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Disciplina:
Ciência d dos M Materiais
Apostila desenvolvida pela aluna Larissa da Silva1, com base nos materiais de estudo da disciplina ministrada pelo professor MSc. Jorge Wilson P da Silva2.
Engenharia C Civil –– U UNITRI ((4º P Perí odo) Uberlândia, Julho de 2014.
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[email protected] 2
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Ligações primárias
Observe a comparação entre as distribuições eletrônicas segundo o modelo atômico de Bohr e o modelo mecânico-ondulatório.
Ligação iônica É um tipo de ligação química baseada na atração eletrostática entre dois íons carregados com cargas opostas. Na formação da ligação iônica, um metal doa um elétron, devido a sua baixa eletronegatividade, formando um íon positivo (cátion). O átomo do ametal tem uma configuração eletrônica quase totalmente preenchida de elétrons. Eles têm alta eletronegatividade, e facilmente ganham elétrons formando um íon negativo (ânion). Os dois ou mais íons logo se atraem devido à forças eletrostáticas. Portanto, resumidamente podemos dizer que: Envolve transferência de elétrons de um átomo para o outro. Grande diferença de eletronegatividade entre os elementos envolvidos. Resulta da atração entre íons de cargas opostas.
Ligação Covalente
Eletronegatividade: “poder” que um átomo tem de atrair elétrons para si. Nunca é um número negativo. Maior facilidade para ceder elétrons: cátions (íons positivos). Maior facilidade para receber elétrons: ânions (íons negativos).
É um tipo de ligação química caracterizada pelo compartilhamento de um ou mais pares de elétrons entre átomos, causando uma atração mútua entre eles, que mantêm a molécula resultante unida. Átomos tendem a compartilhar elétrons de modo que suas camadas eletrônicas externas sejam preenchidas e eles adquiram uma distribuição eletrônica mais estável. Esse tipo de ligação tende a ser mais forte que outros tipos de ligações, como a iônica. Ao contrário das ligações iônicas, nas quais os íons são mantidos unidos por
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atração coulômbica não direcional, ligações covalentes são altamente direcionais. Portanto, resumidamente podemos dizer que: Envolve compartilhamento de elétrons dos átomos envolvidos. Pequena diferença de eletronegatividade entre os elementos envolvidos.
Ligações secundárias ou de Van der Waals Ligação metálica É uma ligação química pela qual os elétrons fluem livremente através de uma estrutura cristalina definida. Neste modelo o metal é retratado como uma rede de cátions metálicos imersos em um “mar” de elétrons de valência, também chamada de “nuvem eletrônica”. Os elétrons encontram-se confinados ao metal por meio de atrações eletrostáticas aos cátions e distribuídos uniformemente ao longo da estrutura metálica. Mas apesar de presos à estrutura metálica, os elétrons possuem mobilidade por nenhum elétron estar vinculado a um cátion específico. Portanto, resumidamente podemos dizer que: A ligação resultante é não-direcional. Os elétrons das camadas de valência passam a circular livremente entre os átomos, formando um “mar de elétrons”. Isso é, têm probabilidade de se associar a vários átomos vizinhos.
Ocorrem atrações entre dipolos gerados pela assimetria (diferença) de cargas. O mecanismo dessa ligação é parecido com o da ligação iônica, mas não há elétrons transferidos.
As ligações dipolares podem ser entre:
Dipolos permanentes (também chamadas dipolo-dipolo): Interações desse tipo são características de substâncias constituídas por
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Ponte de Hidrogênio
moléculas polares, onde o pólo positivo de uma molécula liga-se com o pólo negativo de outra. Assim repetindo-se indefinidas vezes.
Dipolo permanente induzido (também chamadas dipolo-dipolo induzido): São observadas quando uma molécula polar (cátion ou ânion) deforma a nuvem eletrônica de uma molécula apolar. Assim, induz a formação de um dipolo.
É um caso especial de ligação ente moléculas polares. É o tipo de ligação secundária mais forte. Ocorre em moléculas em que o hidrogênio (H) está ligado por covalência ao flúor (como no HF), ao oxigênio (como na água, H2O) ou ao nitrogênio (como por exemplo, NH3). Também denominada ligação três centros dois elétrons (3c-2e), a ponte de hidrogênio é uma ligação química em que apenas dois elétrons são compartilhados por três átomos, tratando-se, portanto de uma ligação deficiente de elétrons.
Dipolos induzidos flutuantes (também chamadas dipoloinstantâneo dipolo-induzido): em moléculas apolares, há possibilidade de tornar-se polar durante um curto período de tempo. Entretanto, esse tempo é o bastante para que deforme a nuvem de outra molécula apolar e induza-a, de modo a formar dois pólos distintos (positivo e negativo). Tendo assim um dipolo induzido.
DICA!
O vídeo “Interações Intermoleculares – Ligação de Hidrogênio”, disponível no Youtube (publicado por Biolugia, em 10/02/12) explica mais detalhadamente este tipo de ligação. Nos vídeos relacionados, você ainda pode encontrar muita coisa sobre ligações secundárias!
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3) Materiais poliméricos (polímeros)
Compostos orgânicos (carbono, hidrogênio, nitrogênio, enxofre, cloro, etc.) Tipos de materiais: termo-plásticos, termo-rígidos, elastômetros. Características gerais: baixa densidade, facilidade de deformação, tenacidade, geralmente pouco resistentes a alta temperatura.
4) Materiais compósitos
volume de um corpo ocasionado pelo aumento de sua temperatura, o que causa o aumento no grau de agitação de suas moléculas e consequente aumento na distância média entre as mesmas.
Material amorfo ou substância amorfa é a designação dada à
estrutura que não têm ordenação espacial a longa distância (em termos atômicos), como os sólidos regulares. Não está organizada em cadeia, como os materiais de estrutura cristalina geralmente estão. A palavra “amorfo” vem de “sem forma”, ou seja, sem definição.
Constituídos por mais de um tipo de material. Projetados para apresentar as melhores características de cada um dos materiais envolvidos.
Alguns conceitos:
Coeficiente de dilatação térmica: é o nome que se dá ao aumento do
A estrutura cristalina de um sólido é a designação dada ao conjunto de propriedades que resultam da forma como estão espacialmente ordenados os átomos ou moléculas que o constituem Diferentes materiais possuem diferentes estruturas cristalinas e, conseqüentemente, propriedades finais diferentes. Exemplo:
Materiais segundo o tipo de ligação
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______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________
Tópico 5. Arranjos Cristalinos As propriedades dos metais dependem dos arranjos dos seus átomos. Esses arranjos podem ser classificados em: 1) Estruturas moleculares: agrupamentos dos átomos 2) Estruturas cristalinas: arranjos repetitivos de átomos 3) Estruturas amorfas: sem nenhuma regularidade
Exercícios
Noções básicas sobre estruturas moleculares
1. Por que é possível a produção de filmes translúcidos de polímeros e cerâmicas e não de materiais metálicos? ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 2. Quais as principais diferenças entre materiais amorfos e materiais cristalinos? ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________
3. Quanto à composição, como são classificados os materiais? Cite
as principais característica de cada um dos tipos.
Molécula: número limitado de átomo fortemente ligados entre si, mas de forma que as forças de atração entre uma molécula e as demais sejam respectivamente fracas (força de Van derWaals). Pontos de fusão e de ebulição de um composto molecular são baixos quando comparados com outros materiais Os sólidos moleculares são moles, porque as moléculas podem escorregar uma em relação às outras com aplicações de pequenas tensões As moléculas permanecem intactas, quer na forma líquida, quer na forma gasosa. Número de Ligações: depende do número de elétrons da camada mais externa ou camada de valência. Comprimentos e Energias de Ligação: depende dos átomos e do número de ligações. Ligações duplas e triplas são mais curtas e requerem mais energia para serem rompidas. Ângulos entre Ligações: são encontrados entre as ligações Isômeros: estruturas diferentes e mesma composição
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Moléculas Poliméricas: (= muitas unidades) uma grande molécula, constituída por pequenas unidades que se repetem.
– Cúbico de corpo centrado (CCC) – Cúbico de face centrada (CFC)
Sistema cúbico simples (CS)
Estruturas cristalinas A maioria dos materiais de interesse para o engenheiro tem arranjos atômicos que são repetições, nas três dimensões, de uma unidade básica. Tais estruturas são denominadas cristais.
Célula Unitária: representa a simetria da estrutura cristalina (unidade básica
Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo. Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (devido ao baixo empacotamento atômico)
repetitiva da estrutura tridimensional)
Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos. Para a estrutura cúbica simples o número de coordenação é 6.
Relação entre o raio atômico (R) e o parâmetro de rede (a) para o sistema cúbico simples Existem sete (07) tipos de sistemas cristalinos, cada um com seus arranjos. Os estudados na disciplina foram os arranjos cúbicos e o sistema hexagonal simples.
Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição: – Cúbico simples (CS)
No sistema cúbico, os átomos se tocam na face.
a = 2R
Fator de empacotamento atômico para o sistema cúbico simples Primeiramente, tomamos que:
��
�� á�o�o� ��o���� �o� á�o�o� F��or �� ��p��o����n�o = nú��ro �o���� �� �é���� �n��ár��
estrutura CCC No sistema CCC os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo.
Sendo que:
=
�o���� �o� á�o�o� = �o���� �o� á�o�o� ��o���� �� ����r� �o���� �� ����r� = π
volume da célula = volume do cubo = a³
���or �� ��p��o����n�o �,por��n�o =
()
A fórmula também pode ser apresentada como:
a= 4R/(3)1/2
O fator de empacotamento para a estrutura cúbica simples é 0,52. Pois, fazendo as manipulações algébricas necessárias, podemos verificar que:
4πR 4πR 1 4πR 1 4π 1 3⟹ F = (2R) 3 � (2R) ⟹ 3 � 8R ⟹ 3 � 8 = 0,52 Estrutura cúbica de corpo centrado Na estrutura CCC cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células unitárias. Já o átomo do centro pertence somente a sua célula unitária. Cada átomo de uma estrutura CCC é cercado por 8 átomos adjacentes. Há 2 átomos por célula unitária na estrutura CCC. O número de coordenação do CCC é 8, pois esse é o número de átomos vizinhos mais próximos.
Fator de empacotamento atômico para estrutura cúbica de corpo centrado (CCC)
. O fator de empacotamento para estrutura CCC é 0,68. Pois:
4πR� 8 πR� 8π 3� 2 � 3 ⟹ � = 0,68 F 4R 3 ⟹ 64R� 3� 3� 3 64 Estrutura cúbica de face centrada Na estrutura CFC cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células unitárias. Já os átomos das faces pertencem somente a duas células unitárias. Há 4 átomos por célula unitária na estrutura CFC. Para a estrutura CFC o número de coordenação é 12.
Relação entre o raio atômico (R) e o parâmetro de rede (a) para a
Relação entre o raio atômico (R) e o parâmetro de rede (a) para a estrutura CFC
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= Que também pode ser escrita como:
a = 2R/(2)1/2 Fator de empacotamento atômico para estrutura cúbica de face centrada (CFC) O fator de empacotamento da estrutura cúbica de corpo centrado = 0,74. Pois:
4πR� 16πR� 16π 2� 4 � 3 ⟹ � = 0,74 F = 2R 3 ⟹ 8R� 8 2� 2� 3
Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano O número de coordenação para a estrutura HC é 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da CFC, ou seja, 0,74.
Tabela resumo para o sistema cúbico
CS CCC CFC
Átomos por célula unitária
Número de coordenação
1 2 4
6 8 12
Parâmetro de Fator de rede empacotamento 2R 4R/(3)1/2 2R×(2)1/2
0,52 0,68 0,74
Sistema Hexagonal (HC) Os metais não cristalizam no sistema hexagonal simples porque o fator de empacotamento é muito baixo. Entretanto, cristais com mais de um tipo de átomo cristalizam neste sistema.
Relação entre o raio atômico (R) e o parâmetro de rede (a) para a estrutura hexagonal compacta
a = 2R
��
c) __ Os metais não cristalizam no sistema hexagonal simples porque o fator de empacotamento é muito alto. d) __ Parâmetro de rede é uma grandeza utilizada para descrever a célula unitária de uma estrutura cristalina.
5. O ferro, na temperatura ambiente, tem estrutura CCC, raio atômico = 0,124 nm e peso atômico = 55,847g/mol. Calcular a sua densidade e comparar com a densidade obtida experimentalmente (7,87g/cm3). Dados: 1nm = 1 × 10-9m = 1 × 10-7cm. Número de Avogadro (NAv) = 6,023 × 1023 átomos/mol.
7. Calcule a densidade para o ferro CFC. Leve em conta que o raio é 1,292 × 10-4cm e a massa atômica de 55,847g/mol.
6. Calcule o número de células unitárias presentes em 1 cm de sódio
(Na), sabendo que este metal tem uma estrutura CCC, e que o seu parâmetro de malha (o mesmo que parâmetro de rede) é 0,429 nm. (Considere as células unitárias alinhadas e perfeitamente ajustadas, lado a lado.)
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8. O níquel possui um raio atômico de 0,125nm, uma estrutura cristalina CFC, e um peso atômico de 58,69g/mol. Calcular a densidade teórica.
Tópico 6. Defeitos Cristalinos e Imperfeições em Sólidos Defeitos cristalinos são uma irregularidade, um “erro”, na rede cristalina (arranjo periódico regular dos átomos) da ordem de um diâmetro atômico em uma ou mais de suas dimensões. Podem envolver uma irregularidade na posição ou no tipo dos átomos. O tipo e o número de defeitos dependem do material, do meio ambiente, e das circunstâncias sob as quais o cristal é processado.Muitas propriedades estão relacionadas com estes defeitos. Frequentemente, defeitos são induzidos propositalmente nos materiais. As propriedades de alguns materiais são influenciadas pela presença de imperfeições. Exemplos: Propriedades mecânicas de metais puros experimentam alterações significativas quando átomos de impurezas são adicionados Materiais semicondutores funcionam devido a concentrações controladas de impurezas específicas são incorporadas em regiões pequenas e localizadas
9. Na temperatura ambiente, o raio atômico da prata é 144pm e sua densidade ( ) é de 10,5 g/cm³. Sua estrutura cristalina é CFC ou CCC? Considere uma massa atômica de 107g/mol.
ρ
Os defeitos cristalinos podem ser classificados em: Pontuais: Lacunas ou Vacâncias, Átomos Intersticiais, Átomos Substitucionais Defeitos Lineares: Discordâncias Contornos de Grão: Defeitos Interfaciais (de Fronteira)
Classificação dos defeitos pontuais Lacuna ou vacância : ausência de um átomo ou íon em uma posição cristalográfica. São formados durante a solidificação do cristal ou como resultado das vibrações atômicas (os átomos deslocam-se de suas posições normais). TODOS os sólidos cristalinos apresentam lacunas. Com finalidade de ilustração, tomemos uma espiga de milho: muitas das vezes ocorre a falta de um grão em uma das “fileiras”. Isto causa uma distorção nos planos ao redor desta falha. O mesmo ocorre com as vacâncias nos cristais.
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Passo 2) Encontrar a massa (m). Como em geral é dada a densidade no exercício, utilizamos dela para afirma que se � , então m = v × d
Baseado nisso, precisa-se transformar as unidades, visto que o volum costuma ser dado em m³ e a densidade em g/cm³. Para isso, fazemo uso de que: 1m = 100cm, logo 1m³ = 100000cm³, que pode se reescrito com 106cm³. Sabendo disso, montamos a seguinte tabela e cancelamos as unidade equivalentes (suponhamos que a densidade seja (dens)g/cm³): Os vazios existem em todos os materiais e exercem papel importante na difusão atômica e nas transformações de fases, umavez que a maioria das propriedades dos materiais é influenciada pela presença deimperfeições.
massa =
O número de vacâncias aumenta com a temperatura. E esse número pode ser calculado através da expressão:
= �
Onde, NV = número total de vacâncias N = número total de posições atômicas QD = energia de ativação para a formação de vacâncias k = constante de Boltzmann (constante do método), dada por 1,38 × 10-23 J/átomo ou 8,62 × 10-5 eV/átomo T = temperatura (sempre em Kelvin)
Passo a passo para o cálculo do número de vacâncias Passo 1) Verificar se a temperatura dada está em Kelvin.
Caso ela tenha sido dada em Celsius, temos que: 1ºC = 1 + 273,15 = 274,15K. Ou seja: somar 273,15 ao valor da temperatura em graus Celsius.
(dens)g
1m³
cm³
10 cm³ 1m³
massa = (dens) × 106g Passo 3) Calcular o número de mols (n). Caso não seja dado no exercício, podemos encontrar na tabela periódica qua é a massa atômica de cada elemento. A partir disso, fazemos: ��� ��
��� � ô
Passo 4) Calcular o número de átomos (N). Para encontrar o número de átomos, basta fazer a relação entre quantidade de mols e a constante de Avogadro: 6,023 × 1023, poi sabemos que 1mol de qualquer elemento possui 6,023 × 1023 átomos.
1mol n
– –
6,023 × 1023 átomos N átomos
Passo 5) Substituir na fórmula e encontrar o número de lacunas:
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Exemplo 1: Calcule a quantidade de lacunas em 1m³ de cobre a 1000ºC. Sabendo que sua energia de ativação é 0,9eV/átomo, sua densidade é 8,4g/cm³ e sua massa atômica é 63,5g/mol. - A temperatura é 1000ºC, portanto 1274,15K. - A densidade é 8,4g/cm³, portanto a massa é 8,4 × 106g.
- O número de mols (massa dividida pela massa atômica) é 1,322 × 105 mols. - Fazendo a relação do número de átomos, temos: 1molCu – 6,023 × 1023 átomos 1,322 × 105molCu – N átomos N = 7,968 × 1028 átomos - Agora basta substituir na fórmula:
lacunas
Exemplo 2: Calcular a energia de ativação para formação de vacâncias no alumínio sendo que no equilíbrio a o número de vacâncias é 7,57x1023 /m3 a 500°C. A massa atômica do Al é 26,98g/mol e a densidade a 500 °C é 2,62g/cm3. - Temos que a temperatura é 500ºC, portanto 774,15K. - A densidade é 2,62g/cm3, portanto: massaAl = 2,62 × 106g.
- O número de mols é 9,3 × 10 4 mols.
- Fazendo a relação do número de átomos, temos: 1molAl – 6,023 × 1023 átomos 9,3 × 104molAl – N átomos N = ____ × 1028 átomos Substituindo na fórmula, temos:
DICA!
Como pode ser observado no Exemplo 2, para eliminar o exponencial no cálculo do , aplique ln dos dois lados. Uma vez que o ln é o inverso da exponencial, elas se cancelam, e o expoente “tomba”.
Defeitos intersticiais: Presença de um átomo o íon em uma posição não pertencente à estrutu cristalina. Ou seja: Envolve um átomo extra n interstício (do próprio cristal). Produz u distorção no reticulado, já que o átomo geralmen é maior que o espaço do interstício. A formação um defeito intersticial implica na criação de u vazio, por isso este defeito é menos provável que um vazio. Observe a representação comparativa com uma espiga de milho e a distorç que um “átomo” provoca na “espiga”.
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Defeito de Schottky Presentes em compostos que tem que manter o balanço de cargas. Envolve a falta de um ânion e/ou um cátion. Vazios (vacâncias/lacunas) e Schottky favorecem a difusão.
Defeitos substitucionais Quando um átomo da rede cristalina é substituído por outro de tamanho diferente. I
VALE LEMBRAR QUE...
Defeito de Frenkel Ocorre em sólidos iônicos, quando um íon sai de sua posição normal e vai para um interstício.
Os defeitos são importantes, mesmo em concentrações muito pequenas, porque podem causar uma mudança significativa nas propriedades de um material. Por exemplo, sem a presença de defeitos: os dispositivos eletrônicos do estado sólido não existiriam; os metais seriam muito mais resistentes; os cerâmicos seriam muito mais tenazes;
Impurezas em sólidos Mesmo um metal considerado puro possui impurezas (átomos estranhos). A presença de impurezas promove a formação de defeitos pontuais. Nas ligas metálicas (materiais com propriedades metálicas que contêm dois ou mais elementos químicos sendo que pelo menos um deles é metal), por exemplo, átomos de impurezas são adicionados intencionalmente a uma estrutura cristalina formada por outro átomo para gerar propriedades específicas nos materiais. Impurezas são adicionadas intencionalmente com a
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finalidade de: aumentar a resistência mecânica, aumentar a resistência à corrosão, aumentar a condutividade elétrica.
Exemplos: Cobre + zinco = latão Cobre + níquel = monel Cobre + estanho = bronze
Solução sólida (menor limite de solubilidade) Adição de impurezas Formação de segunda fase (maior limite de solubilidade)
As soluções sólidas substitucionais podem ser ainda, ordenadas o desordenadas. A solução substitucional desordenada é mais comum.
Solução sólida De acordo com Callister, uma solução sólida se forma quando átomos solutos são adicionados ao material hospedeiro, de forma que a estrutura cristalina é mantida, e nenhuma estrutura nova é formada. Segundo Reed-Hill, a solução sólida substitucional consiste na substituição direta de um tipo de átomo por outro, de forma que os átomos de soluto se localizam em posições normalmente ocupadas por átomos de solvente. Já nas soluções sólidas intersticiais, o átomo de soluto não desloca um átomo de solvente, mas ocupa um dos espaços vazios (interstícios) presentes entre os átomos de solvente.
Fatores que influenciam na formação de soluções sólidas substitucionais (regra de Home-Rothery) Raio atômico → deve ter uma diferença de no máximo 15%, caso contrário
pode promover distorções na rede e assim formação de nova fase
Estrutura cristalina → mesma Eletronegatividade → próximas Valência → mesma ou maior que a do hospedeiro
Soluções sólidas substitucionais → Ligas metálicas (materiais com propriedades metálicas que contêm dois ou mais elementos químicos sendo que pelo menos um deles é metal).
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Exemplo: Cu + Ni são solúveis em todas as proporções, pois: Raio atômico Estrutura Eletronegatividade Valência
Cu
Ni
0,128nm CFC 1,9 +1 (às vezes +2)
0,125nm CFC 1,8 +2
discordância cunha positiva, enquanto que o normal indica uma discordância cunha negativa. O deslocamento dos átomos em torno da discordância é designado por vetor de escorregamento ou vetor de Burgers (b) e é perpendicular à linha da discordância cunha.
Sendo que:
Por��n����� �� p��o (%p) = �100, lembrando que m é massa do componente i. Por��n����� ������� (%��) = nn +n �100 i
Defeitos lineares – Discordâncias As discordâncias estão associadas com a cristalização e a deformação (origem: térmica, mecânica e supersaturação de defeitos pontuais). São defeito linear em um material cristalino. A presença deste defeito é a responsável pela deformação, falha e ruptura dos materiais. Podem ser: → Cunha Hélice → → Mista Nos sólidos cristalinos, os defeitos lineares ou discordâncias são defeitos que originam uma distorção da rede centrada em torno de uma linha. Os dois principais tipos de defeitos lineares são: discordância em cunha (aresta) e em hélice (ou parafuso). A combinação destes dois tipos origina as discordâncias mistas, que têm componentes cunha (aresta) e espiral (ou parafuso).
Pode-se criar uma discordância em cunha, num cristal, por inserção de um semi-plano atômico adicional (ou extra), resultante do deslocamento de um plano atômico em sentidos opostos, imediatamente acima do símbolo T. O T invertido indica uma
•
Uma discordância em hélice pode ser formada num cristal aplicando tensões de corte, para cima e para baixo, em regiões do cristal perfeito que foram separadas por um plano de corte. Estas tensões de corte introduzem uma região com a rede cristalina distorcida, com a forma de uma rampa, em espiral, de átomos distorcidos em torno da linha da discordância parafuso. A região distorcida não é bem definida e tem
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um diâmetro de vários átomos. A energia é armazenada na região distorcida criada em torno da discordância parafuso. O vetor de escorregamento ou de Burgers da discordância parafuso (espiral) é paralelo à linha da discordância.
tornam uma região de alta energia, devido à alta densidade de defeitos cristalinos. As lacunas e discordâncias são consideradas um tipo de defeito ocasionado pelo contorno de grão.
Contorno de maclas (twins): Podemos considerar as maclas como um tipo
O vetor de Burgers dá a magnitude e a direção de distorção da rede. Corresponde à distância de deslocamento dos átomos ao redor da discordância. Uma discordância mista é aquela que contém componentes de discordâncias em cunha e em hélice.
Defeitos interfaciais Definição: grão é um cristal isolado na matéria em estado sóli do.
Contornos de grão são defeitos de superfície que separam duas regiões de orientações cristalográficas diferentes do material. Quanto mais contornos de grão, mais resistente à deformação e mais tenaz fica o material metálico. Se
especial de contorno de grão no qual existe uma simetria especular, ou seja, os átomos de um lado do contorno estão localizados em uma posição que é a posição refletida do outro lado. A região de material entre os contornos é chamada de macla. As maclas são resultantes de deslocamentos atômicos produzidos por tensões de cisalhamento (maclas de deformação) ou durante tratamento térmico (maclas de recozimento) A formação de maclas (maclação) ocorre em planos cristalográficos definidos e direções cristalográficas específicas, que são dependes da estrutura cristalina.
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Contorno de fase: Os contornos de fase são as fronteiras que separam fases com estruturas cristalinas e composições distintas.
Defeito de empilhamento é uma imperfeição superficial que resulta do empilhamento de um plano atômico fora da sequência, enquanto que a rede é perfeita de cada lado do defeito. Tais defeitos de empilhamento podem ocorrer durante o crescimento do cristal ou resultar da separação de duas discordâncias parciais. Em ambos os casos, o material cristalino de um lado da imperfeição tem a mesma orientação do que se acha do outro lado, mas sofreu uma translação em relação a este por uma fração do vetor da rede.
Exercícios 1. O que é um defeito cristalino? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 2. O que é uma lacuna? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 3. O que são ligas metálicas? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ___________________________________________________________ 4. Defina grão. O que é contorno de grão? Que tipo defeito é considerado um contorno de grão?
_________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________
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5. Calcular a fração de lacunas (Nv/N) para o cobre na temperatura ambiente (293 K) e na temperatura de 1350 K. Assuma uma energia de ativação de 0,9 eV/átomo para as duas temperaturas. Dados: A temperatura de fusão do cobre puro é 1356 K.k = 8,62 x 10-5 eV/átomo.K
Tópico 7. Dilatação Térmica Dilatação térmica é o nome que se dá ao aumento do volume de um corpo ocasionado pelo aumento de sua temperatura, o que causa o aumento no grau de agitação de suas moléculas e consequente aumento na distância média entre as mesmas (por isso o corpo se dilata). Outra definição mais simples seria dizer que dilatação térmica é quando um corpo varia suas dimensões conforme a variação da temperatura. Todos os corpos existentes na natureza, sólidos, líquidos ou gasosos, quando em processo de aquecimento ou resfriamento, ficam sujeitos à dilatação ou contração térmica. Exemplo: trilhos envergados por dilatação térmica
6. Calcular a o número de lacunas Nv por metro cúbico para o ferro a 850ºC. A energia de ativação para formação de lacunas é de 1,08 eV/átomo. A densidade do Fe é 7,65 g/cm³ e sua massa atômica é 55,85 g/mol.
Lembrando que coeficiente de dilatação térmica é o nome que se dá ao aumento do volume de um corpo ocasionado pelo aumento de sua temperatura, o que causa o aumento no grau de agitação de suas moléculas e consequente aumento na distância média entre as mesmas. O coeficiente de dilatação térmica é característico para cada tipo de material, isto é, uma constante diferente para cada material constituinte.
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A dilatação dos sólidos pode ser linear, superficial ou volumétrica: para a dilatação linear, o coeficiente de dilatação linear, simbolizado pela letra grega α (alfa); para a dilatação superficial, o coeficiente de dilatação superficial, simbolizado pela letra grega β (beta); para a dilatação volumétrica, o coeficiente de dilatação volumétrica, simbolizado pela letra grega (gama);
Exemplo: Um fio de cobre tem 6m de comprimento a 10ºC. Determinar o seu comprimento quando aquecido a 50ºC. Dado: coeficiente de dilatação linear do ferro: 17 × 10-6 ºC-1.
Dilatação linear É aquela em que predomina a variação em uma única dimensão, ou seja, o comprimento. Para entendermos a dilatação linear, consideremos uma barra de comprimento Li à temperatura inicial ti. Aumentando a temperatura para tf , observamos que o comprimento da barra aumenta, passando para um comprimento Lf
Dilatação superficial É aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área. Quando estamos estudando a dilatação de uma placa de concreto, teremos a ocorrência predominante de um aumento na área dessa placa. Essa é a característica da dilatação superficial. Consideremos uma placa de área inicial Ai, à temperatura inicial ti. Aumentado a temperatura da placa para tf sua área passa para Af .
. Em que ∆L = Lf – Li é a variação de comprimento, isto é, a dilatação linear da barra, na variação de temperatura t = tf – ti. A partir dessas relações, podemos escrever que:
Lf = Li (1 + α (tf – ti))
onde, Lf = comprimento final Li = comprimento inicial α = coeficiente de dilatação térmica linear (ºC-1) tf = temperatura final ti = temperatura inicial
Assim, podemos escrever que:
Af = Ai (1 + β (tf – ti)) onde: Af = área final Ai = área inicial β = coeficiente de dilatação térmica superficial (ºC-1) tf = temperatura final ti = temperatura inicial
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Para efeito de exercícios, pode ser necessário utilizar da relação: β = 2α
Logo, podemos igualmente escrever que:
Exemplo: Uma placa retangular de alumínio tem 10cm de largura e 40cm de comprimento à 20ºC. Essa placa é colocada em um ambiente cuja temperatura é de 50ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação térmica superficial do alumínio é 46 × 10-6 ºC-1. Calcular: a) A dilatação superficial da placa. b) A área da placa nesse ambiente.
onde: Vf = volume final Vi = volume inicial = coeficiente de dilatação térmica volumétrica (ºC-1) tf = temperatura final ti = temperatura inicial
Vf = Vi (1 + (tf – ti))
Com efeito, podemos dizer: = 2β ou = (3/2) α Exemplo: Um recipiente de vidro tem capacidade para 600m³ a 15ºC. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do vido é 27 × 10-6 ºC-1. Determine a capacidade do recipiente a 25ºC.
Resolução: Primeiramente precisa-se calcular o valor do , visto que foi dado apenas o valor do α.
Dilatação volumétrica É aquela que ocorre quando existe variação das três dimensões de um corpo: comprimento, largura e espessura. Considerando um corpo de volume inicial Vi, à temperatura inicial ti. Aumentado a temperatura do corpo para tf seu volume passa para Vf .
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5. Na construção civil para evitar rachaduras nas armações longas de concreto, como por exemplo, pontes, usa-se a construção em blocos separados por pequenas distâncias preenchidas com materiais de grande dilatação térmica em relação ao concreto, como o piche betuminoso. Uma barra de concreto, de coeficiente linear de 1,9 × 10-5 ºC-1e e comprimento 100m a 30ºC, sofrerá uma dilatação linear a 40ºC de: a) 1,9 × 10-2 metros b) 1,5 × 10-3 metros c) 1,7 × 10-5 metros d) 2,1 × 10-2 metros
7. Uma lâmina bimetálica é construída soldando-se uma lâmina de cobre de coeficiente de dilatação linear 17 × 10-6 ºC-1 a uma de zinco, cujo coeficiente de dilatação linear é 25 × 10-6 ºC-1. Na temperatura ambiente (25ºC) a lâmina está reta e na horizontal, como mostra a figura ao lado. Explique o que acontece com a lâmina quando a temperatura aumentar para 60ºC e depois explique o que acontece quando a temperatura baixar para 8ºC. ��������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������
8. Um fio metálico tem comprimento de 100 metros, a 0ºC. Sabendo que este fio é constituído por um material com coeficiente de dilatação térmica linear 17 × 10-6 ºC-1, determine: a) A variação no comprimento do fio quando este é aquecido até 10ºC. b) O comprimento final do fio na temperatura de 10ºC.
6. Em um dia típico de verão utiliza-se uma régua metálica para medir o comprimento de um lápis, Após medir esse comprimento, coloca-se a régua metálica no congelador a uma temperatura de -10oC e esperam-se cerca de 15 minutos para, novamente, medir o comprimento do mesmo lápis. O comprimento medido nesta situação, com relação ao medido anteriormente, será: a) maior, porque a régua sofreu uma contração b) menor, porque a régua sofreu uma dilatação. c) maior, porque a régua se expandiu d) menor, porque a régua se contraiu. e) o mesmo, porque o comprimento do lápis não se alterou.