RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas/Semester :X / 2
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Geometri
Waktu : 4 × 45 menit
Kompetensi Inti SMA kelas X:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Kompetensi Dasar
Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
Memiliki sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
3.13. Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik dan garis dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya
4.13. Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.
Indikator Pencapaian Kompetensi.
Menemukan konsep jarak antara titik dengan titik, titik dengan garis, titik dengan bidang, garis dengan garis.
Menemukan konsep sudut antaragaris dengan garis dan garis dengan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep menentukan jarak dan sudut antara titik dan garis dan bidang
Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran geometri ini diharapkan siswa dapat:
Menuliskan definisi jarak duatitik, titik dengan garis, titik dengan bidang, garis dengan garis.dengan kalimat sendiri. secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
Mengimplementasikan konsep jarak 2 titik, titik dengan garis, titik dengan bidang, garis dengan garis dalam pemecahan masalah matematika non rutin.
Materi Matematika
Materi Prasyarat
Konsep pythagoras
Konsep perbandingan trigonometri
Materi Pokok
Jarak antara dua titik
Jarak antara titik dengan garis
Jarak antara titik dengan bidang
Jarak antara garis dengan garis
Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran berbasis proyek (Project Based Learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah.
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Pra Pembelajaran
Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya pembelajaran.
Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami Geometri khususnya materi jarak dan sudut antar titik dan garis dan bidangdan mengaitkannya dalam kehidupan sehari-hari.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung.
Guru melakukan apersepsi dengan melakukan pertanyaan secara klasikal yang bersifat menuntun dan menggali.
10 menit
Inti
Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar
Guru mengemukakan pertanyaan esensial yang bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah dimiliki siswa berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik dalam melakukan suatu aktivitas.
Bagaimana menentukan jarak antara titik dengan garis?
Bagaimana menentukan jarak titik dengan bidang?
Bagaimana menentukan jarak antara garis dengan bidang?
Bagaimana menentukan jarak antara bidang dengan bidang?
Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)
Guru Mengorganisir siswa kedalam kelompok-kelompok yang heterogen (4-5) orang. Heterogen berdasarkan tingkat kognitif atau etnis
Guru memfasilitasi setiap kelompok untuk menentukan ketua dan sekretaris secara demokratis, dan mendeskripsikan tugas masing-masing setiap anggota kelompok.
Guru dan peserta didik membicarakan aturan main untuk disepakati bersama dalam proses penyelesaian proyek. Hal-hal yang disepakati: pemilihan aktivitas, waktu maksimal yang direncanakan, sansi yang dijatuhkan pada pelanggaran aturan main, tempat pelaksanaan proyek, hal-hal yang dilaporkan, serta alat dan bahan yang dapat diakses untuk membantu penyelesaian proyek
Fase-3. Menyusun Jadwal (Create a Schedule)
Guru memfasilitasi peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada waktu maksimal yang disepakati.
Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyusun langkah alternatif, jika ada sub aktifitas yang molor dari waktu yang telah dijadwalkan.
Guru meminta setiap kelompok menuliskan alasan setiap pilihan yang telah dipilih.
Fase-4. Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek
Guru Membagikan Lemba Kerja siswa yang berisi tugas peroyek dengan tagihan: 1) menuliskan informasi yang secara eksplisit dinyatakan dalam tugas, 2) menuliskan beberapa pertanyaan yang terkait dengan masalah/tugas yang diberikan, 3) menuliskan konsep-konsep/prinsip-prinsip matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan tugas, 4) mengaitkan konsep-konsep yang dinyatakan secara eksplisit dalam tugas dengan konsep-konsep/prinsip-prinsip yang dimiliki oleh siswa berdasarkan pengalaman belajarnya, 5) melakukan dugaan-dugaan berdasarkan kaitan konsep poin 4), 6) menguji dugaan dengan cara mencoba, 6) menarik kesimpulan
Guru memonitoringterhadap aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek dengan cara melakukan skaffolding jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek.
Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)
Guru telah melakukan penilaian selama monitoring dilakukan dengan mengacu pada rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan masing- masing peserta didik, memberi umpan balik tentang tingkat pemahaman yang sudah dicapai peserta didik, membantu pengajar dalam menyusun strategi pembelajaran berikutnya.
Fase-6. Mengevaluasi Pengalaman
peserta didik secara berkelompok melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan. Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dan cara mengatasinya dan perasaan yang dirasakan pada saat menemukan solusi dari masalah yang dihadapi. Selanjutnya kelompok lain diminta menanggapi
170 menit
Penutup
Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyimpulkan hasil temuan barunya,
Guru memberikan tugas proyek pada buku halaman 312 untuk dikerjakan selama satu minggu
10 menit
Alat/Media/Sumber Pembelajaran
Mistar, busur, klinometer
Lembar penilaian
Penilaian Hasil Belajar
Teknik Penilaian: pengamatan, penugasan (proyek) dan tes tertulis
Prosedur Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1.
Sikap
Terlibat aktif dalam pembelajaran geometri.
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Pengamatan
Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.
Pengetahuan
Menjelaskan konsep menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
Menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang secara tepat dan kreatif.
Penugasan dalam bentuk proyeks dan tes
Pengamatan proses pelaksanaan proyek pembelajaran
Hasil akhir dalam presentase dan laporan
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
Pengamatan
Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi
Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis
(contoh soal)
Wani hendak merayakan ulang tahunnya yang ke-17 dengan memberikan dekorasi pada kamarnya yang berbentuk balok. Dekorasinya berupa menghubungkan pita dari sebuah lampu yang terletak di tengah langit-langit kamar dengan titik sudut pada bagian lantai kamar. Jika langit-langit kamar berukuran 2,4 x 1,8 meter, dan tingginya 3 meter.
Sketsalah masalah Wani dalam sebuah gambar!
Identifikasi masalah-masalah yang mungkin dihadapi oleh Wani!
Tuliskan strategi–strategi yang bisa digunakan Wani untuk menyelesaikan masalah!
Dengan menggunakan salah satu strategi, berapakah panjang pita minimal yang perlu dipersiapkan oleh Wani
Jika seandainya Wani diminta oleh temannya untuk melakukan hal yang sama pada kamar temannya yang ukurannya berbeda, tuliskan cara yang dapat digunakan oleh Wani untuk menyelesaikan masalah temannya.
Alternatif Pedoman Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Skor
a
Sketsa yang dibuat oleh siswa
Jika siswa mampu membuat sketsa dengan baik,skornya 2
Jika siswa mampu membuat sketsa tapi belum tepat,skornya 1
Jika siswa tidak mampu membuat sketsa,skornya 0
2
b
Masalah-masalah yang dikemukakan oleh siswa
Jika siswa mampu mengemukakan masalah dan berkaitan dengan persoalan,skornya 2
Jika siswa mampu mengemukakan masalah tapi tidak sesuai dengan persoalan yang diminta,skornya 1
Jika siswa tidak mampu mengemukakan masalah, skornya 0
2
c
Strategi-strategi yang dikemukakan oleh siswa
Jika siswa mampu mengemukakan strategi pemecahan masalah dan berkaitan dengan persoalan,skornya 2
Jika siswa mampu mengemukakan strategi pemecahan masalah tapi tidak sesuai dengan persoalan yang diminta,skornya 1
Jika siswa tidak mampu mengemukakan strategi pemecahan masalah, skornya 0
2
d
Alternatif jawaban :
Siswa menggunakan sketsa untuk menyelesaikan masalah dan memberikan simbol-simbol matematika yang sesuai
Misalnya siswa memberikan nama lampu dengan titik P, langit-langit kamar adalah bidang EFGH dan lantai kamar adalah bidang ABCD.
Siswa dapat mengidentifikasi masalah, bahwa pemecahan masalahnya dengan menghitung panjang PA, PB, PC, dan PD kemudian menjumlahkannya.
Menghitung panjang PA dengan menggunakan segitiga AEP yang berupa segitiga siku-siku.
Dengan melihat sketsa yang ada siswa dapat melihat bahwa garis PA, adalah sisi miring dari segitiga AEP.
Panjang PE :
PE2 = (½ EF)2 + (½ EH)2
= (½(2,4))2 + ( ½ (1,8))2
= (1,2)2 + (0,9)2
= 1,44 + 0,81
= 2,25
PE =
= 1,5 meter
Panjang AP :
AP2 = PE2 + AE2
= (1,5)2 + 32
= 2,25 + 9
= 11,25
HB =
Karena AP = PB = PC = PD, maka PB = PC = PD =
Dengan demikian panjang pita = AP + PB + PC + PD = 4xAP = 4xmeter
Keterangan :
Nilai 0 diberikan jika siswa tidak mampu melaksanakan prosedur yang diminta
Nilai 1 diberikan jika siswa mampu melaksanakan prosedur yang diminta tetapi hanya sebagian
Nilai 2 diberikan jika siswa mampu melaksanakan prosedur yang diminta dengan benar
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Siswa mungkin memberikan alternatif jawaban yang lain dengan menggunakan segitiga yang lain sebagai patokannya. Masing diberikan pedoman penskoran dengan mengacu pada penilaian holistik yang memuat proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah dan hasil akhir
e.
Ide umum pemecahan masalah yang dikemukakan oleh siswa
Jika siswa mampu mengemukakan ide pemecahan masalah dan berkaitan dengan persoalan,skornya 2
Jika siswa mampu mengemukakan idepemecahan masalah tapi tidak sesuai dengan persoalan yang diminta,skornya 1
Jika siswa tidak mampu mengemukakan ide pemecahan masalah, skornya 0
2
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Sikap
Aktif
Bekerjasama
Toleran
Kreatif
KB
B
SB
KB
B
SB
KB
B
SB
KB
B
SB
1
Alimuddin
2
Rudi
3
4
Keterangan:
KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran geometri
Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten
Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.
Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.
Indikator sikap kreatif terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Kurang baik jika sama sekali tidak memunculkan ide terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memunculkan ide terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.
Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk memunculkan ide terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
KT
T
ST
1
Alimuddin
2
Rudi
3
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang.
Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang
Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang tetapi belum tepat.
Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang dan sudah tepat.
LEMBAR KERJA PROYEK
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas/Semester :X / 2
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Geometri
Waktu : 4 × 45 menit
Kelompok : ..............................................................
Tugas Kelompok :...............................................................
Nama Kelompok : ..............................................................
Langkah-langkah penyelesaian proyek:
Siapkan alat/bahan untuk penyelesaian proyek
Tentukan objek yang akan diamati
Lakukan pengukuran berdasarkan jenis tugas yang diberikan
Menyajikan hasil pengukuran dalam Lembar Kerja Proyek
Diskusikan dan simpulkan hasil pengukuran
Sajikan hasil diskusi dalam diskusi kelas
Sajikan hasil pengukuran ke dalam Tabel dibawah ini
No.
Hasil pengukuran jarak
Besar sudut yang terbentuk
Keterangan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jarak terpendek : .................... Besar Sudut : ..............................
Jarak Terpanjang : .................... Besar Sudut : ..............................
Kesimpulan :
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuliskan Anggota Kelompokmu disini :
........................................
........................................
........................................
........................................
