Operasi dasar aritmaika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Walaupun operasi-operasi lain yang lebih canggih (seperti persentase, akar kuadrat, pemangkatan dan loragitma) kada...
AritmatikaDeskripsi lengkap
Resume dan Latihan Soal Aritmatika Sosial Matematika SMP Kelas 7
mtkDeskripsi lengkap
Full description
jhjguDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
LKS Aritmatika
Deskripsi lengkap
smp7mat PenunjangBelajarMat DameFull description
LAPORANDeskripsi lengkap
Barisan Dan Deret AritmatikaFull description
ra
Full description
1. OPERASI ARITMATIKA KOMPUTER
Rangkaian aritmatika merupakan konsep dasar yang melandasi pemrosesan logika dan aritmatika di sistem komputer modern. Pada artikel ini dijelaskan bagaimana realisasi penjumlah binary di dalam konsep aritmatika biner diimplementasikan dalam rangkaian digital. A. ALU
Merupakan bagian dari CPU yang membentuk Operasi Operasi aritmatika dan logika terhadap data. Proses yang terdapat di ALU adalah CPU membawa data Ke ALU untuk Diproses CPU mengambil lagi hasil proses dari ALU
B. Mengapa Belajar Aritmatika Komputer ?
Mengerti bagian bagian ALU Memahami representasi Integer dan floating point Memahami operasi Penambahan , Pengurangan , Perkalian , dan Pembagian dengan representasi Integer
C. Kode Biner
Data huruf akan dirubah dalam bentuk ASCII Kemudian dari bentuk ASCII diubah dalam bentuk biner Data gambar merupakan kumpulan dari angka angka yang merupakan perwakilan dari warna masing masing titik /pixel , dan angka tersebut akan dirubah dalam bentuk biner Semua data dipresentasikan dalam bentuk 1 dan 0
D. Proses dikodekan dalam biner
Sebagian besar operasi yang ada di dalam suatu proses komputer adalah Operasi Aritmatik Operasi aritmatika apa saja ? Penambahan
Pengurangan Perkalian Pembagian
E. Data yang bagaimana yang dioperasikan ?
F.
Adalah data yang berupa data angka Data angka digolongkan menjadi data bilangan bulat / integer data bilangan pecahan / float Representasi Proses
Register Adalah tempat Penyimpanan data sementara dalam CPU selama proses eksekusi. Apabila terjadi proses eksekusi eksekusi data dalam register dikirim ke ALU untuk diproses , hasil eksekusinya eksekusinya nanti akan diletakan kembali ke Register Unit kontrol akan menghasilkan menghasilkan Sinyal yang akan mengontrol mengontrol operasi ALU , dan pemindahan data data dari dan ke ALU Flag diset oleh ALU sebagai hasil dari suatu Operasi ALU
G. Ada alasan mendasar kenapa bilangan biner dipilih sebagai mekanisme representasi representasi data di dalam Komputer Komputer , ialah :
Komputer secara elektronika hanya mampu membaca dua kondisi sinyal sin yal , yaitu Ada sinyal atau ada tegangan Tidak ada sinyal dan tidak ada arus listrik li strik yang mengalir Dua kondisi tersebut digunakan digunakan untuk merepresentasikan merepresentasikan bilangan di kode biner Level tinggi (ada tegangan) sebagai representasi bilangan 1 Level rendah (tidak ada arus) sebagai representasi representasi bilangan 0
H. Representasi Integer oleh Biner
Representasi Representasi Unsigned Integer Representasi Representasi nilai tanda (sign magnitude)
Representasi Komplemen dua (two‟s complement)
a). Representasi Unsigned Integer
Untuk Keperluan penyimpanan dan pengolahan Komputer diperlukan bilangan biner yang terdiri atas angka 1 dan 0 Suatu word 8 bit digunakan untuk menyatakan menyatakan bilangan desimal 0 hingga 255
Contoh 0000 0000 = 0 0000 0001 = 1 1000 0001 = 128 1111 1111 = 255 Kelemahannya adalah Hanya dapat menyatakan bilangan positif saja Sistem ini tidak bisa digunakan untuk menyatakan menyatakan bilaingan integer negatif
b). Representasi Nilai Tanda
Berangkat dari kelemahan metode unsigned integer Dikembangkan Dikembangkan beberapa konvensi konvensi untuk menyatakan menyatakan nilai integer negatif Contoh : 0 001 0101 = +21 1 001 0101 = - 21 0 111 1111 = +127 1 111 1111 = - 128 Kelemahahnnya adalah : Masalah Pada Operasi Aritmatika penjumlahan dan pengurangan yang memerlukan pertimbangan pertimbangan tanda maupun nilai nilai bilangan Adanya representasi ganda pada bilangan 0 0 000 0000 = 0 1 000 0000 = 0
c). Representasi Komplemen dua (two’s complement)
Merupakan perbaikan dari metode nilai tanda yang memiliki kekurangan pada operasi penjumlahan dan dan pengurangan pengurangan , serta representas representasii bilangan nol Sistem bilangan dalam komplemen dua menggunakan bit paling berarti (paling kiri) sebagai bit tanda dan sisanya sebagai bit nilai seperti pada metode nilai tanda Tetapi mempunyai mempunyai perbedaan perbedaan untuk representasi representasi bilangan negatifnya. Yaitu : Bilangan negatif negatif dalam metode komplemen komplemen dua dibentuk dibentuk dari Komplemen satu dari bilangan biner semual (yang bertanda bertanda positif ) Menambahkan 1 pada LSB nya Diperolehlah bilangan negatifnya Contoh : +21 = 0001 0101 Bilangan negatifnya dibentuk dengan cara : +21 = 0001 0101 Dibalik menjadi = 1110 1010 Ditambahkan dengan 1 pada LSB LSB -------------------------------- + 1 Menjadi = 1110 1011 = - 21
I.
Operasi Operasi pada Aritmatika (Representasi (Representasi Komplemen dua)
Penjumlahan Pengurangan Pembagian dan perkalian
a. Penjumlahan Biner
Contoh Penjumlahan Biner dengan operand lebih dari 1 bit
b. Pengurangan Pengurangan Biner
Proses pengurangan dapat digunakan dengan metode yang sama pada mesin penambahan , yaitu dengan mengansumsikan bahwa : A – B = A+ (-B) c. Perkalian Biner
Perkalian meliputi pembentukan produk produk parsial dan untuk memperoleh hasil akhir dengan menjumlahkan produk produk parsial Definisi produk parsial adalah multiplier bit sama dengan 0 , maka produk parsialnya adalah 0 ,bila multiplier bit sama dengan satu maka produk parsial sama dengan multplikan Terjadi penggeseran penggeseran produk parsial satu bit ke kiri dari produk parsial sebelumnya
Perkalian dua buah integer n-bit akan menghasilkan bentuk produk yang panjangnya sampai dengan 2n-bit Heuristic Methode
d. Pembagian Biner
Pembagian pada unsigned binary sama halnya seperti pada sistem pembagian di desimal Istilah dalam pembagian ? Devidend adalah bilangan yang dibagi Divisor adalah bilangan pembagi Quotient adalah hasil pembagian Remainders adalah sisa pembagian , Partial remainders adalah sisa pembagian parsial
silahkan lihat contoh berikut ini :
2.
OPERASI LOGIKA
Dalam rangkaian logika terdapat operasi dasar untuk menunjukkan suatu perilaku dari operasi-operasi tersebut, operasi ini biasanya ditunjukkan dengan menggunakan suatu tabel kebenaran. kebenaran. Tabel kebenaran kebenaran berisi statemen-statemen bernilai TRUE(T) and FALSE(F) yang dalam tabel dilambangkan dengan “1” untuk TRUE(benar) dan “0” untuk FALSE(salah).
Berikut operasi-operasi dasar logika yang dijelaskan dengan tabel kebenaran : A . Oper Oper asi asi I NV ERS (NOT)
Operasi INVERS / NOT merupakan suatu operasi yang menghasilkan keluaran nilai kebalikannya. Operasi INVERS / NOT dilambangkan dengan tanda ( ¯ ) diatas variabel atau tanda single apostrope ( „ ). Operasi ini akan mengubah logik 1(benar) menjadi 0(salah) da n sebaliknya, akan mengubah logik 0(salah) menjadi logik 1(benar). Tabel kebenaran untuk operasi INVERS / NOT: a
a‟
0
1
1
0
B . Oper Oper asi asi A ND
Operasi AND merupakan operasi boolean yang yang akan memghasilkan nilai 1 ketika dipasangkan dengan 1 pula. Operasi AND dilambangkan dengan dot ( . ). Operasi ini hanya akan menghasilkan nilai benar jika kedua variabel bernilai benar, selain itu akan bernilai salah. Tabel kebenaran untuk operasi AND: a
b
a.b
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
C. Oper Oper asi asi OR
Operasi OR merupakan operasi yang hanya akan menghasilkan nilai benar(1) jika salah satu variabelnya bernilai benar(1) serta akan menghasilkan nilai salah jika kedua variabelnya bernilai salah. Operasi OR dilambangkan dengan plus (+).
Tabel kebenaran untuk operasi OR: a
b
a+b
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
D . Oper Oper asi asi l ogika NOR
Operasi NOR merupakan perpaduan dari operasi OR dan INVERS / NOT. Operasi NOR kan menghasilkan keluaran OR yang di inverskan. Operasi Operasi NOR mempunyai dua buah lambang yaitu lambang OR (+) dan INVERS / NOT ( „ ). Tabel kebenaran untuk operasi NOR :
a
b
(a+b)‟
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
E . Oper Oper asi asi l ogika NAN D
Operasi NAND merupakan perpaduan dari operasi AND dan INVERS / NOT. Operasi NAND akan menghasilkan keluaran AND yang di inverskan. Operasi NAND mempunyai dua buah lambang yaitu lambang AND ( . ) dan INVERS / NOT ( „ ). Tabel kebenaran untuk operasi NOR : a
b
(a.b)‟
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
F . Oper Oper asi asi logika E XOR
EXOR berarti exklusive OR berarti “yang satu atau yang satunya tapi tidak keduanya”. Operasi XOR akan menghasilkan keluaran 1(benar) jika jumlah masukan yang bernilai 1(benar) berjumlah ganjil. Operasi XOR merupakan hasil dari (a‟.b) + (a.b‟) atau
biasa ditulis a b. Tabel kebenaran kebenaran untuk operasi XOR: a
b
a‟.b + a.b‟
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
G. Oper Oper asi asi logika E XN OR
EXNOR berarti exklusive NOR berarti “yang satu atau yang satunya tapi tidak keduanya”. Operasi ini akan menghasilkan keluaran 1(benar) jika jumlah masukan yang
bernilai 1(benar) berjumlah genap atau tidak ada sama sekali. Operasi XOR merupakan hasil dari a‟+b . a+b‟ atau biasa ditulis a‟
b‟ atau (a
b)‟.
Tabel kebenaran untuk operasi EXNOR: a
b
a‟+b . a+b‟
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Tabel Kebenaran
Tabel kebenaran merupakan tabel yang menunjukkan kombinasi dari variabel input dan variabel output pada suatu kasus logika tertentu. Tabel kebenaran biasa digunakan untuk menganalisa suatu fungsi logika karena dapat mempermudah pemahaman.
Perhatikan contoh berikut: Tunjukan nilai kebenaran dari suatu fungsi B = a‟bc + ab‟c + abc‟ !
