Gambar 14.1, tekanan yang dihasilkan oleh air merupakan hasil interaksi antara percepatan gravitasi yang bekerja pada setiap elemen massa air dan juga oleh gaya permukaan. Gaya permukaan bekerja pada permukaan fluida yang bertemu dengan udara di sekitarnya. Dengan demikian, untuk kasus fluida yang berada dalam keadaan diam, besarnya tekanan yang dikerjakan oleh fluida terhadap benda yang memiliki luas permukaan A adalah:



F + p 0 → F = mg A ⎛ mg ⎞ =⎜ ⎟ + p0 ⎝ A ⎠

p=

(14–3)

Dimana: p = tekanan total yang bekerja pada benda (N/m2) p0 = tekanan oleh lingkungan sekitar, dalam hal ini adalah udara (N/m2) ⎛ mg ⎞ ⎜ ⎟ adalah tekanan yang dihasilkan fluida. Luas permukaan A ⎝ A ⎠ menyatakan luas permukaan kontak terhadap gaya mg. Persamaan (14–3), berlaku untuk benda yang memiliki ukuran geometri cukup kecil sehingga tiap perbedaan kedalaman fluida dapat kita abaikan.

Pengalaman sehari-hari menunjukkan bahwa benda yang berada dalam keadaan seperti pada Gambar 14.2 rata-rata tidak mengalami pergeseran pada arah horisontal. Hal ini dikarenakan gaya yang bekerja pada arah itu adalah sama besar dan saling mengimbangi satu sama lain sehingga gaya netto yang dihasilkan adalah nol. Pada arah vertikal, terdapat beberapa komponen gaya yang bekerja yaitu gaya gravitasi, gaya hidrostatik, dan gaya tekan oleh udara. Pada keadaan setimbang maka komponen gaya vertikal ke bawah dan ke atas adalah sama besar sehingga:

Fatas = Fbawah Fhidrostatis = Fgravitasi + Fudara

(14–4)

Pada Gambar 14.2 terlihat bahwa tekanan yang dihasilkan oleh fluida adalah p1 dan p2 yang arahnya saling berlawanan. Kita tentu mengetahui bahwa ketika seorang penyelam menyelam semakin dalam maka tekanan yang bekerja pada penyelam tersebut semakin besar. Untuk sementara, kita memiliki sebuah petunjuk mengenai kebergantungan tekanan terhadap kedalaman yaitu bahwa semakin dalam letak suatu benda, diukur relatif terhadap permukaan fluida, maka semakin besar tekanan yang bekerja padanya. Dengan demikian, tekanan pada p2 lebih besar dibanding tekanan p1. Misal perbedaan tekanan itu kita simbolkan dengan ∆p maka p2 = p1 +∆p. Dalam bahasa matematika, persamaan (14–4) dapat kita nyatakan kembali sebagai berikut:

Fatas = ( p1 + ∆p )A Fbawah = p1 A + mg Rosari Saleh dan Sutarto

Gambar 14.2 Sebuah benda dimasukkan dalam bejana yang berisi fluida. Benda mengalami tekanan dari segala arah oleh gaya yang bekerja pada setiap sisi benda. Gaya tersebut dapat dikelompokkan dalam dua komponen yaitu gaya pada komponen horisotal dan vertikal.


Karena benda tidak mengalami percepatan maka selisih gaya pada arah vertikal adalah nol. Dengan demikian:

Fatas − AFbawah = 0

( p1 + ∆p )A − p1 A + mg = 0 → m = ρA( y 2 − y1 ) ( p1 + ∆p )A − p1 A + ρgA∆y = 0

(14–5)

∆p = ρg∆y

Tekanan yang bekerja pada setiap segmen kecil pada benda dapat kita tentukan dengan cara menghitung nilai ∆p untuk ∆y Æ 0, sehingga: ∆y ≡ dy untuk ∆y → 0 ∆p ≡ dp untuk ∆p → 0

dp = ρgdy p

y

p0

0

∫ dp = ∫ ρgdy

p − p 0 = ρg ( y − 0) p = p 0 + ρgy

(14–6)

( p menyatakan tekanan hidrostatis total yang bekerja pada benda yang berada pada “kedalaman” y pada suatu fluida yang memiliki massa jenis ρ. Perhatikan bahwa massa jenis ρ bukanlah massa jenis benda yang tercelup melainkan massa jenis fluida. Nilai m pada persamaan (14–5) sebanding dengan massa fluida yang dipindahkan sehingga massa jenis yang digunakan adalah massa jenis fluida. p0 adalah tekanan yang bekerja pada saat y = 0 atau tekanan pada permukaan fluida. Tekanan ini tidak lain adalah tekanan oleh udara yang lazim disebut dengan tekanan atmosfer. Tekanan atmosfer di permukaan bumi adalah sekitar 1 atm, ekuivalen dengan 101,325 kPa. Tekanan hidrostatis semakian besar jika y semakin besar. Hal ini menjadi logis karena semakin jauh dari permukaan maka elemen massa fluida yang mengenai benda juga semakin besar, akibatnya gaya gravitasi yang bekerja pada benda pun semakin besar. Perhatikan bahwa persamaan (14–6) dapat juga kita terapkan untuk jenis fluida selain cairan. Kita dapat menerapkan persamaan (14–6) pada udara, tentu saja dengan asumsi bahwa massa jenis udara bernilai konstan di setiap tempat. Jika kita pergi ke tempat yang lebih tinggi, misalnya di gunung, maka tekanan yang kita rasakan semakin kecil. Perumusan terhadap variasi tekanan udara terhadap variabel ketinggian dan variabel lingkungan lainnya akan dibahas secara tersendiri pada bab berikutnya. Perhatikan kembali persamaan (14–6), jika nilai p0 berubah karena efek lingkungan atau hal lainnya maka tekanan p juga akan berubah dalam jumlah yang sama. Misalnya tekanan p0 bertambah sebesar ∆p Rosari Saleh dan Sutarto


maka tekanan total p juga bertambah sebesar ∆p. Pertambahan tekanan yang diberikan terhadap sembarang titik pada fluida akan disebarkan secara merata pada seluruh bagian fluida tersebut. Pernyataan ini biasa disebut sebagai prinsip Pascal.

Paradoks Hidrostatis Gambar 14.3 Persamaan (14–6) menunjukkan pada kita bahwa tekanan yang bekerja pada suatu fluida tidak bergantung pada posisi horisontal fluida melainkan posisi vertikalnya saja. Pada gambar di samping, lima buah tabung yang kedua ujungnya terbuka memiliki bentuk yang berbeda-beda namun ketinggian air yang ada di dalamnya memiliki ketinggian yang sama. Hal ini dikarenakan tekanan yang bekerja pada air tersebut adalah sama besar. tekanan yang bekerja adalah tekanan atmosfer. Seklias tampak bahwa “seharusnya” tinggi permukaan air dalam tabung tidak sama karena volume air yang berbeda-beda. Fisika berkaitan erat dengan pengukuran. Alat yang digunakan untuk mengukur tekanan disebut dengan manometer. Prinsip kerja alat ini adalah sesuai dengan persamaan (14–6). Dalam persamaan tersebut kita bisa mengetahui tekanan suatu fluida dengan cara mengukur beda ketinggian dari dua permukaan yang berbeda. Perhatikan bahwa persamaan (14–6) dapat kita nyatakan dalam bentuk:

Gambar 14.3 Cairan yang berada pada lima tabung yang memiliki bentuk dan volume berbeda memiliki ketinggian yang sama.

p − p0 = ρgy → y ≡ h h=

( p − p0 )

(14–7)

ρg

Perhatikan Gambar 14.4, perbedaan ketinggian sebesar h disebabkan karena tekanan pada leher tabung U sebelah kiri lebih besar dibanding dengan tekanan pada leher tabung sebelah kanan. Kita dapat menerapkan persamaan (14–6) untuk mengetahui besar tekanan pada tabung p. Pembahasan ilustrasi pada Gambar 14.3, menunjukkan pada kita bahwa ketinggian air yang sama berarti tekanan yang bekerja pada permukaan fluida tersebut adalah sama besar. Dengan analogi tersebut, ilustrasi pada Gambar 14.4 langsung dapat kita tebak bahwa tekanan apda kedua ujung pipa U adalah tidak sama. Tekanan pada sisi A lebih besar dibanding dengan tekanan pada sisi B. Selisih tekanan pada A dan B, ∆p = p – p0, disebut dengan tekanan gauge sedangkan tekanan p disebut dengan tekanan absolute. Berdasarkan persamaan (14–6), jika ketinggian dua fluida adalah sama berarti tekanan pada kedua titik tersebut adalah sama. Pada Gambar 14.4, tekanan titik A adalah sama dengan tekanan pada titik B. Tekanan yang dihasilkan oleh fluida pada tabung P menggeser sebagian fluida Rosari Saleh dan Sutarto

Gambar 14.4 Sebuah alat sederhana yang digunakan untuk mengukur tekanan suatu gas yang tidak diketahui. Pipa berbentuk U salah satu ujungnya terbuka sedangkan ujung yang lain disambungkan dengan sebuah tabung tertutup yang berisi suatu jenis gas tertentu.


hingga ketinggian h. Hal ini berarti selisih tekanan p dan p0 adalah sama dengan tekanan yang bekerja pada fluida setinggi h. Dengan demikian, tekanan absolut fluida pada tabung P dapat kita hitung dengan persamaan (14–6). Dalam penerapannya, skala yang kita lihat adalah perubahan ketinggian fluida. Untuk mengkonversi skala h menjadi skala tekanan dapat kita lakukan dengan cara sebagai berikut: Misal terdapat sebuah alat ukur tekanan yang menggunakan air sebagai fluida pengisinya. Massa jenis air adalah ρ = 1.000 kg/m3 dan tekanan atmosfer 1,01 x 105 Pa. Dengan menerapkan persamaan (14– 6) kita peroleh:

p = p0 + ρgh p = 1,01 x 105 + 104 h ≅ 105 + 104h Jika skala pada alat ukur dibuat interval 1 cm maka setiap perubahan ketinggian air sebesar 1 cm menunjukkan perubahan tekanan p sebesar 100 Pa. Secara skala, karena tekanan gauge dipengaruhi oleh massa jenis fluida yang mengisi tabung maka penambahan dan pengurangan tekanan berhubungan dengan jenis fluida yang digunakan untuk mengisi tabung tersebut.

14 – 3 Gaya Apung dan Prinsip Archimedes

Pada suatu hari Anda pergi ke sebuah tempat makan dan memesan es teh manis. Tentu kita semua sudah tahu bahwa untuk meramu segelas es teh manis kita tidak boleh membuat teh manisnya saja satu gelas penuh karena ketika sebongkah es batu kita masukkan ke dalam gelas tersebut maka sebagian teh manis yang telah kita buat akan tumpah. Sayang. Hal itu dikarenakan es batu yang kita masukkan mendesak sebagian volume air dalam gelas sehingga tumpah. Lain halnya jika gelas diisi teh manis sebanyak setengah volume gelas. Ketika bongkahan es batu kita masukkan satu per satu, terlihat bahwa ketinggian air dalam gelas makin lama makin naik. Tentu saja hal ini dikarenakan es batu yang kita masukkan tadi mendesak volume air yang ada dalam gelas. Perhatikan lagi secara mendetail, ketika kita memasukkan bongkahan es batu yang berukuran kecil maka kenaikan ketinggian air dalam gelas juga kecil. Koheren dengan peristiwa tersebut, jika bongkahan es batu yang kita masukkan berukuran besar maka kenaikan ketinggian air dalam gelas besar. Perubahan ketinggian air dalam gelas terjadi secara merata. Hal ini bersesuaian dengan prinsip Pascal dimana tekanan yang bekerja pada salah satu bagian fluida disebarkan secara merata ke bagian yang lain. Dalam bahasa “es teh", es yang kita masukkan ke dalam gelas memberikan tekanan pada air. Tekanan tersebut diteruskan secara merata ke seluruh bagian air sehingga kenaikan setiap bagian air sama besar. Rosari Saleh dan Sutarto


Volume air yang terdesak oleh es sama dengan volume es itu sendiri. Prinsip ini banyak diaplikasikan terutama untuk mengukur volume benda-benda yang memiliki bentuk tidak beraturan. Sebongkah es batu yang dimasukkan ke dalam gelas berisi air akan terapung. Demikian juga ketika kita menjatuhkan sebuah pelampung ke dalam kolam. Lain halnya jika Anda menjatuhkan sebuah batu ke dalam kolam. Anda akan melihat bahwa batu tersebut tenggelam. Fenomena lainnya yang mengesankan adalah, kadang, ada bendabenda yang dimasukkan ke dalam air namun benda tersebut tidak tenggelam, tidak juga mengapung. Benda berada di tengah-tengah air. Keadaan semacam ini dikatakan bahwa benda berada dalam keadaan melayang. Sebuah benda yang berada pada fluida dapat mengalami tiga keadaan yaitu mengapung, tenggelam dan melayang. Kerikil kecil akan tenggelam jika dimasukkan ke dalam kolam air. Namun, sebuah steroform besar akan mengapung jika diletakkan pada kolam yang sama. Faktor apa yang mempengaruhi keadaan benda-benda tersebut? Perhatikan Gambar 14.5, pada keadaan dimana balok kayu tidak dipercepat atau diam maka jumlah total gaya yang bekerja pada balok tersebut adalah nol. Perhatikan bagian bawah balok kayu. Berdasarkan penurunan persamaan (14–6) kita telah membuktikan bahwa tekanan yang bekerja pada balok bagian bawah adalah p = p0 + ρgh, dimana h menunjukkan bagian balok yang tercelup. Gaya ke atas Fh ditimbulkan oleh tekanan p sehingga Fh = pA = (p0 + ρgh)A. Gaya pada arah bawah, sebut saja Fb, disebabkan oleh gravitasi dan tekanan udara sehingga Fb = mbg + p0A, dimana mb menunjukkan massa balok. Karena gaya ke atas harus sama dengan gaya ke bawah maka berlaku:

Fh = Fb p 0 A + ρghA = mb g + p 0 A

ρghA = mb g → mb = ρ b Ay ρghA = ρ b gAy ρb h = ρ y

(14–8)

Karena y > h maka persamaan (14–8) menceritakan pada kita bahwa sebagian volume benda tercelup dalam fluida sedangkan sebagian yang lain berada di permukaan. Volume benda yang tercelup dalam air adalah Vtercelup = Ah sedangkan volume yang menyembul ke permukaan adalah Vmenyembul = A(y – h). Dalam ungkapan yang

⎛h⎞ berbeda, rasio ⎜⎜ ⎟⎟ menyatakan rasio benda yang tercelup di dalam ⎝ y⎠

⎛h⎞ fluida. Nilai ⎜⎜ ⎟⎟ lebih kecil dari 1 maka konnsekuensinya adalah ⎝ y⎠ Rosari Saleh dan Sutarto

Fh y

ρb h

Massa jenis fluida ρ

Gambar 14.5 Sebuah balok kayu diletakkan pada sebuah bejana yang berisi air. Pada kayu bekerja gaya-gaya antara lain gaya gravitasi, gaya tekanan oleh atmosfer dan gaya dorong ke atas oleh air, sebut saja Fh.


⎛ρ ⎞ nilai ⎜⎜ b ⎟⎟ juga bernilai lebih kecil dari 1. Dengan demikian dapat ⎝ ρ ⎠ kita simpulkan bahwa suatu benda akan mengapung ketika diletakkan dalam suatu fluida jika massa jenis benda tersebut lebih kecil disbanding dengan massa jenis fluida. Sebagai contoh, sebatang kayu dapat mengapung di air karena massa jenis kayu tersebut lebih kecil dibanding massa jenis air. Menilik ilustrasi pada Gambar 14.5, jika seluruh bagian benda

⎛h⎞ tercelup pada fluida sehingga nilai h = y maka rasio ⎜⎜ ⎟⎟ = 1. Hal ini ⎝ y⎠ berarti massa jenis benda sama dengan massa jenis fluida atau ρb = ρ. Keadaan semacam inilah yang disebut dengan melayang. Syarat agar kondisi melayang dapat terpenuhi adalah massa jenis benda harus sama dengan massa jenis fluida. Bagaimana seandainya massa jenis benda yang tercelup dalam fluida lebih besar dibanding massa jenis fluida itu sendiri? Perhatikan kembali argumentasi penurunan persamaan (14–8), gaya hidrostatik yang dihasilkan fluida sebanding dengan massa jenisnya. Gaya gravitasi yang bekerja pada benda bergantung pada massa jenis benda. Karena fluida bersifat stasioner (keadaannya tetap) maka jika terdapat gaya yang lebih besar yang melawan gaya hidrostatik yang dihasilkan fluida, gaya total dari sistem tersebut tidak mungkin nol (yang dimaksud dengan “total gaya tidak mungkin nol” di sini adalah terdapat gaya netto pada saat awal ketika benda tersebut dimasukkan dalam fluida yang memicu benda bergerak ke bawah hingga menyentuh dasar bejana. Pada kenyataannya jumlah total gaya tidaklah selalu nol sepanjang waktu. Pada suatu saat setelah benda bergerak ke bawah dengan percepatan tertentu maka benda akan bergerak dengan kecepatan konstan. Pada kondisi ini, jumlah total gaya yang bekerja pada benda adalah nol. Kecepatan konstan disebabkan oleh adanya gaya gesekan fluida dan benda yang disebut dengan viskositas. Pembahasan mengenai topik ini akan diketengahkan pada subbab berikutnya). Jika gaya total tersebut kita definisikan sebagai ∆F maka ∆F = Fb – Fh dimana Fb adalah gaya gravitasi benda. Adanya gaya netto ini menyebabkan benda bergerak ke bawah menuju dasar fluida. Untuk sistem dimana volume fluida jauh lebih besar dibanding dengan volume benda maka seluruh bagian benda, tentu saja, masuk ke dalam fluida seluruhnya. Keadaan semacam inilah yang disebut dengan tenggelam. Syarat agar benda tenggelam adalah massa jenis benda harus lebih besar dibanding massa jenis fluida. Seperti yang telah dijelaskan pada bab pendahuluan bahwa massa jenis benda menyatakan karakteristik intrinsik suatu zat. Hal inilah yang menjelaskan mengapa sebatang paku yang berukuran kecil dapat Rosari Saleh dan Sutarto


tenggelam di lautan sedangkan sebatang kayu berukuran besar mengapung. Massa jenis paku lebih besar dibanding massa jenis kayu.

Terlepas dari apakah benda mengapung, melayang atau tenggelam, kita dapat menarik sebuah kesimpulan penting lainnya terkait dengan kebergantungan antara massa air yang dipindahkan terhadap massa benda yang tercelup pada fluida. Kita dapat mendefinisikan gaya netto, Fnetto, yang bekerja pada setiap keadaan sebagai selisih gaya hidrostatik dan gaya gravitasi. Perhatikan kembali penurunan persamaan (14–8), besarnya gaya hirdrostatik adalah selisih antara gaya gravitasi dan gaya netto sistem. Fh = Fg – Fnetto Gaya netto sendiri adalah:

Fnetto = ρbghA – ρgh

(14–9)

Pada kasus benda yang tercelup sebagian, balok memiliki ukuran tinggi sebesar y sedangkan bagian yang tercelup adalah setinggi h maka gaya netto adalah = 0 sehingga:

Fh = ρbgyA – 0 = ρbgyA Dengan mensubstitusikan hasil persamaan (14–8) kita peroleh:

Fh = ρghA Ekuvialen dengan hal tersebut, untuk kasus benda yang seluruh bagiannya tercelup (berada dalam keadaan melayang) maka gaya Fh adalah sebesar:

Fh = ρgyA Kesimpulan penting tersebut adalah bahwa gaya hidrostatik yang dihasilkan oleh fluida adalah sebanding dengan jumlah massa fluida yang dipindahkan atau jumlah volume benda yang tercelup pada fluida.

Fh = ρgVtercelup

(14–10)

Dimana: Fh = gaya hidrostatik yang dihasillkan (N), ρ = massa jenis fluida (kg/m3), g = percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2), Vtercelup = volume benda yang tercelup pada fluida (m3) Persamaan (14–10) dapat kita nyatakan secara verbal sebagai berikut: Rosari Saleh dan Sutarto


Gaya hidrostatis yang dihasilkan oleh fluida sebanding dengan massa fluida yang dipindahkan Kesimpulan tersebut merupakan prinsip terkenal yang telah ditemukan pada abad ke-3 sebelum Masehi oleh ilmuwan tersohor yang selalu mengingatkan kita pada kata-kata Eureka!. Prinsip tersebut dikenal dengan prinsip Archimedes. Konon, Archimedes diminta oleh Raja untuk memeriksa apakah mahkota yang baru saja dibuat benar-benar terbuat dari emas murni atau tidak. Tentu saja pada saat itu tidak ada alat ukut yang dapat digunakan untuk memeriksa kemurnian suatu bahan. Archimedes berpikir keras dan pada saat ia mandi, Archimedes menceburkan diri ke bak mandinya yang penuh berisi air. Tentu saja airnya tumpah. Bagi kita, mungkin air yang tumpah itu menjadi sekedar air yang tumpah saja. Namun tidak demikian bagi Archimedes. Menurut cerita yang beredar hingga sekarang, setelah Archimedes menceburkan diri ke bak mandi kemudian Archimedes melompat keluar dan berlari sepanjang jalan sambil berteriak “Eureka! Eureka!”. Pada saat itu, sepertinya Archimedes lupa untuk mengenakan pakaiannya kembali. Archimedes berpikir bahwa air yang tumpah dari bak itu karena terdesak oleh volume tubuhnya. Volume air yang tumpah itu sama dengan volume tubuhnya. Jika demikian maka dengan mudah ia dapat menentukan keaslian mahkota Raja tersebut dengan cara membandingkan massa jenis emas murni dan massa jenis mahkota.

14 – 4 Aliran Fluida

Salah satu cabang ilmu pengetahuan yang berkecimpung dalam bidang fluida bergerak adalah hidrodinamika. Fluida bergerak banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan, kita justru lebih sering berinteraksi dengan fluida yang bergerak dibanding fluida yang diam. Fluida yang bergerak contohnya antara lain angin, aliran air di sungai, ombak di laut, aliran air pada keran, sirkulasi darah dan udara dalam tubuh, aliran air pada pembuluh xylem dan floem, dan lain sebagainya. Gerak fluida tersebut sering kita istilahkan sebagai mengalir. Aliran fluida ada yang teratur dan ada pula yang tidak. Fluida mengalir melalui suatu lintasan tertentu. Aliran fluida secara umum dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu aliran laminar dan aliran turbulens. Aliran laminar terjadi jika suatu fluida mengalir melalui lintasannya sehingga setiap elemen fluida tersebut memiliki kecepatan yang seragam. Sedangkan aliran turbulen adalah aliran fluida dimana pada fluida tersebut terjadi fluktuasi tekanan dan kecepatan. Di alam, kebanyakan fluida muncul dalam konfigurasi turbulen.



Pembahasan mengenai fluida bergerak akan kita batasi pada jenis fluida yang bergerak secara laminar dengan membuat beberapa asumsi antara lain: 1. Fluida tidak mengalami pergerak rotasi. Dalam hal ini, fluida diasumsikan mengalir pada lintasan dimana baik fluida maupun elemen-elemen fluida tersebut tidak mengalami gerakan rotasi. 2. Temperatur fluida konstan. Seperti kita ketahui bahwa temperatur dapat menyebabkan perubahan volume fluida dimana perubahan tersebut berefek pada perubahan massa jenisnya. Diasumsikan bahwa massa jenis fluida adalah konstan. 3. Kecepatan fluida dan tekanan yang bekerja padanya tidak bergantung waktu. Bisa jadi kecepatan dan tekanan dapat bervariasi dari satu titik ke titik lainnya namun variasi ini kita anggap sangat kecil sehingga dapat diabaikan. 4. Tidak ada gesekan yang timbul selama fluida bergerak. Gesekan yang muncul adalah gesekan internal pada fluida itu sendiri. gesekan internal tersebut dikenal dengan istilah viskositas. Dengan mengabaikan adanya gesekan hal itu berarti kita juga mengasumsikan bahwa energi yang dimiliki oleh fluida tersebut konstan sepanjang waktu dan dengan demikian kita dapat menerapakn hukum kekekalan energi pada jenis fluida seperti itu. 5. Asumsi nomor (2) membawa implikasi langsung bahwa fluida yang sedang kita bahas memiliki sifat non-kompresibel dimana pada jenis fluida ini massa jenis adalah konstan.

Persamaan Kontinuitas Perhatikan Gambar 14.6, dalam selang waktu ∆t fluida pada luas penampang A1 bergerak dengan kecepatan v1 menempuh lintasan sepanjang ∆x1. Dalam selang waktu yang sama, pada luas penampang A2 fluida bergerak dengan kecepatan v2 menempuh lintasan sepanjang ∆x2. Misal massa air yang melewati penampang A1 selama selang waktu ∆t adalah m1 dan yang melewati penampang A2 adalah m2. Perhatikan bahwa volume air yang melewati ∆x1 adalah V1 = A1∆x1, dimana untuk kecepatan v1 yang konstan maka ∆x1 dapat kita tuliskan sebagai ∆x1 = v1∆t. Dengan demikian, V1 = A1v1∆t. Hal yang sama juga berlaku untuk segmen volume pada ∆x2, V2 = A2v2∆t. Perhatikan bahwa fluida yang masuk melalui ujung A1 hanya mengalir pada arah sepanjang pipa menuju ujung A2. Tidak ada percabangan aliran fluida. Karena massa jenis fluida adalah konstan maka jumlah massa per detik yang masuk melalui luas penampang A1 haruslah sama dengan jumlah massa yang masuk melalui luas penampang A2. Dengan demikian, berlaku m1 = m2 sehingga: Rosari Saleh dan Sutarto

Gambar 14.6 Fluida mengalir pada sebuah pipa yang kedua ujungnya memiliki luas penampang yang berbeda.


ρV1 = ρ V2 ρA1v1∆t = ρA2v2∆t A1v1 = A2v2

(14–11)

Persamaan (14–11) dikenal dengan persamaan kontinuitas. Besaran A1v1 dan A2v2 tidak lain adalah jumlah volume yang mengalir tiap detik yang biasa disebut dengan debit, Q. Kita telah membuktikan bahwa debit fluida pada setiap segmen adalah sama. Fluida yang mengalir melalui dua penampang dengan luas yang berbeda maka kecepatan pada dua penampang tersebut juga berbeda. Namun, hasil kali luas penampang dengan kecepatan aliran fluida adalah sama. Dari persamaan (14–11) kita dapat simpulkan bahwa kecepatan aliran fluida berbanding terbalik dengan luas penampang yang dilaluinya. Kecepatan alir fluida akan besar ketika melalui daerah alir yang memiliki luas penampang kecil. Sebaliknya, jika luas penampang yang dilaluinya besar maka kecepatan aliran fluida ti tempat tersebut menjadi kecil. Dalam bentuk yang lebih eksplisit, persamaan (14–11) dapat dituliskan menjadi: v1 A2 = v2 A1

(14–12)

14 – 5 Persamaan Bernoulli

Perhatikan Gambar 14.7, titik 1 berada pada ketinggian y1 diukur relatif terhadap tanah sedangkan titik 2 berada pada ketinggian y2. Fluida mengalir dari titik 1 ke titik 2 dimana pada titik 1 bekerja tekanan sebesar p1 sedangkan pada titik 2 bekerja tekanan sebesar p2. Dengan kecepatan alir masing-masing v1 dan v2, fluida menempuh lintasan alir sebesar ∆x1 pada titik 1 dan ∆x2 pada titik 2. Pada prinsipnya, dinamika fluida seperti pada Gambar 14.7 dapat kita analisis dengan cara membagi setiap segmen lintasan aliran fluida menjadi segmen dengan ukuran yang sangat kecil. selanjutnya, kita dapat menganalisis dinamika fluida pada segmen tersebut dengan menerapkan konsep Newton dan kekekalan energi, tentu saja dengan Gambar 14.7 Masih dengan sistem yang sama dengan ilustrasi memilih bentuk persamaan yang relevan dengan sistem yang sedang pada Gambar 14.7, fluida mengalir kita analisis. pada pipa yang memiliki dua penampang yang luas permukaannya berbeda.

Sekarang mari kita perhatikan apa yang terjadi ketika fluida bergerak selama selang waktu ∆t. Pada gambar di atas kita dapat menebak arah aliran fluida adalah ke kanan, dari titik 1 menuju titik 2. Perhatikan bahwa pada titik 1, bekerja tekanan sebesar p1 yang arah kerja gayanya searah dengan aliran fluida. Pada titik 2, bekerja tekanan sebesar p2 namun arah kerja gayanya berlawanan arah dengan aliran Rosari Saleh dan Sutarto


fluida. Pada titik 1 bekerja gaya sebesar F1 = p1A1, searah dengan arah aliran fluida. Sebaliknya, arah gaya yang dihasilkan oleh tekanan pada titik 2 adalah berlawanan dengan aliran fluida yaitu sebesar F2 = p2A2. Gaya F1 dan F2 mendorong fluida sejauh ∆x dan dengan demikian menghasilkan kerja masing-masing sebesar:

W1 = F1∆x1 = p1A1v1∆t W2 = –F2∆x2 = –p2A2v2∆t Tanda (–) pada W2 adalah karena arah kerja gaya F2 berlawanan arah relatif terhadap arah kerja gaya F1. Selisih kerja yang dihasilkan kita definisikan sebagai ∆W = W1 + W2.

∆W = (p1A1v1∆t) + (–p2A2v2∆t) ∆W = (p1–p2) Av ∆t

(14–13)

Ingat kembali persamaan (14–11) bahwa A1v1 dan A2v2 menyatakan debit dimana besar debit tersebut adalah konstan di setiap segmen sehingga pada persaman (14–13) hanya dituliskan bentuk persamaan umumnya saja yaitu Av. Untuk selang waktu ∆t yang sangat kecil maka persamaan (14–13) dapat dituliskan sebagai:

∆W = (p1–p2) Av dt

(14–14)

Fluida berpindah dari titik 1 ke titik 2 dimana ketinggian dua titik tersebut berbeda. Perbedaan letak ketinggian mengingatkan kita pada perubahan energi potensial fluida. Dengan berpindahnya fluida ke posisi yang berbeda ini tentu saja terkait dengan perubahan energi internal dari fluida tersebut. Perubahan energi potensial fluida dapat kita tuliskan dengan mudah yaitu:

∆EP = mg∆y ∆EP = ρAvdt (y2–y1)

(14–15)

Kecepatan alir fluida pada kedua titik juga mengalami perubahan. Kecepatan berkaitan dengan energi kinetik. Adanya perubahan kecepatan terkait dengan perubahan energi kinetik sistem. Jika perubahan energi kinetik kita tuliskan sebagai ∆EK maka besarnya ∆EK adalah:

∆EK =

(

1 ρvAdt v 22 − v12 2

)

(14–16)

Selisih kerja yang dihasilkan sistem sama dengan perubahan energi mekanik sistem sehingga ∆W = ∆EP + ∆EK.



∆W = ∆EP + ∆EK

( p1 − p 2 )Avdt = ρAvdt ( y 2 − y1 ) + 1 ρAvdt (v22 − v12 )

2 1 ( p1 − p2 ) = ρ ( y 2 − y1 ) + ρ v22 − v12 2 1 1 p1 + ρy1 + ρv12 = p 2 + ρy 2 + ρv 22 2 2

(

) (14–17)

Persamaan (14–17) disebut dengan persamaan Bernoulli. Pada kasus dimana fluida mengalir dalam sebuah pipa lurus maka persamaan pada ruas kiri akan sama dengan persamaan pada ruas kanan. Dengan kata lain p + ρy + ½ρv2 = konstan.

Gambar 14.8 Tanda panah sejajar pada (a) menunjukkan kecepatan alir fluida yang sama besar sedangkan pada (b), kecepatan alir fluida yang bergesekan dengan dinding pipa cenderung memiliki kecepatan yang lebih rendah.

Gambar 14.9 Ilustrasi bekerjanya gaya viskositas. Di antara dua buah plat, berwarna kuning, yang berjarak sejauh d terdapat fluida. Plat bagian bawah dibiarkan tetap sedangkan plat yang di atas digerakkan ke kanan dengan kecepatan v. Untuk dapat menggerakkan plat ini dikerjakan gaya sebesar F.

14 – 6 Viskositas dan Turbulensi

Pada saat fluida bergerak melalui sebuah pipa maka akan terjadi gesekan antara fluida dan dinding pipa yang menyebabkan kecepatan aliran fluida pada setiap segmen, diukur secara konsentris, berbedabeda. Perhatikan Gambar 14.8. Gambar 14.8 (a) adalah sistem fluida laminar ideal yang baru saja kita bahas. Gambar 14.8 (b) menunjukkan representasi aliran fluida laminar dimana gaya gesek diperhitungkan. Aliran fluida seperti tampak pada Gambar 14.8 (b) dikenal dengan nama aliran Poiseuille. Seperti yang telah disinggung pada sub bab Gaya Apung dan Prinsip Archimedes, fluida memiliki sifat kekentalan yang disebut viskositas. Sifat keketanlan itulah yang menyebabkan munculnya gesekan pada fluida. Voskisitas fluida muncul sebagai manifestasi adanya interaksi intramolekuler yang muncul pada fluida. Molekul-molekul fluida mempunyai pergerekan yang cenderung random. Ketika “permukaan” fluida bergesekan dengan permukaan benda lain, misalnya dinding pipa, maka molekul-molekul yang bersentuhan langsung dengan dinding pipa akan diperlambat geraknya karena adanya gesekan. Molekul yang diperlambat tersebut akan memperlambat molekul pada lapisan yang lebih dalam dan seterusnya. Efek perlambatan akibat gesekan ini, oleh dinding terhadap molekul dan oleh molekul terhadap molekul lainnya, semakin ke lapisan yang lebih dalam efeknya semakin kecil. Hal ini teramati pada kecpeatan aliran fluida dimana aliran fluida pada pusat penampang lebih cepat dibanding aliran fluida pada dinding pipa. Hambatan oleh viskositas dipengaruhi oleh suatu variabel yang disebut koefisien viskositas, η. Koefisien viskositas η diukur dalam satuan Ns/m2. Setiap fluida mempunyai nilai η yang berbeda-beda. Semakin besar nilai η maka semakin besar pula gesekan yang dihasilkan oleh fluida. Gaya yang dikerjakan pada fluida sebanding Rosari Saleh dan Sutarto


dengan η, luas bidang kontak dan berbanding terbalik terhadap ketebalan fluida. Perhatikan Gambar 14.9, dalam ilustrasi tersebut terlihat bahwa fluida yang dekat dengan plat yang bergerak memiliki kecepatan yang lebih besar dibanding fluida di bagian yang lain. Perbedaan dengan kasus aliran fluida pada uraian terdahulu adalah pada Gambar 14.9 ini, keadaan fluida mula-mula adalah diam. Pada pembahasan sebelumnya kita menganggap bahwa fluida mengalir pada sebuah pipa dan pipa tersebut berperan menghambat gerak fluida yang bersinggungan dengan fluida tersebut. Pada ilustrasi yang tertera pada Gambar 14.9 kondisinya dibalik. Fluida mula-mula diam sedangkan plat bergerak. Gerak plat memicu pergerakan fluida yang menyinggung dinding plat. Seperti yang telah dikemukakan mengenai sifat interaksi molekuler pada fluida maka pengaruh gaya yang bekerja pada plat diteruskan ke fluida melalui mekanisme gesekan yang dihasilkan oleh sifat viskositas fluida. Besarnya gaya yang menggerakkan plat tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut: F =η

Av d

(14–18)

Dimana: F = gaya yang bekerja pada plat (N), η = koefisien viskositas fluida (Ns/m2), A = luas penampang bidang kontak fluida dan plat (m2), v = kecepatan pergeseran plat (m/s), d = tebal fluida yangterpresentasi dalam jarak antar plat (m). Dengan adanya viskostas fluida ini tentu saja menyebabkan energi fluida tidak sama pada keadaan akhir dan awalnya. Energi yang hilang ini disebabkan oleh gesekan. Secara sederhana kita dapat menyatakan bahwa perubahan enegi ini termanifestasi dalam bentuk penurunan tekanan. Pada sembarang titik, penurunan tekanan ini dapat kita tuliskan sebagai: ∆p = p1 – p2 ≡ QfR

(14–19)

Dimana Q menyatakan debit fluida dan fR menyatakan faktor resistensi akibat gesekan. Untuk fluida laminar yang mengalir melalui pipa yang memiliki ukuran jari-jari sama di setiap segmen, nilai fR adalah: fR =

8ηL πr 4


(14–20)


L menyatakan panjang pipa yang dilalui fluida sedangkan r menyatakan jari-jari penampang pipa. Dengan menyisipkan persamaan (14–20) ke persamaan (14–19) kita peroleh: ⎛ 8ηL ⎞ ∆p = Q⎜ 4 ⎟ ⎝ πr ⎠ Q8ηL = πr 4

(14–21)

Persamaan (14–21) dikenal dengan hukum Poiseuille. Penurunan tekanan berbanding lurus dengan jari-jari penampang pipa sebesar r-4. Hal itu berarti jika jari-jari pipa diubah menjadi setengah dari jari-jari semula maka faktor penurunan tekanan adalah 16 dimana untuk memompa dalam jumlah debit yang sama maka dibutuhkan tenaga 16 kali lebih besar dari tenaga mula-mula. Di dalam tubuh kita, jantung berfungsi untuk memompa darah ke seluruh saluran pembuluh darah yang ada. Pembuluh darah tersebut dapat kita anggap berbentuk pipa-pipa lentur yang bentuknya fleksibel. Jantung akan senantiasa memompa darah dalam jumlah debit yang sama untuk mempertahankan homeostatis tubuh. Jika karena satu dan lain hal, terdapat penyempitan pembuluh darah maka kita dapat prediksikan bahwa jantung harus bekerja lebih keras untuk memompa darah dalam jumlah debit yang sama seperti ketika pembuluh tersebut masih normal. Dalam akurasi yang kasar, persamaan (14–21) menjelaskan pada kita bahwa jika penyempitan tersebut mengurangi jari-jari pembuluh darah hingga 50% maka jantung akan bekerja 16 kali lebih keras. Persamaan (14–21), dalam batasan-batasan tertentu, menjelaska pada kita bahwa menjaga agar pembuluh darah tidak mengalami penyempitan dengan cara pola hidup sehat sama saja menjaga jantung kita agar bekerja dalam porsi yang sewajarnya. Di samping diperhitungkannya gaya gesekan pada fluida, besarnya kecepatan alir fluida juga berpengaruh terhadap perilaku fluida. Jika kecepatan aliran fluida sangat besar maka sifat laminaritas fluida akan hilang. Fluida dapat mengalami rotasi dan gerak tak-berpola lainnya. Keadaan semacam ini sering disebut sebagai sifat laminar fluida telah bertransformasi menjadi sifat turbulensi. Sifat turbulensi ini terutama ditandai dengan munculnya gerak rotasi pada fluida. Pada pembahasan bab ini kita tidak akan memperdalam mengenai turbulensi lebh jauh. Sifat turbulensi salah satunya disebabkan jika aliran fluida mencapai batas kritisnya. Batas kritis yang dimaksud adalah batas kritis pola aliran laminar. Karakter aliran fluida dinyatakan dengan sebuah bilangan tak berdimensi yang disebut dengan bilangan Reynolds, NR. Rosari Saleh dan Sutarto


NR =

2rρv

η

(14–22)

Bilangan Reynolds, NR, dipengaruhi oleh kecepatan aliran fluida v, rapat jenis fluida ρ, jari-jari penampang r dan juga viskositas fluida η. Bilangan NR menjelaskan keadaan fluida antara lain jika bilangan NR < 2.000 maka aliran fluida yang terjadi cenderung laminar sedangkan jika bilangan NR > 3.000 aliran fluida yang terjadi adalah aliran turbulen. Nilai bilangan NR di antara 2.000 dan 3.000, berdasarkan hasil ekspermen, menunjukkan perilaku yang cenderung tidak stabil. Aliran fluida dapat berubah-ubah dari laminar ke turbulen dan sebaliknya. Fenomena turbulensi sangat umum kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Untuk jenis turbulensi dalam skala kecil, persamaan Bernoulli masih dapat diaplikasikan untuk menganalisis keadaan sistem walaupun hasilnya tidaklah eksak.


Lampiran Referensi Gambar Bab 14 Mekanika Fluida Gambar Cover Bab 14 Mekanika Fluida Sumber: http://www.wallcoo.com

Gambar

Sumber

Gambar 14.1 Sebuah pegas yang dihubungkan dengan sebuah papan berbentuk lingkaran. Sistem pegas‐papan diletakkan pada sebuah tabung. Di atas papan diberi fluida sedangkan bagian bawah tabung dibiarkan dalam keadaan vakum.

Fishbane, P.M., et.al. 2005. Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 3rd Edition. New Jersey: Prentice Hall, Inc. Page: 465.

Gambar 14.2 Sebuah benda dimasukkan dalam bejana yang berisi fluida. Benda mengalami tekanan dari segala arah oleh gaya yang bekerja pada setiap sisi benda. Gaya tersebut dapat dikelompokkan dalam dua komponen yaitu gaya pada komponen horisotal dan vertikal.

Serway, R.A and Faughn, J.S., 1999. College Physics, 7th Edition, USA: Harcourt Brace College Publisher. Page: 277.

Gambar 14.3 Lima buah tabung yang kedua ujungnya terbuka memiliki bentuk yang berbeda‐beda namun ketinggian air yang ada di dalamnya memiliki ketinggian yang sama.

Fishbane, P.M., et.al. 2005. Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 3rd Edition. New Jersey: Prentice Hall, Inc. Page: 467.

Gambar 14.4 Sebuah alat sederhana yang digunakan untuk mengukur tekanan suatu gas yang tidak diketahui. Pipa berbentuk U salah satu ujungnya terbuka sedangkan ujung yang lain disambungkan dengan sebuah tabung tertutup yang berisi suatu jenis gas tertentu.


Gambar 14.5 Sebuah balok kayu diletakkan pada sebuah bejana yang berisi air. Pada kayu bekerja gaya‐gaya antara lain gaya gravitasi, gaya tekanan oleh atmosfer dan gaya dorong ke atas oleh air, sebut saja Fh.


Gambar 14.6 Fluida mengalir pada sebuah Halliday, R., Walker. 2006. Fundamental pipa yang kedua ujungnya memiliki luas of Physics, 7th Edition. John‐Willey and penampang yang berbeda. Sons, Inc. Page: 470.

Gambar 14.7 Masih dengan sistem yang sama Halliday, R., Walker. 2006. Fundamental dengan ilustrasi pada Gambar 14.7, fluida of Physics, 7th Edition. John‐Willey and mengalir pada pipa yang memiliki dua Sons, Inc. Page: 471. penampang yang luas permukaannya berbeda. Gambar 14.8 Tanda panah sejajar pada (a) menunjukkan kecepatan alir fluida yang sama besar sedangkan pada (b), kecepatan alir fluida yang bergesekan dengan dinding pipa cenderung memiliki kecepatan yang lebih rendah. Gambar 14.9 Ilustrasi bekerjanya gaya viskositas. Di antara dua buah plat, berwarna kuning, yang berjarak sejauh d terdapat fluida. Plat bagian bawah dibiarkan tetap sedangkan plat yang di atas digerakkan ke kanan dengan kecepatan v. Untuk dapat menggerakkan plat ini dikerjakan gaya sebesar F.


Dokumentasi Penulis

Daftar Pustaka Serway, R.A and Faughn, J.S., 1999. College Physics, 7th Edition, USA: Harcourt Brace College Publisher. Dick, Greg, et.al. 2001. Physics 11, 1st Edition. Canada: McGraw-Hill Ryerson. Dick, Greg, et.al. 2001. Physics 12, 1st Edition. Canada: McGraw-Hill Ryerson. Fishbane, P.M., et.al. 2005. Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 3rd Edition. New Jersey: Prentice Hall, Inc. Huggins, E.R. 2000. Physics 2000. Moose Mountain Digital Press. Etna, New Hampshire 03750. Tipler, P.A. and Mosca, G. Physics For Scientist and Engineers: Extended Version, 5th Edition. W.H. Freeman & Company. Young, Freedman. 2008. Sears and Zemanky’s University Physics with Modern Physics, 12th Edition. Pearson Education Inc. Crowell, B. 2005. Vibrations and Waves. Free Download at: http://www.lightandmatter.com. Crowell, B. 2005. Newtonian Physics. Free Download at: http://www.lightandmatter.com. Crowell, B. 2005. Conservations Law. Free Download at: http://www.lightandmatter.com. Halliday, R., Walker. 2006. Fundamental of Physics, 7th Edition. John-Willey and Sons, Inc. Pain, H.J. 2005. The Physics of Vibrations and Waves, 6th Edition. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England. Mason, G.W., Griffen, D.T., Merril, J.J., and Thorne, J.M. 1997. Physical Science Concept, 2nd Edition. Published by Grant W. Mason. Brigham Young University Press. Cassidy, D., Holton, G., and Rutherford, J. 2002. Understanding Physics, Springer-Verlag New York, Inc. Serway, R.A. and Jewet, J. 2003. Physics for Scientist and Engineers, 6th Edition. United State of America: Brooks/Cole Publisher Co.

Bab 14 Mekanika Fluida

Recommend Documents