• E l A B C de las instalaciones eléctricas residenciales • E l A B C de las instalaciones eléctricas industriales • Fundamentos de instalaciones eléctri cas de mediana y alta tensión '• Manual de instalaciones eléctricas resi denciales e industriales • Curso de máquinas síncronas • Curso de máquinas de corriente conti nua • Análisis moderno de sistemas eléctri cos de potencia • Curso dé transformadores y motores trifásicos de inducción • Elementos de centrales eléctricas I y II • Elementos de diseño de subestaciones eléctricas • Líneas de transmisión y redes de distri bución de potencia eléctrica I y II • Técnica de las altas tensiones I y 11 • Fundamentos de protección de siste mas eléctricos por relevadores • Introducción al análisis de los sistemas eléctricos de potencia • Introducción al análisis de redes eléc tricas en sistemas de potencia
E L A B C D E L A S M Á Q U IN A S E L É C T R I C A S
I. TRANSFORMADORES
EL ABC DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS
I. TRANSFORMADORES
G IL B E R T O E N R ÍQ U E Z H A R P E R Profesor titular de la ESIME-IPN
NORIEGA
EDITORES
EDITORIAL LIMUSA M E X IC O • E S P A Ñ A • V E N E Z U E L A • A R G E N T IN A C O L O M B IA • P U E R T O R IC O
La presentación y disposición en conjunto de EL ABC D L LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS i . TRANSFORMADORES son propiedad deI editor. Ninguna parte de esta obra puede ser reproducido o transmitida, mediante ningún sistema o método, electrónico o mecinicv (i,itluyendo el fotvcopiado, la grabación o luolquier sistemo de recuperación y •Jmaccnamienw de información), sin consentimiento por escrito del editor.
Derechos rehervido* €> I9R9. ED IT O R IA L LIM U SA . S. A . de C. V. BjldcMs 95. Primer piso, 06040, Mcxuo. D. K
U
Miembro de Id Camjtá Níiioiul di■rxImliM tdiiorial. Rc*¡«io N ú m 121
Primeraedición. 1987
Prime» reimpresión. 1989
Impreso en México (8034)
IS BN 96 8 — 18 — 2 5 7 0 — 5
PROLOCO
El e s t u d i o de las m á q u i n a s e l é c t r i c a s h a s i d o u n t e n a d e i n t e rés desde q u e e s t a s a p a r e c i e r o n c o m o p a r t e i n t e g r a n t e d e lose ist e m a s e l é c t r i c o s . C a d a l a i m p o r t a n c i a q u e t i e n e n e n l a v i da moderna, por sus aplicaciones industriales y domesticas, se ha c o n s i d e r a d o q u e e s d e u t i l i d a d d i s p o n e r d e u n a g u l a --práctica en la s e l e c c i ó n , i n s t a l a c i ó n , o p e r a c i ó n y m a n t e n ! — m i e n t e de las m á q u i n a s e l é c t r i c a s i n c l u y e n d o a l g u n o s c o n o c í mien t e s b á s i c o s de t e o r í a q u e p e r m i t a n c o m p r e n d e r m e j o r los temas p r á c t i c o s . Este t r a b a j o e s t a d i r i g i d o a los t é c n i c o s y e l e c t r i c i s t a s — * prácticos, p e r o d e s d e l u e g o q u e p u e d e s e r u t i l i z a d o p o r t odas las p e r s o n a s r e l a c i o n a d a s c o n el t e m a , p o r lo q u e s e t r a t a de cu b r i r c a d a c a p i t u l o c o n e j e m p l o s r e s u e l t o s y u n b u e n ntimerode i l u s t r a c i o n e s , de m a n e r a q u e a c a d a t e m a s e le d e la m a y o r clar i d a d posi b l e . C omo en o t r a s p u b l i c a c i o n e s , e n e s t a o c a s i ó n h e c o n t a d o n u e v a ■ente con la v a l i o s a c o l a b o r a c i ó n d e m i s a m i g o s y compaflerosC . F . E . j en las i l u s t r a c i o n e s a los S e B o r e s A d o l f o F r i a s P -S B e n i t o y P a t r i c i o B e y e s T. y e n el t r a b a j o d e m e c a n o g r a fiado a la Sra. M a g d a P o n c e Z. y la S r a . A n a M a r í a P e r n á n d e z a quienes agradezco su ayuda valiosa y desinteresada.
5
A MI QUERIDA HIJA PAOLA
C O N T E N I D O
CAPITULO 1. CONCEPTOS. GENERflLES J£lflPBflffQBBflDQRES.
In t r o d u c c i ó n .......................................
17
P r i ncipio d e inducción electromagnética
20
........
Principio d e fu n cionamiento d e l t r a n s f o r m a d o r .......
25
E fectos d e l a frec u e n c i a y e l f l u j o
29
..........
tL DIA3RAMA FASORIAL DEL TRANSFORMADOR EN VACIO . . . .
33
Relación d e c o r r i e n t e ......... .........
...
37
......
54
D iagrama fasorial a p l e n a c a r g a ....................
55
El d i agrama fas o r i a l c o n c a r g a . . . . El c i r c u i t o equivalente d e u n transformador
51
L a aplicación d e l o s c i rcuitos e q u i v a l e n t e s .........
59
Determinación de las constantes del transformador . . . .
66
Pérdidas en los devanados a plena carga . . v . .
68
R egulación d e l transformador
74
....................
CAPITULO 2. POTENCIA Y KFfflIMIFrflO DF IOS TRANSTOtWDORÉS KKFASICOS
L a pot e n c i a d e l o s t r a n s f o r m a d o r e s ...................
83
Contenido 11 L a ef iciencia e n l o s t r a n s f o r m a d o r e s .........
85
E ficiencia d i a r i a c e l o s t r a n s f o r m a d o r e s .........
92
Transformadores t r ifásicos
.....................
C ri terios p a r a l a s e lección d e c o n e x i o n e s ....... *“ D e f a s w i e n t o e n t r e l a s f a s e s ................... jlo 3.
_ -
u\smmm
94 99 100
í b j s m m r .
Consideraciones g e n e r a l e s .................... ..
115
La c o nstrucción d e l n ú c l e o ..........................
115
E lementos d e l o s nú c l e o s d e t r a n s f o r m a d o r e s .........
11 9
S e c ciones d e l a s c o l u m n a s ..........................
{23
T ipos d e nú c l e o s
124
Herrajes o a r m a d u r a .................... .........
128
Los devanados de los transformadores...........
128
DEV/WÜOS p a r a transformadores d e d i s t r i b u c i ó n ........
130
C onstrucción d e l o s dev /w o o s
13 8
> . .
........
CONEXIORES IE LOS D E V ANADOS...........
144
rlATERIALES ELÉCTRICOS USADOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE TRAflSFCWflDOfiES...................................
1 5^
10 Contenido .« C o n ductores e l é c t r i c o s .............................. ....... 1 5 2 — M ateriales a i s l a n t e s .............................. ......... 1 5 7 —
P ropiedades eléct r i c a s d e l o s m a t e r i a l e s aisl a n t e s
157
L a tbíperatura y l o s m ate r i a l e s a i s l a n t e s ............. ....... 1 5 8 Clasificación de l o s materiales aislantes............. ....... 1 6 0 Métodos de en f riamiento de transformadores de pot e n c i a . .
162
CAPITULO H. FUMWENTOS DE CALCULO DE T R f t C T T O R E S . —
Int roducción
. . . . . . .
177
D i m e n s i o w m i e n t o d e l a s p artes a c t i v a s d e l transfo r m a d o r .
177
D eterminación d e l fl u j o ................... ...................1 78 Calculo d e n ú m e r o d e espiras . . .
............. -
184'
D e n sidad d e cor r i e n t e .............................. ......... 1 8 6 R el ación entre l a s p érdidas e n e l f i e r r o y l a s pérdidas e n e l co b r e
=,
......
LOS AMPERE-ESPIRA POR UNIDAD DE LONGITUD EN LA COLUMNA
186 .
187
-
A islamiento e n t r e deva n a d o s y e n t r e d e v a n a d o s y e l - ............. ............................. ....... 1 8 8 NÚCLEO
~
D i stancias e ntre d evanados y e l yu g o y entre ,l o s DevmADOS Y EL T A N Q U E .................................... ....... 1 9 0
12 Contenido D imensionamiento d e l o s t r a nsformadores trif á s i c o s en - AIRE ................................ * ..............
191
D imensionamiento d e l o s t r a nsformadores t r ifásicos d e d i s tribución ENFRIADOS POR ACEITE........................
193
CAPITULO í>. FRINCIRftLES CONEXIOTtS DE LOS T f W S R M f l O R ES. In t r o d u c c i ó n ................................
, . , .
2 31
E l CONCEPTO DE POLARIDAD............... ..............
2 31
La PRUEBA DE POLARIDAD
..............................
234
C onexión d e l o s t r a nsformadores m o n o f á s i c o s ...........
235
S i stemas p o l i f á s i c o s ..................................
236
C o n exión t r i f á s i c a d e l o s t r a n s f o r m a d o r e s .............
238
C on exión d e t r a nsformadores e n p a r a l e l o ...............
253
CAPITULO 6. PRUEBAS A TRANSFORWDORFS. In t r oducción
...............
P r uebas a l a c e i t e d e l t ransformador
.. . .‘
267 .
269
P r uebas d e ri g i d é z dielé c t r i c a d e l a c e i t e ........
271
Pr ueba d e f a c t o r d e p ot e n c i a d e l a c e i t e .........
274
R ehíbi litación d e a c e i t e s ................. ..........
276
Contenido 13 Pr ueba d e r e s istencia d e a i s l a m i e n t o .......
. .
ftDICIÓN DE LA RESISTENCIA DE LOS DE V A N A D OS........... Pr ueba d e p o laridad
......
Prueba de desplazamiento d e f a s e
Prueba de
impulso
284
. . , ............
Pr ueba d e v o ltaje a p l i c a d o ............... R?ueba d e vo l t a j e inducido . .
283
. . .
P ruebas d e aisla m i e n t o d e l o s transformadores
279
. .
287 289
...... ,
289
....................
2 91
........... ........................
294
Pr ueba d e fa c t o r d e pot e n c i a a l a s b oqu i l l a s d e l tra n s f c r ............. ................... . . . .
w d o r
297
feDICIÓN DE LAS PÉRDIDAS EN VACÍO Y LAS CARACTERÍSTICAS DE CORTO C I R C U I T O .......................... .
299
P p jeba d e v a c í o d e l t r a n s f o r m a d o r .....................
299
Pr u e b a d e c o r t o c i r c u i t o ..............................
300
Tr a b a j o s d e m anten i m i e n t o e n l o s transformadores . . . . .
302
C
A
P
I
T
U
L
O
CO N CEPTO S G EN ERA LES DE TR A N SFO R M A D O R ES
LO S
CAPITULO
1
1.1 INTRODUCCION. Pa r a l a s p e r s o n a s n o familiarizadas c o n
la electricidad y que de
-
UNA U OTRA FORMA HACEN USO DE ELLA EN LA VIDA COTIDIANA, RESULTANATURAL ENCENDER UN FOCO» ACCIONAR UNA LlCUADORA» CONECTAR UNA — PLANCHA, HACER FUNCIONAR UN SISTEMA DE AIRE ACONDICIONADO, ETC. Y EN REALIDAD. SÓLO SABE EN FORMA MUY GENERAL. QUE POR EJEMPLO, UNA LICUADORA ES ACCIONADA POR UN MOTOR ELÉCTRICO Y LO MISMO OCU-
RRE CON UNA ASPIRADORA O UNA BATIDORA. O BIEN OTROS APARATOS DO MÉSTICOS.
Pa r a a l g u i e n q u e t i e n e c o n t a c t o c o n c i e r t o s t i p o s d e i n d u s t r i a s , COMO LAS DE MANUFACTURAS POR EJEMPLO, ES COMÚN OBSERVAR MAQUINA RIA ACCIONADA POR MOTORES ELÉCTRICOS DE MEDIANO Y GRAN TAHAÑO, CON EQUIPO AUXILIAR D E CONTROL Y PROTECCIÓN MÁS O MENOS COMPLEJA. To d o s e s t o s e l e m e n t o s q u e i n t e r v i e n e n e n l a s i n s t a l a c i o n e s e l é c TRICAS RESIDENCIALES, COMERCIALES O INDUSTRIALES, OPERAN BAJO - CIERTOS PRINCIPIOS GENERALES Y ESTÁN CONSTRUIDOS CON ELEMENTOS — MÁS O MENOS COMUNES, ESTOS ELEMENTOS SE DISEÑAN Y CONSTRUYEN EN LAS FÁBRICAS DE APARATOS Y MÁQUINAS ELÉCTRICAS, SE DEBEN INSTALAR Y OPERAR Y EVENTUALMENTE MANTENER Y REPARAR. ESTO HACE NECESARIOQUE EXISTAN PERSONAS CON CONOCIMIENTOS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS, — ''QUE COMPRENDAN SUS PRINCIPIOS Y ESTEN EN POSIBILIDAD DE RESOLVERDISTINTOS PROBLEMAS QUE PLANTEA EL USO Y CONSERVACIÓN DE LAS MIS MAS, 17
Conceptos generales de los transformadores Un a d e l a s m á q u i n a s e l é c t r i c a s q u e d e s e m p e ñ a u n p a p e l f u n d a m e n TAL EN EL PROCESO PRODUCCIÓN-UTILIZACIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRIC; es el llamado
TRANSFORMADOR. Aquí, conviene hacer una revisión-
genérica SOBRE LAS FORMAS DE OBTENCIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN LAS LLAMADAS CENTRALES ELÉCTRICAS, MEDIANTE UN PROCESO DE CC| VERSIÓN DE LA ENERGÍA Y EN DONDE LAS FUENTES PRIMARIAS PUEDEN SER EL AGUA EN FORMA DE CAÍDAS DE AGUA O CAUDAL EN LOS RÍOS, DE NOMINADAS
HIDROELECTRICAS, también pueden tener como energía pr.
MARIA ELEMENTOS DERIVADOS DEL PETRÓLEO QUE ACCIONAN PRIMO MOTO RES MEDIANTE VAPOR OBTENIDO DE UN PROCESO TERMICO Y QUE SE CONO CEN como
TERMOELECTRICAS, o bien aquellas que usan vapor natura.
OBTENIDO DEL SUBSUELO Y QUE SE CONOCEN COMO
GEOTERMOELECTRICAS
AQUELLAS QUE TIENEN COMO FUENTE PRIMARIA DE ENERGÍA, MATERIALESNUCLEARES COMO EL URANIO. SE DENOMINAN
NUCLEOELECTRICAS.
Pa r a c a d a u n o d e e s t o s t i p o s , e x i s t e n v a r i a n t e s e n c u a n t o a prií CIPIO DE FUNCIONAMIENTO Y TAMAÑO, EL ESTUDIO DE ESTE TEMA ES MA TERIA D E OTRAS PUBLICACIONES,
Lo QUE SE DEBE HACER NOTAR, ES -
QUE EN L A MAYORÍA DE LOS CASOS. LOS CENTROS DE PRODUCCIÓN DE LAENERGÍA ELÉCTRICA, SE ENCUENTRAN DISTANTES DE LOS CENTROS DE COt SUMO, LO QUE HACE NECESARIO QUE ESTA ENERGÍA SE TRANSMITA HASTACIENTOS Y EN OCASIONES LLEGAN A MILES DE KILÓMETROS, PARA PODERHACER ESTO. ES NECESARIO EL USO DE LOS LLAMADOS TRANSFORMADORES QUE EN ESTE CASO TIENEN LA FUNCIÓN DE ELEVAR LOS VOLTAJES DE GE NERACIÓN A VOLTAJES APROPIADOS PARA LA TRANSMISIÓN.
D e IGUAL FORMA, LOS VOLTAJES USADOS EN LA TRANSMISIÓN NO SON APÍ PIADOS PARA SU UTILIZACIÓN EN LAS DISTINTAS APLICACIONES DE LA '
Introducción 19 EHERGlA ELÉCTRICA y ES NECESARIO ENTONCES, REDUCIRLOS A DISTINTOS NIVELES ADECUADOS A CADA APLICACIÓN. ESTO REQUIERE DEL USO DE jpflMSFORMADORES REDUCTORES, ÉSTOS» COMO LOS ELEVADORES SE LES DE NOMINA EN GENERAL COMO TRANSFORMADORES DE POTENCIA.
EXISTEN BAJO
EL MISMO PRINCIPIO DE OPERACIÓN OTROS TIPOS DE TRANSFORMADORES. QUE SE LLAMAN DE INSTRUMENTO O PARA APLICACIONES ESPECÍFICAS. LA INVENCIÓN DEL TRANSFORMADOR. DATA DEL AÑO DE 1884 PARA SER APLICADO EN LOS SISTEMAS DE TRANSMISIÓN QUE EN ESA ÉPOCA ERAN DECORRIENTE DIRECTA Y PRESENTABAN LIMITACIONES TÉCNICAS Y ECONÓMI CAS.
EL PRIMER
SISTEMA COMERCIAL DE CORRIENTE ALTERNA CON FINES
DE DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA QUE USABA TRANSFORMADORES. SE PUSO EN OPERACIÓN EN LOS ESTADOS UNIDOS DE AMÉRICA, EN EL AfiOde
1886 e n G r e a t B a s r i n g t o n , M a s s .. e n e s e m i s m o a ñ o , l a p o t e n c i a
ELÉCTRICA SE TRANSMITIÓ A 2000 VOLTS EN CORRIENTE ALTERNA A UNA DISTANCIA DE 30 KILÓMETROS. EN UNA LÍNEA CONSTRUIDA EN CERCHI. — It a l i a . A p a r t i r d e e s t a s p e q u e ñ a s a p l i c a c i o n e s i n i c i a l e s , l a i n dustria
ELÉCTRICA EN E L MUNDO. HA CRECIDO DE TAL FORMA, QUE EN LA
ACTUALIDAD e s FACTOR DE DESARROLLO DE LOS PUEBLOS. FORMANDO PARTE IMPORTANTE EN ESTA INDUSTRIA EL TRANSFORMADOR. EL TRANSFORMADOR. ES UN DISPOSITIVO QUE NO TIENE PARTES MÓVILES, EL CUAL TRANSFIERE LA ENERGÍA ELÉCTRICA DE UN CIRCUITO U OTRO B£ JO EL PRINCIPIO DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.
U
TRANSFERENCIA
DE ENERGÍA LA HACE POR LO GENERAL CON CAMBIOS EN LOS VALORES DE" VOLTAJES Y CORRIENTES. -.UN TRANSFORMADOR ELEVADOR RECIBE LA POTENCIA ELÉCTRICA A UN VA -
Conceptos generales de los transformadores
Principios de inducción electromagnética 21
LOR DE VOLTAJE Y LA ENTREGA A UN VALOR MÁS ELEVADO, EN TANTO QU= UN TRANSFORMADOR REDUCTOR RECIBE LA POTENCIA A UN VALOR ALTO DE E l p r o c e s o d e INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA s e p u e d e EXPLICAR e n FOR
VOLTAJE Y LA ENTREGA A UN VALOR BAJO.
MA SIMPLIFICADA CON LA FIGURA SIGUIENTE, EN DONDE SE MUESTRA COMOSE INDUCE UN VOLTAJE EN UNA BOBINA CUANDO UN IMÁN PERMANENTE SE —
!. P R I N C I P I O S D E I N D U C C I O N E L E C T R O M A G N E T I C A .
MUEVE ALTERNATIVAMENTE HACIA ADENTRO Y HACIA FUERA DE LA BOBINA, ñ Co m o s e s a b e , l a e l e c t r i c i d a d p r o d u c e m a g n e t i s m o e n u n e l e c t r o IMÁN, QUE e s DISTINTO DE UN IMÁN PERMANENTE, Y A QUE EL CAMPO MA: HÉTICO SE PRODUCE SÓLO CUANDO LAS ESPIRAS DE ALAMBRE ARROLLADAS-
ESTE PROCESO SE LE CONOCE EN EL ESTUDIO D EL ELECTROMAGNETISMO COMO "In d u c c i ó n E l e c t r o m a g n é t i c a ", s e p u e d e n d e s t a c a r t r e s i m p o r t a n t e s HECHOS.
ALREDEDOR DEL NÚCLEO MAGNÉTICO, TRANSPORTAN CORRIENTE ELÉCTRICA, Para determinar la polaridad de un electroimán se puede usar l a
1.
Cuando el imán permanente no se mueve dentro d e l a bobina, NO SE PRODUCE VOLTAJE.
LLAMADA REGLA DE LA MANO IZQUIERDA. 2.
Si EL IMÁN PERMANENTE SE MUEVE HACIA AFUERA DE LA BOBINA, EL VÓLTMETRO MUESTRA UN VOLTAJE EN UNA POLARIDAD (SE DICE QUE LA CORRIENTE FLUYE EN UNA DIRECCIÓN.)
3.
Sí EL IMÁN PERMANENTE SE MUEVE HACIA EL INTERIOR DE LA B0B1 NA. EL VÓLTMETRO MUESTRA UN VOLTAJE EN LA OTRA POLARIDAD — (SE DICE QUE LA CORRIENTE FLUYE EN LA OTRA DIRECCIÓN).
Cuando se m u e v e el imán pe r m a n e n t e h a c i a e l interior d e l a b o b i n a . E l CAMPO s e HACE INTENSO Y CUANDO SE MUEVE HACIA AFUERA, SE d e b i lita.
M ETO D O P A R A E N C O N T R A R L A P O L A R ID A D PO R R E G L A D E L A M A N O IZ Q U IE R D A
LA
Po r s u p u e s t o q u e si e l i m á n n o s e m u e v e e n l a b o b i n a , n o -
EXISTE CAMBIO EN EL CAMPO MAGNÉTICO Y NO SE INDUCE NINGÚN VOLTAJE EN LA BOBINA.
ESTE HECHO CONSTITUYE UNA DE LAS LEYES BÁSICAS
LA ELECTRICIDAD.
DE
Conceptos generales de los transformadores
PRINCIPIO DE INDUCCION ELECTROMAGNETICA
Otro aspecto importante de la inducción electromagnética, es l o QUE SE CONOCE COMO LA AUTOINDUCCIÓN DE UNA BOBINA. UNA FORMA DE EXPLICAR POR MEDIO DE UNA DEMOSTRACIÓN EL FENÓMENO DE AUTOINDUC CIÓN CONSISTE EN CONECTAR UNA LÁMPARA DE NEÓN A TRAVÉS DE LO QUE' SE CONOCE COMO UN ELECTROMAGNETO COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA.
AUTOINDUCCION DE UN ELECTROMAGNETO
E n LA FIGURA ANTERIOR. SE OBSERVA QUE SE TIENE UNA BATERÍA CON UN SWITCh QUE SÉ USA PARA APLICAR UN VOLTAJE A TRAVÉS DE LA LÁM' PARA Y LA BOBINA, SIGUIENTES HECHOS;
D e UN EXPERIMENTO COMO ÉSTE. SE OBSERVAN LOS'
23
INDUCCION DE CORRIENTES POR MEDIO DE UN ELEC TROMAGNETO M O VIL
Principio de funcionamiento del transformador 25 1.
Cuando el switch se cierra, l a lámpara permanece apagada, ESTO QUIERE DECIR QUE LA BATERÍA NO TIENE SUFICIENTE VOLTA JE COMO PARA HACER QUE LA LÁMPARA ENCIENDA,
2,
Cuando se abre el s w i t c h , la lámpara parpadea ligeramente POR UN INSTANTE.
ESTO MUESTRA QUE UN VOLTAJE DE AUTOINDUC
CIÓN ES MUCHO MAYOR QUE EL DE LA BATERÍA.
5.
Si SE COLOCA UNA ARMADURA DE FIERRO DULCE A TRAVÉS DE LOS POLOS DEL ELECTROMAGNETO, LA LÁMPARA PARPADEA EN FORMA AÍINMÁS BRILLANTE, ESTO PRUEBA QUE EL NÚCLEO A ARMADURA INCRE MENTA LA INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNÉTICO.
DE ESTE EXPERIMENTO SE PUEDE NOTAR QUE EL VOLTAJE INDUCIDO CUANDO EL SWITCH ES ABIERTO ES MUCHO MAYOR QUE AQUEL DE LA BATERÍA, DEBI DO A QUE EL CAMPO MAGNÉTICO SE COLAPSA EN UN PERIODO DE TIEMPO — muy corto.
En t r e m a y o r e s e l n ú m e r o d e l í n e a s d e f l u j o q u e c o r -
TAN LA BOBINA, MAYOR ES EL VOLTAJE INDUCIDO.
Esta es l a razón por la que a mayor corriente en l a bobina o a m a Y0R NÚMERO de ESPIRAS EN LA MISMA, SE TENDRÁ UN MAYOR VOLTAJE IN DUCIDO.
. PRINCIPIO DF FUNCIONAMIENTO DEL T RANSFORMADOR. E l PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO D E L TRANSFORMADOR, SE PUEDE EXPLI CAR POR MEDIO D E L LLAMADO TRANSFORMADOR IDEAL MONOFÁSICO, ES DE CIR, UNA MÁQUINA QUE SE ALIMENTA POR MEDIO DE UNA CORRIENTE A L TERNA MONOFÁSICA.
Conceptos generales de los transformadores A RESERVA DE ESTUDIOS CON MAYOR DETALLE, LA CONSTRUCCIÓN DEL TRANS FORMADOR, SUSTANCIALMENTE SE PUEDE DECIR QUE UN TRANSFORMADOR ESTÁ CONSTITUIDO POR UN NÚCLEO DE MATERIAL MAGNÉTICO QUE FORMA UN C!R CUITO MAGNÉTICO CERRADO, Y SOBRE DE CUYAS COLUMNAS O PIERNAS SE L £ CALIZAN DOS DEVANADOS/ UNO DENOMINADO "PRIMARIO" QUE RECIBE LA - ENERGÍA Y EL OTRO EL SECUNDARIO. QUE SE CIERRA SOBRE UN CIRCUITO DE UTILIZACIÓN AL CUAL ENTREGA LA ENERGÍA.
Los DOS DEVANADOS SE -
ENCUENTRAN ELÉCTRICAMENTE AISLADOS ENTRE SÍ.
E l VOLTAJE EN UN GENERADOR ELÉCTRICO SE INDUCE, YA SEA CUANDO — UNA BOBINA SE MUEVE A TRAVÉS DE UN CAMPO MAGNÉTICO O BIEN CUANDO EL CAMPO PRODUCIDO EN LOS POLOS EN MOVIMIENTO CORTAN UNA BOBINAESTACIONARIA,
E n AMBOS CASOS, EL FLUJO TOTAL ES SUSTANCIALMENTE
CONSTANTE. PERO HAY UN CAMBIO EN LA CANTIDAD DE FLUJO QUE ESLABO NA A LA BOBINA.
ESTE MISMO PRINCIPIO ES VÁLIDO PARA EL TRANSFOfi
Principio de funcionamiento del transformador 27 MADOR j SOLO QUE EN ESTE CASO LAS BOBINAS Y EL CIRCUITO MAGNÉTICOSON ESTACIONARIOS (NO TIENEN MOVIMIENTO), EN TANTO QUE EL FLUJO MAGNÉTICO CAMBIA CONTINUAMENTE.
EL CAMBIO EN EL FLUJO SE PUEDE OBTENER APLICANDO UNA CORRIENTE A L TERNA EN LA BOBINA. La CORRIENTE, A TRAVÉS DE LA BOBINA, VARÍA — EN MAGNITUD CON EL TIEMPO, Y POR LO TANTO. EL FLUJO PRODUCIDO POR ESTA CORRIENTE, VARÍA TAMBIÉN EN MAGNITUD CON EL TIEMPO.
El FLUJO CAMBIANTE CON EL TIEMPO QUE SE APLICA EN UNO DE LOS DEVA NADOS, INDUCE UN VOLTAJE Ej ÍEN EL PRIMARIO).
Si SE DESPRECIA —
POR FACILIDAD. LA CAÍDA DE VOLTAJE POR RESISTENCIA DE EL DEVANADO PRIMARIO, E L VALOR DE El SERÁ IGUAL Y DE SENTIDO OPUESTO AL VOLTfi. JE APLICADO Vi,
De LA LEY DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. SE SABE
QUE ESTE VOLTAJE INDUCIDO El EN EL DEVANADO PRIMARIO Y TAMBIÉN AL ÍNDICE DE CAMBIO DEL FLUJO EN LA BOBINA.
Se TIENEN DOS RELACIONES
IMPORTANTES.
Vi El
-
d
Ul
El ( -2- ) T
A l MISMO TIEMPO QUE EL FLUJO CAMBIA EN LA BOBINA PRIMARIA, TAM BIÉN CAMBIA EN LA BOBINA SECUNDARIA, DADO QUE AMBAS BOBINAS SE ENCUENTRAN DENTRO DEL MISMO MEDIO MAGNÉTICO, Y ENTONCES EL ÍNDI CE D E CAMBIO DEL FLUJO MAGNÉTICO EN AMBAS BOBINAS ES EXACTAMENTE el mismo.
Este cambio en el flujo inducirá un flujo E 2 en la bo.
BINA SECUNDARIA QUE SERÁ PROPORCIONAL AL NÚMERO DE ESPIRAS EN EL DEVANADO SECUNDARIO
N2- Si SE CONSIDERA QUE NO SE TIENE CARGA -
Conceptos generales de los transformadores CONECTADA A L CIRCUITO SECUNDARIO, EL VOLTAJE INDUCIDO E2 ES EL — VOLTAJE QUE APARECE EN
LAS TERMINALES DEL SECUNDARIO, POR LO QUE
SE TIENEN DOS RELACIONES ADICIONALES.
E2
ex
N2
E2
=
V2
(-f )
E n VIRTUD DE QUE AMBAS BOBINAS SE ENCUENTRAN DEVANADAS
EN EL-
M1SM0 CIRCUITO MAGNÉTICO, LOS FACTORES DE PROPORCIONALIDAD PARA LAS ECUACIONES DE VOLTAJE SON IGUALES, DE MANERA QUE SI SE DIVI DEN LAS ECUACIONES PARA El Y E2 SE TIENE: El
=
E2
NI
N2
Además como numéricamente deben ser iguales
El y Vi y E2 con V2 -
A ECUACIÓN ANTERIOR SE PUEDE ESCRIBIR COMO:
VI V2
-
NI N2
EJFHPI.0 1.1. Se TIENE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO QUE SE USA PARA CONVERTIR UN VOLTAJE DE
13200 VOLTS A 127 VOLTS EN UN SISTEMA DE DISTRIBU
CIÓN, SI SE TIENEN
2000 ESPIRAS EN EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE ,
CALCULAR EL NÚMERO DE ESPIRAS DEL DEVANADO SECUNDARIO.
Efectos de la frecuencia y el flujo 29 SOLUCION El
13200/127
transformador es de
Vi
= 13200 volts
Ni
- 2000 ESPIRAS
N2
=
volts, es decir:
V2 = 127 volts
?
D e LA ECUACIÓN PARA LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN: VI
=
Ni
V2
N2
13200 - 2000 127 N2 N 2 - 2000
EFECTOS
- 19.21) espiras
DE Lfl FRECUENCIA Y EL FLUJO.
EN LAS ECUACIONES PARA VOLTAJE INDICADAS ANTERIORMENTE, NO SE HA HECHO MENCION DEL TIPO DE ONDA DE CORRIENTE ALTERNA QUE SE APLI CA AL TRANSFORMADOR.
SlN EMBARGO. 0 SE TOMÓ COMO UN CAMBIO DE -
FLUJO Y T COMO EL TIEMPO TOTAL DURANTE EL CUAL ESTE TIEMPO OCU RRE.
EL VOLTAJE INDUCIDO DEBE SER POR LO TANTO EL PROMEDIO.
Si
SE APLICA UNA ONDA SENOIDAL DE VOLTAJE EN EL DEVANADO PRIMARIO, EL FLUJO VARÍA TAMBIÉN EN FORMA SENOIDAL. INDUCIDO ESTÁ DADO COMO
E l VOLTAJE PROMEDIO-
30
Conceptos generales de los transformadores
DONDE: N = 0 = t
=
Nú m e r o d e e s p i r a s . Flujo en Web e r s . T iempo e n s e g u n d o s .
Cuando e l f l u j o se e x p resa en líneas o Ma x w e l l , co m o en e l sist§ . M A INGLÉS DE UNIDADES/ LA ECUACIÓN ANTERIOR SE PUEDE EXPRESAR CO M0:
Epr o m . - II ( E ) x 10 ■* V0LTS T
La VARIACIÓN SENOIDAL DEL FLUJO CON RESPECTO AL TIEMPO SE MUES TRA EN LA FIGURA SIGUIENTE:
Efectos de la frecuencia y el flujo 31 Si T ES LA FRECUENCIA DE LA ONDA EXPRESADA EN HERTZ. UN CICLO COB PLETO OCURRE EN 1/p SEGUNDOS, DE MANERA QUE UN CICLO DE UNA ONDADE 60
Hz OCURRE EN 1/60 HZ, EL.TIEMPO QUE TOMA PARA 1/*1F O 1/2*10 SE
GUNDOS.
DE LA FIGURA ANTERIOR SE OBSERVA QUE EL CAMBIO EN EL FLU
JO DURANTE EL PRIMER CUARTO DE CICLO VA DE CERO LÍNEAS AL MÁXIMODE LÍNEAS 0 MÁX. Esta CANTIDAD EN EL CAMBIO OCURRE DURANTE CADA CUARTO DE CICLO O DURANTE EL TIEMPO T “ 1/4 F.
El VOLTAJE PROME
DIO INDUCIDO TIENE POR LO TANTO EL MISMO VALOR DURANTE CADA CUAR TO D E L CICLO V ES NECESARIO CONSIDERAR SÓLO ESTA PORCIÓN DE LA ON da
.
Su s t i t u y e n d o e s t a c o n s i d e r a c i ó n e n l a e c u a c i ó n p a r a e l v o l t a
JE PROMEDIO: Ep r o m =
Ep r o m =
1/4 F N 4 f 0 MÁX.
Co m o p o r l o g e n e r a l n o s e m i d e n l o s v a l o r e s p r o m e d i o d e l o s v o l t a JES EN APLICACIONES DE LA ELECTRICIDAD DE POTENCIA 0 SISTEMAS DE FUERZA, ES MÁS CONVENIENTE EXPRESAR LA ECUACIÓN ANTERIOR, DE MAN£ RA QUE SE APLIQUEN LOS VALORES EFECTIVOS O CUADRÁTICOS MEDIOS PA RA EL VOLTAJE.
E n EL CASO PARTICULAR DE UNA ONDA SENOIDAL, LA RfL
LACIÓN DEL VALOR EFICAZ DEL VOLTAJE AL VALOR PROMEDIO ES 1.11 ES OTRAS PALABRAS EL VALOR EFICAZ DE E ES IGUAL A 1.11 EPROM. DE TAL FORMA QUE LA ECUACIÓN PARA EL VOLTAJE ES: E
=
4.44 N F 0MÁX
Conceptos generales de los transformadores Si esta ecuación se aplica a los devanados primario y SECUNDARIODE UN TRANSFORMADOR * QUEDAN COMO:
El = E2
=
NiF 0 MAX. Í . W N 2f 0 máx.
EJEMPLO 1.2. Si LA FRECUENCIA DEL VOLTAJE APLICADO A L TRANSFORMADOR DEL EJEM PLO 1.1 ES 60
Hz, CALCULAR EL MÁXIMO FLUJO EN EL HIERRO. SOLUCION
Co n s i d e r a n d o q u e e l v o l t a j e a p l i c a d o e s e l v a l o r e f i c a z , e n t o n c e s la ecua c i ó n:
El = 4.V I Mi F 0 MÁX. 13200
=
x
2000
x
0MÁX
= ______ 11200 _______ = (
0MÁX .
- 211.77 x 10 ' 3 WEBEB
60
x
0 máx.
DE DONDE: ¡i.W x 2000 x 60
Si el flujo se expresa en Maxwell o lIneas El = U M Níf 0 máx. 0máx = m . l l x 10"^ x 108= 2.477,000 líneas o Maxwell
El diagrama fasorial del transformador en vacío 33 EJEMPLO l. j. Si el voltaje aplicado al transformador del ejemplo 1.1 tiene EL MISMO VALOR PERO LA FRECUENCIA ES DE
25HZ. CUÁL SERÍA EL -
MÁXIMO FLUJO REQUERIDO?.
SOLUCION El
=
13200
=
0 "A* =
íl.'rt Ni F 0 MÁX. (2000) (25) 0 m á x .
, - 0.05945 = 59.45 x 1C'3 wb 4.44 (2000) (25)
SE OBSERVA DE ESTE EJEMPLO, QUE EL FLUJO VARÍA EN FORMA INVERSA CON LA FRECUENCIA.
. EL JMAGBflM-BSQRlALJELJBáNSEQBBflSQE EN VACIQ. Cu a n d o u n t r a n s f o r n a d o r e s t á e n e r g i z a d o e n s u d e v a n a d o p r i m a r i o POR UNA FUENTE DE VOLTAJE Y E L DEVANADO SECUNDARIO ESTÁ EN CIR CUITO ABIERTO, CIRCULA POR SU DEVANADO PRIMARIO UNA CORRIENTE de vacío.
E s t a c o r r i e n t e es n o r m a l m e n t e i n f e r i o r a l 5 % d e l a -
CORRIENTE A PLENA CARGA.
DEBIDO A QUE NO CIRCULA CORRIENTE POR
EL DEVANADO SECUNDARIO, EL PRIMARIO SE PUEDE CONSIDERAR COMO — UNA BOBINA CON UNA REACTANCIA DE VALOR ELEVADO DEBIDO AL NÚCLEO de hierro.
Es t o c a u s a la c i r c u l a c i ó n d e un a c o r r i e n t e p e q u e ñ a .
Po r o t r a p a r t e , s i s e h a c e l a s u p o s i c i ó n d e q u e n o h a y p é r d i d a s EN EL TRANSFORMADOR, LA
CORRIENTE EN E L PRIMARIO SÓLO SE USA -
PARA PRODUCIR EL FLUJO 0 EN EL NÚCLEO Y ENTONCES E N TÉRMINOS VE£L TORIALES SE ATRASA 90 CON RESPECTO AL VOLTAJE APLICADO.
Conceptos generales de ios transformadores L a c o r r i e n t e p e q u e ñ a Im e s t a r á e n f a s e c o n E L FLUJO 0 e n e l h i e RRO, SI EL HIERRO NO SE SATURA Y SE PUEDE ESTABLECER ESTO COMO — UNA SUPOSICIÓN VÁLIDA.
ESTAS RELACIONES SE MUESTRAN EN LA SI - -
GUIENTE FIGURA;
Diagrama fasorial en vacio
0
=
FLUJO MUTUO
IM =
CORRIENTE DE MAGNETIZACIÓN.
Vi =
VOLTAJE APLICADO.
El =
VOLTAJE INDUCIDO EN EL PRIMARIO.
E2 =
VOLTAJE INDUCIDO EN EL SECUNDARIO.
EL VOLTAJE INDUCIDO Ej EN EL DEVANADO PRIMARIO. DEBE SER IGUAL YOPUESTO AL VOLTAJE APLICADO V i Y POR LO TANTO ESTÁ DSFASADO 180° CON RESPECTO A ÉSTE.
Í2
AÚN CUANDO NO CIRCULA CORRIENTE POR EL SE -
CUNDARIO, SE INDUCE UN VOLTAJE
DEBIDO A L FLUJO MUTUO 0. QUE IH
DUCE TAMBIÉN AL VOLTAJE El» POR LO TANTO. ESTÁN EN FASE Y SÓLO D I FIEREN EN MAGNITUD DEBIDO AL NÚMERO DE ESPIRAS.
LOS VOLTAJES TER
MINALES V i Y V2 SE ENCUENTRAN DEFASADOS 180° TAMBIÉN.
El diagrama fasorial del transformador en vacio 35 E n LA PRACTICA, c u a n d o s e t i e n e u n f l u j o v a r i a n t e e n u n n ú c l e o d e MATERIAL MAGNÉTICO/ SE PRESENTAN PÉRDIDAS.
UNA PARTE DE ESTAS —
PÉRDIDAS SON DEBIDAS A LAS CORRIENTES CIRCULANTES EN EL NÚCLEO — MAGNÉTICO, Y LA OTRA ES DEBIDA AL LLAMADO EFECTO DE H1STERÉSIS. Es t a s d o s p é r d i d a s s e c o m b i n a n y s e d e n o m i n a n e n c o n j u n t o
"P é r d i
DAS EN EL FÍERRO" O "PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO". CUANDO UN TRANSFORMA DOR OPERA EN VACÍO, ESTAS PÉRDIDAS LAS SUMINISTRA SOLO EL VOLTAJE DE ALIMENTACIÓN.
CONSIDERANDO AHORA LA CORRIENTE DE VACÍO CON ES
TAS DOS COMPONENTES: lo = iM + ÍH + C DONDE Í H + C = CORRIENTE
DE
HISTÉRESIS MÁS CORRIENTES CIRCULANTES:
IH +'C
=
CORRIENTE DE PÉRDIDAS EN E L NÚCLEO,
lo
=
CORRIENTE DE VACÍO O DE ENERGIZACIÓN.
©0
~
FACTOR DE POTENCIA DE VACIO.
EJEMPLO l.H . Un transformador de
100 KVA de 1200/127 volts, 60 Hz se enekgiza
POR EL LADO DE BAJO VOLTAJE CON EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE ABIERTO.
-
La POTENCIA OUE DEMANDA DE LA LÍNEA DE ALIMENTACIÓN ES
DE *10ÜW V LA CORRIENTE ES DE 15A, SE DESEA CALCULAR:
36 Conceptos generales de los transformadores a)
El f a c t o r d e p o t e n c i a e n v a c i ó y e l An g u l o c o r r e s p o n d i e n t e A ESTE FACTOR DE POTENCIA.
b)
La COMPONENTE D E MAGNETIZACIÓN DE LA CORRIENTE.
C)
L a COMPONENTE DE CORRIENTE DE PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO.
SOLUCION a
)
E L FACTOR DE POTENCIA
eos G„ = - L - - J ® ------ 0.21 0
VI
127 xI5
E l ÁNGULO CORRESPONDIENTE:
6o B)
ang.
eos (0.21)
= 7 7.87°
La COMPONENTE DE MAGNETIZACIÓN DE LA CORRIENTE DE VACÍO. Im
=
lo sen 6o
-
15 x SEN (77.87°)
Im = 14.66 Amp. c)
La c o m p o n e n t e d e c o r r i e n t e d e p é r d i d a s e n e l n ú c l e o . Ih + c
Ih +
c
=
lo eos 6o
-
15 x eos
= 3.15A
m .if)
» 15 x 0.21
Relación de comente 37 1.6 RELACION DF CORRIENTE. Si SE CONECTA UNA CARGA AL SECUNDARIO DEL TRANSFORMADOR, EL VOLT& JE INDUCIDO E2 HACE QUE CIRCULE UNA CORRIENTE ¡2 EN EL DEVANADO SECUNDARIO.
D e b i d o a l a c i r c u l a c i ó n de c o r r i e n t e s , s e t i e n e e n e l d e v a n a d o SECUNDARIO UNA FUERZA MAGNETOMOTRIZ (FMM) N2 12 OPUESTA A LA DEL PRIMARIO N i II.
Es CONVENIENTE RECORDAR QUE EL VOLTAJE INDUCIDO
EN EL PRIMARIO El ES SIEMPRE DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL FLUJO-
0
Y TAMBIÉN ES IGUAL AL VOLTAJE APLICADO
ANTES, TODOS ESTOS VALORES COMO EFICACES.
Vj,
CONSIDERANDO COMO -
ÜADO QUE E L VOLTAJE -
APLICADO NO CAMBIA, EL FLUJO EN EL NÚCLEO CEBE SER CONSTANTE. Cualquier incremento en la corriente secundaria, será balanceado POR UN INCREMENTO EN LA CORRIENTE PRIMARIA, DE MANERA QUE EL FLU JO DE ENERGIZACIÓN PRODUCIDO POR LA CORRIENTE EN EL PRIMARIO TEfJ DRÁ UN VALOR EFECTIVO CONSTANTE DURANTE L A OPERACIÓN DEL TRANS FORMADOR.
En LOS TRANSFORMADORES DE POTENCIA DE VALOR RELATIVA
MENTE PEQUEÑO, SE PUEDE DECIR QUE
PRÁCTICAMENTE EL FLUJO QUE ES
LABONA AL DEVANADO PRIMARIO, ES EL MISMO QUE ESLABONA AL SECUNDA
38 Conceptos generales de los transformadores RIO Y DE AQUf QUE LA CORRIENTE DE VACÍO O DE ENERGIZAC1ÓN REPRE SENTA SÓLO EL 2% Ó 3% DE LA CORRIENTE PRIMARIA DE PLENA CARGA Y SE PUEDE DECIR QUE LOS AMPERE
ESPIRA DEL PRIMARIO SON IGUALES A-
LOS AMPERE-ESPIRA DEL SECUNDARIO, ES DECIR:
Ni U - H2 12 11 « N 2 12
Ni
SE PUEDE OBSERVAR QUE LA RELACIÓN DE CORRIENTES EN EL TRANSFORMA DOR ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RELACIÓN ENTRE ESPIRAS.
EJEMPLO 1,5 SE TIENE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO QUE TIENE DEVANADO PRIMARIO Y
1000 ESPIRAS EN SU
250 EN EL SECUNDARIO Y SE USA COMO TRANSFORMA
Se ALIMENTA A 127 VOLTS, 60 HZ Y LA CORRIENTE QUE-
DOR ELEVADOR.
CIRCULA EN EL SECUNDARIO A LA CARGA ES DE
15A CALCULAR:
A)
EL VOLTAJE EN EL DEVANADO SECUNDARIO.
B)
LA CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO.
SOLUCION Ni
= 250 ESPIRAS
u
«2
= 1000 ESPIRAS
12 - 15A
vi
= 127 VOLTS
V2
=
7
= ?
Relación de corriente 39 De l a e c u a c i ó n p a r a l a r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n
b)
VI V2
=
Mi «2
127 V2
_
250 1000
V2
=
1 ¿ 7¿ ni Q 0 ° - =
508 volts
D e la relación de transformación para corrientes
Ü . «2 12
Ni
II - 12 ( K > = 15 l ™ ) = 60A Ni 250 EJEMPLO 1.6 Se tiene un transformador monofásico de
220/127 volts, 60 Hz que
se usa como reductor y se le conecta como carga una resistenciade
10 OHMS EN EL SEC U N D A R I O / Q U É CORRIENTE CIRCULARÁ EN EL DEVA
NADO PRIMARIO?
SOLUCION L a CORRIENTE EN EL DEVANADO SECUNDARIO.
D e LA RELACIÓN PARA LAS POTENCIAS INVARIANTES EN LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO.
40 Conceptos generales de los transformadores II
U
-
12 < |
-
12-7 <
'
220
>
= 7.33 A
EJEMPLO 1.7 .U n t r a n s f o r m a d o r t i p o n ú c l e o s e c o n s t r u y ó c o n l á m i n a s d e 0.355 m m DE GRUESO QUE TIENEN UN ANCHO UNIFORME DE 7 CM.
E l FLUJO MÁXIMO-
ES d e 6.2 x 105 M a x w e l l y l a d e n s i d a d d e f l u j o e s d e 1.01 p o r 10^ MaXWELL/CM^, EL ESPACIO ENTRE LAMINACIONES OCUPA EL 8K DEL NÚCLEO ARMADO.
Ca l c u l a r e l n ú m e r o d e l a m i n a c i o n e s e n e l t r a n s f o r m a d o r .
SOLUCION
El
área del núcleo es:
A = í = 6.2 - 61.38 cn2 B 1.01 x 101* El á r e a d e c a d a l á m i n a e s :
Al = 7 x 0.0355 = 0.2485 cm2 Por ser el espacio ocupado por las laminaciones el 8% del núcleo armado, resulta que el área neta se reduce en esta proporción — POR TANTO:
Relación de corriente 41 A e s p = 0.08A = 0.03 x 61.38 « 4.9104 cm2
El Ar e a n e t a d e l n ú c l e o e s : A n e t a = A - A e s p = 61.38 - 4.9104 = 56.47 c m 2
Po r t a n t o , e l n ú m e r o d e l a m i n a c i o n e s e s : No. L a m . =
= Al
227
0.2485
EJEMPLO 1.8 U n t r a n s f o r m a d o r d e 60 c.p.s. t i e n e 2250 e s p i r a s e n e l p r i m a r i o Y 250 espiras en el secundario, si el valor máximo del flujo mu tuo es de 6 x 105 Maxwell. a)
Calcular:
Lo s v o l t a j e s i n d u c i d o s e n e l p r i m a r i o y e n e l s e c u n dario.
e)
La relación de transformación
SOLUCION La f u e r z a e l e c t r o m o t r i z i n d u c i d a e n e l p r i m a r i o y e n e l s e c u n d a RIO d e UN TRANSFORMADOR ESTÁ DADA POR LAS SIGUIENTES: Ep
=
H . W HpF0
x lo -8
(Vo l t s )
Es
-
'i.'W N s f 0
x ÍCT8
(Vo l t s )
42 Conceptos generales de los transformadores Su s t i t u y e n d o v a l o r e s , t e n e m o s :
Ep = 'l.'l') x 2250 x 60 x 6 x 105 x 10'8 = 3596.4
volts
Es - 4 . W x 250 x 60 x 6 x 105 x 10"8 = 399 .6 v o l t s La r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n e s :
N = Ü 1 = 2250 = 9 N2 250 LiEMPLQ 1.9 C a l c u l a r l a s c o r r i e n t e s a p l e n a c a r g a e n l o s devanados primario V s e c u n d a r i o d e un t r a n s f o r m a d o r m o n o f á s i c o d e
5 KVA, 2400/120 vol-
ts.
SOLUCION La corriente primaria es:
pi -
vi ii
>1 = Í L V]
im¡
- Sffi . 2.C8/WERES
An á l o g a m e n t e :
p2 = V2 12 Pl = P2 12 -
£2
V2
=
§ M=
120
y
e amperes
Relación de corriente 43
U n t r a n s f o r m a d o r c u e o p e r a a u n a f r e c u e n c i a d e 60 c .p .s . y d e -
-
13800/400 v o l t s , t i e n e 6.5 v o l t s / e s p i r a . C a l c u l a r : a
)
El n ú m e r o d e e s p í r a s en l o s d e v a n a d o s p r i m a r i o y s e c u n d a r i o .
b
)
El f l u j o e n e l n ú c l e o .
SOLUCION a)
ni - Ü 1--------
V2/Es p ,
N2 =
b)
¥2----- = V c /E s p .
1 3 8 0 U í 1 2 3 vueltís
6 .5
4ÜQ = 6.5
62
vueltas
De l a e x p r e s i ó n :
ei = n .m ni f 0 x 10 ~8 Se despeja el flujo 0 —Eh— 4.44 Ni f
Su s t i t u y e n d o v a l o r e s :
_____ 13800______ o 4.44 x 2123 x 60 x 10 =
c x 10 mAx*
44 Conceptos generales de los transformadores EJEMPLO 1.11 Sabiendo o u e en transformadores d e distribución se emplean densi
1.1 Y 2 . 5 AMPERE/MM2, CALCULAR L A SEC —
dades DE CORRIENTE ENTRE
CIÓN DE LOS CONDUCTORES Y EL NÚMERO DE ESPIRAS EN LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO DE UN TRANSFORMADOR TIPO DISTRIBUCIÓN DE
KVA monofásico, 13200/240 volts, 60 Hz 10 volts/espira. rese LA DENSIDAD DE CORRIENTE IGUAL A
100
Considé
2.5 AMpERE/MlV-.
SOLUCION LA CORRIENTE EN E L PRIMARIO ES: U
- ^
Ck V)1
13.2
=
7.58 AMPERES.
“
1 ,1 7 * " re R ES -
Y EN EL SECUNDARIO ES: ,, _ KVA? (K v >2
100 0 .2 4 0
L a SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES EN CADA CASO ES:
m2
5 2 - 1 2 D
-
L5 8 2 .5
_
3 j j52
S2 »
=
S0Z
,
167 nnZ
>3
Ahora, si tenemos los volts espira, el número de espiras en el DEVANADO PRIMARIO Y SECUNDARIO SON: =
13800 =
10
1380 espiras
Relación de corriente 45 fí2
=
10
=
24 ESPIRAS
EJEMPLO 1.12. U n t r a n s f o r m a d o r d e 6900/230 v o l t s t i e n e T a p s (d e r i v a c i o n e s ) d e -
2.5, 5. 7.5 Y 10% SOBRE EL VALOR NOMINAL EN EL DEVANADO PRIMARIO. DETERMINE LOS VOLTAJES QUE PUEDEN SER USADOS EN EL DEVANADO PRIM& RIO PARA UN VOLTAJE CONSTANTE DE
230 VOLTS EN E L SECUNDARIO Y LA-
RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN EN CADA CASO.
SOLUCION
LOS TAPS QUE TIENE EL TRANSFORMADOR SIGNIFICAN QUE LA TEN SIÓN EN ÉL SE VA A INCREMENTAR EN EL VALOR DEL TAP, ES DE CIR. SI LA DERIVACIÓN ES DEL
2.5Z, EL INCREMENTO DE TcN —
SIÓN SERÁ: A)
Vp = 6900 ( 1 + 0 .0 2 5 ) = 7 0 7 2 .5 volts
b)
Vp - 6900 ( 1+ 0.05) = 7245 volts.
Sí LA DERIVACIÓN ES DEL 5%*
46 Conceptos generales de los transformadores Pa r a una derivación del 7.5 % : c)
V P - 6900
( 1 + 0 .0 7 5 )
7 4 1 7 .5 volts.
=
Y PARA EL 10% DE DERIVACIÓN: d)
Vp
6900 ( 1 . + 0 .1 0 )
=
-
7590 volts.
La 'RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN EN CADA CASO ES: Ni
-
01 N2
«
M 230
)
N
-
ZQZL1 230
-
30.75
b)
N
-
^45 230
_
31,5
C)
N
*
=
32.25
a
=
30
230
D>
N
-
2590 230
«i 33
EJEMPLO 1.13 ÜN TRANSFORMADOR DE POTENCIA DE 10 00 KVA MONOFASICO DE 660/400 — volts, 60 H z . Tiene 500 espiras en su devanado primario.
Si se -
SABE QUE LAS DENSIDADES DE CORRIENTE PARA ESTE TIPO DE TRANSFOR MADORES ÍAUTO-ENFIRADOS EN ACEITE), VARÍAN ENTRE 2.2 Y 3.0 AMPERE /MM2, CONSIDERANDO OUE D ES IGUAL A 2. 8 AMPERE/MM2. CALCULAR:
Relación de comente 47 a
)
b
)
El n ú m e r o d e e s p i r a s e n e l d e v a n a d o s e c u n d a r i o . La SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES EN LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO.
SOLUCION La CORRIENTE EN AMBOS DEVANADOS ES: I? =
(KV)p
=
=
6.6
AMPERES.
I2 = KVA— = 1QQ0 = 2272.72 am p e r e s .
(kV)3 OM
C o n s i d e r a n d o u n a d e n s i d a d i g u a l a 2.8 a m p / m m ^, l a s e c c i ó n c o r r e s PONDIENTE ES:
s = ! e - 15L51 = 5¿4.1 mm2 p
Ss
C
=
Is
D
2.8
=
2272,72 = 811.6 mm 2
2.8
De a c u e r d o c o n l a r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n : ni
,
12
N2
.
11
N2
N,
U
12
2
Ni
=
Ll
12
.
N1
1
= 1 £ L 1 _ x 500 = 33 2272.72
E
Conceptos generales de los transformadores EJEMPLO 1.14 El devando de alto voltaje de un transformador monofásico de — 100
KVA, 2300/550 volts, 60 c.p.s. tiene 200 espiras de conduc
tor DE SECCIÓN RECTANGULAR DE 13.2 X 2.5 MM DE COBRE.
De t e r m i n a r : A)
EL NÚMERO DE ESPIRAS EN EL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE.
B)
LAS CORRIENTES EN LOS DEVANADOS DE ALTO Y BAJO VOLTAJE.
c)
L a DENSIDAD DE CORRIENTE EN EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE.
D)
L a SECCIÓN DEL CONDUCTOR DEL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE SI « p TRABAJA A LA MISMA DENSIDAD DE CORRIENTE QUE EL DEVANA DO DE ALTO VOLTAJE.
SOLUCION
^Ni
Vn
«2
No
¿
Vo N? = — x N,
V2
=
5QQ_ 2300
i
x
200
=
48 ESPIRAS
Relación de comente 49 L a s CORRIENTES SON: 11 *
= (K V )1
1QQ 2 .3
- « . 6 AMPERES
- ñ
- 182™
El A r e a p a r a e l c o n d u c t o r d e a l t o v o l t a j e e s : S p = 1 3 .2 x 2 - 5 = 33 mm 2
La densidad ES AHOR A : • D
=il Si
-
ÜLfe-
1 . 3 2 amp/mm 2 33
La superficie en e l secundario para esta densidad d e corriente es: S2
*
^
-
1® 2
-
1 3 7 . ® km2
50 Conceptos generales de los transformadores
EJEMPLO UL5 Un t r a n s f o r m a d o r t i e n e d o s b o b i n a s e n s u d e v a n a d o p r i m a r i o d e — 23 0 0 v o l t s .
In d i q u e p o r d i b u j o l a s c u a t r o p o s i b l e s m a n e r a s d e -
CONECTAR EL TRANSFORMADOR. Y PARA CADA UNA, DETERMINE LA RELA — CIÓN DE TRANSFORMACIÓN DEL VOLTAJE PRIMARIO AL SECUNDARIO. CON 2
El diagrama fasorial con carga 51 EL DIAGRAMA FASORIAL COW CARGA. E n ESTA PARTE SE HARÁ UNA BREVE REVISIÓN DE LAS CONDICIONES DE — OPERACIÓN DEL TRANSFORMADOR CUANDO SE ENCUEN1RA BAJO CONDICIONESDE CARGA EN LAS TERMINALES DE SU DEVANADO SECUNDARIO. TE QUE CIRCULA
I_A CORRIEM
A TRAVÉS DEL DEVANADO SECUNDARIO, DEBE CIRCULAR -
EN TAL DIRECCIÓN QUE SE OPONGA AL FLUJO PRODUCIDO POR LA CORRIEN TE p r i m a r i a .
Cu a n d o e l v o l t a j e s e r e d u c e m o m e n t á n e a m e n t e , e l v o l
TAJE INDUCIDO EN EL DEVANADO PRIMARIO, TAMBIÉN SE REDUCE Y POR LO TANTO TIENDE A CIRCULAR MÁS CORRIENTE EN ESTE DEVANADO.
ESTE IN
CREMENTO EN LA CORRIENTE, PRODUCIRÁ QUE EL FLUJO SE INCREMENTE ASU VALOR ORIGINAL.
CUANDO CIRCULA MÁS CORRIENTE EN E L DEVANADO -
SECUNDARIO, EL PROCESO SE REPITE Y LA CORRIENTE PRIMARIA SE VOL VERÁ A INCREMENTAR.
EL DIAGRAMA FASORIAL QUE SE ESTUDIÓ ANTERIORMENTE PARA LA CONDI CIÓN DE OPERACIÓN EN VACÍO, SE PUEDE MODIFICAR DE MANERA QUE IN CLUYA A LA CORRIENTE DE CARGA COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA SI - GUIENTE, EN DONDE ESTA CORRIENTE 12 SE ENCUENTRA ATRASADA CON RES PECTO AL VOLTAJE INDUCIDO E2-
U * ES LA CORRIENTE QUE CIRCULA EN
EL DEVANADO PRIMARIO PARA EQUILIBRAR EL EFECTO DE DESMAGNETIZA — CIÓN DE 12.
EN VIRTUD DE QUE EL FLUJO 0 PERMANECE CONSTANTE. I0 "
DEBE SER LA MISMA CORRIENTE QUE ENERGICE AL TRANSFORMADOR EN VA CfO.
I_A CORRIENTE QUE CIRCULA EN EL DEVANADO PRIMARIO I, ES EN -
TONCES LA SUMA FASORIAL DE I]_ Y Iq .
52 Conceptos generales de los transformadores
DIAGRAMA FASORIAL ELEMENTAL DEL TRANSFORMADOR CON CARGA
1.7.1.E l c o n c e p t o d e r e a c t a n c i a d e d i s p e r s i ó n . Co m o s e h a m e n c i o n a d o a n t e r i o r m e n t e , s e h a p a r t i d o d e l a SUPOSICIÓN
QUE TODO EL FLUJO 0 PRODUCIDO POR EL DEVANADO-
PRIMARIO, ESLABONA Y CORTA A CADA ESPIRA DE LOS DEVANADOSPRIMARIO Y SECUNDARIO.
ESTO SIGNIFICA QUE EXISTE UN ACO -
PLAMIENTO MAGNÉTICO PERFECTO O EN OTRAS PALABRAS. QUE EXIS TE UN COEFICIENTE DE ACOPLAMIENTO D EL 100 POR CIENTO.
SlN
EMEARGO. PARTE DEL FLUJO PRODUCIDO POR EL DEVANADO PRIMA RIO ESLABONA SOLO LAS ESPIRAS PRIMARIAS. COMO UN FLUJO 0J.. Ta m b i é n p a r t e d e l f l u j o p r o d u c i d o p o r l a c o r r i e n t e s e c u n d a RTA 12 ESLABONA SOLO A LA PROPIA BOBINA SECUNDARIA COMO 02. Estos flujos 01 y 02 se conocen como "flujos dispersos",
es
DECIR SON " f l u j o s QUE QUEDAN FUERA DEL NÚCLEO Y NO ESLABO NAN AMBOS DEVANADOS".
E l FLUJO QUE NO PASA COMPLETAMENTE A TRAVÉS DEL NÚCLEO Y -
El diagrama fasorial con carga 53 ESLABONA AMBOS DEVANADOS, SE CONOCE COMO EL FLUJO MUTUO Y SE DESIGNA COMO 0M.
ÜESDE LUEGO QUE EL FLUJO DISPERSO Y EL
FLUJO MUTUO VARIAN A LA MISMA FRECUENCIA Y POR LO TANTO IN DUCIRÁN VOLTAJES EN AMBOS DEVANADOS,
ESTOS VOLTAJES SON —
DISTINTOS Y MENORES QUE LOS VOLTAJES INDUCIDOS. PRODUCIDOS POR EL FLUJO MUTUO 0m-
El Y E2 —
ESTO SE DEBE AL FLUJO —
DISPERSO RELATIVO Y AL NÚMERO DE ESPIRAS RELATIVAMENTE BAJO QUE SON ESLABONADAS' LOS VOLTAJES PRODUCIDOS POR LOS DOS — FLUJOS DISPERSOS REACCIONAN COMO SI FUERAN INDUCIDOS EN B O BINAS SEPARADAS QUE ESTÁN EN SERIE POR CADA UNO DE LOS DEVA NADOS. DEBIDO A ÉSTO. LOS FLUJOS DISPERSOS SE PUEDEN REEM PLAZAR POR REACTANCIAS PURAS Y SE CONOCEN COMO "REACTANCIAS DISPERSAS"
Xl Y X2»
ii v.
FLUJOS DISPERSOS
Conceptos generales de los transformadores Po r o t r a p a r t e , d a d o q u e l a s c a í d a s d e v o l t a j e c o m b i n a d a s DE AMBOS DEVANADOS. SON DIFÍCILMENTE MAYORES D EL 3 PORCIENTO A PLENA CARGA, EL FLUJO MUTUO 0M SE PUEDE SUPONER QUE ES CONSTANTE EN EL RANGO TOTAL D E OPERACIÓN DEL TRANSFORMADORDE p o t e n c i a .
Es t o , s i n e m b a r g o , n o e s l o m i s m o e n l o s -
-
TRANSFORMADORES PEQUEÑOS EN DONDE LAS CAÍDAS D E VOLTAJE ENLOS DEVANADOS PUEDEN SER HASTA E L 25 PORCIENTO D E VACÍO A PLENA CARGA.
Ha s t a a h o r a s e h a h e c h o u n a b r e v e d e s c r i p c i ó n d e l t r a n s f o r MADOR PARA SUS CONDICIONES DE OPERACIÓN EN VACÍO, TOMANDOEN CONSIDERACIÓN QUE LA LLAMADA CORRIENTE DE VACÍO ÍO ES M U Y PEQUEÑA EN COMPARACIÓN CON LA CORRIENTE DE PLENA CARGA, PARA EL ESTUDIO DEL LLAMADO CIRCUITO EQUIVALENTE DEL IRAN£ FORMADOR, POR LO GENERAL, SE DESPRECIA Y POR OTRA PARTE, TRATANDO DE SIMPLIFICAR EL ESTUDIO, SE CONSIDERA QUE SE “ TIENE UN TRANSFORMADOR DE RELACIÓN 1:1 DE MANERA QUE LOS VOLTAJES Y CORRIENTES TENGAN UNA REFERENCIA COMÚN EN EL — DIAGRAMA.
S E CONSIDERA QUE SE APLICA UN VOLTAJE EN EL DEVANADO PRIMA RIO Y SE CONECTA UNA CARGA EN EL SECUNDARIO. ENTONCES LASCORRIFNTES PRIMARIA Y SECUNDARIA SON IGUALES, DADO QUE SEESTÁ SUPONIENDO UNA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN DE 1:1. DE BIDO A LA RESISTENCIA (Rl) Y REACTANCIA (Xl) DEL DEVANADOPRIMARIO. SE PRESENTARA UNA CAÍDA DE VOLTAJE. QUE SE RESTA A L VOLTAJE APLICADO V^, DANDO ASÍ EL VOLTAJE INDUCIDO El -
El diagrama fasorial con carga 55 PRODUCIDO POR EL FLUJO MUTUO 0M: E l VOLTAJE E2» QUE POR TE NER RELACIÓN 1:1 ES IGUAL A El» TAMBIÉN SE INDUCE POR EL FLUJO 0M EN EL DEVANADO SECUNDARIO.
Este voltaje E 2 no es el que aparece en las terminales delDEVANADO, DEBIDO A QUE LA CORRIENTE DE CARGA ¡2 PRODUCE UNA CAÍDA DE VOLTAJE EN LA RESISTENCIA SECUNDARIA (R2> Y EN LAREACTANCIA SECUNDARIA (X2 ) .
En LA FIGURA SIGUIENTE SE MUES
TRA ESTE CIRCUITO SIMPLIFICADO. R,
X,
R2
To m a n d o e n c o n s i d e r a c i ó n l a s c o n d i c i o n e s i n d i c a d a s e n e l p á r r a f o a n t e r i o r , s e s u p o n e q u e si
en las te r m i n a l e s d e l -
DEVANADO SECUNDARIO SE CONECTA UN VOLTMETRO, UN AMPÉRME TRO Y UN WATTMETRO, SE PUEDEN HACER MEDICIONES DEL VOLTA JE SECUNDARIO V2, LA CORRIENTE DE CARGA 12 Y TAMBIÉN CAL CULAR EL FACTOR DE POTENCIA DE LA CARGA.
Si SE DESIGNA -
POR 02 ESTE FACTOR DE POTENCIA Y SE CONSIDERA COMO ATRASA DO, TOMANDO COMO REFERENCIA EL VOLTAJE V2 SE TIENE EL DIA GRAMA PARA LAS RELACIONES DE CARGA.
56 Conceptos generales de tos transformadores
Como se h a mencionado antes, si se iiene u n a caída de vol taje DEBIDO A LA RESISTENCIA Y REACTANCIA DEL DEVANADO SE CUNDARIO, EL VOLTAJE INDUCIDO EN EL DEVANADO SECUNDARIO ES ENTONCES: E2
=
V2 + I2
(R2-jX2)
E n LA FIGURA SIGUIENTE SE MUESTRA E2» ESTANDO I2R2 EN FASE CON L A CORRIENTE Y LA CAÍDA DE VOLTAJE 12X2 ADELANTE 90°DE LA CORRIENTE 12
Cuando se revisó en el pArrafo anterior el circuito equi valente DEL TRANSFORMADOR DE RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN 1:1, LA CORRIENTE PRIMARÍA ALIMENTADA PARA NEUTRALIZAR EL EFECTO DE LA CORRIENTE DE CARGA, ES EXACTAMENTE IGUAL Y OPUESTA A ESTA. ES DECIR ll ESTÁ 1 80”DEFASADA CON RESPEt TO A 12-
El ESTÁ INDUCIDO POR EL FLUJO MUTUO 0M QUE TAM-
El diagrama fasorial con carga 57
BIÉN INDUCE E2‘LOS DOS VOLTAJES INDUCIDOS ESTÁN EN FASE Y SI SE DIBUJA
-El A 180" CON RESPECTO A E2. SE TIENEN LAS
CONDICIONES D E L DIAGRAMA SIGUIENTE.
Corriente primaria y FEM inducida
A l VOLTAJE APLICADO Vi SE LE OPONEN DOS VOLTAJES. BlIE SONEL VOLTAJE INDUCIDO DEBIDO AL FLUJO MUTUO Y LAS CAÍDAS D E VOLTAJE POR RESISTENCIA Y REACTANCIA DEL PROPIO DEVANADO,ESTO SE PUEDE EXPRESAR COMO:
Vi - - El + 11
(Rl+J
XI)
Si SE AGREGA LA CAÍDA DE VOLTAJE RESISTIVA EN FASE, SON — LA CORRIENTE PRIMARIA Y LA CAÍDA DE VOLTAJE REACTIVA ADELANTE DEL VOLTAJE INDUCIDO APLICADO
Vi,
-El
90° -
PARA OBTENER EL VOLTAJE-
COMO SE MUESTRA EN EL DIAGRAMA VECTORIAL EN -
DONDE 01 REPRESENTA EL FACTOR DE POTENCIA DEL PRIMARIO, SE TIENE EL DIAGRAMA FASORIAL DEL TRANSFORMADOR OPERANDO A — PLENA CARGA.
Conceptos generales de los transformadores
DIAGRAMA FASORIAL DEL TRANSFORMADOR A PLENA CARGA Be acuerdo al diagrama fasorial ANTERIOR DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL VOLTAJE APLICADO EN EL DEVANADO PRIMARIO#
Vi SE
PUEDEN VER NUEVAMENTE LAS DOS CAÍDAS DE VOLTAJE SUCESIVAS# UNA EN CADA DEVANADO. PARA OBTENER EL VOLTAJE TERMINAL CON LA CARGA
V2- Si SE SUPONE QUE SE GIRA EL LADO PRIMARIO —
DEL DIAGRAMA FASORIAL, HACIA EL LADO SECUNDARIO, V NUEVA MENTE SE CONSIDERA QUE L A RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN ES
-
1:1. EL DIAGRAMA FASORIAL TIENE UNA SIMPLIFICACIÓN CONSIDE BLE COMO SE MUESTRA E N L A FIGURA SIGUIENTE Y DE ESTA FORMA S E OBTIENE EL D1A6RAMA FASORIAL DEL "CIRCUITO EQUIVALENTESERIE DE L TRANSFORMADOR".
DIAGRAMA FASORIAL SIMPLIFICADO
El diagrama fasorial con caiga 59
CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR
1.7.4. La aplicación de los circuitos equivalentes. Cu a n d o l o s t r a n s f o r m a d o r e s s e o s a n d e n t r o d e u n a r e d c o m PLEJA PARA ESTUDIAR EL COMPORTAMIENTO POR LO QUE SE REFIE RE A LA DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA-, LAS CAÍDAS DE TENSIÓN, EL CORTO CIRCJITO, ETC. CONVIENE, CON RELACIÓN HASTA LO — AHORA EXPUESTO SOBRE EL FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR , CONSIDERANDO CON LO QUE SE CONOCE COMO "El CIRCUITO EQUIVA LENTE" QUE EN SU FORMA MÁS COMPLETA ESTÁ CONSTITUÍDO POR UN TRANSFORMADOR "IDEAL"
Nl/ffe) CONECTADO A -
Rq , Rl Y R2 Y A LAS REACTANCIAS Xo, XI Y-
X2 COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA:
Conceptos generales de los transformadores
DIAGRAMA EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR MONOFASICO La resistencia Ro representa el efecto disipativo, debidoA LAS PÉRDIDAS EN VACÍO#
Rl ES LA RESISTENCIA DEL DEVANADO
PRIMARIO» R2 LA DEL SECUNDARIO.
En FORMA ANÁLOGA
Xo REPRESENTA EL EFECTO DE ABSORCIÓN DE -
LA CORRIENTE DE MAGNETIZACIÓN. EN TANTO QUE
Xl V X2 REPRE
SENTAN LOS EFECTOS DE LOS FLUJOS DISPERSOS EN LOS DEVANA DOS PRIMARIO Y SECUNDARIO.
Pa r a a l g u n o s e s t u d i o s , n o s e r e q u i e r e c o n s i d e r a r l o s e f e c TOS DE LA SATURACIÓN DEL NÚCLEO DEL TRANSFORMADOR Y SON DESPRECIABLES. EN CAMBIO EN OTROS SE REQUIERE DE MAYOR — PRECISIÓN Y ENTONCES A Ro Y Xo SE LES ATRIBUYEN PROPIEDA DES NO LINEALES.
Co m o s e m e n c i o n ó a n t e s , p a r a a l g u n o s e s t u d i o s e s c o n v e — NIENTE HACER REFERENCIA A LOS VALORES D E TENSIONES Y CO -
El diagrama fasorial con carga 61 RRIENTES REFERIDOS A UN DEVANADO O A UN LADO D EL TRANSFOR MADOR, POR LO GENERAL» EL PRIMARIO QUE ES EL D E ALIMENTA CIÓN.
E n e s t o s c a s o s EL ESQUEMA EQUIVALENTE SE SIMPLIFICA
A UN CIRCUITO "T" COMO SE MUESTRA EN _A FIGURA:
CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR REFERIDO AL LADO PRIMARIO LA RESISTENCIA Y REACTANCIA SECUNDARIAS SE REFIEREN AL D£ VANADO PRIMARIO DE ACUERDO CON LAS RELACIONES:
R2l > R2 < ^ ) 2 N2 X2I = X2 ( ^ ) 2 N2 E n FORMA ANÁLOGA LA RESISTENCIA Y REACTANCIA PRIMARIAS SE PUEDEN REFERIR A L SECUNDARIO CON LAS RELACIONES:
Rf
= R! ( N2 )2 NI
Xl" = Xl (
Ni
)2
62 Conceptos generales de los transformadores El d i a g r a m a e q u i v a l e n t e e s e l s i g u i e n t e :
EJEMPLO 1.16 Dibujar a escala el diagrama vectorial a plena carga delsiguiente transformador:
10 KVA. 220/110 volts. 60 Hz r2_
0.03 ohms. X2 - 0.06 ohms. lo = 1.0 amperes y. factor depotencia unitario.
SOLUCION A =Vl
=
V2
220 = 2 110
La c o r r i e n t e d e c a r g a e n e l d e v a n a d o s e c u n d a r i o e s :
12 =
KV2
= r^r
0.11
= 91
amperes
Es t a t o r r i e n t e . a l c i r c u l a r p o r d i c h o d e v a n a d o , o r i g i n a pérdidas
por resistencia y rea c t a n c i a :
12
R2
=
91 x 0.03
=
2.73 volts
¡2
X2
=
91 x 0.06
=
5.46 volts
E l diagrama fasorial con carga
63
El v o l t a j e e n v a c í o e n e l s e c u n d a r i o e s :
'í(V2 + I2R2)2 *
Es = =
(12x2)2
/ ( 1 1 0 + 2 . 7 3 ) 2 + (5.46)2
-
113 v o l t s
Re f i r i e n d o e s t e v o l t a j e a l p r i m a r i o :
El
=
a
E2 =
2
x 113 =
226
volts
La c o r r i e n t e d e c a r g a e n e l d e v a n a d o p r i m a r i o : in
m
=
=
KVl
=
^
2 A M Pt
0.22
La c o r r i e n t e t o t a l I q u e c i r c u l a p o r tá
el
COMPUESTA POR LA CORRIENTE DE CARGA
primario
Y
es
LA CORRIENTE
D E EX C I T A C I Ó N . P O R L O T A N T O :
T
= I , + To
|l| = V r ¡ l 2 + I0 2
-
\Iw5 . 5 ) 2
+ ( 1 ) 2 = i|5.5l A M P .
C A Í D A S D E V O L T A J E E N E L P R I M A R I O SON: Ir I
=
45.51 x 0.12
=
5.50
volts
IXi
=
45.51 x 0.20
=
9.10
volts
Conceptos generales de lo s transformadores Po r l o t a n t o , e l v o l t a j e q u e s e a p l i c a a l p r i m a r i o d e l T R A N S F O R M A D O R ES:
E - í (El*
Ir i > 2 +
CIiXl)2 -
l'(226 » 5.50)2 >-(9.1)2 . 231.
E L DIAGRAMA V ECTORIAL ES E L SIGUIENTE
|"T0» ^ «1
vous AVPEOÍ
El diagrama fasorial con carga
65
EJEMPLO 1.17 De t e rmine los v al o r e s d e resist e n c i a y re a c t a n c i a e g uiva L E N T E S D E UN T R A N S F O R M A D O R M O N O F Á S I C O D E 5 0 0 KVA. ^ 2 0 0 / 2 4 0 0 V O L T S QUE TIENE C O M O DATOS: R 1 = 19 . 0 0 OHMS, X l = 39 O HMS , R 2 " 0 . 0 5 1 O H M S . X 2 = o . l l O HMS.
A)
En T É R MINOS D E L PRIMARIO.
B)
En T É R MINOS D E L SECUNDARIO
SOLUCION La r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n e s : A -
VI V2
,
4200
_
L75
2^00
E n CONSECUENCIA. LA RESISTENCIA EQUIVALENTE REFERIDA A L — P R I M A R I O ES!
Rl' =
ri
+ a2r2
Xl' = Xl +a2r2
= 1.9+(1.75)2 0.015 = 19.046 n = 39 + (1.75)2 0.11
En t é r minos del s e c u n d a r i o ;
= 39.33 A
66 Conceptos generales de los transformadores
1.8 DETERMINACION DE LAS CONSTANTES DEL TRANSFORMADOR. LO S V A L O R E S R E A L E S D E R E S I S T E N C I A Y R E A C T A N C I A D E L O S D E V A N A D O S D E UN T R A N S F O R M A D O R , SE PUED E N O B T E N E R DE PRU E B A S D E L A B O R ATORIOMEDIANTE MEDICIONES Y ALGUNOS CÁLCULOS RELATIVAMENTE SIMPLES Y — Q UE SON LA BAS E DE L OS VALORES USADOS EN LOS CIRCUITOS EQUIVALEN TES.
Algunos de estos valores o parámetros del transformador o b -
. TENIDOS PAR A e l TRANSF O R M A D O R P U EDEN n o EXISTIR FISICAMENTE/ PERO PU E D E N A Y U D A R A C O M P R E N D E R L A O P E R A C I Ó N D E L T R A N S F O R M A D O R .
1.8.1. L a P R U E B A
DE C O R T O
CIRCUITO EN EL TRANSFORMADOR.
La P R U E B A D E CO R T O C I R C U I T O C O N SISTE E N C E RRAR O PONER ENC O R T O CIRCUITO, ES DECIR, CON U NA CONEXIÓN D E RESISTENCIADE S P R E C I A B L E , L A S T E R M I N A L E S D E U N O D E L O S D E V A N A D O S Y A L I M E N T A R EL OTR O CON UN VOL T A J E R E D UCIDO (APLICADO EN FORMARE G U L A D A ) D E U N V A L O R R E D U C I D O D E T E N S I Ó N Q U E R E P R E S E N T A UN PEQUEÑO PORCENTAJE DEL VOLTAoE DEL DEVANADO POR A LIMEN TAR, D E T A L F O R M A , Q U E E N L O S D E V A N A D O S C I R C U L E N L A S C O — RRlENTES NOMINALES.
En ES T A S CONDI C I O N E S SE M I D E N LAS CO
RRIENTES NOMINALES Y L A POTENCIA ABSORBIDA.
Debido a que la tensión aplicada es pequeña en compara — CIÓ N C O N LA TENSIÓN NOMINAL, LAS P É R DIDAS EN V A C Í O O EN E L N Ú C L E O S E P U E D E N C O N S I D E R A R C O M O D E S P R E C I A B L E S , DE M A NER A Q U E TOD A LA P O T ENCIA A B S O R B I D A ES D E BIDA A L A S P É R D 1 DAS P O R E F E C T O J O U L E E N L O S D E V A N A D O S P R I M A R I O Y S E C U N D A RIO.
Determinacióii de las constantes del transformador
67
DIAGRAMA PARA LA PRUEBA DE CORTOCIRCUITO DE UN TRANSFORMADOR MONOFASICO ,
W A T T M E T R O Q U E I N DI C A L A P O T E N C I A D E P É R D I D A S P O R E F E C T O D E CIRCULACION DE LAS CORRIENTES EN LOS DEVANADOS PRIMARIO YSECUNDARIO*
Co n e x i ó n d e c o r t o c i r c u i t o e n t r e l a s t e r m i n a l e s d e l d e v a n a DO.
ce
Vo l t a j e d e a l i m e n t a c i ó n d e v a l o r r e d u c i d o ,
de
manera
que-
S t H A G A N C I R C U L A R L A S C O R R I E N T E S II. 1 2 D E V A L O R N O M I N A L E N C A D A DEVAN A D O .
El VOLTAJE APLI C A D O
(Vcc)
ES R E G U L A D O Y SE V A R l A C O M O SE -
IN D I C Ó AN T E S . H A S T A Q U E C I R C U L E L A C O R R I E N T E D E P L E N A C A R G A EN E L P R I M A R I O .
De LOS V A L O R E S MED I D O S SE OBT I E N E
IMPEDANCIA T O TAL" D E L T R A NSFORMADOR COMO: ZT
=
Vcc
u
"
LA
68
Conceptos generales de los transformadores
DONDE: II
=
Co r r i e n t e n o m i n a l p r i m a r i a .
Vcc
=
Vo l t a j e d e c o r t o c i r c u i t o a p l i c a d o e n l a p r u §
Zt
=
ba
Im p e d a n c i a t o t a l i n t e r n a r e f e r i d a a l d e v a n a d o primario.
Es t a
impedancia
se
conoce
también
-
C O M O IMPEDANCIA EQUIVALENTE D EL TRANSFORMADOR
1. 8 . 1 . P É R D I D A S E N L O S D E V A N A D O S A P L E N A C A R GA. Debido a que el flujo es directamente proporcional a l vo l taje
. EL F L U J O MU T U O EN E L TR A N S F O R M A D O R B A J O LAS C O N DICIO
NES DE P RUEBA DE CORTO CIRC U I T O ES M U Y PEQUEÑO. DE MANERAQUE L AS PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO SON DESPRECIABLES.
SlN EM -
BA R G O . L A C O R R I E N T E Q U E C I R C U L A A T R A V É S D E L A R E S I S T E N C I A DE L O S DEVA N A D O S P RODUCE L A S M I S M A S P É R D I D A S EN ÉSTOS, QUE C U ANDO OP E R A EN CONDICIONES DE PLENA CARGA, ESTO SE DEBE A Q U E EN AM B O S DEVANADOS SE HAC E C I R CULAR L A C O RRIENTE N O M I NAL.
/
En EL C I R C U I T O PAR A L A P R U E B A DE CO R T O C IRCUITO, SI E L - " W Á T T M E T R O SE C O N E C T A EN EL D E V ANADO P R I MARIO O DE A L I MENTA C I Ó N , E N T O N C E S SE " M I D E N " L A S P É R D I D A S E N L O S D E V A N A D O S YA Q U E N O H A Y O T R A S P É R D I D A S C O N S I D E R A D A S . D E E S T E V A L O R QUE' SE T O M A D E L A S P É R D I D A S . S E P U E D E C A L C U L A R " L A R E S I S T E N C I A E Q U I V A L E N T E " D E L T R A N S F O R M A D O R COMO:
Determinación de las constantes del transformador
69
DONDE: PCC
=
P É R DIDAS EN LOS DEVA N A D O S Y QUE SE O B T I E N E N DE LAL E C TURA D E L WÁTTMETRO.
SE DE B E N TENER SIEMPRE EN MENTE# Q U E E L VA L O R D E L A RESIS T ENCIA Rt # N O ES LA SUMA ARI T M É T I C A DE LAS RESISTENCIAS EN L OS D E VANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO#
Es UN V A L O R QUE SE -
DETERMINA DEL CIRCU I T O EQUIVALENTE Y POR T A L M O T I V O SE
LE
D ENOMINA " LA RESISTENCIA E QUIVALENTE D EL TRANSFORMADOR".
La I M P E D A N C I A E Q U I V A L E N T E D E U N T R A N S F O R M A D O R S E P U E D E E X P R ESAR EN T É R MINOS DE LA R E S I S T E N C I A Y R E A C T A N C I A E Q UIVALEN TE COMO:
Zr
=
k 'V
+ X rí
D e T A L FORMA. Q U E L A R E A C T A N C I A E Q U I V A L E N T E D E L T R A N S F O R M A D O R SE C A L C U L A COMO:
Estos valores están por lo general referidos a l devanadode
ALT O VOLTAJE. D EBIDO A Q UE SE A C O S TUMBRA PONER EN C O R
T O C I R C U I T O E L D E V A N A D O DE B A J O VOLTAJE. E S D E C I R LAS M E D I C I O N E S SE H A C E N E N E L D E V A N A D O D E A L T O V O L T A J E . ES POR LO G E N E R A L E L M É T O D O N O R M A L DE PRUEBA. N E S P R I N C I P A L E S P A R A E STO:
ESTO -
LAS RAZO -
Conceptos generales de los transformadores La c o r r i e n t e n o m i n a l e n e l d e v a n a d o DE ALT O VO L T A J E e s m e nor
Q U E LA CORR I E N T E NOM I N A L EN E L D E V A N A D O DE B A J O VOLTAJE.
P o r LO TANTO» SON M E N O S P E L I GROSAS Y POR O T R A PARTE ES MÁS F Á C I L E N C O N T R A R I N S T R U M E N T O S D E M E D I C I Ó N D E N T R O D E L R A NGO.
Debido a q u e el vo l t a j e a p l i c a d o es por lo ge n e r a l me n o r QU E E L
5% D E L
V A L O R D E L V O L T A J E N O M I N A L D E L D E V A N A D O AL1 -
ME N T A D O » S E O B T I E N E U N A L E C T U R A D E L V Ó L T M E T R O C O N U N A D E FLEXIÓN APRO P I A D A PAR A EL RANGO D E VOLTA J E S Q U E SE MIDEN.
EJEMPLO 1.18 S e D E S E A N OBT E N E R LOS VALORES DE IMPEDANCIA, R E S I S TENCIAY RE A C T A N C I A EQUI V A L E N T E S D E UN T R A N S F O R M A D O R M O N O F Á S I C O -
20 KVft. 2 200/200
volts
,
60 Hz.
Durante la p r u e b a d e c o r
TO C IRCUITO, SE PONE EN CO R T O C I R C U I T O EL D E V A N A D O DE B A JO V O L T A J E Y SE A P L I C A VOL T A J E V A R I A B L E EN E L D E V A N A D O DE AL T O V O L T A J E HA S T A HACER CIRCU L A R LA C O R R I E N T E NOMINAL- LOS DA T O S OBTE N I D O S DE P R UEBA SON LOS SIGUIENTES:
Vcc
=
Pee
=
6 6 VOLTS. 260 WATTS
SOLUCION L a C O R R I E N T E N O M I N A L E N E L D E V A N A D O P R I M A R I O ES: [
. -1
2 0 J 0Ü '3'jnn
=
flnPERES
Determinación de las constantes del transformador
La
71
I M P E D A N C I A E Q U I V A L E N T E R E F E R I D A A L P R I M A R I O ES:
z T
Vcc =
£6
\1
9-1
72S
,
LA RESISTENCIA EQUIVALENTE REFERIDA AL PRIMARIO rt
=
T
E££
=
26^_
U2
_
3iWohms
(9.1)2
La r e a c t a n c i a e q u i v a l e n t e e s :
Xt
-
Xt
=
f W
-
R ?
=
- <3.1«2
6.53 o h m s
F J E M P L O 1.1 9 Ca l c u l e e l c a m b i o e n e l v o l t a j e p r i m a r i o n e c e s a r i o p a r a — que
el
mador a
voltaje
terminal
se mantenga
vacío
.
secundario
constante
a
del
siguiente
transfor
23 0 VOLTS d e s d e p l e n a c a r g a -
D a t o s d e l t r a n s f o r m a d o r : 1 5 KVA. 2 3 0 0 / 2 3 0 v o l t s .
6 0 Hz y R l = 2. 5 0 o h m s , X l = 10 . 1 o h m s , r 2 = 0.02 o h m s , X2 = 0.09 o h m s .
Desp r e c i e la corr i e n t e de va c í o y cons i d e r e un factor dep o t e n c i a 0 . 8 a t r a s a d o e n l a s t e r m i n a l e s d e l s e c u n d a ri o.
72
Conceptos generales de los transformadores
SOLUCION La relación d e transformación a =
2500 =
10
250 La c o r r i e n t e que d e m a n d a u II = ^ (KV) 1
carga
=
es:
6.52 AMPERES
2.3
La r e s i s t e n c i a y r e a c t a n c i a e q u i v a l e n t e r e f e r i d a s a l p r i m a rio
son
Rt =
:
r 1 + a2r2 =
X t = X1+A2X2
2.5
102 x 0.02
= 4.5
= 10.10 100 x 0.09
ohms
= 19.10
ohms
L a s c a Id a s d e v o l t a j e s o n : U
Rl = 6.52 x 4.5
II X I
-
6.52
x
=
29.23
volts
.
19.10 = 124.53 v o l t s
E l vol t a j e p r i mario en va c í o par a factor d e p o t encia 0 .8atrasado
Determinación de las constantes del transformador
73
El - /lVlcos36.8 + IlR >2 + (Visek 36.8+ U X # -
^ (2300
0.8 + 29.28)2+ (2300 x 0.6+12(1.532)2 -
X
2640 VOLTS
Po r t a n t o , e l v o l t a j e e n e l p r i m a r i o c a m b i a d e s d e 2 6 4 0 e n V A C f O H A S T A 2 3 0 0 VO L T S A PLENA CARGA.
EJEJ1PL0 1.20 C a l c u l e e l p o r c i e n t o d e c a Id a s d e v o l t a j e p o r r e s i s t e n c i a reactancia
E IMPEDANCIA REFE R I D A S A L PRIMA R I O DE UN TR A N S
FORMADOR C O N L OS D A T O S SIGUIENTES' 1 0
KVA,
2^0/120 VOLTS ,
6 0 H z y Rl = 0 . 1 3 o h m s , X l - 0 . 2 0 o h m s . r 2 = 0 . 0 3 o h m s y X2 = 0. 05 o h m s
SOLUCION L a C O R R I E N T E E N E L P R I M A R I O ES:
II =
0.24
=
41.66
AMPERES
LA R E S I S T E N C I A . R E A C T A N C I A E I M P E D A N C I A . L A S R E F E R I M O S A L PRIMA R I O : Rt = R 1 + a 2
R2 =
XT = X i + a 2 x2
=
ZT = r R j 2 + x t 2
=
n
0.013 * 2 2 x 0.03 = 0.133 0.20 +
4
x 0.05 = 0.04 n
/(0.1 3 3 ) 2 + ( 0 . 4 ) 2 = 0 . 4 2 2
A
74
Conceptos generales de los transformadores
Las caíd a s de v oltaje
II Rt
= 41.66 x 0.133 = 13.78
volts
II
= W . 6 6 x 0.4
= 16.66
volts
« 41.66 x 0.422 ® 17.58
volts
Xt
II ZT
Po r d e f i n i c i ó n : Z X lRr
-
% 'l Xr =
% II Z T 1 T
M
100»
ÜJl
100
= lt££
- 6.M
100
-
- 7.32
vi
Jiza
100
-5.74
240
1.9. REGULACION DFL TRMSFQRilADQR. La r e g u l a c i ó n d e u n t r a n s f o r m a d o r s e d e f i n e c o m o l a d i f e r e n c i a en T R E L O S V O L T A J E S S E C U N D A R I O S E N V A C I O Y A P L E N A C A R G A , M E D I D O S EN TERMINALES. E X P R E S A D A E S T A D I F E R E N C I A C O M O UN P O R C ENTAJE D E L VOL T AJ E A P L E N A CARGA.
PARA
EL CÁLCULO D E L VOL T A J E EN V A C Í O SE DE
B E TO M A R EN CO N S I D E R A C I Ó N E L F A CTOR D E P O T E N C I A DE L A CARGA.
Regulación del transformador
75
Un t r a n s f o r m a d o r m o n o f á s i c o d e 2 3 0 0 / 2 3 0 v o l t s t i e n e 2 . 6 % d e r e g u laci ó n . Cal cu l a r : a) b
)
El v o l t a j e d e v a c í o e n e l s e c u n d a r i o . La r e l a c i ó n d e e s p i r a s .
SOLUCION X Rcc - VI ÍVACIO) - vi (PLENA CARGA) Vi (PLENA CARGA) .'.
Vi ( V a c i o ) x
Vl
^
100
N A c a u c a ) + V i (Plen a c a r g a ) x 1 0 Q 1 0 0
La r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n e s :
76
Conceptos generales de lo s transformadores
EJEMPLO L 22 Un
transformador
monofásico
100 KVA,2200/220
de
= 0.42
NE LAS SIGUIENTES CONSTANTES
0.0035
ohms
, X2 =
0.070
ohms
OHMS,
volts
,
Xl = 0.72
60 Hz, OHMS,
tie
R2 =
.
Ca l c u l a r e l p o r c i e n t o d e r e g u l a c i ó n p a r a l o s s i g u i e n t e s c a s o s : )
A
factor
de
Po t e n c i a u n i t a r i o .
• b)
A
factor
de
potencia
0.8
atrasado
)
A
factor
de
potencia
0.8
adelantado
a
c
, .
SOLUCJDW
La
c o r r i e n t e e n l a c a r g a es:
H La
, KVA_
=
KVi
ns.kS
=
2.2
amp.
r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n es: N ,
Ne
=
A
Ns
2 2 Q0
.
10
220
Po r l o t a n t o , l a r e s i s t e n c i a y r e a c t a n c i a e q u i v a l e n t e r e f e r i d a A L P R I M A R I O e s :-
Rt =
Rl+
a2
R2
= 0.42 ♦ 102
X
0.0035
XT = X i + a2 x2 = 0.72 + 102 x 0.070 El voltaje en vacío a fp
= i
es
:
- 0.77
ohms
= 7.72
ohms
Regulación del transformador
77
El = /
=
2230
volts
Y LA REGULACIÓN:
% Re g ■ = El:f— 1 X 100 = ~ ^
Vi
b
)
~ "
100 =
2200
Pa r a u n f a c t o r d e p o t e n c i a
0.8 (-)
R-j Ii = 0*77 x 45.45 = 34.99
volts
XT II = 7.72 x 45.45 = 350.87
De
acuerdo con el diagrama:
volts
i-3 63*
78
Conceptos generales de los transformadores
El - í ( V i c o s "
36.8
♦ II Rt ) 2 + (V i s e n
36.8
. I]
X7 )2
/ ( 2 2 0 0 x 0 . 8 + 3l|.99)í ♦ ( 2 2 0 0 x 0 . 6 * 3 5 0 . 8 7 ) 2 2 4 5 2.20 volts
La r e g u l a c i ó n e s : X R e g = ^ 1 = ^ 1 100 = M 2 - 2 - 2 2 Q C Vi 2200
c)
El
20 0 =
11.46
P a r a u n f a c t o r d e p o t e n c i a 0 . 8 <+) :
=
/ (Vicos
36.8*IlRT)2*
i (1794.99)2 i
(V i s e n
36.8 -IlXT)2
( 969.13)2 - 20110
»
volts
La r e g u l a c i ó n e s : X R e g = E i ~ v * x 1 0 0 = ? w o - _22Q P 1 0 0 = - 7 Vi 2200
Regulación del transformador
79
EJEMPLO 1.23 Co n s i d e r a n d o q u e e l v o l t a j e t e r m i n a l e n ei s e c u n d a r i o a p l e n a c a r 6 A D E L T R A NSFORMADOR D E L EJE M P L O AN T E R I O R E S DE
100 KVA:
Ca l c u l e l a r e g u l a c i ó n a :
)
A
FAC T O R DE P O T E N C I A U N I T A R I O .
b)
A
FACTOR DE POTENCIA
a
0.8
ADELANTADO.
SOLUCION a
)
Co r r i e n t e e n e l s e c u n d a r i o
12 = ^
KV2
0.10
=
a
carga
plena
:
1 0 0 AMPERES.
La R E S I S T E N C I A Y R E A C TANCIA E Q U I V ALENTES REFE R I D A S A L SE C U N D A R I O SON:
R T = R2 + ~
=
0.03 +
=
0.06
OHMS
Xt - X 2 * ^
-
0.06 ♦ ^
=
0.011 o h m s
La s c a í d a d e v o l t a j e p r o d u c i d a s p o r l a r e s i s t e n c i a y r e a c tancia
E Q U I V A L E N T E S SON:
Rt 12 =
0.06 x 100 = 6
XT I2
0.11 x 100
=
=
volts
11
volts
80
Conceptos generales de los transformadores
E l v o l t a j e e n v a c Io e s :
E2 -
ÍW í*
12 R t )2 * (12 X t )2
“ 1 ( 1 0 0 + 6 ) 2 + (11)2 . 106. 5 7 v o l t s
.■.% Re g - E2 - VZ x 1D0 , K & S Z-:. 1 0 0 V2 100 Reg
b)
■6.57
Cuan d o el fp es
Es =i(V2 C0 S - fclOO x
0.8
(+)
36.8° + I s r e s > 2 + 0.8
6)2 * (100
(V2SEN x O.b
3 6.8* *
Reg = ^ . 9 8 — 100 X 1 0 0
100
=
-
I2XT)2
- 11)2 - 98.98
Y LA R E G U LACIÓN V ALE POR TANTO:
1
100
1.02
V
C A P I T U L O
2
POTENCIA Y RENDIMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y TRIFASICO S
u
CAPITULO
2
POTENCIA Y RENDIMIENTO DE IOS TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y .
■miasma .
IA POTFNnA DF i OS TRANSFORMADflRFS. Co m o s e s a b e , l a p o t e n c i a e n c o r r i e n t e a l t e r n a m o n o f á s i c a e s t á D A D A C O M O EL P R O D U C T O D E L A T E N S I Ó N P O R L A C O R R I E N T E Y P O R E L — F A C T O R D E P O T E N C I A , DE A C U E R D O A L A E X P R E S I Ó N .
P = VI eos 0
E s t a f o r m u l a e x p r e s a l a " p o t e n c i a r e a l '' q u e s e m i d e e n w a t t s , e l P R O D U C T O D E L V O L T A J E (S Ó L O ) P O R L A C O R R I E N T E D A L A D E N O M I N A D A Pfi TENCIA APARENTE.
P
=
VI
L a s NO R M A S PARA T R A N S F O R M A D O R E S C U A N D O H A B L A N D E P O T E N C I A n o m i NAL, S E R E F I E R E N A U N A P O T E N C I A Q U E E S E L P R O D U C T O D E L A C O R R I E E T E P OR E L VOLTAJE EN VACÍO.
La P O T ENCIA NOMINAL ES P O R L O T A N T O
U N A " P flTFUr1¿ - A P A R E N T E " Q U E E S L A M I S M A , Y A S E A Q U E S E C O N S I D E R E E L D E V A N A D O P R I M A R I O O EL D E V ANADO SECUNDARIO.
La R A Z Ó N D E E S T A
DEFINICIÓN Q UE ES SÓLO CONVENCIONAL, S E DEBE A L HECHO D E Q UE SE~ C ARACTERIZA A LA MÁ Q UINA DESDE E L PUNTO DE VI S T A D E L DIMENSIONAMIENTO.
L AS PRESTACIONES DE UNA M Á Q UINA E L ÉCTRICA ESTÁN LIMITA
D A S POR E L C A L E N T A M I E N T O D E SUS C O M P O N E N T E S , L A S C U A L E S E S T Á N SADAS POR L A S P É R D I D A S Q U E TIENE.
CALI
En PARTICULAR, EN UN TRANSFOR
M A D O R SE T I E N E N L A S P É R D I D A S E N E L N Ú C L E O Y L A S P É R D I D A S E N L O S D E V ANADOS.
83
Potencia y rendimiento de los transformadores
Pa r a e l n ú c l e o m a g n é t i c o , l a s p é r d i d a s d e p e n d e n d e l a i n d u c c i ó n magnética
B. L A C U A L ES P R O P O R C I O N A L A L A T E N S I Ó N INDUCIDA# E N —
LOS D E V A N A D O S » L A S P É R D I D A S SON P R O P O R C I O N A L E S A L C U A D R A D O D E L A CO R R I E N T E .
La
PRUEBA DE CO R T O CIRCUITO D E L TRANSFORMADOR, PERMITE O B T ENER -
L AS P É R D I D A S A PL E N A C A B g A C O N L O S D E V A NADOS, A PART I R D E ÉSTASS E P U E D E N C A L C U L A R P A P A CUAL Q U I E R O T R O V A L O R D E CARGA,
LA L L A M A D A P R U E B A D E " C I R C U I T O ABIERTO'' E N E L T R A N S F O R M A D O R , P E R M I T E O B T E N E R E L V A L O R D E L A S L L A M A D A S P E R D I D A S EN V A C l O O P É R D I D A S E N EL N Ú C L E O , Q U E C O M O S E M E N C I O N Ó , C O N S I S T E N D E D O S P A R T E S , LA S P É R D I D A S P O R H I S T É R E S I S Y U S
PÉRDIDAS POR CORRIENTE CIRCU -
LA N T E S
Co n e x io n e s p a r a l a p r u e b a d e circuito abierto
'
La eficiencia en los transformadores
85
En l a p r u e b a d e c i r c u i t o a b i e r t o , e l d e v a n a d o q u e s e a l i m e n t a , E S P O R LO G E N E R A L E L D E B A J O V O L T A J E . D E B I D O A Q U E R E S U L T A E L — M Á S CONVENIENTE PARA LA MEDICIÓN
E n GENERAL. LA E F I C IENCIA DE CUAL Q U I E R M Á Q U I N A ELÉCTRICA, SE - C A L C U L A COMO: Ef i c i e n c i a =
Eo L - S A L Ü Q A POT. E N T R A D A
=
p q t . s a l i d a ___________ P o T. S A L I D A + P É R D I D A S
E n v i r t u d d e QUE LA CAPA C I D A D d e UN TRANSF O R M A D O R E S T Á B A S A D A EN S U P O T E N C I A DE S A L I D A , E S T A E C U A C I Ó N S E P U E D E E S C R I B I R COMO:
Ef i c i e n c i a
_ KVft S A L I D A X F P
KVA
SALIDA POR FP
P E R D . N Ú C L E O + PERD.D E V A N A D O S ,
EJEMPLO 2.1. A
UN TRANSFORMADOR M O N O FÁSICO D E
10 KVA,2200/220
VOLTS,
60 HZ
SE
LE H I C I E R O N LAS P R U E B A S D E V A C l O Y D E C O R T O C I R C U I T O Y S E O B T U VIERON L OS DATOS Q U E S E D AN A CONTINUACIÓN,
CALCULAR LOS VALO -
RES DE EFICIENCIA A PLENA CARGA Y A LA MITAD DE LA CARGA PARA — FA C T O R E S D E P O T E N C I A U N I T A R I O Y
0.8
ATRASADO.
LO S D A T O S DE L A P R U E B A D E C I R C U I T O A B I E R T O ( V AClO) C O N E L D E V A N A D O D E A L T O V O L T A J E A B I E R T O SON: Vo
=
lo
- 1.5 A
220 VOLTS
Po
= 153
WATTS
Potencia y rendimiento de los transformadores LO S D A T O S D E L A P R U E B A D E C O R T O C I R C U I T O C O N E L D E V A N A D O D E B A J O VO L T A J E EN C O R T O CIRCU I T O SON LOS SIGUIENTES: VCC
=
115
PCC =
a
)
I =
VOLTS
I
NOMINAL
224 WATTS
Pa r a l a s c o n d i c i o n e s d e p l e n a c a r g a Po
153
=
P é r d .To t .
WATTS
377 WATTS
La e f i c i e n c i a a f a c t o r d e p o t e n c i a u n i t a r i o .
EfiCí = 10.,0QQ X 100 = J M Q Q 10.000 + 377 10#377 Ef i c . =
x 100
96.4 %
Pa r a f a c t o r d e p o t e n c i a
0.8
atrasado
las
pérdidas
totales
A P L E N A CA R G A PERMANECEN CONSTANTES# P ERO LAS P OTENCIAS DE E NTRADA Y SALI D A CAMBIAN. e fic.
=
x o J -----
10,000
x
xoo
x 0.8 + 377
Ef i c . = 95.82
b
>
Pa r a l a s c o n d i c i o n e s d e o p e r a c i ó n a l a m i t a d d e s u c a r g a . Debido a que la corriente en ambos devanados representa la
-
La eficiencia en los transformadores
87
H I T A D DE LA CORRIENTE DE PLENA CARGA, LAS PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS Q UE V ARÍAN CON EL CUADRADO DE LA CORRIENTE. SON POR L O T A N T O U N A C U A R T A P A R T E D E L O S V A L O R E S A P L E N A C ARGA.
La s P É R D I D A S E N E L N Ú C L E O P E R M A N E C E N C O N S T A N T E S P A R A C U A L BUIER VALOR D E CARGA
PO
=
1 5 3 WATTS.
Pe e
=
1 / 4 (224)
=
56 WATTS
Pé r d . t o t a l e s = 1 5 3 + 56 = 2 0 9 w a t t s
A F A C T O R DE P O T E N C I A U N I T A R I O Y 5 0 % D E C A R G A
Ff i c .
= 5 Ü Q Q ------
Ef i c .
=
x
v inn
100
=
96%
5209
A F A C T O R DE P O T E N C I A 0 . 8 A T R A S A D O Y 5 0 % D E C A R G A .
Potencia y rendimiento de los transformadores
EJEMPLO 2.2. Un t r a n s f o r m a d o r m o n o f á s i c o d e
10 KVA 2200/110
volts
,
60
H z .s e •
LE H I C I E R O N P R U E B A S Y S E O B T U V I E R O N L O S S I G U I E N T E S D A T O S: Pru e b a de v a c í o .
VO
= 110
lo
=
18
Po
=
6 8 WATTS.
Vcc = 112
VOLTS, amperes
.
VOLTS.
Icc = 4 . 5 5 A M P E R E S .
Pee = 218 La
WATTS.
RESISTENCIA DEL DEVANADO PRIMARIO A
Ca l c u l a r : a
)
b
)
Zt a
20°C
(r e f e r i d o s a l p r i m a r i o )
Zm Z2.
Los v a l o r e s d e r i » A)
Zr
-
ÜCSL « U 2 _ . 2 5 . 6 O H M S
Icc
4.55 f
e
Xt
'
Xt
= (<2fl.5)2 - (10.5)2
f i Z , ) 2 - (Rt ) 2
' I0'5 ^
20° C
ES CE
5.70
OHMS.
La eficiencia en los transformadores
b
)
Xt
= 26.3
Rt
= A2 R2+R1
R2
R2
«2
=
89
ohms
Rt - R1
A2
, 10..5 -JLZfl (20)2 = 0.012 OHMS
EJEMPLO 2.3. 75 KVA# 230/115
Se probó u n t r ansformador m o n o f á s i c o de
volts
H Z Y SE O B T U V I E R O N L O S S I G U I E N T E S D A T O S . ; v a c Io
a
)
VO
-
115
ÍO
=
8.15 A
Po
=
0.75 KW
VOLTS
Pr u e b a d e c i r c u i t o c o r t o
Vcc
=
943
Icc Pee
326 «
VOLTS
amperes
1.2 kW
La E F I C I E N C I A Y R E G U L A C I Ó N a p l e n a c a r g a y F P = 1 .0
B)
La
E F I C IENCIA Y REGULACIÓN A PL E N A C A R G A Y FP
= 0 . 8 AT R A SADO.
c)
La e f i c i e n c i a a 1/2, 3/4 d e c a r g a y f p " 0 . 8 a t r a s a d o
60
90
Potencia y rendimiento de los transformadores
SOLUCION a)
L a e f i c i e n c i a y R E G U L A C I Ó N a P L E N A carc == ¥ct 7“
Zt
-«
Icc = Ü££ .
I9.H3 lSI
326
0,0289 n
1200 _• 0.0112 <1 326 2
1222 .- ZÍ TT2 ‘ --
XT
.=
iRt2 r * --
0(. 0 2 8 2 - 0 . 0 1 1 2 2
= 0.0266
Las caídas d e v o l a j e p r o d u c i d a s son;
RT =
326 x 0.0112 = 3.65
volts
II Xy =
326 x 0.0266 = 8.67
volts
I:
La tensión inducida en e l primario E l = * l + II R t ) 2
*
(Ij Xt) 2
=>(230 + 3.65)2+ (8.67)2 = 232
volts
Po r t a n t o : % Re g . =
Vi
x
100 - 2% ~ 2?Q „ 100 230
La e f i c i e n c i a e s : N
=
— Ps a l i d a + Ph i e r r o + Pc o b r e
7 5+1.2 + 0.75 N =
97X
= 0 .8 6
La eficiencia en los transformadores b
)
de
El
-
/ ( V I C O S 3 6 . 8 > 2 + ( V I S E N 3 6 . 8 + I j X t ) + ( I i R t >2
<=
/ ( 230x 0 . 8 + 3 . 6 5 ) 2 ♦ (230 X 0 . 6 * 8 . 6 7 ) 2
=
potencia
a
plena
carga
y
f
91
= 0 . 8 ATRASADO
factor
2 72 volts
P o r T A N T O L A R E G U L A C I Ó N ES:
% Reg. - E l - Vi x 100 - 272 - 23Q x VI 230
La
eficiencia
1=
c)
Si
el
resulta ahora
7 5 X O.i 7 6 x 0. 8 + 0. 7 5 + 1.2
factor
de
potencia
es
100 =
-.
■0 . 9 6
ahora
0.8
(-). l a e f i c i e n c i a p &
RA 1 / 2 DE C A R G A ES: •i
_
18.26
__________________ 1 / 2 P S A L I D A ____________ 1 /2 P S A L I D A + Phierro + ( 1 / 2 ) 2 Pcobre 0 . 5 x 7 5 x O.E 0 .5 x 75 x 0.8 + 0. 7 5 * 0.2 5 x 1.2
La e f i c i e n c i a p a r a 3/4 c a r g a y f =
0.8
atrasado
3 / A PSALIDA— 3 / 4 P s a l i d a + P h i e r r o + ( 3 / 4 ) 2 Pc o b r e . 0.75x75x0.8 0 . 7 5 x 7 5 x 0 . 8 + 0 . 7 5 ♦ 0 .5625 x 1 . 2
Potencia y rendimiento d e los transformadores
De p e n d i e n d o d e l a a p l i c a c i ó n d e l o s t r a n s f o r m a d o r e s , c o n f r e c u e n C I A SE USAN PA R A O PERAR L A S 2 4 HORAS POR DÍA, AÚN C UANDO LA C A R G A NO S EA CONTINUA E N E L PERÍODO TOTAL DE OPERACIÓN.
En ESTAS -
CONDIC I O N E S UN T R A NSFORMADOR T I E N E DOS CONC E P T O S DE E F I C IENCIA , UNA GLOBAL PARA CONDICIÓN
DE PLENA CARGA Y OTR O PARA DISTINTAS-
CARGAS A L DÍA, E S DECIR, LA LLA M A D A E F I C IENCIA DIARIA.
ES T A EF1
CIE N C I A D I ARIA SE EXP R E S A C O M O L A R E L ACIÓN DE LA E N E R G Í A DE SA L I D A A LA E N E R G Í A DE ENT R A D A DUR A N T E EL PER Í O D O DE 2 4 HORAS.
EJEMPIO 2.4. Ca l c u l a r l a e f i c i e n c i a d i a r i a d e u n t r a n s f o r m a d o r m o n o f á s i c o d e -
10 KVA.2220/220
volts
.
60 Hz
que
tiene
pérdidas
W A T T S Y P É R DIDAS E N LOS DEVA N A D O S D E 224 WATTS. R A C I Ó N ES E L S I G U I E N T E '
2 H O R A S A 5 / 4 D E S U C ARGA. 6 HORAS A PLENA CARGA. 8 H O R A S A L A M I T A D D E S U C A RGA. 4 HORAS A 1 / 4 DE CARGA. 4 H O R A S E N V ACÍO.
SOLUCION L A E N E R G Í A D E S A L I D A D E L T R A N S F O R M A D O R ES:
5 m
W
0>2
= 25 00 0 WATTS-HORA
en
vacío
de
153-
E l C I C L O D E OPE
Eficiencia diaria de los transformadores
10 0 0 0 X 6
=
60.000 WATTS-HORA
5 000 X 8
-
40.000 WATTS-HORA
2,500 X 4
=
1 0 . 0 0 0 WA T T S - H O R A
S a l i d a total
=
135 000 wat t s - h o r a
La s p é r d i d a s de e n e r g í a e n e l c o b r e s o n : A 5 / 4 D E CARGA: (51 4 ) 2 (224) (2) =
7 0 0 watt-hora
(224) (6 ) = 1 3 4 4 W A T T - H O R A (1 / 2 ) 2 (224) (8 ) -
448 watt-hora
(1 / 4 ) 2 (224) (4) =
56 watt-hora
Pérdidas totales de
= 2 5 4 8 w a t t -h o r a
E n e r g Ia e n l o s d e v a n a d o s . La s p é r d i d a s t o t a l e s d e e n e r g í a s o n : 3672 + 2548
=
6 2 2 0 w a t t -h o r a
La ene r g í a de ent r a d a to t a l e s : 1350 + 6220
=
14122 kW -h o r a
93
94
Potencia y rendimiento de los transformadores La e f i c iencia d i a r i a es entonces:
Ef i c .=
li5Q5 x 14122
Ef i c .=
95.6 %
100
La m a v o r í a d e l a s r e d e s d e d i s t r i b u c i ó n s o n t r i f á s i c a s y t a m b i é n UN B U E N N Ú M E R O D E U S U A R I O S d e T I P O COrttKCIAL t I N D U S T R I A L H A CENU S O D E S I S T E M A S D E A L I M E N T A C I Ó N T R I F Á S I C O S , E S T O H A C E Q U E S E A NE C E S A R 10 C O N S I D E R A R L A I M P O R T A N C I A Q U E T I E N E N L O S S I S T E M A S T R I FÁ-_ S I C O S E N LAS INSTALACIONES E L É C TRICAS Y EN C O N S E C U E N C I A LOS -
-
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS EN ESTAS
L a E N E R G Í A D E U N S I S T E M A T R I F Á S I C O S E P U E D E T R A N S F O R M A R , Y A SEAPOR M E D I O D E T R E S T R A N S F O R M A D O R E S M O N O F Á S I C O S ( F O R M A N D O U N BANCO TR I F Á S I C O ) O B I E N M E D I A N T E E L U S O D E U N T R A N S F O R M A D O R T R I F Á S I C O . Por razones de tipo e c o n ó m i c o , de esp a c i o en las
instalaciones
y
C O N F I A B I L I D A D E N L O S E Q U I P O S . SE P U E D E D E C I R . Q U E E N G E N E R A L . ES PREFERIDA LA SOLUCIÓN DEL USO DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS EN LAS INSTALACIONES E L É C TRICAS Q U E R EQUIEREN DE ESJE T I P O DE ALI ' ME N T A C I Ó N .
LOS T R A N S F O R M A D O R E S T R I F Á S I C O S N O R M A L M E N T E E S T Á K C O N S T I T U I D O S — DE UN NÚCLEO Q UE TIENE
3
PIERNAS O COLUMNAS, SOBRE CADA UNA DE '
LAS CUAL E S SE E N C U ENTRAN D I S P UESTOS LOS D EVANADOS PRIMA R I O Y SE C U N D A R I O D E L A M I S M A F ASE.
E S T O S D E V A N A D O S P A R A C A D A U N A D E LAS
F A S E S SE P U E D E N C O N E C T A R E N E S T R E L L A , D E L T A A Z l G - Z A G .
Transformadores trifásicos
Las c o n e xiones entre los deva n a d o s se cundarios pu eden ser
95
igua
-
LES 0 D ISTINTAS D E AQUE L L A S Q UE SE U S E N EN T R E L AS FASES D E L P RI MARIO, P O R L O Q U E E N T E O R I A PUEDE CONEXIÓN.
H A B E R NU E V E CO M B I N A C I O N E S DE
EN L A PRÁCTICA SE PUEDEN U S A R LAS SIGUIENTES CONEXIO
NES ENTRE LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO: ESTRELLA-ESTRELLA. D e l t a - e s t r e l l a , e s t r e l l a / z i g -z a g . e s t r e l l a -D e l t a y D e l t a - D e l t a .
CONEXION DELTA- ESTRELLA PARA UN TRANSFORMADOR TRIFASICO
Potencia y rendimiento de los transformadores
2.4.1.
Relación de tr a n s f ormación par a los transfor m a d o r e s — TRIFASICOS. Cu a n d o l o s d e v a n a d o s p r i m a r i o y s e c u n d a r i o d e u n trans FORMADOR T R IFÁSICO TIENEN C O N E XIONES D I S T INTAS» L A RE L A C I Ó N E N T R E L A S D O S T E N S I O N E S D E V A C Í O ( S I N C A R G A ) EN L A S T E R M I N A L E S , N O E S I G U A L A L A R E L A C I Ó N E N T R E L A S Eg PIRAS DE UNA FASE PRIMARIA Y SECUNDARIA.
E S T O D E P ENDE
D E L O S T I P O S D E C O N E X I O N E S Q U E S E S E L E C C I O N E N . D E B IDOA Q U E , C O M O S E H A N O T A D O , C A D A T I P O D E C O N E X I Ó N C ORRES P O N D E U N A D E T E R M I N A D A R E L A C I Ó N E N T R E L A S T E N S I O N E S CON C A T E N A D A S Y L A S T E N S I O N E S D E FASE.
Sí S E C O N S I D E R A P O R E J E M P L O U N T R A N S F O R M A D O R C O N D E V A N A D O P R I M A R I O E N D E L T A Y D E V A N A D O SEC U N D A R I O EN ESTRE LLA.
Si S E D E S I G N A N P O R V i Y V 2 L A S T E N S I O N E S D E UNA-
F ASE D E L P R I MARIO Y DE UNA FAS E D E L SE C U N D A R I O RESPEC TIVAMENTE Y CON V i
Y V2 . LOS VOLTAJES CONCATENADOS -
(INDICADOS) EN T E R M INALES D E L P R I M A R I O Y SECUNDARIO, ' RESPECTIVAMENTE.
\
Transformadores trifásicos
97
RELACION ENTRE LAS TENSIONES DE FASE Y DE LINEA PARA UN TRANSFORMADOS CON DEVANADO PRIMAR» EN DELTA Y SECUNOAfilO EN ESTRELLA
En
e l d e v anado primario, por estar c o n e c t a d o e n d e l t a se TIENE;
E n EL D E V A N D O SEC U N D A R I O C O N E C T A D O EN ESTRELLA:
=A$r~ V2
=
1.732 V2 ,
POR LO TANTO, L A RELACION -
E N T R E L A S T E N S I O N E S E N V A C l O E N L A S T E R M I N A L E S SERA:
1.732 V20
v 20
Ha s t a a h o r a , s e h a h a b l a d o de tra n s f o r m a d o r e s m o n o f á s i c o s , y en ESTOS, LA R E L ACIÓN E N T R E LAS T E N S I O N E S P R I M A R I A Y SEC U N D A R I A EN V A C Í O SE LE C O N O C E C O M O "REL A C I Ó N D E TR A N S F O R M A C I Ó N " (SE D E S I G N A C O N L A L E T R A A) Y E S T A R E L A C I Ó N E S V Á L I D A T A M B I É N P A R A E L N Ú ME RO DE ESPIRAS PRIMARIAS
Wj Y SECUNDARIAS ^
Si S E L E Q U I E R E
D A R E L SIGNI F I C A D O D E R E L ACIÓN DE TRAN S F O R M A C I Ó N A LA RELACIÓN E N T R E ESPIRAS:
2
98
Potencia y rendimiento de los transformadores Pa r a e l t r a n s f o r m a d o r t r i f á s i c o s e e s t á c o n s i d e r a n d o : y j __________ VI
20
V
=
1.732 V20
Ni
a
1.732 N2
1.732
L o A N T E R I O R S I G N I F I C A Q U E C O N E S T A S C O N E X I O N E S (DELTA/ESTRELLA), PARA O B T E N E R E N L A S T E R M INALES UNA D E T E R M I N A D A R ELACIÓN, S E DE BE CONSTRUIR EL DEVANADO PRIMARIO CO N UN NÚMERO DE ESPIRAS MA Y O R D E 1 . 7 3 2 V E C E S Q U E A Q U E L L A S D E L T R A N S F O R M A D O R Q U E T I E N E UNA C O N EXIÓN E S T R E L L A-ESTRELLA, EN DO N D E LA R E L A C I Ó N EN T R E L A S TEN S I O N E S E N T E R M I N A L E S ES:
ví
= 1.732 vi , V20 = 1.732 V20
De d o n d e : 1 - 7 3 2 VI VI V20' 1.732 V20 V20
J d
= ^
Transformadores trifásicos
T A B L A
99
2 .1 .
EEVANftDOS
CONEXIONES PRIWJilO/SEOWrA RIO
ESTRELLA/ESTRELLA
DELTA/DELTA
DELÍA/ESTRELLA
ESTRELLA/DELTA
ESTRELLA/ZIG-ZAG
DESIGNACION GRAFICA
A/A A/A A/A A/A A /A
RELACION ENTRE ES PIRAS DE UNA - ~ efa s e a = Ni — N2 PARA TENER UNA DE TERMINADA RELA — CION ENIRE LAS — TENSIONES EN VA CIO
a=
a=
1.73
3 -
I 1 .7 3
TENSION SECUNDA RIA EN VACIO OBTE NIüA EN TERMINALE» I M LA TENSIÓN EN TETWNALES Y LA RE LACION DE LNA FASE
4 V20
v * -
ÍL
— V20
w o-
±
- 1 .7 3 Í L Vzo vj V20
a = 0 .8 6 x v20
V¿0 =
^ ---1.73 a
V20 = 0-86 —
2.4.2. i La s e l e c c i ó n d e l a c o m b i n a c i ó n d e l a s c o n e x i o n e s d e p e n d e D E CO N S I D E R A C I O N E S E C O N Ó M I C A S Y D E L A S E X I G E N C I A S Q U E I M PONE LA OPERACIÓN.
POR EJEMPLO, EN L A S R E D E S DE DISTR I B U
CIÓ N Q UE USAN TRES FASES CON NEUTRO, ES NECESARIO EL
USO
DE D EVANADOS SECUN D A R I O S EN ESTRELLA, YA QUE ÉSTOS TIENEN
100
Potencia y rendimiento de los transformadores UN PU N T O A C C E S I B L E PAR A E L NEUTRO.
EH LOS TRANSFORMADORES C O N DEVANADO PRIMARIO EN DELTA Y S E C U N D A R I O E N E S T R E L L A / O C O N P R I M A R I O E N E S T R E L L A Y SE CUNDARIO EN ZlG-ZAG
L O S D E S E Q U I L I B R I O S O D E S B A L A N C E S EN-
L A C A R G A ( C U A N D O L A S F A S E S N O S E E N C U E N T R A N I G U A L M E N T E -J C A R G A D A S ).R E P E R C U T E N M E N O S S O B R E L A L Í N E A L t A L I M E N T A C I Ó N PRI M A R I A .
C o n RESPECTO A LOS EFECTOS ECONÓMICOS, SE PUEDE DECIR O H M O C R I T E R I O GEN E R A L Q U E L O S D E V A N A D O S EN D E L T A SON MÁS C O S T O S O S Q U E A Q U E L L O S C O N E C T A D O S E N E S T R E L L A ,R E Q U I R I É N D O l SE EMP L E A R CONDU C T O R E S DE D I Á M E T R O M E N O R O D E B I E N D O EM PLEAR UN M A Y O R NÚME R O DE ESPIRAS.
2.4.3.
Def a s a m i e n t o en t r e las fases. E n l o s t r a n s f o r m a d o r e s t r i f á s i c o s , t i e n e i m p o r t a n c i Aa eE nN - | TRE OT R A S COSAS. EL E V E NTUAL DEFA S A M I E N T O D E FASES DE — I LA
T E N S I Ó N S E C U N D A R I A R E S P E C T O A L A T E N S I Ó N PRIMARIA. ÍIA. 'I
Q U E P U E D E A F E C T A R A L A C O N E X I Ó N E N P A R A L E L O D E L O S TRANi FO R M A D O R E S .
En L O S T R A N S F O R M A D O R E S M O N O F Á S I C O S E N C O N E X I Ó N T R I F Á S H
1
O L O S T R A N S F O R M A D O R E S T R I F Á S I C O S , L O S D E V A N A D O S PRIMARII Y SEC U N D A R I O Q U E T I E N E N L A M I S M A C O N E X I Ó N ÍPOR EJEMPLO E S T R E L L A / E S T R E L L A , D E L T A / D E L T A ) LA T E N S I Ó N S E C U N D A R I A P U E D E E S T A R S Ó L O E N F A S E (A 0°) O E N O P OS I C I Ó N D E F A S E ,
Transformadores trifásicos
TABLA
2 .2
101
102
Potencia y rendimiento de lo s transformadores E S D E C I R / A 180°
E H CAMBIO. LOS TRANSFORMADORES.TRIFÁSICOS C ON CONEXIÓN
i
M I X T A E N L O S D E V A N A D O S (POR E J E M P L O E S T R E L L A / D E L T A . DELTA/ESTRELLA. E S TRELLA/ZIG-ZAG). ESTE DEFASAMIENTO AN G U LAR NO PUEDE SER NUNCA DE
0° O ISO*
PERO DEBE SER M ÚLTIPLO*
30?
E x a m i n a n d o v e c t o r i a l m e n t e t o d a s l a s c o m b i n a c i o n e s d e c o -; NEXIONES
TRIFÁSICAS. RESULTA Q UE INCLUYENDO EL D E FASA ■
MIENTO DE
0°
12
, PUEDEN HABER
30
SAMIENTO ANGULAR DE
DISTINTOS VALORES DE DEFf
GRADOS EN
30
GR A D O S .
L O S V A L ORE!
MÁ S USUALES DE DEF A S A M I E N T O A N G U L A R SE D A N EN LA T A B L A -
2.2 . EJEMPLO 2.5. S e TIENE UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO ENFRIADO POR ACEITEQUE
EN SU DEVANADO PRIMARIO ESTÁ CONECTADO EN DELTA Y -
tiene ro
13 800
volts
con
2 866
espiras
.
Calc u l a r e l núm e
D E ESPIRAS QUE D EBE T E N E R EL S E C U NDARIO CONE C T A D O EN"
ESTRELLA. PARA TENER ENTRE TERMINALES UNA TENSIÓN DE - 4 4 0 VOLTS.
SOLUCION Como el de v a n a d o primario e stá c onectado en d e l t a :
Yj _
=
13 800
volts
.
I
Transformadores trifásicos
103
PARA EL D E V A N A D O S E C U NDARIO CONE C T A D O E N ESTRELLA: V20
=
váyl.732
-
•
254.04 v o l t s
La r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n : .
.
Ü L
.
13 800
V20
=
M 3 2
25-1.01
El n ú m e r o d e e s p i r a s e n e l d e v a n a d o s e c u n d a r i o :
N2
L
=
^ a
=
286654.32
=
5 3 espiras
EJEMPLO 2.6 Se t i e n e u n p e q u e ñ o t r a n s f o r m a d o r t r i f á s i c o d e 5 KVA c o n tensión trella
nominal
de
6 0 0 0/230 v o l t s e n c o n e x i ó n d e l t a /e s -
.
Re v i s a n d o e l d e v a n a d o s e c u n d a r i o , s e e n c u e n t r a q u e e s t á FORMADO POR 1 2 0 ESPIRAS/FASE D E CONDUCTOR DE COBRE D E —
2.1
MM D E D I Á M E T R O Q U E C O N S U L T A N D O T A B L A S . T I E N E U N A S E C
CIÓN D E 6 . 2 mm2.
Si S E Q U I E R E O P E R A R E L D E V A N A D O S E C U N D &
RIO A 4 4 0 VOLTS, INDICAR Q U É MODIF I C A C I O N E S SE DE B E N H A CER.
104
Potencia y rendimiento de Jos transformadores
SOLUCION Pa r a n o v a r i a r l a
inducción, se
E L D E V A N A D O PRIMARIO.
debe
dejar
sin
m o d i f i c a r '*
E n CAMBIO. ES N ECESARIO A U M E N T A R
E L N Ú M E R O D E E S P I R A S E N E L D E V A N A D O S E C U N D A R I O E N PROPOj} C I Ó N A L A U M E N T O D E V O L T A J E S P O R F ASE.
La s e c c i ó n DEL COND U C T O R D E L D E V ANADO S E C U NDARIO SE PUE D E RED U C I R ALRE D E D O R DE U N A P R O P ORCIÓN INVERSA# D E B I D O f Q U E EN EST A P R O P ORCIÓN DISM I N U Y E L A CORRIENTE.
E l N Ú MERO OE E SPIRAS EN EL S E C U NDARIO PARA EL NUEVO D E U % N A D O ES!
N2
- Nj ¡fe- - 120
™
x
-
230
espiras
L a S E C C I Ó N D E L C O N D U C T O R D E L N U E V O D E V A N A D O ES:
S2
=
S
2
=
V2
6 .2 x
m -
m
3.24 mm2
EJEBEUL2.Z LOS DA T O S DE PRUEBA DE UN TRANSF O R M A D O R TRIF A S I C O D E 75
KVA. 3000/216-125
volts
SON l o s s i g u i e n t e s :
Vo
=
216
lo
=
15.3
Po
=
800
volts
.
AMPERES.
watts
.
60 Hz
conexión
delta
-e s t r e l l a -
Transformadores trifásicos
Vcc
65
Icc
14.6
AMPERES.
Pee
1350
watts
105
V O LT S .
.
La r e s i s t e n c i a m e d i d a e n t r e t e r m i n a l e s d e l d e v a n a d o d e a l to
voltaje
0.0058
ohms
a
una
temperatura
ambiente
de
10 °C
FUE DE - •
.
Ca l c u l e : a) b
)
Zt. Rt» X t a 2 0 °C ( r e f e r i d o s a l p r i m a r i o ) Co r r e g i r l o s v a l o r e s o b t e n i d o s e n e l i n c i s o a n t e rior
e)
a
7 5 C.
%R, %Z, XX.
d
)
Ef i c i e n c i a a 75% d e c a r g a y f p
=
e
)
Ef i c i e n c i a a 50% d e c a r g a y f p
=
1.0 0.8 a t r a s a d o .
f
)
Re g u l a c i ó n a p l e n a c a r g a y f p
-
1.0
g
)
Re g u l a c i ó n a p l e n a c a r g a y f p
= 0 . 8
h
)
O b t e n e r l o s v a l o r e s d e r e s i s t e n c i a p o r f a s e a 20”
atrasado
C EN L O S DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO.
SOLUCION .=
Pee - Ic<
Rt
=
Vcc =
1350 3x(14.6)2
2.12 o h m s Ice
Z t . ’. Z t = 7 ^ Ice
=
~ r = 4. 4 5 ohms 14.6
■
106
Potencia y rendimiento de los transformadores
Zeq-
= 4.45
XT
- >'«.'15)2 -
XT
=
3.9
OHMS
(2.12)2
ohms
= 1.22 x 2.12 = 2.58
ohms
Zt75“= 1.22 x 4,45 = 5.42
ohms
T75‘
Ii
= ¿ 5GQ0
=
% R
= 2..5¿ X J Ü .Ü 100 3000
/ I 3000
= ^ ,76 * ^ 3000
1 4 , 4 amp.
x 100 =
2.28
X
11
S .42 X 14^.4 m 3000
=
= 2.61
Psal = 75 x 0.75 x 105 = 56,200 H P
= 800 W
Pdw
= ( - J - >2 x
Ef i c
3/4
Ps a l
-
1350
=
760 W
= — 5.62QQ x 10Q = ggz 56200 + 800 + 760
0-5 x 75,000 x 0.8 = 30 OOOW
Transformadores trifásicos
P0
-
800 W
P
=
(-J-)2 1350 = 335 W
2
Ef ic 1/2 = 30,000 x 100---- = 30,000 + 800 + 335
% 5
Ef ic 1/2 = 96.5 1 Rli
=
14.44 x 258 =
37.4 Volts
XIi
=
14.44 x 4.76 =
68.6 Volts
% Re g .
=
EI ~ Vl VI
iP
= /(3037)2 + (68.6)2
% Re g .
=
RIl
“ 14.4 x 2.58 = 37.4 V
x 100
3-° -3?— -300-° 100 = 3037
= 3087 Vo l t s 1.23
XIX
=
14.4 x 4.76 = 68.6 V
l Reg.
=
E] ~ Vl 100
El
= /(3037)2 +Í68.6)2
% Re g
= 3037 - 3000 1Q0 = 1<23 3000
Vl
Reg
=
1.23%
= 3037 V
107
Potencia y rendimiento de los transformadores
E l - / ( 3 0 0 0 x 0 . 8 + 3 7 . 1J)2 + ( 3 0 0 0 x 0 . 6 + 6 8 .6 ) 2 - 3 0 6 0 v o l t s El -
3060 Volts.
%Reg = ?ü6°3000 ~ 3000 100 = 2 Reg
= 2%
Rt
= a 2 R2 + Ri
Rx
= 2 / 3 R p E = 2/3 0.0058
K1
= 0.00386 o h m s =
2 r2
"
.*. a =
3QQ0 125
= 2i|
2.12 - 0.00386 «2
= 0.00366
2„2 ohms
EJEMPLO 2.8. Un t r a n s f o r m a d o r t r i f á s i c o t i e n e u n a p o t e n c i a e n t r e g a d / EN EL SECUNDARIO A PLENA CARGA DE 16 «VA, DE DATOS DE PRUEBAS, SE SABE QUE LAS PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO SON DE -
140 WATTS Y LAS PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS SON DE 520 — WATTS, CALCULAR LA EFICIENCIA A PLENA CARGA Y FP = 1.0Y A 1/2 CARGA Y FP = 0.7 ATRASADO.
SOLUCION LA EFICIENCIA A PLENA CARGA Y FP = 1.0
Transformadores trifásicos
Efic. . ------PSAL1W
109
.,00
P s A L I D A + P0 + P c c
= — 1SQ?¡? X 100 = 1600+ 140+ 520
96.03%
. Co n 1/2 carga y fp = 0.7 atrasado La potencia de salida es: PsALIDA =
^ 5|ftl- ipA
PsALIDA =
M
X COS 6
2 2
x
0.7
=
5600
WATTS
LAS PÉRDIDAS EN VACIO SON IGUALES CON CUALQUIER CARGA. Po
=
Po
=
140 WATTS
La s P É R D I D A S E N L O S D EVANADOS
Pee
=
Pcc/22 = Pcc/4 = Efl =
130
WATTS
5600
5600 *■140 +130 U E f l P l O 2,9 SE DEBE ALIM E N T A R UN M O T O R E N 1 D U CC1ÓN TRIF Á S I C O A VOLTS, 6 0
Hz
440 -
Q U E D E M A N D A R Á U N A P O T E N C I A D E 6 K’ .f C O N
FACTOR D E POTENCIA DE
0.85
ATRASADO.
Si
SE TIENE
UN
DISPO-
110
Potencia y rendimiento de los transformadores N I B L E UNA R E D D E A L I M E NTACIÓN T R I F Á S I C A DE 2 2 0 VOLTS. SE DEBE CONECTAR U N TRANSFORMADOR Q U E PERMITE E L ARRA N Q U E DEL MOTOR#
INDICAN LAS C A R A CTERÍSTICAS Q U E DEBE TENER EL
TRANSFORMADOR.
SOLUCION Siendo la carga de un motor eléctrico de tipo do dor
balancea
SE p u e d e s e l e c c i o n a r u n a c o n e x i ó n p a r a e l t r a n s f o r m a QU E SEA SIMPLE V ECONÓMICA COMO ES EL CASO DE L A ES-
trella
/e s t r e l l a .
L A C O R R I E N T E S E C U N D A R I A ES:
jo =
6 x 1000 Pa__________ __ 1.732___________________x cosB x V2
12 =
9.26A
1732 x 0.85
E l VOLTAJE E N EL SECUNDARIO# SUPONIENDO UNA CA Í D A DE TEN S I Ó N M Á X I M A A D M I S I B L E D E L 5 1 ES:
V20
=
V 20 =
V?
--- E = C A Í D A D E T E N S I Ó N A D M I S I B L E 1 - E
^ ^0^
=
463.15 VOLTS
La P O T E N C I A R E Q U E R I D A P A R A E L T R A N S F O R M A D O R
s
=
1.732 x V20 x 12 = 1.732 x 463.15 x 9.26 = 7 1000
1000
T ransformadores trifásicos
111
La R E L A C I Ó N D E T R A N S F O R M A C I Ó N :
=
a
-
0.475
463,15
FJFHPLO 2 . 1 0 . UN T R A N S F O R M A D O R M O N O F Á S I C O T I E N E U N A P O T E N C I A N O M I N A L DE
15 KVA,
TOMA EN VACIO UNA CORRIENTE DE
FA C T O R D E P O T E N C I A E N V A C I O D E TRANSFORMACIÓN ES D E
440/220
DEVA N A D O PRIMARIO E S
Rl = 0 .12
0.25.
VOLTS.
0.65A
CON UN -
L A R E L ACIÓN DE - LA RESISTENCIA DEL-
OHMS.
E n L A HIPÓTESIS DE Q UE LAS PÉRDIDAS E N LOS DOS DEVANADOS SEAN IGUALES.
CALCULAR LA RESISTENCIA DEL DEVANADO SE -
CUNDARIO Y EL RENDIMIENTO A PLENA CARGA Y UN FACTOR DE P OTENCIA UNITARIO
SOLUCION LAS P É R D I D A S E N V A C Í O .
Po = V0Io cos0o = 440
x
L A CORRIENTE SECUNDARIA ¡2 =
L
15Q00 =
6 8 - 1 8 fl
220
LA C O R R I E N T E P R I M A R I A
0.65
x
0.25 * 71.5
watts
112
Potencia y rendimiento de los transformadores
La s p é r d i d a s e n e l d e v a n a d o p r i m a r i o
P r I - R i Ii2 = 0 . 1 2 x ( 3 4) 2 = i 3 8 .72 v o l t s.
La s p é r d i d a s t o t a l e s e n l o s d e v a n a d o s P pERD = P R 2 + P RI
Co m o s e p a r t e d e l a h i p ó t e s i s d e q u e l a s p é r d i d a s e n a m bos
D E V A N A D O S S O N I G U A L E S (P r I = P R 2 ) . P p e r d . = 1 3 8 . 7 2 + 1 3 8 . 7 2 = 2 7 7 . ífl w a t t s .
La r e s i s t e n c i a e n E L S E C U N D A R I O S E C A L C U L A c o m o : P r 2 = R2 I22 , R 2 = I2Z
(68.18)
La ef i c i e n c i a :
E f i c . = ------ 15QQQ--------- = 15000+277. M + 7 1 . 5
977%
0-029 o h m s
C A P I T U L O
3
LA CONSTRUCCION DEL TRANSFORMADOR
C A P I T U L O IA CONSTRUCCION DEL
3
TRANSFORMADOR
3.1. CONSIDERACIONES GENERALES. Co m o s e h a m e n c i o n a d o a n t e r i o r m e n t e , un t r a n s f o r m a d o r c o n s t a de
DOS PARTES ESENCIALES: E l N ÚCLEO MAG N É T I C O Y LOS DEVANADOS#
Estos f s t á n r e l a c ionados c o n o t r o s elem e n t o s de s t i n a d o s a lasconexiones
M E CÁNICAS Y ELÉCTRICAS EN T R E L A S D ISTINTAS PARTES -
A L SISTEMA DE ENFRIAMIENTO. AL M E D I O DE TRANSPORTE Y A LA P RO T E C C I Ó N D E LA MÁQ U I N A E N GENERAL.
En CUANTO A LAS DISPOSICIO
NE S C O N S T R U C T I V A S , E L N Ú C L E O D E T E R M I N A C A R A C T E R Í S T I C A S R E L E V A N TES. D E M A N E R A Q U E SE E STABLECE UNA DIF E R E N C I A FUNDA M E N T A L ENLA C O N S T R U C C I Ó N D E T R A N S F O R M A D O R E S , D E P E N D I E N D O D E L A F O R M A — DEL NÚCLEO. PUDIENDO S ER EL L L A MADO
NUCLEO TIPO ACORAZADO. diferencias
NUCLEO TIPO COLUMNAS
Y EL-
Ex i s t e n ot r o s a s p e c t o s q u e es t a b l e c e n -
ENTRE TIPOS DE TRANSFORMADORES, COMO ES POR EJEM -
P LO E L SISTEMA D E ENFRIAMIENTO, Q UE ESTABLECE L A FORMA DE D I S I P A C I Ó N D E L C A L O R PROD U C I D O EN L O S MISMOS, O B I E N E N T É R M I N O S D E SU POTENCIA Y V O L TAJE PARA APLICACIONES, COM O P OR E J E MPLO CLASIFICAR £ N TRANSFORMADORES D E POTE N C I A O T I P O DISTRIBUCIÓN.
3.2. LA CONSTRUCCION DEL NUCLEO. E l NÚCLEO MAGNÉTICO ESTÁ FORMADO POR LAMINACIONES DE AC ER O QUE T I ENEN PEQUEÑOS PORCENTAJES D E S I L ICIO (ALREDEDOR D E L 4%) Y — QUE SE DENOMINAN "LAMINACIONES MAGNÉTICAS", ES T A S LAMINACIONES T I E N E N LA P R O P I E D Á u D E TE N E R P É R D I D A S R E L A T I V A M E N T E BA J A S PORE F ECTO D E HISTÉRESIS Y D E C O R RIENTES CIRCULANTES. LAS L A M I N A C I O N E S S E D I S P O N E N O C O L O C A N E N L A D I R E C C I Ó N D E L F L U J O MAGNÉTICO, D E M ANERA QUE L OS NÚCLEOS PARA
115
TRANSFORMADORES-
116
l a construcción del transformador
ESTAN FORMADOS POR UN CONJUNTO DE LAMINACIONES AC O M O D A D A S E W L A FO R M A V DIMENSIONES REQUERIDAS.
I_A R A Z Ó N D E U S A R L A M I N A C I &
N ES DE A C E R O A L S I L I C I O E N LOS N Ú C L E O S D E LA S M Á Q U I N A S E L É C T R i C A S , ES Q U E E L S I L I C I O A U M E N T A L A R E S I S T I V I D A D D E L M A T E R I A L Y E N T ONCES H ACE DISM I N U I R LA M A G N I T U D DE L A S CO R R I E N T E S PARÁSI TAS O CIRCU L A N T E S Y EN CONSECUENCIA L A S PÉRDIDAS POR EST E C O N CEPTO.
E n GENERAL» LAS LAMINACIONES A L SILICIO SE SATURAN PARA V A L O R ES DE INDUCCIÓN MÁS BAJOS DE AQUELLOS RELATIVOS A LAS LAMINA C IONES NORMALES, TALES V A L ORES VAN DISMINUYENDO AL A U M E N T A R EL C O N T E N I D O D E SILICIO.
En E L CASO D E TRANSFORMADORES D E GRAN POTENCIA. SE USAN LAS — LL A M A D A S " L A M I N A C I O N E S D E C R I S T A L O R I E N T A D O " C U Y O E S P E S O R E S DE A LGUNOS MILÍMETROS Y CONTIENEN ENTRE
3% Y
4 % DE SILICIO, SE
O B T IENEN D E M A T E R I A L LAMINADO EN C A LIENTE, DES P U É S SE HAC E ELLA M I N A D O E N F R I O , D A N D O U N T R A T A M I E N T O T É R M I C O F I N A L A L A S U PE R F1CIE D E L A S MISMAS.
ESTE TI PO DE LAMINACIÓN CUANDO SE SU
J E T A N A L F L U J O E N L A D I R E C C I Ó N D E L A S LAMI N A C I O N E S , P R E S E N T A N PROPIEDADES MAGNÉTICAS MEJORES QUE LA LAMINACIÓN "NORMAL” DE AC E R O AL SILICIO USADA PAR A O T R O TIP O DE TRANSFORMADORES.
L a construcción del núcleo
TABLA
] 17
3.1
NUCLEOS DE TRANSFORMADORES
CONTENIDO DE SILICIO EN -
ESPESOR MM
EN
P E R DIDAS EN E N WATTS/ KG
PORCIENTO
PESO KG/ M3
3.8-4.0
0, 3 5
1.3
4.0 - 4 . 5
0 . 35
1.1-1.0
7500
4.C-4.5
0.35
1.7-0.6
75 0 0
TABLA
75 5 0
3.2.
COMPORTAMIENTO MAGNETICO DE ALGUNOS TIPOS DE IAMINAf.IONFS INDUCCION (Wb/m2)
VALORES MEDIOS E6 L A FUERZA MAGNETICA E N AMP-ESPIRA/CM LAMINACION A L SILI CIO 0.5 M M 2.5W/kG
^
1 i |
O.S
LAMINACION AL SILI CIO 0.35 1*1, 1-lW/kG
LAMINACION CON CRIS TALES ORIENTADOS 0.35 M>1 C.6W/kG.
1*2
1.4
0.4
0.8
1.6
2.0
0.8
1.0
2.4
2.9
1.4
1.1
3.4
4.3
1.2
5.1
6.8
3.2
1.3
7.8
11.5
4.6
1.4
13.2
19.6
1.5
23.6
32.4
8.4
1.6
37.2
54.3
11.1
1.7 1.8
56.7
71.6
15.6
84.5
90.0
20.6
2.3
6.3
V IS T A
DE L A S P R I N C I P A L E S C O M P O N E N T E S D E UN T R A N S F O R M A D O R
118
Elementos de los núcleos de transformadores
3.1.
119
ELEMENTOS_DE LOS NUCLEOS DE TRANSFORMADORES. En l o s n ú c l e o s m a g n é t i c o s d e LOS TRANSFOR M A D O R E S T I P O C O L U M N A S E DISTINGUEN DOS P ARTES PRINCIPALES: *LAS COLUMNAS* O P1ER Ñ A S V L O S “YUG O S * .
E n LAS COLUMNAS SE A L O J A N L OS DEVANADOS -
Y L O S ' Y U G O S U N E N E N T R E Si A L A S C O L U M N A S P A R A C E R R A R E L C I R C U I T O MAGNÉTICO.
Debido a que las bobinas se deben montar bajo un cierto proce D 1M1ENTO Y D E SMONTAR C U A N D O S EA NECE S A R I O POR TRABAJOS DE M A N TfcNIMIENTO* L O S N Ú C L E O S M A G N É T I C O S S O N A R M A D O S E N T A L F O R M A Q UE SON DESMONTABLES, PARA PODER METER Y SA C A R L AS B O B INAS DE L A S C O L U MNAS.
PUDIENDO LOS NÚCLEOS QUE C I E RRAN E L CIRC U I T O —
MAGNÉTICO. TERMINAR A L MISMO NIVEL EN L A PARTL QUE ESTÁ EN — C O N T A C T O C O N LOS YUGOS. O BIE N CON SALIENTES.
E n AMBOS CASOS
L O S N Ú C L E O S S E A R M A N C O N " J U E G O S * DE L A M I N A C I O N E S P A R A C O L U M NAS Y Y U G O S QUE SE AR M A N POR CAPAS DE A R R E G L O S *PA R E S * E ' I M PARES*.
120
Elementos de los núcleos de transformadores
121
_LJ_ Co m o s e h a m e n c i o n a d o a n t e r i o r m e n t e / c u a n d o s e e m p l e a n l a m i n a CI O N E S DE C R I S T A L ORIENTADO/ ES N E CESARIO Q UE LAS U N I ONES EN TRE YUGOS Y COLUMNAS SE REALICEN C ON C ORTES INCLINADOS PARA EVITAR TRA Y E C T O R I A S TR A N S V E R S A L E S DE L A S LÍNEAS DE F L U J O R E S PECTO A TALES DIRECCIONES.
Cu a n d o s e h a n a r m a d o l o s n i v e l e s a b a s e d e j u e g o s d e l a m i n a C I O N E S C O L O C A D A S E N " P A R E S " E “I M P A R E S " E L N Ú C L E O S E S U J E T A USANDO TORNILLOS OPRESORES Y
SEPARA
POR ME D I O DE L O S TORNI -
LL O S TENSORES.
N U C L E C A F M A D O D E U N T ftA M S F O P M A D Q R T R IF A S IC O
L a construcción del transformador
El MONTAJE DEL NÚCLEO EN LOS TRANSFORMADORES DE MEDIA POTENCIA (HASTA ALGUNOS CIENTOS DE KVA), SE HACE COMO SE HA MENCIONADOANTES - FORMANDO PAQUETES DE LAMINACIONES QUE SE SUJETAN EN DIS TINTAS FORMAS. PERO USANDO ELEMENTOS QUE NO DAÑEN A LAS LAMIN& CIONES COMO MADERA O FIBRAS DE PEQUEÑO ESPESOR (2 A 3 MM.) CO MO ES EL CASO DE LA FIBRA DE VIDRIO.
E n TRANSFORMADORES DE GRAN POTENCIA, EN LAS LAMINACIONES DE S T I NADAS A FORMAR L AS COLUMNAS, SE HACEN AGUJEROS EN LOS QUE SE COLOCAN TORNILLOS PASANTES, ESTOS TORNILLOS SE AI S L A N CO N T U BOS DE PAPEL, CARTÓN O BAQUELITA Y SE SUJETAN A LAS TUERCAS — CON RONDANAS AISLANTES.
ESTOS ELEMENTOS AI SLANTES NO REQUIE -
REN PROPIEDADES DIELÉCTRICAS PARTICULARES, DADO Q UE L OS VA L O RES DE TENSIÓN QUE PUEDEN SER INDUCIDOS EN EL NÚCLEO SON BAJOS. Cu a n d o se u s a n t o r n i l l o s n o a i s l a d o s se i nd u c e n e n e s t a s c o RRIENTES QUE PRODUCEN CALENTAMIENTOS QUE SON INADMISIBLES.
I—PLACA METALICA PARA D
E JE M P L O D E S U JE C IO N
D E L A S L A M IN A C IO N E S
DEL NUCLEO
Secciones de las columnas
123
La s s e c c i o n e s d e l a s c o l u m n a s d e t e r m i n a n a u t o m á t i c a m e n T E LAS SECCIONES DE LOS NÚCLEOS.
P OR RAZONES D E TIPO-
ECONÓMICO Y TAMBIÉN PARA EQUILIBRAR LOS ESFUERZOS ELE£, TRODINAMICOS QUE SE PUEDEN PRESENTAR ENTRE LOS C ONDUC TORES, LOS DEVANADOS SE CONSTRUYEN CASI SIEMPRE EN FOR MA CIRCULAR
Es t o r e q u i e r e , a l m e n o s t é c n i c a m e n t e - q u e l a s c o l u m n a s DEL NÚCLEO DEBAN TENER SECCION CIRCULAR.
ÜEBIDO A QUE
ESTA CONDICIÓN NO ES PRÁCTICAMENTE REALIZABLE, SE B U S C A APROXIMARSE HACI E N D O LA SECCIÓN DE L A COLUMNA E N ES calones. sa
Do n d e l u e g o q u e l a c o n s t r u c c i ó n e s m a s c o s t o
. mientras mayor sea el numero de escalones, debido-
A GUE CADA ESCALÓN REQUIERE DE DIMENSIONES DISTINTAS D E LAS LAMINACIONES.
PARA TRANSFORMADORES PEQUEÑOS, -
SE PUEDEN ACEPTAR EL U SO DE SECCIÓN CUADRADA O CRUCI FORME (SECCIÓN EN C R U Z ) .
E n TRANSFORMADORES GRANDES, SE HACEN LAS COLUMNAS CONUN NÚMERO E L E VADO DE ESCALONES C O N E L OB JETO DE OB T E NER UN MAYOR "FACTOR D E UTILIZACIÓN GEOMÉTRICA" DE LASECCIÓN.
A MAYOR C APACIDAD D EL TRANSFORMADOR. MAYOR
ES EL NUMERO DE ESCALONES, PUDIENDO LLEGAR A SER HAS TA
10 ó 12
ESCALONES.
E n CUANTO A LOS YUGOS , SE REFIERE, NO ESTANDO VINCU -
L a construcción del transformador
LADOS ESTOS CON LOS DEVANADOS, PUEDEN SER. ENTONCES, RECTANGULARES. AÚN CUANDO PUEDEN TENER TAMBIÉN ESCALO NES PARA MEJORAR EL ENFRIAMIENTO.
3.2.2.
T ipos d e n ú c l e o s . Cu a n d o s e h a m e n c i o n a d o c o n a n t e r i o r i d a d , l o s n ú c l e o s PARA TRANSFORMADORES SE AGRUPAN BASICAMENTE EN LAS SI GUIENTES CATEGORÍAS: a) b
)
a)
Ti p o n ú c l e o o d e c o l u m n a s . Ti p o a c o r a z a d o .
Tipo núcleo o de columnas. Ex i s t e n d i s t i n t o s t i p o s d e n ú c l e o s t i p o c o l u m n a , QUE ESTAN C ARACTERIZADOS P OR L A POSICIÓN RELATIVA D E LAS COLUMNAS Y DE LOS YUGOS.
125
126
La construcción det transformador
Nú c l e o m o n o f á s i c o . Se t i e n e n d o s c o l u m n a s u n i d a s e n l a s p a r t e s i n f e r i o r Y SUPERIOR POR MEDIO DE UN YUGO» e n CA D A UN A D E E S • T AS COLUMNAS SE ENCUENTRAN INCRUSTADOS L A MI T A D DELDEVANADO PRIMARIO Y L A MI T A D D E L DEVANADO SECUNDARIA
Núcleo Trifásico S e TIENEN TRE S COLUMNAS DISPUESTAS SOBRE E L M I S M O -♦ P U N O UNIDAS EN SUS PARTES INFERIOR Y SUPERIOR P OR • MEDIO D E YUGOS. S O B R E CA D A COLUMNA SE INCRUSTAN LOS* DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO D E UNA FASE.
LAS |
CORRIENTES MA G N ETIZANTES DE LAS TR E S FASES S ON D I S T INTAS ENTRE SÍ, D EBIDO PRINCIPALMENTE A QUE E L CIR* CU I T O MAGNÉTICO D E LAS COLUMNAS EXTER N A S E S M Á S LAIfcj G O QUE EL CORRESPONDIENTE A L A COLUMNA CENTRAL.
EüP
T E DESEQUILIBRIO, T O M ANDO E N CU E N T A Q U E LA CORRIENTÍj DE VAClO E S BASTANTE BAJA, TIENE INFLUENCIA SOLAMEN T E PARA U S CONDICIONES D E OPE R A C I Ó N E N VACÍO.
b
) T ipo a c o r a z a d o . E s t e t i p o d e n ú c l e o a c o r a z a d o , t i e n e la v e n t a j a cam RESPECTO AL LLAMADO TIP O COLUMNA, D E REDUCIR L A DIS1 P ERSIÓN MAGNETICA, S U U SO ES MÁS COMUN EN L OS TRANS* F ORMADORES MONOFASICOS.
E n E L NUCLEO ACORAZADO, LOl
DEVANADOS SE LOCALIZAN SOBRE LA COLUMNA CENTRAL, Y j CUANDO SE T R A T A DE TRANSFORMADORES PEQUEÑOS, LAS LA|
127
L a construcción del transformador DE LOS DEVANADOS DEBIDO A QUE LOS C RITERIOS CONSTRUCTIVOS PARA LA REALIZACIÓN D E L OS DEVANADOS DE BA J A TENSIÓN/ SON DISTINTOS DE LOS USADOS PARA LOS DEVANADOS DE AL T A TENSIÓN.
Pa r a l o s f i n e s c o n s t r u c t i v o s , n o t i e n e n i n g u n a i m p o r t a n c i a LAFUNCIÓN DE u n DEVANADO/ ES DECIR, Q UE SEA PRIMARIO O EL SECUN DARIO-
IMPORTA SOLO L A TENSIÓN PARA LA CUA L DEBE SER PREVISTO,
Ot r a c l a s i f i c a c i ó n d e l o s d e v a n a d o s s e p u e d e h a c e r c o n r e l a CIÓN A LA POTENCIA DEL TRANSFORMADOR/ PARA TAL FIN EXISTEN DE VANADOS PARA TRANSFORMADORES D E BAJA POTENCIA/ POR E J E MPLO DE
1000
A
CIA.
2000 VA LOS
Y PARA TRANSFORMADORES DE MEDIA Y GRA N POTEN
DEVANADOS PARA TRANSFORMADORES DE PEQUEÑA POTENCIA-
SON LOS MÁS FÁCILES DE REALIZAR.
En ESTE TIPO DE TRANSFORMADORES LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUN DARIO SON CONCÉNTRICOS Y BOBINADOS SOBRE UN SOPORTE AISLANTEÚNICO.
POR LO GENERAL, SE USAN CONDUCTORES D E COBRE ESMALTA
DO, DEVANADOS EN ESPIRAL Y CON CAPAS SOBREPUESTAS.
PoR
LO G E
NERAL, EL DEVANADO D E MENOR TENSIÓN SE INSTALA M ÁS CE R C A DELN ÚCLEO INTERPONIENDO UN CILINDRO DE PAPEL AISLANTE Y MEDIANTE SEPARADORES, SE INSTALA EN FORMA CONCÉNTRICA EL DEVANADO D E TENSION MAYOR.
LOS EXTREMOS DE LOS DEVANADOS (DENOMINADOS —
TAMBIEN PRINCIPIO Y FINAL D EL DEVANADO) SE PROTEGEN C ON A I S LANTE D E FORMA D E TUBO CONOCIDO COM O "SPAGUETTl".
3.2.2. D e v a n a d o s p a r a t r a n s f o r m a d o r e s de d i s t r i b u c i ó n .
E n e s t o s t r a n s f o r m a d o r e s , l a d i f e r e n c i a e n t r e LAS TEN ■
Los devanados de los transformadores
131
SIGNES PRIMARIA Y SECUNDARIA ES NOTABLE» P OR EJEMPLO.» LOS TRANSFORMADORES PAR A REDES D E DISTRIBUCION D E 13200 VOLTS A LAS TENSIONES D E U TILIZACION D E 220/127 VOLTS DEBIDO A ESTAS DIFERENCIAS» SE EMPLEAN CR ITERIOS CO N S TRUCTIVOS DISTINTOS A LOS CONSIDERADOS EN LOS TRANSFOR MA DORES PEQUEÑOS D E BA J A TENSIÓN Y S E DIVIDEN EN DE V A N & DOS DE BAJ A TENSION Y DE A L T A TENSION.
Devanados de baja tensión ESTAN CONSTITUIDOS POR LO GENERAL# D E UN A SOLA ESPIRAL C ALGUNAS VECES EN D OS O TRES CAPAS SOBREPUESTAS ). CON ALAMBRE RECTANGULAR AISLADO. E l CONDUCTOR SE USA G E N E RALMENTE PAR A POTENCIAS PEQUEÑAS Y TI E N E DIAMETROS NO SUPERIORES A 3 O 3 .5 MM. E l AISLAMIENTO DE LOS CONDUCTO. RES» CUANDO SON CILINDRICOS» PU E D E SER D E ALGODON O DE PAPEL» MÍS RARAMENTE CONDUCTOR E S MALTADO EN EL C A S O
-
QUE LOS TRANSFORMADORES Q UE N O SE A N ENFRIADOS POR AC E 1 TE.
Pa r a t r a n s f o r m a d o r e s d e m e d i a n a y g r a n p o t e n c i a » s e r e curre
A L USO D E PLACA O S OLERA D E COBRE AISLADA» E L A I £
LAMIENTO ES POR LO G E N ERAL D E PAPEL. E n E L CAS O D E QUE LAS CORRIENTES Q UE TRANSPORTE EL DEVA N A D O SEAN ELEVADAS YA SEA POR FACILIDAD DE M A N IPULACION EN LA CONSTRUCCION O BIEN PARA REDUCIR LAS CORRIENTES PARASITAS, S E PUEDE CONSTRUIR EL DEVANADO C ON MAS D E U NA S OLERA O PLACA EN PARALELO.
B O B IN A
D E D IS C O
CO NTINUO
(H E L IC O ID A L )
132
Los deyanados de los transformadores
133
De v a n a d o s d e alta t e n s i ó n . LOS DEVANADOS DE ALTA TENSIÓN, TIENEN EN COMPARACIÓN — CON LOS DE BAJA TENSIÓN, MUCHAS ESPIRAS, Y LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR ELLOS, ES RELATIVAMENTE BAJA. POR LO
-
QUE SON DE CONDUCTOR DE COBRE DE SECCIÓN CIRCULAR CON D i á m e t r o d e 2.5 a 3.0 m m .
C o n r e s p e c t o a las c a r a c t e r í s t i c a s c o n s t r u c t i v a s , se -TIENEN VARIANTES DE FABRICANTE A FABRICANTE, HAY B Á SICA MENTE DOS TIPOS, EL LLAMADO "TIPO BOBINA" FORMADOS DE VARIAS CAPAS DE CONDUCTORES, ESTAS BOBINAS TIENEN FORMA DISCOIDAL, ESTAS BOBINAS SE CONECTAN, POR LO GENERAL, EN SERIE PARA DAR EL NÚMERO TOTAL DE ESPIRAS DE UNA FA SE.
E l OTRO TIPO ES EL LLAMADO "DE CAPAS" CONSTITUIDO-
POR UNA SOLA BOBINA CON VARIAS CAPAS, ESTA B O B IN A ES DE LONGITUD EQUIVALENTE A LAS VARIAS BOBINAS DISCOIDALES QUE CONSTITUIRIAN EL DEVANADO EQUIVALENTE, POR LO GENE RAL, EL NÚMERO DE ESPIRAS POR CAPA EN ESTE TIPO DE DEVfi NADO,'ES SUPERIOR AL CONSTITUIDO DE VARIAS BOBINAS DIS COIDALES.
Como a s p e c t o s g e n e r a l e s , s e p u e d e d e c i r q u e el p r i m e r TIPO (BOBINAS DISCOIDALES), DA MAYOR
FACILIDAD DE EN
FRIAMIENTO E IMPREGNARSE DE ACEITE, DEBIDO A QUE DISPONE CANALES DE CIRCULACIÓN MÁS NUMEROSOS, TAMBIÉN TIENE LAVENTAJA DE QUE REQUIERE DE CONDUCTORES DE MENOR DIAME TRO EQUIVALENTE AL OTRO TIPO, DA MAYOR FACILIDAD CONS -
134
La construcción del transformador
tructiva.
T i e n e l a d e s v e n t a j a d e s e r m á s t a r d a d o e n sd
CONSTRUCCIÓN.
Las B O B INAS DISCOIDALES se conocen T A M BIÉN CO M O "tipo GALLETA" en A L G UNOS CASOS# SE F ORMAN C A D A UNA, DE UN — CIERTO N ÚMERO DE C ONDUCTORES DI S PUESTOS E N CA P A S Y A IS LADAS ES T A S CA P A S ENTRE Si POR P A P E L AISLANTE- C A D A B O BIN A A L TERMINAR SE "AMARRA" CO N CI N T A D E LI N O O A L G O DÓN PARA DARLE CONSISTENCIA MECÁ N I C A Y POSTERIORMENTE SE LES DA UN BAÑO DE B A R N I Z Y S E H O R NEAN A UNA CIERTA TEMPERATURA, CON LO CUAL ADQUIERE LA RIGIDEZ MECÁNICA NECESARIA.
CADA BOBINA, EST Á DISEÑADA PARA TE N E R U NA
TENSIÓN N O SUPERIOR
A 1000-1500
VOLTS, POR L O QU E PARA
DA R L A T E N SIÓN NE CESARIA PARA U N A FASE, SE DE B E N COLO' CAR V A RIAS BOBINAS EN SERIE.
Po s i c i ó n d e l o s d e v a n a p q s . La DISPOSICIÓN DE LOS D E VANADOS E N L OS TRANSFORMADORES! DEBE S ER HECHA DE TAL FORMA, QUE SE C O NCILIEN E N L A ME JOR F O R M A LAS D OS EXIGENCIAS QU E S ON CONTRASTENTES E N t TRE Si, D E L AISLAMIENTO Y D E L A MENOR DISPERSIÓN DEL FLUJO.
LA PRIMERA REQUIERE DE L A MA Y O R SEPARACIÓN E N
TRE DEVANADOS, EN TA N T O QUE L A SEGUNDA, REQUIERE Q UE
j EL
PRIMARIO SE E N CUENTRA LO M Á S C E R CANO POSIBLE D E L SECUN DARIO.
En LA PRÁCTICA, SE A L C ANZA UNA SOLUCIÓN CO N V E 1
NI ENTE D EL PROBLEMA C O N LA DISPOSICIÓN DE L OS DEVANADOf D ENTRO D E LOS SIGUIENTES TIPOS:
Los devanados de los transformadores
.
135
Co n c é n t r i c o .
. Co n c é n t r i c o d o b l e . Al t e r n a d o .
En e l t i p o c o n c é n t r i c o , c a d a u n o d e l o s d e v a n a d o s e s t á dis tr i bu íd o a lo lar go de toda la c ol u m n a ' el d e v a n a d o de
TENSIÓN MÁS BAJ A SE ENCUENTRA EN l a PARTE INTERNA —
(MÁS CERCANA A L NÚCLEO) y AISLADO D EL NÚCLEO, Y D E L D E TENSIÓN MÁS ELEVADA, POR MEDIO D E TUBOS AISLANTES (CAR TÓN BAQUELIZADO, BAQUELITA, ETC.)
E n LA DISPOSICIÓN D E CONCÉNTRICO DOBLE, EL DEVANADO D E TENSIÓN MÁS BAJ A SE DIVIDE EN DOS MITADES DISPUESTAS — RESPECTIVAMENTE A L INTERIOR Y A L EXTERIOR UNO D E OTRO.
E n EL LLAMADO TI P O ALTERNADO, LOS DOS DEVANADOS ESTÁN SUBDIVIDIDOS CADA UNO EN U NA CINTA NÚMERO DE BOBINAS — GUE ESTÁN DISPUESTAS EN LAS COLUMNAS EN FORMA ALTERNADA.
LAS CONSIDERACIONES QUE ORIENTAN DESDE EL PUNTO D E VISTA DE DISEÑO, LA DISPOSICIÓN D E LOS DEVANADOS, SON AQUELLOS REFERENTES A L ENFRIAMIENTO, E L AISLAMIENTO, A LA REACTAfi CIA DE DISPERSIÓN Y A LOS ESFUERZOS MECÁNICOS.
C o n RELACIÓN A LOS AISLAMIENTOS, LA SOLUCIÓN MÁS CONVE NI ENTE LA REPRESENTA EL TIPO CONCÉNTRICO SIMPLE, PORQUEREQUIERE DE UNA SOLA CAPA AISLANTE ENTRE L OS D OS DEVANA-
136
L a construcción del transformado!
DOS, POR LO QUE ESTA DISPOSICIÓN ES VENTAJOSA EN EL CASO DE
TENSIONES ELEVADAS.
El LLAMADO CONCÉNTRICO DOBLE TIENE LA PRERROGATIVA DE — DAR LUGAR A LA REACTANCIA DE DISPERSIÓN
CON VALOR DE AL
REDEDOR DE LA MITAD DE AQUEL RELATIVO AL CONCÉNTRICO SIÍ3 PLE.
El TIPO ALTERNADO» EN CAMBIO, PERMITE VARIAR TALES
REACTANCIAS, REPARTIENDO EN FORMA DISTINTA LAS POSICIO NES DE LAS BOBINAS DE LOS DOS DEVANADOS.
PARA LOS ES —
FUERZOS MECANICOS SON MEJOR LAS DISPOSICIONES DE TIPO AL TERNADO, PiJES PERMITE QUE EL TRANSFORMADOR SOPORTE MEJOR LOS ESFUERZOS MECÁNICOS
a}
o}.— Concéntrico
bl
b).— DoDl* Concéntrico
el
c ) — AIMrnodo
137
138
La construcción del transformador
3.3.3. Construcción de los dev a n a d o s . Co m o s e i n d i c ó a n t e r i o r m e n t e , l o s c o n d u c t o r e s u s a d o s RA LA CONSTRUCCIÓN DE LOS DEVANADOS, PUEDEN SER DE ALAfl B RE CIRCULAR (CON UN DIÁMETRO COMPRENDIDO ENTRE 0.2 Y -
0.4 MM) O BIE N SOLERA DE DISTINTAS MEDIDAS.
S e g ú n s e a e l t i p o d e l a s e s p i r a s d e l a s b o b i n a s , s e pu£ DE N CONSTRUIR E N DOS FORMAS:
.
H e l i c o i d a d l CONTINUA.
.
C o n b o b i n a s s e p a r a d a s (d i s c o i d a l e s )
Las bobinas helicoidales se hacen, por lo general,
cutf
do el conductor empleado es d e solera, lo único que sedebe tener cuidado es en la forma d el aislamiento con respecto a l núcleo Y eventualmente su c o nstitución m e cánica.
Est e t i p o de construcción tiene c i erto tip o df
limitaciones, en c uanto a l a i s l a miento se refiere, aún* -CUANDO SE PUEDA C O NSTRUIR E N VARIAS CAPAS, POR LO QUE i SU PRÁCTICA SE L IMITA A L OS DEVANADOS DE BAJA TENSIÓN. |
L a CO NSTRUCCIÓN D E BO B INAS D ISCOIDALES (PARA DEVANADOSCON BOBINAS SEPARADAS), GENERALMENTE SE HACE CON E L M I & M O NÚMERO DE ESPIRAS POR
B O B I N A Y DE CAPAS SE HACE DEÍ!
M ANERA Q UE SE LIMITE LA TE N SIÓN M Á XIMA
ENTRE ESPIRAS ^
D E CAPAS ADYACENTES A UN VALOR ENTRE 200 Y 3 00 VOLTS, C ON ESTO SE ESPERA QUE EN GENERAL, Y SÓLO E N CASOS
A
139
La construcción del transformador EXCEPCIONALES, E L VO L TAJE POR B OBINA SEA C UANDO MUCHO 1000 VOLTS ENTRE CAPAS SEPARADAS POR PAPEL AISLANTE.
C o n RELACIÓN A LA POSICIÓN DE LOS DEVANADOS, LOS TR A N S FORMADORES SON D E DOS TIPOS: DE DEVANADOS CONCÉNTRICOSY D E D EVANADOS ALTERNADOS.
E.N EL C A S O DE LOS TRANSFORMADORES C ON D E VANADOS C ONCÉN TRICOS, ESTOS, LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO, SON COMPLETAMENTE DISTINTOS Y SE ENCUENTRAN MONTADOS UNO — D ENTRO D EL OTRO SOBRE EL NÚCLEO, ESTANDO, POR RAZONES D E AISLAMIENTO, PRINCIPALMENTE EL DEVANADO DE MENOR V OL TA J E MAS CE R C A D E L NÚCLEO.
E N TRANSFORMADORES DE MA Y O R POTENCIA
Y SÓLO EXCEPCIO-
NALMENTE, SE PUEDE DIVIDIR E L DEVANADO DE BA J O VOLTAJE EN DOS PARTES, DE MANERA Q UE UNO QUEDE CERCANO AL NÚ — CLEO Y LA OTR A SE COLOQUE SOBRE EL DEVANADO DE ALT A TEN SIÓN, ES DECIR, ES UN DOBLE CONCÉNTRICO.
L a DISPOSICIÓN DE L OS D EVANADOS CONCÉNTRICA, ES LA GUETIENE U N MA Y O R C A M P O DE APLICACIÓN.
Cu a l q u i e r a q u e s e a e l t i p o d e d e v a n a d o , l a c o n s t r u c c i ó n DE LAS BOBINAS SE HACE NORMALMENTE SOBRE MOLDES DE MADE RA O METALICOS MONIADOS SOBRE BOBINADORAS O DEVANADORAS CUYO TIP O ES DISTINTO. DEPENDIENDO PRINCIPALMENTE D E L -
141
142
L a construcción del transformador TAMAÑO DE B O B INAS POR CONSTRUIR.
E n E L CAS O D E BOBINAS
PARA TRANSFORMADORES PEGUEROS, Q UE SE PUEDEN HACER E N TALLERES D E BOBINADO. ESTAS BOBINAS S ON DE TIP O MANUAL# V EVENTUALMENTE SE P UEDEN L L EGAR A USAR TORNOS.
Cu a n d o s e t e r m i n a d e d e v a n a r u n a b o b i n a # a n t e s d e s u m o m TAJE SE LE DE B E DAR U N TRATAMIENTO COMO SECARLA E N VACÍO PARA QUITAR POSIBLES RESTOS D E HUMEDAD, Y TAMBIÉN U N PRQ CESO DE IMPREGNACIÓN D E BARNIZ AISL A N T E Y HORNEADO A UNA TEMPERATURA Q UE DEPENDE D E L TI P O D E B A R N I Z Y CUY O OB J E T I VO E S DAR C O N SISTENCIA MECÁNICA.
Aisl amiento externo d e los d e v a n a d o s . Lo s d e v a n a d o s p r i m a r i o y s e c u n d a r i o , d e b e n e s t a r a i s l a dos
entre
medio de aislantes
sí
, generalmente este aislamiento se hace por
separadores de madera» baquelita o similares que además cumplan con
materialesfunciones
frigerantes.
SISTEMA DE A R M A D O AXIAL DE LOS DEVANADOS p o r m e d i o d e TORNILLOS DE PRESION
ANILLO DE a i s l ^^ ^ e n t o
^
re
Los devanados de los transformadores
143
S ISTEM A DE M A R R E A X IA L DE LOS DEVANADOS MEDIANTE T O R M U O S OPUESTOS DE PRESION . De la figura 1.
Yu g o d e l n ú c l e o ,
2.
Co l u m n a d e l n ú c l e o .
3.
A n g u l o (o s o l e r a ) d e s u j e c i ó n (h e r r a j e )
5.
Se p a r a d o r e s a i s l a n t e s .
6.
Anillos de material aislante.
To r n i l l o s d e p r e s i ó n .
7.
De v a n a d o d e a l t a t e n s i ó n .
8.
Devanad o de ba j a tensión.
14 4
L a construcción del transformador
El a i s l a m i e n t o e n t r e l a s f a s e s d e l o s t r a n s f o r m a d o r e s TRIFÁSICOS SE EFECTUA SEPARANDO CONVENIENTEMtNTE LAS ( LUMNAS, ENTRE LAS C UALES SE INTERPONEN ALGUNAS VECES ! PARADORES O DIAFRAGMAS DE CARTÓN TRATADO O BIE N DE BA< LITA.
E l A ISLAMIENTO EXTERNO ENTRA L AS FASES. SE l o g r a p o r i D IO D E LAS BOQUILLAS A LAS Q UE SE CONECTAN LAS TERMIlJ LES DE LOS DEVANADOS.
3.3.4. Conexiones d e l o s d e v a n a d o s .
Cu a n d o s e c o n s t r u y e u n d e v a n a d o , s e p u e d e b o b i n a r e n I SENTIDO A L A DERECHA O A L A IZQUIERDA (CON RESPECTO SENTIDO DE LAS MANECILLAS D E L RELOJ).
'
SE HA OBSERVA
QUE UNA CORRIENTE QUE TIENE UN DETERMINADO SENTIDO, DUCE UN FLUJO MAGNÉTICO EN SENTIDO OPUESTO, SE TIENE DEVANADO CONSTRUIDO HACIA LA IZQUIERDA O UN DEVANADO CIA LA DERECHA, ESTO SE DEBE TOMAR EN CONSIDERACIÓN, RA EVITAR QUE CON LAS CONEXIONES QUE SE REALICEN, SE TENGAN FLUJOS OPUE S T O S O VOLTAJES INDUCIDOS E n GENERAL, CADA FABRICANTE A DOPTA UN SENTIDO ÚNICO DEVANADO PARA TODAS LAS BOBINAS, T A N T O SECUNDARIAS PRIMARIAS.
E n LOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS D E DOS COLUMNAS,
FLUJO ES DIRECTO Y EN SENTIDO OPUESTO EN LAS DOS C O L U W ÑAS, ESTO SIGNIFICA QUE DEBE HABER UNA FORMA DE CONEXl®
L os devanados de los transformadores
EN SERIE Y OTR A EN PARALELO PARA LAS BOBINAS.
145
146
cV - Devanado de dio voltaje bV= Devanado de bajo voltaje
A R R E O L O DE L O S D EV A LA D O S D E U N T R A N S F O R M A D O R T IP O COLUM NAS o).—Visto externa b).—Diagrama esquemático I— Devonado de olio voltaje Z— Devanado d« bajo voltaje 3—Núcleo 4 —Yugo superior 5— Yugo Inf
D IA G R A M A S
DE
CO N EX IO N P A R A T R A N SF O R M A D O R E S M O N OFA SICO S
nj.-Díograma esquemático b).-0¡agrama de conexiones I Conexión serie del mismo lado
- Diagrama
- Devanado secundarlo
I I Conexión serin de lodos opuestos I I I Conexión paralelo lados opuestos I V Conexión paralelo del mismo lado
- Devanado primarlo - Plerno
147
A R M A D O D E L A IS L A M IE N T O D E L M j C L E O M O N T A JE D E B O B IN A S
TUBO AISLANTE BOBINAS SEPARADORES GUIA DE MONTAJE
PA R A
14 9
ISO
LAS
P IE R N A S
DEL
TRA N SFO RM A D O R
VISTA DEL NUCLEO V BOBINAS ENSAMBLARAS PARA UH TRANS FORMADOR TRIFASICO
151
152
La construcción del transformador
Ca m b i o e n l a r e l a c i ó n d f t r a n s f o r m a c i ó n . En u n a r e d d e d i s t r i b u c i ó n , l a t e n s i ó n n o e s e x a c t a 4 ME N T E LA MI S M A E N TODOS L OS PUNTOS, D E B I D O A Q U E L A CA Í D A D E TE N SIÓN DEPENDE D E L A DI STANCIA D E L PU N T O D E AL IMENTACIÓN Y DE LA MAGNI T U D DE LA CARGA.
PARA PO i
DER EMPLEAR LOS TRANSFORMADORES D E DISTRI B U C I Ó N E N -• LOS D I STINTOS PUNTOS DE LA RED Y AD A P TARLOS A LAS VA-* RIACIONES DE TENSIÓN, SE PROVEE UNO D E L O S DEVANADOS* DE UN CAMBIADOR DE DERIVACIONES (Et D E AL T A TENSIÓN)DE T A L FORMA Q UE SE PUEDAN AUMENTAR O DI SMINUIR E L M E R O D E ESPIRAS Y EN CONSECUENCIA, V A R I A R LA RELACIÓN, D E TRANSFORMACIÓN DENTRO DE LÍMITES ESTABLECIDOS, ES-, TOS LÍMITES, NORMALMENTE SON D E L
3.4.
MATERIALES
5%.
ELECTR IC O S USADOS EN LA CONSTRUCCION DF TRANSFORMA
DORES. 3.4.1.
CONDUCTORES ELECTRICOS. LOS MATERIALES U SADOS C O M O CONDUCTORES E N L OS TR A N S 1 FORMADORES, A L IGUAL QUE L OS USADOS E N OT R A S MÁQUINAS E LÉCTRICAS, DEBEN SER DE A L T A CONDUCTIVIDAD, Y A Q U E I C O N ELLOS SE FABRICAN LAS BOBINAS.
LOS REQUISITOS ' 1
FUNDAMENTALES QUE DE B E N CUMPLIR L OS M A T E RIALES CONDUfl TORES, S ON LOS SIGUIENTES:
I)
L a M ÁS ALT A CO N D UCTIVIDAD POSIBLE.
II)
El
ME N O R COEFICIENTE POSIBLE D E TEMPERATURA POR-
S E N T ID O DEL DEVANADO P A R A UN TRANSFOR M A D OR T R IF A S IC O
E SQ U EM A DE PR IN C IPIO DEL CAMBIADOR DE DERIVACIONES EN ALTA T E N S IO N
153
ARREG LO
M A G N E T ICO D E U N A
M U L T IP L E S Y 5 T A P S
DE
B O B IN A CO N C A P A S V O LT A JE
155
156
La construcción del transformador RESISTENCIA ELÉCTRICA. II i)
U n a ADEC U A D A RESISTENCIA MECÁNICA
iv)
De b e n s e r d ú c t i l e s y m a l e a b l e s .
v)
De b e n s e r f á c i l m e n t e s o l d a b l e s .
vi
)
Los
Ie n e r u n a a d e c u a d a r e s i s t e n c i a a L A CORROSIÓN.
MATERIALES M ÁS COMÚNMENTE USADOS COMO CONDUCTORES -
SON:
COBRE. El COBRE E S PROBABLEMENTE EL MATE R I A L M Á S ÁMPLIA MENTE USADO COMO CONDUCTOR, Y A QUE COMBINA DOS PROPIEDADES Id PORTANTES QUE SON: ALT A CONDUCTIVIDAD CON EXCELENTES — CONDICIONES MECÁNICAS Y AD EMÁS TIENE UNA RELATIVA INMU NIDAD A LA OXIDACIÓN Y CORROSIÓN BA J O CIERTAS CONDICIO NES DE OPERACIÓN.
El ÁLTAMENTE MALEABLE Y DÚCTIL.
CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS CONDUCTORES DE COBRE Y ALUMINIO C A RA CT E R IS TI CA S i)
Densidad (graroos/cmS)
ii)
COBRE
ALIMDilO
8.94
2 .7 657
Punto de fusiSn °C
1083
in )
Conductividad térm ica vattfn? °C
350
iv )
R esistivid ad ohn-m/mn^
0.01724
0.0287
v)
C o e ficie n te d e r e s is te n c ia por tempe ratu ra a 20 "C en oton/ohjn/''C
0.00393
0.035
200
a lu m in io . E n SEGUIDA D EL COBRE. COMO PROPIEDADES D E MATE R I A L C ON DUCTOR, EL ALUMINIO ESTÁ GANANDO CADA V E Z MÁS TERRENO -
i
Materiales eléctricos usados en la construcción
157
EN EL CAMPO D E L A AP L I CACION PARA UN GR A N N U M E R O D E APLICACIONES A LA INGENIERIA. O T R A RAZON ES LA GR A N DEMANDA D E CONDUCTORES QUE N O S E PU E D E SATISFACER S O LO CO N CONDUCTORES D E CO B R E Y ASOC I A D O A ESTO, S E TI£ EL PROBLEMA D E LOS COSTOS.
E L ALUMI N I O PUR O ES M ÁS B L A N D O QU E E L COBRE Y S E PUE D E HACER O FABRICAR E N HOJAS Y ROLLOS LAMINADOS DE L G A dos
, De b i d o a s u s c a r a c t e r í s t i c a s m e c á n i c a s , e l a l u m i
N IO NO SE PUEDE FABRICAR SIEMPRE EN FORMA DE ALAMBRE.
E n L A ACTUALIDAD, EL ALUM I N I O S E U S A CON FRECUENCIA EN LA FABRICACION D E BO B INAS PAR A TRANSFORMADORES.
3.4.2. MATERIALES AI SLANTES Ex i s t e u n a g r a n d i v e r s i d a d e n o r í g e n e s y p r o p i e d a d e s , MUCHOS S O N D E ORIGEN NATURAL CO M O POR EJEMPLO EL P A PEL, ALGODON, PARAFINA, ETC., OTROS NATURALES, PE R O D E ORIGEN INORGANICO, C O M O POR E J E M P L O E L VIDRIO, "LA P ORCELANA Y LAS CERÁMICAS. EXISTEN TAMBIÉN MATERIALES SINTÉTICOS COM O E L SI L ICON O COMPUESTOS A BA S E D E SILICONES.
3.4.3. PROPIEDADES ELECTRICAS D E L OS WATERIfiLES AISLANTES LAS PRINCIPALES PROPIEDADES Q U E DE T ERMINAN LA F A C TIB1 LIDAD DE U SO DE UN MATERIAL AISL A N T E SON!
L a construcción del transformador La RESISTIVIDAD o R ESISTENCIA ESPECIFICA, LA TENSIÓN — DISRUPTIVA, L A PERMITIVIDAD Y LA HISTÉRESIS DIELÉCTRICA En A D I CIÓN A L AS PROPIEDADES DI ELÉCTRICAS SE DE B E N CON SIDERAR TAMBIÉN L AS PROPIEDADES M ECÁNICAS Y S U CAPACI D AD PA R A SOPORTAR L A ACCIÓN DE A G E NTES QUIMICOS, E L CA LOR V OTROS ELEMENTOS PRESENTES DURANTE SU OPERACIÓN.
U n o DE L OS FACTORES QUE M ÁS AF E CTAN L A VID A D E LOS A I S LAMIENTOS, E S LA TEMPERATURA DE OPERACIÓN D E LAS MÁ Q U I NA S ELÉCTRICAS# ESTA TEMPERATURA E S T Á PR ODUCIDA PRINCI PALMENTE POR L A S PÉRDIDAS Y E N E L CA S O ESPECÍFICO D E — LOS TRANSFORMADORES, DURANTE SU OPERACIÓN, ESTAS PÉRDI DAS ESTÁN LOCALIZADAS E N LOS SIGUIENTES ELEMENTOS PRIN CIPALES: E L NÚ CLEO O CIRCU I T O MAGNÉTICO. AQUÍ LAS PÉRDIDAS S ON PRODUCIDAS POR E L E FECTO D E HISTÉRESIS Y LAS CORRIENTES CIRCULANTES EN LAS LAMINACIONES, SON DEPENDIENTES DE LA INDUCCIÓN, E S DECIR, QUE INFLUYE E L V O L T A J E D E OP E R A — CIÓN.
LOS DEVANADOS, AGUÍ LAS PÉRDIDAS SE DE B E N PRINCIPALMEN T E A L E FECTO JOULE Y E N MENOR M EDIDA POR CORRIENTES D EFOUCAULT. ESTAS PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS S ON D E PENDIEH TES D E LA CA R G A E N EL TRANSFORMADOR.
SE PRESENTAN TAMBIÉN PÉRDIDAS EN L AS UNIONES O CONEXIO-
Materiales eléctricos usados en la construcción NES QUE SE CONOCEN TAMBIÉN COM O "PUNTOS CALIENTES*.
159 -
ASÍ COMO EN L OS CAMBIADORES DE DERIVACIONES.
To d a s e s t a s p é r d i d a s p r o d u c e n c a l e n t a m i e n t o e n l o s - TRANSFORMADORES, Y SE DEBE ELIMINAR EST E CALENTAMIENTO A VALORES QUE NO RESULTEN PELIGROSOS PA R A LOS AISLA — MIENTOS, POR ME D I O D E LA APLICACIÓN D E D I STINTOS H E D I ® DE ENFRIAMIENTO.
Co n e l p r o p ó s i t o d e m a n t e n e r e n f o r m a c o n f i a b l e r S A j TISFACTORIA L A OPER A C I Ó N D E LAS MAQUINAS ELÉrX3I«S.„ E L CALENTAMIENTO DE CAD A UNA D E S U S PARTES# B E D ® E - CONTROLAR D E N T R O D E CIERTOS LÍMITES P R E V I A M E M £ T C F B J £ dos
.
La s p e r d i d a s e n u n a m a q u i n a e l e c t r i c a e o n
TANTES NO TANTO PORQUE CONSTITUYAN UNA FUENTfe
ebpsr-
f/E tNfFL
CIENCIA. SINO PORQUE PUEDEN REPRESENTAR UNA > U E N T £ IM PORTANTE DE ELEVACIÓN D E T E M P E RATURA PARA LOS DE V A N A DOS» ES T A ELEVACIÓN D E TEMPERATURA PUEDE PRODUCIR EFE £ TOS EN L OS AISLAMIENTOS D E L OS PROPIOS D E V A N A D O S , ’0 — BIEN EN LOS AI SLAMIENTOS ENTRE DEVANADOS Y E L NÚCLEO , POR ES T A RAZÓN, E S SIEMPRE IMPORTANTE Q UE TODOS LOS — AISLAMIENTOS S E MANTENGAN D E N T R O D E L OS L I M ITES DE TE£) PERATUPA QUE GARANTICEN S U CORR E C T A OPERACIÓN, S IN PEfi DER S U EFECTIVIDAD.
Co m o l a e l e v a c i ó n e n l a t e m p e r a t u r a d e p e n d e t a m b i é n d e LA CARGA EN LAS MÁGUINAS, SE DE B E TE N E R CU I DADO DE M A & TENER TAMBIÉN A LAS MÁQUINAS DENTRO D E SUS LÍMITES
160
L a construcción del transformador
BE CA R G A 0 "CARGABILIDAD''' ESTABLECIDOS, PAR A ASÍ R ES PETAR LOS LIMITES D E T EMPERATURA DE S U S AISLAMIENTOS.
E N SL REGIMEN NOMINAL D E OPERACIÓN, U N TRANSFORMADORTIENE ESTRECHAMENTE LIGADOS SU VO L TAJE V POTE N C I A A LOS LIMITES IMPUESTOS P OR LOS AISLAMIENTOS U SADOS Y EN ME N O R GRADO POR LAS PÉRDIDAS P O R EF E C T O JOULE.
3.4.5. CLASIFICACION DE LOS HftTFRIAIfS AISLANTES. LA CLASIFICACIÓN DE L OS MATERIALES AIS L A N T E S PAR A MÁ QUINAS ELÉCTRICAS CON RELACIÓN A SU ESTABILIDAD TÉR MICA, CU B R E BÁSICAMENTE SIETE C L ASES D E MATERIALES A ISLANTES QUE S E USAN POR L O G E K ERAL Y QUE SON L OS SIGUIENTES:
C L A S E
TEMPERATURA
Y A E B F H
90 cC 105 ”C 120 "C 130 "C 155 “C 180 “C Mayor a 180 °C
C
U n a DESCRIPCIÓN BREVE D E ESTOS MATERIALES SE DAN A CONTINUACIÓN:
Materiales eléctricos usados en la construcción
161
CLASE Y Es t e a i s l a m i e n t o c o n s i s t e d e m a t e r i a l e s o c o m b i n a c i o n e s DE MATERIALES. TALES COM O ALGODÓN. SEDA Y P A P E L SI N IM PREGNAR
CLASE A . Es t e a i s l a m i e n t o c o n s i s t e d e n a t e r i a l e s o c o m b i n a c i o n e s DE MATERIALES TALES COM O E L ALGODÓN, SED A Y PAPEL CON A LGUNA IMPREGNACIÓN O RECUBRIMIENTO O CU A N D O SE SUMER GEN EN DIELÉCTRICOS LÍQUIDOS TA L E S COM O ACEITE.
ÜTROS-
MATERIALES O COMBINACIÓN DE MATERIALES QUE CAIGAN D E N TRO DE ESTOS LÍMITES DE TEMPERATURA, PUEDEN CAER DENTRO DE ESTA CATEGORIA.
CLASE E . Este a i s l a m i e n t o c o n s i s t e d e m a t e r i a l e s o c o m b i n a c i o n e s DE MATERIALES Q UE POR EXPERIENCIA O POR PRUEBAS. PUEDEN OPERAR A TEMPERATURAS HASTA D E
5 °C, SOBRÉ LA TEMPERfi
TURA DE LOS AISLAMIENTOS CLASE A.
CLASE B . E s t e a i s l a m i e n t o c o n s i s t e d e m a t e r i a l e s o c o m b i n a c i o -NES DE MATERIALES TA L E S COM O L A ÚNICA, FIBRA D E VIDRIO. asbestos, etc.
Co n a l g u n a s s u b s t a n c i a s a g l u t i n a n t e s , -
PUEDEN HABER OT R O S MATERIALES INORGANICOS.
162
L a construcción det transformador
CLASE F Es t e a i s l a m i e n t o c o n s i s t e e n m a t e r i a l e s o c o m b i n a c i o nes
)DE MATERIALES TA L E S CO M O MICA, FIBRA D E VIDRIO# -
ASBESTO, ETC.# C ON SUSTANCIAS AGLUTINABLES# ASÍ COM O OTROS M A T ERIALES O COMBINACIONES DE MA T E RIALES N O N E CESARIAMENTE INORGANICOS.
CLASE H Est e aislamiento consiste d e materiales tales c o m o el SILICON# ELAST 6MEROS Y COMBINACIONES )DE MA T E RIALES T A LES C O M O L A MICA# L A FIBRA D E VIDRIO, ASBESTOS# ETC.# CO N SUSTANCIAS AGLUTINABLES COM O S ON L AS RESINAS Y S i LICONES APROPIADOS.
CLASE C Es t e a i s l a m i e n t o c o n s i s t e d e m a t e r i a l e s o c o m b i n a c i o nes
D E MATERIALES TA L E S CO M O L A MICA, L A PORCELANA# -
VIDRIO# C UARZO CON O S IN AGLUTINANTES.
3.5.
METODOS DE ENFRIAMIENTO DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA
Co m o y a s e m e n c i o n o a n t e s # e l c a l o r p r o d u c i d o p o r l a s p é r d i das
EN LOS TRANSFORMADORES A FECTA L A VID A D E LOS AISLAM1EN-
Métodos de enfriamiento
163
TOS. POR ESTA RAZÓN ES IMPORTANTE QUE ESTE CALOR PRODUCIDO SE DISIPE DE MANERA QUE SE MANTENGA DENTRO DE LOS LÍMITES TQ LERABLES POR LOS DISTINTOS TIPOS DE AISLAMIENTO. L a TRANSMISIÓN DEL CALOR TIENE LAS ETAPAS SIGUIENTES EN LOSTRANSFORMADORES: Co n d u c c i ó n a t r a v é s d e l n ú c l e o . b o b i n a s y d e m á s e l e m e n t o s — HASTA LA SUPERFICIE. Tr a n s m i s i ó n p o r c o n v e c c i ó n e n e l c a s o d e l o s t r a n s f o r m a d o r e s SECOS. Pa r a l o s t r a n s f o r m a d o r e s e n a c e i t e , e l c a l o r s e t r a n s m i t e — POR c o n v e c c i ó n a t r a v é s d e e s t e d i e l é c t r i c o . Lo s l í m i t e s d e c a l e n t a m i e n t o p a r a l o s t r a n s f o r m a d o r e s s e d a n a
CONTINUACIÓN:
PARTE DEL TRANSFORMA DDR
Devanados
IODO DE ENFRIA CLASE DE AISLA MIENTO MIENTO {FOR TEMPERATU RA) Por a i r e , natu r a l o con ven til a c ió n forza da
A E B F H C
CALENTAMIENTO “ C
60 7S 80 100 125 150
a) C ircu itos magnSti eos y o tra s par te s .
a ) to s raiswos valores que para lo s deva nados.
b) S in e s ta r en con ta c to con lo s de vanados.
b ) V alores sim ila resa la s p a rtes a is la n tes su scep ti b le s de en tra r encon tacto con lo s devanados.
LIMITES DE CALENTAMIENTO PARA TRANSFORMADORES ENFRIADOS POR ACEITE
164 La construcción del transformador
M étodos de enfriamiento
165
3.5.1. Líquidos refrigerantes y aislantes El CALOR PRODUCIDO POR LAS PÉRDIDAS SE TRANSMITE A TRAVÉS DE UN MEDIO AL EXTERIOR, ESTE MEDIO PUEDE SER AIRE O BIEN LlQUi DO
LA TRANSMISION DEL CALOR SE HACE POR UN MEDIO EN FORMA MÁS O MENOS EFICIENTE# DEPENDIENDO DE LOS SIGUIENTES FACTORES:
. LA MASA VOLUMÉTRICA . EL COEFICIENTE DE DILATACION TÉRMICA. .
LA VISCOSIDAD E l CALOR ESPECÍFICO LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
E n CONDICIONES GEOMÉTRICAS Y TÉRMICAS IDÉNTICAS, EL ACEITE ES MEJOR CONDUCTOR TÉRMICO QUE EL AIRE, ES DECIR RESULTA MAS EFICIENTE PARA LA DISIPACION DEL CALOR.
LOS TRANSFORMADORES ESTÁN POR LO GENERAL ENFRIADOS POR AIRE O ACEITE Y CUALQUIER MÉTODO DE ENFRIAMIENTO EMPLEADO DEBE
-
SER CAPAZ DE MANTENER UNA TEMPERATURA DE OPERACION SUFICIEN TEMENTE BAJA Y PREVENIR "PUNTOS CALIENTES" EN CUALQUIER PAR TE DEL TRANSFORMADOR. E l ACEITE SE CONSIDERA UNO DE LOS MEJfi RES MEDIOS DE REFRIGERACION GUE TIENE ADEMÁS BUENAS PROPIED& DES DIELÉCTRICAS Y QUE CUMPLE CON LAS SIGUIENTES FUNCIONES:
166
L a construcción del transformador
.
flCTUA COMO AISLANTE ELECTRICO
.
Ac tú a c o m o r ef r i g e r a n t e
.
Protege a los aislamientos solidos contra la humedad y e l AIRE
C o n RELACION A LA TRANSFERENCIA D EL CALOR ESPECIFICAMENTE, LAS FORMAS EN QUE S E PUEDE TRANSFERIR POR UN TRANSFORMADOR SON LAS SIGUIENTES:
. Co n v e c c i ó n .
Ra d i a c i ó n
. Co n d u c c i ó n
Co n v e c c i ó n
L a TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN SE PUEDE HACER E N * DOS FORMAS:
.
Po r c o n v e c c i ó n n a t u r a l
.
Po r c o n v e c c i ó n f o r z a d a
Cc w d u c c i ó n
L a CONDUCCIÓN ES NORMALMENTE UN PROCESO LENTO POR E L CUAL 3 TRANSMITE E L CALOR A TRAVÉS DE UNA SUBSTANCIA POR ACTIVIDAD MOLECULAR. LA CAPACIDAD QUE TIENE UNA SUBSTANCIA PARA CONDL C I R CALOR SE MI D E P OR SU "CONDUCTIVIDAD TÉRMICA". EST A FOFfí DE TRANSFERENCIA D E L CALOR SE PRESENTA EN EL TRANSFORMADOR
Métodos de enfriamiento
167
EN MAYOR 0 MENOR GRADO EN ALGUNAS PARTES D EL TRANSFORMADOR, COMO POR EJEMPLO, D E L PAPEL AISLANTE A L AC E I T E AISLANTE ES POR CONVECCION NATURAL.
Ra d i a c i ó n
Es
LA EMISION O ABSORCION D E ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Q UE SE
DESPLAZAN A L A VELOCIDAD D E LA L UZ Y R E P RESENTA EN TEMPERATU RAS ELEVADAS UN ME CANISMO DE PÉRDIDA DE CALOR. E n EL CAS O DE LOS TRANSFORMADORES, L A TRANSFERENCIA DE L CA L O R A TRAVÉS DEL TANQUE Y LOS TUBOS RADIADORES HACIA LA ATMOSFERA ES POR R A DIACION.
La
SELECCION DE L MÉTODO D E ENFRIAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR
ES MUY IMPORTANTE, YA QUE LA DISIPACION D E L CALOR, CO M O YA SE MENCIONO ANTES, INFLUYE MU C H O EN SU T IEMPO DE VID A Y CAPfe CIDAD DE CARGA, ASÍ COMO EN EL ÁREA D E SU INSTALACION V S U COSTO. D E ACUERDO A LAS NORMAS AMERICANAS <
ASA C57-1S48 ) -
SE HAN NORMALIZADO O DEFI N I D O ALGUNOS MÉTODOS BASICOS D E EN FRIAMIENTO, MISMOS QUE SE USAN CON LA MI S M A DESIGNACION EN M ÉXICO Y SON L OS SIGUIENTES:
1. TIPO AA
Tr a n s f o r m a d o r e s t i p o s e c o c o n e n f r i a m i e n t o p r o p i o , e s t o s TRANSFORMADORES N O CONTIENEN ACEITE NI OTROS LÍQUIDOS P A RA ENFRIAMIENTO, E L AI R E ES TAMBIÉN EL ME D I O AISLANTE QUE RODEA EL NÜCLEO Y LAS BOBINAS, POR LO GENERAL SE FABRICAN
L a construcción del transformador CON CAPACIDADES INFERIORES A 200 0 K VA Y VOLTAJES MENORES DE 1 5 KV-
TRANSFORMADORES TIP O SEC O CON ENFRIAMIENTO POR AIR E FORZA DO* SE E MPLEA PARA AUMENTAR LA POTENCIA DI S PONIBLE DE LOS TIP O A A Y SU CAPACIDAD SE BAS A EN LA POSIBILIDAD DE DI S I PACION D E CALOR POR ME D I O D E VENTILADORES O SOPLADORES.
3. TIPO AA/FA
Tr a n s f o r m a d o r t i p o s e c o c o n e n f r i a m i e n t o n a t u r a l y c o n e n FRIAMIENTO POR AIR E FORZADO, ES BASICAMENTE UN TRANSFORMA DOP TIP O A A A L OUE SE L E AD ICIONAN VENTILADORES P A R A AU ME N T A R SU C A PACIDAD D E DISIPACION D E CALOR.
4. TIPO OA
Transformador sumergido en a ceite con enfriamiento nat u ral. EN ESTOS TRANSFORMADORES EL A CEITE AISLANTE CIRCULA POR CONVECCION NATURAL D E N TR O D E U N TA NQUE Q U E TIENE PARE DES LISAS O CORRUGADAS O BIE N PROVISTOS CON TUBOS RADIADO res
. Est a s o l u c i ó n se a d o p t a p a r a t r a n s f o r m a d o r e s d e m As
DE 5 0 k V A C ON VOLTAJES SUPERIORES A 1 5 KV.
5. TIPO OA/FA
Métodos de enfriamiento
169
Tr a n s f o r m a d o r s u m e r g i d o e n l í q u i d o a i s l a n t e c o n e n f r i a miento
PROPIO Y CON ENFRIAMIENTO POR AIRE FORZADO, ES BA
SICAMENTE UN TRANSFORMADOR OA CON LA ADICIÓN DE VENTILADO RES PARA AUMENTAR LA CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE CALOR EN LAS SUPERFICIES DE ENFRIAMIENTO.
6. TIPO OA/FOA/FOA
Tr a n s f o r m a d o r s u m e r g i d o e n l í q u i d o a i s l a n t e c o n e n f r i a m i e n t o p r o p i o /c o n
ACEITE FORZADO - AIRE FORZADO/CON ACEI
TE FORZADO/AIRE FORZADO.
Co n ESTE TIPO DE ENFRIAMIENTO SE TRATA DE INCREMENTAR EL RÉGIMEN DE OPERACIÓN í CARGA ) DE TRANSFORMADOR TIPO OA POR MEDIO DEL EMPLEO COMBINADO DE BOMBAS Y VENTILADORES. El AUMENTO DE LA CAPACIDAD SE HACE EN DOS PASOS: EN EL -PRIMERO SE USAN LA MITAD DE LOS RADIADORES Y LA MITAD DE LAS BOMBAS CON LO QUE SE LOGRA AUMENTAR EN 1.33 VECES LA CAPACIDAD DEL TIPO OA, CON EL SEGUNDO PASO SE HACE TRABA JAR LA TU TALIDAD DE LOS RADIADORES Y BOMBAS CON LO QUE SE LOGRA UN AUMENTO DE 1.667 VECES LA CAPACIDAD DEL OA. SE FABRICAN EN CAPACIDADES DE 10000 KVA MONOFASICOS O 15000 KVA TRIFASICOS.
7. TIPO FOA Su m e r g i d o e n l í q u i d o a i s l a n t e c o n e n f r i a m i e n t o p o r a c e i t e FORZADO Y DE AIRE FORZADO. ESTOS TRANSFORMADORES PUEDEN -
170
171
ABSORBER CUALQUIER C A R G A DE PICO A PLENA CAPACIDAD YA QUE SE U SA CON LOS VENTILADORES Y LAS BOMBAS DE ACEITE TR A B A JA N D O AL MI S M O TIEMPO.
8. TIPO OW
Su m e r g i d o e n l í q u i d o a i s l a n t e c o n e n f r i a m i e n t o p o r a g u a . E n ESTOS t r a n s f o r m a d o r e s e l a g u a d e e n f r i a m i e n t o ES C0 N D U CID A POR SERPENTINES, L OS CU A L E S ESTÁN EN CONTACTO CON EL ACEITE AISLANTE DEL TRANSFORMADOR Y SE DRENA POR GRAVEDAD O POR ME D I O DE UNA BOMBA INDEPENDI ENIE. E l ACEITE CIRCULA ALREDEDOR D E LOS SERPENTINES P OR CONVECCION NATURAL.
9. TIPO FOW
Tr a n s f o r m a d o r s u m e r g i d o e n l í q u i d o a i s l a n t e c o n e n f r i a miento
DE A CEITE FORZADO Y CON ENFRIAUORES D E AGUA FO R Z A
DA. E s t e Q UE EL
tipo d e
FOA,
transformadores
es
prácticamente
igual
S ÓLO Q UE e l CAMBIADOR DE CALOR ES D EL TIPO
AGUA - A CEITE Y SE HACE EL ENFRIAMIENTO POR A G U A SIN T E N ER VENTILADORES.
-
CIRCULACION NATURAL DEL ACEITE Y DEL AIRE l O A )
CIRCUUACtON FORZADA DE ACfcJTE Y D EL AIRE
173
t
. « m ro calie n te AD-CE»oRASiE*T£oeiActmvAoea-
C A P I T U L O
FUNDAM ENTOS
DE C A L C U L O
4
DE T R A N S F O R M A D O R E S
FUNDAMENTOS DE CALCULO DE TRANSFORMADORES
4.1.
INTRODUCCION
E l CÁLCULO o DISEÑO DE TRANSFORMADORES SE PUEDE DE C I R QUE ES UN ASPEC T O SUFICIENTEMENTE TRATADO* EN EL QUE INTERVIENEN ALGUNAS VARIANTES DEPENDIENDO DEL TIPO D E TRANSFORMADOR Y DE LOS MATERIALES EMPLEADOS. E N LA ACTUALIDAD LOS FABRICANTES DE TRANSFORMADORES a GRAN ESCALA,
-
DISPONEN POR LO GENERAL DE PROGRAMAS PARA COMPUTADORA PARA DISEÑO Y DE LABORATORIOS APROPIADOS DE PRUEBA Y DESARROLLO. NO OBSTANTE, LOS CONCEPTOS BÁSICOS D E L CÁLCULO DE TRANSFORMADORES SE DEBEN CONOCER POR LAS PERSONAS RELACIONADAS CON LAS MAQUINAS ELÉCTRI CAS, YA GUE ESTO N O SOLO PERMITE UNA MEJOR COMPRENSION D E SU FUNCIONA MIENTO, SINO TAMBIÉN SE ESTÁ EN POSIBILIDAD DE ENTENDER ME J O R LAS P O SIBLES FALLAS QUE TIENEN Y SU REPARACION.
«Í.2. DIMENSIONAMIEKTO DE LAS PARTES ACTIVAS DEL TRANSFORMADOR Co m o s e s a b e , l o s t r a n s f o r m a d o r e s e s t í n c o n s t i t u i d o s p r i n c i p a l m e n t e POR E L NCCLEO y LOS DEVANADOS ( BOBINAS ), EN PRINCIPIO E L TRATAMIEN TO PARA E L CÁLCULO DE LAS CARACTERÍSTICAS 'DEL NÜCLEO CORRESPONDE A L Q UE SE 'DA PARA EL CÁLCULO DE UN CIRCUITO MAGNÉTICO, ES DECIR SE PAR TEN D E LOS M ISMOS CONCEPTOS Y BASES PARA EL CALCULO DE UN REACTOR, Y E N PARTE, U N ELECTROIMAN. LOS CONCEPTOS BÁSICOS D E CÍLCULO ESTÁN DA DOS POR " LA DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO" ( ÉM ) EXPRESADA EN WEBER/M^ Y EL FLUJO MA GNÉTICO ( ÍM ) EXPRESADO EN WEBER, DE MANERA QUE LA SEC C IÓN D E UN NÚCLEO MAGNÉTICO SE PUEDE CALCULAR COMO: c =
S
Bn
Pa r t i e n d o d e l h e c h o q u e s e h a f i j a d o l a d e n s i d a d d e f l u j o B m c o n u n -
177
178
Fundamentos de cálculo de transformadores
CIERTO CRITERIO DE C O N VENIENCIA QUE T O M A EN CONSIDERACION LA POTENCIA D E L TRANSFORMADOR, LAS PÉRDIDAS EN LOS MATERIALES Y EL SISTEMA DE E N FRIAMIENTO EMPLEADO CO M O M E D I D A D E ORIENTACION# SE D A LA TABLA S I GUIENTE EN DONDE SE D A E L VALOR ME D I O D E LA INDUCCION EN FUNCION DE LA POTENCIA.
TABLA 4.1 DENSIDAD DE FLUJO MEDIO EN FUNCION DE LA POTENCIA EN TRANSFORMADORES
POTENCIA DEL TRANSFORMADOR EN k VA 5 - 1 10 20 50 200 MAS DE
0 20 50 200 500 500
DENSIDAD DE FLUJO ( WEBER/m 2 ) 1.10 1.15 1.2C
-
1.20 1.25 1.30
1.25 1.30 1.35
-
1.35 1.40 1.50
Bm
Cu a n d o s e u s a l a m i n a c i ó n d e c r i s t a l o r i e n t a d o s e p u e d e t e n e r u n a i n ducción
HASTA DE 1 .6 KEBER/M2 .
S i SE DESPRECIA LA CAIDA DE TENSION EN EL SECUNDARIO D EL TRANSFORMA DOR SE PUEDE ESCRIBIR QUE: V s = ES = 4 .4 4 *NS «M
Do n d e : NS = NÚMERO D E ESPIRAS D E L DEVA N A D O SECUNDARIO SI SE MULTIPLICA AMBOS MIEMBROS DE L A EXPRESION ANTERIOR POR IS ( LA CORRIENTE NOMINAL SECUNDARIA ) SE OBTIENE L A POTENCIA NOMINAL
FORMAS oe L A S SECCIONES DE LA S COLUMNAS
TijH T*
TIPO DE SECCIONES DE L A S COLUMNAS
180
Fundamentos de cálculo de transformadoies
PN = Vs IS = 4.41* f Ns Is E n LA EXPRESION ANTE R I O R AL PRODUCTO Ns IS S E LE PUEDE S USTITUIR POR L A RELACIÓN 4>M/K, DO N D E K = ÍM/NS Is
O LE SE CONOCE COM O "EL F A C T O R -
DE FLUJO" Y QUE D E P ENDE DEL TIPO, LA POTE N C I A Y TIPO DE ENFRIAMIENTO DE L TRANSFORMADOR. CON ESTA SUSTITUCION SE TIENE:
Pn -
U.Uk f
K
SI SE EXPRESA L A POTENCIA EN KVA, DESARROLLANDO S E OB T IENE L A S I G U I E & TE EXPRESIÓN: ÍM - K E _
/ pñ
/f DONDE LA CONSTANTE KF ES: K
=
1000 K Í.Wl
P a r a u n a f r e c u e n c i a d e 60H z s e p u e d e e s c r i b i r : ♦m = 1 0 " 2C
S~Pñ
Pa r a l a c o n s t a n t e C s e p u e d e n a d o p t a r l o s v a l o r e s d a d o s e n l a t a b l a SIGUIENTE:
TABLA <1.2 VALORES DE LA CONSTANTE C PARA EL CALCULO DEL FLUJO
_________ ÍM __________
TIPO DE TRANSFORMADOR T ipo columnas
CONSTANTE C 0.13 - 0.20
MONOFASICO Acorazado
0.26
-
0.39
T ipo columnas
0.16
-
0.23
0.39
-
0.52
TRIFASICO . Ac o r a z a d o
Perdidos y pérdidas aparentes er el fierro poro lamino de acero al silicio de 0.35 IT=Tesla= 10,000 Gauss
Curvo típico de pe'rdidos en el fierro (Lamínociones) o 60 Hz FICUKA B I
182
183
184
Fundamentos de cálculo de transformadores
A LOS VALORES MÁS BAJOS D E C CORRESPONDEN A LOS V A L ORES M A Y ORES D E L NÚMERO DE ESPIRAS D E LOS DEVANADOS. UN DIMENSIONAMILNTO BIEN HECHO DE BE CONCILIAR NECESARIAMENTE LOS FACTORES TÉCNICO - ECONOMICOS, Después de haber determinado el valor d e la sección y establecida la FORMA ( SLüÜN SEA E L CASO, CRUCIFORME O D E CRU Z O D E ESCALONES ) SE OBTIENE E L RADIO D E LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA, TOMANDO EN C O N S I DERACION EL FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ( A L ATORNILLAR EL N GCLEO C ON HERRAJES O TORNILLOS ) Y CUYOS VALORES SON: 0.86 - 0.90
PARA LAMINACIONES AISLADAS C ON PAPEL
0.90 - 0.92
PARA LAMINACIONES AISLADAS EN BARNIZ
0. 8 5 - 0.90
PA R A NÚCLEOS C O N ESCALONES
Pa r a t r a n s f o r m a d o r e s d e n ú c l e o a c o r a z a d o , l a s e c c i ó n d e l n ú c l e o e s
-
NORMALMENTE RECTANGULAR.
4.2.2. Cálculo d el n úmero de espiras S e PARTE DE LA FÓRMULA V -
fN <>M, PARA EL DEVANADO PRIMARIO SE -
CONSIDERA E L VOLTAJE INDUCIDO O FUERZA ELECTROMOTRIZ IGUAL A LA T E N SIÓN APLICADA, DESPRE C I A N D O ASI L A CA I D A D E TENSION. E N L O S TRANSFOR MADORES TRIFÁSICOS L A TENSION A C O N SIDERAR ES L A D E FASE. E N LA FÓRMU LA ANTERIOR, CONVIENE RECORDAR QUE N REPRESENTA " EL N ÚMERO TOTAL DE ESPIRAS POR FASE". POR LO TANTO C U ANDO HAY ESPIRAS FORMADAS POR C O N DUCTORES EN PARALELO, SE CONSIDERAN COMO U NA SOL A VUELTA. Si SE DIVIDE LA TENSIÓN POR FASE ENTRE EL N ÚMERO DE ESPIRAS EN SERIE POR FASE SE OBTIENE EL NÚMERO D E VOLT/ESPIRA, ESTE VA L O R PARA UN M I S MO TIPO DE TRANSFORMADOR V A AUMENTANDO C ON L A POTENCIA. POR EJEMPLO, PARA UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO D EL TIP O C O L UMNA ENFR I A D O POR AIRE, PARA UNA POTENCIA DE 1 KVA S E PUEDE TE N E R D E 0.25 - 0.5 VOLT/ESPIRA, EN TANTO GUE PARA UNA POTENCIA D E 100 KVA, TALES VALORES PUEDEN ESTAR ENTRE 3.2 Y 5.5 VOLTS/ESPIRA. De s d e e l p u n t o d e v i s t a d e d i s e ñ o , u n a v e z q u e s e d e t e r m i n a e l n ú m e r o
L)bitenskinamiento de las paites activas del transformador
185
DE ESPIRAS# SE CALCULAN LOS VOLTS/ESPIRA, QUE DEBEN ESTAR DENTRO DE LOS LÍMITES ESTABLECIDOS POR LOS FABRICANTES. LOS VALORES MEDIOS A CONSIDERAR PARA TRANSFORMADORES DE PEQUEÑA V MEDIA POTENCIA SE INDI CAN EN LA TABLA SIGUIENTE: TABLA U .3 VALORES MEDIOS DE VOLTS/ESPIRA EN FUNCION DE LA POTENCIA POTENCIA EN k VA 1 5 10 25 50 75 100
VOLTS/ESPIRA 0.3 0.7 1.0 1.6 2.3
-
0.6 1.1 1.6 2.5 3.5
2.7 3.2
-
H.5 5.5
Pa r a o t r o t i p o d e t r a n s f o r m a d o r e s l o s v a l o r e s a n t e r i o r e s s e m o d i f i c a n POR COEFICIENTES PARA CADA CASO. TALES COEFICIENTES SON: Pa r a t r a n s f o r m a d o r e s m o n o f á s i c o s e n a i r e d e l t i p o COLUMNA
1.2
Pa r a t r a n s f o r m a d o r e s m o n o f á s i c o s e n a c e i t e d e l t i po columna
1.35
Pa r a t r a n s f o r m a d o r e s m o n o f á s i c o s t i p o n ú c l e o a c o razado
2.5 - 3.0
Pa r a t r a n s f o r m a d o r e s e n a i r e t i p o c o l u m n a
0.85
Pa r a t r a n s f o r m a d o r e s e n a i r e a c o r a z a d o
1.3 - 1.6
Ot r o e l e m e n t o i m p o r t a n t e a c o n s i d e r a r e s t a d a d o f o r l a l i m i t a c i ó n d e
186
Fundamentos de cálculo de transformadores
LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE LA PRIMERA ESPIRA DE UNA CAPA DE UNA BOBINA Y LA CAPA ADYACENTE# CONSTITUIDA POR LA ÚLTIMA ESPIRA DE LA CA PA ANTERIOR O LA SIGUIENTE. ESTA DIFERENCIA DE POTENCIAL SE DEBE MANTfc NER ENTRE 200 Y 300 VOLTS. 4.2.3. D e n s i d a d d e c o r r i e n t e La d e n s i d a d d e c o r r i e n t e ( e x p r e s a d a e n A m p e r e s /m m 2 ) EN l o s c o n d u c t o USADOS EN LA FABRICACIÓN DE TRANSFORMADORES DEPENDE DESDE LUEGO DE LA SECCION o A r e a d e LOS CONDUCTORES, PERO PARA UN CIERTO CONDUCTOR DA DO# ESENCIALMENTE DEPENDE DEL TIPO DE ENFRIAMIENTO USADO. LOS VALORES DE ORDEN DE MAGNITUD QUE SE RECOMIENDA USAR SON LOS QUE SE INDICAN A CONTINUACION:
res
TRANSFORMADORES ENFRIADOS POR AIRE
TRANSFORMADORES ENFRIADOS POR ACEITE
CON ENFRIAMIENTO NATURAL 1.1 - 1.6 A/MM2 CON ENFRIAMIENTO NATURAL 2.5 - 2.8 A/MM2 CON ENFRIAMIENTO FORZADO 2.8 - 4.0 A/MM2
COBRE ( DEVANADOS ) LA CONDICION DE RENDIMIENTO MÁXIMO EN UN TRANSFORMADOR SE TIENE CUANDO LAS LLAMADAS PÉRDIDAS EN VACIO EN EL FIERRO Y LAS PÉRDIDAS EN LOS DEVA NADOS { EN EL COBRE ) SON IGUALES. COMO EN LA PRÁCTICA LOS TRANSFORMA DORES ES MUY RARO QUE TRABAJEN CON CARGA CONSTANTE, POR LO GENERAL ES MAYOR EL TIEMPO QUE OPERAN CON CARGA DEBAJO DE SU VALOR NOMINAL* QUE AQUEL QUE OPERA A PLENA CARGA* ENTONCES LA RELACION PVACIO/PCOBRE ES MENOR QUE LA UNIDAD, Y ES TANTO MAS PEQUEÑA RESPECTO A LA UNIDAD* MIEH TRAS SEA MAYOR EL TIEMPO DE FUNCIONAMIENTO A CARGA REDUCIDA. PARA TO MAR EN CONSIDERACION EL EFECTO DE VARIACION DE LA RESISTENCIA POR TEM PERATURA, PARA CORREGIR LAS PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS SE PUEDE CONSIDE RAF UN COEFICIENTE KM IGUAL Á 1.1.
Dimensionamiento d e la s partes activas del transformador
187
PARA DETERMINAR LA ALTURA h DE LAS COLUMNAS O BIEN PARA VERIFICAR EL VALOR OBTENIDO EN BASE AL DIAMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA A LA SECCIÓN DE ÉSTE* SIRVE EL PARAMETRO DE LOS AMPERE - ESPIRA
=ülil =
AMPERE - «ESPIRA/CM =
DE DONDE:
n ( CM , . _J\MP - ESPIRA. AMP - ESP1RA/CM Ni Y SON LAS ESPIRAS EN SERIE POR FASE DEL PRIMARIO Y SECUNDARIO RESPECTIVAMENTE* Y LAS CORRIENTES PRIMARIO Y SECUNDARIA SON II E I2 ~ RESPECTIVAMENTE. PARA QUE EL DIMENSIONAMIENTO DEL NÚCLEO SEA BIEN REA LIZADO* ES NECESARIO QUE EL VALOR DE TAL PARAMETRO SE ENCUENTRE DENTRO DE LOS LÍMITES DE LA PRACTICA CONSTRUCTIVA QUE INDICA LAS CONVENIEN CIAS PARA LOS DISTINTOS TIPOS DE TRANSFORMADORES EN FUNCIÓN DE LA PO TENCIA, Tales límites de valores medios se dan en la tabla siguiente:
188
Fundamentos de cálculo de transformadores TABLA «.4
VALORES MEDIOS DE AMPERE - ESPIRA/CENTIMETRO EN FUNCION DE LA PO TENCIA Y TIPO DE TRANSFORMADORES AflPERE - ESPIRA/CENTIMETROS POTENCIA ( KVA )
T R I F A S I C O S TIPO COLUMNA ACORAZADOS
M O N O F A S I C O S TIPO COLUMNA ACORAZADOS
1
50 -
66
65 - 83
60-80
100 -
130
5
85 - 100
110 - 130
100 - 120
170 -
200
10
95 - 120
12li - 156
115 - 140
190 -
240
50
150 - 200
196 - 260
180 - 240
300 -
40Q
100
170 - 250
220 - 320
200 - 240
340 -
500
500
230 - 300
300 - 390
270 - 360
460 -
600
1 000
280 - 370
360 - 480
430 - 570
560 -
740
5 000
420 - 500
550 - 650
500 - 600
840 - 1000
10 000
550 - 650
720 - 850
660 - 780
1100 - 1300
4.2.6. A i s l a m i e n t o e n t r e d e v a n a d o s y e n t r e d e v a n a d o s y e l n ú c l e o El AISLAMIENTO ENTRE LOS DEVANADOS Y ENTRE ESTOS Y EL FIERRO DEL NÚ CLEO SOBRE EL CUAL SE ENCUENTRAN DEVANADOS, SE PUEDE HACER DE DISTIN TAS FORMAS, SEGÚN SEA EL TIPO DE TRANSFORMADOR. Salvo en los casos de transformadores de potencia muy pequeña y del TIPO NÚCLEO ACORAZADO, EL AISLAMIENTO SE LOGRA SIEMPRE POR MEDIO DE TUBOS AISLANTES ( DE PAPEL BAQUELIZADO, CCLONITA Y SIMILARES ) POR OTRA PARTE, LA LIMITADA RIGIDEZ DIELÉCTRICA DEL AIRE, LA PRESENCIA DE POLVOS Y LA HUMEDAD, HACEN QUE SEA PREFERENTE EL USO DE TRANSFORMADO-
Dimensionamiento de las partes activas del transformador
189
RES EN ACEITE CUANDO LA TENSION SOBREPASA LOS 4 A 6 KV. NATURALMENTE QUE CON EL AUMENTO DE TENSIÓN* EL ESPESOR DE LOS AISLA MIENTOS AUMENTE* POR LO TANTO, CONSIDERANDO QUE EL USO DE ESPESORES NO TABLES PARA LOS TUBOS AISLANTES* ENCUENTRA CIERTAS LIMITACIONES YA SEA PARA LA FABRICACIÓN COMO PARA EL COMPORTAMIENTO DEL MATERIAL A LAS SO LICITACIONES DIELÉCTRICAS* PARA TENSIONES DE 30 A 40 KV* EN LUGAR DE UN TUBO SE TIENEN DOS O MAS CONCÉNTRICOS* ENTRE LOS CUALES SE DEJA UNA DISTANCIA DE AL MENOS 10 O 15 MM PARA PERMITIR LA CIRCULACION DEL ACEJ. TE INTERPUESTO Y POR LO TANTO EL ENFRIAMIENTO. En ESTE CASO EL ESPESOR DE LOS TUBOS SE HACE DE 3 A 5 MM. PARA TENSIONES DE OPERACION HASTA 40 KV* LOS ESPESORES DE LOS TUBOS SE ADOPTAN COMO LOS ANTES INDICADOS. E n LA TABLA SIGUIENTE SE DA COMO UNA MEDIDA DE ORIENTACIÓN LA RELACIÓN EN TRE EL ESPESOR DEL TUBO ( EN MM ) Y LA TENSIÓN DE OPERACION ( EN KV ).
TABLA 4.5 ESPESOR DE TUBOS AISLANTES CONTRA TENSION DE OPERACION EN TRANS FORMADORES Es p e s o r d e l t u b o ( MM )
TENSIÓN DE OPERACION ( KV ) 10 15 20 25 30 40
4 5 6 7 8 10
Cu a n d o l o s t u b o s s e s u b d i v i d e n , e l e s p e s o r d e l c o n j u n t o a i s l a n t e ( t u b o - ACEITE ) SE PUEDE CALCULAR PRÁCTICAMENTE CON LA EXPRESIÓN: d - 0.06V ( CM ) Do n d e :
190
Fundamentos de cálculo de transformadores
V = Má x i m a t e n s i ó n d e l o s d e v a n a d o s , e x p r e s a d a e n k V To d o l o m e n c i o n a d o a n t e r i o r m e n t e e s a p l i c a b l e t a n t o a l a i s l a m i e n t o e n t r e DEVANADOS, COMO AL AISLAMIENTO CON RESPECTO AL NÚCLEO.
4.2.7, DISTANCIAS ENTRE DEVANADOS Y EL YUGO Y ENTRE LOS DEVANADOS Y EL
Es t a s d i s t a n c i a s m í n i m a s n o s Ol o e s t á n r e l a c i o n a d a s a l a s t e n s i o n e s d e OPERACIÓN, TAMBIÉN LO ESTÁN A LA DISTRIBUCION DEL CAMPO ELÉCTRICO EN LOS PUNTOS CONSIDERADOS. CON TAL PROPÓSITO, CUALQUIER REDUCCION PARA MEJORAR LAS DISTRIBUCIONES DEL CAMPO ELÉCTRICO, DEBE SER UN PROPÓSITO DEL DISEÑO. EN LA SIGUIENTE FIGURA SE INDICAN CUALES SON LAS DISTAN CIAS CONSIDERADAS.
CON RELACIÓN A LA FIGURA ANTERIOR Y A TÍTULO DE ORIENTACIÓN, SE DAN LOS SIGUIENTES VALORES DE DISTANCIAS MÍNIMAS EN LA TABLA SIGUIENTE:
-
Dimensionamiento de los transformadores trifásicos en aire
TENSION DE OPERACION E n AIRE
A m i n . ( MM )
3
5
35
50
EN ACEITE A MIN. ( MM ) B m i n . ( MU )
10
191
20
30
40
50
60
70
100
90
100 120
120 130
130 160
160 200
120
140
150
180
25
35
55
80
50
60
75
85 100
Po r r a z o n e s p r a c t i c a s , s e r e c o m i e n d a n o u s a r v a l o r e s i n f e r i o r e s a l o s SIGUIENTES: P a r a A:
en air e
EN ACEITE Pa r a B:
35 m m 20 MM *40 m m
En t r e l o s d e v a n a d o s d e c o l u m n a s a d y a c e n t e s s e d e b e n r e s p e t a r t a m b i é n CIERTOS VALORES MlMMOS, INDICADOS POR LA DISTANCIA C EN LA FIGURA AN TERIOR, ESTA DISTANCIA SE PUEDE OBTENER DE LA RELACION: C = 0.8 KV C = 0.9 KV CUANDO SE USA DIAFRAGMA AISLANTE, ESTA DISTANCIA PUEDE DESCENDER HASTA 10 O 50 MM
4.3.
DIKENSI0NAMIENT0 DE LOS TRAKSRMIABORBS TRIFASICOS EN AIRE
Estos transformadores son por lo general de pequeña potencia y no exis TE NORMALMENTE UN CRITERIO UNIFICADO EN CUANTO AL DISEÑO DE LAS LAMINA CIONES, DE MANERA QUE A TITULO DE ORIENTACIÓN SE PUEDEN CONSIDERAR LOS VALORES SIGUIENTES REFERIDOS A LA FIGURA INDICADA.
192
Fundamentos de cálculo de transformadores
A = B = 5C
E = 5
C = D = 6 SE DAN TAMBIÉN LAS SIGUIENTES RELACIONES: A = B =
/
A X B
TAMBIÉN ES ESTE CASO EL PUNTO DE PARTIDA ES LA DETERMINACIÓN DE LA SU PERFICIE DEL NÚCLEO ( CONSIDERADO DE SECCIÓN RECTANGULAR ) A X B =
35 / P n / 3
C CM2 )
Do n d e Pn e s l a p o t e n c i a a p a r e n t e d e l t r a n s f o r m a d o r . La s e c c i ó n d e l n ú -
Dimensionamiento de los transformadores trifásicos
193
CLEO ( S >, SUBDIVIDIENDO LA POTENCIA DE LA MÁQUINA EN LAS TRES COLUM NAS Y FIJANDO UN VALOR DE LA CONSTANTE K QUE EE SELECCIONA ENTRE 1.0 V
1.6 S = K / Pr TOMANDO: K = 1.15 S - 1.15
/ S/3
EL CALCULO DEL NÚMERO DE ESPIRAS Y DE LA SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES PA RA LA FABRICACIÓN DE LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO SE HACE TOMAN DO COMO BASE "LAS TENSIONES Y CORRIENTES DE FASE", DE ESTA MANERA, POR EJEMPLO, SI LOS DEVANADOS ESTÁN CONECTADOS EN ESTRELLA Y LA TENSIÓN EN TRE FASES ES DE 440 VOLTS, LOS DEVANADOS SE CALCULAN PARA UNA TENSIÓN DE 440/ / T = 254 V TRATÁNDOSE DE TRANSFORMADORES PEQUEROS ENTRE 3 Y 10 KVA, EL RENDIMIENTO O EFICIENCIA SE PUEDE TOMAR ENTRE 0.85 Y 0.95.
4.4.
DIMENSIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES TRIFASICOS TE DISTRIBU CION ENFRIADOS POR ftCEITE
Dentro de esta categoría se pueden ubicar los transformadores que com prenden POTENCIAS QUE VAN DESDE ALGUNAS DECENAS HASTA ALGUNAS CENTENAS DE KVA Y CON TENSIONES PRIMARIAS HASTA DE 34.5 KV O VALORES ALREDEDOR DE ÉSTE. LAS TENSIONES SECUNDARIAS NORMALIZADAS DEPENDEN EN CIERTA ME DIDA DE LA APLICACIÓN ESPECIFICA Y PUEDEN SER POR EJEMPLO U 160 VOLTS, 440 VOLTS Ó 220 VOLTS ENTRE FASES, CON UNA FRECUENCIA NORMALIZADA QUE EN EL CASO DE MÉXICO ES DE 60 HZ. POR ÉSTE Y ALGUNOS OTROS PROBLEMAS COMO SON LAS PERDIDAS, EL CALENTAMIENTO QUE ES COMÚN A TODAS LAS MÁQUI ÑAS, ADQUIERE IMPORTANCIA EL PROBLEMA DEL AISLAMIENTO. Por LO GENERAL EN LOS PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO DE LOS TRANSFORMADORES SE HACE USO DE FÓRMULAS Y EXPRESIONES QUE ALGUNAS VECES NO TIENEN DE DUCCIÓN MATEMÁTICA ALGUNA, MÁS BIEN SON RESULTADO DEL PRODUCTO DE LA EXPERIENCIA, DEL TIPO DE MATERIALES USADOS Y SU CALIDAD, ETC., Y QUE -
194
Fundamentos de cálculo de transformadores
ADEMÁS NO SON APLICABLES A TODOS LOS CASOS* POR LO QUE NO EXISTE UN PROCEDIMIENTO CE CÁLCULO ÚNICO V GENERAL* ESTO HACE NECESARIO QUE EL LECTOR TENGA UN POCO DE CAUTELA EN CUANTO A LAS METODOLOGÍAS DEL DISEfiO DE TRANSFORMADORES SE REFIERE.
4.4.1.
Da t o s d e p a r t i d a p a r a e l c á l c u l o
LOS ELEMENTOS DE PARTIDA NECESARIOS PARA LA INICIACIÓN DE UN CÁLCULO SON: LA POTENCIA NOMINAL EN KVA, LAS TENSIONES DE VACIO PRIMARIA Y SE CUNDARIA* LOS TAPS PARA REGULACIÓN DE LA TENSIÓN PRIMARIA* LA CONEXIÓN ENTRE LAS FESES. EL PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO SE PUEDE ILUSTRAR A TRA VÉS DE UN EJEMPLO.
DATOS PARA UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO Po t e n c i a n o m i n a l
25 k VA
Fr e c u e n c i a
60 Hz
Te n s i ó n n o m i n a l p r i m a r i a
13 800 VOLTS CON REGULACIÓN DE ± 5%
Te n s i ó n n o m i n a l s e c u n d a r i a LAS CARACTERÍSTICAS NOMINALES DE LOS AISLAMIENTOS SON LOS SIGUIENTES: Te n s i ó n m á x i m a d e d i s e ñ o N i v e l b á s i c o d e a i s l a m i e n t o a l im PULSO POR RAYO EN a l t a TENSIÓN ( CON ONDA DF 1.2/50 MICROSES. )
95 kV
Co n e x i ó n d e l d e v a n a d o p r i m a r i o
DELTA
Co n e x i ó n d e l d e v a n a d o s e c u n d a r i o
Es t r e l l a c o n n e u t r o a t e r r i z a d ?
Dimensionainiento de lo s transformadores trifásicos
195
SE FIJAN COMO DATOS LIMITE DE DISEÑO LOS SIGUIENTES: PÉRDIDAS EN VACIO A 60 HZ Y TENSI 6n NOMINAL
150 VOLTS
PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS A 75“ C Y 60 Hz
600 WATTS
Im p e d a n c i a
5%
Te m p e r a t u r a m e d i a d e l o s d e v a n a d o s ( 65°C > Y MÁXIMA d e l a c e i t e
60° C
SOLUCION a
) De t e r m i n a c i ó n d e l o s v a l o r e s d e t e n s i o n e s y c o r r i e n t e s
El p r i m e r p a s o p a r a e l c á l c u l o y l a d e t e r m i n a c i ó n d e l o s v a l o r e s d e t e n s i o n e s y c o r r i e n t e s d e f a s e e s t o m a r e n c o n s i d e r a c i ó n LA CONEXIÓN p r e v i s t a . En e s t e e j e m p l o e l d e v a n a d o p r i m a r i o e s t á e n c o n e x i ó n d e l t a y EL SECUNDARIO EN ESTRELLA* POR l o QUE: Vp FASE = 13 800
VOLTS
VS FASE = — = 254 VOLTS / 3"
Las CORRIENTES: I
FASE =
I
FASE =
25 000 = 0.60 A 13 800 x 3 25 000
HUO x
- 32.80 A
Si e n d o : Vp FASE, Ip FASE, LA TENSIÓN Y CORRIENTE DE FASE DEL DEVANADO PRIMA RIO Vs FASE* Is FASE* LA TENSIÓN Y CORRIENTE DE FASE DEL DEVANADO SECUN DARIO
196 b
Fundamentos de cálculo de transformadores
) Fl u j o p o r c o l u m n a y s e c c i ó n d e l a c o l u m b a
D e l a EXPRESION: ♦M = 10'2 C / p 7 SELECCIONANDO C = 0.18 SE OBTIENE ♦M = 10-2 X 0.18 X
f E
= 0.009 WEBER
LA SECCIÓN DE LA COLUMNA* SI SE SELECCIONA DE LA TABLA DE DENSIDAD DE FLUJO EN VALOR B b, = 1.2 WEBER/M2, SE TIENE OUE: S
=
iñ = 0*009 = 0.0075 M2 Bm
1.2
Si PARA LA FORMA DE LA SECCIÓN DEL NÚCLEO SE SELECCIONAN 2 PASOS O ES CALONES Y SE USA LÁMINA DE ACERO AL SILICIO DE 0.35 MM DE ESPESOR AIS LADA CON BARNIZ, Y CONSIDERANDO UN COEFICIENTE DE EMPAQUETAMIENTO DE 0.9, LA SECCIÓN GEOMÉTRICA DE LA COLUMNA ES: Se = üíOQZ5 = 0.00853 M2 G 0.9 Pa r a u n a s e c c i ó n d e d o s e s c a l o n e s s e t i e n e u n a r e l a c i ó n e n t r e s e c c i o DE 0.850, POR LO QUE e l ÁREA ES AHORA
nes
s
= 0.00833 = 0.0098 M2 0.850
EL DIÍHETRO CORRESPONDIENTE ES: d = / /
0.0098 xj T 3.14
= o n i M = lliX CM
LAS DISTINTAS DIMENSIONES DE LOS ESCALONES SE CALCULAN COMO EN LA SI GUIENTE FIGURA:
Dimensionanuento de los transformadores trifásicos
197
SC = 0.855 = 0.00S8 = 98 Cm 2 d
= 11.1 CM
= 0.907 «J = 10.067 CM «i = 0.707 d = 7.848 CM a* = 0.423 d = 4.69 CM a
c) S e c c i ó n d e l o s y u g o s Co m u n m e n t e t a l s e c c i ó n s e h a c e t a n t o m a y o r c o m o s e p u e d a d e a q u e l l a d e LA COLUMNA. Sí SE CONSIDERA UNA AMPLIFICACIÓN DEL 20* Y CONSIDERANDO UN COEFICIENTE DE EMPAQUETAMIENTO IGUAL AL USADO PARA LA COLUMNA, SE TIENE LA SECCIÓN GEOMÉTRICA S, » 1.2 X 0.00833 = 0.00999E «2 . 9 9 .9 6 cu2 TAL SECCIÓN SERA RECTANGULAR Y SU ANCHO SIMILAR A AQUEL DE LAS COLUM NAS, ES DECIR Sy . ü l ü = 9 ,9 3 en a 10.067 d)
Al t u r a d e l a c o l u m n a y a n c h o d e l a v e n t a n a
To m a n d o e n c o n s i d e r a c i ó n l a s r e l a c i o n e s d e l a f i g u r a s i g u i e n t e c o m o m e did a de orientación
198
Fundamentos de cálculo de transformadores
I---b— j— b— J 1
1 v 1 ------
—
_l _L_
g
3_ _L 9
bH "j~ h . J_
- 2 .5 -i-5.5 (paio muyglto Kníín«■iomj nhwSJI - |-= I.6-5-2.6
g=~«.¿a
C= a
-g- = 1.2-5- 1.6(pera muyolio lenirtnwlOfrxihMlaZíl
1
—
l_
8_ J . 9
-
I
•Tomando los rangos indicados en la figura anterior* l a altura de la cd l u m n a s e PUEDE TOMAR COMO; h = 3.5
a = 3.5 x 10.067 = 35.24 CM
HABIENDO SELECCIONADO LA RELACIÓN:
En FORMA SIMILAR* SI SE SELECCIONA EL ANCHO DE LA VENTANA ALREDEDOR DE 1.5a , SE OBTIENE: b = 1.5 X 10.067 = 15.10 CM Es t o s v a l o r e s p u e d e n s u f r i r a l g u n a m o d i f i c a c i ó n a l v e r i f i c a r s e e n b a s e A LOS VALORES DE LOS AMPERE - ESPIRA/CM Y DEL ESPESOR RADIAL DE LOS DE VANADOS
Dimensionamiento de los transformadores trifásicos
199
E) NÚMERO DE ESPIRAS DEVANADO PRIMARIO EN VIRTUD DE QUE ESTE DEVANADO ESTE DEVANADO ESTÍ CONECTADO EN DELTA, LA TENSIÓN DE FASE V pf ES LA MISMA QUE LA NOMINAL DE LlNEA, DE MANERA QUE DE LA ECUACIÓN GENERAL; E = 4.44
*M
Npf
SE OBTIENE:
13 800 - = 5 756 ESPIRAS íj.44 X 0.009 X 60 D e e s t a f o r m a F.L n ú m e r o DE VOLTS/ESPIRA RESULTA COMO: 13 800/5 756 = 2.40, q u e e s u n v a l o r a c e p t a b l e .
DEVANADO SECUNDARIO De b i d o a q u e e l d e v a n a d o s e c u n d a r i o s e e n c u e n t r a c o n e c t a d o e n e s t r e l l a , EL VALOR DEL VOLTAJE DE FASE ES: vs,
■ M ? - 254 VOLTS
E l NÚMERO DE ESPIRAS EN ESTE DEVANADO RESULTA ENTONCES: Ns = --------— ------ = 106 ESPIRAS 4.44 X 0.009 X 60
F) VALORES DE LAS CORRIENTES Y SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES PRIMARIO
V
SECUNDARIO DEL INCISO ( A ) SE DETERMINÓ QUE LAS CORRIENTES PRIMARIA Y SECUNDARIA DE FASE SON:
200
Fundamentos d e cálculo de transformadores
IP FASE = 0.60 A Is FASE = 32.80 A SI SE CONSIDERA PARA ESTA CAPACIDAD QLJE SE PUEDE CONSIDERAR UN TRANS FORMADOR CON ENFRIAMIENTO NATURAL POR AIRE* SE PUEDE TOMAR UNA DENSI DAD DE CORRIENTE DE 1.5A/MM2 CON LO QUE LAS SECCIONES DE LOS DEVANA DOS RESULTAN: Pa r a .e l p r i m a r i o : 0.6/1,5 = 0.4 m m 2 PARA EL SECUNDARIO: 32.8/1.5 = 21.9 m m 2 Sí SE USA ALAMBRE COMERCIAL CORRESPONDE AL DEVANADO PRIMARIO UN NO. 21AWG ( REDONDO ) Y PARA EL SECUNDARIO UN CONDUCTOR DE SECCION RECTAN GULAR DE 5 X 44 MM.
G) AMPERE - ESPIRA/CM Y VERIFICACION DE LA ALTURA DE LA COLUMNA LOS AMPERE - ESPIRA DE UNA COLUMNA RESULTAN: 0.6 X 5 736 = 3 442 a m p e r e - ESPIRA Y LA RELACIÓN CON RESPECTO A LA ALTURA DE LA COLUMNA QUE YA SE HA FIJÉ DO ES: 3 442/35.24 = 97.7 a m p e r e - e s p i r a /c m QUE RESULTA UN VALOR ACEPTABLE CONSIDERANDO LA POTENCIA Y EL TIPO DE TRANSFORMADOR.
Dimensionamiento de los transformadores trifásicos
201
h) Dimensiones de los devanados ALTO VOLTAJE SE REQUIERE ESTABLECER AHORA LA ALTURA ( LONGITUD AXIAL ) DE LA BOBINA DE ALTA TENSION* ESTE VALOR DEPENDE PRINCIPALMENTE DE LA TENSION DE CORTO CIRCUITO ( IMPEDANCIA PORCENTUAL DEL TRANSFORMADOR ) Y TIENE LA LIMITANTE DE LA ALTURA DEL NÚCLEO. PARA FINES DE CÁLCULO PRELIMINAR, SE PUEDE PARTIR DE UNA ALTURA DE BOBINA DE ALREDEDOR DE 3 A 4 VECES EL DIÁMETRO DEL NÚCLEO, EL VALOR MÁS EXACTO SE TOMA DE LOS RESULTADOS DEL CÁLCULO FINALES. LA ALTURA DE LA VENTANA SE CÁLCULO EN EL INCISO ( D ) COMO d = 35.24 CM, Y EL DIÁMETRO DEL NÚCLEO RESULTÓ SER = 11.1 CM Si SE TOMA UN VALOR DE 3.0, LA LONGITUD AXIAL DE LA BOBINA DE ALTA TEN S1ÓN RESULTA SER: hAT = 3.0 X 11.1 - 33.3 CM E l AISLAMIENTO DE LOS CONDUCTORES DEPENDE DE LA CLASE DE TENSIÓN DE LOS DEVANADOS "Y POR CONSIDERACIONES DE RESISTENCIA MECÁNICA, DE LAS DI MENSIONES DEL CONDUCTOR MISMO. PARA EL CASO DEL DEVANADO DE ALTO VOLTA JE EN DONDE SE USA ALAMBRE, NORMALMENTE SE EMPLEA CONDUCTOR ESMALTADO ( CON ESMALTADO SENCILLO, DOBLE O TRIPLE SEGÚN SEA EL CASO ) O EVEN TUALMENTE CON AISLAMIENTO DE PAPEL. Pa r a e l d e v a n a d o d e b a j o v o l t a j e , e n d o n d e s e e m p l e a c o n d u c t o r d e s e c c i ó n RECTANGULAR, EL AISLAMIENTO NORMALMENTE ES DE PAPEL APLICADO EN TRES O CUATRO CAPAS. Pa r a n u e s t r o e j e m p l o
e l devanado de a lto voltaje tiene un conductor
-
CALIBRE No. 21 AWG, CON UN DIÁMETRO DE 0.7229 MM. Co n ESTOS DATOS, SE ESTA EN POSIBILIDAD DE ESTABLECER EL NÚMERO DE ES PIRAS POR CAPA, EL NÚMERO DE CAPAS Y U S DIMENSIONES DE LA BOBINA DE ALTA TENSIÓN.
2 02
Fundamentos de cálculo óe transformadores
Co n v i e n e p o r o t r a l a d o , t e n e r p r e s e n t e q u e e s c o n v e n i e n t e q u e l a s d o s ÚLTIMAS CAPAS DE LA BOBINA SEAN DE UN NÚMERO DE ESPIRAS SIMILARES A LOS DE LAS ESPIRAS DE REGULACION, DE ESTA MANERA LAS BOBINAS SUPERIO RES O BIEN LA PARTE SUPERIOR DE LA BOBINA ( CUANDO ES HELICOIDAL ) SE PUEDE SOBREAISLAR INTERCALANDO EN EL BOBINADO ALAMBRE CON HILO DE AL GODÓN, CON ESTO SE SOPORTAN MEJOR LAS SOBRETENSIONES POR RAYO.
S i SE CONSIDERAN LAS ESPIRAS PARA LA REGULACIÓN DE VOLTAJE ( TAPS ) QUE REPRESENTAN DE LOS DATOS DE PARTIDA EL 5£ EE LAS ESPIRAS A TENSIÓN NOMINAL, SE TIENE UN NÚMERO DE ESPIRAS ADICIONAL DE: 5.£ 5 .756 _ 288 ESPIRAS
100 Con ESTO EL DEVANADO PRIMARIO TIENE UN TOTAL DE 5 756 + 288 = 6 044 ES PIRAS. SI SE ESTABLECE ( A CRITERIO ) TENER 5 CAPAS ( DOS AL INTERIOR Y 3 AL EXTERIOR ) DE 288 ESPIRAS CON AISLAMIENTO DE PAPEL ENTRE CAPA DE 0.4 MM Y SUPONIENDO UN COEFICIENTE DE DEVANADO DEL 55Í ( ESTE COEFICIENTE SIGNIFICA UN SOBRED1MENSIONAMIENTO > ESTAS CAPAS TIENEN UNA LONGITUD AXIAL DE: 1.2 x 288 X 1.05 = 362.88 MM FALTAN DE DEVANAR AHORA; 6 044 ESPIRAS - ( 5 X 288 ) = 4 604 ESPIRAS QUE SIGNIFICAN 16 CAPAS DE 288 ESPIRAS ( EN REALIDAD 11 CAPAS DE 288 • ESPIRAS Y 5 CAPAS DE 287 ESPIRAS ). Para los efectos de las dimensiones se consideran las capas d e 283 e s piras. La LONGITUD AXIAL DE éstas RESULTA DE:
H » 1.0 x 288 X 1.05 = 302.4 MM
Dimensionamienio de los transformadores trifásicos
203
tSTA CANTIDAD REPRESENTA LA ALTURA DEFINITIVA DE LA BOBINA DE ALTA TEN sión
DISPOSICION DEL DEVANADO
Pa r a e l e s p e s o r r a d i a l e s c o n v e n i e n t e t o m a r e n c o n s i d e r a c i ó n u n a i s l a ( e s d e c i r u n a i s l a m i e n t o e n t r e c a p a s s u c e s i v a s >* e s t o n a t u r a l
miento mente
incrementa las dimensiones q u e se o bt ienen s ol o c on l os con ducto
res.
S i s e i n t e r c a l a n c u a t r o v u e l t a s d e p a p e l d e 0.05 MM d e e s p e s o r * SE TIENE UN TOTAL DE 0.2 MM* DE MODO QUE EL ESPESOR RADIAL RESULTA: 5 x 1.2 + 16 x 1.0 + ( 16 + 5 - 1 ) x 0.2 - 26 m m
BAJO VOLTAJE La s d i m e n s i o n e s a x i a l e s d e l a b o b i n a d e b a j a t e n s i ó n s e r á n d e h e c h o IGUALES A LAS DE LA BOBINA DE ALTA. LA SECCION DEL CONDUCTOR SE DETER MINÓ QUE ERA DE 21.9 MM2 CON SECCIÓN RECTANGULAR DE 2.032 X 10.16 MM.
206
Fundamentos de cálculo de transformadores
D iámetro m e d i o : Ra d i o d e l n ú c l e o = + DUCTO DE ACEITE CON SECCIO NES AISLANTES DE CARTON
= 55.5
2 .0 57.5
+ De v a n a d o d e b a j a t e n s i ó n + Du ct os d e a c e i t e c o n t iras DE CARTÓN + CILINDROS DE CARTON BAQUELI ZADO + DUCTO DE ACEITE CON TIRAS DE CARTON + DEVANADO DE ALTA TENSIÓN
11.5 69.0 3.0 72.0
( DIÁMETRO MEDIO DEL DUCTO ENTRE DE VANADOS ) 69 x 2 + 3 = = 141 MM
3.0 75.0 3.0 78.0 26.0 104.0
X RADIO EXTERNO DEL DEVANADO DE ALTA TENSION
JL _2 208.0 DIÁMETRO EXTERNO DEL DEVANADO DE ALTA TEN SIÓN
Dimensionamiento de los transformadores trifásicos
207
SECCION 0E LOS NUCLEOS Y DE LOS DEVANADOS
L a d i s t a n c i a e n t r e las f a s e s s e p u e d e t o m a r COMO 12 MM La altura de la columna del núcleo He debe ser casi igual A LA ALTURA DEL DEVANADO DE ALTA TENSIÓN, CONSIDERANDO LAS DOS DISTANCIAS DE AISLA MIENTO CON RESPECTO A LOS YUGOS. ESTAS DISTANCIAS SE FIJAN EN FUNCIÓN DE LAS TENSIONES DE PRUEBA, PERO COMO REGLA SIMPLIFICADA SE PUEDE CON SIDERAR 1 MM POR CADA KV DE PRUEBA A LA FRECUENCIA INDUSTRIAL ( PRUEBA DE POTENCIAL APLICADO ). EN ESTE CASO PARA UNA TENSIÓN DE PRUEBA DE 33 KV ( VALOR DE NORMA ) ES SUFICIENTE CONSIDERAR DOS DISTANCIAS ( SU PERIOR E INFERIOR ) DE
3ó MM CADA UNA.
La a l t u r a d e l n ú c l e o e s e n t o n c e s 302.4 + 2 x 35 = 377.4 m m . E n l a f i g u RA SIGUIENTE SE MUESTRAN LAS DIMENSIONES PRINCIPALES DEL NÚCLEO.
208
Fundamentos de cálculo de transformadores
DIMENSIONES GENERALES DEL NUCLEO
j)
P e s o d e l n ú cleo
E l PESO DE LAS LAMINACIONES SE PUEDE OBTENER EN BASE A LAS DIMENSIONES PRINCIPALES; ALTURA DE LA COLUMNA* DISTANCIA ENTRE EJES* DIÁMETRO* SEC CIONES DE LA COLUMNA Y DEL YUGO CON ALGUNAS IMPRECISIONES EN LAS ZONAS DE INTERSECCION. CONSIDERANDO QUE EL NÚCLEO SE HACE CON LAMINACION DÉ CRISTALES ORIENTADOS SE TIENE; Gfe - ( 3,He + 4 b + 2.05 <3 ). Sc X 7.65 X lC-" EN ESTE CASO;
Dimenskmamíento de los transformadores trifásicos He = 302.4 ( m m ) _ . b = 151.0 ( MM ) d = 111 SC =
98
La c o n s t a n t e 7.65 x 10 '
se
209
expresa en
KG/DM3 Y REPRESENTA EL PESO ESPECIFICO DE LA LAMINACION
í HH ) ( cm2 )
Gfe = í 3 x '302.4 + 4 x 151 + 2.05 X 111 ) x 98 X 7.65 x 10"' Gfe = 130.35 KG 0ESD5 Luego que este valor es aproximado, e l peso exacto s e puede de terminar A PARTIR DEL N0MERO Y DIMENSIONES EXACTAS DE LAS LAMINACIO NES.
K) PÉRDIDAS EN VAClO Pa r a e l c a l c u l o d e l a s p é r d i d a s e n v a c Io s o n i m p o r t a n t e s e l t i p o y l a CALIDAD DE LAS HOJAS DE LA LAMINACION, LA PRECISION DEL MONTAJE, LA PRECISION DEL CORTE, EL TRATAMIENTO QUE SE DA A LA LAMINACION DURANTE EL ARMADO DEL NÚCLEO Y NATURALMENTE LA CALIDAD DE LA LAMINACION. EL PUNTO DE REFERENCIA SON LAS CURVAS DE U S PÉRDIDAS EN FUNCIÓN DE U IM DUCCIÓN. DEPENDIENDO DE LA CALIDAD DEL MATERIAL CON EL DISEÑO DEL ■- TRANSFORMADOR SE DEBEN TENER VALORES DE PÉRDIDAS EN VACIO TAN BAJAS CO MO SEA POSIBLE. Po r EJEMPLO EN ESTE EJEMPLO, SI SE USA UMINACIÓN DE CRISTAL ORIENTADO A 60 HZ, CON UNA DENSIDAD DE 1.2 TESLA { WEBER/M2 ) ( FlG. 4.1 > Y 0.35 MM DE ESPESOR, SE TIENE 1.0 WATTS/KG, DE MANERA QUE U S PÉRDIDAS EN VACIO TOTALES SON DE:
P0 = Gfe X *> = 130.35 X 1.0 o 130.35 watts
l)
Peso de los devanados y pérdidas en l o s mismos
210
Fundamentos de cálculo d e transformadores
El CÁLCULO DEL PESO Y DE LAS PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS SE DETERMINA DE LAS DIMENSIONES GEOMÉTRICAS DE LOS MISMOS. Sí SE CONSIDERA QUE LOS DE VANADOS SON DE COBRE* QUE TIENE UN PESO ESPECÍFICO DE 8.9 KG/DM3; EL PESO SE DETERMINA COMO: Gcu = ” Dm.Sc .N X 3 X 8.9 X 10"* DONDE: Dm = DIÁMETRO MEDIO ( MM ) Se = SECClfiN DEL CONDUCTOR EN MM2 N
= NÚMERO DE ESPIRAS TOTALES EN EL DEVANADO
DE LOS DATOS PARA LAS DIMENSIONES GENERALES DEL NÚCLEO EN EL PÁftPAFO ( I ) SE OBTIENE EL VALOR DEL DIÁMETRO MEDIO COHO: Dm
= 2 ( DIÁMETRO DEL NÚCLEO + DUCTO DE ACEITE CON SECCIONES AIS LANTES DE CARTÓN ) * DEVANADO DE BAJA TENSIÓN
D m . - 2 ( 55.5 + 2 ) ♦ 11.5 - 126.5 MM DE MANERA QUE PARA EL DEVANADO DE BAJA TENSION CON UN CONDUCTOR RECTAN GULAR DE 5.48 X 4.71 = 25.81 MM2 DE SECCIÓN* Ns = 106 ESPIRAS GcubT = 3.1416 X 126.5 X 25.81 x 106 X 3 X 8.9 x 10'* Gcubr = 29.02 KG Pa r a e l d e v a n a d o d e a l t a t e n s i ó n c o n u n c o n d u c t o r No . 21 AWG d e s e c c i ó n 0.4 MM2 Y UN NÚMERO TOTAL DE ESPIRAS C INCLUYENDO LOS TAPS ) DE:
Np =■ 6 044 EL DIÁMETRO MEDIO SE OBTIENE TAMBIÉN DEL PÁRRAFO ( 1 ) PARA LAS DIMEN SIONES GENERALES DEL NÚCLEO COMO:
DimenSionamiento de los transformadores trifásicos
211
Dir, = 2 X 78 + 26 = 182 MM DE MANERA QUE EL PESO DE ESTE DEVANADO ES: Gc u a t = 3.1*116 X 182 x 0.4 x 6 CW» X 3 x 8.9 x 10"* Gc u a t * 36.9 KG LAS PÉRDIDAS EN EL COBRE PARA CADA DEVANADO SE DETERMINAN CON LA RELA CIÓN:
Pcu = 2 .1* «2 Gcu DONDE: « .
JíL
ScbT Pcubt uurii - 2/1 X C 21 g )2 x 29.02
Pc u b t = 156.23 w a t t s Para alta tensión se toman en consideración las espiras activas paíía LA RELACIÓN de transformación nominal ( sin tomar en consideración los TAPS ) Y QUE SON: 5 7561 EN ESTE CASO: í . - ¡ÍT
ScA'. Pcu = 2.4 ( OJ*0 )2 x 36.9 = 199.26 w a t t s 0.4 La s p é r d i d a s t o t a l e s s o n : Pcu = Pc u b t + Pc u a t = 156.23 + 199.26 - 355.49 w
212
Fundamentos de cálculo de transformadores
M) IMPEDANCIA DE CORTO CIRCUITO Co m o s e s a b e l a i m p e d a n c i a d e l t r a n s f o r m a d o r e x p r e s a d a e n p o r c i e n t o , REPRESENTA LA CAIDA DE TENSIÓN EN PORCIENTO Y SE CONOCE COMO LA IMPEDANCIA DE CORTO CIRCUITO. ESTA IMPEDANCIA TIENE DOS COMPONENTES* UNA RESISTIVA Y OTRA INDUCTIVA Y SU VALOR SE CALCtJLÁ COMO SIGUE: Co m p o n e n t e r e s i s t i v a d e l a i m p e d a n c i a p o r c e n t u a l Este v a l o r se c a l c u l a c o m o :
pj» — Pcu 10 Pn DONDE: PCU = PÉRDIDAS EN CORTO CIRCUITO Pn
= POTENCIA NOMINAL DEL TRANSFORMADOR EN KVA
Su s t i t u y e n d o v a l o r e s s e t i e n e : R% = 355,¿t2- = 10 X 25
1/12%
LA COMPONENTE REACTIVA DE LA IMPEDANCIA SE DETERMINA COMO:
XZ = 0,124 100
. ÍÜ. ( S O M A + SB Dmb Sc Dmc ) K x 10-' Hr 3 3 V
f = FRECUENCIA EN HERTZ N = NUMERO DE ESPIRAS DEL DEVANADO CONSIDERADO I = CORRIENTE ( EN AMPERES > DEL DEVANADO CONSIDERADO
Dimensionamiento de los transformadores trifásicos
213
SA DMA = ESPESOR RADIAL V DIÁMETRO HEDIO DEL DEVANADO DE ALTA TEN SION ( EXPRESADO EN MM ' SB DMB = ESPESOR RADIAL Y DIÁMETRO PEDIO DEL DEVANADO DE BAJA TEN SION ( EXPRESADO EN MM ) K = COEFICIENTE DE REDUCCIÓN QUE TIENE EN CONSIDERACIÓN LA FORMA NO EXACTAMENTE AXIAL DE LAS LÍNEAS DEL FLUJO DE DISPERSIÓN, Pfi RA ESTE TIPO DE TRANSFORMADORES SE PUEDE TOMAR COMO ( 0,95 ) H = ALTURA AXIAL DE LOS DEVANADOS ( MM ) V = VOLTS/ESPIRA DEL TRANSFORMADOR EN LA FIGURA ANTERIOR SE PUEDEN INTRODUCIR INDISTINTAMENTE LAS ESPIRAS Y LA CORRIENTE DE CUALQUIERA DE LOS DEVANADOS DEBIDO A QUE SIEMPRE SE CUMPLE LA RELACIÓN: NP IP « NS IS Pa r a e l c a s o d e e s t e e j e m p l o , s i s e s u s t i t u y e n l o s d a t o s s e t i e n e q u e la reactancia inductiva e s :
60x 106 X 32.80 , ( 126.5 x 11.5 + 182 x 26 + .
XZ = 0 124 X 2 x 100 + 9 x 141 ) x
1.5
302,4
3
3
x lO-* = 3.61%
La i m p e d a n c i a d e c o r t o c i r c u i t o ES ENTONCES:
Z% =
/ ( RZ >2 + ( xz )2
=
/ T í . 42 >2 + ( 3.61 >2 = 3.88S
EJEflPLO 4.2 Ca l c u l a r l a s d i m e n s i o n e s t o t a l e s a p r o x i m a d a s p a r a u n t r a n s f o r m a d o r t r i FÁSICO TIPO NÚCLEO ( DE COLUMNAS ) DE 200 KVA, 6 600/440 VOLTS, 60 HZ, SUPONIENDO QUE SE ADOPTAN LOS SIGUIENTES DATOS DE DISEÑO
214
Fundamentos de cálculo de transformadores e
= 10 VOLTS/ESPIRA ( VOLTAJE POR ESPIRA )
B„, = 1.3 WEBER/M2 t DENSIDAD DE FLUJO ) 6 = 2,5 AMPERES/MM2 ( DENSIDAD DE CORRIENTE ) Fa c t o r de e s p a c i o d e v e n t a n a = 0.3 Al tu ra t o t a l = Anch o t o t a l Fa c t o r d e e m p a q u e t a m i e n t o p a r a e l n ú c l e o = 0.9 SE PUEDE SUPONER QUE SE USA UN NÚCLEO ESCALONADO DE 3 PASOS O ESCALO NES
El ÁREA NETA DEL NÚCLEO SE PUEDE CALCULAR COMO; SM = --------- = --------10------ = 0.02887 M2 M 4.44 f Bm 4.44 x 60 X 1.3 SN = 288.7 c m 2
Supo ni e nd o un n ú c l e o e s c a l o n a d o d e 3 e sc al o ne s
Dimensionamiento de los transformadores trifásicos
21S
Para u n núcleo de 3 escalones SN = 0.6 dz
;
a = 0.9 «1
El d i á m e t r o DEL CIRCULO q u e c i r c u n s c r i b e a l n ú c l e o ES: <3 - / ~ 2 Ü i 2- = 19.52 CM
0.6
EL ANCHO DEL PAQUETE MAYOR DE LAMINACION DE ACUERDO CON LA FIGURA ANTE RIOR ES; a = 0.9 d = 17.568 CM LA ALTURA DEL YUGO SE PUEDE TOMAR COMO:
216
Fundamentos de cálculo de transformadores hy = b = 17.568 CM
El ancho o profundidad del yugo es AHORA D
= 17.568 CM
P o r o t r o l a d o , l a p o t e n c i a d e u n t r a n s f o r m a d o r e n f u n c i ó n d e l a s dihcn SIONES DE VENTANA ESTÁ EXPRESADA ( CONSIDERANDO LA DENSIDAD DE C0RRIEJI TE ) COMO: P = 3.33 f Bra KX í Aw SN X 10"* ( KVA ) DONDE: P = POTENCIA NOMINAL DEL TRANSFORMADOR EXPRESADA EN KVA
f = FRECUENCIA EN HERTZ B„ = DENSIDAD DE FLUJO EN WEBER/M2 KW = FACTOR DE ESPACIO PARA LA VENTANA Aw = Area de la ventana en m2 SN = SECCIÓN NETA DEL N0CLEO EN M2 6 = DENSIDAD DE CORRIENTE EN AMP/HH2 D e s p e j a n d o e l Ar e a d e l a v e n t a n a
fl„
___ P X lo3___ 3.33 f B
Kw « SN
sustituyendo valores
fiK _______________200 x iog__________________ 3.33 X 60 X 1.3 X 0.3 X 2.5 x 106 x 0.0283
DímensiorarTÚento de los transformadores trifásicos AH « 0.0356 «2 fl» = 356 ( V Hw x H h - 356 cu2 LA CONDICIÓN DADA ES QUE: ALTURA TOTAL = ANCHO TOTAL H =
V
U S DIMENSIONES GENERALES SE MUESTRAN EN U
FIGURA SIGUlEIfTE:
217
2 18
Fundamentos de cálculo de transformadores De a c u e r d o c o n l a f i g u r a a n t e r i o r H =.Hw + 2 ny = Hw + 2 X 17,568 = Hw + 35.13 W = 2D + a = 2 ( W w + d ) + a = 2 W w + 2 x 19.52 * 17.568 W = 2Ww + 56.61 Co m o H = W s e t i e n e ; Hw + 2 a = 2WW + 56.61 Hw + 2 x 17.568 = 2Ww + 56.61 Hw + 35.14 = 2Ww + 56.61 Hw = 2Ww + 21.47 SE DEBE CUMPLIR TAMBIÉN QUE: HW Ww = Aw ( 2Ww + 21.47 ) Ww = 356 2Ww2 + 21.47 Ww - 356 = 0 Ww2 + 10.73 Ww - 178 = 0 R e s o l v i e n d o l a e c u a c i ó n d e 2-. g r a d o : Ww = 9.01 CM la altura d e la ven ta n a e s :
Hw = — = ^ 6 _ = 39.51 CM Ww 9.01 L as d i m e n s i o n e s d e l n ú c l e o s o n e n t o n c e s :
Dimensionamiento de los transformadores trifásicos 2 19 Distancia entre centros adyacentes del núcleo D = Ww + d = g.oi + 19.52 = 28.53 CM Altura total: H = Hw +,2 b = 39.51 + 2 X 17.568 = 74.646 CM Ancho total: W = 2 D + a = 2 x 28.53 + 17.568 = 74.628 CM
EJENPLO 4.5 Determinar las principales dimensiones del núcleo* el número de espi ras Y LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE LOS CONDUCTORES DE UN TRANSFORMADOR MO NOFÁSICO DE 5 KVA, 11 000/400 VOLTS, 60 HZ, CON NÚCLEO TIPO COLUMNAS, PARA USO EN DISTRIBUCION. COMO DATOS RELATIVOS AL DISEÑO SE SABE QUE el Area neta del cobre en la ventana es 0 .6 veces la secciCn neta del FIERRO EN EL NÚCLEO. Si SE SUPONE QUE EL NÚCLEO TIENE UNA SECCIÓN CUA DRADA, LA DENSIDAD DE FLUJO ES DE 1 WEBER/M2, LA DENSIDAD DE CORRIENTE ES 1.4 AMP/MM2 Y EL FACTOR DE ESPACIO EN LA VENTANA DE 0 .2 . LA ALTURA DE LA VENTANA SE CONSIDERA COMO TRES VECES SU ANCHO.
SOLUCION A PARTIR DE LAS RELACIONES DADAS PARA LAS ÁREAS DEL COBRE Y EL FIERRO. Area neta del cobre= 0 .6 área neta del fierro Kw Aw = 0 .6 Sfl Sn = ÁREA n e t a d e l n ú c l e o
220
Fundamentos de cálculo de transformadores
Aw = ÁREA NETA DE LA VENTANA KW = FACTOR DE ESPACIO DE LA VENTANA
Aw = 0 ,6 Sn = &-1-6— N = Kw 0.2
3Sn
Para un transformador monofásico la potencia se puede expresar como:
P = 2.22 f Bm « KW Aw SN X 10~*
( KVA )
DE DONDE LA SECCIÓN NETA DEL NÚCLEO ES:
SN = ; 2.22 f Bm
í Kw Aw x 10"3
COMO:
■3 Sn P 2.22 f Bm « Kw . 3 SN X 10_I SN* =
P 2.22 f Bm « KW . 3 X 10"3
Sn = , /
5 X 10s 2.22 X 60 X 1 .0 X 1 .4 X 0.2 x 3 X 10"
Sn = 66.84 x 10'* M2 = 66.84 CM2 EL ÁREA TOTAL DEL NÚCLEO ES:
Sn = 66J34 = 7¡i 26 cm2 0 .9 COMO SE SUPONE QUE EL NÚCLEO TIENE UNA SECCiCN CUADRADA* EL ANCHO ES: a = /~s¡T =
/ 74.26
= 8.61 CM
Dimensionainiento de los transformadores trifásicos 221 El Ar e a d e l a v e n t a n a e s :
Aw = 3 X 7*4.26 - 222,78 cu2 LA ALTURA DE LÁ vcNTÁKft ES:
^ Hw = 3 Ww PERO:
3 Ww2 = 222.78
;
Ww = T
222-- ^ = 8.617 CM
3
COMO;
Hw Ww = Aw Hw = — = 222178 - 25.85 CM Ww 8-61/ El YUGC n E N E LA MISMA ÁREA TOTAL QUE EL NÜCLEO ñY = Sn =
74.26CM2
EL ANCHO DEL YUGO ES: Dy = a =
8.61CM
LA ALTURA DEL YUGO ES: H V - &
DV
HY = ZÍU26 8.61
= g 61 (
0SEA
222
Fundamentos de cálculo de transformadores = Bm Sn = 1.0 x 74,26 x 10"** = 7.426 x 10-3 weber
w
El VOLTAJE POR ESPIRA ES:
E t = 4.44 f Et
*m = 4.44 X 60 x 7.426 x
10"’
= 1.978 VOLTS
El NÚMERO DE ESPIRAS EN EL DEVANADO PRIMARIO ES: N
Vp = n o o o , 55¡¡2 Et
1.978
EL NÚMERO DE ESPIRAS EN EL DEVANADO SECUNDARIO
. = Vs „ 400 ' Et 1.978 LA CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO Ip =
11000
= 0.455 A
LA SECCI&N DEL CONDUCTOR DEL DEVANADO PRIMARIO a
= l£ = fiJtóS _ 0 381í m 2
«
1.4
EL DIÁMETRO DEL CONDUCTOR PRIMARIO:
Ü = / 0.524
X 4~_ 0 6tj2 m
3.1416 La c o r k ;e n t e e n e l d e v a n a d o s e c u n d a r i o
I s = 5000, = 40ü
A
Dimensionamiento de los transformadores trifásicos 223 LA SECClCM DEL CONDUCTOR SECUNDARIO aS = Is = 12J> = g g3 mm2 « l.U SE PUEDE USAR CONDUCTOR DE SECCIÓN CUADRADA DE 3 X 3 MM2 La s d i m e n s i o n e s GENERALES DEL NÚCLEO SE DETERMINAN DE LA FIGURA SI GUIENTE:
LA DISTANCIA ENTRE CENTROS DEL NÚCLEO D =
a + Ww = 8.61 + 8.61 - 17.22 CM
LA LONGITUD DEL MARCO ( NÚCLEO ) W = D + a = 17.22 + 8.61 = 25.83 CM
2 24
Fundamentos d e cálculo de transformadores ALTURA DEL MARCO ( NÚCLEO ) H = HW + 2 Hy = 25,85 + 2 X 8.61 = 43.07 CM
Dimensión amiento de los transformadores trifásicos 2 25
* « ti
!¡ U S ! 3 «!S ¡i!
H
'! =;!! Hil lili SIS
w
i
*1
Ü É i
¿ó S5¡! ÜSs slll Ü s
i
lül a i m
SHB e s lili 9S
i¡
m
¡ m 1111 ¡ n a s m i i»i i
!¡
lili lili lili ¡11 lili Üll lili ¡111 Ilü |
m
J!
3 ii
¡i m
¡i
¡gil iiü m i n i ai¡ ¡ a i
s¡ sg|| ¡|¡¡
1
"i
m
¡III Ilü 1
iüi
¡||¡ |gg| i m ¡¡¡i *
Ii lis! Iddl oSoc ssso oSS2 sis! lili 1
1 i!
i i lili ¡555 a s n 3 Ilis lili Iüi 1 1 1 1
1•|
^
! £
ÜSi; 3»5* 5?ll isss *s.J ilil lili lili lili 1
i I
m
3& B S 5;=i;S!!5,S S S | iiiilPii
m
«i m
!
SsÜÍÍ! Isí? i
*!ii ii¡ ¡ni ases i m m i m i ¡ m
¡1 1 m
m
as mi mi i
Isil isil sisi ísS25 slll slll i
1 """ =5« S=Sa 8~aa *S«R RR8S SSRS 8SSB S5S5 S
226
Fundamentos de cálculo de transformadores
H!
h
■s í í
i S
33i
SsS a r a
m
H!»
«
U» Ji
$
u
55555 ?lsll
Ssií ~"5r*
“aSls ' ~
í ; 555 ¡ 3 S H ? 5 5 Ü lili* f f l S í" 55555 5;Isl
i 1
¡ m i ¡iüi
m
=i; s í H I
51“ S á H i s a 55355 5 Ü Ü
M
|s|
!S!» Üiil!!!!!
1!! H U I II!!! lilli lili!
I M » h
z ú li
i i i**:» u s í *
■Ii 11
s í x
¡«,
55 ??•!? I ü i ! I I IK
I
i
SSw-- -GODO
NI
ii
s m
¡i:
it
im
m
i
bs» asa
¡II H U I 1 I I S I I I I ! ! !!!!! -1 -dSe 1
^s[9
ÍS2S3 í
m
¿3 3 ; = 5 3 « 5*zjS
-■
ii I
1
!
i
: 1 i !
i
I Ii
555 5s555 55lló ;s e s 5 5 f Üi 153 5 » ! m
Sliil iisSg
ja ja n a
ssiii k j h
m
¡ m
M i ! ! ü í ü sálga
-•= ==========
<»*««
Dimenskmamiento de los transformadores trifásicos
227
T A B L A 4 .8 ALAMBRE MAGNETO RECTANGULAR UNA CAPA Oí ALGODON ANCHO D£l ALAMBRE DESNUDO E(
0 635 0 762 0 889
2032 2 266 2 540 2.846
2 032
2 2B6
0203 0.203 0-203 0.203 0.203 0.203 0.203 0203 0203 0203 0.203 0203
0.203 0 203 0 203 0203 0.203 0.203 0.203 0.203 0203 0203 0203 0.203 0.203
I 2 540 | ? 8-u ¡ 3 175 | 3 556
0.203 0.203 0.203 0203 0.203 0.203 0.203 0203 0.203 0.203
0203 0203 0203 0.203 0 203 0.203 0.203 0203 0203
0203 0203 0203 0203 0 203 0-203 0203
¡ » 06-
0 203 0 203 0 203 0 203
€229 0.254 0 254 0 254
5080 5 715 6.350
] 4 571 |
0203 0.203 0.203 0.203 0203 0.203 0203 0203 0.203 0,203 0203 0303 0229 0 229 0.229 0254 0254 0.254 0.254
ALAMBRE MAGNETO RECTANGULAR UNA CAPA DE ALGODON
0-00B 0.008 0.008
0 008 0 008 0.008
0.008 0008 0 008
0 008
0 008
0 008
o.ooa 0.008 0.008 0.008
0.008 0.008 0.008 0008 0.008
0.008 0.008 0 008
0.008
0 008 0.009 0.200 0.225 0.250
0.008 0 008 0 008 0008 0.008
228
Fundamentos de cák ulo de transformadores TABLA
4 .9
UNIDADES METI(CAS
ANCHO DEL AlAMBM DESNUDO EN MILIMETROS [s e a -
| 9 01-
| -Oté | 1143
| i
CAP/, DE A.SODON
UNIDADES INGLESAS ANCHO DEi. ALAMBRE
" ”5
CMS
0.250
0280
0.315
ESNUDO
“ “
0.400
0.430
0.500
0.011 0.011 0.011 O.Oll 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 O.Oll 0.011 0.011 0.011 0.011 0.012 0.012 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013
0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 O.Oll 0.011 O.Oll O.OII 0.011 0.011 O.OII O.Oll 0.011 0.012 0.012 0.013 0.013 0 013 0.014 0.014
0.011 0.011 O.OII 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 O.OII 0.011 0.011 0.011 0.012 0.012 0.013 0.013 0.013 0.014 0.014
DtB'OO A A ADICION DE UNA CAPA DE AlGOOON O.OW 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.010 0.010 O.OTO o.oij 0.011 O.Oll
0 009 0 009 0 009 0 009 0 009 0 009 0 009 0 009 0 009 0 009 0 009 009 009 c 009 0 OID 0 010 0 010 0 011 0 011 0 Olt 0 Olí
0.010 0.010 0.010 0.010 O.OlO 0.010 0.010 0.010 0.010 O.OlO 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.011 0.011 O.OII 0.011 0.012 0.012 0.012
0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 O.OlO 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.011 0.011 0.011 0.011 0.012 0.013 0.013
0.010 0.010 0.010 0.010 0010 o.oto 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.011 0.011 0.011 0.012 0.012 0.012 0.013 0.013 0.013
0.011 O.Otl 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 O.Oll 0.011 0.011 O.OII O.OII 0.011 0.011 0.012 0.012 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013
C A P I T U L O
5
PR IN C IPA LES CONEXIONES DE LOS TRANSFORMADORES
CAPITULO
5
PRINCIPALES CONEXIONES lu LOS TRANSFORMADORES 5.1.
INTRODUCCION. De p e n d i e n d o d e l p r o p ó s i t o d e l a i n s t a l a c i ó n , u n t r a n s f o r m a d o r SE PUEDE CONECTAR DE DISTINTAS FORMAS.
E n EL
CASO DE LOS - -
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS. HAY DISTINTAS FORMAS EE CONECTARLOS A LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN Y A LA CARGA.
DOS O MÁS TRANSFOR
MADORES SE PUEDEN CONECTAR EN DISTINTAS FORMAS PARA CUMPLIR — CON DISTINTOS REQUERIMIENTOS.
5.1.1. El CONCEPTO DE POLARIDAD. A DIFERENCIA DE LA CORRIENTE DIRECTA. NO HAY POLARIDADPOSITIVA O NEGATIVA FIJA EN LA CORRIENTE ALTERNA. DE — AQUÍ QUE LOS TRANSFORMADORES NO PUEDEN TENER POLARIDADFIJA EN SUS TERMINALES.
lA DIRECCIÓN RELATIVA EN LA CUAL LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO DE UN TRANSFORMADOR.
S e DEVANAN ALREDEDOR
DEL NUCLEO. DETERMINA LA DIRECCIÓN RELATIVA DEL VOLTAJE A TRAVÉS DE LOS DEVANADOS.
POR EJEMPLO. SI EN LA FIGURA
SIGUIENTE. SE SUPONE QUE EL VOLTAJE APLICADO EN CUALQUIER INSTANTE TIENE DIRECCIÓN DE & A
LA DIRECCIÓN DEL VOL
TAJE EN EL SECUNDARIO SERA DE C A E Ó DE D A C. DEPEN — DIENDO DE LA DIRECCIÓN RELATIVA DE LOS DEVANADOS. 231
232
Principales conexiones de los transformadores
Ecp
ECp
POLARIDAD EN UN TRANSFORMADOR MONOFASICO a
)
b)
Po l a r i d a d a d i t i v a . Po l a r i d a d s u s t r a c t i v a .
Da d o o u e e s i m p o r t a n t e , c u a n d o d o s o m á s t r a n s f o r m a d o RES SE CONECTAN JUNTOS, CONOCER LA DIRECCIÓN RELATIVA DEL VOLTAJE DE CADA TRANSFORMADOR. SE HAN ESTABLECIDO CIERTAS CONVENCIONES PARA DESIGNAR LA LLAMADA POLARIDAD DE UN TRANSFORMADOR.
ESTA DESIGNACIÓN DE POLARIDAD SE-
PUEDE OBTENER DE LA FIGURA ANTERIOR.
Si UNA DE LAS TERMINALES DEL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE SE CONECTA AL LADO ADYACENTE OPUESTO DEL DEVANADO DE B¿ JO VOLTAJE (POR EJEMPLO DE A A c). EL VOLTAJE fcN LAS — TERMINALES RESTANTES (B Y Di ES. O LA SUMA O LA DIFEREti CIA DE LOS VOLTAJES PRIMARIO Y SECUNDARIO. DEPENDIENDODE LAS DIRECCIONES RELATIVAS DE LOS DEVANADOS.
Si EL -
VOLTAJE DE B A D ES LA SUMA, SE DICE QUE EL TRANSFORMA DOR TIENE POLARIDAD ADITIVA V SI ES LA DIFERENCIA. EN -
Introducción
233
TONCES SE DICE QUE TIENE POLARIDAD SUSTRACTCVA.
Pa r a i n d i c a r c u a n d o u n t r a n s f o r m a d o r t i e n e p o l a r i d a d — ADITIVA O SUSTRACTIVA. SE MARCAN LOS CONDUCTORES COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGUIENTE:
Si LOS DEVANADOS DE LOS LADOS DE ALTO Y BAJO VOLTAJE ES TÁN EN DIRECCIONES OPUESTAS. LOS VOLTAJES APLICADO £ IN DUCIDO TENDRÁN DIRECCIONES OPUESTAS Y SE DICE QUE EL — TRANSFORMADOR TIENE "POLARIDAD SUSTRACTIVA".
LAS TERMI
NALES Hl Y Xl ESTARÁN DEL LADO IZQUIERDO CUANDO SE "VE" AL TRANSFORMADOR DEL LADO DE BAJO VOLTAJE HACIA EL LADO DE ALTO VOLTAJE.
Si LOS DEVANADOS DE LOS LADOS DE ALTO Y BAJO VOLTAJE ES TÁN EN LA MISMA DIRECCIÓN. LOS VOLTAJES APLICADO E INDU CIDO TENDRÁN LA MISMA DIRECCIÓN Y SE DICE ENTONCES QUE~ EL TRANSFORMADOR TIENE "POLARIDAD ADITIVA". LA TERMINAL
234
Principales conexiones de los transformadores Xl SE ENCONTRARÁ DEL LADO DERECHO CUANDO SE "VE" AL - TRANSFORMADOR DEL LADO DE BAJO VOLTAJE HACIA EL LADO DE ALTO VOLTAJE.
Cu a n d o s e d e s e a c o n e c t a r e n p a r a l e l o l o s s e c u n d a r i o s d e DOS (o m á s ) TRANSFORMADORES, s e CONECTAN EN FORMA SIMILAR,LAS TERMINALES QUE TIENE LA MISMA MARCA DE POLARI DAD.
Cu a n d o e n un t r a n s f o r m a d o r n o e s t á e s p e c i f i c a d a l a p o l a RIDAD O SE DESCONOCE, SE PUEDE DETERMINAR POR UNA SIM PLE MEDICIÓN DE VOLTAJE COMO SE INDICA A CONTINUACIÓN.
1. Ha c e r u n a c o n e x i ó n e n t r e l a ” t e r m i n a l e s d e a l t o v o l taje
Y BAJO VOLTAJE DEL LADO DERECHO CUANDO SE VE AL
TRANSFORMADOR DESDE EL LADO DE LAS BOQUILLAS Y DE BA JO VOLTAJE.
2. A p l i c a r u n v o l t a j e b a j o , p o r e j e m p l o 120 v o l t s a l a s TERMINALES DE ALTO VOLTAJE Y MEDIR ESTE VOLTAJE CONUN VÓLTMETRO.
3. M e d i r e l v o l t a j e d e l a t e r m i n a l d e l l a d o i z q u i e r d o DEL LADO DE ALTO VOLTAJE A LA TERMINAL DEL LADO IZ QUIERDO DE BAJO VOLTAJE..
Conexión de los transformadores monofásicos
235
Si el voltaje anterior es menor que el voltaje a tra vés DE LAS TERMINALES DE ALTO VOLTAJE# EL TRANSFORMA DOR TIENE POLARIDAD SUSTRACTIVA.
Si ESTE VOLTAJE ES-
MAYOR i ENTONCES LA POLARIDAD ES ADITIVA.
CONEXION DE LjDS TRANSFORMADORES MONOFASICOS. La CONEXIÓN MÁS SIMPLE DE LAS CONEXIONES DE LOS TRANSFORMADO RES ES LA CONEXIÓN MONOFASICA.
UN MÉTODO SENCILLO DE LLEVAR LAS TERMINALES DE LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO A LAS BOQUILLAS QUE LLEVAN AL EXTERIOR DEL TANQUE DEL TRANSFORMADOR SE INDICÓ
EN LA FIGURA ANTERIOR.
Pa r a p r o p o r c i o n a r f l e x i b i l i d a d e n l a s c o n e x i o n e s , l a s b o b i n a s de
LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO, SE ARREGLAN EN DOS SEC
CIONES, CADA SECCIÓN DE UNA BOBINA TIENE EL MISMO NÚMERO DE ES PIRAS, Y POR LO TANTO, GENERA EL MISMO VOLTAJE.
LAS DOS PRIME
RAS SECCIONES SE CONECTAN POR LO GENERAL JUNTAS, DENTRO DEL — TANQUE Y ÚNICAMENTE DOS SON LLEVADAS AL EXTERIOR DEL TANQUE A~ TRAVÉS DE LAS BOQUILLAS, LAS CUALES LAS AISLAN DE LA TAPA.
Se PUEDEN SACAR CUATRO CONDUCTORES SECUNDARIOS DE CADA BOBINADEL SECUNDARIO, CON LOS DOS CONDUCTORES O TERMINALES TRANSPUES TOS DEL INTERIOR, ANTES DE SER LLEVADOS AL EXTERIOR.
En TRANS.
FORMADORES NUEVOS DEL TIPO DISTRIBUCIÓN, ES PRÁCTICA COMÚN ES TAS DOS TERMINALES TRANSPUESTAS, SE CONECTAN DENTRO DEL TANQUE Y SÓLO UN CONDUCTOR COMÚN SE LLEVA AL EXTERIOR.
236
Principales conexiones d e los transformadores La b o q u i l l a s e c u n d a r i a c e n t r a l s e l e d e n o m i n a p o r l o g e n e r a l "Bo q u i l l a d e l n e u t r o " y e n m u c h o s c a s o s e s u n a t u e r c a q u e c o NECTA TAMBIÉN A LA PARED DEL TANQUE PROPORCIONANDO UN MEDIO DE CONEXIÓN A TIERRA AL TANQUE DEL TRANSFORMADOR.
ÍRES DISTINTAS
FORMAS DE CONEXIÓN SE MUESTRAN EN IJV SIGUIENTE FIGURA:
5.2.1.
SISTEMAS POLIFASICOS. Co m o s e s a b e , e n c o r r i e n t e a l t e r n a h a y d o s t i p o s d e CIRCUITOS: LOS DENOMINADOS CIRCUITOS MONOFASICOS Y — LOS CIRCUITOS POLIFÁSICOS (LOS MÁS COMUNES SON LOS — TRIFÁSICOS).
EN LOS CIRCUITOS MONOFÁSICOS SÓLO UNA -
FASE O CONJUNTO DE VOLTAJES DE ONDA DE FORMA SENOIDAL SE APLICAN A LOS CIRCUITOS Y ÚNICAMENTE EN UNA FASE CIRCULA CORRIENTE SENOIDAL.
Conexión-de los transformadores monofáfflcoK 237 En un sistema* polifásico se aplican dos a más. volta JES' SENOIDALES- A' LAS. DI FERENTES PARTES DEL CtROiiltTO Y CIRCULAN EN LA S MISMAS PARTES LAS CORRESPONDIENTES Cfi RRIENTES SENOIDALES.,
Cada parte del. scstema polifásico se conoce cono "fa se" Y PRÁCTICAMENTE SE DENOMINAN FASE Pl, FASE B Y FA SE C Y EN LA MISMA FORMA SE DESIGNAN LOS VOLTAJES IN DICANDO "VOLTAJES DE LA FASE fl''. "VOLTAJE DE LA FASE*8'. ETC. Y LAS CORRIENTES,- CORRIENTE DE LA FASE A, CORRIENTE D E LA FASE E. ETC.
LOS VOLTAJES APLICADOS A UN SISTEMA POLIFÁSICO SE OB TIENEN DE UNA FUENTE DE SUMINISTRO POLIFÁSICA, TAM” BIÉN, DE MANERA QUE CADA FASE ESTÁ SIEHPRE SEPARADA . POR EJEMPLO, EN UN SISTEMA TRIFÁSICO SE TIENEN TRES FASES SEPARADAS.
LOS MÉTODOS MÁS COMUNES DE CONECTAR
LOS DEVANADOS DE UNA MÁQUINA ELÉCTRICA TRIFÁSICA SON~ EN DELTA Y EN ESTRELLA, COMO SE MUESTRA A CONTINUA' ciów: c
c_
(A l
IB1 Co n e x io n e s t r if á s ic a s
(C )
238
Principales conexiones de los transformadores a
) Co n e x i ó n De l t a .
b)
Co n e x i ó n Es t r e l l a .
c) V e c t o r e s
de voltaje.
Se PUEDE OBSERVAR QUE EN TANTO LOS VOLTAJES EN LAS — TERMINALES A, B Y C, SON LOS MISMOS PARA LAS CONEXIO NES DELTA Y ESTRELLA.
LOS VOLTAJES A TRAVÉS DE LOS DEVANADOS 1» 2 Y 3 EN
-
LOS DOS SISTEMAS, NO SÓLO SON DE DIFERENTE MAGNITUD # TAMBIÉN SE OBSERVA QUE SUS DIRECCIONES NO COINCIDEN , Este hecho es importante en la conexión de transforma DORES# YA QUE PUEDE PROVOCAR DIFICULTADES EN LA CONE XIÓN DE TRANSFORMADORES CUANDO NO SE TIENE CUIDADO EN ESTO.
5.2.2.
CONEXION TRIFASICA DE TRANSFORMADORES. LA TRANSFORMACIÓN TRIFÁSICA
SE PUEDE REALIZAR POR ME
DIO DE TRES TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS EN CONEXIÓN TRIFÁSICA O POR MEDIO DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS . LOS MÉTODOS
DE CONEXIÓN DE LOS DEVANADOS PARA LA CO
NEXIÓN TRIFÁSICA SON LOS MISMOS# YA SEA QUE SE USEN TRES DEVANADOS EN UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO. O BIENTRES TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS POR SEPARADO# EN CO NEXIÓN TRIFÁSICA.
La s CONEXIONES TRIFÁSICAS MÁS CO -
m uñ es son las d enominadas
DELTA
y
ESTRELLA;
Conexión de los transformadores monofásicos
239
Co n e x i ó n DELTA-DELTA. Es t a c o n e x i ó n s e u s a c o n f r e c u e n c i a p a r a a l i m e n t a r c a s GAS DE ALUMBRADO PEQUEÑAS Y CARGAS TRIFÁSICAS SIMULTÁ NEAMENTE.
Pa r a e s t o s e p u e d e l o c a l i z a r u n a d e r i v a c i ó n
O TAP e n EL PUNTO MEDIO DEL DEVANADO SECUNDARIO DE UNO DE LOS TRANSFORMADORES, CONECTÁNDOSE A TIERRA Y SE CO NECTA TAMBIÉN AL NEUTRO DEL SECUNDARIO.
ÜE ESTA MANE
RA, LAS CARGAS MONOFÁSICAS SE CONECTAN ENTRE LOS CON DUCTORES DE FASE Y NEUTRO, POR LO TANTO, EL TRANSFOR MADOR CON LA DERIVACIÓN EN EL PUNTO MEDIO TOMA DOS TER CERAS PARTES DE LA CARGA MONOFÁSICA Y UNA TERCERA PAR TE DE LA CARGA TRIFÁSICA.
LOS OTROS DOS TRANSFORMADO
RES CADA UNO TOMA UN TERCIO DE LAS CARGAS MONOFÁSICASY TRIFÁSICA.
Pa r a p o d e r c a r g a r a l b a n c o t r i f á s i c o e n f o r m a b a l a n c e a DA, SE DEBEN CUMPLIR CON LAS SIGUIENTES CONDICIONES:
1.
To d o s l o s t r a n s f o r m a d o r e s d e b e n t e n e r i d é n t i c a r e
2.
To d o s l o s t r a n s f o r m a d o r e s d e b e n t e n e r e l m i s m o v a
3.
To d o s l o s t r a n s f o r m a d o r e s d e b e n c o n e c t a r e n e l m i s
lación
lor
DE TRANSFORMACIÓN.
DE IMPEDANCIA.
MO TAP O DERIVACIÓN.
24 0
Principales conexiones d e los transformadores
rY~y|'VY~
SCCUNWftO
DtSPVAZAMIEAfro ANGULAR
Tr e s tra n sfo r m a do res monofásicos en conexió n TRIFASICA, POLARIDAD ADITIVA, CONEXIÓN DELTA—DELTA.
Conexión de lo s transformadores monofásicos
241
Co n e x i ó n d e l t a a b i e r t a -d e l t a a b i e r t a . La conexión delta-delta representa en cierto modo lamás
flexible de las conexiones trifásicas.
Una de —
LAS VENTAJAS DE ESTA CONEXIÓN, ES QUE SI UNO DE LOS TRANSFORMADORES SE DAÑA O SE RETIRA DE SERVICIO, LOSOTROS DOS PUEDEN CONTINUAR OPERANDO EN LA LLAMADA CO NEXIÓN "delta-abierta" o "V".
Con esta conexión se -
SUMINISTRA APROXIMADAMENTE EL 58% DE LA POTENCIA QUEENTREGA UN BANCO EN CONEXIÓN DELTA-DELTA.
En LA CONEXIÓN DELTA ABIERTA, LAS IMPEDANCIAS DE LOSTRANSFORMADORES NO NECESITAN SER IGUALES NECESARIAMEN TE, AUNQUE ESTA SITUACIÓN ES PREFERIBLE CUANDO ES NE CESARIO CERRAR LA DELTA CON UN TERCER TRANSFORMADOR.
LA CONEXIÓN DELTA ABIERTA, SE USA NORMALMENTE PARA — CONDICIONES DE EMERGENCIA, CUANDO EN UNA CONEXIÓN DEL IA-DELTA UNO DE LOS TRANSFORMADORES DEL BANCO S E ‘DES CONECTA POR ALGUNA RAZÓN.
En FORMA SIMILAR A LA CO -
NEXIÓN DELTA-DELTA, DEL PUNTO MEDIO DEL SECUNDARIO DE UNO DE LOS TRANSFORMADORES SE PUEDE TOMAR UNA DERIVA CIÓN PARA ALIMENTAR PEQUEÑAS CARGAS DE ALUMBRADO O — BIEN OTROS TIPOS DE CARGAS
242
Principales conexiones de los transformadores
DOS TRANSFORMADORES MONOFASICOS EN CONEXION DELTA ABIERTA EJEMPLO 5.1 Se
tienen tres transformadores monofásicos en cone
-
XIÓN DELTA-DELTA PARA REDUCIR UN VOLTAJE DE 115 KV A 4160 VOLTS.
La c a r g a QUE ALIMENTAN DEMANDA UNA PO -
TENCIA DE 20 MW A UN FACTOR DE POTENCIA DE 0.9 ATRA SADO
Ca l c u l a r . a
)
B>
La POTENCIA APARENTE QUE DEMANDA LA CARGA. La POTENCIA APARENTE QUE SE SUMINISTRA AL DEVANA DO DE ALTA TENSIÓN.
C)
LA CORRIENTE EN LA LÍNEA DE ALIMENTACIÓN DE ALTA TENSIÓN.
Conexión d e los transformadores m onofásicos
d)
243
La c o r r i e n t e e n l a s l í n e a s d e b a j a t e n s i ó n a l a CARGA.
e)
La s c o r r i e n t e s e n l o s d e v a n a d o s p r i m a r i o y s e c u n d a
f)
La c a r g a q u e t o m a c a d a t r a n s f o r m a d o r .
RIO d e l t r a n s f o r m a d o r .
S O L U C I O N a)
La
p ot en c ia apa r e n t e que d e m a n d a l a c a r g a e s :
s , _ £ _ . 20- _ 22,22 hVfi, Cose 0.9 b)
La p o t e n c i a a p a r e n t e q u e s e s u m i n i s t r a a l d e v a n a do
DE ALTO VOLTAJE ES PRÁCTICAMENTE LA MISMA QUE-
DEMANDA AL TRANSFORMADOR, SI SE CONSIDERAN DESPRE CIABLES U S PÉRDIDAS RI2
Y LAS PÉRDIDAS DE VACÍO,
POR LO TANTO. LA LÍNEA DE ALIMENTACIÓN TRANSPORTA UNA POTENCIA DE 22.22 MVA: c)
La CORRIENTE EN CADA LlNEA DEL LADO DE ALTA TEN SIÓN SE CALCULA COMO SIGUE:
244
Principales conexiones de los transformadores
d)
Ij
-
S/
lj
=
22.22 x 106/
/TEp
n * 115000 - 111.55 t
La c o r r i e n t e e n l a s l í n e a s d e l l a d o d e b a j a t e n SIÓN ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LOS VOLTAJESES d e c i r :
, = H_El = in^ OliOOO = 3083i8ñ
¿
e)
E2
4160
La s CORRIENTES EN LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUN DARIO DEL TRANSFORMADOR I p
=
U L S vTT
=
M<37 A
, = M L 8 . 1780.43 A s V3 De b i d o a q u e l a c a r g a e s b a l a n c e a d a , c a d a t r a n s f o r m a dor
TOMA UNA TERCERA PARTE DE LA CARGA, ES DECIR:
22.22 / 3 = 7.406 !WA
Conexión de los transformadores m onofásicos
245
La c a r g a d e l t r a n s f o r m a d o r s e p u e d e o b t e n e r t a m b i é n COMO EL PRODUCTO DEL VOLTAJE PRIMARIO Y LA CORRIENTEPRIMARIA.
s = Eplp = 115000 x 64.37 = 7.402 MVA EJEMPLO 5.2. DOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE 150 KVA, 7200/440V SE CONECTAN EN DELTA ABIERTA. TENCIA QUE PUEDEN ENTREGAR.
SOI
U C 10 N
0----
CALCULAR LA MÁXIMA PO
246 Principales conexiones de los transformadores Aún cuando los dos transformadores tienen una poten CIA DE 150 KVA cada uno, los dos juntos no pueden en tregar UNA CARGA DE 300 KVA, POR LO SIGUIENTE:
LA CORRIENTE NOMINAL SECUNDARIA DE CADA TRANSFORMADOR es:
Is = 150/440 = 150000/440 = 540.9 A LA CORRIENTE EN LAS LINEAS 1, 2 Y 3 NO PUEDE POR LO TANTO EXCEDER A 340.9 A, POR LO QUE LA MÁXIMA CARGA ES:
S = 1.73 El = 1.73 x 440 x 340.9 = 259493 VA S = 259.49 KVA QUE REPRESENTA:
300
flAx * W CARGA----------------------Ca p a c i d a d i n s t a l a d a d e t r a n s f o r m a d o r
=
85*'l9Z
Co n e x i ó n De l t a -E s t r e l l a . Es t e t i p o d e c o n e x i ó n s e h a c e f r e c u e n t e m e n t e p a r a a l l m entar e n f orma c om bi n ad a, car ga s
TRIFASICAS y c a r g a s
m onofásicas e n d on de las c a r ga s monofásicas p ue de n ser c omparativamente g r a n d e s . rios
—
Lo s d e v a n a d o s s e c u n d a
PUEDEN TENER UNA DERIVACIÓN O TAP, PARA OBTENER-
VALORES DE VOLTAJE DISTINTOS.
Conexión de los transformadores monofásicos 247 EN TRANSFORMADORES DE GRAN POTENCIA, LA CONEXIÓN DELTA -ESTRELLA, SE USA FRECUENTEMENTE PARA ELEVAR VOLTAJE,COMO ES EL CASO DE LAS CENTRALES ELÉCTRICAS.
I_A CO —
NEXIÓN EN ESTRELLA PERMITE LA FACILIDAD DE DISPONER — DE UN NEUTRO PARA CONEXIÓN A TIERRA.
TlENE EL INCONVf
NI ENTE DE QUE CUANDO SE CONECTAN EN PARALELO TRANSFOR MADORES TRIFASICOS EN CONEXIÓN DELTA-ESTRELLA, SE DEBE TOMAR EN CONSIDERACIÓN EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR ENTRE LA DELTA Y LA ESTRELLA
TRES TRANSFORMADORES MONOFASICOS
248 Principales conexiones de los transformadores EJEMPLO 5.3 Se
tienen tres transformadores monofásicos de 40,000
KVA QUE SE usan como elevadores en conexión delta/es trella y con relación de 13.2/66.4 k V si alimentan -una carga de 90 MVA calcular:
a)
El v o l t a j e d e l í n e a s e c u n d a r i o .
b)
La c o r r i e n t e e n l o s d e v a n a d o s d e l o s t r a n s f o r m a d o RES.
c)
La s c o r r i e n t e s e n l o s c o n d u c t o r e s d e e n t r a d a y sa LIDA A LOS TRANSFORMADORES.
S O L U C I O N L a FORMA SIMPLE DE RESOLVER ESTE PROBLEMA ES CONSIDE RAR SÓLO UNA FASE A LA VEZ
Conexión de los transformadores monofásicos 249 A.l. El v o l t a j e a t r a v é s d e c a d a d e v a n a d o p r i m a r i o e s 13.2 k V. a.2. El voltaje en
el
transformador es
devanado secundario
de
cada - -
66.4 k V .
a.3. El voltaje secundario entre fases o entre líneas
1-2, 2-3, 1-3 ES ENTONCES; Es = \T3 x 66.1 - 115 kV. b)
La potencia que transporta cada transformador es: 90/3 *= 36 MVA
La CORRIENTE EN CADA DEVANADO PRIMARIO ES:
lp - 30000/13.2 = 2272.7 ñ La CORRIENTE EN CADA DEVANADO SECUNDARIO ES:
Is - 30000/66.4 = 451.8 A
C.l
La CORRIENTE EN
CADA LÍNEA DE ALIftNTACIÓN DEL LADO
DE 13.2 KV ,A C.2
-
>E
=
‘c
-
2272.7 = 5936.11 A
La CORRIENTE EN CADA LÍNEA DE SALIDA A LA CARGAEN EL LADO DE 115 KV.
ll =
X2 "
*3 = í*51'8 A
250 Principales conexiones de los transformadores Co n e x i ó n e s t r e l l a -D e l t a . E s t a c o n e x ió n s e u s a co n f r e c u e n c i a p a r a a l i m e n t a r c a r
GAS TRIFÁSICAS GRANDES DE UN SISTEMA TRIFÁSICO DE ALI MENTACIÓN CONECTADO EN ESTRELLA,
TlENE LA LIMITANTE -
DE QUE PARA ALIMENTAR CARGAS MONOFÁSICAS Y TRIFÁSICAS EN FORMA SIMULTÁNEA, NO DISPONE DEL NEUTRO.
Po r OTRA PARTE, TIENE LA VENTAJA RELATIVA DE QUE LA IMPEDANCIA DE LOS TRES TRANSFORMADORES NO NECESITA — SER LA MISMA EN ESTA CONEXIÓN,
La s RELACIONES ENTRE CORRIENTES Y VOLTAJES DE FASE DE LÍNEA A LÍNEA PARA LA CONEXIÓN ESTRELLA DELTA, SON — LAS MISMAS QUE SE TIENEN EN LA CONEXIÓN DELTA/ESTRE LLA ESTUDIADA EN EL PÁRRAFO ANTERIOR.
Conexión de los transformadores monofásicos
251
Co n e x i ó n e s t r e l l a -e s t r e l l a Esta conexión se usa c u a n d o se requiere alimentar grandes CARGAS MONOFASICAS EN FORMA SIMULTÁNEA CON CARGAS TRIFÁSL cas.
Ta m b i é n s e u s a s ó l o si e l n e u t r o b e l p r i m a r i o s e —
PUEDE CONECTAR SÓLIDAMENTE AL NEUTRO DE LA FUENTE DE ALI MENTACIÓN YA SEA CON UN NEUTRO COMÚN O A TRAVÉS DE TIERRA Cu a n d o l o s n e u t r o s d e a m b o s l a d o s d e l b a n c o d e t r a n s f o r m a DORES NO SE UNEN, EL VOLTAJE DE LÍNEA A NEUTRO TIENDE A DISTORSIONARSE (NO ES SENOIDAL).
U
CONEXIÓN ESTRELLA-ES
TRELLA. SE PUEDE USAR TAMBIÉN SIN UNIR LOS NEUTROS, A CON DICIÓN DE QUE CADA TRANSFORMADOR TENGA UN TERCER DEVANADO QUE SE CONOCE COMO "DEVANADO TERCIARIO."
ESTE DEVANADO -
TERCIARIO ESTÁ SIEMPRE CONECTADO EN DELTA. CON FRECUENCIA, EL DEVANADO TERCIARIO SE USA PARA ALIMEN TAR LOS SERVICIOS DE LA SUBESTACIÓN.
CONEXION ESTRELLA-ESTRELLA
252 Principales conexiones de los transformadores
CONEXION ESTRELLA -ESTRELLA CON DEVANADO TERCIARIO
Transf o rm ad or e s d e u na s o l a b o q u i l l a . E n l a c o n e x i ó n e s t r e l l a -e s t r e l l a , l o s t r a n s f o r m a d o r e s QUE TIENEN SÓLO LA BOQUILLA DE ALTA TENSIÓN 0 PRIMA RIA. ESTA BOQUILLA SE CONECTA A LA LlNEA DE ALIMENTA CIÓN . La CONEXIÓN ESPECIAL EN LA PARTE EXTERNA DEL TANQUE DEL TRANSFORMADOR, TOMA EL LUGAR DE LA SEGUNDA BOQUILLA DE ALTA TENSIÓN Y SE DEBE CONECTAR ENTRE LOS TRES TRANSFORMADORES Y AL HILO DE NEUTRO O TIERRA.
LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN TIENEN UNA COHE XIÓN INSTALADA ENTRE LA BOQUILLA DE BAJO VOLTAJE DELNEUTRO Y EL TANQUE.
Conexión de transformadores en paralelo 253
En TÉRMINOS 6HNERALES, u n b a n c o f o r m a d o p o r TRES TRANS FORMADORES MONOFASICOS,
SE PUEDE REEMPLAZAR POR UN -
TRANSFORMADOR TRIFÁSICO.
ESTOS TRANSFORMADORES TRIFA
SI COS. COMO SE HA DESCRITO EN CAPITULOS ANTERIORES, TIENEN UN NÚCLEO MAGNÉTICO CON T3ES PIERNAS, EN DONDE SE ALOJAN LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO DE CADA UNA DE U S FASES.
LOS DEVANADOS SE CONECTAN INTERNA
MENTE, EN FORMA SI M I U R A LOS BANCOS DE TRANSFORMADO RES MONOFÁSICOS, EN CUALQUIERA DE U S CONEXIONES TRI FÁSICAS, ES DECIR, ESTRELLA-DELTA. DELTA ABIERTA, ETC.
Pa r a u n a c a p a c i d a d d a d a , u n t r a n s f o r m a d o r t r i f á s i c o ES SIEMPRE DE MENOR TAMAÑO Y MÁS BARATO QUE UN BANCO FORMADO POR TRES TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS CON U MISMA CAPACIDAD,
En ALGUNAS OCASIONES, AÚN CON LO -
MENCIONADO ANTES, SE PREFIERE EL USO DE BANCOS DE — TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS. ESPECIALMENTE CUANQO — POR MANTENIMIENTO Y CONFIABILIDAD RESULTA IMPORTANTE U
FACILIDAD PARA REEMPLAZAR A UNA DE U S UNIDADES.
5.3. CCHFXIQM DF TRANSFORMADORES EN PflRALFLO. LOS TRANSFORMADORES SE PUEDEN CONECTAR EN PARALELO POR DISTIN TAS RAZONES. U S PRINCIPALES ESTÁN REUCIONADAS CON PROBLEMAS DE CONFIABILIDAD Y DE INCREMENTO EN LA DEMANDA» CUANDO SE --EXCEDE O SE ESTÁ A PUNTO DE EXCEDER U FORMADOR YA EN OPERACIÓN.
CAPACIDAD DE UN TRANS
254 Principales conexiones de los transformadores Pa r a c o n e c t a r l o s t r a n s f o r m a d o r e s e n p a r a l e l o y g a r a n t i z a r s u CORRECTA OPERACIÓN, SE DEBEN CUMPLIR CIERTAS CONDICIONES COMOSON: a
) Debe n tener los m is mo s v ol t a j e s p ri ma r io s y s e c u n d a r i o s .
b)
De b e n t e n e r e l m i s m o v a l o r d e i m p e d a n c i a e x p r e s a d o e n p o r CIENTO O EN POR UNIDAD.
c) Se DEBE VERIFICAR QUE LA POLARIDAD DE LOS TRANSFORMADORES SEA LA MISMA.
Co n ex ió n e n p a r a le lo d e transfo rm ado res RARA ALIMENTAR A UNA CARGA
EJEMPLO 5A . Se tiene un transformador de 250
KVA, 7200/220 volts con una
IMPEDANCIA DEL 62, OUE DEBE ALIMENTAR A UNA CARGA DE 330 KVAY PARA LO CUAL SE CONECTA EN PARALELO UN TRANSFORMADOR DE ---
100 KVA, 7200/220 volts con una impedancia del 4%. CALCULAR:
Se desea-
Conexión de transformadores en paralelo 2S5 a)
L a corriente nominal primaria de cada transformador.
b)
La impedancia equivalente a la carga referida al lado pri mario.
c)
La i m p e d a n c i a i n t e r n a d e c a d a t r a n s f o r m a d o r REFERIDAS a l % LADO PRIMARIO.
D)
La CORRIENTE REAL EN EL PRIMARIO DE CADA TRANSFORMADOR
S O L U C I O N A.l. La CORRIENTE NOMINAL EN EL PRIMARIO DEL TRANSFORMADOR DE
250 KVA
es:
Inj = 250,000/7200 = 34.7 A fi.2 LA CORRIENTE NOMINAL EN EL PRIMARIO DEL TRANSFORMADOR DE 100 KVA
es:
In2 - 100,000/7200 = 13.9 A
b)
Pa r a o b t e n e r e l v a l o r d e l a i m p e d a n c i a e q u i v a l e n t e d e
la
CARGA REFERIDA AL LADO PRIMARIO, SE PUEDE RECURRIR AL CIR CUITO EQUIVALENTE DE LOS DOS TRANSFORMADORES CON LA CARGA.
256 Principales conexiones de los transformadores
La i m p e d a n c i a d e l a c a r g a r e f e r i d a a l l a d o p r i m a r i o es:
Z c =E p2/Pc a r g a -(7200)2/330.00U = 157 o h m s
LA CORRIENTE EN LA CARGA ÍAL PRIMARIO) Ic - Pcarga/Ep = 330.000/7200 = 46A
c)
La impedancia nominal del transformador de 250 KVA r ferida al PRIMARIO ES: Zp 1 - Ep2/ ^
- (72ÜQ>2/250.000 - 207 o h m s
L a impedancia interna referida al lado primario es:
Zp1 = 0.06 x 207 - 12.4 ohms
La impedancia nominal del transformador de 100 KVA se
Conexión de transformadores en paralelo 257 CALCULA EN FORMA ANALOGA COMO:
Zp2 = Ep2/KVA 2 - 7200/100.000 = 518 ohms La i m p e d a n c i a i n t e r n a r e f e r i d a a l l a d o p r i m a r i o e s e ü TONCESi
Zp 2 = 0.04 x 518 = 2Ü.7
ohms
El c i r c u i t o c o r r e s p o n d i e n t e a e s t a s c o n d i c i o n e s e s el SIGUIENTE:
Las corrientes se distribuyen como sigue:
lj * lc x Zp 2 / (Zp 1 + Zp 2) I j = 46 x 20,7 / (12 .4 + 2 0 .7 ) = 28.8A I 2 = I c - I i = ^6.0 = 28.8 = 17.2 A Se observa que el transformador 2 está sobrecargado ya QUE LA CORRIENTE QUE CIRCULARÁ A TRAVÉS DEL MISMO ES ¡2 = 17.2A QUE ES SUPERIOR A SU CORRIENTE NOMINAL ----
258 Principales conexiones de los transformadores In 2 = 13.9A.» esto se debe
a que tiene menor impedan-
CIA QUE EL TRANSFORMADOR 1 Y LA CORRIENTE TIENDE A — CIRCULAR POR LA RAMA DE MENOR IMPEDANCIA.
EJEMPLO 5.5. Dos TRANSFORMADORES DE LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS SE CONECTAN EN PARALELO
10 KVA. 4600/230 Volts
7.5 KVA 4485/230 Volts
Ze “ 0.16 EN TÉRMINOS
Ze = 0.22 EN TÉRMINOS
DEL SECUNDARIO
DEL SECUNDARIO
Ca l c u l a r l a c o r r i e n t e d e c i r c u l a c i ó n e n e l s e c u n d a r i o » DEBIDO A QUE NO TIENEN LA MISMA RELACIÓN DE TRANSFOR MACIÓN CONSIDERANDO QUE OPERAN EN VACÍO. S O L U C I O N El d i a g r a m a c o r r e s p o n d i e n t e
Conexión de transformadores en paralelo 259 Co m o s e t i e n e d i f e r e n t e v o l t a j e e n e l p r i m a r i o , d a c o mo r es ul t ad o u na corriente c i r c u l a n t e , cu y o val or e s :
Ic = Ept I -
E pt 2___
h
ZE + PTl
Pt2
La RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN DE CADA TRANSFORMADOR ES: Ai 1
=
M 230
=
20
a,
=
M E 230
-
19.5
¿
La i m p e d a n c i a d e c a d a t r a n s f o r m a d o r , r e f e r i d a AL PRI MARIO VIENE DADA POR LA EXPRESIÓN
’i
Zep2
-
19.52 x 0.22 - 83.66
ohms
Po r l o t a n t o :
, c
= 4600 - 1485 . 0.782 AMPERES. 64 *83.65
Cu a n d o e s t A o p e r a n d o e n v a c Io , l a ú n i c a c o r r i e n t e q u e cir cu l a es la circulante
(p a r a e s t e c a s o ).
260 Principales conexiones de los transformadores EJEMPLO 5.6 DOS TRANSFORMADORES CON LAS CARACTERISTICAS SIGUIEN TES:
Tran sf o rm ad or 1
75 KVA, 2400/24U
írahsforhadqr volts
2
50 KVA, 2400/240
volts
Z e = 2,22 e n t é r m i n o s
Ze = 4,15 e n t é r m i n o s
DEL SECUNDARIO
DEL SECUNDARIO
ÜPERAN EN PARALELO Y SE DESEA CALCULAR LOS KVA QUE EU TREGA CADA TRANSFORMADOR CUANDO ALIMENTAN GA DE 125 KVA.
S O L U C I O N
j^r>nrv>-|
A UNA CAR
Conexión de transformadores en paralelo 261 La c o r r i e n t e e n l a c a r g a e s :
lc = KVAe_ = -125 = 521 APERES KV 0.24 La c o r r i e n t e d e t r a n s f o r m a c i ó n ES: .Ep
Es
= 24QQ = 10 240
La c o r r i e n t e d e c a d a t r a n s f o r m a d o r e s : ___ _ = | 10x4.15x521 , ,, , 1________a Z j < aZ2 c 10x2.22+ 10x4.15 I, - Ir - I ,
Los KVA CON QUE
= 521 - 359.4 =(181.6A)
cada transformador contribuye s o n :
KVAX = Ix KVj = 339.4 x 0.24 = 81.46 KVA2 = I2 KV2 = 181.6 x 0.24 = 43.57 EJEMPLO 5.7 Se
d an los siguientes dat os para d o s t ra nsformadores -
monofásicos de
11000/2300
TRANSFORMADOR CAPACIDAD
volts,
Vcc
b0
c .p .s .
Icc
1
100 KVA 265 Vo l t s 9.1
2
500 KVA 345 Vo l t s 45.5 "
amp.
EC£ 1000
watts
3370
watts
262 Principales conexiones de los transformadores a
)
C u á l e s l a m á x i m a c a r g a e n KVA q u e p u e d e n s u h i n i s . TRAR EL BANCO DE TRANSFORMADORES SIN CAUSAR CAÍ DAS DE VOLTAJE EN EL SECUNDARIO MAYORES DE 50 - VOLTS.
B>
A ESTA CARGA TOTAL, CUÁNTOS KVA ENTREGARÁ CADA — TRANSFORMADOR.
S O L U C I O N A)
La IMPEDANCIA DE CADA TRANSFORMADOR SE CALCULA CON LOS DATOS DE CORTO CIRCUITO.
265 „ 29.12ohms
=
9.1
z2 -
« a ÍCC2
-
* 45.5
7.58
ohms
La IMPEDANCIA EQUIVALENTE EN PARALELO ES:
=
Ze =
¿ 9 > 3 .2 * 7 , 58
_
29.12+7.58 LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN ES:
A
V.
V's <
2300
5 0HMS
Conexión de transformadores en paralelo 263 La i m p e d a n c i a t o t a l r e f e r i d a a l s e c u n d a r i o e s : Z
s
=
, =
a2
(4.78)
0.26 o h m s
Co m o l a m á x i m a c a í d a d e v o l t a j e p e r m i s i b l e e s d e 50 VOLTS, LA CORRIENTE QUE PROVOCARÁ DICHA CAÍDA
!c - f
-
-
1S2.5 «PERES
Por TANTO, LA CARGA MÁXIMA QUE SE PUEDE ALIMENTAR, SIN EXCEDERSE DE LOS 50 VOLTS DE CAIDA ES:
P = VI eos 0 = 2300 x 192.50 x 0.8 = 351 kW. U
CORRIENTE Dt
lr
=
cp
A
la
LANGA REFERIDA AL PRIMARIO ES:
= 192*5 4.78
= 40.4 AMPERES
En ESTA FORMA, LA CORRIENTE CON QUE CADA TRANSFOR MADOR CONTRIBUYE, ES:
I,- — 1 Zj Z2
I , ---- L - S — x ‘«.'I - 8.1 MP. c 7.58+29.12
Ij KVj - 8.3 x 11 12
= Ic - 1} = 40.4 - 8.3 = 32.1 amperes
264 Principales conexiones de los transformadores KVflj -
12KV2 - 32.1 x 11 =
353.1
C A P I T U L O
6
PRUEBAS A T R A N SF OR MA DO RE S
CAPITULO 6 PRUEBAS A TRANSFORMADORES 6.1.
INTRODUCCION
La s PRUEBAS SE HACEN EN LOS TRANSFORMADORES Y SUS ACCESORIOS POR DIS TINTAS RAZONES, DURANTE SU FABRICACION, PARA VERIFICAR LA CONDICIÓN DE SUS COMPONENTES, DURANTE LA ENTREGA, DURANTE SU OPERACIÓN COMO PARTE DEL MANTENIMIENTO, DESPUÉS DE SU REPARACIÓN, ETC.
A l g u n a s d e l as p r u e b a s q u e s e h a c e n en l o s t r a n s f o r m a d o r e s s e c o n s i d e r a n COMO BASICAS Y ALGUNAS OTRAS VARIAN DE ACUERDO A LA CONDICIÓN INDI VIDUAL DE LOS TRANSFORMADORES Y PUEDEN CAMBIAR DE ACUERDO AL TIPO DE TRANSFORMADOR, POR LO QUE EXISTEN DISTINTAS FORMAS DE CLASIFICACIÓN DE LAS PRUEBAS A TRANSFORMADORES, POR EJEMPLO ALGUNOS LAS CLASIFICAN EN PRUEBAS DE BAJA TENSIÓN Y PRUEBAS DE ALTA TENSIÓN. TAMBIÉN SE PUEDEN AGRUPAR COMO PRUEBAS PRELIMINARES, INTERMEDIAS Y DE VERIFICACIÓN ( FI NALES ).
LAS PRUEBAS PRELIMINARES SE REALIZAN CUANDO UN TRANSFORMADOR SE HA ~ PUESTO FUERA DE SERVICIO PARA MANTENIMIENTO PROGRAMADO O PARA REVISION PROGRAMADA O BIEN HA TENIDO ALGUNA FALLA. LAS PRUEBAS SE REALIZAN AN TES DE "ABRIR" EL TRANSFORMADOR Y TIENEN EL PROPÓSITO GENERAL DE ENCOH TRAR EL TIPO Y NATURALEZA DE LA FALLA. LAS LLAMADAS PRUEBAS PRELIMINA RES INCLUYEN: 1)
Pr u e b a a l a c e i t e d e l t r a n s f o r m a d o r
2}
Me d i c i ó n d e l a r e s i s t e n c i a d e a i s l a m i e n t o d e l o s d e v a n a d o s
3)
Medición d e la res is t en ci a o hm ic a d e los dev an a do s
4)
D e t e r m i n a c i ó n De l a s c a r a c t e r í s t i c a s d e l a i s l a m i e n t o
267
268 Pruebas a transformadores Las llamadas pruebas intlrmedias, como su nombre lo indican se reali zan durante el transcurso de una reparación o bien en las etapas INTER MEDIAS DE LA FABRICACIÓN# CUANDO EL TRANSFORMADOR ESTA EN PROCESO DE ARMADO O BIEN DESARMADO ( SEGÚN SEA EL CASO ) Y EL TIPO .DE PRUEBAS DE PENDE DEL PROPÓSITO DE LA REPARACIÓN O LA ETAPA DE FABRICACIÓN* POR LO GENERAL SE HACEN CUANDO LAS BOBINAS NO HAN SIDO MONTADAS O -DESMONTADAS < SEGÚN SEA EL CASO > Y SON PRINCIPALMENTE LAS SIGUIENTES: 1)
Me d i c i ó n d e l a r e s i s t e n c i a d e a i s l a m i e n t o d e t o r n i l l o s y h e r r a j e s CONTRA EL NÚCLEO
2)
Prueba de la resistencia de aislamiento de tornillos y herrajes POR voltaje aplicado
3)
Pr u e b a d e l a s b o q u i l l a s p o r m e d i o d e v o l t a j e a p l i c a d o
Cu an do se han d e s mo n ta do l as b ob i n a s d ur a n t e u n t ra b a j o d e r ep a r a c i ó n # ent on c es las pru eb a s se i nc re m en ta n .
La s p r u e b a s f i n a l e s s e h a c e n s c b r e t r a n s f o r m a d o r e s t e r m i n a d o s d e f a b r i c a c i ó n o a r m a d o s t o t a l m e n t e d e s p u é s d e u n a REPARACION e i n c l u y e n l a s SIGUIENTES: 1)
Pr u e b a a l a c e i t e d e l t r a n s f o r m a d o r
2)
Me di ci ó n d e l a r e s i s t e n c i a d e a is l a m i e n t o
3 j Pr u e b a d e r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n 4)
De t e r m i n a c i ó n d e l d e s p l a z a m i e n t o d e f a s e d e l o s g r u p o s d e b o b i n a s
5)
De t e r m i n a c i ó n d e l a s c a r a c t e r í s t i c a s d e l a i s l a m i e n t o
6)
Pr u e b a d e l a i s l a m i e n t o p o r v o l t a j e a p l i c a d o
Pruebas al aceite del transformador 269 7)
Pruebas para la determinación de las pérdidas en vacio y en corto CIRCUITO < DETERMINACIÓN DE IMPEDANCIA )
8)
Pr u e b a d e l a i s l a m i e n t o e n t r e e s p i r a s p o r v o l t a j e i n d u c i d o
9)
Medición de la corriente de vacio y la corriente de excitación
El orden de las pruebas no es necesariamente el mencionado anteriormel te, y de hecho existen normas nacionales e internacionales que reco miendan QUE PRUEBAS Y EN QUE ORDEN SE DEBEN REALIZAR, ASÍ COMO CUANDO SE DEBEN EFECTUAR
6.2.
PRUEBAS ftL ACEITE D a TRANSFORMADOR
El ACEITE DE LOS TRANSFORMADORES SE SOMETE POR LO GENERAL A PRUEBAS DE RIGIDEZ DIELÉCTRICA, PRUEBA DE PÉRDIDAS DIELÉCTRICAS Y EVENTUALMENTE ANALISIS QUÍMICO.
Cu a n d o s e t r a t a d e p r u e b a s d e c a m p o , l a c o n d i c i ó n d e l a c e i t e s e p u e d e DETERMINAR POR DOS PRUEBAS RELATIVAMENTE SIMPLES. UNA QUE COMPARA EL COLOR DE UNA MUESTRA DE ACEITE DEL TRANSFORMADOR BAJO PRUEBA, C-ON UN CONJUNTO O PANEL DE COLORES DE REFERENCIA QUE DAN UNA INDICACIÓN DE LA EMULSIFICACIÓN QUE PUEDE TENER LUGAR. El RECIPIENTE EN QUE SE TOMA LA MUESTRA DEBE ENJUAGAR PRIMERO CON EL PROPIO ACEITE DE LA MUESTRA Y DE BE SER TOMADO DE LA PARTE INFERIOR DEL TRANSFORMADOR DE LA VALVULA DE DRENAJE.
Cuando se usa un probador de color, la muestra de aceite se debe colo car EN TUBO DE VIDRIO TRANSPARENTE QUE SE INTRODUCE EN UNA PARTE LEL PROBADOR DISEÑADA PARA TAL FIN. Se TIENE UN PEQUEÑO DISCO QUE GIRA Y QUE TIENE DISTINTOS COLORES DE REFERENCIA, CUANDO EL COLOR DEL DISCO ES SIMILAR AL DE LA MUESTRA, APARECE LA DESIGNACIÓN NUMÉRICA DEL COLOR DE LA MUESTRA DE ACEITE. DE HECHO ESTA PRUEBA SIRVE PARA VERIFICAR EL
270
Pruebas al aceite del transformador 271 GRADO DE OXIDACION DEL ACEITE Y DEBE MARCAR 0.5 PARA ACEITES HUEVOS Y 5 MÁXIMO PARA ACEITES USADOS
En EL RANGO DE COLOR AMARILLO, NARANJA Y ROJO INDICAN QUE EL TRANSFOR MADOR PUEDE TENER DAÑOS SEVEROS.
Es t a p r u e b a s e h a c e e n u n p r o b a d o r e s p e c i a l d e n o m i n a d o “p r o b a d o r d e r i GIDEZ DIELÉCTRICA DEL ACEITE*. En ESTE CASO# LA MUESTRA DE ACEITE TAM BIÉN SE TOMA DE LA PARTE INFERIOR DEL TRANSFORMADOR# POR MEDIO DE LA LLAMADA VÍLVULA DE DRENAJE Y SE VACIA EN UN RECIPIENTE DENOMINADO "CO PA ESTANDAR* OUE PUEDE SER DE PORCELANA O DE VIDRIO Y QUE TIENE UNA CA PACIDAD DEL ORDEN DE LITRO. Fn OCASIONES EL ACEITE SE TOMA EN UN R£ CIPIENTE DE VIDRIO Y DESPUÉS SE VACIA A LA COPA ESTANDAR QUE TIENE DOS ELECTRODOS QUE PUEDEN SER PLANOS O ESFÉRICOS Y CUYO DIAMETRO Y SEPARA CIÓN ESTA NORMALIZADO DE ACUERDO AL TIPO DE PRUEBA. El VOLTAJE APLICA DO ENTRE ELECTRODOS SE HACE POR MEDIO DE UN TRANSFORMADOR REGULADOR IN TEGRADO AL PROPIO APARATO PROBADOR. DESPUÉS DE LLENADA LA COPA ESTAN DAR SE DEBE ESPERAR ALREDEDOR DE 20 MINUTOS PARA PERMITIR QUE SE ELIM1 NEN U S BURBUJAS DE AIRE DEL ACEITE ANTES DE APLICAR EL VOLTAJE; EL VOLTAJE SE APLICA ENERGIZANDO EL APARATO POR MEDIO DE UN SWITCH QUE PREVIAMENTE SE NA CONECTADO A UN CONTACTO O FUENTE DE ALIMENTACIÓN CO MÚN Y CORRIENTE. El VOLTAJt SE ELEVA GRADUALMENTE POR MEDIO DE U PER1 L U O MANIJA DEL REGULADOR DE VOLTAJE# U TENSIÓN O VOLTAJE SE RUPTURA SE MIDE POR MEDIO DE UN VOLTMETRO GRADUADO EN KILOVOLTS.
%
Ex i s t e n d e a c u e r d o d i s t i n t o s c r i t e r i o s d e p r u e b a # p e r o e n g e n e r a l s e PUEDE AFIRMAR QUE SE PUEDEN APLICAR SEIS RUPTURAS DIELÉCTRICAS CON IN TERVALOS DE 10 MINUTOS. LA PRIMERO NO SE TOMA EN CUENTA# Y EL PROMEDIO DE U S OTRAS CINCO SE TOMA COMO U TENSIÓN DE RUPTURA O RIGIDEZ DIl-LÉ£ t r i c a . No r m a l m e n t e u r i g i d e z d i e l é c t r i c a e n l o s a c e i t e s a i s u n t e s se DEBE COMPORTAR EN U FORMA SIGUIENTE:
COPA
ESTAN DAR
V ISTA EXT ER N A
P R O B A D O R D E R IG ID E Z D IE L E C T R IC A D E L A C E IT E
|---VASIJA O RECIPIENTE 2 — ELECTRODOS 3 — CONDUCTOR 4— CONTROL DEL TRANSFORMADOR REGULADOS 5---MEDIDOR DE KILOVOLTS 6:— CLAVIJA T:— LAMPARA DE COKTROL 6.— CABLE PRINCIPAL 9.— PALANCA DEL INTERRUPTOR IO—TERMINAL DE TIERRA
VALORES MINIMOS
CON ELECTRODOS DE 29.4 m DE DIAMETRO 1 2 =« CE SEPARACION
COPA E ST A N D A R PARA P R U E B A D E R IG ID E Z DIELECTRICA D E L A C E IT E
273
274 Pruebas a transformadores Ac e i t e s d e g r a d a d o s y c o n t a m i n a d o s
DE 10 A 28 KV
Aceites car bonizados n o degradados
DE 28 A 33 kV „
Ac eite n ue vo sin d es ga s if ic ar
DE 33 A 40 kV
Ac e i t e n u e v o d e s g a s i f i c a d o
DE 40 A 50 KV
Ac e i t e r e g e n e r a d o
de
50 a 60 kV
Lo s v a l o r e s a n t e r i o r e s s e r e f i e r e n a n o r m a s d e p r u e b a s d e a c u e r d o a l o s e l e c t r o d o s . S i s e u s a n e l e c t r o d o s d e 25.H m m d e d i á m e t r o c o n u n a SEPARACION DE 2.54 MM LA TENSIÓN DE RUPTURA DEBE SER CUANDO MENOS - 25 KV EN ACEITES USADOS Y 35 KV EN ACEITES NUEVOS
CUANDO SE USAN ELECTRODOS DE DISCOS SEMIESFERICOS CON SEPARACION DE 1.016 MM LA TENSION DE RUPTURA MÍNIMA EN ACEITES USADOS ES DE 20 KV Y DE 30 KV MINIMO EN ACEITES NUEVOS
6.2.2.
Pr u e b a d e f a c t o r d e p o t e n c i a d e l a c e i t e
E s t a p r u e b a p e r m i t e o b t e n e r i n f o r m a c i ó n r e l a c i o n a d a c o n l <* c o n t a m i n a c i ó n o d e t e r i o r o d e l a c e i t e . E l c o n c e p t o d e f a c t o r d e p o t e n c i a ES EL MISMO EMPLEADO PARA LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS EN GENERAL# ES DECIR ES EL COSENO DEL ANGULO FORMADO ENTRE LA POTENCIA APARENTE EXPRESADA EN KVA Y LA POTENCIA REAL EXPRESADA EN KW. E s TO DA LA MEDICION DE LA CO RRIENTE DE FUGA A TRAVES DEL ACEITE# LA CUAL A SU VEZ SE INTERPRETA CO MO UNA MEDICIÓN DE CONTAMINACIÓN G DETERIORO DEL ACEITE.
Normalmente un aceite nuevo# BAJOS COMO 0.05% REFERIDOS A DE FACTOR DF POTENCIA INDICA CARBÓN MATERIAS CONDUCTORAS#
seco y desgasificado alcanza valores tan 20°C# YA QUE COMO SE SABE UN VALOR ALTO " DETERIORO O CONTAMINACIÓN CON HUMEDAD# BARNIZ O COMPUESTOS ASFALTICOS. TAMBIÉN -
Pruebas al aceite del transformador 275 PUEDE INDICAR DETERIORO DE COMPUESTOS AISLANTES.
Pa r a l o s f i n e s d e d e c i s i ó n s o b r e c o n d i c i o n e s d e u n a c e i t e , u n v a l o r d e FACTOR DE POTENCIA LE 0.5X ES CONSIDERADO SATISFACTORIO PARA OPERA CION. Cuando el factor de potencia se encuentra entre 0.6 y el - ACEITE SE DEBE CONSIDERAR COMO RIESGOSO, POR LO QUE SE RECOMIENDA QUE SEA REACONDICIONADO O REEMPLAZADO.
21.
EN FORMA GENERAL SE PUEDE DECIR QUE LOS VALORES MAXIMOS ACEPTABLES SON: 0.5 PORCIENTO DE FACTOR DE POTENCIA REFERIDOS A 20°C PARA TRANS FORMADORES NUEVOS 1 ( UNO ) PORCIENTO DE FACTOR DE POTENCIA REFERIDOS A 20’C PARA TRANSFORMADORES USADOS
6.2.3.
An á l i s i s q u í m i c o d e l a c e i t e
E s t e a n á l i s i s t i e n e cono p r o p o s i t o o b s e r v a r s i l a s c a r a c t e r í s t i c a s q u í MICAS DEL ACEITE DE U« TRANSFORMADOR CUMPLE CON LAS ESPECIFICACIONES DE NORMA. EL ANÁLISIS ES ESENCIAL DEBIDO A QUE CUALQUIER CAMBIO EN LAS CARACTERÍSTICAS DEL ACEITE PUEDE DEBILITAR LA CONDICION DEL TRANSFOR MADOR. POR EJEMPLO, UN INCREMENTO EN EL NÚMERO ACIDO DEL ACEITE, DENO MINADO TAMBIÉN ACIDEZ O NÜMERO DE NEUTRALIZACION DEL ACEITE O UN DECRE MENTO EN SU PUNTO DF FLAMEO INDICA OUE EL ACEITE SE HA DESCOMPUESTO CO MO RESULTADO DE UN SOBRECALENTAMIENTO LOCAL EN EL TRANSFORMADOR.
Cu a n d o s e t r a t a d e r e p a r a c i ó n d e t r a n s f o r m a d o r e s , e l a n á l i s i s q u í m i c o DEL ACEITE PUEDE SER HECHO EN FORMA BREVE, ES DECIR NO COMO CUANDO SE TRATA DE GRANDES VOLÚMENES PARA LLENADO DL TRANSFORMADORES NUEVOS. ES" TE ANÁLISIS BREVE DESDE LUEGO INCLUYEN LA DETERMINACION DE LA ACIDEZ, PUNTO DE ESCURRIMIENTO, CONTENIDO DE AGUA, CONTENIDO DE PARTÍCULAS DE CARBON, IMPUREZAS MECÁNICAS Y TRANSPARENCIA. LOS CONTENIDOS ADMISI-
276 Pruebas a transformadores BLES DE ALGUNOS DE ESTOS ELEMENTOS SE DAN EN LAS NORMAS CORRESPONDIEN TES.
LA ACIDEZ INDICA CUANTOS MILIGRAMOS DE HIDROX1DO DE POTASIO < KOH ) SE REQUIEREN PARA NEUTRALIZAR LOS ACIDOS CONTENIDOS EN UN GRAMO DE ACEITE LA TEMPERATURA DEL PUNTO DE ESCURRIMIENTO PARA UN ACEITE NUEVO V SECO NO DEBE SER INFERIOR A 135'C Y PUEDE PERMITIRSE QUE BAJE DURANTE LA OPERACION NO MÍS DE 5°C. ADICIONALMENTE SE DEBEN HACER PRUEBAS AL ACEI TE DE TRANSFORMADORES DE VISCOSIDAD# ESTABILIDAD, DENSIDAD# PUNTO DE CONGELACIÓN* ETC.
6.2.4.
Re h a b i l i t a c i ó n d e a c e i t e s
LAS PRUEBAS A LOS ACEITES DE LOS TRANSFORMADORES TIENEN COMO PROPOSITO DETERMINAR SU ESTADO PARA SU UTILIZACION EN TRANSFORMADORES NUEVOS O CUANDO SE HAN REPARADO DURANTE LAS ETAPAS DE MANTENIMIENTO O FALLAS QUE PUEDAN TENLR.
Cu a n d o l a s c a r a c t e r í s t i c a s d e l a c e i t e n o c u m p l e n c o n l a s e s p e c i f i c a c i o NES DE NORMAS# ENTONCES ES NECESARIO QUE SE SOMETAN A PROCESOS DE REHABI LITACION# PARA TRATAR DE OBTENER LAS CARACTERÍSTICAS DESEADAS.
6.2,4.1.
L i mp ie z a d e m ez cl a s e impurezas m e c á n i c a s en l os a ce it e s
Ex i s t e n b á s i c a m e n t e d o s m é t o d o s p a r a r e m o v e r m e z c l a s e i m p u r e z a s e n LOS ACEITES DE TRANSFORMADORES# ESTOS MÉTODOS SON: SEPARACION POR CEN TRIFUGADO Y POR FILTRADO
Po r e l m é t o d o d e c e n t r i f u g a d o s e l i m p i a e l a c e i t e d e a g u a e i m p u r e z a s # AGITANDOLO A ALTA VELOCIDAD EN UN APARATO DENOMINADO CENTRIFUGADOR DE
Pruebas al aceite del transformador 277 ACEITE 0 PURIFICADOR. ESTE APARATO CONSISTE PRINCIPALMENTE DE UN TAM BOR PURIPICADOR O SEPARADOR ( 1 ) QUE EN SU INTERIOR TIENE UN CIERTO NÚMERO DE PLACAS EN FORMA DE CONOS CON PERFORACIONES. LAS PLACAS SE CQ LOCAN EN FORMA DE PAQUETES* UNA JUNTO A OTRA EN PARALELO SOBRE UN EJE COMÚN ( LA SEPARACIÓN ES DEL ORDEN DE MILÍMETROS 0 FRACCIONES DE MILÍ METROS ). EL PROPOSITO DE LAS PLACAS ES SEPARAR EL ACEITE DE MANERA aUE SE INTENSIFIQUE LA PURIFICACION.
El ACEITE ENTRA AL SEPARADOR A TRAVÉS DE UN INGRESO CENTRAL- E l ACEITE A SER PURIFICADO SE BOMBEA AL INTERIOR DEL SEPARADOR Y SE EXTRAE POR MEDIO DE DOS BOMBAS ( 2 ). LAS IMPUREZAS SE REMUEVEN DEL ACEITE EN FOR MA 1NTESIVA A UNA TEMPERATURA DE 50°C A 55“C* EL SEPARADOR DE ACEITE ESTA EQUIPADO CON UN CALENTADOR ELÉCTRICO ( 4 ). SE TIENE UN FILTRO ME TÍLICO DE MALLA MUY FINA < 5 ) QUE ESTA CONECTADO EN LA TUBERÍA DE EN TRADA DEL ACEITE Y SIRVE PARA CAPTURAR PARTICULAS Y PREVENIR SU ENTRA DA AL APARATO. E l TAMBARO SEPARADOR ESTA ACCIONADO POR UN MOTOR ELÉC TRICO ( 3 ) POR MEDIO DE BANDAS O ENGRANES. POR EJEMPLO* SI EL TAMBOR SE ACCIONA A 6800 RPM, SE ENTREGAN DEL ORDEN DE 1500 LITROS POR HORA.
Si EL ACEITE CONTIENE DEMASIADAS IMPUREZAS EL PURIFICADOR DEL ACEITE SE REAJUSTA PARA SEPARAR EL AGUA EN FORMA PRELIMINAR, SE HACE ESTO RE& RREGLANDO LAS PLACAS DEL TAMBOR SEPARADOR. Si EL CONTENIDO DE IMPURE ZAS NO ES MUY ALTO, EL APARATO SE DEBE AJUSTAR NORMALMENTE, ES'DECIR, PARA SEPARAR SIMULTANEAMENTE EL AGUA Y LAS PARTÍCULAS EN SUSPENSION.
F iltrado
POR MEDIO DE ESTE MÉTODO, EL ACEITE SE LIMPIA FORZÁNDOLO A CIRCULAR A TRAVÉS DE UN MEDIO POROSt CON UN ELEVADO NÚMERO DE PEQUEÑAS PERFORACIQ NES EN LAS CUALES SE ATRAPAN EL AGUA EN SUSPENSION Y LAS IMPUREZAS, TAL MEDIO PUEDE SER CARTON PRENSADO O TELA.
EL APARATO PARA FILTRAR EL ACEITE SE LE CONOCE COMO "FILTRO - PRENSA"
278
Pruebas de resistencia de aislamiento 279 Y CONSISTE DE UN CONJUNTO DE MARCOS METÁLICOS Y PLACAS CON PAPEL FIL TRO COLOCADO ENTRE ELLOS* LOS MARCOS Y PLACAS SE COLOCAN EN FORMA AL TERNADA* AL GRUPO TOTAL DE PLACAS Y MARCOS SE LE SUJETA POR MEDIO DE DOS PLACAS Y UN TORNILLO SIN-FIN DE AJUSTE.
LOS MARCOS*^PLACAS Y FILTROS DE PAPEL TIENEN CADA UNO DOS AGUJEROS EN LAS ESQUINAS INFERIORES* UNO SIRVE PARA EL INGRESO DEL ACEITE QUE VA A SER LIMPIADO Y EL OTRO PARA LA SALIDA DEL ACEITE LIMPIO. E l ACEITE A LIMPIAR SE BOMBEA AL "FILTRO PRENSA* A UNA PRESION DE 4 A 6 X 10$ Pa Y IJN INCREMENTO EN LA PRESIÓN DURANTE EL PROCESO DE FILTRADO* INDICA QUE LOS FILTROS ( PAPEL FILTRO ) DEBEN SER REEMPLAZADOS.
6.3
PRUEBA DE RESISTENCIA DE AISLAMIENTO
La PRUEBA DE RESISTENCIA DE AISLAMIENTO EN TRANSFORMADORES SIRVE NO SO LO PARA VERIFICAR LA CALIDAD DEL AISLAMIENTO EN TRANSFORMADORES* TAM BIÉN PERMITE VERIFICAR EL GRADO DE HUMEDAD Y EN OCASIONES DEFECTOS SE VEROS EN EL AISLAMIENTO.
LA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO SE MIDE POR MEDIO DE UN APARATO CONOCIDO COMO "MEGGER". El MEGGER CONSISTE DE UNA FUENTE DE ALIMENTACIÓN £N CO RRIENTE DIRECTA Y UN SISTEMA DE MEDICION. LA FUENTE ES UN PEQUERO GENE RADOR QUE SE PUEDE ACCIONAR EN FORMA MANUAL O ELÉCTRICAMENTE. El VOLTA JE EN TERMINALES DE UN MEGGER VARIA DE ACUERDO AL FABRICANTE Y A SI SE TRATA DE ACCIONAMIENTO MANUAL O ELÉCTRICO* PERO EN GENERAL SE PUEDEN ENCONTRAR EN FORMA COMERCIAL MEGGER DE 250 VOLTS* 1000 VOLTS Y 2500 VOLTS. LA ESCALA DEL INSTRUMENTO ESTÁ GRADUADA PARA LEER RESISTENCIAS DE AISLAMIENTO EN EL RANGO DE 0 A 10*000 MEGOHMS.
LA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO DE UN TRAFORMADOR SE MIDE ENTRE LOS DEVÉ NADOS CONECTADOS TODOS ENTRE SI* CONTRA EL TANQUE CONECTADO A TIERRA Y ENTRE CADA DEVANADO Y EL TANQUE* CON EL RESTO DE LOS DEVANADOS CONECTÉ DOS A TIERRA.
280 Pruebas a transformadores Pa r a u n t r a n s f o r m a d o r d e d o s d e v a n a d o s s e d e b e n t o m a r l a s s i g u i e n t e s MEDIDAS: -
En t r e e l d e v a n a d o d e a l t o v o l t a j e y e l t a n q u e c o k e l d e v a n a d o d e b a JO VOLTAJE CONECTADO A TIERRA
-
En t r e l o s d e v a n a d o s d e a l t o v o l t a j e y b a j o v o l t a j e c o n e c t a d o s e n t r e SI# CONTRA EL TANQUE
Esta s m e d ic i on es se pue de n e x p re s ar e n for ma sin te t iz ad a c o m o : Alto vol t a j e Vs . tan qu e + b a j o v ol ta j e a tierra Ba jo v ol ta j e Vs . tan qu e + a l t o v ol t a j e a tie pr a Al t o v o l t a j e + b a j o v o l t a j e Vs . t a n q u e a t i e r r a
Cu a n d o s e t r a t a d e t r a n s f o r m a d o r e s c o n t r e s d e v a n a d o s l a s m e d i c i o n e s QUE SE DEBEN EFECTUAR SON LAS SIGUIENTES: -
Alto voltaje ( primario ) Vs. tanque con los devanados de bajo vol taje ( SECUNDARIO ) Y MEDIO VOLTAJE ( TERCIARIO ) A TIERRA
-
Medio voltaje ( terciario i Vs. tanque con los devanados de alto VOLTAJE Y BAJO VOLTAJE A TIERRA
-
Bajo voltaje ( secundario ) VS. tanque# con los devanados de alto VOLTAJE Y MEDIO VOLTAJE A TIERRA
-
Alto voltaje y medio voltaje juntos Vs . tanque# con el devanado de BAJO VOLTAJE A TIERRA
-
Al t o v o l t a j e + m e d i o v o l t a j e + b a j o v o l t a j e V s . t a n q u e
281
Prueba de relación de trúnsformoción o un transformador Pornedio del T T R ( Transformar— Test— Turo-Rotio ) Las corotulas del instrumento corresponden a distintos ajustes
Prueba de resistencia de aislamiento del devanado de un trcnsformodor por medio de un megger
282
Medición de la resistencia de los devanados 283 Para determinar el valor mínimo a aceptar de resistencia de aislamien to CONSISTE EN MULTIPLICAR LOS ¿V DE FASE A FASE POR 25 PARA SABER EL" VALOR MINIMO DE 2(TC 0 BIEN SE PUEDE ACEPTAR 1000 MEGHOMS A 20 *C PARAVOLTAJES SUPERIORES A 69 KV APLICADOS DURANTE 1'MINUTO ( 60 SEGUNDOS ) La OTRA REGLA ESTABLECE QUE EL VALOR MÍNIMO DE RESISTENCIA DE AISLA — MIENTO DEBE SER DE 1 MEGOHM POR CADA 1000 VOLTS DE PRUEBA.
6.4.
MEDICION DE LA RESISTENCIA DE LOS DEVANADOS
Es t a p r u e b a s e h a c e p a r a m e d i r l a r e s i s t e n c i a d e c a d a d e v a n a d o y d e e s TA MANERA VERIFICAR EL CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS POR EFECTO JOULE DONDE(Rl2) ASt COMO LA COMPONENTE DE CAlDA DE VOLTAJE POR RESISTENCIA V LAELEVACIÓN DE TEMPERATURA BAJO CARGA. ÜTRO ASPECTO QUE REVELA A ESTAPRUEBA, ES LA VERIFICACIÓN DE QUE LAS CONEXIONES INTERNAS ESTÁN HECHAS CORRECTAMENTE. Pa r a e f e c t u a r e s t a s m e d i c i o n e s , s e h a c e u s o d e u n a f u e n t e d e c o r r i e n t e DIRECTA CON VÓLTMETROS Y AMPÉRMETROS DE RANGOS APROPIADOS. DURANTE LA PRUEBA,ySE DEBE TOMAR LA MEDICIÓN DE LA TEMPERATURA POR MEDIO DE TERMÓ METRO O TERMOPARES. COMO MEDIDA DE PRECAUCIÓN PARA EVITAR RIESGOS PORVOLTAJES INDUCIDOS, SE DEBE PONER EN CORTO CIRCUITO EL DEVANADO AL QUE NO SE EFECTUA LA MEDICIÓNLa RESISTENCIA DA CADA DEVANADO SE OBTIENE POR SIMPLE APLICACIÓN DE LA Ley de Ohm R = E/I, es decir, dividiendo el voltaje aplicado entre laCORRIENTE QUE CIRCULA.
14 Pruebas a transformadores
CORBIENTE
CONEXIÓN EN CORTO CIRCUITOÍOPCIONAL» DEL DEVANADO NO MEDIDO.
r
ITERIA) + r
TRANSFORMADOR
CONEXIONES PARA LA MEDICION DE RESISTENCIA (OHMICA) DE DEVANADOS
LAS MEDICIONES OBTENIDAS PARA TODAS LAS FASES Y PASOS DE CONTROL ADOP TADOS NO DEBEN DIFERIR ENTRE SI MAS DEL 2%. SE DEBEN TOMAR EN CONSIDE RACIÓN LAS CORRECCIONES POR TEMPERATURA.
6.5.
PRUEBA Ut POLARIDAD
Es t a s p r u e b a s s e r e a l i z a n p a r a d e t e r m i n a r < c u a n d o e s n e c e s a r i o ) c o m o SE ENCUENTRAN DEVANADAS UNAS CON RESPECTO A OTRAS LAS BOBINAS DE UN - TRANSFORMADOR DE MODO QUE LA "DIRECCION" DEL VOLTAJE SECUNDARIO SE PUE DE CONOCER CUANDO SE CONECTEN EN PARALELO LOS TRANSFORMADORES O BIEN FORMANDO BANCOS POLIFASICOS. En GENERAL LAS TERMINALES SE MARCAN DEL LADO DE ALTO VOLTAJE COMO «2# H3 LEYENDO DEL LADO DERECHO HACIA -
Prueba de polaridad 285 EL IZQUIERDO. EN EL LADO DE BAJO VOLTAJE CON LAS LETRAS Xj_# X2# ETC.# LEYENDO DEL LADO IZQUIERDO HACIA EL LADO DERECHO PARA POLARIDAD SUSTRACriVA Y DE DERECHA A IZQUIERDA PARA POLARIDAD ADITIVA.
Para DETERMINAR CUANDO UN TRANSFORMADOR POSEE POLARIDAD ADITIVA O SUSTRACTIVA# SE CONECTA AL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE UNA FUENTE DE CORRIEN. TE ALTERNA EG Y ENTRE LOS DEVANADOS ADYACENTES DE ALTO VOLTAJE Y BAJO VOLTAJE SE CONECTA UN PUENTE P. SE CONECTA UN VOLTMETRO Ex ENTRE LAS OTRAS DOS TERMINALES ADYACENTES Y OTRO VOLTMETRO Ep SE CONECTA A TRA VÉS DEL DEVANADO DE ALTA TENSION.
Si LA LECTURA DE EX DA UN VALOR SUPERIOR A LA DEL VOLTMETRO EP SE DICE QUE LA POLARIDAD ES ADITIVA# LO QUE SIGNIFICA QUE LAS TERMINALES Y Xl SE ENCUENTRAN OPUESTAS DIAGONALMENTE.
Po r o t r a p a r t e # si l a l e c t u r a E x d a u n v a l o r i n f e r i o r a Ep# s e d i c e QUE LA POLARIDAD ES SUSTRACTIVA Y LAS TERMINALES Y Xj ESTAN ADYACEft TES.
ElfcjESTA PRUEBA DE POLARIDAD# EL PUENTE P CONECTA EFECTIVAMENTE AL VOL TAJE SECUNDARIO Es EN SERIE CON EL VOLTAJE PRIMARIO EP, EN CONSECUEN CIA Es O SE SUMA O SE RESTA A Ep. EN OTRAS PALABRAS:
Ex = Ep ♦ Es PARA POLARIDAD ADITIVA Ex = Ep - Es PARA POLARIDAD SUSTRACTIVA
Ot ra f o r m a d e d et e r m i n a r l a p ol ar i da d d e un t ra ns f or ma do r e s p or m ed io DEL USO DE UNA FUENTE DE CORRIENTE CONTINUA Y POR MEDIO DEL LLAMADO "GOLPE INDUCTIVO". S e CONECTA UNA BATERÍA o FUENTE DE CORRIENTE CONTI NUA EN SERIE CON UN SVÍ1TCH ABIERTO AL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE DEL - TRANSFORMADOR LA TERMINAL CONECTADA AL LADO POSITIVO DE LA FUENTE SE
Prueba de desplazamiento de fase 28? MARCA CON Xl. UN VOLTMETRO DE CORRIENTE CONTINUA SE CONECTA A TRAVÉS DE LAS TERMINALES DE ALTO VOLTAJE, CUANDO EL SWITCH SE CIERRA SE INDU CE MOMENTANEAMENTE UN VOLTAJE EN EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE. Si EN E£ TE MOMENTO, LA AGUJA DEL VOLTMETRO SE MUEVE AL INTERIOR DE LA ESCALA, LA TERMINAL DEL TRANSFORMADOR CONECTADA AL LADO POSITIVO DEL VOLTMETRO SE MARCA COK V LA OTRA CON H¿.
T r a n s f o r m a d o r e s Tr i f á s i c o s La DETERMINACION DE LA FOLARÍDAD EN TRANSFORMADORES TRIFASICOS ES DE ALGUNA MANERA MAS COMPLICADA QUE EN LOS TRANSFORMADORES MONOFASICOS. E n ADICION A LA DIRECCION DE LOS DEVANADOS, PUEDE EXISTIR UN DESPLAZA MIENTO ANGULAR ENTRE LOS VOLTAJES SECUNDARIOS, DEPENDIENDO DE COMO LOS DEVANADOS DE ALTO VOLTAJE ESTÉN CONECTADOS A LA ALIMENTACIÓN TRIBASICA PRIMARIA.
Para simplificar la conexiCn de los transformadores trifásicos, l a ter MI NAL Hl SE LLEVA FUERA O AL EXTERIOR DEL LADO DERECHO VIENDO AL LADO DE ALTO VOLTAJE DEL TRANSFORMADOR. LA TERMINAL Xl SE COLOCA HACIA EL LADO IZQUIERDO VIENDO EL LADO DE BAJO VOLTAJE DEL TRANSFORMADOR* EL RESTO DE TERMINALES H Y'X SE NUMERAN DE ACUERDO A LO INDICADO EN LA TA BLA 6.1.
6.6. PRUEBA DE DESPLAZAMIENTO DE FASE V Como se ha mencionado antes, para los transformadores trifásicos es ne
üí
CESAR10 CONOCER LA POLARIDAD DE CADA GRUPO DE DEVANADOS FASE, ASÍ CONO EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR QUE PUEDE EXISTIR ENTRE»LOS CORRESPON DIENTES DEVANADOS SECUNDARIOS ANTES DE QUE LAS UNIDADES SE CONECTEN EN PARALELO O FORMANDO BANCOS.
UN TRANSFORMADOR TRIFASICO TÍPICO, TIENE UNA PLACA DE DATOS O CARACTE RÍSTICAS QUE INCLUYE UK DIAGRAMA í LLAMADO DIAGRAMA DE VECTOR DE VOLTA
288 Pruebas a transformadores JES>QUE MUESTRA LAS RELACIONES ENTRE LOS VOLTAJES DE LAS TRES FASES DE ACUERDO A LO MOSTRADO EN LA TABLA 6.1. El DESPLAZAMIENTO ANGULAR EN TRE LOS DEVANADOS DE ALTO VOLTAJE Y BAJO VOLTAJE# ES EL ANGULO ENTRE LAS LÍNEAS QUE PASAN DEL PUNTO NEUTRO DEL DIAGRAMA DE VECTOR DE VOLTA JES# A TRAVÉS DE Hj Y Xl RESPECTIVAMENTE.
Pa r a v e r i f i c a r e l d e s p l a z a m i e n t o d e f a s e s u n a d e l a s t e r m i n a l e s H s e CONECTA A UNA DE LAS TERMINALES X COMO SE MUESTRA EN LA TABLA 6.1. E l PRIMARIO DEL TRANSFORMADOR SE CONECTA A UNA FUENTE DE VOLTAJE TRIFASI CA A BAJO VOLTAJE ( PREFERENTEMENTE MUCHO MÁS BAJA QUE EL VOLTAJE NOMJ. NAL DEL SECUNDARIO DEL TRANSFORMADOR# COMO MEDIDA DE SEGURIDAD PRECAU TORIA )Y EL VOLTAJE SE MIDE ENTRE TERMINALES COMO SE MUESTRA EN LA FI GURA 6.1. LAS RELACIONES DE VOLTAJE DEBEN ESTAR DE ACUERDO CON LAS COM PARACIONES INDICADAS-
6.7.
PRUEBA EE RELACION DE TRANSFORMACION
LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN DE UN TRANSFORMADOR ES LAR*-ACIÓN DE VOL TAJES DEL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE AL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE PARA TRANSFORMADORES DE DOS IEVANADOS. CUANDO HAY MAS DE DOS DEVANADOS, - EXISTEN VARIAS RELACIONES DE TRANSFORMACIÓN# TODAS MEDIDAS CON RESPEC TO AL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE, LOS DISTINTOS VOLTAJES QUE TIENE UN TRANSFORMADOR SE INDICAN NORMALMENTE EN LA PLACA DE CARACTERÍSTICAS DEL TRANSFORMADOR.
SE PUEDEN EMPLEAR EN GENERAL DOS METODOS PARA DETERMINAR LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN EN TRANSFORMADORES: USANDO VOLTMETROS CONECTADOS A LOS DEVANADOS DE ALTO VOLTAJE Y BAJO VOLTAJE ( CUANDO ES NECESARIO SE CONECTAN A TRAVÉS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIAL ). POR ESTE PROCEDI MIENTO SE FIJA UN VALOR DE VOLTAJE EN EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE DEL TRANSFORMADOR# TOMANDO LA LECTURA CORRESPONDIENTE A ESTE VOLTAJE EN EL DEVANADO SECUNDARIO. PARA COMPENSAR ERRORES ES CONVENIENTE INTERCAM BIAR LOS VOLTMETROS. E l PROCEDIMIENTO SE REPITE PARA VARIOS VALORES DE VOLTAJE. PARA TRANSFORMADORES TRIFASICOS SE USA UNA FUENTE DE ALIMENTA
Pruebas al aislamiento de los transformadores 289 ClflN TRIFASICA Y SE ADMITE UNA TOLERANCIA DE
t 1%.
El o t r o m é t o d o d e m e d i c i ó n d e l a r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n e s p o r m e DE UN APARATO DENOMINADO TTR ( TRANSFCRMER T e ST-TURN RATIO ) V QUE CONSISTE DE UNA SERIE DE AJUSTES PARA DAR SUFICIENTE PRECISION A LA LECTURA# QUE SE TOMA CONECTANDO CABLES A CADA UNO DE LOS DEVANADOS DEL TRANSFORMADOFI ( POR PAREJAS ). El APARATO ES EN REALIDAD UNA FUENTE DE VOLTAJE REGULADA. dio
Es t a p r u e b a s e h a c e p a r a v e r i f i c a r l a r e s i s t e n c i a d i e l é c t r i c a d e l a i s LAMIENTO ENTRE LOS DEVANADOS QUE OPERAN A DISTINTOS VOLTAJES ( ALTO VOLTAJE# BAJO VOLTAJE Y MEDIO VOLTAJE ) Y ENTRE CADA UNO DE ESTOS DE VANADOS Y LAS PARTES A TIERRA DEL TRANSFORMADOR.
El DEVANADO QUE SE VA A PROBAR SE PONE EN CORTO CIRCUITO Y SE CONECTA A LA TERMINAL DE ALTO VOLTAJE DEL TRANSFORMADOR EN CASCADA QUE SIRVE PARA ALIMENTAR AL TRANSFORMADOR BAJO PRUEBA. E l CIRCUITO DE RETORNO SE CONECTA AL TANQUE CONECTADO A TIERRA DEL TRANSFORMADOR BAJO PRUEBA. E l VOLTAJE SE APLICA EN FORMA GRADUAL ( REGULADA ) Y CONTINUA DESDE CERO NASTA EL VALOR DE PRUEBA.
Pa r a l a p r u e b a s e u n e n e n t r e si l a s t e r m i n a l e s d e a l t o v o l t a j e ( p o r DONDE SE APLICA EL VOLTAJE DE PRUEBA ) Y TAMBIÉN SE USAN ENTRE SI Y SE CONECTAN A TIERRA LAS TERMINALES DE BAJA TENSION. E l PROCESO SE INVIER JE EN LAS CONEXIONES CUANDO SE PRUEBA EL DEVANADO DE BAJA TENSION-
El VOLTAJE DE PRUEBA SE APLICA DURANTE 1 MINUTO Y SI DESDE EL MOMENTO
M A RC A S D E P O L A R ID A D D E T R A N S F O R M A D O R E S M O STR A N D O L O S D IA O R A M A S V E C T O R IA L E S D E
1
M* « 3
P P M
«R A B O ,
X o*, « , 'j «oK 1 1 L 1
X, /
H«
“"""Yi
HZ
js r r
CONEXION DELTA ESTRELLA * » "*
y
x*
™
X | « e * J CONEXION ES TR EL LA DELTA * 3 EJFM PL Ú DE TRAUBPCHf/ADOP TRIFASICO CON T A P S
■TO. 'M A RC A S DE P O L A R ID A D H , H£ » , l_ L _ i GRADOS
H ™ voO T Jt
1 ®
»-
D E S P L A Z A M IE N T O D IA GR A M A ANGULAR P A R A M E D IC IO N
H2
X*
H2
,
V ER IFIC A R M E D IC IO N E S
N E C T A R H ,0 X,
P -A. ™~ O A A Ajinr
X, *( X j
CONEXION D E U A —OEITA
* 0 * 1 X2 * » CONEXION eSTRCLCA-ESTREU-A ", O E S PL A 2 AMIENTO
«2 “ í
p
*1 * * " » « o " l Hs » s
H
X
ay
^ H
X2
CONECTAR H , Q X , ™
ri TV a 5'“~
*<1 *S X2 Xs COfCXION ESTRELLA-ESTRElXA B
T A B L A
6. 1
290
Pruebas al aislamiento de los transformadores 291 DE INICIO DE LA PRUEBA LA CORRIENTE NO MUESTRA N1NGÜN INCREMENTO# EL VOLTAJE DE ALIMENTACION NO DECRECE Y NO SE PRESENTA RUPTURA DIELÉCTRI CA O SE ESCUCHA EXPLOSION EN EL INTERIOR DEL TRANSFORMADOR# SE DICE QUE EL DEVANADO PROBADO PARA LA PRUEBA. E l MISMO PROCEDIMIENTO SE APLL CA PARA CADA DEVANADO. POR LO GENERAL SE INICIA LA PRUEBA POR EL DEVA NADO DE ALTO VOLTAJE. ÜNA INDICACION DE VALORES DE PRUEBA A USAR SE DA EN LA TABLA SIGUIENTE# AUN CUANDO ESTOS VALORES SE TOMAN DE NORMA.
VALORES INDICATIVOS DE VOLTAJES DE PRUEBA PARA LA PRUEBA DE VOLTAJE APLICADO EN TRANSFORMADORES TENSION NOMINAL DE TRANSFORMADOR TIPO DE TRANSFORMADOR
HASTA 600
6
KV
15
KV
30
kV
115
Su m e r g i d o e n a c e i t e
5
25
45
85
200
Se c o
3
16
37
--
—
6.8.2.
kV
VOLTS
Prueba de voltaje inducido
L a RESISTENCIA DIELÉCTRICA ENTRE ESPIRAS# ENTRE CAPAS DE ESPIRAS# EN TRE BOBINAS Y ENTRE FASES DE AISLAMIENTO SE PRUEBA POR MEDIO DE LA LLA MADA "PRUEBA DE VOLTAJE INDUCIDO*'. MEDIANTE ESTA PRUEBA, UNO DE LOS D§ GANADOS# POR LO GENERAL EL DE BAJO VOLTAJE# SE ENERGIZA# EN TANTO QUE LOS OTROS SE DEJAN EN CIRCUITO ABIERTO- SE MIDEN LAS CORRIENTES Y VOL TAJES DEL LADO DE SUMINISTRO POR MEDIO DE AMPERMETROS Y SW1TCH SELECTO RES PARA EL VOLTMETRO. El VOLTAJE DE PRUEBA SE PROPORCIONA POR MEDIO DE UNA FUENTE QUE CONSISTE DE UN GRUPO MOTOR - GENERADOR# MEDIANTE EL CUAL EL VOLTAJE SE ELEVA GRADUALMENTE DESDE CERO HASTA EL VALOR DE - PRUEBA. LA PRUEBA SE MANTIENE DURANTE 1 MINUTO Y DESPUÉS SE REDUCE EL VOLTAJE SUAVEMENTE HASTA CERO. E l VOLTAJE de PRUEBA PUEDE LLEGAR a SER HASTA EL 130% DEL VOLTAJE NOMJL
U . V D L T U E DE p m n B A £ r IH A H aP ü B iíA D O " DE PRUEBA 5— S W ITCH SELECTOR
DEVANADODEBAJOVOLTAJE » W O C X H T M CAMBOS E** LAS C O R R IO ÍTE » DEPASE. V LOS VOLTAJES CRIC SO N SIM ETR IC O S Y TAMBIEN NO HAY PRESENCIAD* HUMO OB A J E S O HAY RUPTURA D IE L E C T R IC A , E L
292
293
294 Pruebas a transformadores NAL DEL DEVANADO ALIMENTADO.
E s t a p r u e b a s e h a c e p a r a v e r i f i c a r q u e e l a i s l a m i e n t o dei t r a n s f o r m a d o r ES CAPAZ d e s o p o r t a r l a s o n d a s d e v o l t a j e d e b i d a s a i m p u l s o s p o r r a y o í d e s c a r g a s a t m o s f é r i c a s ). E s t a p r u e b a i n c l u y e l a v e r i f i c a c i ó n DEL AISLAMIENTO A TIERRA# EL AISLAMIENTO ENTRE ESPIRAS Y ENTRE DEVANA DOS# ASÍ COMO EL FLAMEO EN LAS BOQUILLAS ASOCIADAS A CADA DEVANADO. SE APLICA UNA FORMA DE ONDA DE IMPULSO ESTANDAR O NORMALIZADA QUE SE APRO XIMA A UNA ONDA DE RAYO SE APLICA AL TRANSFORMADOR BAJO PRUEBA. E l ELEMENTO QUE PRODUCE LAS ONDAS DE PRUEBA NORMALIZADAS# SE CONOCE COMO “E l GENERADOR DE IMPULSOS" y CONSISTE POR LO GENERAL DE UN CIERTO NÜME RO DE CONDENSADORES CONECTADOS DE TAL FORMA QUE SE CARGAN EN PARALELO DE UNA FUENTL DE VOLTAJE RELATIVAMENTE BAJO, Y SE DESCARGAN EN SERIE PARA DAR EL VOLTAJE DE PRUEBA CON LA FORMA DE ONDA NORMALIZADA.
LA ONDA NORMALIZADA DE PRUEBA ALCANZA SU VALOR DE CRESTA EN 1.2 MICROSEGUNDOS Y SE REDUCE AL 50% DE SU VALOR EN 50 M1CROSEGUNDOS. El VOLTA JE APLICADO EN CADA CASO SE OBTIENE DE NORMAS# PERO EN GENERAL VARIA DE 5 A 30 VECES EL VALOR DEL VOLTAJE NOMINAL DEL AISLAMIENTO.
Pa r a t r a n s f o r m a d o r e s t i p o d i s t r i b u c i ó n EN LA TABLA SIGUIENTE.
l os vol tajes de pru eb a se d an
295
296
Prueba de factor de potencia 297 NIVELES BASICOS DE AISLAMIENTO AL IMPULSO PARA TRANSFORMADORES DE DIS TRIBUCION
TENSION NOMINAL DEL TRANSFORMA-
NIVEL BASICO DE AISLAMIENTO AL
O N D A
MADOR KV ( VA LOR EFICAZ )
IMPULSO KV CRES TA
KV CRESTA
1.2 2.5 5.0 8.7 15.0 25.0 3*4-5
6.9
30 45 60 75 95 150 200
C O R T A D A TIEMPO MINIMO DE CORTE EN MICROSEGUN DOS
36 54 69 88 110 175 230
1.0 1.5 1.5 1.6 1.8 3.0 3.0
PRUEBA DE FACTOR DE POTENCIA A LAS BOQUILLAS DEL TRANSFORMADOR
Ad e m As d e l a s p r u e b a s d e r e s i s t e n c i a d e a i s l a m i e n t o y d e a l t o v o l t a j e ( VOLTAJE APLICADO» VOLTAJE INDUCIDO Y DE IMPULSO )# LA PRUEBA DE FAC TOR DE POTENCIA EN LAS BOQUILLAS SE USA PARA DETERMINAR LA CONDICION DE LOS MATERIALES AISLANTES EN LAS MISMAS. LAS BOQUILLAS SE PUEDEN O NO REMOVER DEL TRANSFORMADOR# PERO PARA LA PRUEBA SE DEBEN DESCONECTAR DE OTROS APARATOS Y DE LA BARRA A LA CUAL SE CONECTA EL TRANSFORMADOR CUANDO ESTA EN OPERACION.
E l FACTOR DE POTENCIA SE OBTIENE LEYENDO VOLTS# AMPERES Y WATTS DEL CIRCUITO DE PRUEBA. El EQUIPO DE PRUEBA FRECUENTEMENTE SE ENCUENTRA IN TEGRADO EN FORHA DE PAQUETE Y SOLO TIENE UN INDICADOR DE FACTOR DE PO TENCIA Y UN DISPOSITIVO DE CONTROL DE VOLTAJE EN EL EXTERIOR# ESTOS EQUIPOS SE CONOCEN COMO "PROBADORES DE FACTOR DE POTENCIA*'. LOS VALO RES DE FACTOR DE POTENCIA SE ENCUENTRAN EN EL RANGO DEL 5 AL 10 PORCIENTO. UNA LECTURA NO ES SUFICIENTE PARA DETERMINAR LA CONDICION DEL AISLAMIENTO DE LA BOQUILLA, A MEDIDA QUE ESTE SE DETERIORA LAS MEDICIO
298
Medición de las pérdidas en vacío 299 NES DEL FACTOR DE POTENCIA AUMENTAN# PODIENDO LLEGAR A SER DEL 100%.
6.10. MEDICION DE LAS PERDIDAS EN VACIO Y LAS CARACTERISTICAS DE CORTO CIRCUITO_____________________________________________________________ Para propósitos prácticos# las principales pérdidas en los transforma dores SON fcOMO SE HA MENCIONADO EN LOS CAPÍTULOS ANTERIORES# LAS PÉRD1 DAS EN EL NÚCLEO Y LAS PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS# QUE SE PUEDEN DETER MINAR POR LAS LLAMADAS PRUEBAS DE VACIO Y DE CORTO CIRCUITO DEL TRANS FORMADOR RESPECTIVAMENTE.
6,10.1. P r u e b a d e v a c i o d e l t r a n s f o r m a d o r Durante la prueba de vacio del transformador o de circuito abierto# se APLICA EL VOLTAJE NOMINAL DEL TRANSFORMADOR POR EL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE Y SE MIDEN LOS VOLTAJES Vp# LA CORRIENTE DE VAClO I0 Y LA PO TENCIA P0 QUE REPRESENTA LAS PÉRDIDAS DE VACIO O EN EL NÚCLEO DEL - TRANSFORMADOR. SE MIDE TAMBIÉN EL VOLTAJE EN EL SECUNDARIO ( VS ) DEL TRANSFORMADOR. ADEMAS DE LA DETERMINACION DE LAS PÉRDIDAS DE VACIO POR ESTA PRUEBA, SE PUEDEN CALCULAR TAMBIÉN LA POTENCIA APARENTE DE VAClO COMO: So = VP I0;
Donde-.
S0 = potencia aparente de vacio o en el nú cleo EN VA
Vp EN VOLTS I0 EN AMPERES La p o t e n c i a r e a c t i v a q u e a b s o r b e e l n ú c l e o como: Qo -
/
S02 - P02
Donde: Qo - potencia reactiva en el núcleo EN VAR
Pa r a l o s f i n e s d e l c i r c u i t o e q u i v a l e n t e d e l t r a n s f o r m a d o r # l a r e s i s t e h CIA Y REACTANCIA DEL CIRCUITO DE MAGNETIZACION# COMO:
300 Pruebas a transformadores rm
= Vp2/P0 ;
Donde
Pm = r e s i s t e n c i a c e m a g n e t i z a c i ó n e n o h m s
^
= VP2/0o ;
Do n d e
Xh^ r e a c t a n c i a d e l c i r c u i t o d e m a g n e t i z a c i ó n EN OHMS
6.10.2,
Pr u e b a de corto c i r c u i t o
(
Durante la realización de esta prueba el devanado secundario de bajo VOLTAJE ) SE CONECTA EN CORTO CXRCUtTO Y se aplica por el DEVANADO PRI MARIO < DE ALTO VOLTAJE ) EN VOLTAJE REGULADO QUE POR LO GENERAL ES DEL ORDEN DEL 5% DEL VOLTAJE DEL DEVANADO ALIMENTADO. LA CORRIENTE PRI MARIA MEDIDA ( ICC ) NO DEBE EXCEDER AL VALOR NOMINAL DE LA CORRIENTE DEL DEVANADO ALIMENTADO < PRIMARIO ), LA APLICACIÓN DEL VOLTAJE SE HA CE REGULADA ( EN FORMA GRADUAL ) PARA EVITAR SOBRECALENTAMIENTO Y EN CONSECUENCIA UN CAMBIO RAPIDO EN LA RESISTENCIA DEL DEVANADO. DIRECTA MENTE DE LA PRUEBA SE MIDEN LOS VALORES DE LAS PERDIDAS EN LOS DEVANA DOS PCC, LA CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO O NOMINAL DEL DEVANADO ALIMEN TADO ( Icc ) Y LA CAIDA DE VOLTAJE POR IMPEDANCIA O VOLTAJE DE CORTO CIRCUITO VCC» A PARTIR DE ESTAS CANTIDADES SE PUEDEN CALCULAR LAS SI GUIENTES CONSTANTES:
LA IMPEDANCIA EQUIVALENTE REFERIDA AL DEVANADO ALIMENTADO i PRIMARIO ) ZEP = V c c /lc c D o n d e : Ze p - i m p e d a n c i a e q u i v a l e n t e r e f e r i d a a l p r i m a r i o e x p r e s a d a e n OHMS VCC * EN VOLTS Y LA CORRIENTE ICC EN AMPERES Re p = Pee/ICC Do n d e : Rep = r es i s t e n c i a e q u i v a l e n t e r e f e r i d a a l p ri m a r i o # e x p r e s a d a EN OHMS La REACTANCIA EQUIVALENTE REFERIDA AL PRIMARIO Y EXPRESADA e n OHMS# s e CALCULA COMO:
301
302 Pruebas» transformadores Xep =
/
z|p
- rIp
E l TRANSFORMADOR- POR SER UNA MAQUINA SIN PARTES EN MOVIMIENTO ( ESTA TICA ), REQUIERE DE POCO MANTENIMIENTO/ SIN EMBARGO SE DEBEN REALIZAR CIERTO TIPO DE TRABAJOS DE MANTENIMIENTO- EN SU INSTALACION O LUGAR DE OPERACION Y QUE SE CONOCEN COMO MANTENIMIENTO DE CAMPO- YA SEA DE TIPO PREDICTIVO- PREVENTIVO O CORRECTIVO.
EN FORMA GENERAL LOS TRABAJOS QUE SE REALIZAN SON LOS SIGUIENTES: 1)
Ma niobras de des co n ex ió n y con ex i ón ( l ib ra n za s )
2)
Pr e p a r a c i ó n d e e q u i p o s d e p r u e b a s
3)
De s c o n e x i ó n y l i m p i e z a
4)
Pr u e b a s d e f a c t o r d e p o t e n c i a a d e v a n a d o s
5)
P r u e b a s d e r e s i s t e n c i a d e .a i s l a m i e n t o ( M e g g e r )
6)
Pr u e b a s d e c o r r i e n t e s d e e x c i t a c i ó n
7)
Pr u e b a d e f a c t o r d e p o t e n c i a a b o q u i l l a s
8)
P r u e b a s d e r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n < T.T.R. )
9)
Pr u e b a s d e m e d i c i ó n o d e t e r m i n a c i ó n d e i m p e d a n c i a
10)
Pruebas al ace it e ( en su cas o )
11)
Revisión y limpieza del gabinete de control < en su caso
12)
El i m i n a c i ó n d e f u g a s
)
Trabajos de mantenimiento en los transformadores 303 13) P i n t u r a W ) Manten i mi en to a l c am bi a do r de d er iv a ci on es 15) Pr u e b a s d e o p e r a c i ó n y c o n t r o l
Dentro de las llamadas pruebas d e campo se mencionan las siguientes: a)
Re s i s t e n c i a d e a i s l a m i e n t o
b
)
Factor de potencia de aislamiento
c
)
Re l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n y p o l a r i d a d
d
)
e)
Re s i s t e n c i a o h m i c a d e d e v a n a d o s Co r r i e n t e d e e x c i t a c i ó n c o n e q u i p o d e f a c t o r d e p o t e n c i a
f
)
Medición de impedancia
g
)
R igidez d i e l é c t r i c a d e l a ce it e
h) i)
j
)
k)
Re s i s t i v i d a d d e l a c e i t e Te n s i ó n i n t e r f a c i a l d e l a c e i t e Co n d i c i ó n y c o l o r d e l a c e i t e Nú m e r o de neutralización del aceite
l)
Humedad del aceite
m)
Resistencia de aislamiento
BLI B L I Q G R A F I A
/Wtiony S. Pansini 2.
Z. Khlidyakov 3.
Ed . Kayden.
Repair qf k »e r transformers . Eb. M ir .
AS.SEffl-Y. Qf. WQH~CAPAC1TY TRMSFCW1ERS.
U. Anshin , A.G. Kratz . Ed . Gose ftRGoizDAT
*i.
G. N. Petrov. 5.
Mdscíi.
Electrical machines Pwt. I Ed. Mir.
Curso de j b w sfo rw d ores y m io p e s t r ifá s ic o s pe in x K u f a .
6. E n río je z Harpef.
T ercera E d ic ió n .
Ed. Limusa.
6. Eléctrica ..P o ^ J ^ c m a a fT. W ildi . 7.
Ed . John Wiley .
Corso di construzioni elettrcweccamiche EL DISEGHO. GlUSEPPE RAGO . Ed . SaNSCNI,
A. K. Sawkíev . 9.
Ed . Dhanpat Raí
Fl FTTROTFCNICA PRATICA.
A. Bandini
buti .
Ed . Delfino .
M. Bertolini . U. Re .
M ilano .
305