Angulos Para Talud Perumin

ANGULOS PARA TALUD DATOS INICIALES: Ángulos interrampa para distintos setores de la mina Parámetros de Diseño de Bloque Azimuth 0 30 60 0 !"0 !#0 !$0 "!0 "%0 "&0 300 330

Ángulo inter-rampa

Ángulo de cara-banco

42°

63°

42°

63°

42°

63°

27°

50°

45°

65°

30°

55°

30°

55°

35°

58°

42°

63°

42°

63°

42°

63°

45°

65°

!asados en un estudio de Esta"iidad de taludes enargado por la ompa#$a% seg&n el mismo estudio de "ano no podr' ser ma(or )ue *+, ( el angulo general a&n no -a sido determinado ( para e.etos del presente estudio no se onstitu(e en restrii/n para el dise#o0 di se#o0  TEORIA:

1igura 232 Ilustrai/n de los omponentes geom4trios de un talud minero 56alle7os 829;

 Tal omo puede ser o"ser
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Ángulo aro de "ano: Corresponde al 'ngulo )ue es .ormado entre el plano -ori=ontal ( la pared del "ano0 En la ma(or$a de los ra7os a"iertos de roa dura posee rangos entre los ++, ( los >?, 5@ustrulid et al 8>;0 Altura de "ano: Es la altura )ue t$piamente de"e adaptarse a las arater$stias del e)uipo de argu$o )ue operar' en la mina 5@ustrulid et al 8>;0 An-o de "erma: Es la distania medida entre la pata del "ano ( la resta del "ano0 Ángulo inter3rampa: Es el 'ngulo entre la pata del talud por donde pasa un segmento de rampa ( la pata del "ano inmediatamente superior0 Ángulo glo"al de talud: Es el 'ngulo medido entre la pata del "ano m's pro.undo del ra7o ( la resta del "ano )ue interseta la superie topogr'a original0 Altura de talud glo"al: Corresponde a la altura pro(etada en el e7e
Operaiones ( relaiones:

4. Caso de Estudio 4.1 Modelo de Bloques

De acuerdo a los alcances definidos en el presente trabajo, se va a contar con la presencia de un modelo de bloques que sea compatible con una explotación minera a cielo abierto. El modelo de bloques a considerar posee las características que se mencionan a continuación.  Bloques regulares de 12. metros x 1!metros x  metros.  "ongitud Este#$este% 1&2 metros.  "ongitud 'orte#(ur% 1&)! metros.  *rofundidad% )&! metros.  +ota inferior% -! metros.  +ota superior% 12! metros. El modelo de bloques tiene asociado lees de cobre. *ara efectos del presente estudio se considerar/ un solo proceso 0flotación para el mineral.

En las Figuras 4-1 y 4-2 se presentan 2 vistas de perfiles representativos para el modelo de bloques descrito, donde solo se muestran lees de cobre superiores a un !.2 para efectos de facilitar la visuali3ación. Figura 4-1 6ista de un perl representati
5Norte B02?09*?;

Figura 4-2 4ista de un perfil representativo de una sección norte#sur. 0Este )-1.1)! 5al como puede ser apreciado de las Figuras 4-1 y 4-2, la ubicación de lees sobre un !.2 de cobre tienden a estar presentes en 3onas específicas del acimiento. De acuerdo a la opinión del autor cierto nivel de selectividad para la extracción de mineral es recomendable. "a recuperación metal6rgica del mineral se asumir/ con un valor constante de un . "os par/metros económicos referentes al precio del cobre, costo proceso, costo mina  7selling cost8 0en este 6ltimo ítem se considera costo de secado, costo de fundición, costo de refinación, costo transporte del metal, entre otros son los mismos que se consideraron para el desarrollo del ejemplo conceptual en 2 dimensiones 0ver Tabla 3-5. (e tomar/ como supuesto para todo lo que sigue del presente trabajo que el costo de procesamiento corresponde a un costo asociado a una planta de procesamiento con una capacidad aproximada de  millones de toneladas por a9o. "a cantidad óptima de envío de mineral a planta se determinar/ en el capítulo de an/lisis de resultados en la sección correspondiente a los programas de producción. 'o obstante, se impondr/ como condición a priori que esta capacidad no podr/ sobrepasar m/s de : millones de toneladas por a9o,  no podr/ ser menor a  millones de toneladas por a9o. Este supuesto resulta ser relevante si se desea tener una estructura de costo planta fijo. *ara efectos del presente trabajo se considerar/ un costo mina fijo, con el fin de enfocar el estudio a los objetivos definidos, evitando introducir variaciones en otros par/metros que no tengan una relación directa con el /ngulo de talud.

(e asumir/ que el movimiento de material ser/ reali3ado por terceros 0contratistas. (e tomar/ como supuesto que el costo adicional que significa incorporar un contratista al movimiento de material a est/ incorporado en el costo mina. Esto se ;ar/ con el propósito de simplificar los an/lisis de requerimiento de equipos  c/lculo de inversiones relacionados con
4.2 Definii!n de los Do"inios #eot$nios *ara este trabajo se considerar/n 2 dominios geot
En la Figura 4-3% se presenta una imagen representati
Figura 4-3 4ista en planta de la cota 1!=!, donde la línea corresponde a la división entre los 2 dominios definidos.

4.3 Definii!n de los Co"%onentes #eo"$trios del Talud 4.3.1 <ura de Bano y Ber"a 5al como fuera mencionado en la sei!n 4.1 se asumir/ que cierto nivel de selectividad es necesario. >na altura de banco que es perfectamente factible si se requiere tener cierta selectividad es una altura de banco de 1! metros. ? modo de ejemplo, en una mina a cielo abierto ubicada en @frica que se opera de manera medianamente selectiva, se utili3a una altura de banco similar a la mencionada para poder extraer el material.

>sualmente la altura del bloque corresponde a la altura del banco. *or este motivo se procedió a reali3ar un rebloqueo del modelo original a bloques con una altura de 1! metros. +on este modelo rebloqueado se proceder/ a reali3ar las etapas de optimi3ación, definición de fases, dise9os operativos, programas de producción  valori3ación de los distintos planes. Es importante mencionar que para este ejercicio se utili3ar/n bancos dobles en la medida de lo posible. El anc;o de la berma en el banco se definir/ en este trabajo de acuerdo a la fórmula de Aitc;ie detallada en el a%'tulo 2 0ver euai!n 3. ?l considerar un banco doble 02! metros en la fórmula de Aitc;ie se obtiene que el anc;o de berma debe ser de . metros. 4.3.2 <ura (nter-)a"%a a %artir del &n*lisis de Estabilidad de Bano  ? continuación se calcular/ un /ngulo cara de banco que sea estable para cada uno de los escenarios considerados de acuerdo a un ( aceptable a escala de banco. En base a la recopilación bibliogr/fica 0ver a%'tulo 2+, un ( de 1.1 es aceptable a escala de banco. +omo ejercicio para este caso de estudio se reali3ó un an/lisis de equilibrio límite en el dominio 1 para poder determinar el ( de un banco doble 02! metros al asumir un /ngulo de :C.

Figura 4-4 ?n/lisis de equilibrio límite para banco doble en el dominio 1 al asumir un /ngulo de :C 5al como se puede apreciar de la Figura 4-4, el ( del banco es de 1.=&, lo que est/ dentro del criterio de aceptabilidad. En base al /ngulo cara de banco se puede obtener el /ngulo inter#rampa. En la Figura 4-5, se muestran los componentes geom
Un pro"lema interesante )ue surge ( )ue se pretende a"ordar en este tra"a7o de tesis es anali=ar /mo puede am"iar el
+onsiderando el criterio del autor del presente trabajo  de acuerdo a la revisión bibliogr/fica reali3ada en el capítulo anterior, los valores del ( aceptable a escala inter#== rampa  su relación con el ( aceptable a escala global para cada escenario se detallan en la Tabla 4-2.

Criterios de ae%tabilidad en el dise,o "inero 5ípicamente los criterios de aceptabilidad en el dise9o minero est/n expresados en t
 ? modo de referencia cabe notar que (Lan  (ep6lveda 02!!! reali3aron la confección de un mjina perteneciente a la operación minera +olla;uasi. Estos criterios toman en cuenta las consecuencias de tener una inestabilidad de talud a escala de banco, inter#rampa  talud global. En dic;o estudio el criterio de aceptabilidad del factor de seguridad en taludes globales varía entre 1.)  1.&,  la probabilidad de falla *o entre   1. +abe notar que los valores mencionados para el (  la *o que algunos especialistas considerarían relativamente altos, son específicos para el rajo de >jina, pero el concepto que ;a en la metodología propuesta por los autores puede ser aplicado a cualquier operación minera 0Ieseloo et al J2!K. $tro antecedente que cabe mencionar es el caso del rajo (andsloot, donde el an/lisis de estabilidad de los taludes a escala global se llevó a cabo usando un ( de 1.2  una *o que varía entre un 1 a un 2! 0Be et al J1K. >n estudio que tambinidos. En esta mina un factor de seguridad de 1.) se considera aceptable para el dise9o de taludes a escala global 0*ierce et al J1=K. En la Tabla 2-1 se muestra un resumen que muestra rangos de los valores del factor de seguridad  de la probabilidad de falla a distintas escalas  que típicamente son usados como criterios de aceptabilidad en la industria minera.

2.3 Dise,o de Taludes en Miner'a a Cielo &bierto

'ormalmente el proceso de dise9o parte con la división en dominios que tienen características geológicas, geotna ve3 que los modos de falla ;an podido ser identificados  cuantificados, los dise9os se basan en un cierto nivel de aceptabilidad que va a estar definido de acuerdo a las políticas de la compa9ía  a las normas regulatorias. En el caso de rocas duras, son las estructuras las que determinan el modo de falla 0"orig et al J11K. De esta manera los dominios geot
de Banco. "a altura de banco va a estar sujeta al tipo equipo de carguío que se utili3ar/ en la operación.  ?nc;o

de Berma. El anc;o de berma debe ser de tal envergadura que permita la contención del desprendimiento de material, o bien de caída de roca desde bancos superiores. >na fórmula empírica que es utili3ada en algunas operaciones mineras a cielo abierto viene dada por la fórmula de Aitc;ie modificada de acuerdo a Aic;ard +all 0(tore J1K. [[ FFFF FFFFF 8F5?0MFFFFFF FFFFF0+; 8F 8 En el caso de un maci3o rocoso con fracturas mu próximas entre sí o bien en roca altamente lixiviada, no existe un patrón estructural definido  la superficie desli3ante es libre de encontrar la línea de menor resistencia. Esta situación tambi
En la Figura 2-1 se presenta de forma esquem/tica el proceso de dise9o de taludes en minería a cielo abierto.

2.4 M$todos E"%'rios %ara Deter"inar el ngulo #lobal de un Talud En una etapa temprana de un proecto, cuando los datos son limitados  el modelo geot
metros con un /ngulo global de &C sería difícilmente estable.

Figura 2-2 ?ltura de talud vOs /ngulo de talud para el gr/fico empírico de estabilidad de taludes de oeN 04allejos J1-K. En forma adicional al gr/fico de oeN, tambi
2.5 M$todos %ara deter"inar el Fator de 0eguridad de un Talud

2.5.1 M$todo de Equilibrio '"ite de Biso% 'ormalmente en los m
FF F F 8 Donde% F  momentos resistentes. F momentos solicitantes.

Figura 2-3 Diagrama de fuer3as actuantes  resistentes en la rebanada 7i8 del cuerpo 04allejos J1-K. En la Figura 2-3 se puede ver que en la rebanada 7i8 el momento actuante viene  8* dado por% F= FF  8+ F= FsinF n Donde% F componente del peso en dirección contraria a la fuer3a resistente. El momento resistente viene dado por la resistencia al corte de acuerdo al criterio de Ho;r#+oulomb% F= FF  8B F= FF + F tanQ 8> Donde% F co;esión del maci3o rocoso Q /ngulo de fricción del maci3o rocoso F fuer3a normal que se define como% F= F F 89 Donde% F componente del peso en la dirección de la fuer3a normal F F fuer3a del agua en dirección opuesta a la normal. De esta forma el factor de seguridad quedaría expresado de la siguiente manera% (FF5FF (5F F;tanQ; 2Σ F2  82? +abe destacar que en el m
Hediante los par/metros dados en la Tabla 2-2 es posible obtener para cada rebanada los valores de F,%F,%F. En este caso se asumió una superficie de falla circular de radio = metros que pasara por la cresta  la pata del talud  un n6mero de  rebanadas. ?sumiendo un anc;o unitario de la rebanada  que no ;a presión de agua se obtiene que el valor del factor de seguridad es de 1.1. En la actualidad existe un softLare que permite calcular el factor de seguridad basado en el m
Figura 2-4 actor de seguridad calculado con el softLare (lide usando los par/metros definidos en la 5abla 2#2 De la Figura 2-4, se obtiene que el ( calculado mediante (lide es de 1.=:=, que corresponde al mínimo ( de todas las superficies de falla posibles generadas para cada centro de desli3amiento. 2.5.2 #r*fio de Dise,o de oe y Bray >n gr/fico com6nmente utili3ado para determinar la estabilidad de taludes es el /baco de oeN P Bra. El uso de este /baco requiere que se cumplan las siguientes condiciones 0"orig et al J11K%  El material del talud debe ser ;omogna grieta de tracción vertical est/ presente en la superficie de arriba de la cara

del talud.

 "a ubicación de la grieta

de tracción  de la superficie desli3ante son tales que el ( es un mínimo para la geometría del talud  las condiciones de agua consideradas.  ?dem/s de todas las condiciones descritas anteriormente, se debe tener en cuenta que este /baco fue optimi3ado para densidades de 1.-Q'OmR 0i.e. 1.-) 5OmR. Densidades maores pueden derivar en maores factores de seguridad que el indicado en el /baco. De esta manera no sería estrictamente correcto el uso del /baco para materiales cuas densidades tengan diferencias significativas con respecto al valor con el cu/l fue optimi3ado, lo que inclue a la maor parte de los taludes mineros 0"orig et al J11K.

Figura 2-5 @baco de oeN  Bra correspondiente a un talud completamente drenado 0Illie et al J21K. +omo síntesis de todos los an/lisis considerados anteriormente, se puede concluir que el /baco de oeN  Bra puede proveer una aproximación del /ngulo de talud en un primer an/lisis. 'o obstante, el m
manera que un comportamiento isótropo del maci3o pueda ser asumido 0oeN et al JK. ? continuación se presenta un gr/fico basado en el criterio de oeN#BroLn que permite determinar el factor de seguridad para un /ngulo de talud específico. Es importante mencionar que de acuerdo a esta metodología para cada /ngulo de talud se debe usar el gr/fico correspondiente 0"i et al J1!K.

Figura 2-7 Mr/fico basado en el criterio de oeN#BroLn para determinar el factor de seguridad para un /ngulo de talud de :C. 0"i et al J1!K >na de las desventajas de estos gr/ficos es que se construeron basados en el supuesto de un maci3o rocoso no perturbado, lo cual no es cierto en taludes mineros, a que al existir tronadura  desconfinamiento, sí ;a perturbación del maci3o rocoso. En efecto, la experiencia en el dise9o de minas a cielo abierto a gran escala ;a mostrado que asumir un maci3o rocoso no perturbado, implica considerar propiedades del maci3o mu optimistas para determinar el factor de seguridad 0oeN et al J&K. >sando este argumento, los gr/ficos propuestos por "i et al. para determinar la estabilidad de taludes basados en el criterio de oeN# BroLn solo tendrían valide3 para taludes naturales, lo que no es el caso para taludes mineros. En forma adicional a lo explicado en el p/rrafo anterior, se llevó a cabo una comparación de los resultados entre los gr/ficos de estabilidad de taludes de acuerdo a "i et al. para /ngulos de talud de 1C, )!C, =C, &!C  :C, con respecto a resultados obtenidos usando el m
seguridad en un talud. En la próxima sección del presente trabajo se describir/n los criterios para determinar la resistencia de un maci3o rocoso.

Dise,o de Fases >na ve3 reali3ada la etapa de optimi3ación  ;ec;a la elección del rajo final, se debe proceder a reali3ar el dise9o de fases, las cu/les deben cumplir tanto con los requerimientos geomec/nicos como de operación, incorporando todos los componentes geomn aspecto importante a considerar en esta etapa es la incorporación de un anc;o de rampa que permita operativi3ar el rajo. El anc;o de rampa queda definido por el anc;o del equipo de transporte m/s grande a utili3ar, m/s ciertos componentes necesarios para satisfacer los requerimientos de seguridad de la operación minera tal como se muestra en la Figura 2-8.

Figura 2-8 igura esquem/tica donde se muestran los elementos que determinan el anc;o de rampa +abe destacar que el criterio mostrado en la Figura 2-8 para la determinación del anc;o de rampa es usada por una de las minas m/s grandes de cobre a nivel mundial. De esta forma el anc;o de rampa queda definido por la ecuación que se muestra a continuación. (22 FFFF FFFFF5F;FF 82 Donde%  ?%S anc;o del camión B%S anc;o de los pretiles en la base El anc;o de los pretiles en la base queda definido en función de una altura igual a la mitad del di/metro del neum/tico del camión. (i se considera un /ngulo de reposo de ):C del material del pretil, m/s un anc;o de !. metros en la parte superior de
Hatem/ticamente el anc;o del pretil se puede expresar como se muestra en la siguiente ecuación% F MFtanB,?0+ 8 Donde% d%S di/metro del neum/tico del camión.